CÀLCUL AMB RADICALS - SOLUCIONS . .

1. Propietats dels radicalsPotència d’exponent racional: x= és x= i això vol dir que

Producte:

Divisió:

Arrel d’una arrel:

2. Extreure factor comú d’un radicalProcediment: 1) factoritzam el radicant, 2) podem extreure els factors que tenguin exponent major que l’índex de l’arrel.

3. Reduir radicals a índex comúProcediment: 1) cercam el m.c.m. de tots els índexs , 2) L’índex comú serà el m.c.m., 3) Elevam cada radicant a la potència que resulta de dividir el m.c.m. per l’índex original.Exemple: , tenim que m.c.m.(3,4)=12,

Ara només queda extreure factors comuns per tal de simplificar el resultat.

4. Comparació de radicalsPer comparar radicals cal reduir-los a índex comú, com es mostra a l’apartat 3.Exemple: Què és major o ?

m.c.m.(3,2)=6, Aquesta és major

5. Racionalitzar radicals Racionalitzar significa eliminar les arrels d’un denominador. Exemples:

a)

b)

Multiplicam i dividim per l’expressió “conjugada”.

Activitats:1. Expressa com un sol radical:

= =

2. Simplifica, extraient tots els factors que puguis del radical:a) = b) = c) =d) e) = f) g) = h) i)

3. Redueix el radical a l’índex indicat:

a) b) c) d)

4. Expressa com un sol radical ( redueix, primer de tot, els radicals a índex comú i simplifica si pots):a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j)

5. Calcula, extraient primer factors fora dels radicals:a) =0 e) 3

b) f) =

c) g)

d) h)

6. Racionalitza:

a) = d) =

b) = e) =

c) = f) =

7. Racionalitza:

a) = = · =

b) = diguem ,

=

, tornam a racionalitzar un altre pic

c) = · =

d) = =