漫畫搞懂賽局理論

抓住情勢、搶得先機的決勝思考法

Pawpaw poroduction 著吳佩俞 譯

前言 3

序章　何謂賽局理論？ 9

前田慶次的「置之死地」VS 　豐臣秀吉的「先見之明」 10「破釜沉舟」：捨棄重要事物的策略 14聯誼時絕對不能採取的行為 18什麼是賽局理論 22了解賽局理論後會如何呢？ 24賽局理論的起源 26賽局理論的普及 30序章的整理歸納 32

第1章　賽局理論的基礎內容與優勢策略 33賽局理論的基本要素① 34賽局理論的基本要素② 36賽局理論的種類① 38賽局理論的種類② 40賽局理論的種類③ 42賽局理論的表現形式 44為何牛丼店、便當店會降價呢？ 46在成績評量賽局中獲得良好成績的方法 54信神比較有利？還是不要信神比較有利？ 60第1章的整理歸納 64

第2章　納許均衡 65參賽者彼此都是最佳反應的賽局解 66約會地點的挑選是否要配合對方？ 70提供大尺寸衣物服飾店的策略 76鄰居糾紛為何會持續惡化？ 78什麼是猜拳遊戲的必勝法？ 82第2章的整理歸納 84

為什麼上司工作時會打混摸魚？　

鄰居糾紛又為何會持續惡化呢？　

漫畫搞懂賽局理論

第3章　各式各樣的同步賽局 85與對手協商之後增加收益 86在《聖賢的禮物》一書中所見到的夫婦協調 88彼此協調比較有利呢？還是單獨行動呢？ 90如果得知了公司的內線情報，該怎麼辦呢？ 92在膽量測試中獲勝的方法 94甘迺迪度過古巴危機的策略 100預防注射是誰獲利呢？ 104第3章的整理歸納 106

第4章　囚犯困境 107到底要選擇「緘默」還是「自白」？ 108水門事件裡所見到的囚犯困境 114上班族為何會變成無薪加班呢？ 116三得利公司的銷售策略 118最骯髒選舉裡所見到的囚犯困境 120黑手黨為何不會背叛組織呢？ 124如果重複進行囚犯困境， 　會出現什麼結果呢？ 126重複囚犯困境的「以牙還牙」策略 130聯誼的必勝方法 134社會的困境 138為何上司工作時會打混摸魚呢？ 140

透過賽局理論人類為何會背叛的問題就一目了然還有

「求婚比較好？」還是「繼續等待比較好？」無薪加班的機制等等

現實社會的問題全都得到解答!!

這個我一定要知道！

囚犯的困境

追求利己利益所導致的未來 144什麼是柏拉圖最適 146柏拉圖最適與納許均衡 152第4章的整理歸納 154

第5章　序列賽局 15520賽局的必勝法 156賽局樹的畫法 158成功獲得公司加薪的方法 160是否應該順從強盜 164沒有後路的強硬態度 168首度進入市場的企業 170軟體銀行跨進手機業務的策略 174第5章的整理歸納 178

第6章　可以運用的賽局理論 179腳程慢的人、口拙之人的策略 180減少求職活動的配對落差 182到底是求婚比較有利呢？ 　還是繼續等待比較好？ 186不可以對全員減薪，而是要開除某位員工 188賺錢的機會不可能自動來敲門 190投資股票是「如何減少損失？」， 　而不是「如何能夠賺錢？」 192無法拒絕的談判協商 194藉由賽局理論克服霸凌問題 196

結語 200

生存於現代的哲學家—某位在六本木（譯註：日本東京港區的一個區

域，以夜生活聞名。）工作的男公關曾經這麼說過，「戀愛其實就是一場賽局遊戲」。他除了身為哲學家，同時也絕對是個賽局理論研究家。「戀愛」並不是感情理論，而是需要縝密推演的計畫。並非只是藉著當場的反應就能掌

握女人動搖不定的心思。確立策略以及最佳言詞行動都是必要的。對方會因

為自己的行為而有所動作，而自己也會因為對方的行為而改變自己的策略。

這簡直就是賽局理論的最佳寫照啊！

賽局理論可以使用在我們身邊的各種領域。舉例來說，大家不妨想想參

加聯誼的情況。如果使用賽局理論來加以思考，就能夠發現哪些是聯誼時絕

對不能採取的行為了。

你和健治這個朋友一起參加聯誼。而且每次都被健治獨占鰲頭、盡享全

場目光，而且他把妹動作迅速俐落，對你來說是一大威脅。不過在這次聯誼

的對象裡，有個你很喜歡、無論如何都想追到的異性。在聯誼氣氛越來越熱

烈的過程中，健治即將成為整場的焦點，彷彿是要阻礙你的努力一樣。惡夢

好似陰魂不散般地又再次襲來。

這時，健治暫時離席前往洗手間。意想不到的機會降臨了，你趁機坐到

了她旁邊的位子。接下來的問題，就是你到底應該怎麼做才好？

Α．在健治離席這段時間，戳破他的把妹手法

B．對於健治把妹的方法沈默以對，然後繼續炒熱氣氛

聯誼時絕對不能採取的行為∼參加聯誼也可以使用的賽局理論①∼

18

嗯，趁這個機會……

健治！今天有聯誼喔！

這傢伙感覺又想整碗端走了……

你是猴子！

我去一下

洗手間

好！

這樣下去

怎麼得

了……

嘻嘻嘻……

然後啊～～我想吃香蕉……

序章　何謂賽局理論？

19

這時應該說壞話來弄壞健治的印象呢？還是默然無語比較好呢？

我們的感覺通常都會走在前面，總是忍不住在此時叨唸起對方的壞話，

因為只要對方的評價低落，就可以間接提昇我們自己的評價。

可是如果以賽局理論來導出答案的話，正確的行為其實是Ｂ才對。因為

戀愛是特別傾向於情感的，所以容易陷入只考慮自己感覺的陷阱。然而，對

方與自己一樣都會反覆思考策略這部分才是問題的真正重點。

就跟健治會離席一樣，你應該也會離開聯誼會場去上洗手間吧！當你在

健治離開期間說出對健治不利的訊息，健治知道後也有可能把對你不利的消

息給講出來。合理來說，人類都是一種會以牙還牙、以眼還眼的動物。也就

是說，只要你洩漏對方缺點，自己的缺點也同樣會被曝光。結果就是只留給

聯誼對象惡劣印象而已。第二個選項是你選擇了沉默，所以健治就被迫必須

選擇是否要洩漏對方的資訊。不過健治也想到如果自己選擇揭露的話，也會

被你曝光缺點，因此還是選擇沉默以對才是最好的方法。這就表示在此例題

中，對於健治採取沉默無視才是比較好的策略。所以當你參加聯誼時，絕對

不能採取的行為就是談論同伴的壞話。這就是賽局理論告訴你的聯誼最佳言

行，而且我們會在第134頁詳細說明這個模型的內容。

聯誼時絕對不能採取的行為∼參加聯誼也可以使用的賽局理論②∼

20

若是趁著健治不在場

而說他的壞話……

所以說你壞話的好處

就會變多

別人告訴健治的可能性很高

如果你說健治的壞話，

健治會……你果然是

猴子！

也說壞話

兩人都有損形象

健治的利益

你不說壞話

不說壞話

那傢伙簡直就像是猴子……

嘻嘻嘻喔！

那傢伙才是猴子咧！

嗯……

啊～我還是想吃香蕉……

那還是講他壞話好了

這麼一來，在仔細考慮過

對方的策略與獲利後……

健治說壞話

說壞話

這樣啊……

不說壞話

只有我損失形象

序章　何謂賽局理論？

21

還會因為網路廣告而

忍不住買了許多東西

甚至生物學也都可見到賽局理論

勞資協議

或許中了賽局理論的圈套也說不定

這是什麼

粒線體啊！

如果理性思考

的話，要解僱嗎？

雖然我們逃走，但贏得勝利！

這好棒喔，

很划算耶

啊，又手滑啦！

賽局理論能夠活用於各種領域

軍事戰略

股票市場

國際政治 促銷策略

喀嚓！喀嚓！

序章　何謂賽局理論？

25

序章的整理歸納

• 賽局理論就是在預測對方行動的同時，合理決定對自己最為有利行動的一種思考方法。

• 除了企業經濟活動的銷售策略之外，也能活用賽局理論來解決政治及環境等各式各樣的疑難雜

症。

• 在賽局理論中，除了思考自己的行動，站在對方的立場來進行應對策略思考也是非常重要的。

• 如果是對人的策略，一般都是選擇越多越有利，但有時選擇較少反而更能獲利。

• 參加聯誼時，不可以說同行夥伴的壞話。

32

下面是另一個納許均衡的例題。應該有很多情侶對於每個週末要到哪裡

約會都感到苦惱吧？是否應該配合對方挑選約會場所呢？還是要堅持自己想

去的地點而面臨各自行動的最糟糕狀況？現在，就讓我們用賽局理論來思考

要怎麼做才能創造最愉快的約會吧！

例題２－１／兩性戰爭（The Battle of The Sexes）交往不久的兩人正在討論接下來的假日要到哪裡去。猴太先生喜歡足

球，想去露天球場欣賞比賽。另一方面，猴美小姐最喜歡的是愛情電影，她

想去看電影。雖然兩人想去的地點完全不同，但各自度過假日一點都不好

玩，所以絕對不考慮單獨行動。如果兩人一同前去觀看足球比賽，雖然猴太

先生很開心，但猴美小姐卻幾乎感覺不到任何樂趣。兩人若是一同欣賞電

影，則是猴美小姐很享受，猴太先生覺得還好而已。那麼，到底要怎麼安排

約會，才是對雙方最好的選擇呢？

參賽者

「猴太先生」與「猴美小姐」

策略

「看足球賽」與「觀賞電影」

收益

如果選擇各自度過假日，就會因為毫無樂趣而使兩人的收益都為0。但兩人攜手同行觀看足球賽，猴太先生可獲得10的收益，猴美小姐卻只有3。那改為兩人結伴前去欣賞電影的話，猴美小姐雖然得到10的收益，可是猴太先生的收益同樣只有3而已。

約會地點的挑選是否要配合對方？∼兩性戰爭／納許均衡①之一∼

70

我想看電影！

足球賽也很棒啊！

這是猴太的觀點

這是猴美的觀點

老師，請教我們

用賽局理論來解決！

組合起來的結果

就是這樣

嗯

足球

猴

　太

猴　美

電影

足球

電影

嗯

足球

猴

　太

猴　美

電影

足球

電影

足球

猴

　太

猴　美

電影

足球

電影

71

第2章　納許均衡

假設你知道公司想要收購其他公司的情報，而且估計被收購的企業股票

應該會上漲。你如果遇到了這樣的情況該怎麼辦呢？

因為可以預測到股價會上漲，所以你想要買進該公司的股票，但如果直

接購買就有可能觸犯內線交易。雖然可將內部訊息透漏給妻子、父母、兄弟

姊妹，並請他們代為購買，但進入調查後你還是有犯罪之嫌。所以你決定與

關係較為疏遠的友人合作共謀購買股票。不過，與朋友之間的親疏關係卻是

個大問題。親近的友人雖然能夠信賴，但有可能被發現彼此間的關係。相反

的，雖然較疏遠的朋友與自己之間的關聯可能性較低，但是否真能信任對方

卻是個問題。如果這個朋友在別人面前吹噓而讓第三者聽到這個消息，你就

要付出極大的代價。因此，你對於是否要相信對方而苦惱不已。

所謂的協調賽局，就是參賽者們彼此合作而取得相同的收益，所以這種

賽局也被稱為信任賽局（trust game）。這種賽局解有著非常極端的特徵，不是獲得極大的利益，不然就是稀鬆無奇的收益。你只要將內線情報告訴朋

友並購買股票，彼此就能獲得巨大收益，但資訊沒有外流且未購買股票的安

全組合也同樣屬於這個賽局的解。

在這類的信賴賽局中，能不能信任對手是非常重要的。讓對方理解以納

許均衡所得到的收益會比背叛你還高上許多才是重點。當然，在現實生活裡

絕對是不可以策劃任何內線交易的。

如果得知公司的內線情報，該怎麼辦呢？∼內線交易賽局／能夠信任對方嗎？∼

92

嗯，

安心啦

你聽到了公司的內線情報這就是信任賽局的模型

消息走漏就有

被捕的危險

沒有內線消息，

無明顯的收益

購買股票

你

朋　友不買股票

資訊

洩漏

資訊

不洩漏

但是……

咦？

嘻嘻……

賽局當中有極大收益的解，也有極小收益的解

你想要與朋友共同謀劃

以取得暴利

對於朋友不知是否會洩漏祕密而感到不安

給猴內線，根本對牛彈琴！

窸窸窣窣什麼！

真的啊，

好想喝喔！

好像

又推出新的

汽水了！

這樣啊

※註：日文的內線與汽水發音相似

購買股票

你

朋　友

不買股票

資訊

洩漏

資訊

不洩漏

窸窸窣窣

93

第3章　各式各樣的同步賽局

在懦夫賽局中，除了個人的膽量測試外，也可以看到世界級規模的例

子。像是美國與蘇聯所引發的「古巴危機」，就是典型的懦夫賽局模型。

西元1962年，美國接獲情報顯示蘇聯正於古巴建立中程導彈基地的情報。因為古巴緊鄰美國，所以蘇聯的導彈基地會對美國造成威脅。當時美國

的核子武器不管在數量或是性能方面都優於蘇聯，美國甚至在蘇聯領土邊界

的土耳其也設立了軍事基地。當時的美國總統—甘迺迪（譯註：John

Fitzgerald Kennedy，西元1917年～1963年。美國第35任總統，任內歷經古巴危

機、太空競賽、柏林圍牆建立等眾多重要事件，1963年於總統任期內遇刺身亡。）

便對古巴採取了海上封鎖的行動，以迫使蘇聯撤離飛彈基地。因為當時美國

的偵察機也被蘇聯軍隊給擊落，蘇聯對美國提出了協商方案，內容是希望對

方接受蘇聯的要求事項，同一天，美國開始考慮攻擊蘇聯的潛艇，因為要攻

擊的潛艇被認為搭載了核子魚雷，只有稍有差池，就會造成第三次世界大戰

爆發。在這樣的驚險時刻，美國應該攻擊飛彈基地呢？還是要避免攻擊並解

除海上封鎖的行動呢？在這裡，就讓我們以賽局理論來比較各個策略與收益

吧！

這場賽局的策略為「攻擊」與「避開」。如果雙方都採取「攻擊」的話，被認為有可能導致第三次世界大戰爆發，造成極大規模的損害災難，所

以我們將收益設為－100。但若是雙方都採取「避開」的策略，就可以和平解決，所以收益為2。美國採用「攻擊」、但蘇聯為「避開」的話，美國的收益就是3，而蘇聯則可獲得1的收益。策略相反時則蘇聯有3的收益，而美國的收益為1。

甘迺迪度過古巴危機的策略∼政治世界的懦夫賽局之一∼

100

美國獲悉蘇聯於古巴建立導彈基地

美國

古巴

但只要稍有閃失，

就會引發大災難……

攻擊

美國

蘇聯避開

攻擊

避開

當時美國雖然考慮反擊……

美國設立了海上封鎖線

咦？

啊，糟糕了！

不過……

飄浮？

但是美國的飛機還是被擊落

啊，好緊喔，我四肢僵硬

不能動彈了！

咦，總統，

那是洗衣服

造成的！

※註：日語的糟糕與很緊發音相同

101

第3章　各式各樣的同步賽局

在經濟領域中，同樣也是廣泛可見囚犯困境的例子。例如企業會因為削

價競爭而陷入囚犯的困境。在第一章例題1（第46頁）便當店的降價策略即為絕對優勢策略，同時也具有囚犯困境的組成結構。因為進行降價戰爭而使

物價下跌的通縮惡性循環（deflationary spiral）也是因為這種囚犯困境所引起的。

其實也有企業將這種囚犯困境當作機會而加以活用。根據西元2008年4月的啤酒類飲料出貨量顯示，原本位居業界第四位的三得利公司（譯註：三

得利株式会社。日本著名食品飲料公司。）成功超越了第三名的札幌啤酒（譯

註：サッポロビール株式会社。日本知名啤酒公司，創業於西元1876年的北海道札

幌市。）。自從西元1992年開始進行統計紀錄以來，這是日本啤酒首次見到的市場占有率反轉。當時，三得利公司雖因「ジョッキ 生」與「金麥」等第三類啤酒（譯註：日本的新型啤酒風味酒精飲料，非一般啤酒。）而有不錯的銷

售成績，但能夠成功逆轉的最大要因其實是價格的「凍漲」策略。那時，因為原油與原物料的價格大漲，而使各家食品公司必須順應情勢

調漲，若要確保利潤就必須調昇價格，但因為囚犯困境的關係，各家公司實

際上還是未能漲價。

不過，如果各家公司能經過協議而調漲價格，對於各家公司來說應該都

是不錯的結果。在大型企業獨占的業界裡，會出現按照默契協議漲價的行動

來確保企業的利潤。在朝日啤酒（譯註：朝日啤酒株式会社。日本占有率達四

成，創立於西元1889年，在啤酒、軟性飲料方面的占有率為全日本第一。）、麒

麟啤酒（譯註：麒麟麦酒株式会社。麒麟啤酒的前身公司創立於西元1870年，是

日本啤酒的先行者。）、札幌啤酒幾乎同時調漲全商品的情況下，三得利公司

卻沒有採取相同的動作，而是藉由不同容器的容量來維持罐裝啤酒的價格。

在賽局理論中，忠實選擇「凍漲」策略的結果，就是受到對於售價極度敏感的消費者支持，三得利公司的市占率也成功反轉至第三位。

三得利公司的銷售策略∼價格設定的囚犯困境∼

118

到2008年為止，三得利公司

在日本啤酒市場的占有率都是

第四位

出現「凍漲」策略

好，那就決定將價格凍漲了但在當年卻成功地與第三位

的札幌啤酒名次互換

在各家公司的漲價聲中，三得利卻是……

那就四得利啦！

來漲公司名字

好了

推測銷售數量

漲價

三得利

其他公司

凍漲

漲價

凍漲

獲利　獲利微增，微增

獲利　獲利減少，增加

獲利　獲利增加，減少

漲價

三得利

其他公司

凍漲

漲價

凍漲

獲利　獲利微增，微增

獲利　獲利減少，增加

獲利　獲利增加，減少

119

第4章　囚犯困境

例題５－１／２０賽局現在，我們來進行一個賽局。兩為參賽者交互念出1到20的數字，先說

出20的人就可贏得這個賽局。規則非常簡單，先攻的人只能從「1」開始，最多說兩個數字。也就是說，先說的人只能唸「1」或是「1、2」這兩個選擇。在這個賽局裡，先攻的參賽者其實有個必勝方法，那這個必勝法又是什

麼呢？

這個例題其實就是一個簡單的序列賽局，參賽者可以在接受雙方策略後

再決定自己的策略。至於這個問題的必勝方法，就是倒推法解題即可。

因為只要在最後宣佈「20」這個數字就會得到勝利，所以勝利的策略共有兩個，就是講到「20」或是「19、20」這兩組數字其中之一即可。在這個情況下，如果參賽者對方從「18」開始的話，就只能說出「18」或是

「18、19」兩組數字，當然自己就一定可以說出「20」而獲勝了。也就是說，前面就要結束在「17」這個數字。然後再以相同原理回溯，可以發現只要在對手前一步講完「14」、「11」、「8」、「5」、「2」等數字即可。這麼一來，最先一步的參賽者策略就會是說出「1、2」了。至於是否真是如此，大家可以和雙親或是朋友進行看看這個賽局就知道了。

在序列賽局中，可以先了解雙方最後收益後再回溯策略並予以分析。這

種方法就稱為「逆向歸納法（Backward induction）」或是「後方歸納法」。因為是序列賽局裡的重要技巧，所以大家務必要多加領會熟悉。

20賽局的必勝方法∼序列賽局／逆向歸納法∼

156

所以要結束在「17」，好讓對方說出「18」

有個先說出「20」這個

數字就可獲勝的賽局

然後再繼續回溯下去…… 每次只能說一個或是

兩個數字

咦？ 我輸了！

嗯～嘻嘻嘻

只要對手從「18」開始，

自己就能夠先說出「20」了哈哈哈，

這就是

逆向歸納法

的厲害啦！什麼東西啦！

157

第5章　序列賽局

你的部門出現了缺人的情況。為了確保能在最短時間找到優秀員工，公

司便以年薪一百萬的待遇條件來徵聘員工。雖然有很多人前來應徵，但你認

為這當中最想來你公司上班的會是怎麼樣的人呢？

這裡有位在其他公司未能領到百萬年薪的人物。雖說不是最合適的人

選，但卻是你認為是最想被錄取僱用的求職者，像這樣的情況就稱之為逆向

選擇（adverse selection）。所謂的逆向選擇，就是參賽者雙方之間因為資訊落差（資訊不對稱）而產生的市場失靈（market failure）。

在面試時，常常因為看到對方表現出積極性而錄用了幹勁十足的人，可

是如果理性思考，像這種過於積極表現工作熱忱的人或許有著什麼問題及缺

點。

此外還有一個問題，就是假設你是一位公司的經營者，而且正在考慮組

織重整改造。如果不降低人事費用，公司資金可能軋不過來。你絞盡腦汁想

要延續公司的壽命，但你只能讓所有員工一律減薪百分之十，或是十人之中

挑出一人予以辭退。那麼，你又會怎麼做呢？

其實你的正確選擇是十人之中挑出一人予以辭退。或許你在情感上會想

和大家一起繼續努力，但是一旦採取降低薪資的方法，就會產生優秀員工離

職跳槽的風險。你最不想放棄的員工，其實才是最可能第一個離職跳槽的，

所以這種情況就會導致逆向選擇的發生。因此，你的聰明選擇其實就是選出

對公司最沒有貢獻的員工，並且予以開除。

不可以對全員減薪，而是要開除某位員工∼逆向選擇／從對手的觀點來迴避不利之處①∼

188

你是一家公司的社長

因為資金不足，正在考慮

組織改造

因為如果減薪百分之十，

會有能力優秀員工離職跳

槽的風險

這個時候，就要炒人魷魚、辭退員工了！

真的嗎？

糟糕，錢不夠了！啊～～

方法只有每位員工減薪百分之十，或是十人當中必須開除一人

該怎麼辦啦你辭掉工作

公司該怎麼辦啊！

我很厲害，

那我辭職好了！

猴為

成功之母

189

第6章　可以運用的賽局理論