Centroides y Centros de Gravedad

Ing. Yuradi Herrera

¿Qué es el Centro de Gravedad de un cuerpo?

El centro de gravedad es el centro de simetría de masa. En dicho

punto, se aplica la resultante de todas las fuerzas de gravedad que

actúan sobre un cuerpo. La fuerza más corriente que actúa sobre un cuerpo es su propio peso.

En todo cuerpo por irregular que sea, existe un punto tal en el que puedo

considerarse en él concentrado todo su peso, este punto es considerado

el centro de gravedad 

Centro de MasaEl centro de masa es el punto en el cual se puede considerar

concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. Es el punto

geométrico que dinámicamente, coincide con el centro de gravedad

cuando el campo gravitatorio es uniforme

CentroideCentro de masa de un objeto con densidad

uniforme.

Presta atención al video

Primer Momento de Área

Es una magnitud geométrica que se define para un área plana. El primer

momento de área coincide con el producto del área total multiplicado por

la distancia entre el punto considerado al centroide del área.

𝑄𝑥=∑ 𝑦 𝐴𝑄𝑦=∑ 𝑥 𝐴

Donde: Qx Qy son los primer momento de Área

A: Área de la figura componente

EjemploPara la Figura determine los primeros momentos de área y el centroide de la Figura compuesta

EjemploPara la Figura determine los primeros momentos de área y el centroide de la Figura compuesta

𝑄𝑥=∑ 𝑦 𝐴𝑄𝑦=∑ 𝑥 𝐴

𝑋∑ 𝐴=∑ 𝑥 𝐴 𝑌∑ 𝐴=∑ 𝑦 𝐴

Primer Momento de Área

𝑋Coordenada (x) del centroide

𝑌 Coordenada (y) del centroide

Ejemplo

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