UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA
PARACENTRAL DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONOMICAS LICENCIATURA EN
CONTADURIA PBLICA Y LICENCIATURA EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS
MATEMATICA FINANCIERA
GRUPO TEORICO N. 01 BONOS DOCENTE : ING.: ANA MARGARITA
DURAN
ESTUDIANTE
: SANDRA CAROLINA GUERRERO FLORES MILAGRO YAMILETH ORTIZ CORTEZ
RONALD ARCIDES MONTANO JOVEL
CICLO
:
II 2010
San Vicente, 7 de Diciembre /2010
INDICE
1. QUE SON LOS BONOS..
2. CLASIFICACION
3. TERMINOLOGIA.
4. PRECIO DE COMPRA.
5. BONOS REEMBOLSABLES..
6. PREMIO Y DESCUENTO.
7. PRECIO DE UN BONO ENTRE FECHAS.
8. CALCULO DE LA TASA DE RENDIMIENTO 9. OTROS TIPOS DE BONOS
INTRODUCION
El presente trabajo sobre bonos presenta una gama especfica
sobre que son los bonos, su calcificacin, terminologa. Adems
presenta temas especficos como precio de compra, bonos
reembolsables, premio y descuento entre otros . Esto nos servir
para el anlisis y comprensin del mismo, se muestra tambin una gama
de ejercicios desarrollados.
El trabajo es muy til para los estudiantes que cursan la materia
de matemticas financieras as como tambin a otros estudiantes que se
estn relacionando con el tema de bonos.
OBJETIVOS
Conocer todo lo relacionado acerca de los bonos y por quienes
son utilizados Identificar las distintas maneras en que se utilizan
los bonos
BONOS
CONCEPTO: Es una obligacin o documento de crdito, emitido por un
gobierno o una entidad particular, a un plazo perfectamente
determinado, que devenga intereses pagaderos en periodos regulares
de tiempo. Es un contrato suscrito entre el emisor (prestatario o
deudor) y el inversionista (prestamista).
CLASIFICACION: Existe una amplia gama y formas de bonos. Para
nuestro caso, consideramos cuatro clasificaciones generales: 1.
Ttulosvalores. Emitidos y respaldados por el gobierno. Son
considerados ttulos-valores de menor riesgo en el mercado. Los
intereses generados casi siempre estn exonerados del impuesto a la
renta estatal y local. Existen tres tipos de ttulos-valores:
Certificados mayores o igual a un ao; Pagars de 2 a 10 aos y Bonos
de 10 a 30 aos. 2. Bono hipotecario. Respaldados por hipotecas o
por activos determinados de la empresa que emite los bonos. Existen
hasta tres tipos de bonos hipotecarios: de Primera hipoteca, de
Segunda Hipoteca y Fideicomiso de equipo. Los bonos de primera
hipoteca tienen primera prioridad en el caso de liquidacin. Son de
ms riesgo y consecuentemente, la tasa que pagan es menor. Son
referenciados como bonos colaterales los respaldados por una
garanta colateral. Un bono de fideicomiso de equipo es aquel en el
que el bien comprado a travs del bono es usado como una garanta
colateral. 3. Bonos amortizables. No estn respaldados por ningn
tipo de garanta colateral. Por lo general estos bonos pagan las
tasas ms altas de inters debido a su mayor riesgo. Existen hasta
tres tipos de bonos amortizables: a) Bono convertible. Es un bono
cuyas clusulas permiten que ste sea convertido en accin de la
empresa que lo emiti a un precio prefijado. A
cambio, tienen un cupn inferior al que tendra sin la opcin de
convertibilidad, lo cual el inversor acepta previendo una posible
subida del precio de la accin. b) Bono subordinado. Representa la
deuda ubicada una detrs de otra deuda en el caso de reorganizacin o
liquidacin de la empresa. c) Bono especulativo, bono basura o junk
Bonds. En la jerga financiera de EE.UU., ttulo de renta fija y alto
rendimiento emitido por compaas cuya solvencia no es de primera
clase; sin que a pesar de ello existan expectativas de posible
insolvencia. 4. Bonos municipales. Emitidos por los gobiernos
locales. Generalmente estos bonos estn exentos del impuesto a la
renta. La tasa de inters pagada por estos bonos por lo general es
muy baja. Estos bonos pueden ser: a. Bonos de obligacin general.
Son emitidos contra los impuestos recibidos por el gobierno local.
Es decir estos bonos estn respaldados por todo el poder impositivo
del emisor. b. Bonos de ingresos. Son emitidos contra el ingreso
generado por el proyecto financiado (planta de tratamiento de agua,
energa elctrica, puente etc.). Lo que no puede hacerse es crear
impuestos para el reembolso de los bonos de ingresos. c. Bonos de
cupn cero. Emitido sin cupn de renta (no hay pagos de intereses
peridicos). Son negociables con descuento sobre su valor nominal,
el cual es redimido a su vencimiento. La TIR surge del diferencial
entre el valor nominal y el precio. d. Bonos de tasa variable. Son
aquellos cuyas tasas de los cupones son ajustados a puntos
determinados en el tiempo (semanalmente, mensualmente, anualmente,
etc.). e. Bonos de venta. Los bonos de venta brindan al tenedor la
oportunidad de hacer efectivo el bono en fechas determinadas (una o
ms) con anterioridad a su vencimiento.
Las empresas o sociedades agentes de bolsa con el fin de ayudar
a los inversionistas califican los bonos de acuerdo con la cuanta
de su riesgo asociado con su compra (Calidad AAA de la ms alta
calidad) hasta DDD (bonos de la peor calidad).
TERMINOLOGIA:
F= valor nominal, o valor a la par del bono C= valor de
vencimiento o redencin del bono r= tasa del bono o tasa de cupn por
periodos de inters i= tasa de rendimiento por periodo de inters,
que con frecuencia se llama Rendimiento al vencimiento, o tasa del
inversionista. n= numero de periodos de inters hasta la fecha de
vencimiento p= precio de compra del bono para que produzca la tasa
i fr= pago de inters del bono o cupn
PRECIO DE COMPRA: El inversionista que desea obtener una tasa de
rendimiento i (hasta que el bono se libere o se venza) debera pagar
un precio igual al valor descontado de los n bonos Fr, ms el valor
descontado de la cantidad liberada C
Formula para calcular el precio de compra: + c (1+i)-n
P = Fr a
n|i
Ejemplo: 1. Un bono de $ que paga inters a j2=12%, se vence a la
par al termino de 10 aos. Calcular el precio de compra para que
rinda 10% compuesto semestralmente. El bono paga Fr = 1000(0.06) =
$60 semestrales y $1000 al final de 10 Aos
P = 60a 20|0.05 +1000(1.05)-20 = 747.73 + 376.89 = $1124.62 2.
Un bono de $5000 a 103%, que se vence el 1 de octubre de 2002,
tiene cupones semestrales a 10 %. Calcular el precio de compra el 1
de abril de 1995, para producir 9 % compuesto semestralmente. El
bono paga 15 cupones semestrales de Fr = 5000(0.0525) = $262.50. el
bono se vence el 1 de octubre de 2002. Para C= 5000(1.03)=$5150
P = 262a 15 | 0.0475 +5150(1.0475)-15 = 2771.29 + 2567.42 =
$5338.71 BONOS REEMBOLSABLES:
Como los bonos reembolsables o bonos con fecha opcional de
liberacin permiten al emisor pagar la deuda (redimir el bono) antes
de su fecha de vencimiento, presenta un problema con respecto al
calculo del precio de compra, porque el termino del bono no esta
definido. El inversionista pagara el precio que le garantice el
rendimiento que desea, independientemente de la fecha de reembolso.
Para determinar el precio se debe suponer que el emisor del bono
ejercitara su opcin de reembolso con desventaja para el
inversionista.
Para un bono reembolsable a la par (C=F): Si la tasa de
rendimiento es mayor que la tasa del cupn, el inversionista debe
calcular usando la ltima fecha posible de reembolso
Si la tasa de rendimiento es menor que la tasa del cupn, el
inversionista debe calcular usando la primera fecha posible de
reembolso Para todo bono reembolsable, aunque no sea reembolsable a
la par (C F), el inversionista puede determinar todos los precios
de compra
posibles que correspondan a su rendimiento deseado y entonces
pagar el mnimo de ellos.
Ejemplo
1. La corporacin ABC ha emitido un bono de $1000 a 20 aos, con
cupones a j2=12%. El bono puede reembolsarse, a la par, despus de
15 aos. Calcular el precio de compra para que produzca 13%
compuesto semestralmente. Se deben calcular los precios de compra
que corresponden a las fechas posibles de amortizacin. Si el bono
se reembolsa despus de 15 aos. Pc = 1000 + (60 65) a =1000 65.29 =
$934.71
30|0.065
Si el bono se vence a los 20 aos: Pm = 1000 + (60 65) a =1000
70.73 = $929.27
40|0.065
2. Un bono reembolsable de $5000 paga inters de j2 = 9 % y se
vence a la par en 20 aos. Puede reembolsarse al final de 10 aos
(inclusive) por $5200. Calcular el precio para que rinda un mnimo
de j2=8 % hasta su liberacin.
Si el bono se reembolsa a los 10 aos: Pc = 5200 + (237.50 221)
a
20|0.0425
=$5419.36
Si el bono se reembolsa a los 15 aos: Pc = 5200 + (237.50 221)
a
30|0.0425
= $5476.85
El precio Pc para las fechas de reembolso al final de los aos 10
a 15, aumentara en forma gradual, desde $ 5419.36 hasta $ 5476.85
Si el bono se vence a los 20 aos: Pm = 5000 + (237.50 212.50) a
40|0.0425
=$5476.93
Por consiguiente, el precio para garantizar un rendimiento mnimo
d e j2= 8 % hasta el vencimiento es $5419.36
PREMIO Y DESCUENTO Puede ver que: Premio = P C = (Fr - Ci)
Se dice que un bono se compra a premio si su
precio de compra P es mayor que su valor de liberacin C; el
premio es P C. Se dice que un bono se compra a descuento si el
precio de compra P es menor que su valor de vencimiento C; el
descuento es C P.
En la formula alterna del precio de compra se Descuento = C P =
(Ci Fr) El valor en libros de un bono en determinado momento es la
suma que se registra como invertida en el bono en ese momento. El
valor en libros de un bono en una fecha de compra que coincida con
una fecha de pago con el inters (con mas precisin, la fecha de
compra antecede a la de pago con el inters en un periodo) es justo
el precio de compra del bono. El valor en libros en la fecha de
vencimiento es el valor de vencimiento del bono.
Cuando un bono es comprado a premio (P>C), el valor del bono
en libros ser anotado (disminuido) en cada fecha con el inters del
bono, para que en la fecha de liberacin el valor en libros sea
igual al valor de vencimiento. A este proceso se le llama
amortizacin del premio o disminucin. Cuando un bono se compra con
descuento (C>P), el valor en libros ser anotado (incrementado)
en cada fecha con el inters del bono para que en la liberacin el
valor en libros
sea igual al valor de vencimiento. A este proceso se le llama
incremento del descuento o acumulacin.
El calendario de amortizacin (o acumulacin) de un bono muestra
la divisin de cada cupn del bono en sus fracciones con el inters
producido y ajuste del principal, junto con el valor en libros
despus de pagar cada cupn. Los pagos hechos durante el termino de
un bono se pueden considerar como pagos del prstamo que hace el
prestatario (emisor del bono) al prestamista (el tenedor del bono)
para pagar el prstamo en una cantidad igual al precio de compra de
un bono. El precio de compra del bono se calcula como el valor
descontado de esos pagos (cupones mas el valor de liberacin) a
cierta taza de rendimiento (la tasa de inters sobre el prstamo).
As, la transaccin del bono se puede considerar como la amortizacin
de un prstamo, y el programa de amortizacin del bono (o tabla de
inversin) se puede elaborar como un
programa de amortizacin del prstamo.
EJEMPLOS: 1. Un bono de $1,000, rescatable a la par el 1 de
diciembre de 1998, paga cupones semestrales a j2 = 9%. El bono fue
comprado el 1de junio de 1996. Calcular el precio de compra y
elaborar un programa de bono, si el rendimiento deseado es 8%
compuesto semestralmente.
El precio de compra el 1 de junio de 1996, es: P = 1000 + (45
40) a
5
0.04
=$1022.26
As el bono es comprado a premio de $22.26.
Calendario de amortizacin del bono.
Pago de inters Fecha del bono
Inters sobre el valor en libros a la tasa de rendimiento Ajuste
al principal Valor en libros
1 junio, 1996 1 diciembre,1996 1 junio, 1997 1 diciembre, 1997 1
junio, 1998 1 diciembre, 1998
0 45.00 45.00 45.00 45.00 1,045.00
0 40.89 40.73 40.56 40.38 40.19
0 4.11 4.27 4.44 4.62 1,004.81
1,022.26 1,018.15 1,013.88 1,009.44 1,004.82 0.01
TOTALES
1,225.00
202.74
1,022.25
2. Un bono de $1,000, rescatable a la par el 1 de diciembre de
1998, paga cupones semestrales a j2 = 9%. El bono fue comprado el
1de junio de 1996. Calcular el precio de compra y elaborar un
programa de bono, si el rendimiento deseado es j2 = 10%. P = 1000 +
(45 50) a5 0.04
=$978.35
Por lo que el bono se compra con un descuento de $21.65.
Calendario de amortizacin del bono.
Fecha
Pago de inters del bono
Inters sobre el valor en libros a la tasa de rendimiento
Ajuste al principal
Valor en libros
1 junio, 1996 1 diciembre,1996 1 junio, 1997 1 diciembre, 1997 1
junio, 1998 1 diciembre, 1998 TOTALES
0 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00
0 48.92 49.11 49.32
0 -3.92 -4.11 -4.32 -4.54 995.24
978.35 982.27 986.38 990.70 995.24 0
1,225.00
246.65
978.35
PRECIO DE UN BONO ENTRE FECHAS CON PAGO DE INTERES
Cuando se compra un bono entre dos fechas de cupones, el precio
que se paga comprende el principal del bono, que es el valor actual
de su precio de redencin, mas el valor de los cupones no vencidos y
ms un ajuste entre el comprador y el vendedor, en lo que se refiere
al cupn del periodo en que se hace la transaccin, ya que este cupn
pertenece en partes al comprador y al vendedor. Para de signar el
precio de un bono, sin el valor acumulado del cupn, se usa la
expresin precio con inters, en tanto que para expresar el precio
incluido en el valor acumulado del cupn se dice:precio efectivo o
precio flat.
Para hallar el precio de compra de un bono entre dos fechas de
pago de intereses, que produzcan un cierto rendimiento:
Hallar el precio de compra en la ltima fecha que se pago
intereses.
Acumular la suma encontrada en a) a inters simple (aplicando la
tasa de inters del comprador) hasta la fecha de compra.
Se puede considerar que el precio de compra P est formado por
dos partes: el precio de mercado, Q, que siempre es igual al valor
en libros del bono, ms el inters devengado del bono I, en la fecha
de la compra.
Supongamos que un bono es comprado entre fechas con pago de
inters, para que el comprador obtenga un rendimiento a la tasa i.
Siendo:
Po = precio de un bono en la fecha anterior con pago de inters
(justo despus de haber pagado un cupn).
K = parte fraccionaria transcurrida de un periodo con inters
(0P), el valor en libros ser anotado (incrementado) en cada fecha
con el inters del bono para que en la liberacin el valor en libros
sea igual al valor del vencimiento. 37. QU MUESTRA EL CALENDARIO DE
AMORTIZACIN DE UN BONO? Muestra la divisin de cada cupn del bono en
sus fracciones con el inters producido y ajuste del principal,
junto con el valor en libros despus de pagar cada cupn. 38. CMO SE
CALCULA EL PRECIO DE COMPRA DE UN BONO? Se calcula como el valor
descontado de esos pagos (cupones mas el valor de liberacin) a
cierta tasa de rendimiento (la tasa de inters sobre el prstamo).
39. Un bono a 20 aos, con cupones anuales, es comprado a premio,
para que rinda j1 = 9.5%. Si la cantidad de amortizacin del premio
en el 3er. Pago de inters del bono es $50, determinar la cantidad
de amortizacin del premio en el 14o. pago. Los ingresos en la
columna de ajuste del principal estn en una relacin 1 + i = 1.095.
As, la cantidad de amortizacin del premio, en 14o. Pago es.
50(1.095)11 = $135.68
40. un bono de $1,000, rescatable al 105% el 1 de octubre de
1997, para cupones semestrales al 10--------. El bono se compra el
1 de abril de 1995, para producir j365 = 14%. Calcular el precio de
compra y elaborar un programa para el bono. Se calcula i semestral
de tal que: (1 + i)2 =.14 (1 + 0365 )365
es decir i = 0.072493786
El precio de compra el 1 de abril de 1995 es: P =52.50 5
0.072493786 = 1.050(1.072493786)-5 Calendario de amortizacin del
bono.Pago de inters del bono 0 52.50 52.50 52.50 52.50 52.50 Inters
sobre el valor en libros a la tasa de rendimiento 0 69.14 70.35
71.64 73.03 74.52
=$953.80
Fecha 1 abril, 1995 1 octubre, 1995 1 abril, 1996 1 octubre,
1996 1 abril, 1997 1 octubre, 1997
Ajuste al principal 0 -16.64 -17.85 -19.14 -20.53 -22.02
Valor en libros 953.80 970.44 988.29 1,007.43 1,027.96
1,049.98
TOTALES
262.50
358.68
-96.18
41. QUE COMPRENDE EL PRECIO, CUNDO SE COMPRA UN BONO ENTRE
FECHAS DE CUPONES? Comprende el principal del bono, que es el valor
actual de su precio de redencin, mas el valor de los cupones no
vencidos y mas un ajuste entre el comprador y el vendedor, en lo
que se refiere al cupn del periodo en que se hace la transaccin, ya
que este cupn pertenece en partes al comprador y al vendedor. 42.
PARA QUE SE UTILIZA LA EXPRESIN PRECIO CON INTERESES? Para de
signar el precio de un bono, sin el valor acumulado del cupn. 43.
PARA QUE SE UTILIZA LA EXPRESIN PRECIO EFECTIVO? Para expresar el
precio incluido en el valor acumulado del cupn.
44. QU SE NECESITA PARA HALLAR EL PRECIO DE COMPRA DE UN BONO
ENTRE DOS FECHAS DE PAGO DE INTERESES QUE PRODUZCO CIERTO
RENDIMIENTO? Hallar el precio de compra en la ltima fecha que se
pago intereses. Acumular la suma encontrada en a) a inters simple
(aplicando la tasa de inters del comprador) hasta la fecha de
compra.
45. CULES SON LOS DOS MTODOS QUE SE PUEDEN UTILIZAR? a. Mtodo
terico, esto es el inters compuesto para la parte fraccionaria de
un periodo con inters. b. Mtodo practico, esto es el inters simple,
para al parte fraccionaria de u periodo con intereses. 46. A QUE SE
LE LLAMA COTIZACIN EN EL MERCADO? Al precio de mercado Q que es
cotizado de un bono, o mas bien se da el precio de mercado de un
bono de $100.
47. CULES SON LAS DOS PARTES QUE FORMAN EL PRECIO DE COMPRA P?
El precio de mercado, Q, que siempre es igual al valor en libros
del bono, ms el inters devengado del bono I, en la fecha de la
compra. 48. un bono rescatable a la par el 1 de octubre de 1998,
pago intereses a j2 = 10%. Calcular el precio de compra el 16 de
junio de 1996, para producir j2 = 9%, usando a) el mtodo terico, b)
el mtodo practico. La anterior fecha de inters del bono es el 1 de
abril de 1996. El tiempo exacto transcurrido del 1 de abril de 1996
es de 76 das. El precio exacto del 1 de abril de 1996 al 1 de
octubre son 183 das. As, K=76/183. En este caso Fr=2000(0.05)=$100,
Ci=2000(0.045)=$90 P0=2000+(100-90)a 50.04=
$2043.90
a) P = P0(1 + i)k = 2 043.90(1.045)76/183 = $2 08 1.61 . b) P =
P0(1 + ki) = 2 043.90[1 + (76/183)(0.045)] = $2 082.10. 49. Un bono
de $1 000 rescatable a la par el 1 de octubre de 1998, paga inters
con la tasa j2 = 9%. Calcular el precio de compra el 7 de agosto de
1996, para que rinda 10% anual compuesto semestralmente, y calcular
el precio de mercado, el inters devengado y la cotizacin en el
mercado el 7 de agosto de 1996. P0(el 1 de abril) = 10O0+(45-50)a 5
0.05 = $978.35 P(el 7 de agosto) = (978.35)[1+128/183(0.05)] =
$1012.57
P1 (el 1 de octubre) = (1 .05)(978.35) - 45 = $982.27 Q(el 7 de
agosto) = 978.35+ 128/183(982.27 - 978.35) = $981.09 Al reducir el
bono a $100 se obtiene la cotizacin de mercado q = 981.09/10 =
98.11= 98 1/8 Por ltimo, I (el 7 de agosto) = 128/183 x 45=
$31.48
Comprobacin: Q+l = 981.09 + 31.48= $l 012.57= P 50. Un bono de
$1 000, rescatable a $1100 el 9 de noviembre del 2006, tiene
cupones a 11% pagaderos semestralmente. Calcular el precio de
compra el 29 de abril de 1996, si el rendimiento deseado es j.= 8%.
Se calcula una tasa semestral de inters i tal que (1+i)2 = e0.08
i=e0.04 1=0.040810774 Entonces P0 (9 de noviembre de 1995)= $1100 +
(55 1 100i) a 22 i= $1 244.95. Ahora tomando en cuenta que 1996 fue
ao bisiesto, P= (abril 29 1996) = l244.95 (1+172/182i) = $I292.97
.
51 - COMO SE CALCULA LA TASA DE RENDIMIENTO: R// se calcula en
forma aproximada dividiendo el ingreso promedio por periodo entre
la cantidad promedio invertida. 52. CUL ES EL MTODO ADECUADO PARA
OBTENER RESULTADOS MS EXACTOS: R// el mtodo de interpolacin. 53.
QUE NECESITAMOS PARA DESARROLLAR EL MTODO DE INTERPOLACIN: R// se
requiere determinar los precios de mercado de un bono con dos tasas
de intereses, tal que un precio sea menor y otro mayor que el
precio cotizado dado. 54. CUALES SON LOS BENEFICIOS QUE OFRECEN LOS
BONOS A LOS INVERSIONISTAS QUE LOS ADQUIEREN: R// intereses y
ganancias de capital.
55. A QUE NOS REFERIMOS CUANDO HABLAMOS DE INTERESES: R// son
las que paga la emisora con una tasa de inters atreves de los
cupones adjuntos al propio ttulo y de manera peridica durante el
plazo es decir desde la fecha de emisin. 56 QUE SON LAS GANANCIAS
DE CAPITAL: R// son utilidades que obtiene el inversionista por
haber prestado su dinero al organismo emisor. 57 UN BONO CONSTA DE
TRES VALORES Y TRES FECHAS QUE SON: R// valor de emisin, valor de
compra, valor de redencin, y fecha de emisin, fecha de compraventa
y fecha de redencin. 58 resolver el problema siguiente, un bono de
$2.000 que paga cupones semestrales a que % y es rescatable a la
par el 20 de julio de 2009 se cotiza al 96 el 20 de julio de 1995,
calcular un valor aproximado de la tasa de rendimiento hasta el
vencimiento j2 con el mtodo promedio. 2,660 = 97.5 28 1,930 + 2,000
= $1,965 2 i= 97.50 = 4.96% = j2 = 9.22% 1,965 59)- resolver el
problema 8 por el mtodo de interpolacin. P= 20 x 961/2 = 1,930 j2=
9% 1/ j2 = 10%
153.28
j2 148.71 2,078.71 9% 1,930.00 j2 1,925.51 10%
Q
1%
X = 148.71 1% 153.20 X= 0.97% j2 = 9.97%
60)- un bono de $1,000 rescatable a la par en 20 aos, tiene
cupones semestrales a 11% si se cotiza en 96, calcular la tasa de
rendimiento j2, usando el mtodo de interpolacin, pero no es
reembolsable. j2 = 2i 960 = 1,000 + (55 1,000 i) a40 i P= $1,000 y
que a j2 = 12 % P= 1,000 + (55-60) a 40 0.06 = $924.77 p 75.123
40.03 j2 1,000.03 11% 960.00 j2 924.77 12% X = 40.00 1% 75.23 X=
0.53% j2 = 11.53%
1%
61. MENCIONE OTROS TIPOS DE BONO: -bonos seriados -bonos con
separacin de los cupones -bonos de anualidades -bonos con fecha
opcional con redencin. -bonos amortizados por sorteo -bonos de
valor constante.
62. QUE SON LOS BONOS SERIADOS: cuando se hace de tal manera que
el integro del valor principal en series o plazos, a fin que la
compaa emisora pueda reducir peridicamente su deuda. 63. A QUE NOS
REFERIMOS CUANDO HABLAMOS DE UN BONO DE ANUALIDAD.: es un contrato
que compromete al pago de una anualidad cuyo valor presente es f a
la tasa del bono. 64. QUE ENTENDEMOS POR UN BONO CON FECHA OPCIONAL
DE REDENCIN: algunas emisiones de bono tienen indicada, adems de la
fecha de vencimiento, otra fecha anterior para que el bono se pueda
redimir opcionalmente por parte de comprador en cualquier fecha
intermedio. 65. QUE SIGNIFICA BONOS AMORTIZADOS POR SORTEO: los
emisores de bonos que amortizan su emisin mediante anualidades
proceden a pagar, en fecha del cupn, por sorteo y por su valor de
redencin los bonos que resultan favorecidos.
66. QUE CONSIDERA COMO BONO DE VALOR CONSTANTE: estos bonos en
unidad monetaria de valor constante se han diseado para proteger
las inversiones a largo plazo, en los pases que padecen una
continua desvalorizacin monetaria.
67. CON QUE TERMINOLOGA SE REPRESENTA LA UNIDAD MONETARIA DE
VALOR CONSTANTE: se representa por las letras U.M.V.C. 68. CUALES
SON LOS BONOS CON SEPARACIN DE LOS CUPONES: cuando se separan los
cupones del valor de liberacin del bono. 69. resuelva el siguiente
problema: Un bono de anualidad a los 10 aos, por $20,000 al 6% ser
redimido con 10 pagos anuales, hallar el precio que debe pagar un
comprador que desea obtener un rendimiento del 5 % P = a( p/a, i %
n ) Para p = 20,000; n = 10; i = 0.06 $20.000 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 A=20,000(a/p, 6 %, 10) = 20,000(0.135868) = 2, 717, 36 (aos)
70. desarrolle el siguiente ejercicio planteado: un bono un bono
de $1,000 al 6% anual convertible semestralmente, con
convencimiento el 10 de julio, se puede redimir a la par el 10 de
julio del 2002 o en cualquier otra fecha anterior. Hallar el precio
de compra en enero 10 de 1997 para que el rendimiento sea del 5% se
escoge como fecha de redencin la ms cercana, sea, el 10 de julio de
2002. P = c + (fr-ci) (P/A, i %, n) C = 1,000; f = 1,000; r =0.03;
i= 0.025; n=11 P = 1,000 + (30-25) cp/a, 2.5%, 11) P = 1,000 +
5(9.5142) P = 1,047.57
CONCLUSION
Con la investigacin realizada anteriormente sobre el tema de
bonos hemos aprendido que es un bono, su clasificacin, y
terminologa, as como tambin conocer las distintas clases de bonos,
en que se diferencian unos de otros, su aplicacin en la vida real
(financieramente).
Nos dimos cuenta que los bonos son muy importante ya que son
aplicados en muchas empresas y como son aplicados en dichas
empresas es muy importante tener un conocimiento sobre ellos.
BIBLIOGRAFIA
47. Matemticas financieras, Jos Luis Villalobos 48. Matemticas
financieras, Jos Antonio Villeda 49. Matemticas financieras, schaum
pert zima Robert l. Brown.
