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OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2014/2015
XXIIème édition
Brassens versus Hendrix ?
Pince-moi, je rêve !
Projet réalisé par Alexandre ALBISSER , Antoine AUBEL et Marceau BAMOND
Encadrés par Frédéric MARTIN
2
3
PLAN
Introduction
Chapitre 1 Visite chez un luthier
Chapitre 2 Fondamental !
1) Une DJ-BOX pour remplacer le guitariste ?
2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?
3) Que d’efforts pour tendre un string !
4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !
Chapitre 3 La caisse de résonance
1) Un souffle vient de la rosace
2) Remplissage de la caisse
Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique
1) Phénomène d’induction électromagnétique
2) Histoire d’une bobineuse
Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !
Chapitre 6 Jimi Hendrix et sa guitare 12 cordes
1) caractéristiques des cordes
2) Phénomène de battements
Conclusion
4
Introduction
La plus faible oscillation de pression perceptible par nos oreilles peut véhiculer plaisir et
émotion au travers de la musique. Les luthiers se sont appliqués, au cours des siècles, à les
rendre les plus expressifs possibles, pour répondre à la demande du public, et des
instrumentistes aussi différents que Georges Brassens ou Jimi Hendrix.
L’évolution de la facture de la guitare depuis les instruments primitifs jusqu’à l’esthétique
sonore optimisée des instruments contemporains illustre bien la recherche artisanale
empirique effectuée par les luthiers pour améliorer les qualités sonores et mécaniques.
La mythologie mentionne la lyre d’Hermès, faite d’une carapace de tortue et d’une corne de
chèvre sur lesquelles étaient fixées des boyaux de moutons. Vers le milieu du XVIIIème
siècle, la guitare à 6 cordes commence à s’imposer, et les proportions du corps de la
guitare se figent, grâce au luthier espagnol Antonio de Torres. En 1958, la France
commercialise sa première guitare électrique.
Ce mémoire est l’histoire d’une rencontre entre 3 élèves de terminale S (un pianiste, un
passionné de physique expérimentale et un luthier autodidacte) et des adultes
passionnés…et passionnants.
Dans le cadre d’un atelier scientifique, nous nous sommes principalement intéressés aux
propriétés mécaniques, acoustiques et électriques des guitares contemporaines, en
privilégiant la démarche expérimentale, avec des expériences parfois inédites.
5
Chapitre 1 Visite chez un luthier
Depuis plusieurs années, Alexandre est passionné par le travail du
bois, et principalement par le métier de luthier. Il y a 3 ans, il s’est
mis dans l’idée de fabriquer une guitare lap-steel dans le cadre d’un
projet en Arts Plastiques.
Avant de démarrer son « œuvre », il a rencontré un luthier à
Mulhouse, Romain Gary. Celui-ci lui a donné quelques
« tuyaux »…enfin plutôt quelques planches pour démarrer son
travail.
A partir de cette rencontre, Alexandre a passé l’essentiel de son
temps libre à fabriquer des guitares, toutes plus étonnantes les
unes que les autres.
Antoine et Marceau ont choisi d’exploiter les propriétés de ses instruments tout au long du
mémoire.
Chapitre 2 Fondamental !
1) Une DJ-Box pour remplacer le guitariste ?
Il y a environ un an, nous avons commencé à étudier la
production d’un son par oscillations libres d’une corde de
guitare pincée. Sur une guitare classique de débutant
(guitare 4/4 Yamaha C70), nous avons enregistré le son émis
par chaque corde.
Montage
Si on laisse vibrer librement la corde, après l’avoir pincée, le
son complexe obtenu possède des harmoniques dont les
fréquences sont des multiples du fondamental (et donc de la
note de musique).
6
Par analyse spectrale, on observe que le son émis par la guitare comporte 4 harmoniques :
f1 =82Hz ; f2 = 2 × f1 = 164Hz ; f3 = 3 × f1 = 246Hz ; f4 = 4 × f1 = 328Hz
Plus généralement, on peut montrer que, pour chaque note jouée, la fréquence des
harmoniques est proportionnelle à celle du fondamental.
n 1f n f , n étant un entier non nul
On s’est alors demandé ce qui pouvait modifier la fréquence f1 du fondamental, et donc de la
note de musique.
En jouant un peu avec la guitare, on peut aisément montrer que la valeur de f1 dépend :
- De la longueur L de la corde : lorsqu’on diminue la longueur de la corde, on entend un
son plus aigu.
- De la tension T de la corde : lorsqu’on tend davantage la corde avec la clé, on entend
un son plus aigu
Exemple d’enregistrement
corde pincée à la guitare : Mi grave
Corde pincée Note jouée : Sol 2
195Hz 390Hz
585Hz
780Hz
7
- Des caractéristiques de la corde elle-même, en particulier sa masse linéique µ :
lorsqu’on tend de la même façon deux cordes différentes de même longueur, la plus
fine donne un son plus aigu.
Dans la littérature, nous avons trouvé la formule suivante : 11 Tf2L
Les observations qualitatives sont en accord avec cette formule. Mais nous souhaitons aller
plus loin.
A partir d’un montage « maison », nous avons voulu vérifier quantitativement l’influence de
ces paramètres sur la valeur de f1 .
Nous pensons cependant que la façon d’exciter la corde peut avoir une influence sur les
résultats de nos mesures. Nous avons donc cherché un moyen de faire vibrer les cordes…sans
les toucher !
Pour cela, nous avons utilisé une DJ-BOX (ou vibro-speaker), une sorte de haut-parleur
vibrant original (gagné par notre professeur lors des Olympiades de l’an dernier). Le système
peut fonctionner en bluetooth. Il est possibler de lancer une chanson depuis notre téléphone
portable. Nous vous le ferons écouter lors du « grand oral » : l’effet est bluffant !
Ce HP a la particularité de faire vibrer le support sur lequel il se trouve, et d’obtenir un son
d’une intensité étonnante pour un objet aussi petit.
Ce HP peut également vibrer à la
fréquence imposée par le GBF
(branchement avec une prise jack).
En le posant sur la table d’harmonie
de la guitare, et en faisant vibrer
celle-ci à certaines fréquences
particulières, on peut faire osciller
chaque corde suivant ses modes
propres de vibration.
Lorsque nous faisons vibrer la table d’harmonie aux fréquences des 3 premiers harmoniques
de la corde de Mi grave de l’expérience précédente, nous pouvons observer respectivement 1
fuseau ample (pour le 1er harmonique, f1 =82Hz, puis 2 fuseaux amples (pour le 2ème
harmonique, f2 =164Hz) , et enfin 3 fuseaux amples (pour le 3ème harmonique, f3 =246Hz).
Haut-parleur vibrant Chevalet Table d’harmonie
8
Quelques remarques, suite à cette expérience :
-Ces fréquences particulières correspondent aux modes propres de vibration de la corde de
Mi grave
-On a retrouvé les fréquences des harmoniques obtenues par analyse spectrale de la corde
(oscillations libres de la corde pincée)
-Cette méthode (oscillations forcées de la corde) permet vraiment d’exciter la corde de
guitare sans la toucher
-Et enfin, on vient de mettre en évidence le couplage entre la table d’harmonie, le chevalet et
les cordes.
2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?
La corde choisie est une corde de Mi grave en bronze de la marque Martin
(corde de Ré, de 0,76mm de diamètre). Pour la longueur totale de la corde,
celle-ci est accordée sur la fréquence de 82 Hz, en modifiant sa tension
grâce à la clé : la tension T et la masse linéique µ de la corde sont alors
constants pour toute l’expérience.
On peut maintenant modifier longueur L de corde avec un capodastre.
Pour différentes longueurs L de la corde, on mesure la fréquence f1 du fondamental en
utilisant la DJ-BOX (fréquence permettant d’observer un fuseau ample).
Capodastre Longueur L de la corde
Haut-parleur vibrant
9
A l’aide du logiciel Latis Pro, on cherche la relation entre la fréquence f1 et la longueur L de
la corde de guitare.
CONCLUSION : Une modélisation linéaire permet de confirmer que la fréquence f1 du
fondamental est bien proportionnelle à 1L
.
On comprend mieux maintenant pourquoi la guitare « allongée », entièrement fabriquée par
Alex, donne des sons plus graves ! Ce type de guitare est appelée « guitare basse ».
D’ailleurs, les cordes utilisées sont vraiment impressionnantes : le mot « câble » serait plus
approprié !
f1 (Hz)
1/L (1m )
10
3) Que d’efforts pour tendre un string !
(titre en mémoire de la petite sœur de
Marceau qui a cru que son frère commandait
des strings sur internet…alors que ce n’était
que des cordes de guitare !)
En visite chez le luthier, on a vu que des
morceaux de bois ont été collés sur la table
d’harmonie.
Le luthier nous a expliqué que ces morceaux de bois, appelés barrages, permettent de
rigidifier la table d’harmonie car celle-ci est fine, et soumise à la tension des cordes. Ils
jouent également un rôle sur les sonorités de la guitare.
De retour au lycée, on s’est demandé si on pouvait déterminer la valeur
de la tension des cordes lorsque la guitare est « accordée ».
Pour cela, on reprend le montage précédent, avec les modifications
suivantes :
-On maintient cette fois L et µ constants
-On fait varier la tension de la corde, en ajoutant des masses
d’haltérophilie (en fonte)
-On détermine la fréquence f1 par oscillations forcées, avec la
DJ-BOX
On a T M g , avec fonte paniermM m ( fontem varie de 1 à 12 kg) et g = 9,8 2m.s
On répète l’expérience pour chacune des 6 cordes de guitare acoustique (cordes de guitare
folk en bronze , de marque Martin and Co, Acoustic guitar strings, Extra Light), et on trace
f1 en fonction de T .
Panier dans lequel on a
placé des disques en fonte
11
Exploitation des mesures, pour les 6 cordes :
CONCLUSION : Pour chaque corde, on montre bien que f1 est proportionnel à T
Remarques :
- à partir du coefficient directeur des
droites, on peut en déduire la masse linéique
µ de chaque corde (voir en annexe)
- à partir du graphique, on peut aussi en déduire
la tension de l’ensemble des cordes de guitare
(voir en annexe)
CONCLUSION : Pour l’ensemble des cordes, la tension est donc d’environ 1160 N.
La table d’harmonie subit donc des contraintes mécaniques importantes, d’où l’intérêt des
renforts.
Nous devons avouer que le manche de notre guitare (heureusement bon marché) n’a pas du
tout apprécié les contraintes imposées par notre expérience…
Corde Diamètre (mm) µ (kg/m) µ (g/m) M10 0,25 7,35.10−4 0,735
M14 0,36 1,36. 10−3 1,36
M23B 0,58 4,14. 10−3 4,14
M30B 0,76 7,79. 10−3 7,79 M39B 0,99 1,14. 10−2 11,4
M47B 1,19 2,11. 10−2 21,1
Corde Diamètre (mm) f1 (Hz) T (N)
M10 0,25 330 116
M14 0,36 247 115 M23B 0,58 196 218 M30B 0,76 174 325 M39B 0,99 110 191
M47B 1,19 82 196
f1 (Hz)
T ( 1/ 2N )
12
4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !
Il semblerait que, si on maintient L et T constants, on peut encore jouer sur la masse linéique
de la corde pour changer la fréquence de la note de musique. D’ailleurs, on voit bien que les
différentes cordes d’un jeu de guitare classique ont des diamètres différents, et sont
réalisées avec des matériaux différents (nylon, acier, bronze, etc…), ce qui modifie la masse
linéique.
Nous avons compris que pour obtenir des sons bien plus graves, il faut augmenter la longueur
des cordes : c’est le cas sur la guitare basse fretless d’Alex, accordée une octave en-dessous
de la guitare précédente.
Cependant, pourrait-on réaliser une guitare avec des cordes plus courtes, et qui sonnerait
comme une guitare basse ? Cela semble contradictoire avec ce que l’on a déjà étudié…
Pour espérer relever le défi, il faudrait peut-être trouver des cordes ayant une masse
linéique bien plus élevée que celle des cordes en nylon ou en métal.
Sur internet, Alexandre a trouvé des cordes en …silicone, bien plus épaisses que les cordes
classiques de guitare.
Dans un premier temps, nous avons déterminé la masse linéique des 4 cordes (méthode en
annexe), afin de comparer leurs valeurs avec celles de cordes plus « classiques ».
Bilan :
Par rapport aux cordes en bronze, la masse linéique des corde en silicone est de 2 à 23 fois
plus élevée.
Ces cordes étant trop courtes pour être fixées sur une guitare classique, Alexandre a eu
pour mission d’en fabriquer une avec des dimensions adéquates (celles d’un ukulélé !). Un mois
plus, voici le résultat :
corde Masse m (g) Longueur L (m) µ (g/m)
La + fine 6,0 0,365 16
10,0 0,405 25
14,0 0,48 29
La + épaisse 22,0 0,55 40
13
On remarque assez rapidement que la tension des cordes en silicone est bien inférieure à
celle des cordes « classique » (ce qui nous arrange bien !).
Mais il y a un problème : lorsqu’on fait vibrer les cordes, on n’entend aucun son. Que faire ?
Antoine a alors eu une idée : en vibrant, la corde fait vibrer le chevalet. On pourrait peut-
être « récupérer » les vibrations du chevalet ?
Après une petite visite chez Mr BRENDER à
L’ENSISA (Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs
Sud Alsace) à Mulhouse, on a suivi ses conseils en
plaçant un capteur piézoélectrique sous le chevalet.
Le capteur piézo transformant les vibrations mécaniques en
tension électrique, Alexandre a proposé de faire un petit
montage permettant le branchement du capteur piézo sur son
ampli de guitare électrique…juste pour voir ce que ça donne,
avait-il dit. Et bien « ça donne » ! Un vrai son de contrebasse !
D’ailleurs, en parlant de contrebasse, on remarque que cet instrument a un corps très
imposant, bien plus grand que celui d’un violon ou d’une guitare.
Ensuite, si on compare différents types de guitare, certaines sont faites en un matériau plein
(principalement les guitares électriques solid body ), alors que d’autres ont une caisse creuse,
appelée caisse de résonance . A quoi sert donc la caisse de résonance d’une guitare
classique ?
Capteur piézoélectrique
Prise pour l’ampli guitare
14
Chapitre 3 La caisse de résonance
1) Un souffle vient de la rosace
Après avoir enlevé les cordes, on a placé le HP
vibrant sur le fond de la guitare classique.
Pour différentes fréquences du HP, nous
avons mesuré, avec un microphone, l’amplitude
du son à la sortie de la rosace, à environ 20cm
de celle-ci.
On remarque que l’amplitude est particulièrement importante pour une fréquence autour de
110 Hz.
A cette fréquence, on sentait que beaucoup d’air était brassé lorsqu’on plaçait la main devant
la rosace.
Remarque : lorsqu’on enregistre le son
après avoir frappé la table d’harmonie,
on retrouve cette fréquence par
analyse spectrale.
U (V)
f (Hz)
110 Hz
15
2) Remplissage de la caisse
Après avoir rempli la caisse de résonance avec des
particules de calage, on refait l’expérience précédente : à la
fréquence de résonance, l’amplitude à été divisée par 13 !.
L’air dans la caisse participe donc à l’amplification du son,
principalement pour les fréquences basses (fréquence de
résonance autour de 110 Hz pour la caisse), donc pour les
sons graves.
CONCLUSION : l’air en mouvement dans la caisse de résonance joue un rôle important dans
l’amplification du son.
La corde, qui est pincée, est la source sonore, mais son diamètre est si petit qu’elle rayonne
très inefficacement dans l’air et le son en est pratiquement inaudible. Le principe de cet
instrument de musique à corde pincée est d’amplifier le son de la corde à l’aide d’un
mécanisme acoustique.
Les cordes sont couplées via le chevalet à la table d’harmonie, dont la large surface va
rayonner beaucoup plus efficacement avec l’air, formant une onde avant et une onde arrière.
L’onde arrière de la guitare est en fait enfermée dans la caisse de résonance et la cavité
percée d’un trou joue le rôle d’un résonateur de Helmholtz, amplificateur acoustique
notamment pour les basses fréquences.
Corde Corde + table Corde + table + caisse
La guitare est donc un assemblage de sous-structures élémentaires couplées les unes aux
autres.
La corde est le système mécanique vibrant, appelé excitateur.
La caisse de résonance permet d’amplifier le son : c’est le résonateur.
Le résonateur permet le couplage entre le système vibrant (la corde) et l’air.
16
Mais alors, pourquoi les guitares n’ont-elles pas toutes de caisse de résonance ?
Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique
La plupart des guitares électriques n’ont pas de
caisse de résonance. Nous allons expliquer leur
principe de fonctionnement à partir de l’une d’entre
elles, fabriquée par Alexandre.
La guitare électrique est un instrument électro-
mécanique : c’est un instrument qui transforme, au
moyen d’un micro, les vibrations mécaniques en
oscillations électriques, qui sont ensuite traitées
par un amplificateur électronique, et
éventuellement par des filtres pour aboutir à un
haut-parleur.
micros
Cordes en acier
17
1) Phénomène d’induction électromagnétique
Afin de mettre en évidence le phénomène qui se produit dans une guitare électrique, on a
réalisé le montage suivant : on tend une corde de guitare basse électrique (la plus grosse)
entre 2 pinces. Sous cette corde, on place une bobine formée d’un grand nombre de spires
que l’on relie, par des fils souples, à l’interface Sysam. Au centre de la bobine, on a placé de
petits aimants cylindriques, similaires aux aimants se trouvant dans les micros de guitare
électrique.
La corde doit est composée d’un matériau facilement aimantable (en acier par exemple). Elle
va osciller verticalement au-dessus de l’aimant.
En oscillant, la corde va venir perturber le champ magnétique de l’aimant de la bobine, en
s’aimantant elle-même. Ces perturbations vont créer une tension induite dans la bobine : c’est
le phénomène d’induction électromagnétique.
Après plusieurs essais infructueux, on a ajouté un montage amplificateur inverseur afin
d’amplifier la tension induite (coefficient d’amplification de – 100).
Il faut faire attention à ne pas faire osciller la corde trop loin des aimants (champ
magnétique trop faible), ni trop près (sinon l’attraction est…très forte !).
Page suivante, nous montrons un exemple d’enregistrement obtenu : on obtient un signal
complexe périodique.
L’analyse spectrale met même en évidence 6 harmoniques, de f1 = 11,5 Hz à f6 = 69 Hz !
Corde en acier Bobine + aimants
18
2) Histoire d’une bobineuse
Pour réaliser les micros de sa guitare
basse 6 cordes fretless, Alexandre avait
besoin d’un système fiable pour enrouler
le fil de cuivre. Nous avons pensé à
fabriquer une bobineuse, composée d’un
moteur électrique récupéré sur un jouet
alimenté avec une pile de 4,5V. La
bobineuse comporte un interrupteur
on/off et un interrupteur câblé en
inverseur pour le sens de rotation.
La bobine à bobiner est fixée au bout de
l’axe du moteur. La bobine de fil de cuivre
est posée sur la table pour que le fil
puisse s’en échapper plus facilement. Le fil
est fixé à une des deux flasques de la
bobine pour être soudée, et s’enroule autour de l’aimant.
Afin d’avoir des bobines identiques, on mesurait régulièrement la résistance de l’enroulement
(1,3 kΩ pour les 12 mini-bobines, et 7 kΩ pour les deux plus grosses).
Actuellement, nous sommes en train d’ajouter une amélioration au montage : un compte-tours.
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Guitare basse 6 cordes fretless électrique, fabriquée par Alex
Alexandre a déjà fabriqué 5 guitares. Antoine et Marceau ont souhaité comparer les qualités
acoustiques des guitares fabriquées par Alexandre avec des guitares de grande marque
(Gibson, Fender, Ibanez, etc…) qu’on peut acheter dans le commerce.
Pour cela, nous sommes allés dans un magasin de la région, spécialisé dans la vente de
guitares. Quel spectacle !
Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !
(voir photos en annexe)
Le directeur du magasin nous a autorisé à analyser les sons de différentes guitares :
- classique, électrique, basse
- 6 à 12 cordes
- De 160 à …7000 euros !
A partir des différentes analyse (tableau en annexe), voici nos observations :
Pour la guitare classique de débutant, il y a peu d’harmoniques (matériaux utilisés de moins
bonne qualité). De plus, l’amplitude des harmoniques est plutôt faible.
Pour les guitares classiques, on retrouve davantage d’harmoniques pour les cordes de
fréquence basse (lié à l’amplification des sons graves par la caisse de résonance)
Pour les guitares électriques, il y a beaucoup d’harmoniques, quelle que soit la corde.
On peut également noter que la plupart des guitares du commerce sont composées de bois
tropicaux (palissandre, ébène, acajou), alors que Alexandre a privilégié des bois « locaux »
(frêne, tilleul, noyer) , avec des qualités acoustiques équivalentes : peut-être une piste à
développer afin de limiter le massacre des forêts tropicales ?
20
Dans ce magasin de guitares, nous avons été particulièrement étonnés par une guitare
classique à…12 cordes ! Regardons cela d’un peu plus près…
Chapitre 6 Jimi Hendrix et sa guitare 12 cordes
1) Caractéristiques des cordes
Sur ce type d’instrument, les cordes sont associées 2 par 2. Cette
association s’appelle un chœur (il y en a donc 6).
L’intérêt principal de doubler les cordes est d’obtenir une richesse de son impossible à
obtenir avec un accordage standart, sauf à utiliser des effets électroniques.
Ce type de guitare a été immortalisée par Jimi Hendrix en 1967, dans sa célèbre vidéo de
« Hear my train A coming ».
Les 4 chœurs les plus graves
sont composés de la corde
habituelle associée à une corde
à l’octave supérieure
Les 2 derniers chœurs sont
faits chacun de cordes
identiques
21
Par exemple, lors de l’analyse spectrale du chœur le plus grave, on a observé jusqu’à 20
harmoniques, soit le double des autres instruments !
La superposition d’octaves, qui ne sont jamais tout à fait justes, et le doublage des cordes
aigües augmentent le nombre d’harmoniques, qui enrichissent de façon caractéristique la
sonorité de l’instrument (effet chorus, que les guitares électriques tentent de copier avec la
pédale « chorus »).
Terminons par une petite expérience mettant en évidence l’effet sonore produit lorsqu’on
superpose deux sons de fréquences proches, comme on peut l’entendre lorsqu’on joue avec la
guitare 12 cordes.
2) Phénomène de battements
On dispose de deux diapasons dont l’un d’eux est déréglé par la présence d’une petite masse.
On fait l’acquisition de chaque diapason séparément, puis des deux diapasons ensemble. Dans
chacun des 3 cas, on détermine avec précision la fréquence du son obtenu.
22
Diapason seul : 1f 440Hz Diapason+masse : 2f 428Hz
(réglages : 1000 pts , 20ms) (réglages : 1000 pts , 20ms)
Les 2 diapasons en même temps (réglages : 10000 pts , 1s)
On entend un phénomène de battements de fréquence batt 1 2f 12,7Hz f f
23
CONCLUSION
Derrière la musique du guitariste, il n’y a finalement pas une science très objective : on peut
à la fois aimer le répertoire de Brassens, et la folie créatrice de Hendrix.
Ces dernières années, les guitares n’ont plus vraiment évolué. On ne change pas une recette
qui fonctionne ? Il serait cependant intéressant de mener une recherche approfondie sur les
possibilités d’utilisation des essences de bois durables et non tropicales dans la construction
de guitares acoustiques et classiques . Nous sommes d’ailleurs en train de contacter des
luthiers pour participer au projet « Leonardo Guitar Research », qui a pour but d’étudier ce
problème.
Alexandre continue sa passion. Il est actuellement en train de finaliser sa dernière guitare :
une guitare électrique démontable. Pour l’ensemble de son « œuvre », il a récemment eu
l’honneur d’être en 1ère page dans le journal local (article en annexe).
Antoine et Marceau souhaitent poursuivre l ’aventure en étudiant par exemple l’influence de
l’attaque de la corde (corde pincée, frappée ou frottée) sur la composition en harmoniques,
mais également l’évolution de l’amplitude des harmoniques au cours du temps…mais ce sera
pour le tome II !
Quelle chance nous avons de pouvoir concilier des sciences expérimentales et une passion, la
musique !
REMERCIEMENTS
Nous remercions chaleureusement :
- M.Gary, luthier
- Toute l’équipe du magasin « Aux guitares »
- M.Martin, notre professeur de physique-chimie
- M.Brender, professeur de mécanique à l’ENSISA
- Mme Calmettes M. Lahfadi, techniciens de laboratoire du lycée
- M. Feltz et M.Miolin, respectivement proviseur et proviseur-adjoint du lycée Henner
d’Altkirch pour leur soutien
BIBLIOGRAPHIE-WEBOGRAPHIE
La guitare pour les nuls , First Editions
Dictionnaire de physique expérimentale , Lucien Quaranta
Physique-Chimie, TS spécialité, Hachette Education
http://www.guitariste.com/guides/ http://www.laguitare.com/lutherie-guitare.html
24
ANNEXE
Anatomie d’une guitare
Modèle étudié : guitare classique 4/4 YAMAHA C70
La guitare fait partie des instruments à cordes pincées. Ces cordes sont tendues, et fixées
aux deux extrémités.
Chapitre 2 Fondamental !
2) C’est long ! Est-ce grave, docteur ?
Tableau de mesures : fréquence du fondamental en fonction de la longueur L de la corde
L (cm) 0,650 0,614 0,580 0,546 0,516 0,486 0,460 0,436 0,410 0,386 0,364
f1 (Hz) 82,4 89,8 94,0 99,3 105,4 113,2 119,5 126,5 134 141,6 150,6
3) Que d’efforts pour tendre un string !
à partir du coefficient directeur des droites, on peut en déduire la masse linéique µ de
chaque corde
1T1f
2L , 1 T k T
1f2L.
, k étant le coefficient directeur de la droite
modélisée
A partir de 1
k2L
, on en déduit 2 2
14L .k
à partir du graphique, on peut aussi en déduire la tension de chacune des cordes de
guitare, puis de l’ensemble.
25
Par exemple, pour la corde 2 (si, corde M14), la fréquence de la note bien accordée est de
247 Hz. Graphiquement, avec l’outil réticule du logiciel, on peut déterminer la valeur de T ,
puis en déduire que la tension vaut T = 115 N pour cette corde.
On répète l’opération pour les 5 autres cordes. Pour l’ensemble des cordes, on additionne les
6 valeurs.
4) Un ukulélé qui sonne comme une guitare basse ? Rien n’est impossible avec Alex !
mesure de la masse linéique µ des 4 cordes en silicone
Pour chaque corde, on mesure sa masse m et sa longueur L . On en déduit : mL
Par rapport aux cordes en bronze, la masse linéique des corde en silicone est de 2 à 23 fois
plus élevée.
Chapitre 4 Cas particulier de la guitare électrique
Photos de quelques étapes de la fabrication, par Alexandre, d’une guitare électrique.
corde Masse m (g) Longueur L (m) µ (g/m)
La + fine 6,0 0,365 16
10,0 0,405 25
14,0 0,48 29
La + épaisse 22,0 0,55 40
26
1) Phénomène d’induction électromagnétique
Le micro d’une guitare est composé de six aimants
(un par corde), qui engendrent un champ
magnétique, et d’une bobine de fil électrique (très
fin) enroulé autour de l’aimant. Les cordes sont
toutes métalliques, sensibles à l’aimantation.
L’aimant et la bobine sont fixes, ni l’un ni l’autre ne
se déplace au cours du temps, ce qui différencie le
micro de guitare des micros de chant, notamment.
27
Chapitre 5 La caverne d’Ali Baba !
Guitares classiques, acoustiques, folk
Guitares électriques
28
Composition en harmoniques de quelques guitares
n° harmonique corde 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix
n° harmonique corde 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x x x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix
n° harmonique corde 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x x x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x
n° harmonique corde 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x x x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x
n° harmonique corde 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x x x x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x
n° harmonique corde 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
classique débutant 6 cordes x x x x x x
classique confirmé magasin 6 cordes x x x x x x x x x x x x x x
électrique confirmé magasin x x x x x x x x
électrique maison x x x x x x x
électrique basse maison x x x x x x x x x
classique magasin 12 cordes Hendrix x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
29
CONCLUSION
Article dans le journal local (1er janvier 2015) : Alexandre ne peut pas mieux commencer
l’année !