CAPTULO 5 MTODOS DETERMINISTICOS EN ANLISIS DE INVERSIONES
Objetivos del captulo: Determinar cul es la Tasa Mnima Atractiva
(TMA) que debe servir como valor de medicin de rentabilidad de
proyectos en la empresa. Explicar cul es el concepto de Valor
Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR) y Valor Anual
Uniforme Equivalente (VAUE). Entender las diferencias entre VAUE Y
CAUE y en qu casos es mejor usar cada uno de ellos. 5.1 INTRODUCCIN
En la prctica empresarial y en el mbito de cualquier inversionista,
el esquema que se plantea generalmente es para invertir una cierta
cantidad y de la cual las ganancias probables en los aos futuros
asciendan a una determinada cifra, de tal forma es que viene la
pregunta Es conveniente hacer la inversin? Lo anterior se puede
plantear desde otro punto de vista: El inversionista siempre espera
recibir o cobrar cierta tasa de rendimiento en toda inversin, por
lo tanto debe contar con tcnicas de anlisis que le permitan
cuantificar s, con determinada inversin y ganancias probables,
ganar realmente la tasa que l ha fijado como mnima para poder
realizar la inversin. Se debe enfatizar que las tcnicas que se
presentan son las nicas con las que se cuentan para evaluar
cualquier tipo de inversin, pues no es lo mismo invertir en una
empresa productora de bienes de consumo final, que invertir en la
exploracin de un campo petrolero o invertir en la bolsa de valores.
En cualquier caso siempre habr como referencia una tasa mnima
aceptable de rendimiento y la inversin se valuar a travs del clculo
de un valor presente neto o de una tasa interna de retorno. 5.2.
TASA MNIMA ATRACTIVA (TMA)Todo inversionista, ya sea una persona,
una empresa, un gobierno o cualquier otro, tiene en mente antes de
invertir, beneficiarse por el desembolso que va a hacer. Por tanto
se ha partido del hecho de que todo inversionista debe tener una
tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus
inversiones. La tasa de referencia es la base de comparacin y de
clculo en las evaluaciones econmicas que se haga, si no se alcanza
cuando menos esa tasa de rendimiento se rechazar la inversin. El
problema es como determinar esa tasa, para problemas de tipo
acadmico no importa cmo se obtiene la TMA pues el objetivo es
ensear el dominio de las tcnicas de anlisis, sin embargo se desea
que el estudiante comprenda la esencia de tales tcnicas, por lo
expuesto es necesario analizar brevemente como se obtiene la tasa
mnima atractiva y por qu se debe considerar esta tasa de
referencia. Todo inversionista espera que su dinero crezca en
trminos reales y como en todos los pases hay inflacin, aunque su
valor sea pequeo, crecer en trminos reales significa ganar un
rendimiento superior a la inflacin, ya que si se gana un
rendimiento igual al de la inflacin el dinero no crece, sino que,
mantiene su poder adquisitivo. Por esta razn no se recomienda tomar
como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos a los
ahorristas, pues es bien sabido que la tasa bancaria de rendimiento
es siempre menor que la inflacin. Si los bancos ofrecieran una tasa
igual o mayor a la inflacin implicara que, o no ganan nada o que
transfieren sus ganancias al ahorrador hacindolo rico y
descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder. 5.2.
TASA MNIMA ATRACTIVA (TMA)Por lo tanto la tasa mnima atractiva de
rendimiento (TMA) se puede definir como: TMA = tasa de inflacion +
premio al riesgo El premio al riesgo significa el verdadero
crecimiento del dinero y se llama as porque el inversionista
siempre arriesga su dinero y por lo tanto merece una ganancia
adicional sobre la inflacin. Como el premio es por arriesgar,
significa que a mayor riesgo merece mayor ganancia. Para calcular
el premio de riesgo se puede tomar como referencia dos situaciones:
Si se desea invertir en empresas productoras de bienes y servicios,
deber hacerse un estudio de mercado de esos productos. Si la
demanda es aceptable, es decir si tiene poca incertidumbre a lo
largo del tiempo, y crece en el paso de los aos, aunque sea en
pequea proporcin y no hay una competencia muy fuerte de otros
productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversin es
relativamente bajo y el valor del premio al riesgo puede oscilar
del 3% al 5% por ejemplo. Luego de esta situacin de bajo riesgo
viene una serie de situaciones de riesgo intermedio hasta llegar a
la situacin de mercado de alto riesgo, con condiciones opuestas a
la de bajo riesgo, pero caracterizada por fuertes indecisiones en
la demanda del producto y una alta competencia en la oferta. En
casos de alto riesgo en inversiones productivas, el valor del
premio al riesgo siempre est arriba de un 12% sin un lmite superior
definido. b)La segunda referencia es analizar las tasas de
rendimiento por sectores en la bolsa de valores
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN) El valor actual neto o valor
presente neto mide la rentabilidad deseada, despus de recuperar la
inversin, para lo cual debemos calcular el Valor Actual de los
flujos futuros de caja, es decir, cunto valen en el presente los
flujos futuros y restar la inversin total expresada en el momento
cero. Al decir que el VAN es producto de actualizar los flujos
futuros de fondos y restarles la inversin inicial estamos
planteando lo siguiente: Si a la inversin inicial la llamamos P; y
a los flujos de caja los identificamos con la letra FNE agregando
un subndice que indique en qu momento de la inversin nos hallamos,
contando desde 1 perodos hasta n perodos y denominando con la letra
i a la tasa de inters involucrada, obtendramos:
Donde FNEn = flujo neto de efectivo del periodo n
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN) Solucin Para responder esta
pregunta se puede utilizar el VAN como criterio de seleccin. Para
calcularlo, solo se traslada los flujos de los meses producidos al
tiempo presente y restar la inversin inicial, que ya est en tiempo
presente. Los flujos se descuentan a una tasa que corresponde a la
tasa mnima atractiva,
Donde FNEn = flujo neto de efectivo del periodo nDado que es
este ejemplo los valores de flujo neto efectivo se ha de utilizar
la formula P/A.
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN) El valor actual neto recibe este
nombre y no simplemente valor actual porque la suma de los flujos
descontados se le resta a la inversin inicial (lo que es igual a
restarle todas las ganancias futuras). Es claro que el
inversionista espera que las ganancias superen, o al menos igualen
a la inversin original, por lo que 19,8 $us significa la ganancia
extra despus de haber recuperado los 150 $us invertidos, con una
tasa de referencia del 14%. El VAN es la ganancia (o perdida) en
trminos del valor del dinero en este momento (tiempo presente),
despus de haber recuperado la inversin inicial a una tasa igual a
la TMA. Por tanto, si el VAN es positivo, significa que habr
ganancia mas all de haber recuperado el dinero invertido y deber
aceptarse la inversin. Si el VAN es negativo significa que las
ganancias no son suficientes para recuperar el dinero invertido, si
este el resultado debe rechazarse la inversin. Si el VAN es igual a
cero significa que solo se ha recuperado la TMA por tanto debe
aceptarse la inversin, ya que esto no significa que sea una mala
inversin ya que la expectativa del inversionista es generar una
ganancia igual o por encima del TMA. Si en el ejemplo anterior se
hubiera trabajado con TMA del 20% las expectativas son ms exigentes
por tanto se pide mayor rendimiento a mi inversin dando como
resultado un VAN de -16,8 $us. Este resultado es negativo ya que
estamos pidiendo mayor rendimiento a la inversin y este capital no
puede rendir mas entonces debemos rechazar la inversin. Por el
contrario si queremos bajar la exigencia de la inversin y tomamos
un TMA del 10% el VAN da como resultado 54,4 $us, entonces con
mayor razn debera aceptarse la inversin debido al TMA bajo. En los
siguientes grficos se muestran los diagramas de flujo de las tres
tasas mencionadas anteriormente. 5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.3. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Cuando estamos buscando una
medida en porcentaje que nos indique la mxima tasa que se puede
exigir del proyecto, esto provoca que el VAN sea igual a cero, en
este caso, estamos en presencia de la TIR. Plantear un VAN igual a
cero, no es ms que decir, que los flujos descontados a una tasa de
inters determinada resultan ser exactamente iguales a la inversin
inicial realizada, por lo tanto matemticamente plantearamos
que:
Observamos que se construir una ecuacin de grado n con incgnita
i, para poder resolverlo realizamos el siguiente artificio
matemtico:
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Esta ecuacin podemos resolverlo mediante algn mtodo de
resolucin, tanteo o con una calculadora programada para realizar
tal operacin. La raz de un polinomio es un nmero tal que hace que
el polinomio valga cero. Es decir que, cuando resolvamos un
polinomio a cero, las soluciones son las races del polinomio. Para
hallas los valores de las races de un polinomio.5.4. TASA INTERNA
DE RETORNO (TIR) 5.4 1 Representacin grfica de las races de un
polinomio Como las races de un polinomio hacen que ste valga cero,
en un plano cartesiano esto lo identificamos como las
intersecciones de la grfica del polinomio con el eje de las X
(abscisas). Esto es, los puntos en donde cruza la grfica al eje
horizontal tienen como abscisa la raz del polinomio graficado. A
continuacin presentamos algunas funciones con sus races, factores y
grficas:
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.2 Regla de los signos de
Descartes Ren Descartes (el mismo del plano cartesiano) encontr un
mtodo para indicar el nmero de races positivas en un polinomio.
Esta regla dice lo siguiente: "El nmero de races reales positivas
de un polinomio f(x) es igual al nmero de cambios de signo de
trmino a trmino de f(x)" Hay que recordar que los polinomios los
tenemos que escribir en orden decreciente conforme al grado de cada
trmino
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.3 Mtodo del
tanteoConsiste bsicamente en dar valores aleatorios a x hasta que
la ecuacin sea igual a cero. Por ejemplo para la ecuacin: 3x4 7x3 +
60x 11 determinar qu valor de x hace que sea cero. Utilizamos una
hoja electrnica Excel y colocamos los datos:
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Como el cambio se signo es
cuando x=0.18 y x=0.19, podemos afinar un poco ms:
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Por tanto, los criterios de seleccin cuando se utiliza la TIR
como mtodo de anlisis son: Si TIR TMA aceptar la inversin Si TIR
< TMA rechazar la inversin 5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Ejemplo 5.4 Se adquiere un terreno en 50000 $us y se espera que en
cinco aos su valor ser de 90000 $us, debido a su ubicacin cntrica
del terreno este se lo puede utilizar como parqueo de vehculos,
rentndolo en 800 $us durante los cinco aos. Si sus impuestos
anuales son de 480 $us Qu tasa interna de retorno se ganara sobre
dicha inversin?
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) De la ecuacin para determinar
el TIR es cuando se tiene un VAN=0, entonces se tiene:
La tasa de inters generado por todo el flujo ser de 12.99%. Si
tuviramos una referencia de la TMA del 8% , el resultado obtenido
nos indica que el negocio es aceptable debido a que el TIR es mayor
que el TMA, porque la TMA es la tasa mnima que se debera ganar en
una inversin.5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Ejemplo 5.5 Se
realizo un estudio para tomar en cuenta la posibilidad de invertir
en la prefabricacin de perfiles metlicos, se calculo que se tendr
que hacer una inversin inicial de 8000 $us con una TMA del 15%. Se
espera tener una TIR mayor al TMA en 7 aos, donde en la siguiente
tabla se muestran las ganancias anuales durante todo el
periodo.
La tasa generada es de 14.06%, que es menor a la TMA, por lo
tanto el proyecto no es factible segn el mtodo de la TIR. 5.4. TASA
INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.4 Desventaja en el uso de la tasa
interna de retorno TIR, como mtodo de anlisis Por la forma en que
se calcula, tanto la TIR como el VAN suponen implcitamente que
todas las ganancias por periodos (los FNE) se reinvierten
totalmente en la propia empresa, lo cual es falso. Esta prctica
podra darse en algunos periodos pero no en todos. En un periodo
cualquiera en el que se reparta dividendos prctica comn de las
empresas ya no se puede alcanzar la TIR predicha en el clculo.
Precisamente su nombre de tasa interna de retorno, viene de la
consideracin que es un rendimiento generado solo por la reinversin
interna en la empresa de todas las ganancias. 5.4. TASA INTERNA DE
RETORNO (TIR) 5.4.4 Desventaja en el uso de la tasa interna de
retorno TIR, como mtodo de anlisis La frmula para calcular la TIR
es un polinomio de grado n. La obtencin de las races de cualquier
polinomio est regido por la regla de los signos de descartes que
dice: un polinomio tiene tantas races como cambios de signo. Como
el clculo de TIR es, de hecho, la obtencin de la raz del polinomio
planteado, significa que si este tiene dos cambios de signo, se
pude obtener hasta dos races, lo que equivale a obtener a dos TIR,
lo cual no tiene interpretacin econmica. Usualmente solo existe un
cambio de signo, la inversin inicial con signo negativo y los dems
miembros del polinomio son positivos, interpretados como ganancias
peridicas. Si en cualquier prctica empresarial durante un periodo
dado en vez de obtener ganancias, hay prdidas o una inversin
adicional que hace que los costos superen a las ganancias, se
producir un segundo signo negativo. Cuando se presenta esta
situacin, por ejemplo, en el periodo 3, la ecuacin de clculos
aparecer como:
En la cual, estos dos cambios de signo, en el periodo 0 y el
periodo 3, se puede producir una doble raz y por tanto una TIR.
Cuando se da este tipo de casos, el mtodo de la TIR no es til para
tomar decisiones. Aunque esto no es tan simple como parece, segn se
mostrara en algunos ejemplos.
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.4 Desventaja en el uso de
la tasa interna de retorno TIR, como mtodo de anlisis Al decidir la
inversin en un solo proyecto, los mtodos del VAN y TIR siempre
arrojan el mismo resultado. Pero cuando se comparan dos o ms
proyectos pueden resultar decisiones contrarias. En estos casos es
preferible utilizar el VAN para tomar la decisin, debido a la
desventaja que presenta la TIR, como se mostrara en el siguiente
apartado. 5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.5 Situaciones
donde la TIR y el van conducen a decisiones contrarias Existen
situaciones en las que analizados mediante el mtodo TIR y VAN nos
dan resultados contrarios entre s. Para su mejor entendimiento se
preparo el siguiente ejemplo: Ejemplo 5.6 El Ing. Cristian Flores
tiene dos alternativas de inversin, ambas de 15000 Bs. Sin embargo
la primera ofrece un pago nico al cabo de 4 aos, por otra parte, la
segunda ofrece pagos por cada ao transcurrido. Si la TMA es de 15%
Cul de las dos alternativas es la ms conveniente, se pregunta el
Ing. Cristian Flores? El flujo de ambos proyectos se muestra en el
siguiente cuadro: 5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Los mtodos VAN y TIR nos dan
resultados distintos. No se olviden que de dos alternativas hay que
elegir aquellas con mayor ganancia en cualquier sentido, es decir,
se elige la de mayor VAN o la de mayor TIR. La explicacin para este
resultado tan extrao es que se utilizan tres tasas distintas para
los flujos: el 15%, 17.4%, 16.36% y por esta razn los resultados de
traerlos a valor presente son contrarios a lo esperado. Obsrvese
que en la alternativa B hay una serie de flujos que se reinvierten
en su totalidad ao con ao. En cambio, en la alternativa A no hay
una situacin similar de reinversin debido a que la ganancia es una
sola cantidad al final del horizonte del anlisis. Para obtener un
resultado valido en su totalidad, se debe utilizar una sola tasa de
descuento para analizar dos o ms alternativas a la vez. En este
caso la nica tasa que funciona es la TMA ya que es una taza de
referencia. As, cuando se descuenta los flujos a tasas diferentes a
estas, el resultado puede ser contradictorio, como lo obtenido en
el ejemplo. De lo anterior se concluye que en situaciones de
selecciones de dos o ms opciones, el mtodo de la TIR no es
aplicable debido a que se descuenta los flujos a tasas distintas a
la de referencia. El nico mtodo valido en estos casos es el VAN.
Por tanto en el ejemplo anterior elijase la alternativa A. Debe
enfatizarse que, cuando se analiza una sola alternativa, las
decisiones tomadas bajo el criterio de VAN y TIR son absolutamente
congruentes.5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 5.4.6 La TMA o costo
de capital simple y mixto Tambin se le llama costo de capital,
nombre derivado del hecho que la obtencin de los fondos necesarios
para construir una empresa y que funcione, tiene un costo. Cuando
una sola entidad, llmese persona fsica o moral, es la nica
aportadora de capital para una empresa, el costo de capital
equivale al rendimiento que pide esa entidad por invertir o
arriesgar su dinero. Cuando se presenta este caso, se le llama
costo de capital simple. Sin embargo, cuando esa entidad pide un
prstamo a cualquier institucin financiera para constituir o
completar el capital necesario para la empresa, seguramente la
institucin financiera no pedir el mismo rendimiento al dinero
aportado que el rendimiento pedido a la aportacin de propietarios a
la empresa.5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La situacin es algo
complicada, pero en trminos generales se puede decir lo siguiente:
los dueos, socios o accionistas comunes de la empresa aportan
capital y lo arriesgan, puesto que si la empresa tiene altos
rendimientos monetarios, estos irn directamente a manos de los
accionistas. Sin embargo, si la empresa pierde, los accionistas
tambin perdern. Una situacin contraria presenta la institucin
financiera que aporta capital, pues solo lo hace como prstamo, a
una tasa de inters definida y a un plazo determinado; al trmino de
este y habiendo saldado la deuda la institucin financiera queda
eliminada como participante en la empresa. Los contratos
financieros expresan claramente que en caso de incumplimiento de
pago por parte de la empresa, se puede proceder legalmente en su
contra para exigir el pago. Por lo tanto, dado que las fuentes de
aportacin de capital para la constitucin de una empresa pueden
tener situaciones de actuacin y participacin totalmente distintas,
es evidente que el rendimiento que exigen a su aportacin tambin
debe ser distinto. Cuando se da el caso de la constitucin de
capital de una empresa fue financiada en parte, se habla de un
costo de capital mixto. 5.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
5.5. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE) La tcnica del VAUE
recibe este nombre debido a que expresa todos los flujos de un
horizonte de tiempo, en una cantidad uniforme por perodo, es decir,
los expresa como serie de flujo A (serie uniformes continuas); por
supuesto calculada a su valor equivalente. Como se utiliza en
anlisis de alternativas implicando valores, se deber elegir aquella
alternativa con el mayor valor expresado como una cantidad
uniforme. No es usual calcular el VAUE para analizar una sola
alternativa, pues el VAUE en forma individual significa muy poco al
no tener una referencia contra cual compararlo. Tambin esta tcnica
es la ms recomendada cuando se compara con el VAN y el TIR, ya que
el VAUE, traslada en forma equivalente todos los ingresos y
desembolsos a valores anuales en todo el ciclo de vida del
proyecto, esto hace que muchas personas familiarizadas con pagos
anuales entienda fcilmente el concepto.5.5. VALOR ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE (VAUE) La tcnica del VAUE recibe este nombre debido a
que expresa todos los flujos de un horizonte de tiempo, en una
cantidad uniforme por perodo, es decir, los expresa como serie de
flujo A (serie uniformes continuas); por supuesto calculada a su
valor equivalente. Como se utiliza en anlisis de alternativas
implicando valores, se deber elegir aquella alternativa con el
mayor valor expresado como una cantidad uniforme. No es usual
calcular el VAUE para analizar una sola alternativa, pues el VAUE
en forma individual significa muy poco al no tener una referencia
contra cual compararlo. Tambin esta tcnica es la ms recomendada
cuando se compara con el VAN y el TIR, ya que el VAUE, traslada en
forma equivalente todos los ingresos y desembolsos a valores
anuales en todo el ciclo de vida del proyecto, esto hace que muchas
personas familiarizadas con pagos anuales entienda fcilmente el
concepto.Cmo funciona el mtodo VAUE, lo vemos en el siguiente
ejemplo: 5.5. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
5.5. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
5.5. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE) 5.5.1 Valor de
salvamento (VS) Cuando se analiza el aspecto econmico de un equipo
se entiende que este tiene un costo inicial o de adquisicin; a lo
largo de su vida incurre en una serie de costos y al final de ella
en ocasiones, es posible vender esa maquinaria en cierta cantidad.
El dinero que se recibe por este equipo al final de su vida til se
llama valor de salvamento (VS) o valor de rescate, y debe
contabilizarse como un ingreso, dentro del flujo de efectivo del
equipo. En muchas ocasiones el valor de salvamento simplemente
puede ser cero.
5.5. VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE)
La tcnica de VAUE consiste en expresar todos los flujos como una
cantidad uniforme anual, por tanto, de la grafica del equipo A, la
cantidad uniforme anual correspondiente a costos de produccin de 50
$us ya esta expresado como una serie uniforme A, por lo que ya no
se hace ningn clculo adicional. La inversin inicial de 3 000$us y
el valor de salvamento de 1 300 $us se debern expresar como
cantidad uniforme anual por tanto :5.5. VALOR ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE (VAUE) Se deber seleccionar el equipo A pues tiene un
menor valor anual que se gasta.
5.6 COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE) Para el ejemplo
anterior es ms conveniente usar el mtodo del Costo Anual Uniforme
Equivalente, CAUE, que es bsicamente lo mismo que el VAUE, solo que
como hay ms costos, estos son positivos y se elige el menor
costo.
5.7 ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL Uno de los
grandes problemas en la ingeniera econmica es la comparacin de
alternativas con diferente inversin. Cuando se calcula la
rentabilidad de alternativas (ya sea por el VAN o TIR), cuando dos
inversiones son distintas, parece claro que se hace un anlisis
deficiente, al tomar en cuenta este hecho, pues no se debe esperar
el mismo rendimiento cuando se invierte 100 000 $us que 1 000 000
$us. Para analizar correctamente las alternativas con diferentes
montos de inversin, se ha creado el anlisis incremental, cuyo
procedimiento consiste en determinar si a los incrementos de
inversin se tienen las alternativas correspondientes a un
incremento a los beneficios obtenidos. Es decir se va a invertir
ms, exclusivamente para ganar ms, por tanto, el anlisis incremental
se circunscribe a determinar si a los incrementos de inversin
corresponde un incremento suficiente en las ganancias. 5.7 ANLISIS
DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL
5.7 ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL Aparentemente
la solucin ms fcil es seleccionar la opcin con mayor VAN. Sin
embargo, es obvio que en la opcin C se arriesga ms dinero y podra
esperarse que esta fuera la que obtuviera mayor ganancia. La
eleccin de la mejor alternativa no es as tan fcil, lo mejor es
hacer un estudio tomando dos alternativas cualesquiera y
analizarlas separadamente. Cada una de las opciones de inversin es
independiente, segn el criterio del VAN, cualquiera es atractiva
como inversin, ya que todas son positivas pero son mutuamente
exclusivas. Por otro lado, se tiene la alternativa de ms baja
inversin, la B, que por s misma es rentable y este es el punto de
comparacin. A partir de esta referencia se analizan si a los
incrementos de inversin corresponde el suficiente incremento de
ganancias. Esto de efecta comparando la alternativa rentable (VAN0)
de menor inversin con la alternativa siguiente de mayor inversin;
como el objetivo es la comparacin de cada una de las alternativas
en orden creciente de inversin, conviene hacer inicialmente un
ordenamiento de las alternativas, segn su inversin, empezando por
la menor5.7 ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL Es claro
que la alternativa B por si misma es rentable, puesto que el VAN es
153,9 $us. Ahora analcese si el incremento de inversin B 3400 $us a
6000 $us, es decir, si aumentando la inversin en 2600 $us la
ganancia extra de 1300-730=570$us es econmicamente conveniente a la
tasa de referencia del 10%. Este anlisis se puede expresar como la
obtencin del VANA:B , lase VAN incremental A respecto de B:
5.7 ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL El resultado
nos indica que si es conveniente hacer la inversin extra de 2600$us
puesto que el VAN es positivo. Aqu es necesario sealar dos cosas:
la primera es que en la forma de clculo siempre se debe restar las
cifras de la alternativa de mayor inversin de las de menor
inversin. El segundo aspecto importante es que no importa el valor
del VAN obtenido de cada alternativa en forma individual, puesto
que se est analizando solo el incremento. Tomando el criterio del
VAN, basta que sea positivo para aceptar la inversin por lo tanto
la obtencin de los VAN incrementales son totalmente independientes
de la obtencin del VAN de las alternativas individuales. El
siguiente paso es calcular el nuevo incremento de inversiones
tomando como referencia a la alternativa anterior que fue
seleccionada (referencia la inversin A). Ahora el siguiente clculo
nos definir si es conveniente elegir la alternativa C o la
alternativa A. Por tanto:
5.7 ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL En este caso,
el resultado es que no debe aceptarse el incremento de inversin de
1500 $us pues las ganancias extras debido a esta inversin extra, no
son econmicamente suficientes. Obsrvese que si se analiza C como
inversin independiente se debe aceptar, puesto que el VAN(C) =46
$us, pero si se analiza el incremento de inversin de C respecto de
A, entonces no debe invertirse en C. La conclusin general del
problema es que se tiene disponibles 7500$us para invertir, es
conveniente invertir en la alternativa B con 3400$us o incrementar
a la alternativa A con 6000$us de inversin, pero si se tienen los
7500$us no es conveniente elevar la inversin hasta esa suma aunque
la inversin en la alternativa C por si misma sea conveniente.5.7
ANLISIS DE LA INVERSIN ADICIONAL O INCREMENTAL En este tipo de
conclusin radica la importancia del anlisis incremental. Si se
analizan las alternativas A, B y C como independientes, en
cualquiera de ellas se invertira pero si se analizan como
mutuamente exclusivas, entonces la alternativa C deja de ser
econmicamente viable. El concepto de alternativas mutuamente
exclusivas significa que si en el ejemplo, las opciones A, B y C
son procesos alternativos para obtener un producto, no
necesariamente deben elegirse la alternativa de menor inversin y
descartar por tanto, la de mayor inversin por ser la ms cara. El
anlisis incremental proporciona la capacidad para tomar la mejor
decisin desde el punto de vista econmico cuando las alternativas
son mutuamente exclusivas, es decir, eligiendo una excluye
automticamente la eleccin de cualquier otra alternativa. Se insiste
en el hecho que para considerar a un conjunto de alternativas, se
debe contar al menos, con el monto del capital de la alternativa de
mayor inversin. 5.8 LA ALTERNATIVA DE NO HACER NADA Una situacin
adicional que se puede presentar en el anlisis incremental es la
inclusin en el anlisis de la alternativa de no hacer nada, lo que
significa que si se tiene dinero para emprender hasta la
alternativa de mayor inversin, pero en el caso de que ningunas
alternativas y/o sus incrementos de inversin sean econmicamente
atractivas, entonces no se elige a ninguna de ellas. De hecho esta
es la primera alternativa que debera evaluarse, lo que significa:
se cuenta con cierta cantidad de dinero y es posible invertirlo a
una tasa de rendimiento igual a la TMA a partir de aqu empieza el
anlisis del primer incremento de inversin. Esto no es sino una
redundancia puesto que si se invierte el capital a la TMA de
referencia, el VAN=0. Es redundante porque se rechazaran las
alternativas con VAN
