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415
34
275
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Lebrija
Concepto de fracción - 1
Las Fracciones 5º
CONCEPTO DE FRACCIÓN
Fracciona cada figura en tantas partes congruentes como se indica.
2 Partes 3 Partes 10 Partes 14 Partes
4 Partes 6 Partes 8 Partes 5 Partes
3 Partes 3 Partes 12 Partes
2 Partes 5 Partes 15 Partes
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Concepto de fracción - 2
Fracciona cada figura en tantas partes congruentes como se indica.
2 Partes 3 Partes 12 Partes 4 Partes
2 Partes 3 Partes 6 Partes
24 Partes 9 Partes 10 Partes
3 Partes 9 Partes 18 Partes
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
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Concepto de fracción - 3
FRACCIONAR SIGNIFICA HACER PARTES IGUALES DE LA UNIDAD
Señala los dibujos que representan una fracción
Observa el dibujo y responde:
¿En cuántas partes iguales hemos dividido el cuadrado? ¿Cuántos trozos hemos punteado? Partes que hemos punteado Partes iguales que hemos hecho del cuadrado Expresa en forma de fracción las partes del cuadrado que no están punteadas:
4 9
Numerador Denominador
Numerador Denominador
Une con flechas la fracción que representa cada trama:7
325
3211329
32
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 4
2 3
Completa las siguientes tablas:
EXPRESIÓN GRÁFICA PIENSO EXPRESIÓN NUMÉRICA
1 5
3 4
4 partes iguales 3 coloreadas
10 partes iguales 6 coloreadas
Figura Denominador Numerador FracciónA B C
D E F
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 5
Completa la tabla:
DIBUJO NUMERADOR DENOMINADOR FRACCIÓN
35
5 6
2 4
Une mediante flechas
Dos quintos
Cuatro séptimos
Un tercio
Tres cuartos
Cinco sextos
Siete octavos
Tres décimos
Ocho novenos
1 3 5 6 8 9 2 5 3 10 7 8 3 4 4 7
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 6
Completa la tabla:
PARTES EXPRESIÓN GRÁFICA FRACCIÓN NOMBRE
DOS TERCIOS
UN MEDIO
35
49
5 partes de 8
4 partes de 7
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 7
Expresa, en forma de fracción, la parte sombreada de cada figura
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 8
7 10
7 12
3 4
5 8
7 12
3 8
Colorea, en cada figura, la fracción que se indica
3 6
5 12
1 3 3
9
6 10
1 3
2 5
5 8
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 9
Fracciona en tantas partes como se indica
3 partes 5 partes
4 partes 5 partes 18 partes
6 partes 3 partes
Expresa en forma de fracción la parte sombreada
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 10
De los 23 alumnos que tiene una clase de 5º curso de primaria, 19 han ido de excursión.
Expresa en forma de fracción: Los alumnos que han
ido de excursión Los alumnos que no han
ido de excursión
Expresa, en forma de fracción, los días de la semana que su nombre contenga:
La letra u La letra s 3 ó más vocales Menos de 4 consonantes La letra v La letra i
De la siguiente serie de números: 2, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 24, 30, 36 y 48; indicala fracción de ellos que cumplan las siguientes condiciones: a) Son números pares
b) Son números impares
c) Pertenecen a la tabla del 2
d) Pertenecen a la tabla del 3
e) Pertenecen a las tablas del 2 y del 3
f) No se pueden dividir exactamente por 3
g) Se pueden dividir exactamente por 5
h) La suma de sus cifras es 9
i) Pertenecen a las tablas del 5 y del 3
j) Se pueden dividir exactamente por 9
k) No terminan en cero
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Concepto de fracción - 11
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
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Fracción de un número - 1
Las Fracciones 5º
Colorea de rojo del camino14
Tacha de los rectángulos15
Mete en el saco de las monedas13
Tacha de los números34
1 – 2 – 3 – 4 - 5 - 6 - 7 - 8
Subraya de los días de la semana2 7
LUNES – MARTES – MIÉRCOLES – JUEVES
VIERNES – SÁBADO - DOMINGO
Colorea de los botes2 2
Ahora colorea de las canicas 2 5
Colorea de las canicas1 5
Colorea de los pétalos2 3
Colorea los del camino3 4
FRACCIÓN DE UN NÚMERO
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 2
Colorea, en cada caso, la fracción que se indica
Expresa, en forma de fracción, la parte coloreada
de las 15 uvas 2 3
de los 12 caramelos 34
de los 6 botes 1 3
de las 24 canicas 58
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 3
Las Fracciones 5º Lebrija
Colorea de los 40 cuadritos2 5
de de los 40 cuadritos=25
cuadritos
Mete en la bolsa los de las 18 canicas5 6
de de las 18 canicas =56
canicas
Los de los meses del año contienen en su nombre la letra “r”.
¿Cuántos son los meses que cumplen dicha condición?
2 3
de de 12 meses = meses
Los de las 72 canicas que tengo son de color verde
¿Cuántas canicas verdes tengo?
¿Cuántas canicas tengo de otros colores?
4 9
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 4
Tengo en una bolsa 42 canicas de colores muy bonitas. Las tengo
verdes, amarillas y azules. de las canicas son verdes; azules
son y las restantes amarillas. ¿Podrías averiguar cuántas
canicas tengo de cada color?
¿Cuál es el denominador de las fracciones?
¿Qué indica ese denominador?
Por ello vamos a hacer 7 grupos iguales de canicas: 42 canicas : 7 grupos = 6 canicas
17
4 7
en cada grupo
¿Cuántos grupos has coloreado de verde? ____ ¿Cuántas canicas? ________
¿Cuántos grupos has coloreado de azul? ____ ¿Cuántas canicas? ________
¿Cuántos grupos has coloreado de amarillo? ___¿Cuántas canicas? ________
Ahora colorea cada grupo del color que nos dice el problema
de 42 canicas = 6 canicas 42 canicas : 7 = 6 canicas 6 canicas x 1 = 6 canicas
verdes
1 7
de 42 canicas = 6 canicas 42 canicas : 7 = 6 canicas 6 canicas x 4 = 24 canicas
azules
7
de 42 canicas = _ canicas __ canicas : 7 = 6 canicas 6 canicas x __ = __canicas
Estoy coleccionando cromos de animales. Ya tengo pegados en el álbum de los cromos. ¿Cuántos cromos tengo ya pegados? ¿Cuántos cromos me quedan por pegar?
35
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 5
Pinta de color los del listón de madera:
¿En cuántas partes iguales has dividido el listón?
¿Por qué?
¿Cuántas partes has pintado?
¿Por qué?
Supongamos que el listón de madera midiese 120 centímetros. ¿Cuánto mediría cada una de las 6 partes?
120 centímetros: partes = cm cada parte.
¿Cuántos centímetros habrás pintado de color?
5 partes x cm cada parte = cm pintados.
Para calcular de 120 centímetros hemos hecho lo siguiente: 5 6
5 6
1º.- Dividir 120 entre el denominador
de
120 cm : 6 = 20 cm
Una parte del listón son 20 centímetros
Es decir, de 120 cm = 20 cm
5 6
1 6
2º.- Multiplicar 20 centímetros por
numerador de
5 x 20 cm = 100 cm
Así conseguimos averiguar la medida de
las 5 partes que hemos pintado.
5 6
120 : 6 = 20
de 120 = de 120 = 100
20 x 5 = 100
5 6
56
Para calcular la fracción de un número dividiremos dicho número entre el denominador de la fracción y el resultado obtenido lo multiplicaremos por el numerador.
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 6
Calcula la fracción de los siguientes números
de 90 = de 90 =
2 3
23
de 180 = de 180 =
5 6
56
de 270 = de 270 =
4 9
49
de 24 = de 24 =
9 8
98
de 45 =
4 9
de 27 =
2 3
de 36 =
34
de 25 =
4 5
de 48 =
5 6
de 21 =
47
de 32 =
3 8
de 81 =
7 9
de 100 =
310
de 30 =
7 15
de 60 =
5 12
de 39 =
213
de 9 =
1 3
de 20 =
4 5
de 40 =
32
Calcula, mentalmente, la fracción de los siguientes números
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 7
Completa, a ser posible mentalmente, las siguientes tablas
60 180 240 360 120 3001 22 51 43 41 3
de
Fracciones de kilómetro
Cantidad de metros
Cantidad de gramos
Fracciones de kilo
Fracciones de hora
Cantidad de minutos
Fracciones de euro
Cantidad de céntimos
2 35
de km
7 10
de km
3 8
de km
13 50
de km
4de kg
920
de kg
12
de kg
64
de kg
31 4
de hora
2 5
de hora
9 10
de hora
5 12
de hora
4de euro
25
de euro
710
de euro
1320
de euro
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 8
Si los de la distancia que hay del colegio a mi casa son 80 metros, calcula la distancia que hay entre mi casa y el colegio
Calcula:
Observa:
de un camino = 60 metros. ¿Cuándo mide el camino entero?
Si del camino = 60 metros del camino = 60 m : 3 = 20 metros Si del camino = 20 metros del camino = 8 x 20 m =160 metros
38
60 metros
3 8
3 8
18
1 8
88
Para calcular la cantidad de la cual conocemos unafracción de ella, dividiremos la parte conocida entre el numerador y el resultado lo multiplicaremos por el
45
de = 80 80 : 4 = 20
20 x 5 =
4 5
4 5
80 metros
3 4
de 5 6
7 8
= 60 de = 45 de = 21
3 10
de 8 9
11 15
= 18 de = 56 de = 44
4 6
de 30 = 25 4 8
de 32 = 20 4 5
de 60 = 36
4 5
de 21 = 12 9 5
de 66 = 54 7 5
de = 6390
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 9
Completa los datos que faltan en cada uno de los circuitos
1000
200
200
200
200
200
2 5
3 5
6023
400
20
900
48
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 10
Completa los datos que faltan en cada uno de los circuitos
600 180 35
2 25 9
39
7
58
90
12
135
400 310
57
415
34
275
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 11
1) Hoy han asistido a la clase 24 niños. Si los traen puestas zapatillas de
deporte, ¿cuántos niños traen zapatillas?, ¿cuántos traen otro tipo de
calzado?
2) Salí de mi casa con 50 canicas. Cambié de esas canicas por cromos.
¿Cuántas canicas cambié?. ¿Con cuántas canicas me quedé?
PROBLEMAS
23
24 de 24 alumnos =
23
2 3
Traen zapatillas alumnos
No traen zapatillas alumnostraen zapatillas traen otro tipo de calzado
45
de 50 canicas =
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 12
3) Los de los alumnos del colegio viven en la barriada “Molino de Viento”. Si
en el colegio hay 210 alumnos, ¿cuántos son los alumnos que viven en dicha
barriada?, ¿cuántos alumnos viven en otros lugares? (Resuelve como en los problemas anteriores)
4) De mi casa al colegio hay una distancia de 360 metros. Si ya he recorrido
del camino, ¿cuántos metros me faltan para llegar?
5) El día que cumplí los 14 años, mi abuelo me regaló los de los 450 sellos de
su colección. ¿Cuántos sellos me regaló mi abuelo? ¿Con cuántos sellos se quedó
mi abuelo? (Resuelve como en los problemas anteriores y dibuja el gráfico)
7 10
710
49
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 13
6) La verdad es que la lectura es una actividad apasionante, con ella no sólo
aprendemos y nos divertimos si no que incluso nos enganchamos. Eso es lo que
me está ocurriendo con el libro que estoy leyendo desde hace 5 días. Ya llevo
leídas de las 560 páginas que tiene, ¿podrías decirme cuántas páginas he
leído y cuántas me quedan por leer?(Resuelve como en los problemas anteriores y dibuja el gráfico)
7) En los juegos escolares de Lebrija participaron 8 colegios y 3 institutos con
25 jugadores/as cada uno de ellos. Si de ellos/as son jugadoras,
¿cuántos jugadores y cuántas jugadoras participaron en los juegos escolares?
(Resuelve como en los problemas anteriores y dibuja el gráfico)
8) Quiero envasar los de los 1800 litros de aceite de oliva que tengo en un
depósito. Si las garrafas para envasar tienen una capacidad de 5 litros, ¿cuántas garrafas necesitaré? (Resuelve como en los problemas anteriores y dibuja el gráfico)
5 8
35
5 6
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 14
9) De los 625 coches que hay en un pueblo, tienen más de 10 años de antigüedad. ¿Cuántos coches tienen más de 10 de años?. ¿Cuántos coches tienen 10 o menos años? (Fíjate bien, ahora resolveremos los problemas con otro tipo de gráficos)
10) En una prueba de maratón hay que recorrer un poco más de 42 km de
distancia para llegar a la meta. En una de esas pruebas que se celebró en
Sevilla participaron 12.420 atletas, aunque a la meta sólo llegaron de
ellos. ¿Podrías decirme cuántos atletas llegaron a la meta y cuántos se
retiraron en el recorrido? (Resolvemos el problema como el anterior)
11) Los de los 480 libros que hay en la biblioteca del colegio son de consulta ¿Cuántos libros de otro tipo hay en la biblioteca? (Resuelve el problema como el anterior)
25
625 25
tienen más de 10 años
tienen 10 ó menos años
de 625 coches =
25
Tienen más de 10 años coches
cochesTienen 10 ó menos años
59
terminaron la carrera
no terminaron la carrera
2 15
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 15
de los 1800 litro
de los 540 empleados son dependientes;
12) En la vuelta ciclista a España participaron 18 equipos con 9 corredores cada
uno de ellos. Si llegaron a terminar la carrera completa los de los
corredores, ¿cuántos ciclistas se retiraron de la carrera?
13) Quiero envasar los s de aceite de oliva que tengo en un
depósito. Si las garrafas para envasar tienen una capacidad de 5 litros,
¿cuántas garrafas necesitaré para el envase de esos litros de aceite?
14) En unos grandes almacenes, los
los de los empleados se dedican al transporte de las mercancías y el
resto, se ocupan de las tareas administrativas. ¿Cuántos dependientes,
transportistas y administrativos trabajan en esos grandes almacenes?
7 9
terminaron la carrera
no terminaron la carrera
7 9
23
3 20
540 23
320
dependientes administrativos
transportistas
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 16
15) En mi pueblo disponemos de una buena biblioteca con muchos libros. Hablando con la encargada me dijo que actualmente hay registrados un total de 1620 libros de los cuales eran cuentos para niños y niñas menores de 10 años, de los libros estaban destinados para la lectura de chavales con edades comprendidas entre 10 y 12 años; libros para jóvenes y adultos eran de los libros de la biblioteca y el resto de los libros eran diccionarios y atlas. ¿Podrías decirme cuántos libros de cada clase hay registrados en la biblioteca de mi colegio?
16) En un hotel hay hospedadas 240 personas. De esas personas, tienen
contratado un régimen de pensión completa, es decir, desayunan, almuerzan
y cenan en el hotel; de los clientes tienen un régimen de media pensión
y el resto, sólo tienen concretados con el hotel el alojamiento. ¿Cuántas
personas hay hospedadas que sólo duermen en el hotel?
3204
15
13 30
5 12
3 8
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 17
17) Mi amiga Catalina es una coleccionista empedernida, colecciona casi de todo, pero en lo que más atención pone es el aumentar sus colecciones de monedas, sellos y postales de países de todo el mundo. Entre esas tres colecciones suma un total de 972 objetos. Al preguntarle cuántas monedas, sellos y postales tiene contestó: « del total de los objetos son sellos; del total son monedas y como puedes suponer, el resto, hasta completar los 972, son postales». ¿Cuántas monedas, sellos y postales tiene mi amiga Catalina?
Si mi colección de sellos es mayor que la de mi amiga, ¿cuántas páginas necesitaré que tenga un álbum para que me quepan todos los sellos si en cada una de ellas quiero poner 20 sellos?
18) En un vuelo procedente de Sevilla, los aduaneros del aeropuerto de La Habana inspeccionaron un total de 198 pasaportes. De esos pasaportes, pertenecían a ciudadanos europeos; de los pasaportes eran de ciudadanos de distintos países americanos y el resto de ciudadanos asiáticos. ¿Cuántos pasajeros europeos, americanos y asiáticos llegaron en ese vuelo?
14 27
11 36
2 3
15 337
18
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
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Fracción de un número - 18
Ahora vas a prestar mucha atención, vamos a complicar un poco más los problemas. Resolveremos entre todos el problema siguiente y aprenderemos a solucionarlo. A continuación te pondremos problemas muy parecidos que deberás resolver de forma parecida a éste.
Mi tío Enrique tiene guardadas, desde que era joven, una colección de 1020
cromos y otra de 781 sellos. Ante la insistencia que hacemos sus 3 sobrinos, ha
decidido repartirnos sólo la colección de cromos si es que logramos averiguar
cuántos nos va a dar a cada uno. Dice que a mi hermana Rocío le va a dar de
los cromos, que a mi primo Luis le dará de los cromos que le queden
después de entregarle a Rocío los suyos y que para mí, serán los cromos que
todavía le sobren. El problema es que todos somos menores de 10 años y no
tenemos manera de averiguar cuántos cromos nos corresponderá a cada uno.
¿Podrías ayudarnos conseguir los cromos?
4 15
15 34
1020 4 15
sobran después de dar los suyos a Rocío
para Rocío
415
para Luis para mí
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracción de un número - 19
19) Un bodeguero vende a Perico los de un tonel; a otro
cliente, Carlos, le vende los del vino que le quedaba aún en ese tonel.
de los 500 litros
¿Cuántos litros vende a cada cliente?¿Cuántos litros quedaron en el tonel?
20) En mi pueblo existen más de 1000 parcelas agrícolas con una media de 12
hectáreas de superficie. Cada parcela pertenece a una familia, aunque es
muy frecuente que varios de los parcelistas se agrupen en cooperativas de
manera que les sea más fácil y económico tanto la comercialización de sus
productos como la explotación de sus tierras.
La cooperativa «Los 16», va a sembrar un total de 192 hectáreas de las
cuales van a dedicar al cultivo de la remolacha, dejando el resto para
cereales. Si los de las tierras destinadas a la siembra de cereales la
usan al trigo, ¿cuántas hectáreas dejarán para sembrar de otros cereales?
7 20
5 13
7 12
3 5
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracción de un número - 20
21) En un colegio comarcal, los de los 630 alumnos que se encuentran
matriculados viven en el mismo pueblo donde está el colegio. El resto de los
alumnos viven en otros lugares y tienen que desplazarse al centro por
distintos medios de transportes. Los de esos alumnos se desplazan en
autobús escolar. ¿Cuántos alumnos se desplazan al colegio por otros medios
de transporte?
22) Para poder ir de excursión final de curso, los 25 alumnos de mi clase hemos
tenido que vender, entre otras cosas, papeletas para rifar una moto. A mí,
como a cada uno, me correspondieron vender 120 papeletas y sólo tenía
para ello 20 días. Faltando sólo 3 días para que se cumpliese el plazo, sólo
tenía vendidas de las papeletas, así que hablé con mis padres y abuelos
para que me ayudasen. Mis abuelos me compraron de las papeletas
que me quedaban y mis padres, el resto. ¿Sabrías decirme cuántas
papeletas vendí yo y cuántas me compraron mis abuelos y mis padres?
8 15
7 21
5 8
4 9
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracción de un número - 21
23) En un multicines de 4 salas, asistieron el día 15 de enero a la sesión de las 6 de la tarde un total de 450 espectadores. En la primera sala, la mayor de las 4, entraron 13/30 del total; en la segunda, sólo entraron 4/15 del resto de los espectadores; en la tercera sala asistieron los 6/11 de los espectadores que aún no habían entrado en una de las otras dos salas. ¿Cuántas personas entraron en la cuarta sala?
24) Un periódico tiene 48 páginas. 2/3 de ellas se dedican a la información del
país; de éstas, 3/4 son de información general y el resto se refieren a la información deportiva y variedades. ¿Cuántas páginas del periódico se dedican al deporte y variedades?
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Lebrija
Fracciones equivalentes - 1
Las Fracciones 5º
FRACCIONES EQUIVALENTES
Son aquellas fracciones que teniendo distintos
términos representan la misma parte de la unidad
a) Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura.
¿Representan estas fracciones la misma área de la figura?
Por lo tanto las fracciones , y son a) Escribe la fracción que representa la parte coloreada de cada figura. Las fracciones y representan la misma parte del trapecio,
por eso decimos que dichas fracciones son
En ambos casos hemos coloreado la misma
área del cuadrado grande. Por ello
podemos decir que las fracciones
y son EQUIVALENTES
4916
36
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones equivalentes - 2
c) Coloca cruces en los lugares de la tabla donde exista equivalencia o
coincidencia entre fracción y dibujo.
1 2
1 8
78
58
d) Completa:
es equivalente a
es equivalente a
es equivalente a
es equivalente a
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones equivalentes - 3
d) Escribe todas las fracciones equivalentes que encuentres
1 12
1 12
112
1 12
112
112
112
112
112
1 12
1 6
1 6
16
16
16
1 6
1 3
13
1 3
1 2
12
14
14
1 4
1 8
18
1 8
18
18
18
1 8
1 8
1
1 4
1 12
112
Para escribir que dos fracciones son equivalentes empleamos el signo =
es equivalente a 1 3
412
1 3
4 12=
3 6= 2
4
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones equivalentes - 4
Fracciones equivalentes con términos mayores
1 2
4 8= 5
10= 7 14= 9
18=x 4
x 4
x 5
x 5
x 7
x 7
x 9
x 9
Para obtener fracciones equivalentes a otra dada y con términos más grandes, basta con MULTIPLICAR el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número.
e) Escribe, en cada caso, 5 fracciones equivalentes a las dadas
= = = =3 5
= = = =4 7
= = = =2 3
= = = =3 4
= = = =1 5
= = = =6 9
= = = =10 11
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones equivalentes - 5
Introduce, en cada círculo, las fracciones equivalentes que correspondan.
14
1 2
15 20
2 8
912
515
1144
7214
8
26 30
40312
1122
366
8
10 20 18
24 14
26
618
6 24
16 32
13
3 4
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones equivalentes - 6
Fracciones equivalentes con términos menores
36 48
18 24= 9
12= 6 8= 3
4=: 2
: 2
: 4
: 4
: 6
: 6
: 12
Para obtener fracciones equivalentes a otra dada y con términos más grandes, basta con DIVIDIR el numerador y el denominador de la fracción por el mismo número.
: 12
f) Escribe, en cada caso, 5 fracciones equivalentes a las dadas que tengan sus términos más pequeños
36 72 = = = =48 96 = = = =
72 180 = = = =16 80 = = = =
g) Reduce las fracciones siguientes hasta obtener la fracción irreducible
75 300 = = = =48 192 = = = =
81 405 = = = =
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Lebrija Las Fracciones 5º
FRACCIONES MENORES QUE LA UNIDAD
Expresa en forma de fracción la parte seleccionada de cada figura.
En todos los casos se han seleccionado partes de la unidad y, por eso, las frac-ciones que has escrito tienen el numerador más pequeño que el denominador.
Colorea, en cada caso, la parte de fracción que se indica.
Fracciones <,>, = a 1 - 1
Completa la frase:
3 8
7 12
2 3
En todos los casos has coloreado partes de la unidad sin llegar a colorearla por completo. Eso lo has hecho porque los numeradores de las fracciones son menores que los denominadores.
56
Fracciones menores que la unidad son aquellas que tienen el numerador
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones <,>, = a 1 - 2
Rodea las fracciones menores que la unidad.
Calcula:
Escribe, en cada caso, 4 fracciones equivalentes a:
Completa la frase:
156
2 8
9 5
55
1144
72117
8126
40 40
3 12
1122
36
6 6
156
6 24
de 120 =
2 5
de 36 =
49
de 60 =
8 15
de 121 =
311
Cuando calculamos la fracción de un número y ésta es menor que la unidad, el resultado obtenido es siempre menor que el número
7 8
= = = =36 48
= = = =
5 9
= = = =54 90
= = = =
Si una fracción es menor que la unidad, todas las fracciones equivalentes a ella
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones <,>, = a 1 - 3
Completa la frase:
FRACCIONES IGUALES A LA UNIDAD
En todos los casos las partes seleccionadas coinciden con las partes en que hemos dividido la unidad, por ello el numerador y el denominador de las fracciones son
iguales.
8 8
12 12
66
3 3
En todos los casos, has coloreado todas las partes en que has dividido la unidad porque el numerador y el denominador de las fracciones son iguales
Fracciones iguales a la unidad son aquellas que tienen el numera-dor
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones <,>, = a 1 - 4
Rodea las fracciones iguales a la unidad.
Calcula:
Escribe, en cada caso, 4 fracciones equivalentes a: Completa la frase:
159
2 8
5 8
11
2344
72117
866
40 40
12 12
97
36
18 18
1515
6 3
de 24 =
8 8
de 54 =
99
de 72 =
12 12
de 49 =
77
Cuando calculamos la fracción de un número y ésta es igual a la unidad, el resultado obtenido es siempre igual que el número
7 8
= = = =36 48
= = = =
5 9
= = = =54 90
= = = =
Si una fracción es igual a la unidad, todas las fracciones equiva-lentes a ella
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones <,>, = a 1 - 5
Completa la frase:
FRACCIONES MAYORES QUE LA UNIDAD
Fracciones mayores que la unidad son aquellas que tienen el nume-rador
Recuerda: El denominador de una fracción indica las partes iguales que hacemos de la unidad.
Ayer fuimos a una confitería 7 amigos. Cuando vimos las tartas tan apetitosas, cada uno pedi-mos un trozo de tarta. Contesta a mis preguntas
¿En cuántos trozos estaba partida cada tarta? Escribe la fracción que representa cada trozo
¿Cuántos trozos de tarta nos llevamos? Escribe la fracción que representa esos trozos
¿Tuvimos suficiente con una tarta? ¿Cuántas tartas nos hicieron falta
Cuando seleccionamos más partes de las que hemos hecho de la unidad, necesita-remos más de una unidad; por eso las fracciones que lo ex-presan tienen el numerador mayor que el denominador.
Expresa en forma de fracción los siguientes gráficos
0 21
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Fracciones <,>, = a 1 - 6
Divido la unidad en 9 partes
iguales y selecciono 13 partes.
Por ello necesito una unidad
completa y 4 partes de otra.
Divido la unidad en partes
iguales y selecciono partes.
Por ello necesito unidades
completas y partes de otra.
Representa gráficamente las siguientes fracciones
7 3
94
16 5
Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones
5 6
7 4
1 2
12 5
93
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Rodea las fracciones mayores que la unidad.
12 12
115
44
3 8
9 3
1219
8 8
713
2342
40 28
7
617 8
1515
19 12
2815
Calcula:
de 80 =
Fracciones <,>, = a 1 - 7
Escribe, en cada caso, 4 fracciones equivalentes a: Completa la frase:
3 2
de 33 =
53
de 45 =
6 5
de 64 =
98
Cuando calculamos la fracción de un número y ésta es mayor que la unidad, el resultado obtenido es siempre mayor que el número
= = = =9 5
= = = =21 18
= = = =42 28
= = = =7 6
Fracciones mayores que la unidad son aquellas que tienen el numerador
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Lebrija
Suma y resta de fracciones - 1
Las Fracciones 5º
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Observa el gráfico y escribe la fracción que corresponde:
==
==
116
1+5 Entre los cuadraditos y hay : + =516 = 6
1616
716
7-3 La diferencia entre y es : - =3
16 = 41616
Completa:
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + -- =
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Suma y resta de fracciones - 2
=
=
==
Completa:
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + = - = - =
+ = + ++ =
+ + =- + + - =
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador basta con sumar o restar los numeradores y dejar como denominador el mismo.
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Suma y resta de fracciones - 3
1 2
12
14
14
1 4
1 8
1 8
1 8
18
18
18
1 8
1 8
1
1 4
1 16
1 16
1 16
1 16
1 16
1 16
116
116
116
116
116
116
1 16
1 16
1 16
116
Completa, en cada caso, el término que falta hasta completar 1:
1 2 + = 1 1
4 = 18+ 1 = + 1
1 16 + = 1 5
8 = 316+ 1 = + 1
1 2 + = 1 1
4 + +3 8 = 12
16 + 416
4 8 + =+
Consigue, con muchas combinaciones de fracciones, la unidad :
1 =
1 =
1 =
1 =
1
=1
1 =
1 =
=
1
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Suma y resta de fracciones - 4
En este hexágono particular, la suma de todos los lados y radios es igual a la unidad. Completa los círculos vacíos para que se cumpla dicha condición
1 23
323
4 23
623
923
2 23
1123
15231523
1123
923
4 15
515
715
Resuelve el siguiente cuadrado mágico teniendo en cuenta que la suma de las fracciones tanto en horizontal, vertical y diagonal debe ser equivalente a 1.
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Suma y resta de fracciones - 5
718
812
6 12
7 12
818
5 18
Sigue las series:
- 924
724
1524
12 24
724
6 24
1124
19 24
824
424
+ 3 18
17 18
4 18
10 18
918
418
218
915
918
3 18
Completa las siguientes tablas:
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Las Fracciones 5º Lebrija
Suma y resta de fracciones - 6
Calcula la masa, expresada en gramos, de cada para que cada balanza quede equilibrada.
de 1000 gramos = 600 gramos 1 5
kg 2 5
kg
3 8
kg 1 8
kg
1 4
kg
3 4
kg
1 2
kg
1 4
kg 8 4
kg
2 2
kg
2 5
kg 15 5
kg
+25 =1
53 5
35
= 600 gramos C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija (Sevilla)
