Calculo Estructural Canal

CLCULO ESTRUCTURAL DE CANAL RECTANGULAR

CARACTERSTICAS GEOMTRICAS:

NOTA: PARA EL CLCULO UTILIZAMOS UNA LONGITUD DE ANLISIS DE 1m, YA QUE LA SECCIN ES CONSTANTE.

Si tenemos:Ka 0.333 s 1.9

tonnef

m3

H 1.5 m 2.35 kgf

cm2

B 2.5 m e 0.2 m

1 VERIFICACIN DE ESTABILIDAD

Pa =1

2Ka s H

2 ((1 m)) 0.712 tonnef =Pa 0.712 tonnef empuje activo

yPa =H

30.5 m MV =Pa yPa 0.356 tonnef m =MV 0.356 tonnef m momento

de volteo

Muro 1: w1 =e (( H e)) ((1 m))2.4

tonnef

m3

0.624 tonnef x1 =e

20.1 m

M1 =w1 x1 0.062 tonnef m

Muro 2: w2 =e (( H e)) ((1 m))2.4

tonnef

m3

0.624 tonnef x2 =B e

22.4 m


Base : w3 =e B ((1 m))2.4

tonnef

m3

1.2 tonnef x3 =B

21.25 m


W ++w1 w2 w3 =W 2.448 tonnef Mr ++M1 M2 M3 =Mr 3.06 tonnef m

peso total momento resistente

1.1 POR DESLIZAMIENTO

Analizando el caso ms crtico, donde una de las presiones laterales (presin pasiva) desaparece y solo queda la otra lateral (presin activa).

Si: 0.58 Fr = W 1.42 tonnef =Fr 1.42 tonnef =Pa 0.712 tonnef

Donde el factor de seguridad exigido para deslizamiento es Fsd > 1.5

Fsd =Fr

Pa1.995 OK

No hay deslizamiento

1.2 POR VOLTEO

Analizando el caso ms crtico, donde una de las presiones laterales (presin pasiva) desaparece y solo queda la otra lateral (presin activa) que provoca el momento de volteo respecto al punto A. Adems de no contar con el peso adicional del agua.

Donde el factor de seguridad exigido para volteo es Fsv > 2

Si: =Mr 3.06 tonnef m =MV 0.356 tonnef m

Fsv =Mr

MV8.598 OK

No hay volteo

1.3 VERIFICACIN POR CAPACIDAD PORTANTE

Las fuerzas verticales desarrollan sobre el area de cimentacin una presin o esfuerzo, esta presi q no debe exceder a la presin de contacto admisible o capacidad portante.

CASO 1 (Sin considerar peso del agua)Si: Xr = X por donde pasa la resultante, en este caso Wy W.(Xr) = Mr + Mv - Mv

Xr =Mr

W1.25 m

Adems: exc = excentricidad sobre el bloquey sabiendo que:

=B 2.5 m

exc =B

2Xr 0 m No hay excentricidad

Usando la frmula de esfuerzos de cimentacin:

q1 =W

B ((1 m))

+1 6

exc

B

0.098 kgf

cm2

CASO 2 (Considerando el peso del agua)Considerando la carga viva que es el peso del agua W2:

W2 =(( H e)) (( B 2 e)) ((1 m)) 1 tonnef

m3

2.73 tonnef

Usando la frmula de esfuerzos de cimentacin:

q2 =+W W2

B ((1 m))

+1 6

exc

B

0.207 kgf

cm2

Evaluando:

=q1 0.098 kgf

cm2

< = 2.35 kgfcm

2OK

=q2 0.207 kgf

cm2

< = 2.35 kgfcm

2OK

No excede la capacidad portante

2 DISEO DEL ACERO DE REFUERZO

2.1 MTODO DE DISEO POR CARGAS DE SERVICIO O MTODO ELSTICO

2.1.1 Hallamos el momento requerido:

P =1

2Ka s (( H e)) (( H e)) ((1 m)) 0.535 tonnef

M =PH e

3

0.232 tonnef m =M 23167.365 kgf cm

P = Fuerza lateral equivalente M = Momento mximo requerido

2.1.2 Hallamos el momento de diseo (Md):Sabiendo:

Md 1

2fcmx jb kb b d

2=e 20 cm f'c 175

kgf

cm2

recub 5 cmd =e recub 15 cmb 100 cm fy 4200

kgf

cm2

fcmx =0.4 f'c 70 kgf

cm2

Es 2.1 106kgf

cm2

fsmx =0.5 fy 2100 kgf

cm2

Ec =15000 2f'c

kgf

0.5

cm

1.984 105

kgf

cm2

n =Es

Ec10.583

kb =1

+1 fsmx

n fcmx

0.261 jb =1 kb

30.913

Md =1

2fcmx jb kb b d

2187508.919 kgf cm

=Md 187508.919 kgf cm > =M 23167.365 kgf cm OKMomento balanceado de diseo

es el momento mximo para una falla dctilMomento requerido

2.1.3 Hallamos acero de refuerzo principal (As):

As =M

fsmx jb d0.805 cm

2 aproximadamente: As 1 cm2

Verificando refuerzo mnimo a flexin (As min):

NOTA: Segn el RNE (2013), E.060, Captulo 14 (Muros), 14.3 Refuerzo mnimo:

AsminV =0.0015 b d 2.25 cm2

AsV 2.25 cm2 Acero vertical

NOTA: En la vertical nos quedamos con AsV=2.25 cm2 por ser mayor que el calculado

AsminH =0.002 b d 3 cm2

AsH 3 cm2 Acero horizontal

Hallamos espaciamiento (S):

Para vertical: 38in A =

2

40.713 cm

2SV =

A

AsV100 cm 31.67 cm

Tomamos: SV 25 cm 3/8 @ 25cm

Para horizontal: 38in A =

2

40.713 cm

2SH =

A

AsH100 cm 23.75 cm

Tomamos: SH 20 cm 3/8 @ 20cm

2.1.4 Verificando cuanta mxima a flexin (p mx):

Para vertical: AsV =ASV

100 cm 2.85 cm2

pV =AsV

b d0.0019

pb =kb

2

2 n 1 kb0.0043

=pV 0.0019 < =pb 0.0043 OK

2.1.5 Hallamos refuerzo por temperatura (Ast):

Ya que el espesor del muro es 0.20m, le pondremos acero por temperatura en la cara interior que no tiene refuerzo principal ni transversal.

NOTA: Segn el RNE (2013), E.060, Captulo 9, 9.7 Refuerzo por cambios volumtricos

pmin 0.0018 Ast =pmin b d 2.7 cm2

Para refuerzo de: 14in A =

2

40.317 cm

2S =A

Ast100 cm 11.73 cm

S 12.5 cm 3/8 @ 12.5cm


2

40.713 cm

2S =A

Ast100 cm 26.39 cm

Para que coincida con la separacin del refuerzo principal Tomamos: S 25 cm

3/8 @ 25cm en ambas direcciones

2.2 MTODO DE DISEO POR RESISTENCIA LTIMA

2.2.1 Hallamos el momento ltimo requerido:

P =1

2Ka s (( H e)) (( H e)) ((1 m)) 0.535 tonnef

M =PH e

3

0.232 tonnef m =M 23167.365 kgf cm

Mu 1.4 M =Mu 32434.311 kgf cmFactor de amplificacin para carga propia = 1.4 P = Fuerza lateral equivalente

M = Momento mximo requeridoMu = Momento ltimo requerido

2.2.2 Hallamos el momento ltimo balanceado (Mub):

Sabiendo que para f'c =Mu 32434.311 kgf cm OK

Momento ltimo balanceado es el momento mximo para una falla dctil

Momento ltimo requerido

2.2.3 Hallamos acero de refuerzo principal (As):

De la ecuacin: Mu d a

2

a 3 f'c b 0.9 =3 0.85

a d

d2

2

Mu

3 b f'c

=a 0.162 cm

As a 3 f'c b

fy=As 0.575 cm

2 aproximadamente: As 1 cm2

Verificando refuerzo mnimo a flexin (As min):

NOTA: Segn el RNE (2013), E.060, Captulo 14 (Muros), 14.3 Refuerzo mnimo:

AsminV =0.0015 b d 2.25 cm2

AsV 2.25 cm2 Acero vertical

NOTA: En la vertical nos quedamos con AsV=2.25 cm2 por ser mayor que el calculado

AsminH =0.002 b d 3 cm2

AsH 3 cm2 Acero horizontal

Hallamos espaciamiento (S):

Para vertical: 38in A =

2

40.713 cm

2SV =

A

AsV100 cm 31.67 cm

Tomamos: SV 25 cm 3/8 @ 25cm

Para horizontal: 38in A =

2

40.713 cm

2SH =

A

AsH100 cm 23.75 cm

Tomamos: SH 20 cm 3/8 @ 20cm

2.2.4 Verificando cuanta mxima a flexin (p mx):

Para vertical: AsV =ASV

100 cm 2.85 cm2

pV =AsV

b d0.0019

pmx 0.75 pb =pmx 0.0133 =pV 0.0019 < =pmx 0.0133 OK

2.2.5 Hallamos refuerzo por temperatura (Ast):

Ya que el espesor del muro es 0.20m, le pondremos acero por temperatura en la cara interior que no tiene refuerzo principal ni transversal.

NOTA: Segn el RNE (2013), E.060, Captulo 9, 9.7 Refuerzo por cambios volumtricos

pmin 0.0018 Ast =pmin b d 2.7 cm2


2

40.317 cm

2S =A

Ast100 cm 11.73 cm

S 12.5 cm 3/8 @ 12.5cm


2

40.713 cm

2S =A

Ast100 cm 26.39 cm

Para que coincida con la separacin del refuerzo principal Tomamos: S 25 cm

3/8 @ 25cm en ambas direcciones

2.3 Verificacin de refuerzo por cortante

2.3.1 Resistencia al cortante

Se debe cumplir: Vu Vn

Resistencia nominal al cortante Vn: Vn +Vc Vs

Vc = Resistencia nominal al cortante proporcionada por el concretoVs = Resistencia nominal al cortante proporcionada por el refuerzo

NOTA: Segn el RNE (2013), E.060, Captulo 11, 11.10.10 Diseo de refuerzo para cortante en muros:

Si: Vu Vc El muro no necesitar refuerzo por cortante

Vc 0.53

f'c kgf

cm2

=Vc 7.011 kgf

cm2

0.85Factor de reduccin de resistencia

= Vc 5.96 kgf

cm2

Resistencia al cortante de la seccin de concreto

2.3.2 Esfuerzo cortante ltimo actuante

Donde:

=H 1.5 m=e 20 cm=d 15 cm=Ka 0.333

=s 1.9 tonnef

m3

Entonces: FV 12

Ka s (( H (( +e d))))2((1 m)) =FV 418.373 kgf

Aplicando factor de amplificacin: FVu 1.4 FV =FVu 585.722 kgf

Esfuerzo ltimo actuante: Vu FVud ((100 cm))

=Vu 0.39 kgf

cm2

Evaluando: =Vu 0.39 kgfcm

2< = Vc 5.96 kgf

cm2

OK

No requiere disear refuerzo adicional por cortante

3 DISTRIBUCIN FINAL DEL ACERO DE REFUERZO

Finalmente concluimos:

- Con ambos mtodos de diseo de refuerzo a flexin se obtubo el mismo refuerzo principal debido a que el area de acero en ambos casos no superaba el mnimo reglamentario, aunque el diseo por cargas de servicio como se esperaba fue ms coservador y devolvi un area de acero mayor que el de diseo por resistencia ltima.

- Por cortante no requiri mayor adicin de refuerzo ya que la resistencia del concreto fue suficiente para Vu.Vc

- Por tener e=20cm se requiri colocar acero temperatura en ambas caras en la base y en la cara interior donde no haba en los muros.

En Muros:

Para vertical: 3/8 @ 25cm Acero temperatura:3/8 @ 25cm en ambas direcciones,

solo la cara interiorPara horizontal: 3/8 @ 20cm

Por cortante: No requiere adicional

En Losa Base:

Acero temperatura:3/8 @ 25cm en ambas direcciones, ambas caras

Por cortante: No requiere adicional

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