42

Channel Spectral Characteristics - ITS

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Channel Spectral Characteristics - ITS

�� ���� �� �� �� ���� �� �� �� �� ����� �� �� �� � � �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� � ������� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� �� �� ��� �� �� ������ �� �� �� �� �� �� ��� ��� �� �� �� ����� �� ��� ����� ��� �� �� � �� ��� �� � � ��� �� �� �� ������ �� �� � ����

�����

�����

�����

�����

��

������

����

�����

������

����

����

����

������������

����

����

������ ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ������ �� �� ���� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ���� ���� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ����� �� ��� ��� �� � �� �� ��� �� �� ����� ���� ��� ����� �� ������ �� ����� ��� �� � ��� �� �� ��� �� ������ �� ������ ����� ��� �� ����������� ������ ����� ����� � ����������� ���� �� ���� �� ��� ������� ��� ��� �� ������� �� ���� ����� �� ���� �� ����� ��� ������ � ���� ����� ��� ������ ����� �� ��������������� ����� ����� ������ �������������� ���� ��������� �� ��� ��������� ����� ���� �� ��������� �� ����� ������ ��� ����� �� ����� ���������� �� ���� ����� ���� ������� ����� �� �� ������������ ����� ������ ������ ��� ������������ ����� ��������� �� ��� ���������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ��� ����� �� ����� �������������� ���� ������ ����� �������� ����� �� �� ����� ������� ����� ������ ������ ��� ����� ������ ��������������� �� ��� ���������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ����� ������ �� ����� �������������� ����� ������ ����� �������� ����� �� �� ��� ������ ����� ����� ���������� ��� ����� ���������������� �� ��� ��������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ������ ������ �� ������ ����� �� ��� ����� ����� ����� �������������� �� �� ��� ������ �� �� ����� ��� ������ ��� ����� �������������� �� ��� ��������� �� �� ����� �� ����� �� �� �� ������ ��� ����� ������ �� ��� �� ����� �� ��� ������ ����� �� �� ������������� �� �� ��� ��� �� ��� �� ����� ��� ������ ��� ����� �� ������ ���� �� ��� ��������� �� ��� �� �� ����� �� ����� ������ ��� ������ �� �� �� ��� �� �� �� ��� �� ��� ����� �� �� ���������� �� �� ��� ��� �� ��� �� �� �� �� ������ ��� �� �� �� �� ��� ���� �� ��� ��������� ��� ��� �� �� ����� ��� ����� ������ ��� ����� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ����� �� ��� ������� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� �� ������ ��� �� ����� �� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ��� �� �� ����� ��� ����� �� �� �� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� ��� �� ������ �� �� �� ����� ��� �� ����� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� �� �� �� ����� ��� ���� ��� �� �� ��� ������ �� �� ��� ��� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� �� ������ �� �� ����� ��� �� ��� �� ��� ������ ��� ������ �� ��� �� �� �� ����� ��� �������� �� �� �� ����� �� ������ ��� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ����� ��� ������ �� �� �� �� �� ����� ��� ������� �� �� �� ������ �� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� ��� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� �������� �� �� �������� �� ������ ��� �� ������ �� �� �� ��� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ����� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ������� �� �� �������� �� ���� ��� �� ������ �� �� �� �� ��� �������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ������ �� �� ������� �� ���� �� �� ������ �� �� �� �� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ����� �� �� ������� �� ��� �� �� ������ �� �� �� �� �� �������

�����

����

����

�����

�����

����

�����

������

�����

����

����

�����

�����

����

����

�����

�����

����

����

����

����

�����

�����

����

����

����

����

����

�����

�����

����

�����

�����

����

��

������

������

����

����

������

����

�����

������

������

����

����

������

����

���������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� ��� ����� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� �� ���� �� �� �� ����� �� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� ��� ����� ���� ��� �� ��� �� ��� ����� �� �� ����� �� ���� ����� ��� ��� �� �� � �� �� ����� � �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� ��� �� �� �� ������ ��� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� ��� ����� �� �� ����� �� ����� ����� ��� ��� �� �� ����� �� ����� �� �� ��� �� �� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ��� ������ ��� �� �� ����� ��� ��� ��� ��� �� ��� �������� �� ����� �� ����� ������ ��� �� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� ��� ������ ��� �� ����� ����� ������������ ��������� ������ ������� ������ �� ������� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� �� ������ ��� �� ����� ����� ������������ �� ������ ������ ������� ������ �� ������� ����� �� ��� ����� �� �� ����� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� �� ����� ��� �� ����� ���� ������������ �� ����� ������ ������ ������ �� ����� ����� �� ��� ����� �� �� ����� ����� �� �� �� �� �� �� �� �� ����� � �� �� �������� �� ����� ��� �� ���� ���� ����������� �� ����� ������ ����� ����� �� ����� ��� �� � ��� �� �� ��� ����� �� � �� �� �� ����� � �� ������� ��� ��� �� � �� ��� ��� ������� �� ��� ����� ��� ��� �� ��� ��� �� ��� �� � ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ����� ����� ���� �

����

��������� ���� � ���� � �� �� ������ ����� �� ���� �� �� �� ������� ����� ��� ����� �� �� �� �� �� �� �������� ������ � ����� �� �� ��� �� �� �� ������� ������ ����� �� �� ��� �� ���� ������ �� �� �� ��� �� ���� ��� �� �� �� �� ��� �� ���� ��� �� �� �� ���� ����� ��� �� �� ������� ��� ���� ��� ����� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� ������ ��� �� ��� ����� ������������� ���� ���� ����� ��� ���� ���� ���� ���� ��� ������ ��������� ���� ��� ������� ���� �� ��������� ������������� �����������

��������

��������

������

����

����

��������

����������

��������

���������

���������

����������

����������

��������

������

����

����������

������

������

����

����������

����������

����������

����

����������

����

����������� ���� ����� ��� ���� ����� ���������� ����� ���� ��������������� ��� ���������������������������������������� �������� ������ ����� ��� ���� ����������������� ����� �� ����� �� ����� ��� ��������������������������������� �� �� �������������� ������ ��� ���� �� ����� �������� ����� �� ����� �� �� �� ��� ������������������� ��������� �� �� ���������������� ����� ��� ���� �� ����� �������� ����� �� �� �� �� �� �� ��� ���������������� ������������� �� �� ������������� ����� ��� ���� �������� �������� ��� �� �� �� �� ����� ��� ��������������� ������������� �� �� ���������� �� ����� ��� ���� �������� ����� �� ��� �� �� �� �� ������ ��� ����� ��������� �������� ��� �� �� ��������� �� ����� ��� ���� ������� ���� �� �� �� ��� �� �� ����� �� �� �� ��������� ������� ��� �� �� ��������� �� ����� ��� ���� ���� �� ����� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �� �� �������������� �� ��� �� �� �������� �� ����� ��� ���� ���� �� ����� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �� �� ������������� �� �� �� �� ������ ���� �� ����� ��� ���� ��� �� ��������� �� ��� �� �� �� �� ��� �� �� �� ������������� �� ����� �� ������ ����� �������� ��� ���� �� �� ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��������� �� �� ����� �� ������� ����� �������� ��� ����� �� ��������������� �� ��� �� �� �� �� �� ��� �� ��� �� ��������� �� ���� ���� �� ��������������������� ��� ����� ������������������ ������� �� ����� �� ������ ������ �� ����� ��� ������� ������� �� ��������������������� ������ �� ���������������� ������ �� ����� �� ������ ����� �� ����� �� ������� ������� �� ��������� ����������� ������ �� ��������������� ������ �� ����� �� ����� ����� �� ����� �� ������� ������� �� �������� ����������� ����� �� ����� ��������� ������ �� ����� �� ����� ���� �� �� �� �� ������� ���� �� �� ������ ������� � ����� �� ���� ������ �� ���� �� ����� �� ���� ���� �� �� � �� ������ ��� �� �� ������ ��� ����� ����� ���� ����� �������

�����

��������� ������� ������ ������ ��

� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��

������������ ���� ������ ��������� ����������� ��� ������������� ��� �������������� ��� ������� ���������� ��� �������� ����������� ��� ��� ���� ����������� ��� ��� ���� ����������� ��� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ����� �� �� ��� ��� �� ����� �� ��� ��� ��� �� ���������� ����� ��� �� ���� ������� ��� ���� ��� ��� ����� ������� ������� ����� ����������� ������� ��� ����� ��� ��� ����� ������� ��������� ������ ����������� �������� ��� ������ ��� ��� ������ ������� �����������

������������

����������

�������

���������

�������������

�����������

���������

������

������

�����

�������������

��������������

������������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� ��� ������� ������� ��������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� �� ������� ������� ���������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� ��� ������� ��� ��������������� ���� ��� �������������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ����������� ���� ��� ����������� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ���������� ��� ��� ���� ������ ���� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��������� ��� ��� ���� ������ ��� �� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �������� ��� ��� ���� �� ������ �� ������� ���� �������� ��� ��� ��� ���� �������� ��� ��� ��� �� ������ �� ������ ��� �������� ��� ��� ��� ��� ������ �� ��� ��� �� ������ �� ������ ���� �������� �� ��� ��� ��� ������� �� ��� ��� �� ������ �� ����������� ������� �� ��� ��� �������������� ��� ��� �� ������ ��� ����������� ������� ��� ��� ��� �������������� ��� ��� �� ������ ��� ����������� ������ ��� ��� ��� ������������� ��� ��� �� ������ ��� ���������� ������� ��� ��� ��� ������������ ��� ��� �� ������ ��� ��������� ������� ��� ��� ��� ����������� ��� ��� �� ������ ��� �������� ��������� ��� ��� ��� ���������� ��� ��� �� ������ ��� �������� �������� ��� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� ������ ��� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ������ ��� �� ��� ��� ��� ������ �� ������� ��� ����� �� ��� ��� ������ ��� �� ��� �� ��� ������ ��� ������ ��� ���� �� ��� ��� ����� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������ � ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ������

�������

������

�������

������

�����

������

������

������

������

�������

�������

�����

������

������

�������

�������

�������

�������

������ ��� �������� �� ��� ����������� ��� ��� ���� ��� ������������ ��� ��� ������������� �������� ��� ��� ����������� ��� �������� ��� ������������ ��� ����������������� �������� ��� ��� ����������� ��� �������� ��� ����������� ��� ����������������� ������������ ��� ���������� ��� �������� ��� ������������ ��� ���������������� ����������� ��� ���������� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��������������� ����������� ��� ���������� ��� ������ ��� �� �������� ��� ������������ ���� �� �� ��� ��������� ��� ������ �� ���� �� �� ����������� ��� ����� ���� ������ ������������������������������������������������������

��� �� �� �� ���� ��� �� ��� ��� ����� �� �� �� ���� ����

������� �������� ��������� ��������� ���������� ����������������������������������� ���� ��� ����� ������� ����� ��� �� �� ��� ������� ������� ����� ����� �� ������� ��������� �������� ����� ����� ��� ������� ����������� �������� ������ ������ ��� �������� ������������� �������� ������� ������ ��� �������� �������������� �������� ������� ������� ��� �������� �����������������������

����������������

����������

��������

��������

������

������

��������������

����������

�������������� ���� ��� ���� ��� ��� �� ��� ������� ��� ���������� ���� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� �� ��� ���������� ���� �� ��� �� ��� ��� ���� �� ���� ��������� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� ��� ���� �� ��� ������� ��� ����� �� ���� ��� ���� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ����� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ��� �� ��� ����� ��� ������ ������ ��� ��� ������ ���� ��� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ������ ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ������ �� ��� ��� ������ ������ ���� ��� ������ �������� �� ��� ��� ������ ������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������ ������� ��� �������� �������� ������� ��� ��� �������������������� �������� �������� ������� ��� ��� ��� ����������������

�����������������

����������������

���������������

����������

������

������

��������

�������

����������� ������� �������� ������� ��� ��� ��� ��������������� ������� �������� ����� �� ��� ��� �������������� ������� ���� �� ����� �� ��� ��� ������������ ������ ���� �� ��� �� �� ��� ������� ��� ����� ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������� ������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���������� �������� ��������� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ���� ����

�� �� ��������� �� �� ��������� �� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� ����������� �� ��� ��� �� ����������� �� ��� ��� �� ������ ���� �� ��� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ �� ��� ��� �� ������ �� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� �� ��� ���������� ������ �� ����� �� ��� �������� �� ��� �� �� ��������������� ��� ������ �� ����� ������� �������� ��� ��� �� ��� ���������������� ���������� ��� ����� ������� ������� ��� ��� �� ��� ���������������� �������������

������

������������

������

����������

����������������

������

������

����

�����

���������������

����������������

������

������������� ��� ������� �������� �������� ��� ��� ��� ��� ���������������� ������������ ��� ������� �������� �������� ��� ��� ��� ��� �������� ������� ������������ ���� ��������� ������� �������� ��� ��� ��� ��� �������� �� ���������������� ���� ��� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� �� ��������������� ���� ��� ���� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� �� ��������������� ��� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���������� ��� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���������� ���� �� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� �� ���� ����������� ��� �� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� �� ���� ����������� ��� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ������ �������� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ������ ������� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ���������� ��� �� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ��� ����������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������� ���� ��� ������ ��� ��������� ��� ��� ��� �� ��� �����

������

�������

�������

�������

������

�������

��������

��������

���������

��������

������

�������

�����

�����

�����

����� ����� �������� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ���� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ���� ���� ��� ��������� �� ��� ����������� �������� ��� ��� �������� ���� ���� ��� �������� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ���� ��� ��� �������� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ��� ��� ��� �������� �� ��� ���������� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �������� �� ��� �������� ���� �� �� �� ���� �� �� ��� ���� �� �� ��� �������� ���� � ���� ��

Page 2: Channel Spectral Characteristics - ITS

Channel Spectral Characteristics

����� � ������ � ���� � �� ���

����

��

����

��� ��� �� �� ��� �� ��� ����������� ����������� ����������� ������������������������ ������������������ ��������� ����� ��� � �� ��� � �� ��� � �� ��� � �� ��� �� �� ��� �� �� ������ �� ����� �� ��

�� ��� �� ��� �� ��� � ���� � ���� ������� ��� �� ��� �� ��� � ���� � ���� ����� � � �� �� �� � �� ��� �� � �� ��� �� � �� ��� �� � �� ���� �� �� ������ �� �� ��� �� ��� �� ��� �� ���� �����

Page 3: Channel Spectral Characteristics - ITS

Some Polyphase Filter Options

����� ����������� ��������������� �������������� �� ���������������� ������� ����������� �� ���������������� ������� ����������� �� ���������������� ������� ����������� �� ����������� ����������� ������������������ � � ���� � � ��� � �� ���� ���� �� ��� � ���� � ���� � ���� ��� �� �

� ���� � � � � �� � �� ���� ��� � �� � � ��� ���� �� � ��� � � ���� � �� � �� ���� ��� � ��� �� � �� � ���� ����� �� � ��� � ���� � �� � �� �� ��� � ���� �� � ��� � ���� ��� ���� � ��� � �� �� � �� � �� �� ��� � �� �� �� � ���� � �� � ��� ���� ��� � � � � � ��� ������ � �� � � ��� �� �� � �� ���� ������ � �� � ������� �� ���� ���� � � � � �� � ������ ����� �������� ��� ��� � �� ��� ���� ������� ��������� ��� ��� � ��� �������� ����� ��� �� ���� ��� ���������� �� � � ���������� �� ���� �� ���� ������ ��� � ��� �� �� ������ ����� ���� ��������� ���� ����� � ��������� ��������������� � �������� � ������������������ ������ ���� ���������� ���� �� � � ������������ � � �� ���� ������ ����� � ���� �� ������� � ������ �� � � ���� ������ � ��� � �� ���� ���� ��� �� ��� � � ������ � ������ �������� ��� ���� ���� ��������� ���� �� ��� ����������� � � �� � �� ���� ���� � � � �� �� ��� �� � � �� �� � � ��� �������� �� �� �� ���� ���� ��� �� ��� ��� ����� �� � ���� �������� ���� ��� ���������� ��� ���� �� ��� ������ ��� � � ���� �� � �� ���� � ��� � �� � � � � � �� �� � � ��� ��� ������� ��������� ��� ��� � ��� ��� �� � �� � ���� ��� ��� ��������� ��������� ��� � � �� ��� ������ ��� � � ���� �� � �� ��� � ������ ����� � � � ����� �� ��� ��� ��� ������� ��������� ��� ��� � ��� ��� �� � �� � ���� ��� ��� ��������� ��������� ��� � � �� ��� ������ ��� � � ���� � � �� ��� �������� ������ � ��������� �� ��� ��� ��� ��� � ��� � ��� ��� � ��� ��� �� � � � ��� ��� ��� ���� �� ��������� ��� � � �� � � ������ ��� � � ���� � � �� ��� ����� ��� �� � ����� �� ��� ��� ��� ��� � �� ��� �� ��� ��� � ��� ��� �� � � � ���� ��� ��� ���� �� ��������� ��� � � �� � � ������ ��� � � � ���� � � �� ��� ����� ������ � ����� ��� � � ��� ��� ��� �� �� ��� ���� ��� ��� � ��� ��� �� � � ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��������� ��� � � � � � ������ ��� � � � ���� �� � �� ��� � ��� � ���� � � � � ��� ���� � � ��� ��� ��� ��� �� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� � �� � � ���� ��� ��� ���� ���� �� ������ ��� � � � �� � ������ ��� � � ������ �� � �� ���� � ��� �� ���� � � � � ��� ���� � � ���� ��� � � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��� � � ��� � � �� �� � ���� ��� ��� ��� ���� �� ������ ��� � � � �� �� � ������ ���� � � ����� �� � �� ���� � � � �� �� � � �� � � ������ �� � ������ ��� � ����� ������� ���� ������� ������� � ����� � � ���� � ��������� ��� �������� �� ����������� � � � ���� ������������ ��� � ��� ���� � �� ������ � ���� �� � ���� � ������� �� � ������ ��� � ��� � ��� ��� ���� ����� ����� � ��� � � � ���� � �� ������ ��� ����� �� �� � �� ����� � � � ��� ����������� ���� � �� ���� � �� ������ � ��� �� � ���� � ����� � � �� ���

����

����

����

��� �� �� �� �� �� �

������ ���� ���� ��� �� ��� �� � ��� � � ��� � � ��� � � ��� ��� ���� ���� ��� �� �

Page 4: Channel Spectral Characteristics - ITS

FDM-to TDM Standard Channelizer: Collection of Downconverters

���� � � �� ������ � � �� ������ � � �� ����������� � � �� ���� ���� ����� ��� ����

���� �� ��� ��

�� ���� ����� ��� ����

���� �� ��� ��

�� ���� ����� ��� ����

���� �� ��� ��

�� ���� ����� ��� ����

���� �� ��� ��

��� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� �������� �� ���������

� �� �� ���

��� �� �� �� ����

���� �� ���������

����������������������

���� �� ���������

����������

���� �� ���������

������ ����� ����� ���

��

��

��

�����

������ ����� ����� ����� ����� �

� � � � �� � � � ��� ���� � �� ��� ���� � �� ��

Page 5: Channel Spectral Characteristics - ITS

FDM-to TDM Polyphase Channelizer: Input Commutator, M-Path Filter, and FFT

�� ���� ���� ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� ��� ������������������

�� ���� ���� ���� ��� ��� �� �������������������������

� � � �� � � �� �� � ��� �� � ���� �� �� ���� �� �� ���� � �� ������������

� ���� ���� ���� ���� ��

��� ����������� ����������� ��������� � ��������� �� � ���� �� � ���� �� �� ���������� ��� ������������������ ��� ������ ��������� ����������� ������ ���� ��� ����������� ������ ���� ��� �������� ���� ���� ��� ��� �������� ��� ������� �� �������� ��� ������� �� �������� ��� ���� � �� �������� ��� ���� � �� ��������� �� ���� � �� ��������� �� ������

��

��

��

��

����

����

����

����

��

��

������ � �� �������� �� ���� � �� �������� ��� ���� �� ��� �������� ��� ���� �� ��� �������� ��� ���� �� ��� ��������� � � ���� ����� ������� ��� � ���� ����� ������� ��� � ��

� �� ��� ��� ��� ���� ��� ��������� ����������� ����������� �������� ������� �������� �������� �������� �������

����

����

������

�� ���� ���� ���� ��� ��� �� ���������������������

�� ���� ���� ���� ��� ��� �� ������� ��� ���������������

� �� ��� ��� ��� ���� ��� ��������� ���������� ���������� ������� ������� ������� ������� ������� �����

����

����

���������������������������� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��������� ��������� ��� � ��� � ��� � ���

���

��

��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � �

Page 6: Channel Spectral Characteristics - ITS

Conventional Channelizer ApplicationChannelize and Downsample to Nyquist Rate,

Interpolate to Two Times Symbol Rate

���� �� ������� �� ������� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ������

����

����

����

����

����

����

������ ����� ���� ������� ����� ����� �� ������ ������ ���� �������� ������ ���������� ������ ������� ���� ��������� ����� ������������������� ��� ������ ����� ����� �� �� ��������������� ��� ������ ����� ���� �� � ��������� ���� ���� ������ ����� ���� � � ����� �� �������� ������ ���� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ����� �������� �� ���������� ���� ��� �� �� �������� �� ���������� ���� ��� �� ����������� �� ���������� ���� ��� �� ����� � ���������� ���� ��� �� ����� � ���� ����� ���� ��� ��� ������ � ���� ������ ���� ��� ��� ���� ���� �� ���� ������ ���� � � ��������� ���� �� ���� ������ ���� � � ��������� ���� �� ����� �� ��� ����� � �� ��������� ���� ����� �� �� ������� �� � ������������������ ���� �� �� ������ �� � ���������� ������ ��� �� �� ����� �� � ����� �� ����� ����

����

���� ���� ���� ���� ��� ������������ ��������� ��������� ���

����

����

��� �� �� �� �� �� �� ������� �� ������� ��� ���� ������� ���� ���� ���� � ����� ���� ���� � �� ������ ���� � �� ������������ � �� ������������ � �� ������������ � � ���� ���� � �������� ���� ���������� ���� ���������� ���� ��� �� ���� � � �� ���� � � �� ���� � � ���� ���� � �� ���� ���� � �� � �� ���� � �� �� ��

���

����

���

������

������

�� ���� � ���� �� ���� � ��� �

���� ������������ ������������ ��������� � ��� � ��� � ��� � ����

��

����� � ��� � ��� � ��� � ��� � ������ ���� ������ ���� ������ ���� ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��

�� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ������

����

������

��

����

����

����

��������������� ��� ��� �������� ��� �� ��������������������� ��� ���� ��������� ���� �� ��������������������� � ����� ���������� ����� ��������� ��������������� � �� �������� ����� ������� ��� ������������ �� � �� ������� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� ������� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� ������� ��� ����� �� ���� ������ �� � � ��� �� ��� ����� �� ���� ������ �� � ������� �� ��� ����� �� ������������ �� ��������� �� ���� ������ �� ������������ �� ��������� �� ���� ������ �� ������������ �� ��� � �� ���� ������ �� ������� �� � � � �� ��� ����� �� ������� �� � � � �� ��� ����� �� �������� �� � � ��� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� � �� ��� ��� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� � � ��� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� �� � ��� ����� ������� ��� ���� ������ �� � ����� � ������� ����� ��������� ����������� �� � ���� � ������ ���� �� ������ �� �������� �� � ��� � ����� ��� �� ����� �� �������

����������������� ��������� ��������� ��������

����

�������� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ������ �� ������� �� ������ �� ��������� ���� ���� ���� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ���� ��� ���� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� �� ����������

���������

������� ������� �������� � �����������

��

���������� � ���� �� � ���� �� � ���� � � ���� ��� ���� � ���� � ���� ���� ���������� ���� ��� �� ���� ���� ������������ ���� ������� ����� ����� ������������ ����� ������������� �� �� �� �������� �� �� �� ���������� �� �� � ����� ���� �� �� ������ ��� �� �� � ����� ���� �� � �������� �� ���� ���� ���� ���� �������� � ���� ���� ��� ���� �������� � ���� ���� ��� ���������������� � ���� ���� ��� ����������� ���� � ���� ���� ��� ����������� ���� � ���� ���� ��� ���� �� ���� � ���� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ���� ��� ���� �������� ��� ���� ���� ��� ���� ������ ��� � � �� � ����� ��� �� � ����� ���

����

���

���

���

����

�����

����

���

���

����

����

����

����

���

��� �� � �� �� ����� ��� �� �� �������������� � �� ��������� ��� �� ���������������� � �� �������� ��� �� ��������������� � �� ������� ��� �� �� �� ��

�� �� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� � � ������� ��� �� ��� �� � � ������� � � ���� ���� ����� � � ����� � � � ���� ���� ����� �� � � ����� � � ���� ��� � �� � ����� ��� ���� ��� � ������� � � ����� ��� ���� ������ ��� �� ����� ��� ��� ������ ��� �� � ��� ��� ��� ��� � �� �� � � � � � ������� � �� �� �� � ��� � ������� � �����������

��

��

����

��

����

����

��

����

��

����

��

��

��

����� �� �� � ���� � �������� ���� �� ��� � � � � �������� ��� � ��� � � � � ���� �� ��� ���� �������� ��� ���� �� ����� ���� ����� �� �� �� � �� ����

����

�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����

��

��

����

����

��

��

����

������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������

� � �� ��� �� �� ��� � ��� �� ������ � �� ��� �� �� ���

��

����

��

��

��

��

��� ��� �� ��� �� �� ���� � ��� �� � ����� � ����� �� � ���

����

�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����

��

��

����

����

��

��

����

������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������

� � �� ��� �� �� ��� � ��� �� ������ � �� ��� �� �� ���

��

����

��

��

��

��

��� ��� �� ��� �� �� ���� � ��� �� � ����� � ����� �� � ���

� � �� � ��� ������

����� ���� �� �� � ���� ��� �� �� � ����� � �� �� � ������� � �� � �������� � ����� �������� ��� � ��� � �������� ����� �� ��� � �� ���

����

������

�����

���

��

���

���

������ ��������� ���� ���� �������� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� � ������ �� �� �� � ����� �� �� ���� � ��������� �� � �� �� ���� � ����� � �� �� ���� � ���� ����� �� ��� � ������ ����� � ��� � ��������������� ����� ���������� �� �� ����� ������

�� ����� ������ ������ ������ ��� �� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� ���� ���� ���� ������ ������ ��

� � ����� ��� ��� ����

��

��� �� ��� ��������

�� ��� ��� ��� �� ����������� ���� ���������� ��������������� �� ����������� � ����

��

����

����

����

����

����

��

��������������� � ���������������� �� ��������������� ������������� �� �������������� ��� ����������� ��������

� �� ��� �� �� ����

����

Page 7: Channel Spectral Characteristics - ITS

Enhanced Channelizer SolutionReplace Interpolator Function With Buffer Addressing

� �� ��������������������

���� �� ������� �� ������� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� � �� ���� �� �� ������

���

����

����

����

����

����

������ ����� ���� ������� ����� ����� �� ������ ������ ���� �������� ������ ���������� ������ ������� ���� ��������� ����� ������������������ ��� �� ��� ����� �� �� �� �� ��������� ���� ���� � ���� ����� � �� �� � ��������� ��������� ������ ����� ���� ��� ����� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �������� � ���������� ���� ��� ����� �������� �� ���������� ���� ��� �� �� �������� �� ���������� ���� ��� �� ������ �� ���������� ���� ��� �� ����� � ���� ����� ���� ��� �� ������ � ���� ����� ���� ��� ��� ���� ���� �� ���� ������ ���� ��� ���� ���� ���� �� � �� ������ � �� � � ��������� ��� �� �� �� �� ��� �� �� � �� ��������� ���� ����� �� �� ������� �� � ������������������ ���� �� �� ������ �� � ���������� ������ ��� �� �� ����� �� � ����� �� ����� ���� ����

����

���� ���� ���� ��� ���������� ��������� ��������� �� ���� ���

����

��� �� �� �� �� ������� �� ������� ��� ���� ������� ���� ���� ���� � ����� ���� ���� � �� �� ��� ���� � �� � ���������� � �� ������������ � � ������������ � �������� ���� ���������� ���� ���������� ���� ��� �� ���� ��� �� ���� � � �� ���� � � ���� ���� � �� � �� ���� � �� �� �� ���� � �� �� �� ���� � ����� �� ���� � ���� ��

���

����

���

����

����

���� ������������ ������������ ��������� � ��� � ��� � ��� � ����

��

����� � ��� � ��� � ��� � ��� � ������ ���� ������ ���� ������ ���� ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��

����� �� �� �� �� ���� ����� ������

�� �� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� ���� ������� ��� �� ��� �� ���� ������� � � ���� ���� ����� ���� ����� � � � ���� ���� ����� � �� � ����� � � ���� ��� � �� �� ����� ��� ���� ��� � ������� � �� ����� ��� ���� ������ ��� �� ����� ��� ��� ������ ��� � � ��� ��� ��� ��� � �� � � � � � � ������� � �� �� �� � ��� � ������� � �����������

��

����

����

��

����

����

��

����

��

����

��

��

��

����� �� �� � ���� � �������� ���� �� ��� � � � � �������� ��� �� ��� � � � � ���� �� ��� ���� �������� ��� ���� �� ����� ���� ����� �� �� �� � �� ����

�� ������� �� �������

�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����

��

��

����

����

��

��

����

������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������

�� � �� �� �� ��� � �� �� �� �� ��� � �� �� ������ � �� �� �� �� ���

��

��

��

��

��

��

��

��� �� �� �� �� �� ��� � �� �� � ������ ������ �� �����

�� � �� �� � �� � ���� ����� ������ � �� � �� � �����

������ ��� ���� �� �� � ���� ��� �� �� � ����� � �� �� � ������� � �� � �������� � ����� �������� ��� � ��� � �������� ����� �� ��� � �� ���

����

������

�����

���

��

���

���

������ ��������� ���� ���� �������� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� � ������ �� �� �� � ����� �� �� ���� � ��������� �� � �� �� ���� � ����� � �� �� ���� � ���� ����� �� ��� � ������ ����� � ��� � ��������������� ����� ���������� �� �� ����� ������

�� ����� ������ ������ ������ ��� �� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� ���� ���� ���� ������ ������ ��

�� ��� �� ����� ��� ��� �����

��

��

��� �� ���� ���������

�� ��� ��� ��� �� ����������� ���� ���������� ��������������� �� ����������� � ����

��

����

����

����

����

����

��

��������������� � ���������������� �� ��������������� ������������� �� �������������� ��� ����������� ��������

���� ������ �� �� �� ��� ����� ����� � �������� �� � ��� ��� ����������� ����� �� � ������� ��� � �������� �� �������� �� �� � �� � ��� �� �� ��� �� ��� �� ���

����� ���� �� �� �� ���� �� ��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �������� �� � �� �� ���� �� � �� �� ���� �� � �� �� ����

����

����

����

����

������

�����

��

���

����

������

��������

������

��������� ����� �� ������ � � �� ���������� ��� ������������ ������ �� ������ � � �� ���������� ���� ������������������� �� ���� � �� �� ���� �� ����� �������� ����� �� �� ���� � �� �� ���� �� �� ����������� ����� �� �� ���� � �� �� ���� �� �� �������� ����� ���� ���� ���� �� ���� �� �� �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� �� �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� � �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� ������������ ���� ���� ���� � ���� ���� ��������������� ���� ���� ���� � ���� ���� ��������������� ���� ���� ���� � ���� ���� ���� ������ ���� ���� ���� � ���� ���� ���� ������ ���� ���� ���� � ���� ���� �� � ������ ���� ���� ���� � ���� ���� �� � �������� ���� ���� ���� � ���� ���� �� �� �������� ����� ���� ���� � ���� ���� �� �� �������� ����� � �� ����� � ���� ���� �� �� � ������ ����� �� �� ����� � �� ������� �� �� �� ������ ��������� �������� ���� ������� �� ����� ������ �������� ������� ���� �������� �� ���� ������ ������� ������� ���� ������� �� ��� ������������������

���� �� �� ��� ��������� �� �� ���� ����������� �� �� ���� �������� �� �� �� ������ �������� ��� �� �� �� �� ������ ��� �� �� �� �� ������ �� �� �� �� �� � ������

����

����

����

��������

����

����

����

��������

����

����

����

����

������

������

������ ���� ����������� �� ������ �� ���� �������� ��� ������ ���� ������������ �� ������ �� ���� �������� ���� ������ ���� �� ��������� �� ���� �� ���� �� � �� ����� ����� ���� �� ����� ����� ���� �� ���� �� � �� �� �������� ��� �� ����� ���� ���� �� ���� �� � �� �� ������ ��� �� ����� ���� ���� ���� �� �� � �� �� ������ ��� �� ����� ���� ���� ���� �� �� � �� �� ������ ��� �� ���� ���� ���� ���� �� �� � �� � ������ ��� �� ���� ���� ���� ������� �� � �� ���������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ������������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ������������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� �� ��� �� � �� � ���� �� � �� ���� ���� ���� �� ��� �� � �� � ������ �� � �� ����� ���� ���� �� ��� �� � �� �� ������ �� � �� ����� ���� ���� �� ���� �� � �� �� ������ �� �� �� ����� ���� ����� �� ���� �� � �� �� � ���� �� �� �� ����� ����� ����� �� �� ����� � �� �� �� �������� ����� ��������� �������� ����� ����� � �� ����� ������ ������ �������� ������� ����� ������ � �� ���� ������ ����� ������� ������� ���� ����� � �� ��� ����

��������������

Page 8: Channel Spectral Characteristics - ITS

Standard Downconverter:Heterodyne, Filter, Resample

����� �� ���� �� ��� ������

�� ���� �� �� �� ��� �� ��� ���� ���� �� �� �� ���� �� ��� ������ ������ �� �� �� ���� �� ��� ������ ��� �� �� �� �� � ��� �� ����������� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �������� �� ���� �� �� � �� ��� �� ���� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� �� �� � ��� �� � �� ��� �� ��� �� � � ��� �� � ������ �� ���� �� � � ������ � ������ �� ���� �� ��� ������ � ������ ��� ���� �� ���������� � ���� � ��� ����� �� ���������� � ���� � ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ��� ���� �� ���������� ���� �� �� �� ���� �� ��������������� � �� �� ������

����

��

����

����

����

��

��������

��

����������

����

����� �� � ������������ ������ �� ���� �� �� ������� � ������ �� ���� �� �� ������� � �� �� �� ���� ���� �� �� �� ��� � �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� � �� � �� ��� ��� �� �� �� �� � �� ���� ���� ��� �� ��� �� �� � �� ���� ���� ��� ��� �� �� �� � �� ����������������� ����� �� �� � � ���������������� ����� �� �� � � ������ ��������� ���� �� �� � �� �� ��� ��

�� �� �� �� ���� ��� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ����� � �� ���� �� ���� �� ��� ������ ���� �� � ���� �� �� �������� ���� �� ��� ���������������������� �������������������������������������������� ��� ��� ��� ��� ���� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ���� ����� ���� ��� ���� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ����� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� ��� �� �� ���� �� �� �� �� ������ �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� ���� �

Page 9: Channel Spectral Characteristics - ITS

Equivalency TheoremHeterodyne and Low Pass Filter Same as

Band Pass Filter and Heterodyne

kk

kk

k

k

jrN

r

jn

jrjnN

r

N

r

rnj

nj

erhrnxe

erhernx

rhernx

nhenxkny

θθ

θθ

θ

θ

)()(

)()(

)()(

)(])([),(

1

0

1

0

1

0

)(

=

−−

=

=

−−

−=

−=

−=

∗=

Page 10: Channel Spectral Characteristics - ITS

Slide Heterodyne Through Filter:Convert Low-Pass to Band-Pass

�� ���� ������

������ ������������������������� �� �������� �� ���������� �� ������� �� �� �� ����

����

��

����

����

������ � �� �� ���� � �� �� ���� �� �� �� ���� �� ���������� ����� �� �� ����� ��� ���� �� ������������� ������� �� ��������� ��� ������ �� ������������� ������� �� ��������� ���������� �� �� ������� �� �� ���� �� ���� ������ ��� ���� � �� ������ �� �� ��� �� ���� ����� ��� ���� � �� ����� � �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� ������� ���� ������ �� ���� ���� �� ������� ���� ���� ����� ���� ���� �� ���� �� ����� ���� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ����� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ���� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ����� ���� ���� ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

���� ����� ����� ����� ��� �� ��� ����� ���� ���� �� �� ������ �� �� ��� �� �� �������������������� ��������� �� ������� �� ��������������������� ��������� �� ������� �� ����������� ��������� ������� �� ����� �� ����� ��� ���

��������������

������������

��������������������������������������� ��� ��

�� �� � ������ ��� ��� ������

������ ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ��

�� ��� �� �� ��� ������

������ ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ��

�� �� �� �� �� �� ������� �� �� ������

����

����

������ �� �� ���� � �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �

�� �� �� ���� �� �� �� � �� ���� �� �� ������

����

����

������ �� �� ���� � �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �

Page 11: Channel Spectral Characteristics - ITS

Slide Heterodyne Through Downsampler:Alias Frequency of Heterodyne

���� ���� ������

������ ���� ����������������� � �������� � ���������� � ������� �� � �� ����

����

��

��

����

������ �� � �� ���� �� � �� ���� � � �� ���� � ���� � �� �� ���� � ����������� ����� �� �� ����� ��� ����� �� ������������ ����� �� �������� ��� ����� �� ������������ ������ �� ��������� ��� ����� �� ��� �������� �� ��� �� ����� ����� � � ���� �� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� � � ������� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� ���� ������� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� ������� ���� ��� �� �� ���� ���� �� ������� ���� ��� ����� ���� ���� ���������� �� ���� ���� ��� ���� ���� ������� � �� ��� ����� ��� ���� ���� ������� � �� ��� ����� ��� ���� ���� � �� � �� �� ���� ���� ���� ���� � �� �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� �� �� � ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ����� �� �� �� �� �� ����� ���� ����

����

�����

������

�����

����

����

�����

�����

�����

�����

�����

����

���

����

���� � ��� ����� �� �� ��� �� ��� ����� ���� ������� ��������� �� ������ �� ����������� ��������� �������� �� ����� �� ���������� ������� ������� �� ����� �� ����� �� ���

�����������

����������������������������� ��� ��� ��

�� ��� ���� ������

������ ���� ����� ����� ��� ��

�� ���� ���� �������

������ ���� ���� ��� ��� �

�� �� � ���� � �� ���� �� �������

����

������ �� ���� �� ���� �� ���� ��� �

Page 12: Channel Spectral Characteristics - ITS

Select Input Center Frequency That Aliases to DC Under Resampling

������������������ �������������������� �� �� �� �� �� �� ����������������������������������������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ����������������� ��� ��� ��� ��� ��� ����������������������������������

Page 13: Channel Spectral Characteristics - ITS

Discard Trivial Heterodyne: Now a Scalar Multiply by Unity

������ �� ������ ���� ���� ���������� �� ��� �� ���� ��� ���������� ���� ����� ����� ���� ����������������������������

�� �� �������� �� ��������� �� ���������� �� ���������� �� �� ����� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� �� ������ ���� �� �� �� ������ ��� ����� �� ������� ������ ������� �� �� ������ ����� ������ �� ������� ������� �������� �� ��������� ������������ ��� �������� ������ �������� �� ���������� ������������ �� ��� ����� ��� ��� ��� ���� �� ����� ���� �� ���� ���� �� ��� ��� ��� �� �� ���� �� ���� ��� �� ���� ���� �� �� ��� �� �� �� ��� �� ����� �� �� ���� ������

����

����

����

����

����

����

�����

���

����

�����

����

����

��������� �� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ������� �� �� �� ����� ��� �� ����� �� �� ������� �� �� �� ���� ��� �������� �� �� ������� �� �� �� ���� ��� ������� �� �� ����� �� �� �� �� ���� ��� ������� �� ��� ����� ����� �� �� ���� ������ ������� �� ���� ����� ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ��� ����� ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ���� ������ ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ��� ����� ���� �� �� ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� �� �� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� �� �� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� �� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ���� ���� ���� ��� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ���� ���� ����� ��� �� �� �� ���� �� �� ��� �� ���� ���� ������ ����� �� �� ��� ���� �� ��� ���� �� ������������� ������� �� �� �������� �� �������� ��������������� ������� �� �� ������� �� ������� ��������������� ������ �� �� ������� �� ������ ��� �������� ��� �� �� �� ���� �� �� ��� �� ��� ���

�� �� �� �� ���� ���� �� �� �� ���� ������� �� �� ���� �� ����� �� ���� ������� ����� �� �� ����� �� �� ������ �� ���� �� ���� ������ �� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �� ���� �� �� ���� �� �� ��� �� �� ���� �� ���� ���� �� �� ������� ����� ���� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���� �� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ����� ���� ���� ��� ���� � �� ���� ��� �� �� �� ������� � �� ���� �� �� �� �� ������ � �� ���� �� �� ����� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ���� �� ����� ��� ����� ��� ����� �� ���� ���� ������������� ��������� �� ���� �� ��

Page 14: Channel Spectral Characteristics - ITS

Noble IdentityInterchange Order of Filter and Resample

�� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ������

�������� ����� ���� ���� ���� ��� ��� �

�� �� �� ������� ��� ��� ��� ���� ���� ������

������ ���� ���� ����� ����� ��� ��� ��

�� �� ���� �� �� �� ����� ���� �� �� �� ����� ���� �� � �� �� ��� ��� ���� ����� ���� ������

������ ���� ���� ��� ��� �� �

�� �� � �� �� ��� ��� ���� ����� ���� ������

������ ���� ���� ��� ��� �� �

�� � �� �� ���� � ���� � ���� �� ����� �� ���� �� �����

����

������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� �� �

�� � �� �� �� �� �� ���� � ���� � ���� �� ���� �� ���� �� ������

����

������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ��� �

�� � �� �� �� �� �� ���� � ���� � ���� �� ���� �� ���� �� ������

����

������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ��� �

Page 15: Channel Spectral Characteristics - ITS

M-Path Partition of FIR Filter

)1(321

1

0

)1()3()2()1()0(

)()(

−−−−−

=

−+++++=

= ∑N

N

n

n

ZNhZhZhZhh

ZnhZH

L

L

MMMMMM

L

L

L

L

+++

++++++

++++++=

−−−−−−

+−+−−

+−+−−

+−+−−

+−−

−−−

++

++

++

++

)13()12()1(

)32()3(3

)22()2(2

)12()1(1

)02(

)()()(

)()()3()()()2(

)()()1()()()0()(

13121

323

222

121

020

MMM

MM

MM

MM

MM

ZhZhZh

ZhZhZhZhZhZhZhZhZhZhZhhZH

MMM

MM

MM

MM

MM

)()()()()( )1()1(

22

11

0M

MMMMM ZHZZHZZHZZHZH −

−−−− ++++= LL

∑ ∑∑−

=

=

−−−

=

− +==1

0

1)/(

0

1

0)()()(

M

r

MN

n

nMrM

r

Mr

r ZnMrhZZHZZH

Page 16: Channel Spectral Characteristics - ITS

Example of Polyphase (M-Path) Partition

��������� ����� ��� ����� �������� � ����� ������� �� �������� ��� ���������������� ��� ��� ������������������ ������� ���������� ������������� ���������������������������������������������������������� ����������� ��� ����������������� � �� ��� ������ ��� ��� ������ ���� ��� ������ ���� ��� ������ ���� ��� ��������� ��� ����� ���� ��� ������ ��� ��� ��������� ��� �������� ��� ����� ���� ��� ������ �� ��� ����� � �� ��� ������ ���� ��� ������ �� ��� �������� ��� �������� ��� �

Page 17: Channel Spectral Characteristics - ITS

Block Diagram of M-Path Filter

�� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ������������������� ���� ���� ���� ��� �� ��� � � � ��� ��� ��� � ����� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� � � ������ �� ���� �� ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� ��� � � ��� �� ������ �� ���� �� ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� �

Page 18: Channel Spectral Characteristics - ITS

Pull Resamplers Through Filters in Each path

�� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� �� ��� ���� ���� ���� ���� �� ��� � ��� � �� �� ��� �� ��� �� ���� ��� �

Page 19: Channel Spectral Characteristics - ITS

Delays and Synchronous Rersamplers are Equivalent to Input Commutator

� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �

Page 20: Channel Spectral Characteristics - ITS

Input Series in Each Path of M-Path Filter have Offset Time Origins

�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������

����

�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������

����

�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����

��

�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����

��

�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����

��

Page 21: Channel Spectral Characteristics - ITS

Path Filters are Interpolators: Computing Output Samples with Common Time Origin

�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������

����

� � �� � ��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ���

��

� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����

��

� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����

��

� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����

��

Page 22: Channel Spectral Characteristics - ITS

Phase Response of Paths in Ten Stage Polyphase Filter

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0Spectral Phas e Res pons e of Ten Polyphas e F ilters

Normaled Frequency (f/fs )

Nor

mal

ized

Pha

se (

φ/2 π

)

Page 23: Channel Spectral Characteristics - ITS

Group Delay of Paths in Ten-Stage Polyphase Filter

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-9

-8.8

-8.6

-8.4

-8.2

-8

-7.8

-7.6

-7.4

-7.2

-7Spectral Group Delay Res pons e of Ten Polyphas e Filters

Normaled Frequency (f/fs )

Nor

mal

ized

Del

ay (

∆ T/

T s)

Page 24: Channel Spectral Characteristics - ITS

Modulation Property for Z-Transform

)(H(Z)G(Z)

then

])[(

])[1(])[2(])[1()0()1()2()1()0()(

and

)(

)1()2()1()0()( if

j-eZ

1

0

)1()1(221

)1()1(221

1

0

)1(21

ZeH

Zenh

ZeNhZehZehhZeNhZehZehhZG

Znh

ZNnZhZhhZH

jZ

N

n

nj

NNjjj

NNjjj

N

n

n

N

θ

θ

θθθ

θθθ

θ−

=

=

−−

−−−−−−−−

−−−−−

=

−−−−

==

=

−++++=−++++=

=

−++++=

L

L

L

Page 25: Channel Spectral Characteristics - ITS

Polyphase Partition of Band-Pass Filter

�� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � � ����� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� �� ������������� � ��� ����� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��� �� � ��������� � �� ��� � �� ��� � ��� �� ��� �� ���� �� ��� � ��� � �� ������������������� � ��� ��� �� ������������������� � ��� ������� ������������������� � ��� ���� �� � �� ��� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��� � �� �� ������

Page 26: Channel Spectral Characteristics - ITS

Spectral Response of Signal in Resampled Pass Band Filter

������������������������������������������������������������������ � � �� �� � � �� � ������� � ��� ��� ��� � �� � �� �� �� � � �� �� � ������� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� ������

Page 27: Channel Spectral Characteristics - ITS

Performance Specifications for50-Channel Polyphase Channelizer

� ����������������������� ��������� ������ �� ������ �� ������� � ������� � �� ���� � �� ��� �� �� ��� �� �� ������ �� ������ �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� ����������������������������������������� �� ��� �� ��������� ��������� �������� ������� �������� ����� � ����� � ���� � � ����� �� ��� �� �������� �������� ������� ������� ������� ���� � ���� � �� � � ���������������� � � �������� � � ��� ����� ��� ������ �� � � ���� ����� ���� ��� �� � � �� �� �� � ���� ��� �� � � � �� �� � �� �� ���� � � � �� � �� � �� �� ���� � � � �� �������� � �� ���� � ��� � � �� �������� � �� ���� ����� � � � ���� � � �� ������ ����� � � � ���� � � �� ������ ��� ��� � � ���� � ������ � �� ������� ��� ��� � � ���� � ������ � �� �� ���� ��� ��� � � ���� � � �� �� ��������� ��� � � ���� � � �� ������ � ��� � � ���� � � �� �������� �� ����� ���� � � �� ������� �� ����� ���� � � �� ���

����

����

���

��

��

��

���

���

��

������������

��

����

��

������ � �� � �� ���� � ������ � �� �� ������ � ��� � �� � �� � � �� �� ���� � � ��� � �� � �� � �� ������ ���� ��� ��� � � �� �� � �� ������ ���� ���� � � � �� �� �� � �������������� �� ��� � � ���� �� � ���� �� ������ �� ��� � � ��� �� � ��� �� ���

���� � � �� ��� �� �� � �� �� �� ����� �� � � �� ������ �� � �� �� ��� �� �� �� �� ��� � � �� ������� �� � �� � ���� ���� �� �� �� ��� � � �� ������ �� � � � ���� ���� �� �� �� ���� � �� �� ��� �� � �� � �� ���� � �� �� �� ���� � �� �� ��� �� �� �� � �� ���� � �� �� �� � � � � ��� � �� �� ��� �� �� ��� � � ��� � ������ ������ � � ���� � � ���� ��� ����� �� ��� ��� �� ��� � � ��� �� ������ ������ �� �������� � � ����� ��� ������ �� � � �� �� �� � � ��� �� ������ � ��� �� �������� �� � ������� �� ����� �� � � �� �� �� � � �� �� ������ � ��� �� ������ � �� � � ���� ���� �� ���� � �� �� �� ������ � � �� �� ��� �� � ��� ��������� � �� � � ���� ���� �� ���� � ���� �� ������ � � �� � ���� �� � ��� ��������� � �� � � ���� ��� �� ���� � ���� �� � �� �� � ���� ����� �� ���������� � ���� � �� ��� �� ���� ������ �� � �� �� �� ���� ����� ��� �������� �� ����� �������� �� �� � ������ �� � ���� �� ���� �� � ��� ������� ����� ����� ������� �� �� � ������� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� ����� ����� �� � �� �� ��������� �� � ��� � ���� �� � ��� ������� �� � �� � �� �� �� �� ���������� �� ������ � �� �� ���� �� � ��� ������� � � �� � �� �� �� �� ���������� �� ������ � �� �� ���� �� � �� �� ���� � � �� � ��� ��� �� �� ������ ��� �� � �� � ���� �� ���� �� ���� � � �� � ���� ���� �� �� ����� �� �� � �� �� ��� �� �����

����

����

����

��

��

����

��

��

����

���

����

����

���

���

����

����

����

����

��

��

����

���

���

���

��

����� �� �� � �� ����� ������� �� ����� �� � �� �� �� � �� �� ������ ���� �� �� ��� ����� ���� ��� ������ ���� �� �� �� � �� ����� ������ ������ �� �� ��� �� � ���� �� ����� ���� � � �� � �� ����� ������ ������ � ��� ��� � �� �����

����

��

����

����

��

����

������

����

����

��

����

������� � � ��� ��� �� �� ���� ���� � �� ���� �� � � ��� ��� �� �� ���� ���� � �� ���� � � � ���� �� �� �� � � � �� � �� ��� � � � ���� �� � �� � � � � � �� ��� ��� ��� � � � �� �� ��� ������ � ��� �� � � � � � ���� ������� ���� ��������� ���� ��� � � ��� ����� ����������������� ��� ���� ��� �� � ��� � � ���� ������� ���� ���������� ���� ���� � � ���������� ����������������� ���� ���� � �� �� ���� � � ��� �� ��� �� ��������� ���� ������ � �� ��������� ������� �������� ���� �� �� � �� �� �� � � ��� �� ���� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ���� ��� ������ ����� � ���� �� � ������ �� �� �� � ����� �� ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ������ ����� � ���� �� � ������ �� � � � ����� �� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� � � �� ��������� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� � � �� ��������� ��� � ���� ��� ��� �������� ���������� ��� ����� ����� � ��� �� � �� ���� �� �� �� �� ���� � ���� ��� ��� ��������� ���������� ��� ���� ������� �� �� � �� ���� � �� �� �� ��� � ���� ��� ��� ���� � ��� �� ��� ���� ������� �� �� � �� ��� �� �� �� ������ � ���� ��� ��� ���� � � �� �� ��� ����� ������� �� �� � ������ �� �� �� ����� ������ ��� ���� ��� ��� ��� � � ��� �� ��� ������ ����� � �� �� � ������ �� �� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� ����� ����� � � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� ����� ������ � � ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ���� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� � ��� ����� �� � �������� ��� ���� � � ���� � ����� � ������� � ������ �� � � �� � �� �� � � ���� ������� � ��������� ��� �� ��� � ���� ���������� ������ ��������� ��� � �� � �� �� ����� � ���� ����������

����

���

�����

�����

���

���

���

���

����

���

���

�����

����

�����

������

����

���

�����

�����

����

���

����

����

���

��

��

����

����

����������

��

����

����

���

����������������������

�� �� � � �� �� �� �� ���� �� � �� ��� � �� �� �� �� ���� �� � �� ���� � �� �� �� �� ���� �� � � �� �� � �� �� �� �� ������� �� � � �� � � �� �� �� �� �������� �� � � � � � �� ��� �� �� �������� ���� �� � � ��� � ��� ���� � �� ��� �� �� �������� ���� �������� ���� �� �� ��� ��� �� ���� ���������� ���� ��� ����� ���� �� �� �������� ���� �������������� ���� �� ���� � �� ���� ��������������� ��� ����� ���� �� �� ������ ���� ������ ���� �� ���� � ���� � �� �� ��������� ���� ���� ������� ���� ��� ��� ������ ���� ��� �� ���� �� � � � �� � � �� �� ��� ���� ���� ���� ����� � ���� ��� ������ ���� ������������ �� �� ��� �� � � � �� � � � �� ��� ���� ���� ���� ������ ���� ��� ������ ���� ������������ �� �� �� ��� ��� �� � � � � ���� ���� �� ���� ����� ��� ��� � �� ������������ �� �� �� ��� ��� �� � � � � ���� ���� �� ��� ���� ��� ��� �� �� ������������ �� �� �� �������� �� ��� � � ���� ���� �� ����������� ��� ��� �� � � ���� ����� �� �� �� �������� � ��� �� � ���� ���� �� ����������� ��� � � �� � � ���� ����� �� �� �� ��� � � ��� �� � ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �� ��� ���� ������ �� �� �� ��� � �� ��� �� � ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �������� ��� ���� ������ �� �� �� ��� � �� � � �� ��� ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �������� ����������

����

����

����

��

��

����

��

��

��

����

���

��

���

��

��

��

����

��

����

����

����

����

��

��

����

��

��

����

����

��

����

����

����

��

����

��

������������ ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � � � � ��� ���� �� ���� ������ � ������ � �� � ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� � � ��� ���� �� ���� ������ � ����� � �� �� ���� �� ����� �� ��� �� ���� � � �� � �� �� � ��������� �� ���� ������� �� �� � ���� ���� �� ����� �� ����� ���� � ��� � ���� � ���������� �� �� ��� ����� �� �� � ���� ���� �� ����� �� ����� �� � ��� � ��� � �� ������� �� �� �� ����� �� � � ��� ����

����

��

��

����

��

��

����

��

����

��

���������� �� � �� �� � ��� � ��� �� � �� � ���� ����� �� � �� �� � ��� � ������ � �� � � ������ �� � � �� � �� � �� ���� � ��� � � �� ������ �� � � �� � �� � �� ��� � ���� � � �� ������ �� � � �� � �� � � ��� � ���� � � �� ������ ���� �� � � ��� �� � ����� ��� � ���� ��� �� � ���� � � �� ������ ���� �������� ���� �� �� ��� ��� �� � �� �������� ��� �� ���� ������������� �� � ��� ��� � � �� ����� ���� �������������� ���� �� ���� � �� � ������� ��� ��� �� ����� ��������������� ���� � ��� ��� � �� � ���� ���� ������ ���� �� ���� � ���� � �� ��������� ��� ��� �� ����� ������� ������� ���� � ��� ���� � ��� � ���� ���� ��� �� ���� �� � � � �� � � �� ������� ����� ��� �� �� � � ���� ���� � � � � � � ���� � ������������ ��������� �� �� ��� �� � � � �� � � �� ��� � ����� ��� � �� � � ���� ���� � � � ��� ���� � �������� ��� ��������� �� �� �� ��� ��� �� � � �� ��� � ����� ��� � �� ��� ��� ���� ��� ����� ���� � �� ��� ��������� �� �� �� ��� ��� �� � � �� ��� � ����� ��� � �� ��� ��� ���� ��� ��� � ���� � �� ��������� �� �� �� �������� �� ��� �� ���� �������� ��� � �� ��� ��� ���� �������� �� �� � � �� ��� ����� �� �� �� �������� � ��� �� � ����������� ��� �� �� ��� ��� ���� �������� �� �� ��� �� ��� ����� �� �� �� ��� � � ��� �� � ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �� ��� ������ �� �� �� ��� � �� ��� �� � ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �������� �� ��� ������ �� �� �� ��� � �� � � �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �������� ��� ��� ������ �� �� �� ��� ��� �� � � �� �� ��� ����� ��� � ���� ��� ��� ���� ��� ����� � �� ��� �� ��� ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� �� ��� ������ ��� � ��� � � ��� ���� � � � ��� � �� �� �� ���� ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� ������� ������ ��� �� ��� � � ��� ���� � � � ��� � �� �� � ���� ���� �� ����� �� ��� �� ���� � � �� � � �������� � ���� ��� �� ���� � ������ ���� � ���� � ��� �� �� �����������

����

������

�����

���

���

��

����

�������

�����

����

����

�����

��������

�������

�����

�������

������

�����

������

���

�����

������

���

���

����

���

�����

�����

����

���

����

����

��������

�������� �� ����� �� ����� �� � ��� � ��� �� �� �� ������ ��� �� � ������ ���� � �� � ��� �� �� ��� ����� �� � ���� � �� � � ��� ��� � ���� ��� �� �� � ���� � �� �� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� � ���� ��� �� ��� � �� �� � �� �� � �� ��������� ��� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� ��� �� ��� � �� �� � �� �� � �� �� ������ �� �� ���� ���� � �� � �� �� ���� ���

��

����

���

���

��

����

����

��

����

����

��

��

����

����

����

����

����

����

����

����

����

��

����

��

����

��

����

����

������

����

���� �� ���� � �� � � �� ��� ����� �� �� ���� �� �� �� �� �� � � � �� � �� ��� ������ ���� � �� ����� � �� ��� �� � �� � ���� �� �� ����� �� �� ��� �� ���� �� �� �� � ��� ���� �� ��� ������ ����������� ���� �� ����� � �������� �������� � �� �� � ������� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� ���� �� �� �� � ��� ���� �� �� ������ ����������� ������� ��� � �������������������� � ���� �� ������ � ���� �� ��� �� �� � �� �� �� �� � �� �� ��� ���� �� �� ������ � ������ ��������� ��� �� ����������� ������� � ���� �� ������ � ���� ��� ��� ��� �� � � �� �� �� �� � � �� � �� �� ������ � ������ ���� ��� ��� �� � ���� �� ���� ��� � � �� ��� �� � �� �� ���� ��� ���� �� �� � �� �� ������ �� �� � � �� � �� �� ����� � ������ ���� ��� ��� �� � ���� �� ���� ��� � � �� ��� �� � � �� ���� ��� ���� �� �� �� �� �� ������ �� �� � ���� ���� ��� ����� � ����� ���� ��� ��� �� � ���� � ���� ����� �� �� ��� �� � � �� � �� ��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� �������� ���� ���� ��� ��� ���� ���� � ���� ����� �� ������� �� � � �� �� �� � � �� �� �� � �� �� � �� ���� ���� ��� �������� ����� ���� ���� ��� ��� ��� � ���� ��������� ���� � � � ����� �� ��� � �� ����� �� �� �� �� �� � �� � �� ��������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��� � ���� �������� ������ � ������� �� ��� � �� ����� �� �� �� �� � �� ���� �� ��������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��� � ���� ���� ������ � ��� �� ��� � �� ��� �� �� �� �� �� �� ���� �� ��������� � ����� ���� ���� ��� � ��� ���� � ���� ���� ������ �� ��� �� ��� � �� � � �� ������ �� � �� �� ��� � � ������� � ����� ���� ��� ��� � �� ���� � ���� ����� ���� � �� � � �� ������ �� �� �� �� ������ �� �� �� �� ��� � � ������� � ���� ���� ��� ��� � �� ���� � ���� ����� �� ���� � �� � � �� �� ������ �� �� �� �� �� �� �� �� ��� � � �� ���� ������ ���� ��� ���� � �� ���� � ���� ��� � � �� � � �� � � �� �� � � �� �� � �� �� � � �� �� ���� �� � �� ���� ������ ���� ��� ���� � ��� ���� � ���� ��� � � �� ��� �� � � �� �� �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� ���� �� � �� ���� ������ ������� ������ ����������� � ����� � � ���� �� ������� � �� � ���� � �� � �� �� �� �� � � � �� � �� � �� ���� ������ ������ ������ ���� ������ � �������� � ���� �� �� ���� � ��� ���� � �� �� ����� �� �� ����� ������ ���� ���� � �� ���� �������� ������ ������ �� ������ � ������� � �� �� �� ���� � �� ��� � �� �� ����� �� �� ����� ������ ��� ��� � �� ���� ������ ��� ���

����� ��� ��� ���� � ���� � � ��� ���� �� �� � �����

���

����

��

��������

��

������

��

������

������

������

����

����

��������

����

���

��

������� �� � �� �� � ���� � �� ���� ��� �� ���� �� �� �� � ���� �� �� � �� �� � ���� � �� ���� � �� � ���� �� �� �� � ��� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� �� � �� � �� � �� �� �� � ��� � �� � �� � � �� �� ���� �� �� �� � �� � �� � �� �� �� � ��� ��� �������� � ����� �� � ����� �� ������� �� �� ���� �� ��� � � �� � ����� ������� ��� ����������� � ����� �� � �������� ��� �� � ��� �� �� ��� �� ��� � ���� �� ����� ������� ��� ���������� � ��� �� � ������� ��� �� � �� �� �� ��� �� � � ������ ��� ����� �� ��� ��� ��������� � ��� �� � ������ �� �� � ��� �� � � �� � ������ ��� ����� �� ���� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� �� ���� �� �� � �� � ������ ������ ���� ��� � �� ��� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� �� ��� �� �� ���� � ������ � ���� ���� ���� � �� ��� �� ������ ��� ��� �� ���� ��� �� � �� ��� �� �� ��� � � �� ��� � ���� ����� ��� �� ������ ��� ��� �������� ��� � � �� �� �� ���� � �� ��� � ���� ����� ��� �� ������ ��� ��� ���� �� ��� ����� � �� � � �� � �� ��� � ���� � �� ���� ��� ������ ��� ��� ���� � ��� ����� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �� � �� ��� ��� ������ ��� ��� ���� � ��� � �� �� �� �� �� � � ���� �� ���� � ������ ��� ������ ��� ��� ���� � ��� � �� �� �� �� � � ������ �� � ���� �� ���� � ������ ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� � � �� � �� � � ������ �� � ���� �� ���� � ����� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� � � �� �� �� �� � � � � ��� � ���� � ����� ���� ������ � � ��� �� � �� ��� �� �� �� �� �� �� �� � �� �� ��� � ��� � ������ �� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� � �� � �� �� � �� �� ��� � ����� ����� �� �� ��������� ������ �� �� � ���� �� �� �� �� �� � �� � �� �� � ���� ����� ������� ������������� ������ �� �� ������� ��� ����� �� ����� ���� � ��������� ���� ����� ����������

������

�����

����

����

�����

�������

�����

��

���

���

�����

�����

��

���

�������

�������

�������

��������

���

��

����������

������

����

���

����

��

����

����������������������

� �������� ��� ������ � ���������� � �������� � �������� � �������� � ��������� � ��������� � ��������� � ��������� � ��������� � ������������������� ��������� �������������������������

����

����

����

����

����

����

����

���� ��� ����������� �� ��� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ��� �� �� �� ���� �� �� �� ���� ��� �� �� ���� ��� ������ �������� ������ �������� ������� ������� � ���� ��

�� ��� ��������� � � ������� ����� ��� � ������� ����������� ������� ���������� ������ ���������� ����� ��� �� �� ����� ��� �� �� ����������� �� �� ����������� �� �� ������

��

����

��

��

��

��

����

������� ��� ��� ���������� ��� �������������� ��� �������������� ��� ��������������� ��� ����� �����������

�� ���� ���� ���� ���� ���� � �������� ����� ������ � �������� ����� ��������� �������� ����� �������� ������

����

����

����

��

����

����

����

��

����

����� �� ���� ���� �� ������ �� ���� ���� �� ���������� ���� ���� �� ����������� ���� ���� �� ������ �� ���� ���� �� ������� �� ���� ����� ���������� �� ���� ���������������� ���� � ���������������� ��� ������������������� ��� ���������� �����������

����������������������������� ������� ����� ���� ����������

��� �������

����

��

��

�����������������������������������������������������������������������������

Page 28: Channel Spectral Characteristics - ITS

Required Spectral Response of Channel Filter at Output and at Input Rates

�� ���������� �������� � ����

���� � � �� � � ������� � � �� �� �� � � �������� � �� � � � � ��� ������ �� ��� � � � ��� ������ ���� � � ��� ������ ������� �� � � ��� ������������� ��� � � ��� �������������������� � � ����������� ���� ������ � ���� ���� ������ �� �� � ���� ���� ������ �� ����� � � ����� ������������� � �� ���� ����� ����� �� � � ���� ����� ����� �� ���� ��� ���� ��� � �� ���� ��� ������ � � �� ����� ��� ����

��� ���� ������� � ��� �

���� � � � � �� � ������� � � �� � �� � �������� � �� � �� � ��� ������ �� ��� �� � ��� ������ � ��� ���� ������ ������� �� ��� ����� ������������� �� ��� ����� ������������������ ���� ������������ ���� ������ ��� � ���� ������ ��� ��� � ���� ������ � ���� �� � ����� ������������ ���� ��� � ����� ����� �� ��������� ����� ����� ���� � ����� ���� ��� � � ����� ������ � � �� � ���� ����

������ �� ����� ����� ������������� �� ���������� �� �� �� �

�� �� � �� ��� ���� �� � ��� ��� � �� �� � � � ��� � �� �� � � ����� �� �� ����� � ��� � � ���������� �� � ��������� �� � ������ �������� �� � ������ � �� � �� �� � ������� � � ����� �� �� � �� �� �� ��� � � ����� � �� � �� �� � �� ��� � � ����� ��� �� ����� �� ���� ��� �� � ����� ��� �� ���� ����� ��� �� � ����� ��� �� �� � �� �� ��� �� �������� � �� �� � �� � ������� � ��������� �� �� ���� �� � ������� � ������� � �� ���� �� � ������ ����������������� �������� ��������

������� ���� �� �������� � � ��� � � ��� ������� ������ � ��������� ������� �������������� ������������ ������������ ���������� ����������� ��������� ������ ��� ������� ������ � � ����� ��������� ���� � ��� ��������� ��������� ���� ����� ��� � ������������ �� �������� ������� � � � �� � � � �� � � � �� � � � ���� ������

��

�� ��������� ������ ��� ������� ������ � � ����� �� ���� ���� ���� � ��� �������� ���� � ��� � � ����� ��� ����� �� �� ����� ����� �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �� ���� ����

��

�� ������������� ���� �� ���� ����������������������� ���� ���� ���� ��

�� ���� �� ������� � ������ � � ������ � � ������ � � ������ � � �������� � � ���������� � � �� ����� � � �� ������ � � �� ������ � � � ������ � � �� �� ��� � � �� �� ��� � � �� �� �� ��� � �� ��������� � ��������������

����

��

����

��

������

����� ������ ��� ���� � ����� � ������� ���� � ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��

�� ���� �� ����� ��� ����� ��� ������ ���� �� ��� � �� �� ��� � �� ���������� �� ������������ �� �� ����� �� �� �� ����� �� �� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ����� �� �� �� ����� �� �� �������� ������������

����

����

��

������

Page 29: Channel Spectral Characteristics - ITS

Time and Frequency Response of Remez Filter Design

0 100 200 300 400 500-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025Impuls e Res pons e , P rototype F ilte r

-10 0 10 20 30 40 50 60-5

0

5

10x 10-4 Impuls e Res pons e , Detail

-30 -20 -10 0 10 20 30-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Normalize d Frequenc y f/fChannel

log

mag

nitu

de (d

B)

Frequency Res pons e , P rototype F ilte r

Page 30: Channel Spectral Characteristics - ITS

Time and Frequency response of Remez Filter Design with Modified End Points

0 100 200 300 400 500-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025Impuls e Res pons e, P rototype Filter

-10 0 10 20 30 40 50 60-5

0

5

10x 10-4 Impuls e Res pons e, Detail

-30 -20 -10 0 10 20 30-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Normalized Frequency f/fChannel

log

mag

nitu

de (d

B)

Frequency Res pons e, Prototype Filte r

Page 31: Channel Spectral Characteristics - ITS

Time and Frequency Response of Prototype Filter at Output Sample Rate

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-5

0

5

10

15

20

x 10-3 Impuls e Res pons e , P rototype F ilter

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Norma lized Frequency f/fChannel

log

mag

nitu

de (d

B)

Frequency Res pons e, Prototype and Replicates at Output Ra te

Page 32: Channel Spectral Characteristics - ITS

Commutators for Standard Input Buffer and for Circular Input Buffer

��������� � � � ������������� � � � ���� � � � � ����������������������������� �� ��������

�����

������

����������� ������������ ��������� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ����������� ��� ������ �� �� ����������� ����� ������ �� �� ����������� ����� ������ �� �� ������������������ ����� �� �� �� �� �� ��� ��� ���� �� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ������ �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� � �� ���� �� �� �� �� �� ������� ���� �� �� �� �� �� ������������� ���� �� �� �� ������������� ���� �� �� �� �������������

����

����

����

����

����

����

��

������ ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ��� �� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� ��� ��� ������� ������ �� �� ������� ������� ������� �� �� ����� ������� ������ �� �� ����� ������ ����� �� �� ��� ��

������ �� �������������

������

����������� ������������ ��������� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���������� ���� ������ �� �� ���������� ���� ������ �� �� ���������������� ������ �� �� ���������������� ����� �� �� �� �� �� ������ ���� �� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� ��� ��� ������ �� �� �� �� �� ��� ������� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� �������� ���� �� �� �� �� �� �������� ���� ���� �� �� �� �������� ���� ���� �� �� �� �������� ����

����

����

����

����

����

����

��

����� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ����� ��� �� �� �� ��� ���� �� ��� ��� �� �� ��� �� ������� ������� �� �� ������ ������� ������� �� �� ������ ������� ������ �� �� ����� ������ ������ �� �� ���� ��

Page 33: Channel Spectral Characteristics - ITS

Standard Polyphase Channelizer and Modified Channelizer with Circular Buffers

�� ��� ��� �� ���

��

�� ��� ��� �� ���

��

� � �� ���� � ���� � ���� � ���

���� � ����� �� � �� ����� ��� � ��� ���� ���� ��� � � ���� ���� ��� � � ����� ���� �� ��� � ���� � �� �� ���� � ����� �� �� �� � ������� �� �� �� � ������������ ����� � � ������ � ��� �� ����� �� � ��� �� ���� �� � � � �� ����� �� � � � ����������� �� ���� � �� ����

���

��

��

��������

����

��

������� �� � ���� � ����� �� � ��� � ����� ���� � ������ ������� ���� � ������ ��

� � �� ���� � ���� � ���� � ���

���� � ����� �� � �� ����� ��� � ��� ���� ���� ��� � � ���� ���� ��� � � ����� ���� �� ��� � ���� � �� �� ���� � ����� �� �� �� � ������� �� �� �� � ������������ ����� � � ������ � ��� �� ����� �� � ��� �� ���� �� � � � �� ����� �� � � � ����������� �� ���� � �� ����

���

��

��

��������

����

��

������� �� � ���� � ����� �� � ��� � ����� ���� � ������ ������� ���� � ������ ��

��� � �������� � ���������� � ��������� � � �������� � � ������ � ��� �� ���� ���� ���� ��� �� ������� ������������� ����� �� ��� ������ �������������������� �� ��� ���� ���������� �������� ���� �� ���� ���� ��� �� �������� ���� ������� ���� ��� �� �������� ����������� ���� ����������� �� ������� �� ���� ����������� � ������� �� ���� �� ������ �� �������� �� ���� �� �������

���

����

��

����

����

��

����

����

����

����

����

����

����

���� �� ������� �� ���� �������� ���� ���� � ��� �� ����������� ���� ���� � ��� �� ���������������� ��� � � � �� ������������������������������������� ������ ���� ����

���

����

�����

����

�� ���������� ��� ����� ������� ����� � �������������� �������������� ���� ������������ ������������ ������� �� ������� �� ������� ��� ������� ���� ����� � ���� ����� ������ ����� ��� �

��� � �������� � ���������� � ��������� � � �������� � � ������ � ��� �� ���� ���� ���� ��� �� ������� ������������� ����� �� ��� ������ �������������������� �� ��� ���� ���������� �������� ���� �� ���� ���� ��� �� �������� ���� ������� ���� ��� �� �������� ����������� ���� ����������� �� ������� �� ���� ����������� � ������� �� ���� �� ������ �� �������� �� ���� �� �������

���

����

��

����

����

��

����

����

����

����

����

����

����

���� �� ������� �� ���� �������� ���� ���� � ��� �� ����������� ���� ���� � ��� �� ���������������� ��� � � � �� ������������������������������������� ������ ���� ����

���

����

�����

����

�� ���������� ��� ����� ������� ����� � �������������� �������������� ���� ������������ ������������ ������� �� ������� �� ������� ��� ������� ���� ����� � ���� ����� ������ ����� ��� �

����������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ����

����

����� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��

����������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ����

����

����� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��

����� �������� ������� ������� ��������� ����� ������� ����� �� ��������� ������������������ �������� ������ � ������� ������ � ������� ��������� ����������������� ������������������ ������� ������� ������� ������

����

��

����

����

����

��

����

��������� �������� �������� �������� ������ ����������������� ��������� �����

����� �������� ������� ������� ��������� ����� ������� ����� �� ��������� ������������������ �������� ������ � ������� ������ � ������� ��������� ����������������� ������������������ ������� ������� ������� ������

����

��

����

����

����

��

����

��������� �������� �������� �������� ������ ����������������� ��������� �����

������������������������������

����

����������������������

������������������������������

����

����������������������

����� ��������� ��������� ��������� �����������

��

����

����

����� ������������������ ������

����������������������������

����

����������������������

����� ��������� ��������� ��������� �����������

��

����

����

����� ������������������ ������

����������������������������

����

����������������������

������������� �������� ������� � ����� �������� ������� ������� ������������������� ����� ������������ ����� � ������� � ������� ������� � ������� ���������� ����������������� ����������������� ������� ������� ������� ����

���

���

���

���

���

����

���

���

������� ������� ��������� ����� � ������� ������� ��������� �������� �����

����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���

����

����

����

����

����

����

����

��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �

��������

����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���

����

����

����

����

����

����

����

��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �

��������

����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���

����

����

����

����

����

����

����

��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �

Page 34: Channel Spectral Characteristics - ITS

Content of 64-Point Circular Input Buffer for Two Successive 48 Point Input Blocks

����� �� � ������ � ��������� � ���������� � ��� ������ ����� ���������������� ���������� ���������������� ������������������������� �������� � ����� ������� �������� �� ���� ����� �� �� ��� ���� �� ���

����

������

����

��

��

��

������� �� �� �� ���������������������������������� �������� ��� �������� ��� �������� �� �������� ��� �������� ��� ������� ��� ������� �����������

�� ���� ���� �� � �� ���������� ����������������������� � �������� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� � ��� ��������� �� � �� ���� ��� ��� �� � ��� ��� � �� ��� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� ����������� � ���������������

�� � �� ���� � �� ������� � �� �������� � �� ��� ������ ���� ������������������ ������������������� ������������ ������� ������������������ ���� ������ ���������� ������� ����� ���� ������� ������� �� ������������� �� �����

����

������

��

����

����

��

������� �� �� �� ���������������������������������� �������� ��� �������� ��� �������� �� �������� ��� �������� ��� ������� ��� ������� �����������

�� ���� ���� �� � �� ���������� ����������������������� � �������� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� � ��� ��������� �� � �� ���� ��� ��� �� � ��� ��� � �� ��� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� ����������� � ���������������

� �� �� �� �

Page 35: Channel Spectral Characteristics - ITS

Shifting Time Origin for Input Data of Polyphase Filter and of Resetting FFT

������ � ������ � �� ����� �� ���� �� ���� �� ������������� ������������ �������� ��������� ��� ���������� �������� �� ���� �� ���� � �� ���� ����� ��������� ������ � ������ � � � �������� � � ��������� �� ��� �� ������ ��� � � ���� � ��� �������� � ��� �� ��� ���� �� � � ����� � ����� ��������� �� ��������� � ���� � ���������� ��� ��������� ���� ��� � � ��� � � �� � ����� � ��� ����� ������ ������ ������ ������ ������ ����� �� ������ ����

Page 36: Channel Spectral Characteristics - ITS

Contents of Transfer Circular Buffer Aligning Origins for Successive Input Blocks

� ������������� ��������� ������ ���� � �������� ���� � �������� ���� � ����� � ���� � �� ���

��

����

��

��

��

����

���� ��������� �� ������������ �� ���� ���� ������ ��� ���� ������ ��� ���� � �� �� �� ���� � �� ����� ���� � �������� ���� � �������� ���� � �������� ���� � ��

� ��������� �� ������ ��������� �� ������ ���� � �� ����� ���� � �� ����� ���� � �� �� � ���� � �� ����

��

����

��

��

��

����

�������� ��������� �� �������������� �� � ���� ���� ������ � ��� ���� ������ � ���� ���� � �� � ��� �� ���� � �� � ������ ���� � �� � ����� ���� � �� � ����� ���� � �� ������� ���� � �� ��

� ������������� ��������� �� ������ ���� � �� ������� ���� � ����� ����� ���� � ��� �� � ���� � ��� ���

��

����

��

��

��

����

���� ��������� �� ������������ �� ����� ���� ������� ���� ���� ���� �� ���� ���� � ���� �� �� ���� � ���� ����� ���� � ���������� ���� � ��������� ���� � ���������� ���� � �� ���

� ��������� ������ ��������� ��������� ���� � ��������� ���� � ����������� ���� � ����� �� � ���� � ���������

��

����

��

��

��

����

����

����

������ ��������� ����������������� ��������� ���� ������������ ���� ��������� ��� ���� � ����� �� �� ���� � ����� ����� ���� � ����� ����� ���� � ��� ����� ���� � ��������� ���� � �����

Page 37: Channel Spectral Characteristics - ITS

Input Time and Spectrum to 30 Channel, 40 Point FFT Channelizer

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800-100

-50

0

50

100real part of compos ite time s ignal

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10Spec trum: compos ite time s ignal

Page 38: Channel Spectral Characteristics - ITS

Time Series from 30 Channel Channelizer

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

0 100 200-10

0

10

Page 39: Channel Spectral Characteristics - ITS

Spectra for 30 Channel Channelizer

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

-1 0 1-60

-40

-20

0

Page 40: Channel Spectral Characteristics - ITS

Input Time and Spectrum to 50 Channel, 64 Point FFT Channelizer

600 650 700 750 800 850 900 950 1000-1

-0.5

0

0.5

1Composite Time S igna l

S ample Index

Am

plitu

de

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10S pec trum

Frequency (kHz)

Log

Mag

nitu

de (d

B)

Page 41: Channel Spectral Characteristics - ITS

Time Series from 50 Channel Matched Filter Channelizer

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

0 100 200-1

0

1

Page 42: Channel Spectral Characteristics - ITS

Spectra from 50 Channel Matched Filter Channelizer

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0

-0.5 0 0.5

-50

0