Branch-Line Ibrido in quadratura di fase

Z0

Z0

Z01 2

34

input

isolata

Branch-Line: analisi pari/dispari

oe

oe

oe

oe

B

TTB

TTB

B

2

1

2

12

1

2

12

1

2

12

1

2

1

4

3

2

1

Branch-Line: analisi pari/dispari

Muro magnetico

eDC

BA

1

01

j

02

2/0

j

j

1

01

j

1

1

2

1

j

j

Branch-Line: analisi pari/dispari Passaggio da ABCD normalizzate a S

0

DCBA

DCBAe j

DCBATe

1

2

12

Muro elettrico

Branch-Line: analisi pari/dispari

jToo 12

10

Inserendo nelle espressioni finali

0

2/1

2/

0

4

3

2

1

B

B

jB

B

Accoppiatore a Linee accoppiate

1

2 3

4

A1=1 B1

B2 B3

B4

Pari: A1= A2=1/2: muro magnetico dispari: A1= - A2=1/2: muro elettrico

Accoppiatore a Linee accoppiate

Sia nel caso pari che nel caso dispari si tratta di linee di trasmissione singole, con proprie impedenze caratteristiche, le cui matrice ABCD normalizzate sono banalmente

eee

eee

sinz

jsinzj

cos

cos

0

0

ooo

ooo

sinz

jsinzj

cos

cos

0

0

Dalle quali si ricavano i coefficienti di riflessione

eoooee

eeoooee

eoooee sinzzj

Tsinzzj

sinzzj

/1cos2

2

/1cos2

/1

E idem per quelli dispari. Ora IPOTIZZIAMO che oe

Che è soddisfatto nel caso di linee accoppiate TEM; per avere coefficiente di riflessione alla porta 1 uguale a zero deve essere

0221

oeBoe

21 ooooeoooe zzzzz

Accoppiatore a Linee accoppiate

In queste condizioni, per =/2oe TT

Quindi avremo che

)(1

1

22 20

20

2 ntoaccoppiamefattoreCz

zB

e

eoe

02

1

2

13 oe TTB

1

2 3

4

A1=1 B1

B2 B3

B4

Porta isolata

Porta diretta

Porta accoppiata Invece la porta accoppiata

Per un ibrido a 3dB

2

12 B

oeoooe ZZZZZ /223 200

Lange

Difficile ottenere accoppiamenti “forti”: si ricorre ad una sorta di “parallelo” tra linee accoppiate

/4

Input: 1

diretta: 2

accoppiata: 3

isolata: 4

Lange

Equazioni di progetto (TEM….)

Dato il coefficiente di accoppiamento desiderato

C1

23dB

ed il numero di elementi dell'ibrido (pari)

N 4

determiniamo il rapporto R tra impedenza dispari e pari delle strip accoppiate

R1

C 1( ) N 1( )C 1 C2 N2 2 N 1

Un altra equazione del progetto ci permette di definire il rapporto R rispetto all'impedenza caratteristica di sistema Z0

Zoo Z0R N 1( ) R( ) N 1( ) R 1( )

1 R Zoe

Zoo

R

Rat-Race (180°)

1

2

3

4

0110

1001

1001

0110

2

j

Se si alimenta in 1: porte 2 e 3 in fase, porta 4 isolata (riga 1)

Se si alimenta in 4: porte 2 e 3 con 180° di sfasamento, porta 1 isolata (riga 4)

Se si applicano segnali alle porte 2 e 3, ritroveremo in 1 il segnale somma ed in 4 il segnale differenza