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Proyecto Calculo IV Ecuaciones Diferenciales Eduardo Solimando Gustavo Medina Joshua Méndez Oswaldo Pérez Robert Davila
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UFT Cabudare
Marleny Carrero de Parra
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1416
Eduardo Solimando
Gustavo Medina
Joshua Méndez
Oswaldo Pérez
Robert Davila
Cambio de Temperatura de los
Servidores Montacargas El Imán C.A.
Planteamiento del Modelo
Procedencia “Reseña Histórica”
Desarrollo de la ecuación Diferencial
“Ley de Newton”
Pasatiempos
Humor Grafico
4
8
Cambio de Temperatura de los
Servidores Montacargas El Imán C.A.
4
Las Ecuaciones Diferenciales, son una parte
de las matemáticas muy importantes que nos
brindan una ayuda valiosa para dar solución a
múltiples problemas que se suelen dar en la vida
real en diferentes ámbitos o campos, debido a que
se apoya en datos reales.
Es por ello es que nosotros hemos recurrido a utilizar un modelo
matemático, que nos da una solución a nuestro tema de proyecto
denominado Rapidez de cambio de la temperatura de un servidor con
una temperatura ambiente con relación al tiempo.
El levantamiento de los datos, nos permitió
encaminar nuestra solución de una manera más
eficaz y concreta, haciendo uso de las ecuaciones
diferenciales y aplicando la Ley de enfriamiento o
calentamiento de Newton.
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OBJETIVO GENERAL DEL PROYECTO
Demostrar mediante el modelo matemático LEY DE
ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE NEWTON la rapidez
con la que la temperatura de un cuerpo (servidor) cambia en relación
a la temperatura ambiente y el tiempo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Utilizar herramientas matemáticas y
físicas para el desarrollo e implementación
del tema a desarrollar.
• Resolver el problema planteado mediante
el uso de ecuaciones diferenciales,
desarrollando un proyecto que cumpla con
las expectativas planteadas para la
materia.
• Aplicar los conocimientos adquiridos en la
materia de ecuaciones diferenciales.
Planteamiento del Modelo
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LEY DE ENFRIAMIENTO O
CALENTAMIENTO DE NEWTON
La LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE
NEWTON viene determinada por la siguiente ecuación:
Donde:
Procedencia
“Reseña Histórica”
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En la Inglaterra de la época de Newton existía un gran problema
de falsificación de moneda. este abordó el problema de acabar con la
falsificación.
Eligió como cero de su termómetro la
temperatura de fusión del hielo, fácil de reproducir, y
Primero se construyó un termómetro el mismo
funcionaba como el bien conocido termómetro de
mercurio, un depósito con un líquido que asciende por
un tubo capilar calibrado cuando se calienta. Newton no
utilizó mercurio sino aceite de semillas de lino, que
hierve a una temperatura de 240 grados Celsius, como
líquido para su termómetro.
como 12 grados N (Newton) eligió la temperatura del cuerpo humano. Sus
escalas se acercaban bastantes a las actuales especialmente a los grados
Celsius.
Newton a continuación estudió cómo se enfriaban los cuerpos,
especialmente los metales, que se encontraban a altas temperaturas. La
variación de temperatura de un cuerpo respecto de la temperatura de la
habitación en la que se encuentra, es proporcional a la diferencia de
temperaturas entre el cuerpo y la habitación.
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De aquí parte esta proporcionalidad en la
variación implica un enfriamiento exponencial en el
tiempo de un cuerpo muy caliente colocado en una
habitación a temperatura ambiente.
Aplicaciones Transferencia de Calor
La transferencia de calor está
relacionada con los cuerpos calientes y fríos
llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo
en procesos como condensación,
vaporización, cristalización, reacciones
químicas, etc. en donde la transferencia de
calor, tiene sus propios mecanismos y cada
uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.
La transferencia de calor es importante
en los procesos, porque es un tipo de energía
que se encuentra en transito, debido a una
diferencia de temperaturas, y existe la
posibilidad de presentarse el enfriamiento.
Desarrollo de la ecuación
Diferencial “Ley de Newton”
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La temperatura de un servidor después de un
ciclo de trabajo es 36,7°, después de 6 minutos su
temperatura es de 32°.
¿Que temperatura alcanza el servidor después de
4 minutos?.
Donde:
Temperatura Inicial del servidor
(Temperatura máxima)
Tiempo transcurrido hasta llegar a la temperatura mínima
Temperatura Final del servidor
(Temperatura mínima)
Temperatura del Ambiente
(En nuestro caso constante)
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Calculando Tenemos lo siguiente:
Temperatura calculada que el servidor llegara
después del tiempo a evaluarse
Tiempo a evaluarse
Se puede Concluir que al tener conocimiento con
relación a las ecuaciones diferenciales y la ley de
enfriamiento y calentamiento de newton, se pueden
resolver ejercicios de calentamiento y/o enfriamiento y
observar el comportamiento inverso que presentan.
Pasatiempos
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Pasatiempos
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Humor Grafico
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