Cartografia e Orientamento (C.a.I.)

7/30/2019 Cartografia e Orientamento (C.a.I.)

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Club Alpino Italiano

Sezione di RomaCorso avanzato di escursionismo 2007

Cartografia e orientamento

di Cristina Cimagalli

La forma della Terra

La constatazione della sfericit della Terra (fig. 1), contrariamente a quello che

comunemente si ritiene, una conquista molto antica: viene fatta risalire addirittura a Pitagora, il

celebre filosofo, astronomo e matematico greco vissuto nel VI secolo a. C. Un paio di secoli dopo

un altro astronomo greco, Eratostene (IV sec. a. C.), calcol con notevole approssimazione la

lunghezza del meridiano terrestre e dunque la circonferenza del nostro pianeta.

Agli inizi del XVIII secolo, per, lo scienziato inglese Isaac Newton mise in discussione

lipotesi che la Terra fosse una sfera, dimostrando che essa era leggermente schiacciata ai poli: si

trattava di un ellissoide, dunque (fig. 2).

igura 1La Terra vista dal satellite (in prospettiva come

osse vista dal Sole)


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La teoria attuale, nata non solo da approfonditi studi geometrico-matematici, ma anche dalla

possibilit di sfruttare punti di osservazione e di calcolo esterni alla Terra stessa (i satelliti), che

questo pianeta non n una sfera, n proprio un ellissoide preciso, ma una forma talmente

irregolare da non corrispondere a nessun solido geometrico definito. La forma della Terra stata

dunque definita geoide: e geoide vuol dire proprio una cosa a forma di Terra. Bisogna dire per

che la differenza tra il geoide e lellissoide davvero minima, dellordine di poche decine di metri:

dunque i cartografi, per praticit, impostano i loro calcoli come se la Terra fosse un ellissoide,

chiamato WGS 84, il cui raggio medio di circa di 6.370 chilometri1.

Per individuare un punto preciso sulla superficie terrestre si pensato, fin dallantichit, di

tracciare idealmente su di essa un certo numero di linee virtuali: meridiani e paralleli, che insieme

formano il cosiddetto reticolato geografico (fig. 3a e b). Ciascun meridiano (dal latino meridies,

mezzogiorno) unisce il polo N e il polo S con una linea che tocca tutti i punti della superficie

terrestre che hanno lo stesso mezzogiorno; tutti i meridiani hanno quindi la stessa dimensione e si

congiungono tra loro ai poli. I paralleli sono invece (lo dice il nome stesso) paralleli allequatore,

ovvero alla massima circonferenza terrestre equidistante tra i poli; i paralleli dunque sono tutti

paralleli anche tra di loro e vanno decrescendo di dimensione man mano che dallequatore si

avvicinano ai poli.

1Per la precisione, lasse maggiore dellellissoide WGS 84 di 6.378.137 m, lasse minore di 6.356.752 m. Il massimo

discostamento del geoide dallellissoide di circa -100 m nel Sud dellIndia e + 70 m nel Nord dellAustralia.

igura 2Differenza tra ellisse e circonferenza. O il centro di entrambe; AB il diametrodella circonferenza e lasse maggioredellellisse; CD lasse minore dellellisse

(notare lo schiacciamento ai poli); F eF sono i due fuochi dellellisse. interessante notare che la somma delledistanze dei fuochi sullellisse (FE+FE) sempre costante.

igura 3bigura 3a


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Il meridiano che passa per la localit di Greenwich, vicino a Londra, dal 1884

convenzionalmente considerato il meridiano di riferimento. La distanza di un punto dal meridiano di

Greenwich (longitudine) si misura generalmente in gradi sessagesimali, indicando se si a E o a

O di esso: ad esempio, il meridiano fondamentale che passa da Roma (Monte Mario) a long. E

122713. Il punto di riferimento per i paralleli invece lequatore, rispetto al quale bisogna

specificare se si a N o a S; anche per i paralleli lunit di misura il grado sessagesimale, e la

loro distanza dallequatore viene detta latitudine. La latitudine del meridiano di Roma Monte Mario

lat. N 415531,49; il punto P nella fig. 3b, per fare un altro esempio, ha le seguenti coordinate:

long. E 30, lat. N 60.

Cartografia

Per le esigenze pratiche dei grandi viaggi su terre e soprattutto su mari poco conosciuti

nacque la necessit di compilare carte geografiche che fossero di aiuto per lorientamento. Ma

trasformare in un disegno su una superficie piana qualcosa di sferico unimpresa irta di problemi

matematici. Ce ne possiamo rendere conto osservando le figure 4-6. Paragonando la Terra a

unarancia (fig. 4), se cerchiamo di rendere appiattita la sua buccia come fosse una carta

geografica sar impossibile rendere la continuit di tutta la sua superficie: essa non potr che

separarsi inevitabilmente in spicchi o in parti pi o meno regolari (figg. 5-6).

Naturalmente i problemi cartografici sono molto pi complicati di cos. (Bisogna poi

specificare che in realt le rugosit della Terra, dallEverest alla Fossa delle Marianne, sono

assai meno rilevanti di quelle presenti sulla buccia di unarancia: il paragone pi calzante sarebbe

addirittura quello con le microscopiche asperit di una palla da biliardo...).

Nella lunga storia della cartografia sono stati studiati molti modi per risolvere il problema della

proiezione di un solido sferico su una superficie piana. Pu sembrare strano, ma il metodo oggi

igura 4 igura 5 igura 6


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considerato pi valido fu ideato da un matematico del Cinquecento, Gerhard Kremer (1512-1594),

che aveva latinizzato il suo nome in Mercator e che a nostra volta italianizziamo in Mercatore.

Immaginiamo di avvolgere a cilindro un cartoncino intorno a un pallone da basket che

raffiguri la Terra, e di proiettare sul cartoncino tutti i punti del reticolo geografico lasciando inalterati

gli angoli retti che le linee formano tra di loro. Mercatore aveva posizionato il cartoncino in

verticale, avvolgendolo intorno allequatore (fig. 7a); modernamente invece lo si considera in modo

trasverso, cio in orizzontale, tangente a un meridiano (fig. 7b). Per questo tale proiezione viene

detta proiezione Universale Trasversa di Mercatore (U.T.M.).

Il risultato sar assolutamente corrispondente alla realt nel punto in cui il cartoncino tocca il

pallone (la striscia verticale punteggiata, che chiameremo fuso), ma sempre pi deformato man

mano che ci si allontana verso Est e verso Ovest (fig. 8).

igura 7b

Proiezione trasversa di Mercatore

igura 8

Proiezione U.T.M.

igura 7a

Proiezione diretta di Mercatore


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Lesempio risulta ancora pi chiaro se al pallone-Terra sostituiamo un volto umano ( fig. 9):

ecco come apparirebbe su una carta geografica secondo loriginaria proiezione di Mercatore, non

trasversa ma diretta (fig. 10): in questo caso sono le porzioni pi a N e pi a S (cranio e mento) ad

essere decisamente deformate.

Ecco infine la proiezione U.T.M. della Terra. Si pu vedere che nel meridiano di tangenza

(quello di Greenwich, al centro della carta) la riproduzione molto fedele alla realt. Per, man

mano che ci si sposta a E o a O (non pi a N e S perch qui usiamo la proiezione trasversa, non

quella diretta come nelle figg. 9-10), la deformazione diviene sempre pi intollerabile: si osservino

ad esempio le Americhe, del tutto irriconoscibili.

igura 9 igura 10

igura 11Proiezione U.T.M.della Terra


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Quale pu essere la soluzione? La risposta sembra molto semplice, anche se ci vollero molti

anni prima che venisse formulata: se la proiezione fedele solo nel fuso centrale della carta,

usiamo solo un fuso per volta. Il procedimento questo: si divide convenzionalmente la superficie

Terra in 60 fusi, ciascuno dellampiezza di 6 (ampiezza molto piccola che consente di non avere

deformazioni percepibili nella relativa proiezione; v. fig. 12). Si posiziona quellideale cartoncino

cilindrico illustrato nella fig. 7b in modo che sia tangente al centro di un fuso (ipotizziamo il fuso 1)

e si traccia la proiezione solo della superficie contenuta in quel fuso: la proiezione di questa piccola

striscia sar assolutamente fedele. Poi (v. fig. 13) si gira leggermente il cartoncino, in modo che

esso diventi tangente al centro del fuso 2, e si traccia la fedele proiezione di questo nuovo fuso; e

cos via, fino ad avere la proiezione di tutti e 60 i fusi che abbracciano i 360 della circonferenza

terrestre. Questo sistema fu ideato dal geografo tedesco Karl Friedrich Gauss nel 1821, per una

carta dellHannover, e lievemente modificato dallitaliano Giovanni Boaga nel 1947.

Ai fusi sono state aggiunte le fasce, che suddividono la superficie terrestre in orizzontale: ne

abbiamo 10 a N dellequatore e 10 a S, ciascuna contraddistinta da una lettera dellalfabeto (fig.

12). Le calotte polari non sono interessate dal sistema dei fusi e delle fasce ma seguono un altro

criterio di proiezione pi adatto per esse.

igura 12

igura 13


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Dallintersezione di fusi e fasce si possono individuare le zone, denominate con il numero del

fuso e la lettera della fascia (fig. 14).

Ecco dunque nella fig. 15 la rappresentazione dellItalia, che si estende prevalentemente tra i

fusi 32 e 33 e le fasce S e T; solo la penisola salentina sporge per pochi chilometri nel fuso 34. La

parte dellAppennino centrale pi frequentata dai soci del Cai di Roma giace nella zona 33T.

La cartografia di tutto il territorio nazionale italiano prodotta e gestita dallIstituto Geografico

Militare (I.G.M.); su di essa si basano tutte le altre carte topografiche stampate a fini commerciali

da altri editori (Tabacco, S.E.L.C.A., il Lupo ecc.).

igura 14

igura 16

igura 15


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Si possono chiaramente notare tre grandi e insormontabili difetti di questo tipo di immagine. Il

primo la deformazione prospettica: ci che pi lontano dallobiettivo del fotografo risulta pi

piccolo di ci che gli pi vicino, come avviene in qualunque fotografia (immaginiamo per un

attimo a quanto risulterebbe pi grande lala dellaereo rispetto al massiccio del Gran Sasso se

essa venisse inquadrata nella foto...). Il secondo elemento di disturbo costituito dallombra delle

montagne, degli alberi o di qualsiasi costruzione umana: si veda nella fig. 17a come lombra del

Corno Grande renda illeggibile gran parte del ghiacciaio del Calderone. Anche lombra non si pu

eliminare, perch di giorno sempre presente a tutte le latitudini, tranne che a mezzogiorno

sullequatore2. Il terzo problema costituito dal fatto che da una foto non si pu evincere con

chiarezza landamento altimetrico, ovvero a che quota precisa di altitudine sono i vari punti del

terreno; si veda quanta maggior chiarezza e abbondanza di informazioni fornisca la carta I.G.M.

1:25.000 riprodotta nella fig. 17b.

Le aerofotografie, dunque, agevolano molto il lavoro del cartografo ma non possono

sostituirlo del tutto.

Per posizionare sulle carte con assoluta precisione ci che c nella realt bisogna ricorrere

alla geodesia (v. fig. 18). Si deve partire dalla cosiddetta base geodetica: la linea che unisce due

punti di cui sappiamo con assoluta certezza sia lubicazione che la distanza tra di loro, misurata

con aste rigide o nastri flessibili (punti B e G della fig. 18a). Con laiuto della geometria e in

particolare della trigonometria si pu sapere con precisione la posizione del punto A, purch esso

sia visibile sia da B che da G. Infatti esiste un teorema secondo cui i lati di un triangolo sono

proporzionali ai seni degli angoli opposti; poich noi conosciamo lampiezza di tutti e tre gli angoli

(di quelli in B e in G perch ci stiamo sopra; quello in A possiamo calcolarlo perch la somma

totale degli angoli di un triangolo sempre 180), possiamo arrivare con facilit a stabilire la

lunghezza dei lati del triangolo. Con questo metodo, che si chiama triangolazione, possiamo

posizionare nello spazio anche il punto A, che verr detto punto trigonometrico. Ecco il significato

di quei bolli in metallo che spesso vediamo sulle cime dei monti ( fig. 18b), talvolta non proprio sul

punto pi alto ma su un punto visibile dalla valle: essi individuano i punti trigonometrici, che anchesulla carta sono segnati con il simbolo di un triangolo con un punto al centro.

E cos, partendo da sole otto basi geodetiche (una in Lombardia, una nel Friuli-Venezia

Giulia, una in Toscana, due in Puglia, una in Calabria, una in Sicilia e una in Sardegna), stato

possibile misurare tutto il territorio italiano di triangolo in triangolo: perch ogni lato del primo

triangolo tracciato, una volta conosciuto con precisione, pu essere usato come base per un

2 Questo sarebbe lunico caso in cui il sole, trovandosi allo zenit cio sulla verticale perfetta, non causaalcuna ombra sulla superficie terrestre. Ma se laereo del fotografo, per evitare un effetto prospettico, siposiziona anche lui allo zenit, proietter inevitabilmente la propria ombra sul terreno; in conclusione, non sipu realizzare alcuna foto aerea della Terra senza ombre.


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Il primo il Polo Nord geografico: quel punto della Terra che sta allestremit superiore

dellasse di rotazione terrestre, e verso cui convergono convenzionalmente tutti i meridiani. Il

secondo il Polo Nord magnetico, quello verso cui punta lago della bussola. La posizione del Polo

Nord magnetico non coincide quella del Nord geografico, perch determinata dal campo

magnetico terrestre e non dalla rotazione del pianeta. Per di pi non fissa, ma fluttua nel tempo:

attualmente a circa 1600 km dal Polo Nord geografico, langolo che si forma tra i due poli detto

declinazione magnetica (fig. 19).

Infine, il terzo Polo Nord quello cartografico, cio quello indicato dalle linee del reticolato

inserito nelle carte topografiche. Si guardi di nuovo la fig. 12: il fuso ha una forma, appunto,

affusolata, in cui tutte le infinite linee verticali che lo compongono convergono verso un unico

punto: il Polo Nord geografico. Si guardi invece la fig. 17b: il reticolato cartografico ha tutti angoli

retti, e le linee verticali sono tutte parallele tra di loro. Volendo essere estremamente precisi

bisognerebbe dire che esse puntano ciascuna verso un suo proprio Nord: una sola di esse, quella

sul lato della carta, punta verso il vero Nord geografico.

Allatto pratico, per, la differenza tra il Nord geografico e quello cartografico davvero

infinitesimale, e quindi trascurabile. Anche quella tra Nord geografico e Nord magnetico, per chi sta

in Italia, del tutto irrilevante, perch dellordine di circa 2: gli errori che possiamo commettere

nellorientamento con la bussola durante unescursione sono di gran lunga pi consistenti (diverso

sarebbe il caso se dovessimo colpire con precisione chirurgica un bersaglio molto lontano: ma

per fortuna non il nostro caso...). Comunque, a lato delle carte I.G.M., nate per scopi militari,

indicato sia langolo tra il Nord geografico e quello magnetico (denominato ) che quello tra il Nord

geografico e quello della quadrettatura della carta (denominato ; fig. 20).

igura 20


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Varie tipologie di carte

Esistono in commercio varie tipologie di carte topografiche, che differiscono per il tipo di

informazioni che danno e quindi per la loro destinazione. Intanto, escludiamo dalla nostra

panoramica le carte in scala molto piccola, come le carte geografiche (da 1:1.000.000 in su:

servono a raffigurare Stati o continenti: ad esempio le carte politiche) e le carte corografiche (da

1:150.000 a 1:1.000.000: ad esempio le carte stradali), perch quasi inutili ai fini escursionistici.

Anche le piante e mappe, che hanno una scala maggiore di 1.10.000, ci servono a poco, perch

generalmente limitate a piccole porzioni di terreno o solo ai centri abitati (ad esempio il Tuttocitt).

Quelle che servono agli escursionisti sono le carte topografiche, la cui scala va da 1:10.000 a

1:150.000; la nostra preferenza, come detto sopra, sar per quelle che utilizzano la scala di

1:25.000.

Ecco la pi tipica di queste carte, quella prodotta dallI.G.M., messa a confronto con la carta

stampata dalleditore S.E.L.C.A. di Firenze per il Club Alpino Italiano (figg. 21a e b)

La carta CAI si basa sui dati I.G.M., ma vi inserisce elementi utili allescursionista: i sentieri

sono evidenziati in rosso e ne indicata la numerazione, i rifugi vengono segnalati con un apposito

disegno su fondo giallo e i colori pi vivaci dellintera carta contribuiscono alla sua chiarezza.

Per mostrare una tipologia di carta differente, osserviamo una carta geologica dellEtna

messa a confronto con una carta topografica 1:50.000 della stessa zona ( figg. 22a e b): i colori

della carta geologica, come risulta da apposita legenda qui non riprodotta, non stanno a

rappresentare unanaloga colorazione nella realt, ma connotano le successive colate di lava di

epoche diverse.

igura 21a igura 21b


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Lettura della carta topografica

Ovviamente, una delle sfide pi difficili della proiezione su un piano di qualcosa che piano

non consiste proprio nella raffigurazione dellaltimetria: cio far capire con immediatezza al

lettore se e dove il terreno sale o scende.

Gi Leonardo da Vinci us una tecnica di ombreggiatura per rendere il rilievo dei monti, in

una carta del percorso del fiume Arno da Firenze a Pisa, in Toscana, del 1503 ca. (fig. 23).

Anche oggi si usa ombreggiare valli e monti, come se la luce provenisse da NO (attenzione:

questa una convenzione cartografica, originata forse dal fatto che sul tavolo del cartografo la

luce proviene generalmente dal lato sinistro in alto. Non bisogna dunque basarsi sulla carta per

igura 22a igura 22b

igura 23


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sapere se il pendio che dovremo attraversare sar assolato o no, perch nella realt la luce del

sole non potr mai provenire da Nord-Ovest!).

Ma accanto a questo effetto pittorico si usano segni molto pi precisi, detti curve di livello o

isoipse: ogni 25 m di dislivello (nelle carte 1:25.000) si congiungono con una linea sottile tutti i

punti che hanno la stessa altitudine, creando una serie di linee curve ciascuna delle quali giace

sempre allo stesso livello. un po come se tagliassimo la terra a fettine dello stesso spessore e le

disponessimo una sopra laltra. Prendiamo ad esempio un monte con due elevazioni separate da

una sella (fig. 24a) e lo tagliamo a fettine di 25 m di altitudine ciascuna (fig. 24b).

Poi rimettiamo queste fettine una sullaltra, a strati sovrapposti (fig. 25a). Per, guardandosolo questa figura, in assenza di ombreggiature, non sappiamo se gli scalini tra uno strato e laltro

sono crescenti o decrescenti: in linea teorica potrebbero anche essere scalini digradanti verso due

depressioni vicine. Si rende allora necessario inserire in qualche punto significativo la quota

altimetrica (fig. 25b). In questo modo appare chiaro che i bordi esterni giacciono al livello del mare

(0 m) e che man mano si sale verso le due piccole cime separate da una sella (notare anche il

segno di punto trigonometrico sulla cima di 143 m). Le isoipse corrispondenti alle centinaia di metri

vengono marcate con un tratto pi grosso (vengono definite curve direttrici).

igure 25a e b

cima A

sella

cima B

igura 24a

igura 24b

cima A

sella cima B


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Ecco alcune esemplificazioni di come vengono resi i principali profili altimetrici con il sistema

delle curve di livello.

igure 26a e b

igure 27a e b

igure 28a e b


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Come si pu osservare nei quattro esempi della fig. 29, pi le curve di livello sono ravvicinate

pi vuol dire che si sale velocemente da uno scalino allaltro: ci sta a indicare che il pendio

piuttosto ripido. Il contrario accade se le curve sono piuttosto distanti tra loro. Si tratta, in fondo,

della differenza tra quegli antichi, lunghissimi scaloni adatti ad essere percorsi anche da persone a

cavallo (si pensi alla scalinata del Campidoglio, a Roma) e le scalette ripidissime delle vecchie

case di paese o dei campanili, in cui si sale di molti metri in poco spazio lineare.

chiaro che in tal modo la distanza effettivamente percorsa non corrisponde a quella lineare

o planimetrica, cio a quella segnata sulla carta: a parit di metri percorsi, pi il pendio ripido

meno spazio occupa sulla carta. Lo si pu vedere chiaramente nella fig. 30:

igure 29a, b, c, d

igura 30


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orizzontale si incrocia con laltro esattamente alla sua met (da segnare sul bastoncino con nastro

adesivo o altro metodo), il pendio a 27. Ogni inclinazione intermedia da considerare a rischio.

Il calcolo del profilo altimetrico pu essere utile anche per sapere se da un certo punto (ad

esempio un sentiero o un paese) ne visibile un altro (ad esempio una vetta) o se elevazioni

intermedie ne impediscono la visuale. La fig. 33 mostra come bisognerebbe fare per realizzare un

lavoro di precisione: se io sono in A e voglio sapere se posso vedere B traccio una linea retta tra i

due punti; riportando su un foglio appoggiato sopra la carta quali isoipse si attraversano nel tratto

AB (linee verticali). Le traccio sul foglio anche in orizzontale, e unendo i punti dincontro fra linee

verticali e orizzontali posso delineare il profilo altimetrico del segmento in esame. Cos mi render

conto che da A non potr mai vedere B perch in mezzo c unelevazione che me lo nasconde.

Naturalmente, sar ben difficile che sia davvero necessario effettuare unoperazione cos

complicata: non siamo certo geodeti... Con un po di esercizio, ci si abitua a fare un rapido calcolo

a occhio.

Un altro elemento molto importante delle carte la simbologia usata. Una delle differenzefondamentali con le aerofotografie proprio il fatto che le carte sono una rappresentazione

simbolica della realt: ed proprio questo a renderle cos chiare. Facciamo qualche esempio.

Finch un sentiero corre lungo un prato esso chiaramente visibile dai rilevamenti

fotografici. Ma basta che esso entri nel bosco per scomparire del tutto dalla nostra vista; la carta

invece, con il suo apposito simbolo di linea pi o meno tratteggiata (v. fig. 34), pu continuare a

seguirlo anche nel fitto della vegetazione. Ci sono poi altre cose che sfuggono alle fotografie: ad

esempio, un piccolo rifugio che si mimetizza in una pietraia, o ancor di pi una sorgente, tanto

impercettibile quanto preziosa. Ecco che allora, convenzionalmente, tutti i manufatti umani sono

igura 33


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indicati con simboli di dimensioni ben maggiori del reale e le sorgenti con la figura stilizzata di una

gocciolina azzurra e la lettera P se si tratta di una sorgente perenne.

Un altro simbolo assai importante quello che indica di quali essenze arboree costituito un

bosco (fig. 35).

igura 34

igura 35


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Questo non serve solo per sapere se aspettarci la luminosit della faggeta o la cupezza della

lecceta, ma anche per ragioni di sicurezza: i larici ad esempio, a foglia caduca bench conifere,

creano in autunno un tappeto di aghi che pu diventare un pericoloso letto di scorrimento per una

valanga, come lerba non falciata.

Orientamento

A questo punto dovremmo saper leggere una carta. Questa la cosa pi importante per

lorientamento. Se a casa, prima dellescursione, riusciamo a osservare con calma tutte le

particolarit dellitinerario che vogliamo percorrere, possiamo sapere in anticipo tutto ci che ci

aspetta: non solo le bellezze da osservare, ma tutto ci che ci pu essere utile per orientarci senza

difficolt, come ad esempio punti di riferimento significativi, entrate e uscite dal bosco, cambio di

versante, incroci con sentieri che possono trarci in inganno e cos via allinfinito. Si pu dire

scherzando che, come nella chiromanzia, leggere le carte predice il futuro...

Ipotizziamo di voler fare il giro del monte Godi, nel Parco Nazionale dAbruzzo, da passo

Godi (v. fig. 37). Dobbiamo lasciare la strada asfaltata, segnata in giallo, allaltezza del segno di Y

sulla carta (v. anche la freccia sulla fig. 38), e l imboccare il sentiero Y1.

igura 36


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Sulla carta tutto chiaro, ma nella realt dellampio pianoro si pone il primo problema: per

dirla con Tot, per andare dove dobbiamo andare, per dove dobbiamo andare?

Tutti noi abbiamo dovuto affrontare qualche volta il problema dellorientamento, o in prima

persona o per spiegarlo agli altri. Ipotizziamo che un amico ci chieda come si fa, a Roma, ad

andare da piazza Venezia al Colosseo. Il primo passo da fare trovare un punto di riferimento

chiaro, univoco, che non dia adito a dubbi: Hai presente a piazza Venezia lAltare della Patria?

Quel grosso (e brutto...) monumento tutto bianco con la tomba del Milite Ignoto? S?. Poi, rispetto

a quel punto di riferimento gli indichiamo la direzione da seguire: Ecco, mettiti davanti allAltaredella Patria, in modo che tu ce labbia di fronte, e prendi la grossa strada che parte proprio a

igura 37

punto Y dellacarta

(partenza delsentiero)

igura 38


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sinistra del monumento, via dei Fori Imperiali. In fondo troverai il Colosseo. Volendo essere

ancora pi precisi, dato che a sinistra pu essere un po vago, potremmo aggiungere: Se la

piazza fosse un orologio e il bianco Altare fosse situato alle ore 12, tu devi andare nella direzione

delle ore 11.

Quali elementi abbiamo dato dunque allamico? Un punto di riferimento chiaro e, rispetto a

quello, in che direzione deve muoversi. Pi precisa lindicazione della direzione pi si riduce il

margine di errore possibile.

Nellorientamento in montagna quale sar il punto di riferimento pi univoco e preciso

possibile? Il Nord, indicatoci sia dalla bussola che dalla carta (ricordiamo che si stabilito che la

differenza fra i tre Nord in pratica irrilevante). Per trovare la nostra destinazione con assoluta

precisione non ci accontenteremo di dire a sinistra, e nemmeno a ore 11, ma dovremo trovare il

valore in gradi dellangolo tra il Nord e la nostra direzione; questo angolo si chiama azimut3.

Ritorniamo a passo Godi e consultiamo la carta, per capire quale sar lazimut che dovremo

seguire.

Come abbiamo detto sopra, le linee verticali del reticolato geografico puntano tutte

convenzionalmente verso il Nord: nella fig. 38 ne abbiamo evidenziato la direzione con la freccia

rossa. Il sentiero da prendere parte inizialmente con la direzione sottolineata con la freccia verde,

proprio in modo simile a come via dei Fori Imperiali si situa in rapporto allAltare della Patria. Per

calcolare langolo, ci serviremo della bussola come di un goniometro.

3Questo termine, come molti altri molto usati in matematica e astronomia quali zenito nadir, di origine araba. Le

nostre radici culturali, in campo filosofico-scientifico, provengono in gran parte dal mondo arabo: basti pensare alconcetto di zero, ideato dagli arabi e sconosciuto alla grande civilt greco-romana.

igura 38


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Appoggiamo la bussola sulla carta in modo che uno dei suoi lati lunghi si posizioni

esattamente nella direzione del sentiero (fig. 39, freccia verde); poi ruotiamo la ghiera nera in

modo che la lettera N, che indica il Nord, punti verso lalto, cio verso il Nord della carta. In questa

operazione ci aiuteranno le sottili righe rosse del quadrante della bussola: attraverso la plastica

trasparente possiamo controllare se esse sono parallele alle linee verticali del reticolato della carta.

A questo punto abbiamo trovato qual langolo tra il Nord e la direzione da prendere: ce lo

segnala, sul bordo nero della ghiera, la direzione della freccia rossa dipinta sulla placchetta della

bussola (cerchiata in azzurro nella fig. 39): in questo caso, langolo di 308, cio pi o meno

Nord-Ovest. Allatto pratico, non necessario sapere e memorizzare il numero preciso dei gradi:

se non ruotiamo pi la ghiera della bussola esso rimarr fissato sulla bussola stessa. In questa

prima fase non cimporta dove sia nella realt vera il Nord:noi stiamo nella realt virtuale della

carta, e dobbiamo solo calcolare langolo tra il Nord sulla carta e il sentiero sulla carta. Quindi, per

ora trascureremo del tutto la direzione indicata dallago magnetico della bussola.

Giunge per il momento di passare alla seconda fase. Una volta conosciuto lazimut sulla

realt virtuale della carta, dobbiamo riportarlo nella realt vera: necessario cio trovare lazimuttra il vero Nord e il vero sentiero. Senza assolutamente ruotare la ghiera della bussola, in modo

da non perdere lazimut trovato, ruotiamo tutta la bussola finch la punta rossa dellago magnetico

che indica il vero Nord non si vada a sovrapporre alla lettera N della ghiera, e quindi il Nord

vero coincida con quello virtuale (fig. 40).

igura 39

direzione del Nord

N della ghiera, da

ruotare verso Nord

linee rosse della capsula, daallineare con le linee verticali

dalla carta

lato lungo della bussola, daallineare con la direzione del

sentiero

direzione da prendere, indicata dalla freccia rossa

sulla placchetta della bussola

lago magnetico coincide con la N nera della ghiera

lazimut rimasto invariatoigura 40


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A questo punto, la freccia rossa sulla placchetta della bussola ci indicher la vera direzione

da prendere.

Tutto ci, spiegato a parole, sembra unoperazione un po difficile; con pochissimo esercizio

ci si rende conto invece della sua estrema semplicit e facilit. In fondo, si tratta solo di trovare

lazimut sulla carta e di riportarlo nella realt...

Ed ecco quindi cosa succede a passo Godi (fig. 41), sia pure visto da una prospettiva

lontana: la freccia rossa indica dove il Nord reale, la freccia verde la direzione che prenderemo.

possibile fare anche loperazione inversa. Stiamo sul sentiero, vediamo di fronte a noi la

vetta di un monte (fig. 42) e vogliamo sapere che monte .

Questa volta prendiamo lazimut nella realt vera: puntiamo con la freccina rossa della

placchetta della bussola la vetta del monte (freccia verde nella fig. 42) e ruotiamo la ghiera finch

la lettera nera N non coincida con lago magnetico. In tal modo abbiamo trovato langolo tra

loggetto che vogliamo conoscere e il vero Nord. Poi prendiamo la carta, e appoggiamo su di essa

punto di partenza, dove ci

troviamo a fare lazimut

igura 41

igura 42


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la bussola, sempre senza pi ruotare la ghiera. Posizioniamo il lato lungo della bussola nel punto

dove sappiamo di stare e facendo perno su quello ruotiamo tutta la bussola, senza modificare

lazimut, in modo che la N nera punti verso lalto e le righine rosse del quadrante siano parallele

alle linee verticali della quadrettatura della carta. A questo punto il lato lungo della bussola punter

verso la direzione del monte, che possiamo identificare facilmente con la Serra Capra Morta.

Questa operazione non solo utile per appagare la nostra curiosit, ma anche per avere

conferme continue, passo dopo passo, della nostra posizione.

importantissimo sapere sempre dove ci troviamo: se aspettiamo a consultare la carta nel

momento in cui temiamo di esserci persi, potremmo non raccapezzarci pi.

Cos lungo lescursione cercheremo sempre di ritrovare nella realt quei particolari del

terreno che la carta ci suggerisce, e viceversa:

un impluvio sassoso, il passaggio del sentiero in un lembo di faggeta ( fig. 44a, b e c), e cos via.

Per far ci non c bisogno di usare bussola e altimetro, ma solo losservazione del territorio e lanostra capacit di lettura della carta.

Serra Capra

Morta

Nord dellacarta e N neradella bussola

coincidono

igura 43

impluvio

igure 44a, b e centrata nel bosco


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La curva di livello pu essere sostituita da una linea ancora pi semplice: il sentiero ( fig. 46).

Se (se!) siamo certi di trovarci lungo un determinato sentiero, ma non sappiamo esattamente in

quale punto, basta trovare lintersezione tra lazimut di un punto di riferimento chiaro (la solita cima

della figura precedente) e il sentiero. In questo caso laltimetro non avrebbe potuto esserci di aiuto,

perch la sterrata che stiamo percorrendo (lo si vede dalla carta) lungamente pianeggiante.

Pu darsi il caso, per, in cui sia impossibile ricorrere allazimut di qualcosa situato lontanoda noi, perch c poca visibilit, o siamo in un bosco fitto. Come fare? Possono essere le stesse

curve del sentiero a offrirci le due linee necessarie alla triangolazione (fig. 47).

Se ci troviamo in una curva del sentiero e calcoliamo langolo formato dalla curva, attraversola misurazione dellazimut del tratto precedente e di quello seguente, possiamo ritrovare facilmente

la nostra posizione sulla carta: sar ben difficile, infatti, che uno stesso sentiero abbia due curve

igura 46

igura 47


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esattamente con la stessa angolazione! Questo pu accadere pi che altro in una serie di tornanti;

ma in questo caso sar laltimetro a risolvere gli eventuali dubbi. Questa tecnica si chiama doppio

azimut convergente. In un sentiero nel bosco conviene trovare conferma della nostra posizione

controllando il nuovo azimut ad ogni cambio di direzione del sentiero.

Un ulteriore metodo ancora pi semplice, e pu fare a meno della bussola (fig. 48):

sempre nel caso in cui siamo sicuri di stare su un determinato sentiero, basta consultare

laltimetro: lintersezione tra la linea del sentiero e la curva di livello a cui siamo ci indicher la

nostra posizione.

Tutti questi metodi vanno usati con grande frequenza, scegliendo di volta in volta quello pi

opportuno, in modo da sapere sempre dove siamo.

Esiste anche un ultimo metodo, da usare prevalentemente in quei casi dove non esiste un

sentiero visibile, come in ambiente innevato: la tangente alla curva di livello (fig. 49).

Questo metodo si pu realizzare in due modi. In entrambi, la prima linea di riferimento la

curva di livello, da rilevare come al solito mediante laltimetro. Poi facciamo avanzare uncompagno, sempre lungo la stessa curva di livello, in modo da calcolare lazimut della sua

direzione, come se ci trovassimo in un percorso in linea retta. Questa linea, sulla carta, risulta

tangente alla curva di livello in un punto solo, che il punto in cui ci troviamo (v. riquadro in alto

della fig. 49). Forse pi semplice il secondo metodo: stabilita la curva di livello su cui ci troviamo,

calcoliamo la direzione della massima pendenza del pendio. Anche questa una linea che sulla

carta ha molte probabilit di trovarsi in un punto solo (v. anche foto grande nella fig. 49)4.

4 Talvolta si usa anche il metodo di orientare la carta: si ruota tutta la carta in modo che le linee verticali del suoreticolato siano parallele allago magnetico della bussola: a questo punto realt vera e virtuale coincidono. Questometodo non troppo raccomandabile, innanzitutto perch spesso obbliga a capovolgere la carta, creando difficolt dilettura, e poi perch, evitando la misurazione dellazimut, pu spingere a uneccessiva approssimazione. Pu essere utile

igura 48


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A questo punto dovremmo essere capaci a fare il punto con grande tranquillit e celerit, in

modo da realizzare quanto si diceva sopra: sapere sempre dove siamo, senza aspettare di trovarsi

nei guai!

Per sempre possibile che i guai trovino noi; nel qual caso meglio essere preparati anche

a fronteggiare situazioni difficili. Ad esempio, potremmo trovarci col buio o con la nebbia a dover

trovare con precisione un determinato punto: nel caso della fig. 50, un ponticello su un torrente.

Se calcoliamo il suo azimut da dove ci troviamo, linvolontaria imprecisione insita sempre

nelle azioni umane potrebbe non farci giungere esattamente a bersaglio; in questo caso, dove

andare? Il ponte sar a destra o a sinistra? Non possiamo saperlo, e ci toccher andare a tentativi

invece quando, arrivati in un punto panoramico, si vogliano riconoscere velocemente le cime circostanti senza effettuaretanti calcoli.

igura 49

igura 50


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che potrebbero farci perdere un bel po di tempo. Conviene invece introdurre un errore volontario:

prendiamo deliberatamente un azimut pi a sinistra (nel caso illustrato dalla fig. 50) del punto da

raggiungere. Una volta arrivati al torrente, baster seguirlo per un breve tratto verso destra per

ritrovare il ponticello che ci permetter di giungere al paese. Naturalmente, per seguire questa

teoria dellerrore volontario, necessaria una linea chiara e definita che ci guidi dallerrore al

bersaglio giusto: un torrente, una linea di cresta, il margine di un bosco, un altro sentiero e cos

via.

Per a volte pu risultare difficile seguire un azimut preciso, se non c il riferimento di un

sentiero e non c visibilit. Il metodo classico consiste nel mandare avanti due compagni, in modo

che quello centrale copra sempre la visuale di quello davanti: si ha cos la certezza di procedere in

linea retta. Bisogna naturalmente correggere la loro marcia, se necessario, consultando in

continuazione la bussola tenuta in orizzontale davanti a noi (fig. 51).

Un altro metodo, se si ha un numeroso gruppo da condurre, pu essere quello illustrato dalla

fig. 52.

igura 51

igura 52


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Si manda avanti un compagno, fino al limite della visibilit; quando questi si ferma, si riallinea

con gesti prestabiliti la sua posizione sul giusto azimut nel caso in cui vi si fosse discostato. A

questo punto tutto il gruppo pu raggiungerlo e si riavvia di nuovo loperazione per il tratto

successivo. Ad andare avanti pu essere anche laccompagnatore del gruppo, che in questo caso

si riallinea da s calcolando lazimut inverso rispetto al gruppo (cio langolo rispetto al Sud e non

pi al Nord).

Per accelerare ulteriormente loperazione e non lasciare il gruppo fermo troppo a lungo (pu

esservi freddo, notte, nebbia, e con linattivit cresce la paura...), nel primo tratto laccompagnatore

si avvia prendendo con s quasi tutti i membri del gruppo. Una volta terminato il primo tratto e

riallineatosi con quelli che aspettano, lascia una persona a fare da palo, chiede a quelli rimasti

fermi alla partenza di raggiungere il palo e riparte subito con il resto del gruppo. Giunto al nuovo

limite di visibilit, laccompagnatore ferma il gruppo e si riallinea con il palo. Lascia a tenere la

nuova posizione un secondo palo e invita il primo palo e i suoi compagni a raggiungerlo, mentre

egli con il resto del gruppo continua per il terzo tratto e cos via. In tal modo il gruppo sempre in

movimento, tranne di volta in volta chi deve fare da palo, e non si hanno tempi morti di attesa. Se

si lascia un solo componente del gruppo al punto di partenza del primo tratto e ci si porta dietro

tutto il resto del gruppo di n persone, i tratti da percorrere prima che finiscano i pali da lasciare e

sia necessario ricominciare il giro da capo saranno n 1.

Se prima della partenza abbiamo studiato bene il percorso sulla carta, non dovremmo

trovarci di fronte a ostacoli imprevisti; per questa eventualit, anche per causa di forza maggiore,

pu sempre accadere. Come fare, anche in questo caso?

La soluzione pi classica proposta dai manuali tanto semplice in teoria quanto difficile da

realizzare nella pratica (fig. 53): si aggira lostacolo seguendo linee ad angolo retto (calcolate con

la bussola), contando i passi effettuati in modo da farne tanti in una direzione quanti nellaltra e

poter cos riallinearsi perfettamente con la precedente direzione di marcia.

igura 53


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Quando possibile conviene per, studiando la carta, trovare punti di riferimento pi chiari e

inequivocabili di un azimut o di un numero di passi che, fatti in salita o discesa, possono avere

lunghezze anche molto differenti.

Si osservi la fig. 54. Se ci troviamo in corrispondenza del punto in alto a sinistra, fuori

sentiero, e dobbiamo raggiungere le auto parcheggiate in basso a destra, oltre il torrente, in caso

di cattiva visibilit pu essere utile approfittare di quei sentieri che ci offre la natura stessa, invece

di imbarcarci in complicate e fallibili operazioni con lazimut. Solo allinizio dobbiamo basarci

unicamente sulla bussola, e avviarci lungo lazimut che ci far raggiungere il torrente; un errore

anche di molti metri non sar importante: il torrente l a sbarrarci la strada. Poi seguiamo il

torrente fino al limitare del bosco. Il terzo tratto ci vedr seguire il bordo del bosco fino a incrociare

il Sentiero del Buon Ritorno che ci condurr alle auto. Avremmo anche potuto seguire il torrente

dentro il bosco fino al ponte del sentiero, ma il percorso nel fitto della vegetazione avrebbe potuto

essere poco agevole.

Fidarsi bene, ma...

Per concludere, poich si qui sottolineata lassoluta e imprescindibile importanza di carta,bussola e altimetro, bisogna per segnalare alcune possibili cause di errore dovute allutilizzo di

questi strumenti.

igura 54


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Le carte, soprattutto quelle della vecchia serie I.G.M., possono riflettere una realt che non

esiste pi, come si detto sopra; viceversa, la nuova serie a volte trascura di segnare tracce di

sentiero ancora presenti. Oppure, caso pi raro, possono contenere errori, soprattutto nella

sottolineatura dei sentieri in rosso, che non si adeguano con precisione a quelli reali.

La bussola, dal canto suo, non sensibile solo al campo magnetico terrestre, ma ad ogni

campo magnetico e massa metallica anche piccola: bisognerebbe stare lontani almeno 1 m da

piccozze, martelli, chiodi ecc.; 3 m da telefonini, GPS, radio trasmittenti e altre apparecchiature

elettroniche; 10 m da recinzioni metalliche e reticolati; 20 m da automobili e altri veicoli; addirittura

60 m dai cavi dellalta tensione.

Si possono vedere nella fig. 55a-d i risultati di un esperimento. Preso lazimut sulla carta (fig.

55a, ci si avvicinati a un traliccio dellalta tensione, avendo cura che carta e bussola rimanessero

nella stessa direzione. Man mano che ci si avvicinava, lago magnetico della bussola si spostava

(fig. 55b). Giunti sotto il traliccio (fig. 55c), lago formava addirittura un angolo retto rispetto al vero

Nord (fig.55d).

Anche laltimetro pu essere soggetto a errori, e anche questo verr dimostrato con un

piccolo esperimento. Un altimetro, sulla scrivania di una casa romana, segna una quota di 30 m;sono le ore 16.56 (fig. 56a).

igura 55a e b

igura 55c e d

igura 56a, b e c


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Proviamo a metterlo nel congelatore, per vedere se la variazione di temperatura pu alterare

la correttezza della misurazione. Alle ore 17.20 (fig. 56b) laltimetro ha raggiunto una temperatura

di -4.8 e laltitudine indicata scesa a 0 m (lapparente sfocatura della foto dovuta allistantaneo

appannamento del quadrante quando si apre lo sportello del congelatore).

Passa pi di unora, e la temperatura ha oltrepassato il limite dei di 10 sotto zero oltre il

quale il termometro di questo apparecchio non pu pi rilevarla; dovremmo essere intorno ai -15,

una temperatura che nella montagna invernale si pu raggiungere non raramente. Laltitudine a

questo punto si completamente ribaltata: non pi 30 m sopra il livello del mare, ma 30 m sotto

tale livello.

Nel caso di sbalzi termici dunque necessario, come suggerito dal fabbricante, tenere

laltimetro al polso e non attaccato allo spallaccio dello zaino, in modo che il calore del nostro

corpo possa mantenere costante la temperatura dellapparecchio.

Bibliografia

Alletto Franco, Topografia e orientamento, Club Alpino Italiano, Bologna 1988

Baldacci Osvaldo, Cartografia geografica, Libreria Medica Universitaria, Roma s. d.Lamory Jean-Marc, Sorienter. Carte Boussole G.P.S., Les guides IGN, Libris, Seyssinet 2001

Teodori Luca, Cartografia e orientamento, dispense per il 1 Corso di formazione per Accompagnatori

Sezionali di Escursionismo, s. e., Roma 2004

igura 56dede

Documents

Cartografia e Orientamento (C.a.I.)