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Cap 6 7 Costo Tiempo

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  • Matriz de Procesos vs. reas del Conocimiento

    reas del ConocimientoGRUPO DE PROCESOS DE GERENCIA DE PROYECTOSGrupo de Procesos de IniciacinGrupo de Procesos de PlanificacinGrupo de Procesos de EjecucinGrupo de Procesos de Seguimiento y ControlGrupo de Procesos de CierreGestin de la Integracin del Proyecto Desarrollar el acta de constitucin del proyecto Desarrollar el enunciado preliminar del alcance del proyecto Desarrollar el plan de gestin del proyecto Dirigir y gestionar la ejecucin del proyecto Supervisar y controlar el trabajo del proyecto Control integrado de cambios Cerrar proyectoGestin del Alcance del Proyecto Planificar el alcance Definir el alcance Crear EDT Verificar el alcance Controlar el alcanceGestin del Tiempo del Proyecto Definir las actividades Establecer la secuencia de actividades Estimar los recursos de las actividades Estimar la duracin de las actividades Desarrollar el cronograma Controlar el cronogramaGestin de Costos del Proyecto Estimar los costos Preparar el presupuesto de costos Controlar los costosGestin de la Calidad del Proyecto Planificar la calidad Realizar el aseguramiento de calidad Controlar la calidadGestin de los RR.HH del Proyecto Planificar los RR.HH Adquirir el equipo del proyectoDesarrollar el equipo del proyecto Gestionar el equipo del proyectoGestin de las comunicaciones del Proyecto Planificar las comunicaciones Distribuir la informacin Informar el rendimiento Gestionar a los interesadosGestin de los riesgos del Proyecto Planificacin de la gestin de riesgos Identificar los riesgos Analizar cualitativamente Analizar cuantitativamente Planificar la respuesta a los riesgos Seguir y controlar los riesgosGestin de las adquisiciones del Proyecto Planificar las compras y adquisiciones Planificar el contrato Solicitar respuestas de los vendedores Seleccionar vendedores Administrar el contrato Cerrar contrato
  • Salidas

    .1 Factores ambientales de la empresa

    .2 Activos de los procesos de la organizacin

    .3 Enunciado del alcance del proyecto

    .4 Estructura de desglose del trabajo

    .5 Diccionario de la EDT

    .6 Plan de gestin del proyecto

    Entradas

    Herramientas y Tcnicas

    .1 Lista de actividades

    .2 Atributos de la actividad

    .3 Lista de hitos

    .4 Cambios solicitados

    .1 Descomposicin

    .2 Plantillas

    .3 Planificacin gradual

    .4 Juicio de expertos

    .5 Componente de planificacin

    6.1 Definicin de las actividades.

    Este proceso consiste en definir todas las actividades a realizar por cada uno de los entregables (paquetes de trabajo) de la EDT a realizar.

  • Esta tcnica implica subdividir los paquetes de trabajo del proyecto en componentes ms pequeos y ms fciles de manejar, denominados actividades del cronograma.

    Plantillas

    6.1 Definicin de las actividades.

    Descomposicin

    Una lista de actividades estndar o una parte de una lista de actividades de un proyecto anterior (pueden incluir listas de habilidades de los recursos, horas de esfuerzo necesarias, hitos, identificacin de riesgos, productos entregables esperados y cualquier otra informacin descriptiva) con frecuencia pueden ser utilizadas como plantilla para un nuevo proyecto..

  • Planificacin gradual

    6.1 Definicin de las actividades.

    La planificacin gradual es una forma de planificacin de elaboracin progresiva donde el trabajo que se debe realizar a corto plazo se planifica en detalle a un nivel inferior de la EDT, mientras que el trabajo a largo plazo se planifica para los componentes de la EDT que se encuentran a un nivel relativamente alto de la EDT.

  • Los Componentes de Planificacin se seleccionan y usan por el equipo para planificar y programar el trabajo futuro en niveles superiores de la EDT. Si no hay definicin suficiente del alcance del proyecto para descomponer una rama de la EDT al nivel del paquete de trabajo, se usa el ltimo componente de esa rama para adjuntarle un cronograma del proyecto de alto nivel o de planificacin

    Los dos tipos de componentes de planificacin bsicos son:

    La Cuenta de Control, ubicada en puntos de gestin de componentes especficos en niveles seleccionados de EDT -.

    6.1 Definicin de las actividades.

    Componentes de planificacin

  • -por encima del nivel del paquete de trabajo- se utiliza como base para la planificacin cuando an no se han planificado los paquetes de trabajo relacionados;

    El Paquete de Planificacin se ubica en un nivel inferior al de la cuenta de control, pero superior al del paquete de trabajo, y se utiliza para planificar el contenido del trabajo conocido que no tiene actividades del cronograma detalladas.

    6.1 Definicin de las actividades.

    Componentes de planificacin

  • 6.1 Definicin de las actividades.

    Contiene las actividades del cronograma planificadas a ser realizadas en el proyecto. Incluye el identificador de la actividad. Contiene una descripcin detallada del alcance del trabajo para cada actividad del cronograma. Las actividades del cronograma son componentes discretos del cronograma del proyecto, pero no son componentes de la EDT. No incluye las actividades del cronograma que no se requieren como parte del alcance.

    Lista de actividades

  • 6.1 Definicin de las actividades.

    Para cada actividad del cronograma contiene: el identificador de la actividad, los cdigos de la actividad, la descripcin de la actividad, las actividades predecesoras, las actividades sucesoras, las relaciones lgicas, los adelantos y los retrasos, los requisitos de recursos, las fechas impuestas, las restricciones y las asunciones.

    Los atributos de la actividad tambin pueden incluir a la persona responsable de la ejecucin del trabajo, la zona geogrfica o el lugar donde se debe realizar el trabajo y el tipo de actividad del cronograma, tal como nivel de esfuerzo, esfuerzo discreto y esfuerzo prorrateado.

    Los atributos de la actividad

  • 6.1 Definicin de las actividades.

    Identifica todos los hitos e indica si el hito es obligatorio (exigido por el contrato) u opcional (sobre la base de los requisitos del proyecto o la informacin histrica).

    La lista de hitos es un componente del plan de gestin del proyecto, y los hitos se utilizan en el modelo de cronograma.

    Lista de hitos del cronograma

  • S a l i d a s

    E n t r a d a s

    .1 Mtodo de Diagramacin por Precedencia (PDM)

    .2 Mtodo de Diagramacin con flechas (ADM)

    .3 Plantillas de red del cronograma

    .4 Determinacin de dependencias

    .5 Aplicacin de adelantos y retrasos

    H e r r a m i e n t a s

    y T c n i c a s

    .1 Diagramas de red del cronograma del proyecto

    .2 Lista de actividades (actualizaciones)

    .3 Atributos de la actividad (actualizaciones)

    .4 Cambios solicitados

    .1 Enunciado del alcance del proyecto

    .2 Lista de actividades

    .3 Atributos de la actividad

    .4 Lista de hitos

    .5 Solicitudes de cambio aprobadas

  • Consiste en identificar y documentar las dependencias entre las actividades del proyecto.

    Las actividades del cronograma pueden estar ordenadas de forma lgica con relaciones de precedencia adecuadas, as como tambin de adelantos y atrasos, para respaldar el desarrollo posterior de un cronograma de proyecto realista y confiable.

  • Mtodo para crear un diagrama de red del cronograma del proyecto que utiliza casillas o rectngulos, denominados nodos, para representar actividades, que se conectan con flechas que muestran las dependencias. Tiene 4 tipos o relaciones de dependencias: FS, FF, SS, SF Tambin se denomina Actividad en el Nodo (Activity on Node : AON), Mtodo utilizado por la mayora de los paquetes de software de gestin de proyectos. Usa con frecuencia el tipo de relacin final a inicio. Las relaciones inicio a fin raramente se utilizan.

    Mtodo de Diagramacin por Precedencia: Precedence Diagramming Method (PDM)

  • Ejemplo de mtodo de diagramacin por precedencia

    Mtodo de Diagramacin por Precedencia: Precedence Diagramming Method (PDM)

    Fin

    (Finish)

    A

    B

    C

    F

    G

    I

    J

    D

    E

    H

    Inicio

    (Start)

  • Mtodo de Diagramacin por Precedencia (PDM) (continuacin)

    5 das en el

    mejor de

    los casos

    8 das en el peor

    de los casos

    El total de tiempo para las dos actividades est dada por la suma de A + B

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

    5 das

    3 das

    A

    B

    1. Final a Inicio (Finish-to-Start FS):

    2. Final a Final (Finish-to-Finish FF):

    El inicio de la actividad sucesora B depende de la finalizacin de la actividad predecesora A.

    A

    A

    B

    B

    La finalizacin de la actividad sucesora B depende de la finalizacin de la actividad predecesora A

    A = 5 das

    B = 3 das

  • Mtodo de Diagramacin por Precedencia (PDM) (continuacin)

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

    5 das en el

    mejor de

    los casos

    8 das en el

    peor de los

    casos

    3. Inicio a Inicio (Start-to-Start SS):

    A

    A

    B

    B

    El inicio de la actividad sucesora B depende del inicio de la actividad Predecesora A.

    5 das en el mejor de los casos

    8 das en el peor

    de los casos

    4. Inicio a Fin (Start-to-Finish SF):

    A

    A

    B

    B

    La finalizacin de la actividad sucesora (B) depende del inicio de la actividad predecesora (A).

  • Tcnica para crear un diagrama de red del cronograma del proyecto que utiliza flechas para representar las actividades que se conectan en nodos para mostrar sus dependencias. Se grafica de izquierda a derecha (No bucles, ni retrocesos). Algunas veces se le llama: Actividad sobre la Flecha (Activity on Arrow: AOA). El ADM slo utiliza dependencias final a inicio y puede requerir el uso de relaciones dummy", denominadas actividades ficticias (de duracin cero), que se representan como una lnea de puntos, para definir correctamente todas las relaciones lgicas.

    El Mtodo de Diagramacin con Flechas: Arrow Diagramming Method - ADM

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

  • Ejemplo de mtodo de diagramacin

    con Flechas

    En el ejemplo, la actividad del cronograma "F" depende de la finalizacin de las actividades del cronograma "A, H y "K".

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

    Fin

    (Finish)

    Inicio

    (Start)

    A

    K

    H

    C

    D

    E

    F

    G

    L

    I

    J

    B

  • Pueden utilizarse para acelerar la preparacin de redes de actividades del cronograma del proyecto. stas pueden incluir un proyecto completo o solamente una parte de l.

    Las plantillas del diagrama de red del cronograma del proyecto estandarizadas

    Se utilizan tres tipos de dependencias para definir la secuencia entre las actividades.

    Dependencias obligatorias (lgica dura). Primero debe terminarse necesariamente la actividad predecesora para pasar a la actividad sucesora. Dependencias discrecionales. Son denominadas lgica preferida, lgica preferencial o lgica blanda. Pueden cambiarse las dependencias si es necesario, esta decisin se basa en las mejores prcticas. Dependencias externas. Implican una relacin entre las actividades del proyecto y las actividades que no pertenecen al proyecto.

    Determinacin de dependencias

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

  • Mtodo de diseo de diagrama de red que permite loops entre actividades.

    GERT (Graphical evaluation review technique)

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

    Actividad A

    Actividad B

    Actividad C

  • 9 das

    2 das

    Ejemplo de Adelanto de dos das, para una dependencia del tipo Final Inicio

    Aplicacin de adelantos y retrasos.

    7 das

    4 das

    A

    FS -2

    B

    A = 7 das

    B = 4 das

    Un Adelanto (Lead): permite la aceleracin de la actividad sucesora.

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

  • Aplicacin de adelantos y retrasos.

    Un Retraso (Lag): causa una demora en la actividad sucesora.

    Ejemplo de un Retraso de diez das, para una dependencia del tipo Final Inicio

    21 das

    Lag

    10 das

    B = 4 das

    A = 7 das

    7 das

    4 das

    A

    Lag 10

    B

    Ejemplo de un Retraso de dos das, para una dependencia del tipo Inicio Inicio

    7 das

    Lag

    2 das

    7 das

    4 das

    A

    Lag 2

    B

    A = 7 das

    B = 4 das

    6.2 Establecimiento de la Secuencia de las actividades

  • Salidas

    Entradas

    Herramientas y Tcnicas

    .1 Requisitos de recursos de las actividades

    .2 Atributos de la actividad (actualizaciones)

    .3 Estructura de desglose de recursos

    .4 Calendario de recursos (actualizaciones)

    .5 Cambios solicitados

    .1 Juicio de expertos

    .2 Anlisis de alternativas

    .3 Datos de estimaciones publicados

    .4 Software de gestin de proyectos

    .5 Estimacin ascendente

    .1 Factores ambientales de la empresa

    .2 Activos de los procesos de la organizacin

    .3 Lista de actividades

    .4 Atributos de la actividad

    .5 Disponibilidad de recursos

    .6 Plan de gestin del proyecto

    El software de gerencia de proyectos es un ejemplo de herramienta duras (hard skills) para la metodologa de gerencia de proyectos . Soft Skills son las competencias de liderazgo, resolucin de conflictos, etc
  • Reclutamiento

    Consiste en determinar cuales son los recursos (personas, equipos, o material) y que cantidad de cada recurso se utilizar, y cuando estar disponible cada recurso para realizar las actividades del proyecto

    ActividadesHorasPersonasServicios Otros1. Definir perfiles y nmero de personal requerido822. Enviar convocatoria a universidades y peridicos4120003. Realizar entrevistas2024. Seleccionar candidatos2055. Firmar contratos1016. Inducir a la organizacin1611000783000Costo x Hora (Dlares)10Costo Total del Entregable3780DlaresSe considera el costo de cada uno de los recursos
  • Anlisis de alternativas: Alternatives Analysis

    Muchas actividades del cronograma cuentan con mtodos alternativos de realizacin. stos incluyen el uso de distintos niveles de capacidad o habilidades de los recursos, diferente tamao o tipo de mquinas, diferentes herramientas (manuales frente a automatizadas) y la decisin de fabricacin propia o compra a terceros con respecto al recurso.

    6.3 Estimacin de recursos de las actividades

    Habilidades de los recursos

    Herramientas manuales o automatizadas

    Se fabrica o se compra

  • 6.3 Estimacin de recursos de las actividades

    Actividad a

    Actividad b

    Actividad x

    Actividad y

    .

    .

    .

    Recursos

    Estimacin ascendente: Bottom-up estimating

    La mejor tcnica pero

    demanda mas esfuerzo

    Se estiman las necesidades de recursos de cada una de las artes inferiores y ms detalladas del trabajo, y estas estimaciones se suman luego en una cantidad total para cada uno de os recursos de la actividad del cronograma

    2

    2.1

    2.2

    2.2.1

    2.2.2

    2.2.3

  • Salidas

    .1 Factores ambientales de la empresa

    .2 Activos de los procesos de la organizacin

    .3 Enunciado del alcance del proyecto

    .4 Lista de actividades

    .5 Atributos de la actividad

    .6 Requisitos de recursos de las actividades

    .7 Calendario de recursos

    .8 Plan de gestin del proyecto

    Registro de riesgos Estimaciones de costos de las actividades

    Entradas

    Herramientas y Tcnicas

    .1 Estimaciones de la duracin de la actividad

    .2 Atributos de la actividad (actualizaciones)

    .1 Juicio de expertos

    .2 Estimacin por analoga

    .3 Estimacin paramtrica

    .4 Estimacin por tres valores

    .5 Anlisis de reserva

    6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

  • Para determinar las duraciones de las actividades se debe tomar en cuenta :

    Los recursos asignados a la actividad La capacidad (productividad) de dichos recursos Informacin histrica (proyectos anteriores similares, bases de datos comerciales, conocimientos y experiencia del equipo de proyecto).

    6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

  • Actividades

    2.0 Administracin

    2.1 Reclutamiento

    HOY

    Estas actividades tienen una secuencia y tendrn un tiempo de ejecucin definido

    2.1.1 Definir Perfiles

    2.1.2 Enviar Convocatorias

    2.1.3 Realizacin de Entrevistas

    Entregables

    Consiste en estimar la duracin en perodos laborables que se requerirn para completar cada actividad del cronograma.

    2.2 Organizacin y Funciones

    2.3 Competencias

    Ene

    Feb

    Mar

    Abr

    May

    Jun

    Jul

    Ago

    Set

    Oct

    Nov

    Proyecto XYZ

  • Estimacin por analoga: Analogous estimating

    Estimacin paramtrica: Parametric estimating

    Puede determinarse cuantitativamente multiplicando la cantidad de trabajo a realizar por el ratio de productividad.

    Por ejemplo, los ratios de productividad en un proyecto de diseo pueden estimarse por la cantidad de dibujos multiplicado por las horas de trabajo por dibujo; o de una instalacin de cable, en metros de cable por horas de trabajo por metro.

    6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Significa utilizar la duracin real de una actividad del cronograma anterior y similar como base para la estimacin de la duracin de una actividad del cronograma futura.

    La tcnica mas exacta

    Conocida como Top Down

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Formulas PERT de duracin de actividades.

    Aplicados nicamente a actividades

    Desviacin estndar

    de una actividad

    Varianza de una actividad

    Estimacin por tres valores

    (P + 4M +O)

    6

    (P -O)

    6

    (P -O)

    6

    2

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Estimacin por Analoga

    La estimacin de la Duracin por Analoga sifnifica utilizar la duracin real de una actividad del cronograma anterior y similar, como base para la estimacin de la duracin de un actividad del cronograma futura.

    Es ms fiable cuando las actividades previas son similares de hecho y no slo en apariencia, y los miembros del equipo del proyecto que preparan las estimaciones tienene la experiencia necesaria.

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Estimacin Paramtrica

    La estimacin de la base para las Duraciones de las actividades puede determinarse cuantitativamente multiplicando la cantidad de trabajo a realizar por el ratio de productividad.

    Para estimar determinar la duracin de la actividad en periodos laborales, las cantidades totales de recursos se multiplican por las horas de trabajo por periodo laborable, y se dividen por la cantidad de recursos que se aplican

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Estimacin por tres valores

    La estimacin de la duracin de la actividad puede mejorarse teniendo en cuenta la cantidad de riesgo de la estimacin original. La E.por 3 V. se basa en determinar tres tipos de estimaciones:

    Ms probableOptimistaPesimista

    La estimacin se obtiene realizando un promedio de los tres valores

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Anlisis de reserva: Reserve Analysis

    Las reservas de tiempo o colchn, calculados para un cronograma del proyecto, se consideran segn los riesgo del cronograma. Estas reservas pueden ser calculadas:

    Como un porcentaje de la duracin estimada de la actividad,

    Como una cantidad fija de perodos laborables, o

    Mediante el anlisis cuantitativo de riesgos del cronograma.

    La reserva para contingencias puede utilizarse de forma total o parcial, pudiendo reducirse o eliminarse con posterioridad, a medida que se dispone de informacin ms precisa sobre el proyecto. La reservas se documenta junto con otros datos y suposiciones relacionadas.

    Reserva de gestin de riesgos

    Reserva de contingencia de riesgos

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Anlisis de reserva: Reserve Analysis

    Las reservas de tiempo o colchn, calculados para un cronograma del proyecto, se consideran segn los riesgo del cronograma. Estas reservas pueden ser calculadas:

    Como un porcentaje de la duracin estimada de la actividad,

    Como una cantidad fija de perodos laborables, o

    Mediante el anlisis cuantitativo de riesgos del cronograma.

    La reserva para contingencias puede utilizarse de forma total o parcial, pudiendo reducirse o eliminarse con posterioridad, a medida que se dispone de informacin ms precisa sobre el proyecto. La reservas se documenta junto con otros datos y suposiciones relacionadas.

    Reserva de gestin de riesgos

    Reserva de contingencia de riesgos

  • 6.4 Estimacin de la duracin de las actividades.

    Estimaciones de la duracin de la actividad: Activity duration estimates

    Son valoraciones cuantitativas de la cantidad probable de perodos laborables que sern necesarios para completar una actividad del cronograma.

    Las estimaciones de la duracin de la actividad incluyen alguna indicacin del rango de resultados posibles.

    Por ejemplo:

    2 semanas 2 das para indicar que la actividad del cronograma durar por lo menos ocho das y no ms de doce (asumiendo cinco das laborables por semana)
  • .1 Cronograma del proyecto

    .2 Datos del modelo de cronograma

    .3 Lnea base del cronograma

    .4 Requisitos de recursos (actualizaciones)

    .5 Atributos de la actividad (actualizaciones)

    .6 Calendario del proyecto (actualizaciones)

    .7 Cambios solicitados

    .8 Plan de gestin del proyecto (actualizaciones)

    Plan de gestin del cronograma (actualizaciones)

    Salidas

    .1 Activos de los procesos de la organizacin

    .2 Enunciado del alcance del proyecto

    .3 Lista de actividades

    .4 Atributos de la actividad

    .5 Diagramas de red del cronograma del proyecto

    .6 Requisitos de recursos de las actividades

    .7 Calendarios de recursos

    .8 Estimaciones de la duracin de la actividad

    .9 Plan de gestin del proyecto

    Registro de riesgos

    Entradas

    .1 Anlisis de la red del cronograma

    .2 Mtodo del camino crtico

    .3 Comprensin del cronograma

    .4 Anlisis del escenario qu pasa s

    .5 Nivelacin de recursos

    .6 Mtodo de cadena crtica

    .7 Software de gestin de proyectos

    .8 Aplicacin de calendarios

    .9 Ajuste de adelantos y retrasos

    .10 Modelo de cronograma

    Herramientas y Tcnicas

  • Consiste en determina las fechas de inicio y fin planificadas para las actividades del proyecto. Para ello se analiza las secuencias de las actividades, la duracin de las actividades, los requisitos de los recursos y las restricciones; todo esto con el fin de crear un cronograma realista y efectivo.

  • Anlisis de la red del cronograma: Schedule Network Analysis

    Este anlisis se realiza con el propsito de calcular las fechas de inicio y finalizacin tempranas y tardas, y las fechas de inicio y finalizacin planificadas para las partes no completadas de las actividades del cronograma del proyecto. Entre las tcnicas a usar para el anlisis de la red del cronograma, tenemos: El mtodo del camino crtico, El mtodo de cadena crtica El anlisis "Qu pasa si...? La nivelacin de recursos
  • Mtodo del camino crtico: Critical Path Method - CPM

    Calcula las fechas de inicio y finalizacin tempranas y tardas tericas para todas las actividades del cronograma, sin considerar las limitaciones de recursos, realizando un anlisis de recorrido hacia adelante y un anlisis de recorrido hacia atrs a travs de los caminos de red del cronograma del proyecto.

    En cualquier camino de red, la flexibilidad del cronograma se mide por la diferencia positiva entre las fechas tempranas y tardas, y se denomina "holgura total".

    Los caminos crticos tienen una holgura total igual a cero o negativa, y las actividades del cronograma en un camino crtico se denominan "actividades crticas.

  • Holgura Libre: Free Float (FF). El tiempo que una actividad puede demorarse sin demorar el inicio temprano de cualquier actividad del cronograma inmediatamente posterior. Holgura Total: Total Float (TF). El tiempo total que una actividad puede retrasarse respecto de su fecha de inicio temprana sin retrasar la fecha de finalizacin del proyecto ni violar una restriccin del cronograma.

    Mtodo del camino crtico: Critical Path Method - CPM

    Tiempo

    Actividades

    En el grfico, la ruta crtica estar dada por la secuencia de actividades de mayor duracin, es decir las actividades realizadas por Anbal, Vicente y Juan, que suman un total de 48 + 32 + 16 = 96 horas

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    6.5 Desarrollo del cronograma

    48 horas

    32 horas

    32 horas

    24 horas

    24 horas

    24 horas

    16 horas

    Anbal

    Claudio

    Ernesto

    Vicente

    Jos

    Oscar

    Juan

  • Actividad A

    Actividad B

    Actividad C

    Actividad D

    Actividad E

    Holgura = 0

    Holgura = 0

    Holgura = 0

    Holgura = 0

    Holgura = 4

    ES: Early Start: Inicio Temprano

    EF: Early Finish: Fin Temprano

    LS: Late Start: Inicio Tardo

    LF: Late Finish: Fin Tardo

    DU: Duration: Duracin

    Holgura:

    LF EF = LS - ES

    TF:

    Total Float : Holgura Total

    FF:

    Free Float : Holgura Libre

    Recorrido hacia adelante

    Recorrido hacia atrs

    Mtodo del camino crtico: Critical Path Method - CPM

    ES0EF2LS0DU2LF2ES2EF7LS6DU5LF11ES2EF6LS2DU4LF6ES6EF11LS6DU5LF11ES11EF14LS11DU3LF14ESEFLSDULF
  • Actividad A

    Actividad B

    Actividad C

    Actividad F

    Actividad G

    Holgura =

    Holgura =

    Holgura =

    Holgura =

    Holgura =

    Actividad E

    Holgura =

    Actividad D

    Holgura =

    Cul es el recorrido de la ruta crtica?

    El recorrido de la ruta crtica es: A, B, F, G = 20

    Cul es la holgura para la actividad D?

    La holgura para la actividad D es LF-EF= 13-12 =1, tambin se puede calcular como: LS-ES = 1.

    Se tienen las siguientes actividades (A, B, C, D, E, F, G) con sus duraciones:

    La actividad A tiene una duracin de 4 das, B = 3, C = 6, D = 2, E = 1, F = 7, G = 6. Complete los datos, as como el recorrido de la ruta crtica y la holgura de la actividad D.

    ES0EFLSDU4LFESEFLSDU6LFESEFLSDU3LFESEFLSDU7LFESEFLSDU6LFESEFLSDU1LFESEFLSDU2LF

    4

    4

    7

    7

    14

    4

    10

    10

    12

    12

    13

    14

    20

    20

    14

    14

    13

    13

    11

    11

    5

    14

    7

    7

    4

    4

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    0

  • Acorta el cronograma del proyecto sin modificar el alcance del proyecto, para cumplir con las restricciones del cronograma, las fechas impuestas u otros objetivos del cronograma.

    Dos tcnicas usadas para la compresin del cronograma:

    Intensificacin (Crashing). Se analizan las concesiones de costo y cronograma para determinar cmo obtener la mayor compresin con el mnimo incremento de costo. La intensificacin o crashing incrementa los costos pero se busca reducir tiempo al menor costo adicional posible.

    Compresin del cronograma

  • Ejecucin rpida (Fast Tracking). Las fases o actividades que normalmente se realizaran de forma secuencial, se realizan en paralelo. Un ejemplo de esto sera construir los cimientos de un edificio antes de finalizar todos los planos de arquitectura. La ejecucin rpida puede dar como resultado un reproceso y aumento del riesgo.

    Compresin del cronograma

    Anlisis y

    Diseo

    Construccin

    Anlisis y

    Diseo

    Construccin

    Antes

    Con ejecucin rpida

    (Fast Tracking)

  • Aplicable a un modelo de cronograma que ya ha sido analizado por medio del mtodo del camino crtico. Este enfoque de nivelacin del uso de recursos puede hacer que cambie el camino crtico original.

    Nivelacin de Recursos: Resource Leveling

    La nivelacin de recursos incrementa la duracin del proyecto

    J. Prez

    200%

    100%

    Recursos nivelados

    J. Prez

  • Lnea base del cronograma.

    Es una versin determinada del cronograma del proyecto desarrollada a partir del anlisis de la red del cronograma El equipo de gestin del proyecto la acepta y aprueba considerando las fechas de inicio y finalizacin como lnea base. El cronograma del proyecto que se usa para controlar es el cronograma del proyecto aprobado, que se denomina lnea base del cronograma. Proporciona la base para medir e informar el rendimiento del cronograma
  • El Mtodo de la Cadena Crtica: Critical Chain

    Inicialmente, el diagrama de red del cronograma del proyecto se construye usando estimaciones no conservadoras para las duraciones de las actividades dentro del modelo de cronograma, con las dependencias necesarias y restricciones definidas como entradas. Luego se calcula el camino crtico (ruta crtica). Despus de identificar el camino crtico, se introduce la disponibilidad de recursos y se determina el cronograma limitado por los recursos resultante. El cronograma resultante, en general, tiene un camino crtico alterado.

  • El Mtodo de la Cadena Crtica: Critical Chain

  • Perodo 2

    Perodo 3

    Perodo 4

    Perodo 1

    Actividades

    Actividad 1

    Actividad 2

    Actividad 3

    Actividad 4

    Cronograma de Hitos.

    Actividad A

    Actividad B

    Actividad C

    Actividad D

    Cronograma Gantt resumido (barras)

    Cronograma detallado con relaciones lgicas

    Actividad W

    Actividad X

    Actividad Y

    Actividad Z

    Los hitos son tareas de duracin cero que simboliza el haber conseguido un logro importante en el proyecto. En muchos proyectos, es muy comn que slo los hitos le interesen a un comit de directores que revisa proyectos en una gran organizacin. Los hitos sirven como herramientas de comunicacin para los patrocinadores y dems involucrados. Muestra el avance de las actividades en forma de barras. No muestra relaciones entre las actividades. Tipo de cronograma que combina los cronogramas de hitos resumen. Muestra dependencias lgicas entre las actividades

    Fecha de los datos

  • S a l i d a s

    E n t r a d a s

    H e r r a m i e n t a s

    y T c n i c a s

    .1 Informe del avance

    .2 Sistema de control de cambios del cronograma

    .3 Medicin del rendimiento

    .4 Software de gestin de proyectos

    .5 Anlisis de variacin

    .6 Diagramas de barras de comparacin del cronograma

    .1 Datos del modelo de cronograma (actualizaciones)

    .2 Lnea base del cronograma (actualizaciones)

    .3 Mediciones del rendimiento

    .4 Cambios solicitados

    .5 Acciones correctivas recomendadas

    .6 Activos de los procesos de la organizacin (actualizaciones)

    .7 Lista de actividades

    (actualizaciones)

    .8 Atributos de la actividad

    (actualizaciones)

    .9 Plan de gestin del proyecto (actualizaciones)

    .1 Plan de gestin del cronograma

    .2 Lnea de base del cronograma

    .3 Informes de rendimiento

    .4 Solicitudes de cambio aprobadas

  • Controla los cambios del cronograma y es parte del control integrado de los cambios. Los cambios a los cronogramas implican:

    Determinar el estado actual del cronograma del proyecto Influir sobre los factores que crean cambios en el cronograma Determinar que el cronograma del proyecto ha cambiado Gestionar los cambios reales a medida que suceden.
  • Real

    2.0 Administracin

    2.1 Reclutamiento

    Estado actual del proyecto

    2.1.1 Definir Perfiles

    2.1.2 Enviar Convocatorias

    2.1.3 Realizacin de Entrevistas

    HOY

    Ene

    Feb

    Mar

    Abr

    May

    Jun

    Jul

    Ago

    Set

    Oct

    Nov

    Proyecto ABC

    Planeado

    Factores que generan acciones correctivas (real vs planeado)

    Gestionar los

    cambios

    Tiempos

  • Debe contener informacin sobre las fechas de inicio y finalizacin reales, y las duraciones restantes para las actividades del cronograma que an no se han completado. Si se usa una medicin del avance como por ejemplo, el valor ganado, tambin podr incluirse el porcentaje completado de las actividades en curso del cronograma.

    Informe del avance: Progress Reporting

  • Anlisis de variacin: Performance Measurement

    Define los procedimientos mediante los cuales se puede modificar el cronograma del proyecto. Contiene formularios, sistemas de seguimiento y niveles de aprobacin necesarios para autorizar los cambios. Funciona como parte del proceso Control Integrado de Cambios.

    Sistema de control de cambios del cronograma: Schedule change control system

    Este anlisis constituye una funcin clave del control del cronograma. Compara las fechas del cronograma objetivo con las fechas de inicio y finalizacin reales / pronosticadas Proporciona informacin til para la deteccin de desviaciones y para la implementacin de acciones correctivas en caso de retrasos.
  • Diagrama de barras de comparacin del cronograma

    Actividad A

    Actividad B

    Actividad C

    Actividad D

    Para facilitar el anlisis del avance del cronograma, es recomendable usar un diagrama de barras comparativo, que muestra dos barras para cada actividad del cronograma. Una barra muestra el estado real actual y la otra muestra el estado de la lnea base aprobada del cronograma del proyecto.

    Esto muestra grficamente dnde el cronograma ha avanzado segn lo previsto o dnde se ha producido un retraso.

  • Las revisiones son cambios a las fechas de inicio y finalizacin del cronograma en la lnea base del cronograma aprobada. En general, estos cambios se incorporan en respuesta a solicitudes de cambio aprobadas en relacin con cambios en el alcance del proyecto o cambios en las estimaciones. Slo puede desarrollarse una lnea base del cronograma revisada como resultado de cambios aprobados. La lnea base del cronograma y el modelo de cronograma originales se guardan antes de crear la nueva lnea base del cronograma, para evitar la prdida de datos histricos del cronograma del proyecto.

    Lnea base del cronograma (salida)

  • Salidas

    .1 Factores ambientales de la empresa

    .2 Activos de los procesos de la organizacin

    .3 Enunciado del alcance del proyecto

    .4 Estructura de desglose del trabajo

    .5 Diccionario de la EDT

    .6 Plan de gestin del proyecto

    Plan de gestin del cronograma Plan de gestin de personal Registro de riesgos

    Entradas

    .1 Estimacin por analoga

    .2 Determinacin de ndices de costos de recursos

    .3 Estimacin ascendente

    .4 Estimacin paramtrica

    .5 Software de gestin de proyectos

    .6 Anlisis de propuestas para licitaciones

    .7 Anlisis de reserva

    .8 costo de la calidad

    Herramientas y Tcnicas

    .1 Estimaciones de costos de las actividades

    .2 Informacin de soporte de la estimacin de costos de las actividades

    .3 Cambios solicitados

    .4 Plan de gestin de costos (actualizaciones)

    Consiste en desarrollar una aproximacin de los costos de los recursos necesarios para completar cada actividad del cronograma. Al hacerlo el estimador debe considerar las posibles causas de variacin de los costos incluyendo los riesgos.

  • implica usar el costo real de proyectos anteriores similares como base para estimar el costo del proyecto actual. La estimacin de costos por analoga es, en general, menos costosa que otras tcnicas, pero generalmente tambin es menos exacta.

    Costos

    Proyecto

    A

    (pasado)

    Costos

    Proyecto

    B

    (actual)

    7.1 Estimacin de costes

    La estimacin de costos por analoga: Analogous Estimating

  • 7.1 Estimacin de costes

    Esta tcnica implica estimar el costo de paquetes de trabajo individuales o actividades del cronograma individuales con el nivel ms bajo de detalle. Este costo detallado luego se resume o "acumula" en niveles superiores para fines de informacin y seguimiento.

    Estimacin Ascendente.

    1

    2

    3

    1.1

    1.2

    1.3

    2.1

    2.2

    2.2.1

    2.2.2

    3.1

  • 7.1 Estimacin de costes

    Tcnica que utiliza una relacin estadstica entre los datos histricos y otras variables para calcular una estimacin de costos para un recurso de la actividad del cronograma. Esta tcnica puede producir niveles superiores de exactitud dependiendo de la complejidad, as como tambin de la cantidad subyacente de recursos y la informacin de costos incorporada al modelo.

    La Estimacin Paramtrica: Parametric Estimating

  • Las reservas para contingencias son costos estimados que se utilizarn a discrecin del director del proyecto para gestionar eventos previstos, pero no ciertos. Estos eventos son "incgnitas conocidas", y forman parte del alcance del proyecto y de las lneas base de costo.

    A medida que las actividades del cronograma avanzan, la reserva para contingencias, medida por el consumo de recursos de las actividades del cronograma de duracin distinta de cero, puede ajustarse.

    Anlisis de reservas

  • Estimacin de costos de las actividades

    Es una evaluacin cuantitativa de los costos probables de los recursos necesarios para completar las actividades del cronograma.

    Los costos se estiman para todos los recursos que se aplican a la actividad. Esto incluye, entre otros, la mano de obra, los materiales, los equipos, los servicios, las instalaciones, la tecnologa de la informacin, y categoras especiales como una asignacin por inflacin o una reserva para contingencias de costo.

    ActividadesHorasOtros ($)1. Definir perfiles y nro. de personal requerido82. Enviar convocatoria a universidades y peridicos420003. Realizar entrevistas204. Seleccionar candidatos205. Firmar contratos106. Inducir a la organizacin161000783000Costo x Hora (Dlares) = 10Costo Total del Entregable3780dlares
  • Durante esta etapa se debe de considerar las contingencias para evitar ser sorprendidos por algunos riesgos.

    Salidas

    .1 Enunciado del alcance del proyecto

    .2 Estructura de desglose del trabajo

    .3 Diccionario de la EDT

    .4 Estimaciones de costos de las actividades

    .5 Informacin de soporte de la estimacin de costos de las actividades

    .6 Cronograma del proyecto

    .7 Calendarios de recursos

    .8 Contrato

    .9 Plan de gestin de costos

    Entradas

    Herramientas y Tcnicas

    .1 Lnea de costo

    .2 Requisitos para la financiacin del proyecto

    .3 Plan de gestin de costos (actualizaciones)

    .4 Cambios solicitados

    .1 Suma de costos

    .2 Anlisis de reserva

    .3 Estimacin paramtrica

    .4 Conciliacin del lmite de la financiacin

    7.2 Preparacin del presupuesto de costes.

  • Lnea Base del presupuesto

    Consiste en sumar los costos estimados de las actividades individuales o paquetes de trabajo a fin de establecer una lnea base de costo.

    Presupuesto del Proyecto

    Mes1

    Mes2

    Mes3

    Mes4

    Mes5

    Total

    Personal Organizacin

    10 personas = 6,000 horas

    20,000

    20,000

    20,000

    20,000

    20,000

    100,000

    Equipos

    Adquisicin de Servidores

    15,000

    15,000

    Alquiler de PCs

    5,000

    5,000

    5,000

    5,000

    5,000

    25,000

    Consultara

    Pagos al proveedor

    20,000

    20,000

    20,000

    60,000

    Capacitacin exterior

    Capacitacin en GSM

    10,000

    10,000

    Capacitacin de GP

    5,000

    5,000

    Contingencia (10%)

    7,500

    2,500

    4,500

    2,500

    4,500

    21,500

    Total Costos del Proyecto

    82,500

    27,500

    49,500

    27,500

    49,500

    236,500

  • Suma de costos.

    4.2 Preparacin del presupuesto de costes.

    Las estimaciones de costos de las actividades del cronograma se suman por paquetes de trabajo de acuerdo con la EDT. Las estimaciones de costos de los paquetes de trabajo luego se suman para los niveles superiores de componentes de la EDT, tales como las cuentas de control, y finalmente para todo el proyecto.

    1

    2

    3

    1.1

    1.2

    1.3

    2.1

    2.2

    2.2.1

    2.2.2

    3.1

  • Consisten en presupuestos reservados para cambios no planificados, pero potencialmente necesarios, en el alcance y el costo del proyecto. Estas son "incgnitas desconocidas", y el Project Manager debe obtener la aprobacin antes de comprometer o gastar esta reserva.

    Anlisis de Reserva

    4.2 Preparacin del presupuesto de costes.

    En general, grandes variaciones en los gastos peridicos de fondos no son deseables para las operaciones de la organizacin. Por lo tanto, los gastos de fondos se concilian con los lmites de financiacin establecidos por el cliente o la organizacin ejecutante sobre el desembolso de fondos para el proyecto.

    La conciliacin requerir que se ajuste el cronograma de trabajo para allanar o regular dichos gastos, lo que se logra aplicando restricciones de fecha impuestas para algunos paquetes de trabajo, hitos del cronograma o componentes de la EDT en el cronograma del proyecto.

    Conciliacin del lmite de la financiacin

  • 4.2 Preparacin del presupuesto de costes.

    Conciliacin del lmite de la financiacin

    gastos de fondos

    lmites de financiacin

    $

  • S a l i d a s

    E n t r a d a s

    H e r r a m i e n t a s

    y T c n i c a s

    .1 Sistema de control de cambios del costo

    .2 Anlisis de medicin del rendimiento

    .3 Proyecciones

    .4 Revisiones del rendimiento del proyecto

    .5 Software de gestin de proyectos

    .6 Gestin de variacin

    .1 Estimacin de costos (actualizaciones)

    .2 Lnea base de costo (actualizaciones)

    .3 Mediciones del rendimiento

    .4 Conclusin proyectada

    .5 Cambios solicitados

    .6 Acciones correctivas recomendadas

    .7 Activos de los procesos de la organizacin (actualizaciones)

    .8 Plan de gestin del proyecto (actualizaciones)

    .1 Lnea base de costo

    .2 Requisitos para la financiacin del proyecto

    .3 Informes de rendimiento

    .4 Informacin sobre el rendimiento del trabajo

    .5 Solicitudes de cambio aprobadas

    .6 Plan de gestin del proyecto

  • El control de costos busca las causas de las variaciones positivas y negativas del proyecto : Asi mismo busca:

    Influir sobre los factores que producen cambios en la lnea base de costo. Gestionar los cambios reales cuando y a medida que se produzcan. Asegurar que los posibles sobre-costos no excedan la financiacin autorizada para el proyecto. Realizar el seguimiento del rendimiento del costo para detectar y entender las variaciones con respecto a la lnea base de costo.
  • Documentado en el plan de gestin de costos, define los procedimientos por los cuales la lnea base de costo puede ser modificada. Incluye los formularios, la documentacin, los sistemas de seguimiento y los niveles de aprobacin necesarios para autorizar los cambios.

    El sistema de control de cambios del costo est integrado con el proceso de control integrado de cambios.

    Sistema de control de cambios del costo: Cost Change Control System

  • $$

    Tiempo

    Posibles Modificaciones a la Lnea Base del Costo

    Plan de Gestin

    de Costos

    Sistema de Control de Cambios del Costo

    Incluye:

    Formularios Documentacin Sistemas de Seguimiento Nieveles de aprobacin para autorizar cambios
  • Anlisis de medicin del rendimiento: Performance Measurement Analysis

    La tcnica del valor ganado (EV) compara el valor acumulativo del costo presupuestado del trabajo realizado (ganado) en la cantidad original del presupuesto asignada tanto con el costo presupuestado del trabajo planificado (programado) como con el costo real del trabajo realizado. La tcnica del valor ganado usa la lnea base de costo incluida en el plan de gestin del proyecto para evaluar el avance del proyecto y la magnitud de cualquier variacin que se produzca. La tcnica del valor ganado usa los siguientes valores Valor planificado (Planned Value: PV): Es el costo presupuestado del trabajo programado para ser completado de una actividad o componente de la EDT hasta un momento determinado. Tambin se le conoce como BCWS: Budgeted cost of work scheduled o CPTP: Costo Presupuestado de Trabajo Programado
  • Anlisis de medicin del rendimiento: Performance Measurement Analysis

    Valor ganado (Earned Value: EV): Es la cantidad presupuestada para el trabajo realmente completado de la actividad del cronograma o el componente de la EDT durante un perodo de tiempo determinado.

    Otras iniciales para EV son: BCWP: Budgeted cost of work performed o CPTR: Costo Presupuestado de Trabajo Realizado

    Costo real (Actual Cost: AC): Es el costo total incurrido en la realizacin del trabajo de la actividad del cronograma o el componente de la EDT durante un perodo de tiempo determinado. Otros nombres para AC son ACWP: Actual cost of work performed o CRTR: Costo Real de Trabajo Realizado (actual)
  • Anlisis de medicin del rendimiento (Continuacin).

    Variacin del Costo (Cost Variance: CV): CV = EV AC

    La variacin del costo al final del proyecto ser la diferencia entre el Presupuesto hasta la Conclusin (Budget at Completion: BAC) y la cantidad realmente gastada.

    Un valor del CV > 0 indica que el proyecto est gastando segn lo presupuestado

    Un valor del CV < 0 indica que el proyecto est gastando de ms

    Variacin del Cronograma (Schedule Variance: SV): SV = EV PV

    La variacin del cronograma finalmente ser igual a cero cuando se complete el proyecto, porque ya se habrn ganado todos los valores planificados.

    Un valor del SV > 0 indica que el proyecto est adelantado en fecha

    Un valor del SV < 0 indica que el proyecto est atrasado en fecha

    ndice de Rendimiento del Costo (Cost Performance Index: CPI): CPI = EV / AC

    Un valor del CPI < 1 indica un sobrecosto con respecto a las estimaciones.

    Un valor del CPI > 1 indica un costo inferior con respecto a las estimaciones.

    ndice de Rendimiento del Cronograma (Schedule Performance Index: SPI): SPI = EV / PV

    El SPI se utiliza, adems del estado del cronograma, para predecir la fecha de conclusin, y a veces se utiliza en combinacin con el CPI para predecir las estimaciones de conclusin del proyecto.

  • Resumen de Formulas

    Valor GanadoEarned ValueEV = PV x (% de Avance a la fecha)Variacin del CostoCost VarianceCV = EV ACCV = CPTR CRTRVariacin del CronogramaSchedule VarianceSV = EV PVSV = CPTR - CPTPndice del Rendimiento del CostoCost Performance IndexCPI = EV / ACCPI = CPTR / CRTRndice de Rendimiento del CronogramaSchedule Performance IndexSPI = EV / PVSPI = CPTR / CPTPCPI AcumulativoCPIC = EVC / ACC
  • Variacin del Cronograma: SV= EV PV =-20

    Variacin del Costo: CV= EV- AC =-10

    ndice del rendimiento

    del Cronograma

    PV: Valor Planeado = 120

    Tiempo

    $$$

    Fecha de Corte

    EV: Valor Ganado = 100

    AC: Costo Real = 110

    100

    110

    120

    ndice del rendimiento

    del Costo

    : CPI=EV/AC=0.9

    : SPI=EV/PV=0.83

  • Proyecciones: Forecasting

    Nos sirve para estimar o predecir las condiciones en que se encontrar el proyecto (en un horizonte de tiempo) a partir del rendimiento del trabajo disponible en el momento de la proyeccin. Indicadores como:

    Presupuesto hasta la Conclusin (Budget at Completion: BAC),

    Costo real (ACC) hasta la fecha, y

    Indicador de eficiencia CPIC acumulativo

    Son usados para calcular los valores de:

    Estimacin hasta la Conclusin (Estimate to Complete: ETC)

    Estimacin a la Conclusin (Estimate at Completion: EAC),

    Conclusin proyectada: Forecasted completion

    Se documenta bien un valor de EAC calculado o bien un valor de EAC proporcionado por la organizacin ejecutante, y se comunica este valor a los interesados. Se documenta bien un valor de ETC calculado o bien un valor de ETC proporcionado por la organizacin ejecutante, y se comunica este valor a los interesados.

  • Tiempo

    Hoy

    $

    EV

    PV

    AC

    BAC

    CV

    SV

    AC

    PV

    EV

    VAC

    ETC

    EAC

    BAC

    EAC

    BAC: Presupuesto hasta la conclusin (para todo el proyecto)Estimate At Completion.EAC = AC + (BAC-EV)/CPICuando la desviacin es tpicaEAC = AC + (BAC-EV)Cuando no hay desviacin o es no tpicaEAC = AC + ETCEstimate To Complete.ETC = EAC ACActualmente, cuanto mas se espera que pueda costar el trabajo que falta por ejecutarVariance At CompletionVAC = BAC EACIndica cuanto ser la variacin final del presupuesto al final del proyecto
  • Conceptos

    Net Present Value NPV (Valor Presente Neto ) Consiste en traer a Valor Presente todos los flujos futuros de efectivo provocados por el proyecto. Se acepta el proyecto si VAN > 0.

    Su formula de clculo es:


    Internal Rate of Return: IIR (Tasa Interna de Rendimiento) se basa en calcular qu rendimiento (en porcentaje) provoca la inversin en el proyecto. Payback Period (Perodo de recuperacin). Es el nmero de aos que necesita una empresa para recuperar la inversin neta necesaria en un proyecto por medio de los flujos de caja que este genere. Benefit Cost Ratio (Ratio Costo Beneficio). Es el cociente entre el valor absoluto de los costos y los beneficios actualizados al valor presente. Se usa cuando los beneficios pueden calcularse monetariamente. Opportunity Cost (Costo de Oportunidad ). Es el valor que se incurre/sacrifica al tomar una decisin. Siempre este se vera sujeto a dos opciones, lo cual una de ellas debe cumplirse. (p ej. cada decisin de producir o consumir alguna cosa significa que se deja de producir y consumir alguna otra).

    PV = Present Value (Valor presente)

    FV = Future Value (Valor futuro)

    r = interest rate (tasa de inters)

    n = nmero de perodos de tiempo

    PV

    =

    FV

    (1 + r)

    n

  • Conceptos

    Sunk Costs (Costos Hundidos).

    Estos costos perdidos representan dinero ya gastado (porcin del costo fijo) sobre el cual no se puede recuperar.

    Working Capital (Capital del Trabajo).

    Activos actuales menos los pasivos actuales. Es la cantidad de dinero que la empresa tiene para invertir.

    Depreciation (Depreciacin). Trmino para anotar como gasto una parte del costo de los activos fijos durante su vida til. Mtodos de seleccin de proyectos:

    Se usan los siguientes mtodos:

    Valor Presente Valor Presente Neto Tasa interna de retorno Perodo de recuperacin Ratio costo beneficio