caminos.docx

Integrantes:

CONDORI ROSADO, IVAN 20102098D

ISIDRO CHINCHON, MAKLIN 20103001B

PECEROS SANTO, 20101118A

PINEDO VARGAS, ELVIS 20104508E

PIÑAN CHAVEZ, POOL BRYAN 20101099G

22-5-2014

INTRODUCCIÓN

OBJETIVO

1. NOCIONES BÁSICAS………………………………………………………………3

2. NORMAS DE DISEÑO GEOMÉTRICO……………………………………………4

2.1. Sistemas y clasificación de carreteras en el Perú……………………….4

2.1.1. Clasificación de las carreteras según su función……………………4

2.1.2. Clasificación de Acuerdo a la Demanda…………………………….5

2.1.3. Clasificación según Condiciones Orográficas……………………….5

2.2. Criterios y controles básicos para el diseño……………………………...6

2.2.1. Vehículos de Diseño……………………………………………………….7

2.3. Diseño geométrico en planta……………………………………………….8

2.3.1. Alineamiento Horizontal…………………………………………………..8

2.3.2. Consideraciones De Diseño……………………………………………...9

2.3.3. Tramos en tangente………………………………………………………10

2.3.4. Curvas Circulares………………………………………………………….11

3.0. ALINEAMIENTO HORIZONTAL…………………………………………………12

4.0. CURVAS VERTICALES……………………………………………………………17

4.1. Tipos de curvas verticales……………………………………………………17

4.2. Longitud de las curvas convexas…………………………………………..20

5.0. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………………...

6.0. BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………….

Objetivo El objetivo principal es que se comprenda cómo se concibe una carretera a través de su diseño geométrico, y el planteamiento que conlleva, teniendo en cuenta todos los factores propios del territorio por donde trazar la carretera y los criterios del diseño, intentando satisfacer al máximo los diferentes objetivos del diseño.

Se precisara en poner nuestra atención en el diseño de las curvas circulares, colocando los detalles respectivos y siguiendo con los cálculos de los radios mínimos.

Además, se aprenderá con más detalle: cada uno de los objetivos del diseño geométrico de una carretera, los factores o condicionantes externos y los factores o criterios propios del diseño.

1. Nociones básicasUna carretera es una faja de terreno, destinado al tránsito de vehículos. La comodidad, seguridad economía y compatibilidad con el medio ambiente dependerá del diseño de la misma; es por ello que el diseño de una carretera es considerada como el elemento fundamental en la creación de la vía.

De hecho la calidad de vida de las personas tiene naturaleza dual, pues está sujeta a la presencia de los pueblos donde habitan y una carretera que las interconecte; así pues; el detonante económico y social de las ciudades se encuentra en función directa de la presencia y características técnicas de la carretera.

Desde el punto de vista topográfico, la formulación de un camino está compuesta por cinco etapas:

- El reconocimiento de terreno: Es un análisis general del terreno que involucra el entorno de los pueblos o ciudades potencialmente favorecidas.

- Elección de la ruta a considerar: Si bien es cierto, existe un punto de partida y otro de llegada, la ruta a tomar, puede sufrir desviaciones por la presencia de los llamados puntos de paso, los cuales aparecen por diversas razones topográficas, climatológicas, ambientales, política, etc.

- Trazo preliminar: Considerando la ruta elegida y con ayuda de equipos, instrumentos y métodos topográficos, se lleva el trazo de la línea de gradiente.

- Trazo geométrico definitivo: Consiste en el diseño del trazo horizontal y vertical del eje de la vía.

- Replanteo: Es trasladar al terreno el trazo horizontal y vertical indicando en los planos.

Universidad nacional de ingeniería

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2. NORMAS DE DISEÑO GEOMÉTRICO

Las presentes normas, no son un texto de ingeniería de caminos, se limitan a fijar las pautas que deben seguirse para el diseño de carreteras. Han sido concebidas de forma tal, que ante la importancia y servicio de las carreteras que demanda el país ya la necesidad de adaptarlas al creciente incremento del tráfico, obliguen a una periódica y continua actualización y mejoramiento, con el aporte de profesionales dedicados al diseño, construcción y supervisión de obras viales. El análisis y detalle de los fundamentos de ésta norma, se presenta en el volumen siguiente referido a la Guía de Diseño.

2.1. Sistemas y clasificación de carreteras en el Perú

Presenta las Clasificaciones de la Red Vial, de acuerdo a diferentes factores, funcionales, geométricos, de demanda y geográficos, que permiten definir claramente la Categoría y Jerarquización de una Vía en el Perú, a fin de permitir el uso de características geométricas acordes con la Importancia de la carretera en Estudio.

2.1.1. Clasificación de las carreteras según su función

Tabla 2.1 Cuadro general (MTC)

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2.1.2. Clasificación de Acuerdo a la Demanda

Autopistas

Carretera de IMDA mayor de 4000 veh/día, de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles, con control total de los accesos (ingresos y salidas) que proporciona flujo vehicular completamente continúo. Se le denominará con la sigla A.P.

Carreteras Duales O Multicarril

De IMDA mayor de 4000 veh/día, de calzadas separadas, cada una con dos o más carriles; con control parcial de accesos. Se le denominará con la sigla MC (Multicarril).

Trochas Carrozables

Es la categoría más baja de camino transitable para vehículos automotores. Construido con un mínimo de movimiento de tierras, que permite el paso de un solo vehículo

2.1.3. Clasificación según Condiciones Orográficas

Carreteras Tipo 1

Permite a los vehículos pesados mantener aproximadamente la misma velocidad que la de los vehículos ligeros. La inclinación transversal del terreno, normal al eje de la vía, es menor o igual a 10%.

Carreteras Tipo 2

Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a reducir sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehículos de pasajeros, sin ocasionar el que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. La inclinación transversal del terreno, normal al eje de la vía, varía entre 10 y 50%.

Carreteras Tipo 3

Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a reducir a velocidad sostenida en rampa durante distancias considerables o a intervalos frecuentes. La inclinación transversal del terreno, normal al eje de la vía, varía entre 50 y 100%.

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Figura 2.1 Autopista


Carreteras Tipo 4

Es la combinación de alineamiento horizontal y vertical que obliga a los vehículos pesados a operar a menores velocidades sostenidas en rampa que aquellas a las que operan en terreno entre la red vial con la velocidad de diseño.

Tabla 2.2 Cuadro de clasificaciones red vial peruana (MTC)

2.2. Criterios y controles básicos para el diseño

Existen factores de diversa naturaleza, que influyen en distinto grado en el diseño de una carretera. No siempre es posible considerarlos explícitamente en una norma en la justa proporción que les puede corresponder. Por ello, en cada proyecto será necesario examinar la especial relevancia que pueda adquirir, a fin de aplicar correctamente los criterios que aquí se presentan.

Entre éstos factores se destacan los siguientes:

(a) El tipo y la calidad de servicio que la carretera debe brindar al usuario y a la comunidad, debe definirse en forma clara y objetiva.

(b) La seguridad para el usuario y para aquellos que de alguna forma se relacionen con la carretera. Constituye un factor fundamental que no debe ser transado por consideraciones de otro orden.

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(c) La inversión inicial en una carretera es sólo uno de los factores de costo y debe ser siempre ponderado conjuntamente con los costos de conservación y operación a lo largo de la vida de la obra.

(d) La oportuna consideración del impacto de un proyecto sobre el medio ambiente permite evitar o minimizar daños que en otras circunstancias se vuelven irreparables. De otro lado la compatibilización de los aspectos técnicos con los aspectos estéticos está normalmente asociado a una más alta calidad final del proyecto.

A continuación se desarrolla los tópicos que contienen los criterios, políticas y conceptos considerados para definir las características de diseño.

2.2.1. Vehículos de DiseñoLas características de los vehículos de diseño condicionan los distintos aspectos del dimensionamiento geométrico y estructural de una carretera. Así, por ejemplo:

- El ancho del vehículo adoptado incide en el ancho del carril de las bermas y de los ramales.

- La distancia entre los ejes influyen en el ancho y los radios mínimos internos y externos de los carriles en los ramales.

- La relación de peso bruto total/potencia guarda relación con el valor de pendiente admisible e incide en la determinación de la necesidad de una vía adicional para subida y, para los efectos de la capacidad, en la equivalencia en vehículos ligeros.

A continuación se muestra una tabla ilustrativa

Tabla 2.3 Datos básicos de los vehículos de diseño (MTC)

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2.3. Diseño geométrico en planta

Las siguientes normas representan generalmente valores mínimos, es decir, las menores exigencias límites de diseño. Deberán usarse las mejores características dentro de los límites razonables de economía, haciendo lo posible por superar los valores límites indicados utilizándolos sólo cuando el mayor costo de mejores características sea injustificado o prohibitivo.

En general, las tablas normativas fijan valores mínimos (ó máximos) absolutos, para un rango de velocidades de diseño entre 30 y 150 Kph, variando cada 10 Kph. Valores mínimos (ó máximos) deseables pueden considerarse aquellos que corresponden a una velocidad de 10 Kph superior a la velocidad de diseño adoptada para la carretera que se esté proyectando.

2.3.1. Alineamiento Horizontal

El alineamiento horizontal deberá permitir la operación ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de carretera que sea posible. En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas horizontales y el de la velocidad directriz.

Esta última, a su vez, controla la distancia de visibilidad. El trazado en planta de un tramo se compondrá de la adecuada combinación de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva de transición.

En proyectos de carreteras de calzadas separadas, se considerará la posibilidad de trazar las calzadas a distinto nivel o con ejes diferentes, cuando el terreno así lo aconseje.

La definición del trazado en planta se referirá a un eje, que define un punto en cada sección transversal. En general, salvo en casos suficientemente justificados, se adoptará para la definición del eje:

En carreteras de calzadas separadas

- El centro del separador central, si este fuera de ancho constante o con variación de ancho aproximadamente simétrico.

- El borde interior de la calzada a proyectar en el caso de duplicaciones.

- El borde interior de cada calzada en cualquier otro caso.

En carreteras de calzada única

- El centro de la calzada, sin tener en cuenta eventuales carriles adicionales.

2.3.2. Consideraciones De Diseño

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Se presenta aquí algunos aspectos fundamentales que habrán de considerarse en el diseño del alineamiento, considerando su fluidez y apariencia general:

• Los tramos excesivamente extensos en tangente, convenientes para las vías férreas, no son deseables para las carreteras. Para las carreteras de un patrón elevado (autopistas o multicarril), el trazado deberá ser más bien una serie de curvas de radios amplios que de extensas tangentes, "quebradas" por curvas de pequeña amplitud circular. Amén de reducir la sensación de monotonía para el conductor, ese patrón de trazado se ajusta mejor a la conformación básica de las líneas naturales, pudiendo reducir los rasgos causados por el terraplén en el paisaje.

• En el caso de ángulos de deflexión pequeños, iguales o inferiores a 5º, los radios deberán ser suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva mínima L obtenida con la fórmula siguiente:

L > 30 (10 - ), <5º (L en metros; en grados)

No se usará nunca ángulos de deflexión menores de 59' (minutos). La longitud mínima de curva (L) será:

Tabla 2.4 cuadro comparativo (MTC)

• Las consideraciones de apariencia de la carretera y de orientación del conductor recomiendan que, en la medida de lo posible, las curvas circulares estén dotadas de curvas de transición, incluso en los casos en que, conforme a los criterios usuales, éstas estarían dispensadas.

• Al final de las tangentes extensas o tramos con leves curvaturas, o incluso donde siga inmediatamente un tramo con velocidad de diseño inferior, las curvas horizontales que se introduzcan deberán concordar con la mayor posibilidad precedente, preferiblemente bien por encima del mínimo necesario, y proporcionando una sucesión de curvas con radios gradualmente decrecientes para orientar al conductor. En estos casos, siempre deberá considerarse el establecimiento de señales adecuadas de advertencia para paliar las deficiencias que emanen de este hecho.

• No son deseables dos curvas sucesivas en el mismo sentido cuando entre ellas existe un tramo en tangente. Preferiblemente, serán sustituidas por una curva extensa única bien estudiada o, por lo menos, la tangente intermedia deberá sustituirse por un arco circular, constituyéndose entonces en curva compuesta. Sí no es posible adoptar estas medidas, la tangente intermedia deberá ser superior a los 500 metros.

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• Las curvas sucesivas en sentidos opuestos, dotadas de curvas de transición, deberán tener sus extremos coincidentes o separados por cortas extensiones en tangente.

Con todo, en el caso de curvas opuestas sin espiral, la extensión mínima de la tangente intermedia deberá permitir la transición del peralte. Aunque sea deseable, se reconoce que, en diversos casos, no será posible aplicar muchos criterios arriba descritos, como por ejemplo, cuando sea necesario ajustar el trazado a elementos rectilíneos del paisaje, tales como valles estrechos, vías férreas, redes viales urbanas, etc., o aprovechar trazados ya existentes.

Además, la necesidad de proporcionar suficiente distancia de visibilidad de parada limita el empleo de tramos curvilíneos.

• Deberá buscarse un alineamiento horizontal homogéneo, en el cual tangente y curvas se suceden armónicamente.

2.3.3. Tramos en tangente

A efectos de la presente Norma, en caso de disponerse el elemento tangente, las longitudes mínima admisible y máxima deseable, en función de la velocidad de proyecto, serán las dadas en la Tabla:

Tabla 2.5 Relación velocidad-longitud (MTC)

Siendo:

L min.s= Longitud mínima (m) para trazados en “S” (alineación recta en alineaciones curvas con radios de curvatura de sent contrario).

L min.o = Longitud mínima (m) para el resto de casos (alineación re entre alineaciones curvas con radios de curvatura del mis sentido).

L máx= Longitud máxima (m). Vd= Velocidad de diseño (Km/h)

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2.3.4. Curvas Circulares

Elementos de la Curva Circular.

En la Figura se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular. La simbología normalizada que se define a continuación deberá ser respetada por el proyectista.

Las medidas angulares se expresan en grados sexagesimales.

P.C. : Punto de inicio de la curva

P.I. : Punto de Intersección de 2 alineaciones consecutivas

P.T. : Punto de tangencia

E : Distancia a externa (m)

M : Distancia de la ordenada media (m)

R : Longitud del radio de la curva (m)

T : Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)

L : Longitud de la curva (m)

L.C : Longitud de la cuerda (m

∆: Angulo de deflexión (º)

p : Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado al diseño de la curva (%)

Sa : Sobre ancho que pueden requerir las curvas para compensar el aumento de espacio lateral que experimentan los vehículos al describir la curva (m)+

3.0. ALINEAMIENTO HORIZONTAL

El alineamiento horizontal deberá permitir la circulación ininterrumpida de los vehículos, tratando de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de carretera que sea posible.

El alineamiento carretero se hará tan directo como sea conveniente adecuándose a las condiciones del relieve y minimizando dentro de lo razonable el número de

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Figura 2.2 curva circular


cambios de dirección. El trazado en planta de un tramo carretero está compuesto de la adecuada sucesión de rectas (tangentes), curvas circulares y curvas de transición.

En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas horizontales y el de la velocidad directriz. La velocidad directriz, a su vez, controla la distancia de visibilidad.

Los radios mínimos, calculados bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento transversal del vehículo están, dados en función a la velocidad directriz, a la fricción transversal, al peralte máximo aceptable y al vehículo de diseño.

En el alineamiento horizontal desarrollado para una velocidad directriz determinada, debe evitarse el empleo de curvas con radio mínimo. En general, se deberá tratar de usar curvas de radio amplio, reservándose el empleo de radios mínimos para las condiciones más críticas.

Deberá buscarse un alineamiento horizontal homogéneo, en el cual tangentes y curvas se suceden armónicamente. Se restringirá en lo posible el empleo de tangentes excesivamente larga con el fin de evitar el encandilamiento nocturno prolongado y la fatiga de los conductores durante el día.

Al término de tangentes largas donde es muy probable que las velocidades de aproximación de los vehículos sean mayores que la velocidad directriz, las curvas horizontales tendrán radios de curvatura razonablemente amplios.

Deberá evitarse pasar bruscamente de una zona de curvas de grandes radios a otra de radios marcadamente menores. Deberá pasarse en forma gradual, intercalando entre una zona y otra, curvas de radio de valor decreciente, antes de alcanzar el radio mínimo.

Los cambios repentinos en la velocidad de diseño a lo largo de una carretera deberán ser evitados. En lo posible estos cambios se efectuarán en decrementos o incrementos de 15 Km. No se requiere curva horizontal para pequeños ángulos de deflexión. En el cuadro se muestran los ángulos de inflexión máximos para los cuales no es requerida la curva horizontal. Montañoso, para distancias significativas o a intervalos muy frecuentes. La inclinación transversal del terreno, normal al eje de la vía, es mayor de 100%.Nota: en la siguiente tabla se presenta una relación para evitar la apariencia de alineamiento quebrado o irregular, es deseable que, para ángulos de deflexión mayores a los indicados en el cuadro 3.2.1 la longitud de la curva sea por lo menos de 150 m. Si la velocidad directriz es

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Tabla 3.1 velocidad-deflexión (MTC)


menor a 50 Km./h y el ángulo de deflexión es mayor que 5º, se considera como longitud de curva mínima deseada la longitud obtenida con la siguiente expresión L = 3V (L = longitud de curva en metros y V = velocidad en Km./hora). Deben evitarse longitudes de curvas horizontales mayores a 800 metros.

Se evitará, en lo posible, los desarrollos artificiales. Cuando las condiciones del relieve del terreno hagan indispensable su empleo, el proyectista hará una justificación de ello. Las ramas de los desarrollos tendrán la máxima longitud posible y la máxima pendiente admisible, evitando la superposición de varias de ellas sobre la misma ladera. Al proyectar una sección de carretera en desarrollo, será, probablemente, necesario reducir la velocidad directriz. Los radios mínimos de giro en curvas de volteo serán evaluados según el tipo de vehículo de diseño a utilizarse en concordancia al Manual de Diseño Geométrico de Carreteras DG-2001.

Las curvas horizontales permitirán, cuando menos, la visibilidad igual a la distancia de parada según se muestra en el cuadro 3.1.1.

Deben evitarse los alineamientos reversos abruptos. Estos cambios de dirección en el alineamiento hacen que sea difícil para los conductores mantenerse en su carril. También es difícil peraltar adecuadamente las curvas. La distancia entre dos curvas reversas deberá ser, por lo menos, la necesaria para el desarrollo de las transiciones de peralte.

No son deseables dos curvas sucesivas del mismo sentido, cuando entre ellas existe un tramo corto, en tangente. En lo posible se sustituirán por una sola curva o se intercalará una transición en espiral dotada de peralte.

El alineamiento en planta deberá satisfacer las condiciones necesarias de visibilidad de adelantamiento, en tramos suficientemente largos y con una frecuencia razonable a fin de dar oportunidad que un vehículo adelante a otro.

a. Curvas horizontales

El mínimo radio de curvatura es un valor límite que está dado en función del valor máximo del peralte y del factor máximo de fricción, para una velocidad directriz determinada. En el cuadro siguiente se muestran los radios mínimos y los peraltes máximos elegibles para cada velocidad directriz.

En el alineamiento horizontal de un tramo carretero diseñado para una velocidad directriz, un radio mínimo y un peralte máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mínimo. En general, se deberá tratar de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mínimos para las condiciones más críticas.

b. Curvas compuestas

Salvo el caso de intersecciones a nivel de intercambios y de curvas de vuelta, en general, se evitará el empleo de curvas

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compuestas, tratando de reemplazarlas por una sola curva.

En casos excepcionales podrán usarse curvas compuestas o curvas poli céntricas de tres centros. En tal caso, el radio de una no será mayor que 1.5 veces el radio de la otra.

c. Curvas de transición

Todo vehículo automotor sigue un recorrido de transición al entrar o salir de una curva horizontal. El cambio de dirección y la consecuente ganancia o pérdida de las fuerzas laterales no pueden tener efecto instantáneamente.

Con el fin de pasar de la sección transversal con bombeo (correspondiente a los tramos en tangente) a la sección de los tramos en curva provistos de peralte y sobre ancho, es necesario intercalar un elemento de diseño con una longitud en la que se realice el cambio gradual a la que se conoce con el nombre de longitud de transición.

Cuando se usen curvas de transición, se recomienda el empleo de espirales que se aproximen a la curva de Euler o Clotoide. Cuando se use curva de transición la longitud de la curva de transición no será menor que Lmin ni mayor que Lmax, según las siguientes expresiones:

Lmin=0 .0178∗V 3

RLmax=(24 R )0.5

Lmin: longitud mínima de curva de transición

Lmax: longitud máxima de curva de transición en metros

R: radio de curva circular

V: velocidad directriz

La longitud deseable de la curva de transición, en función del radio de la curva circular, se presenta en el cuadro.

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Tabla 3.2 velocidad-radio (MTC)


Tabla 3.3 Radio deseable para curva circular (MTC)

d. Peralte de la carretera

Se denomina peralte a la sobre elevación de la parte exterior de un tramo de la carretera en curva con relación a la parte interior del mismo. Con el fin de contrarrestar la acción de la fuerza centrífuga, las curvas horizontales deben ser peraltadas.

El peralte máximo tendrá como valor máximo normal 8% y para velocidades directrices iguales o mayores a 40 Km./h como valor excepcional 10%. En casos extremos podría justificarse en peralte máximo alrededor de 12% en cuyo caso deberá considerarse un incremento en el ancho de cada carril para evitar que los camiones que circulan en un sentido invadan el carril de sentido contrario.

El mínimo radio (Rmin) de curvatura es un valor límite que está dado en función del valor máximo del peralte (emax) y el factor máximo de fricción (fmax ) seleccionados para una velocidad directriz (V). El valor del radio mínimo puede ser calculado por la expresión:

Figura 3.1 formula del radio mínima (MTC)

En el cuadro se muestran los valores de radios mínimos y peraltes máximos elegibles para cada velocidad directriz. En este mismo cuadro se muestran los valores de la fricción transversal máxima.

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Figura 3.1 peralte


e. Sobre ancho de la calzada en curvas horizontales

La calzada aumenta su ancho en las curvas para conseguir condiciones de operación Vehicular comparable a la de las tangentes.

En las curvas, el vehículo de diseño ocupa un mayor ancho que en los tramos rectos. Así mismo, a los conductores les resulta más difícil mantener el vehículo en el centro del carril. En el cuadro siguiente se presentan los sobre anchos requeridos para calzadas de doble carril.

Tabla 3.5 radio de curvatura (MTC)

Para velocidades de diseño menores a 50 Km. /h no se requerirá sobre ancho cuando el radio de curvatura sea mayor a 500 m. Tampoco se requerirá sobre ancho cuando las velocidades de diseño estén comprendidas entre 50 y 70 Km. /h y el radio de curvatura sea mayor a 800 m.

4.0. Curvas verticalesLos tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas verticales parabólicas, cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor del 1%, para carreteras pavimentadas y del 2% para las demás. Dichas curvas verticales parabólicas, son definidas por su parámetro de curvatura K, que equivale a la longitud de la curva en el plano horizontal, en metros, para cada 1% de variación en la pendiente, así:

K=L /A

Donde:

K: Parámetro de curvatura

L: Longitud de la curva vertical

A: Valor Absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes

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Tabla 3.4 velocidad – fricción (MTC)


4.1. Tipos de curvas verticales

Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales convexas y cóncavas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas que las forman como simétricas y asimétricas. En la Figura 4.1.se indican las curvas verticales convexas y cóncavas y en la Figura 4.2. las curvas verticales simétricas y asimétricas.

Figura 4.1. Tipos de curvas verticales convexas y cóncavas(MTC)

Figura 4.2. Tipos de curvas verticales simétricas y asimétricas (MTC)

La curva vertical simétrica está conformada por dos parábolas de igual longitud, que se unen en la proyección vertical del PIV. La curva vertical recomendada es la

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parábola cuadrática, cuyos elementos principales y expresiones matemáticas se incluyen a continuación, tal como se aprecia en la Figura 4.3.

Figura 4.3. Elementos de la curva vertical simétrica (MTC)

Donde:

PCV: Principio de la curva vertical

PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales

PTV: Término de la curva vertical

L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, en metros (m), se cumple: L = L1 + L2 y L1 ≠ L2.

S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%)

S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%)

L1: Longitud de la primera rama, medida por su proyección horizontal en metros (m).

L2: Longitud de la segunda rama, medida por su proyección horizontal, en metros(m).

A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%).

A=|S1−S 2|E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, en metros (m), se determina con la siguiente fórmula:

X1: Distancia horizontal a cualquier punto de la primera rama de la curva medida desde el PCV

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E= A .L1. L2200(L1+L2)


X2: Distancia horizontal a cualquier punto de la segunda rama de la curva medida desde el PTV

Y1: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PCV, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Y 1=E .( X 1L1 )2

Y2: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PTV, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Y 2=E .( X 2L2 )2

En el proyecto de curvas verticales, es necesario tomar en consideración los siguientes criterios:

· Debido a los efectos dinámicos, para que exista comodidad es necesario que la variación de pendiente sea gradual, situación que resulta más crítica en las curvas cóncavas, por actuar las fuerzas de gravedad y centrífuga en la misma dirección.

· Generalmente se proyectan curvas verticales simétricas, es decir, aquellas en las que las tangentes son de igual longitud. Las tangentes desiguales o las curvas verticales no simétricas son curvas parabólicas compuestas. Por lo general, su uso se garantiza sólo donde no puede introducirse una curva simétrica por las condiciones impuestas del alineamiento.

· El criterio de comodidad, se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas en donde la fuerza centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección se suma al peso propio del mismo. Generalmente queda englobado siempre por el criterio de seguridad.

· El criterio de operación, se aplica al diseño de curvas verticales con visibilidad completa, para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente.

· El criterio de drenaje, se aplica al diseño de curvas verticales cóncavas o convexas en zonas de corte, lo cual conlleva a modificar las pendientes longitudinales de las cunetas.

· El criterio de seguridad, se aplica a curvas cóncavas y convexas. La longitud de la curva debe ser tal, que en todo su desarrollo la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de paso.

4.2. Longitud de las curvas convexas

La longitud de las curvas verticales convexas se determina con las siguientes fórmulas:

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a) Para contar con la visibilidad de parada (Dp).

Cuando Dp < L;

L= A .Dp2

100 (√2h1+√2h2)2

Cuando Dp > L;

L=2 .Dp−200 (√h1+√h2)2

A

Donde, para todos los casos:

L: Longitud de la curva vertical (m)

Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)

A: Diferencia algebraica de pendientes (%)

h1: Altura del ojo sobre la rasante (m)

h2: Altura del objeto sobre la rasante (m)

La Figura 4.4.presenta los gráficos para resolver las ecuaciones planteadas, para el caso más común con h1= 1,07 m y h2= 0,15 m.

5.0. CONSIDERACIONES EN NUESTRO PROYECTO Clasificación de la carretera:

o Según la demandaCarretera de 3ra clase: Son carreteras con IMDA menores a 400 veh/día, con calzada de dos carriles de 3,00 m de ancho como mínimo. De manera excepcional estas vías podrán tener carriles hasta de 2,50 m, contando con el sustento técnico correspondiente.

o Según su orografíaTerreno accidentado: Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre 51% y el 100% y sus pendientes longitudinales predominantes se encuentran entre 6% y 8%, por lo que requiere importantes movimientos de tierras, razón por la cual presenta dificultades en el trazado.

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Figura 4.3. Longitud mínima de curva vertical convexa con distancias de visibilidad de parada (MTC)


Se está considerando para diseñar la carretera con una velocidad de diseño de 30 KPH Según la tabla 303.01 se puede observar las pendientes máximas para el perfil longitudinal de

nuestro proyecto.

Donde se puede observar que nuestra pendiente del perfil longitudinal es 10% como máximo.

De la tabla 302.4 se puede observar o escoger lo siguiente:Peralte máximo = 12% Peralte en el diseño escogido = 8%Coeficiente de fricción = 0.17Radio mínimo = 25m

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Teniendo a nuestra carretera con un kilometraje de 2.011 km (Ver anexo 1)

Para poder determinar la longitud en tramos tangentes tomamos como referencia la tabla:

En los casos donde encontramos curvas “S” con curva de transición para determinar la longitud de transición, tomamos en cuenta la tabla:

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En las curvas de vuelta, para determinar el radio utilizaremos la tabla:

Presentación de la tabla de datos del eje de la carretera

Derecho de vía: faja de terreno de ancho variable dentro de la cual se encuentra comprendida la carretera, sus obras complementarias, servicios, áreas previstas para futuras obras de ensanche o mejoramiento, y zonas de seguridad para el usuario. Su ancho se establece mediante resolución del titular de la autoridad competente respectiva.

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Diseño de la vía de nuestro proyecto:

6.0. BIBLIOGRAFIA

- MANUAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS – MINISTERIO DE TRANSPORTES

- TOPOGRAFÍA GENERAL – ING. JORGE MENDOZA DUEÑAS

- INGENIERIA DE CARRETERAS –CARLOS KRAEMER

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