UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE HONDURAS

DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS C.U.R.C.

CLCULO I GUA DE LMITES

1. Dados los lmites ( ) y ( )

; use las propiedades de los lmites para encontrar los

siguientes lmites:

2. Encontrar los prximos lmites:

3. Resuelva cada uno de los siguientes lmites trigonomtricos:

a) [ [ ( )]

( )]

b) (

( ( ))( ( ))

)

a)

b)

c)

d)

e)

( ) | |

| | f)

g)

h)

i)

j)

| |

k)

l) ( )

m) {

} n)

| | )

o)

p)

( )

q)

| |

a)

b)

c)

d)

e)

( ) f)

( )

g)

h)

i)

j) [ ( )]

( ( )) k)

( ) ( )

( ) l)

( ) ( )

m) (

) n)

( )

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4. Determine si las funciones dadas son continuas o discontinuas en cada uno de los intervalos dados:

a) ( ) 1. ] ] 2. ] [ 3. [ ] 4. [ ]

b) ( )

1. ] [ 2. ] ] 3. ] [ 4. ] [

c) ( )

( ) ( ) 1. ] [ 2. ] [ 3. [ [ 4. [ ]

5. Determine los valores de a y b de tal manera que la funcin sea continua en todo valor de x:

a) ( ) {

b) ( ) {

c) ( ) {

| |

d) ( ) {

| |

e) ( ) {

f) ( ) {

g) Halle los valores de a y b tales que:

6. Bosqueje una grfica para la funcin definida en R que tenga las siguientes caractersticas:

i. FUNCIN #1

( ) ( )

( )

( )

( )

Discontinuidad removible en

Discontinuidad permanente en

ii. FUNCIN #2

( ) [ ]

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

iii. FUNCIN #3

( ) [ ]

f(-4)=3 f(-2)=-3 f(0)=1 f(2)=-1 f(4)=0

( )

( )

( )

( )

( )

iv. FUNCIN #4

( )

( )

( ( )

)

( ) ( )

Discontinuidad removible en

Discontinuidad permanente en

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7. Considere la prxima grfica y determine los lmites o continuidad:

a) ( ) b) ( ) c) ( )

d) ( ) e) ( ) f) Hay continuidad en ?

g) ( ) h) ( ) i) ( )

j) ( ) k) Existe continuidad en ?

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Recopilatorio de ejercicios y problemas de Clculo I de la UNAH-CURC, propuestos por el Ing. Carlos Salinas.

Para mayor informacin, llame al +504 3187-3520, escriba a amgzhn.consultas@gmail.com, o ingrese a amgzhn.wordpress.com

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