Calibração de Manometro Digital

7/28/2019 Calibrao de Manometro Digital

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DIMEC/gc-08/v.00

CALIBRAO DE INSTRUMENTO DE MEDIOMOSTRADOR DIGITAL DE PRESSO

(manmetro, vacumetro e manovacumetro)

Guia de Calibrao

Maio 2010

Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial

Diretoria de Metrologia Cientfica e Industrial - Dimci

Diviso de Metrologia Mecnica - Dimec


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CALIBRAO DE INSTRUMENTO DE MEDIO MOSTRADORDIGITAL DE PRESSO

(manmetro, vacumetro e manovacumetro)

Paulo Roberto Guimares Couto - [email protected] Henrique Paraguassu de Oliveira - [email protected]

Jackson da Silva Oliveira - [email protected] Lyra Simes Ferreira - [email protected]


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Contedo

1 Introduo 32 A grandeza presso 3

3 Abrangncia e campo de aplicao 34 Definies 35 Medidores de presso 46 Propriedades dos dispositivos de medio 87 Padro de Referncia e Instrumentos para a calibrao 108 Condies ambientais 119 Calibrao de medidor mostrador digital de presso 1110 Incerteza de Medio 1211 Certificado de Calibrao 1412 Referncias 14Anexo 1 - Incerteza da Curva de Calibrao de um padro 16

Anexo 2 Modelo de Certificado de Calibrao 19Anexo 3 Tabela de Converso de Unidades 21


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1 INTRODUO

As medidas de presso tm um extensivo e importante papel nos processos industriais.

Existem diversas aplicaes da grandeza presso; por exemplo, nas indstrias de petrleo,petroqumica, meteorolgica, aeroespacial, aviao, etc. A confiabilidade destas mediesest associada s questes de comrcio, qualidade, sade, segurana, etc.

2 A GRANDEZA PRESSO

Presso uma grandeza derivada do Sistema Internacional de Grandezas. Numa formageral, a presso resultante do efeito da fora do impacto das molculas de um fluido,lquido ou gasoso, nas paredes de um recipiente no qual o fluido est contido. O valor depresso pode ser calculado na sua forma fundamental pelas equaes (1) e (2):

A

gmP

= (1)

hgP f = (2)

Onde:

P a presso;

m a massa;g a acelerao da gravidade local;

A a rea;

f a massa especfica do fluido;

h a altura manomtrica do fluido.

3 ABRANGNCIA E CAMPO DE APLICAO

Esta nota tcnica aplica-se calibrao dos instrumentos de medio mostradores digitais

de presso (manmetros, vacumetros e manovacuometros) utilizando-se como padro dereferncia uma balana de presso ou um padro adequado de presso ou vcuo.

4 DEFINIES

4.1 Presso

A medio de presso sempre realizada a partir de um valor referencial. Dependendo doreferencial utilizado, as modalidades de presso medida so: presso absoluta, pressomanomtrica, vcuo e presso diferencial.


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4

4.2 Presso Absoluta

A presso absoluta (Pabs) a presso que est acima da presso zero absoluto.

4.3 Presso Manomtrica (Relativa ou Positiva)

A presso manomtrica um caso especial de medio de presso diferencial quando apresso absoluta medida for maior que a presso atmosfrica local. A presso manomtricaavalia o quanto seu valor est acima da presso atmosfrica local.

4.4 Vcuo (Presso Negativa)

Vcuo um caso especial de medio de presso diferencial quando a presso absolutamedida for menor que a presso atmosfrica local. Vcuo avalia o quanto a presso estabaixo da presso atmosfrica local.

4.5 Presso Diferencial

A diferena entre duas presses p1 e p2 denominada presso diferencial. Nesta modalidadede presso o valor da presso referencial, p1 ou p2, no a presso atmosfrica local comotambm a presso zero absoluto

4.6 Unidades

A unidade medio da grandeza presso deriva das unidades das grandezas de base doSistema Internacional de Unidades (SI): massa, comprimento e tempo. A unidade depresso do SI o pascal (Pa), sendo definida pela relao entre as unidades de fora e rea(N/m). Existem outras unidades de medida de presso como, por exemplo: bar, psi,mmHg, kgf/cm2, etc. Para a converso de unidades de presso so utilizadas tabelas, nasquais devem constar as referncias que serviram de base para a sua elaborao. Geralmenteestas referncias so: valor convencional da acelerao da gravidade (gN = 9,80665 m/s

2) ;massa especfica do mercrio (Hg = 1,359508 x 10

4 kg/m3; 0 C; 101325 Pa); massaespecfica da gua (H2O = 1,000 x 10

3 kg/m3; 4C; 101325 Pa). O desconhecimento destasinformaes poder acarretar erros da ordem 0,4% e 0,2% na converso de qualquerunidade quando a presso medida a partir da altura da coluna de mercrio e de guarespectivamente. Uma tabela de converso de unidades seguindo estas recomendaes apresentada no anexo 3.

5 MEDIDORES DE PRESSO

Os instrumentos de medio de presso podem ser classificados em dois grandes grupos:fundamentais e relativos. Os instrumentos fundamentais medem presso a partir dadefinio da grandeza. Neste grupo incluem-se o manmetro de coluna lquida e a balanade presso. Os instrumentos relativos medem a presso em funo de uma propriedadefsica ou um fenmeno fsico. Neste grupo esto compreendidos os manmetros,vacumetros, manovacumetros, manmetros digitais de pisto, transdutores/transmissoresde presso, etc.


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5.1 Balana de Presso

A balana de presso mede a grandeza, a partir do equilbrio entre as foras provenientes da

presso de um fludo e das massas que agem, respectivamente, na base e no topo de umpisto no interior de um cilindro, conforme seqncia da figura 1.

Figura 1 - Princpio de medio da balana de presso

A equao de medio de presso por uma balana de presso definida pela expresso 3:

( ) ( )[ ] ( )hg

pA

Cgmm

p lfluidonpc

l

m

a

mp

a

p

+++

+

+

=

1201

11

20,0

(3)

Onde:

p a presso medida, em Pa;mp a massa do pisto, em kg;a a massa especfica do ar, em kg/m;mp a massa especfica do material do pisto, em kg/m;m o somatrio das massas restantes que atuam no topo do pisto, em kg;m a massa especfica do material das massas restantes, em kg/m;gl a acelerao devida a gravidade local, em m/s; a tenso superficial do fludo, em N/m;C o comprimento da circunferncia do pisto, em m;A 0,20 a rea do conjunto pisto cilindro, em m;

c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, em C-1; a temperatura no momento da medio, em C; o coeficiente de deformao do conjunto pisto-cilindro, em presso -1;pn a presso nominal da medio, na unidade presso do coeficiente de deformao;fluido a massa especfica do fluido utilizado, em kg/m;h o desnvel entre a base do pisto e o ponto onde a presso ser medida, em m.

Na equao 3, o valor de h negativo quando a base do pisto da balana de presso estabaixo do ponto de medio de presso, e positivo quando a base situar-se acima do pontode medio da presso.


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6

5.2 Barmetro de Coluna de Mercrio

O barmetro um medidor de presso absoluta. A sua construo objetiva que o

instrumento realize a medio da presso atmosfrica. A equao de medio de pressopor um barmetro calculada pela expresso 4:

( )

+

=

11 B

n

l lg

gp

(4)

Onde:

g a acelerao local da gravidade, m/s;gn a acelerao normal da gravidade ( 9,80665 m/s);

l a indicao do barmetro, em mmHg ou mbar; o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio (1,81x10-4 C-1); o coef. de dil. trmica linear da escala,( lato =18,4x10

-6C-1 ; ao =11,5x10-6C-1)

a temperatura no momento da medio da escala e do mercrio, em C;B a temperatura de referncia da escala, em C;

5.3 Manmetro de Coluna Lquida

Os manmetros de coluna lquida englobam dois tipos de medidores de presso, tipo U e decisterna. Os fluidos utilizados nos manmetros de coluna lquida so geralmente a gua e omercrio. Com os manmetros de coluna de mercrio mede-se presso diferencial, presso

manomtrica e presso absoluta. Com um manmetro de coluna de gua pode-se medirpresso diferencial e presso manomtrica, porm devido a presso de vapor da gua ser daordem de 23 mbar, este tipo no recomendado para medir presso absoluta.A equao geral de medio das modalidades presso diferencial e manomtrica por ummanmetro de coluna lquida do tipo U calculada pela expresso 5:

hgp lf = (5)

Onde:p a presso diferencial em Pa;gl a acelerao local da gravidade em m/s;h o desnvel entre os meniscos em m.

Sendo o mercrio o fluido do manmetro de coluna lquida do tipo U a expresso 5 fica:

)1()1()0,0(

++= hgp lCPHg o (5a)

Onde:p a presso diferencial, em Pa;gl a acelerao local da gravidade, em m/s;h o desnvel entre os meniscos em, m.


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o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio igual a 1,81x10-4 C-1; a temperatura no momento da medio do mercrio, em C; o coef. de dil. trmica linear da escala,( lato =18,4x10

-6C-1 ; ao =11,5x10-6 C-1);

a diferena entre as temperatura da escala e de referncia, em C;

5.4 Manmetro Digital de PistoOs manmetros digitais de pisto so instrumentos hbridos com propriedades dosmedidores fundamentais e relativos. Os manmetros digitais de pisto so compostos deuma base (dinammetro), de um ou mais cabeotes de medio e acessrios. A basecontm um transdutor de fora que mede fora oriunda da presso a ser medida, a qual aplicada no cabeote no interior do qual tem um conjunto pisto-cilindro. Deste modo oinstrumento apresenta uma indicao digital (Nmero de Incrementos) em funo dapresso aplicada. A equao de medio de presso por um manmetro digital de pisto definida pela equao 6:

( ) ( )[ ]

+=

man

macp

kn

ln

N

N

g

gKp

201

(6)

Onde:

p a presso medida;Kn o coeficiente de converso do conjunto pisto cilindro;gl a acelerao devida a gravidade local, em m/s;gn a acelerao da gravidade convencional, em m/s;N o nmero de incrementos;Nk a sensibilidade do manmetro;c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, em C

-1; a temperatura no momento da medio, em C;a a massa especfica do ar durante a medio, em kg/m;an a massa especfica normal do ar, em kg/m;m a massa especfica do material das massas, em kg/m;

5.5 Instrumento de Medio Mostrador Digital de PressoNestes tipos de medidores a estimulao mecnica de um sensor causada pela presso convertida em um sinal eltrico, o qual apresentado na forma digital. Este sinal amplificado e indicado na unidade de uma modalidade de presso ou em uma grandezaeltrica. O princpio eltrico de medio de um instrumento mostrador digital de pressopode ser geralmente: resistivo, capacitivo, indutivo e piezoeltrico. Dependendo damodalidade de presso medida o instrumento mostrador digital de presso pode ser ummanmetro digital, um vacumetro digital ou um manovacumetro digital. Quando aindicao do dispositivo de medio na unidade de uma grandeza eltrica o instrumento um transdutor/ transmissor de presso.


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6 PROPRIEDADES DOS DISPOSITIVOS DE MEDIO

A seguir so apresentados alguns conceitos contidos na Portaria INMETRO n 319,VOCABULRIO INTERNACIONALDE METROLOGIA- Conceitos Fundamentais eGerais e Termos Associados (VIM 2008).

6.1 Intervalo de Indicaes

Conjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas.

6.2 Intervalo Nominal de Indicaes

Conjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas arredondadas ouaproximadas, obtido com um posicionamento particular dos controles de um instrumento

de medio ou sistema de medio e utilizado para designar este posicionamento.

6.3 Amplitude de Medio

Valor absoluto da diferena entre os valores extremos de um intervalo nominal deindicaes.

6.4 Intervalo de Medio

Conjunto de valores de grandeza do mesmo tipo que pode ser medido com dadoinstrumento de medio ou sistema de medio com incerteza instrumental especificada,

sob condies determinadas.

6.5 Escala de um Instrumento de Medio

Parte do instrumento de medio que consiste de um conjunto ordenado de marcasassociadas aos valores da presso.

6.6 Resoluo

Menor diferena entre indicaes que pode ser significativamente percebida.

6.7 CalibraoOperao que estabelece, numa primeira etapa e sob condies especificadas, uma relaoentre os valores e as incertezas de medio fornecidos por padres e as indicaescorrespondentes com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta informaopara estabelecer uma relao visando a obteno de um resultado de medio a partir deuma indicao.

6.8 Curva de Calibrao

Expresso da relao entre uma indicao e o valor medido correspondente.


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6.9 Erro de Medio

Diferena entre o valor medido e um valor de referncia.

6.10 Erro Mximo Admissvel

Valor absoluto do extremo do erro de medio, com respeito a um valor de refernciaconhecido, aceito por especificaes ou regulamentos para uma dada medio, instrumentode medio ou sistema de medio. No caso de um medidor mostrador de presso, o erromximo admissvel apresentado na forma percentual em relao a amplitude de mediodo medidor.

6.11 Repetitividade

A repetitividade de um medidor mostrador de presso determinada em um mesmo ponto

nominal de presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima dasindicaes do instrumento, em um mesmo sentido de aplicao da presso (ascendente oudescendente), e a amplitude de medio.

6.12 Histerese

A histerese de um medidor mostrador de presso determinada num mesmo ponto nominalde presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima das indicaesdo instrumento em um dos ciclos (presso ascendente e presso descendente), e a amplitudede medio.

6.13 LinearidadeA linearidade de um medidor mostrador de presso determinada pelo valor absoluto darazo percentual entre o resduo mximo e a amplitude de medio. O resduo para umadada indicao definido pela diferena absoluta entre o valor medido e o respectivo valorobtido pela curva de calibrao.

6.14 Classe de Exatido

Classe de instrumentos de medio ou de sistemas de medio que atendem a requisitosmetrolgicos estabelecidos para manter os erros de medio ou as incertezas de medioinstrumentais dentro de limites especificados, sob condies de funcionamento

especificadas. As classes de exatido dos medidores mostradores digitais de acordo ASMEB40.100-2005 conforme os erros mximos admissveis, so apresentadas na Tabela 1.


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TABELA 1 Erros mximos admissveis das classes de exatido dos medidores mostradores digitais depresso

CLASSE DE

EXATIDO

ERRO MXIMO

ADMISSVEL (%)

REFERNCIA

5A 0,05LIMITE SUPERIOR DO

INTERVALONOMINAL DEINDICAES

4A 0,13A 0,252A 0,5A 1B 2

5AR 0,05

VALOR DEINDICAO

4AR 0,13AR 0,252AR 0,5AR 1

BR 2

7 PADRO DE REFERNCIA E INSTRUMENTOS PARA A CALIBRAO

Conforme as classes de exatido dos medidores mostradores digitais de presso, os padresutilizados e nmero de pontos para a calibrao devem ser especificados de acordo com aTabela 2.

TABELA 2 Padres utilizados na calibrao dos medidores mostradores digitais de presso conforme assuas classes de exatido

Instrumento N. mnimo de pontos Condio da

calibrao

Padro para calibrao do instrumento

(*)

Manmetro evacumetro digitais

Classes 5A, 5AR, 4A, 4AR,3A E 3AR

10 pontos de 10% a 100% dolimite superior da faixa

nominal

2 ciclos(no mnimo)

- Balana de presso.- Padro cuja classe de exatido seja 4 vezesmelhor que a do instrumento a sercalibrado.

Classes 2A E 2AR10 pontos de 10% a 100% do

limite superior da faixanominal

2 ciclos(no mnimo)

- Balana de presso.- Padro cuja classe de exatido seja 4 vezesmelhor que a do instrumento a sercalibrado.

Classes A, AR, B e BR5 pontos, preferencialmente de

25% em 25% do limite

superior da faixa nominal

2 ciclos(no mnimo)

- Balana de presso.- Padro cuja classe de exatido

seja 4 vezes melhor que a do

instrumento a ser calibrado.

Adicionalmente ao padro so utilizados os seguintes instrumentos: i) termmetros; ii) ummedidor de umidade relativa do ar e iii) um medidor de presso atmosfrica.


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8 CONDIES AMBIENTAIS

A calibrao deve ser realizada aps a equalizao entre as temperaturas do instrumento aser calibrado e a do meio ambiente. O instrumento pode ser calibrado no intervalo detemperatura entre 18 C e 28 C mantendo-se estvel dentro 1 C. Se a massa especficado ar tem um efeito sobre o resultado da calibrao, devem ser registrados os valores datemperatura ambiente, da presso atmosfrica e da umidade relativa do ar.

9 CALIBRAO DE MEDIDOR MOSTRADOR DIGITAL DE PRESSO

A calibrao de um medidor mostrador digital de presso pode ser realizada utilizando-seuma balana de presso como referncia ou um medidor mostrador digital padro depresso adequado.

9.1 Preparao da Calibrao

9.1.1 Limpeza

Antes da calibrao importante que o instrumento esteja totalmente limpo e isento deimpurezas que possam causar algum dano ao padro, principalmente no caso do padro dereferncia utilizado ser uma balana de presso ou tambm um manmetro digital de pisto.

9.1.2 Determinao do nmero de pontos de calibrao

O nmero de pontos na calibrao depende da classe de exatido do instrumento, e pode ser

conforme a Tabela 2.

9.1.3 Seleo do padro a ser utilizado

Os medidores mostradores digitais de presso de todas as classes devem ser calibrados poruma balana de presso ou um padro adequado, desde que o mesmo tenha uma incertezaquatro vezes menor do que a do instrumento a ser calibrado.

9.1.4 Posicionamento do instrumento

Posicionar o instrumento a ser calibrado no sistema de medio de calibrao conforme sua

posio normal de trabalho.

9.1.5 Procedimento da Calibrao

9.1.5.1 Aplicar presso (para manmetros) ou vcuo (para vacumetros) mximos noinstrumento e permanecer nesta condio por alguns minutos para observar a existncia devazamento.

Nota: No caso de manovacumetros a solicitao ser nos dois limites da escala doinstrumento. A passagem do limite mximo de presso ao de vcuo dever ser contnua.


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9.1.5.2Aliviar totalmente a presso (manmetro) ou vcuo (vacumetro) e permanecer poralguns minutos.

9.1.5.3 Iniciar a calibrao com aplicao crescente (carregamento) de presso ou vcuo,nos pontos determinados da calibrao conforme item 9.1.2, at que o instrumento emcalibrao atinja os valores predeterminados. Registrar em formulrio adequado orespectivo valor indicado pelo padro.

9.1.5.4 Alcanando-se o ponto mximo de calibrao predeterminado, aliviar(descarregamento) continuamente a presso (manmetro) ou vcuo (vacumetro),efetuando-se os registros dos respectivos valores indicados pelo instrumento e medidospelo padro, referentes aos mesmos pontos predeterminados da calibrao conforme 9.1.2.

9.1.5.5 Alcanando-se o ponto mnimo de calibrao predeterminado, aliviar totalmente apresso ou vcuo por um breve intervalo de aproximadamente 1 min. Deste modo finalizado o primeiro ciclo de calibrao do instrumento. Aps o primeiro ciclo(carregamento e descarregamento), na sequncia realizar o segundo e ltimo ciclo dacalibrao, conforme 9.1.5.3, 9.1.5.4 e 9.1.5.5.

9.1.6 Avaliao da Qualidade da Calibrao

Antes da realizao de todos os clculos da calibrao, deve-se observar se todos os errospontuais seguem aproximadamente uma lei e esto contidos no intervalo de umaresoluo do instrumento calibrado, o qual representado pelas linhas verticais na figura 6:

Figura 6 Curva de erros do instrumento calibrado

10 INCERTEZA DE MEDIO

A incerteza de medio na calibrao de um instrumento de medio mostrador digital depresso estimada conforme o JCGM 100:2008 - GUM 1995 with minor corrections -Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement- First edition September 2008. A metodologia do ISO GUM 2008 pode ser resumida nasseguintes etapas de carter pontual:


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Definio do mensurando; Elaborao do diagrama causa-efeito; Estimativas das incertezas das fontes de entrada; Clculo dos coeficientes de sensibilidade; Clculo das componentes de incerteza; Combinao das componentes; Clculo dos graus de liberdade efetivos; Determinao do fator de abrangncia; Estimativa da incerteza de medio expandida.

O mensurando em uma calibrao o valor da grandeza que define o erro do instrumento.Deste modo, no caso da calibrao de um instrumento de medio mostrador digital depresso o valor do mensurando definido pela equao 7.

VrefVIpe =)( (7)

Onde:

e(p) o erro do instrumento;VI o valor da grandeza indicado pelo instrumento;Vref o valor da grandeza medido pelo padro.

O valor de referncia (Vref) pode ser originado de uma balana de presso, de ummanmetro digital de pisto ou qualquer padro desde que o mesmo tenha uma classe de

exatido cujo erro seja quatro vezes menor do que o instrumento a ser calibrado. No casodo padro utilizado ser um instrumento de medio mostrador analgico ou digital depresso, o valor de referncia medido (Vref) calculado a partir da sua curva de calibrao(Anexo 1). Deste modo considerando-se as observaes, o diagrama causa-efeito destacalibrao para as duas situaes relatadas apresentado na Figura 7.

FIGURA 7 - Diagrama causa - efeito da calibrao de um Instrumento Indicador de presso

Conforme o diagrama causa-efeito da Figura 7, a Tabela 3 apresenta um modelo daplanilha de incertezas para a calibrao de um instrumento mostrador digital de presso.


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TABELA 3 Modelo da planilha de incerteza da calibrao de um instrumento mostrador digital depresso

Fontes deIncerteza

Valor(unidade) Distribuio Divisor

Coef. deSensibilidade

Incerteza(unidade)

Graus de

liberdade)( i

Erros pontuais s* normal n 1

u1=***

11

=

n

Resoluo doinstrumento

aretangular

( triangular)** 3

6 1

u2=***

Certificado dopadro Ucertificado normal 2 1

u3=***

Incerteza dacurva de

calibraoAnexo 1 normal 1 1

u4=***

34

+

=

mnt

IncertezaCombinada

- normal - -uc=

24

23

22

21 uuuu +++

****

IncertezaExpandida -

normalk~2

95,45%- - U=k.uc

****

* desvio padro dos (n) erros pontuais.** o ponto de medio no fixado no instrumento em calibrao. A estimativa daincerteza referente resoluo do instrumento no dever ser melhor do que aquelareferente sua classe de exatido.*** igual a razo do valor pelo divisor.

****

4

44

1

41

4

uu

uceff

+

=

nt o nmero total de pontos da curva de calibrao do padro. m o nmero de repeties do valor mdio interpolado na curva de calibrao do padro.

11 CERTIFICADO DE CALIBRAO

A elaborao do certificado de calibrao de um instrumento ( Anexo 2) segue o requisito5.10 da norma NBR ISO/IEC 17025:2005 e o Vocabulrio Internacional de Metrologia -VIM.

12 REFERNCIAS

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS.Guia para a Expresso da Incertezade Medio. ISO GUM 95. Terceira Edio Brasileira Guide to the Expression of Uncertaintyin Measurement. Rio de Janeiro :ABNT , INMETRO. Edio Revisada. Agosto de 2003.120p.

JCGM 100:2008 GUM 1995 with minor corrections Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement-First edition September 2008


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ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Requisitos gerais para acompetncia de laboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro: ABNT, 2005. 31p.(ABNTISO/IEC 17025:2005)

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO). Quadro Geral de Unidades de Medida. Resoluo doCONMETRO n 12/1988.Segunda Edio 2000.

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO).VOCABULRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA -Conceitos Fundamentais e Gerais e Termos Associados 1.ed. Rio de Janeiro, 2008.78p.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02 - Expresso da Incerteza de Mediona Calibrao, INMETRO e ABNT e SBM, Rio de Janeiro, 1999.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02-S1, Suplemento 1 ao EA-4/02 -Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao - Exemplos, INMETRO e SBM, Rio deJaneiro, 1999.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Manmetros com sensor de elentoelstico Recomendaes de fabricao e uso. ABNT, 1998. 19p (ABNT NBR 14105:2008)

Guideline DKD-R 6-1 - Calibration of Pressure Gauges-Edition 01/2003

ANSI/ASME-B 40-1 - Gauges Pressure and Vacuum Indicating Dial Type - Elastic Element(1974)

MASSART, D.L.; VANDEGINSTE, B. M. G.; BUYDENS, L. M. C.; JONG, S.; LEWI. P. J.;SMEYERS-VERBEKE, J. Handbook of Chemometrics andQualimetrics. Part A. Volume 20A.Elsevier Science B.V. 1997.867p


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ANEXO 1

INCERTEZA DA CURVA DE CALIBRAO DE UM PADRO

ocalculado bVIaVref +=

Onde:

calculadoVref o valor de referncia calculado pela curva de calibrao do padro;

a o coeficiente linear da curva de calibrao do padro

b o coeficiente angular da curva de calibrao do padro

oVI o valor indicado pelo padro

A incerteza dos coeficientes linear e angular da curva de calibrao do padro para um

calculadoVref e um respectivo 0VI indicado definido pela equao ( ISO GUM 2008) :

babaoboacalculadobaruuVIsVIsVrefu ,

2222, 121)( ++=

Onde:

2as a varincia do coeficiente linear da curva de calibrao do padro;

2bs a varincia do coeficiente angular da curva de calibrao do padro;

au a incerteza do coeficiente linear da curva de calibrao do padro;

bu a incerteza do coeficiente angular da curva de calibrao do padro;

bar, o coeficiente de correlao entre a e b .


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As varincias dos coeficientes linear e angular da curva de calibrao do padro e suasrespectivas incertezas so determinadas pelas seguintes expresses:

D

VIssa

=22

2

D

sns tb

22 =

2aa su =

2bb su =

=2,

VIn

VIr

t

ba

Sendo 2s e D calculados pelas equaes abaixo:

22

=

t

icalculadoi

n

VrefVrefs

( )22 = VIVInD t

Onde:

iVref o valor de referncia apresentado no certificado de calibrao;

icalculadoVref o valor de referncia calculado pela curva de calibrao para um dado VI.


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Segundo Massart e outros a incerteza combinada dos coeficientes linear e angular da curva

de calibrao do padro )(, calculadoba Vrefu para um calculadoVref pode ser calculada tambm

pela seguinte expresso:

( )( )

+=

2

2

.

1)(

VIVI

VIVI

nsVrefu

i

o

t

calculadoba

A incerteza da curva de calibraoicalculado

Vrefu para um determinado oVI definido pela

equao:

( )( )

42

211 uVIVI

VIVI

nsu

i

o

t

Vrefcalculado=

++=

No caso de ocorrerem repeties de oVI , a incerteza referente curva de calibrao

icalculadoVrefu para a mdia oVI definido pela equao:

( )

( )42

211

u

VIVI

VIVI

nm

su

i

o

t

Vrefcalculado

=

++=

Sendo:

m o nmero de repeties de valor oVI

Nota: Quando no h repeties, o nmero dos graus de liberdade efetivos )(i de

icalculadoVrefu igual 2tn . No caso de ocorrerem repeties o nmero dos graus de

liberdade efetivos )( i de icalculadoVrefu 3+ mnt .


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ANEXO 2

MODELO DE CERTIFICADO DE CALIBRAO

Cliente Endereo Identificao do Item (Fabricante/Modelo/Tipo/Nmero de Srie/Cdigo de Identificao) Informaes Administrativas (Ordem de Servio/Data da Calibrao) Laboratrio Responsvel pela Calibrao Caractersticas do Item (Escala do instrumento /Acessrios) Informaes Pertinentes Calibrao

Os resultados da calibrao so rastreados ao Sistema Internacional de Unidades (SI), por intermdio depadres metrolgicos nacionais. A calibrao foi realizada na temperatura ambiente de (20 1)C, umidade(65 10) %, presso atmosfrica (100 0,6) kPa e um sistema de medio (balana de presso ou

manmetro padro / vacumetro padro / manovacumetro padro), onde a gravidade foi previamentedeterminada. A rastreabilidade dos padres/grandezas que compem esse sistema descrita na Tabela 1:

TABELA 1 - Rastreabilidade dos Padres/GrandezasDescrio

IdentificaoCertificado

No / Ano Origem Incerteza

Conjunto Pisto - Cilindro

Conjunto Massas Padro

Gravidade Local

manmetro padro/vacumetro padro/

manovacumetro padro

Procedimento de Medio

O instrumento foi calibrado na sua posio de trabalho em comparao a uma balana de presso ou a ummanmetro padro / vacumetro padro / manovacumetro padro rastreado(a) ao......................................................................... , de acordo com o procedimento ..............................

Resultados e Declarao de Incerteza de Medio

As tabelas ....e ....fornecem os valores indicados (Vind.) e os respectivos valores medidos pela referncia(Vref.):

TABELA xxx - Primeiro Ciclo de Medio TABELA xxx - Segundo Ciclo de MedioCarregamento

(xxxx)Descarregamento

(xxxx)Carregamento

(xxxx)Descarregamento

(xxxx)Vind. Vref. Vind. Vref. Vind. Vref. Vind. Vref.


21/22

20

A Tabela ...... relata para cada valor nominal (Vnominal) a respectiva incerteza expandida de medio(U), que declarada como a incerteza padro combinada multiplicada pelo fator de abrangncia k, comnmero graus de liberdade efetivos (eff), correspondendo a uma probabilidade de abrangncia de 95,45%. A

incerteza expandida da medio foi determinada de acordo com o JCGM 100:2008 GUM 1995 with minorcorrections Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement-Firstedition September 2008.

TABELA xxx Incerteza de MedioVnominal

(xxxx) eff k95,45%

U(xxxx)

Histerese: %Repetitividade: %Erro Mximo Admissvel: %Linearidade: %

Observaes

1 xxxx = xxxxxx Pa; pascal a unidade de presso do Sistema Internacional (SI).___________________________________________

ASSINATURAS


22/22

21

ANEXO 3

TABELA DE CONVERSO DE UNIDADES

=

Pa

(N/m2) bar

(*)

psi

(*)

kgf/cm2

(*) (**)

mm Hg = Torr

(*)(**)

in Hg

(*)(***)

m H2O

(*)(***)

in H2O

1Pa =

(N/m2) 1

1,000000

x 10-5

1,450377

x 10-4

1,019716

x 10-5

7,500627

x 10-3

2,953003

x 10-4

1,019716

x 10-4

4,014531

x 10-3

1 bar =

1,00000

x 105 1

1,450377

x 10

1,019716 7,500627

x 102

2,953003

x 10

1,019716

x 10

4,014631

x 102

(*)1 psi =

6,894757x 103

6,894757x 10-2 1

7,030696x 10-2

5,171500x 10

2,036024 7,030696x 10-1

2,767990x 10

(*)

1 kgf/cm2 =

9,806650

x 104

9,806650

x 10-1

1,422334

x 10 1

7,355602

x 102

2,895906

x 10

1,000000

x 10

3,937008

x 102

(*) (**)

1 mm Hg =

1,333222

x 102

1,333222

x 10- 3

1,933675

x 10- 2

1,359508

x 10- 3 1

3,937008

x 10- 2

1,359508

x 10- 2

5,352394

x 10- 1

(*)(**)

1 in Hg =

3,386384

x 10 3

3,386384

x 10 2

4,911534

x 10 13,453150

x 10 -22,540000

x 10 1

3,453150

x 10 1

1,359508

x 10

(*)(***)

1 m H2O =

9,806650

x 10 3

9,806650

x 10 21,422334 1,000000

x 10 -1

7,355602

x 10

2,895906

1

3,937008

x 10

(*)(***)

1 in H2O =

2,490889

x 10 2

2,490889

x 10 - 33,612729

x 10 22,540000

x 10 - 31,868323 7,355602

x 10 - 22,540000

x 10 - 2 1

Observaes

(*) g= 9,80665 m/s2( valor convencional da acelerao da gravidade)

(**)Hg = 1,359508x104kg/m3 (massa especfica do mercrio; 00C; pbaromtrica =101325 Pa)

(***) H2O = 1,0000x103kg/m3(massa especfica da gua; 4o C ; pbaromtrica= 101325 Pa)

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Calibração de Manometro Digital