Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Chap. 2.4 et 2.6
LE PONT DE WHEATSTONE
MEC6405‐Analyse Expérimentale des contraintes
COURS #2
Automne 2011
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 1
Sujets couvertsSujets couverts
• 2.4 Le Pont de Wheatstone2.4 Le Pont de Wheatstone– Output
– Sensibilité
– Compensation en température
– Équilibrage initial
– Étalonnage Shunt
– ¼ de pont, système à 3 fils
blè ié• 2.6 Problèmes associés au pont
• 2.5 Disposition des jauges dans le pont
Dép. de Génie Mécanique 2MEC6405 - Automne 2011
2.4.1 Circuit de base, le pont de Wheatstone2.4.1 Circuit de base, le pont de Wheatstone
Le pont de Wheatstone est le pcircuit le mieux adapté pour la mesure de petites variations de résistances électriques (maximum 10%)
Au départ, si ΔEm =0m
1 2R R rR R
alors:ΔE
4 3R R ΔEm
Dép. de Génie Mécanique 3MEC6405 - Automne 2011
Pour des petites variations ΔR1 , ΔR2 , ΔR3 et ΔR4
VZm
R1 R2
1 2 3 4
21 2
1 1
mrE V
R Rr r NL
R4 R3
11 m
NLr Z
ΔEΔEm
où
1
ii
i
RR
1 2 3 41et
1NL r
r
Dép. de Génie Mécanique 4MEC6405 - Automne 2011
Le terme NL contribue à la non‐linéarité de la réponse du pontp p
Si δi < 0.01, on peut négliger NL:
r
(16)
1 2 3 42
1 21 11
m
m
rE VR Rr r
r Z
Si on a 4 résistances de la même valeur (R1 = R2 = R3 = R4),
l ( / / ) balors r = 1 (R1/R4 = R2/R3 = 1) et on obtient :
(17) 1 2 3 4
4mVE R
(17)4 1
m
RZ
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 5
L’impédance des instruments de lecture étant en pratique très grande (Z >>R) alors :grande (Zm>>R), alors :
VE VZm
R1 R2
1 2 3 44mVE (18)
ΔEm
Zm
R4 R3
• Certains termes δi peuvent être nuls suivant le nombre de jauges actives dans le pont (1, 2 ou 4)
ΔEm
• Lorsque plusieurs jauges agissent simultanément (2 ou 4 jauges actives), il est possible d’ajouter ou de retrancher leurs effets selon qu'elles soient placées dans une branche positive (δ1 ou δ3) ou négative (δ2 ou δ4).
• Ce principe est appliqué pour éliminer les variations de résistance dues à la température
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 6
Lecture directe du signal ΔEm du pont de WhWheatstone
• Cette lecture doit être faite à l'aide d'un instrumentCette lecture doit être faite à l aide d un instrument très sensible comme un voltmètre numérique (Zm>>R)
• La source d'alimentation DC du pont a un effet direct sur le signal ΔEm, elle doit donc être très stable et dénudée de bruit
• Si r = 1 (pont avec 4 jauges)
1 2 3 44m GVE S
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 7
Indicateurs de déformationIndicateurs de déformation
• Les indicateurs de déformation ont un amplificateur à gain variable qui permet d'afficher directement la déformation en é l t l f t d j l' ilréglant le facteur de jauge sur l'appareil
• Valide seulement si r = 1
4 1 2 3 44
Si 4 0
mG
EV S
S
Si 4.0
44
G
mm
SEE
V V
Affichage
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 8
4V V
2.4.3 Sensibilité du pont de Wheatstone2.4.3 Sensibilité du pont de Wheatstone
• Pour un instrument de mesure avec Z grandPour un instrument de mesure avec Zm grand
1 2 3 421m G
rE V Sr
• La sensibilité est le rapport entre la variation du voltage de sortie et la déformation mesurée
voltage de sortie et la déformation mesurée
21m
GE rS V S n
r
1 r
1 2 3 4 n où
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 9
Sensibilité (suite)Sensibilité (suite)
mE rS V S n
• La sensibilité dépend du:
21GS V S n
r
– nombre de jauges actives n (n= 1, 2, 3, 4)– facteur de jauge SG
– voltage d'alimentation Vvoltage d alimentation V– rapport r
• Pour l'alimentation V, deux cas possibles:– V est constant (instrumentation courante), p. 2‐27
– V peut varier sans dépasser la puissance maximale que peut dissiper la jauge, p. 2‐29
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 10
Cas où on dissipe la puissance maximale à la jauge (¼ d t)(¼ de pont)
1 1 (1 1 )V I R R I R r r P R max max 1 4 max 1 max 11 1 (1 1 )V I R R I R r r P R
1rS V S S P R max max 12 11G GS V S S P R
rr
• La sélection adéquate de la jauge permet d'augmenter la sensibilité du pont – Utiliser un jauge plus grande car Pmax augmente avec la surface de la j g p g max g
jauge
– Choisir un R1 plus grand (ex. 350 Ω vs 120 Ω)
• On peut aussi augmenter S avec r < 1 (très rare)
Dép. de Génie Mécanique
• On peut aussi augmenter S avec r < 1 (très rare)
MEC6405 - Automne 2011 11
Tableau 2.4 – Densité de puissance recommandée pour les jauges, P'G (Watt / po2) (KWatt/m2)(KWatt/m2)
Conductibilité ExcellenteGrosses pièces Bonne
G ièMoyenne
Tôl i d'iMauvaise
PI ti h éTrès mauvaisePlastiques non h éThermique
Précision
Grosses pièces d'aluminium ou de
cuivreGrosses pièces
d'acierTôles minces d'inox
ou de titanePIastiques chargés,
verre epoxyqchargés, par exemple, acryliques ou polystyrène
Elevée 2 - 53.1 - 7.8
1 -21.6-3.7
0.5-10.78- 1.6
0.1 -0.20.16-0.31
0.01 - 0.020.016-0.031
STA
TIQ
UE
Moyenne 5-107.8 - 16
2 - 53.7 - 7.8
1 -27.5-3.7
0.2-0.50.31- 0.78
0.02 - 0.050.031 - 0.078
Basse 10-2016-31
5-107.8- 16
2 - 53.7 - 7.8
0.5-10.78- 1.6
0.05 - 0.10.078 - 0.16
YN
AM
IQU
E
Elevée 5-107.8 - 16
5-107.8 - 16
2 - 53.7 - 7.8
0.75- 1.60.5-1
0.01 - 0.050.016-0.078
Moyenne 10-2016-31
10-2016-31
5-107.8- 16
1 -27.6-3.7
0.05 - 0.20.078-0.31
DY
Basse 20-5031-78
20-5031-78
10-2016-31
2 - 53.7 - 7.8
0.2 - 0.50.31-0.78
2
etBVP P P A
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 12
maxet4G G G
G G
P P P AR A
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 13
2.4.4 Principe de la compensation en températurep p p
• Demi‐pont qui comprend 2 jauges Jauge activeJauge témoin
p q p j gidentiques qui sont collées sur le même matériau
L d j t i êVEm
J1 J2
• Les deux jauges sont soumises au même ΔT (εapp1 = εapp2)
• La jauge active subit une déformation
R4 R3
j gmécanique (εmec), mais pas la jauge témoin
L' d dé d d• L'output du pont est ne dépend que de la déformation mécanique de la jauge active. L'effet de la température est
Dép. de Génie Mécanique
compensé (annulé)MEC6405 - Automne 2011 14
Principe de la compensation en température (suite)p p p ( )
• Avec deux jauges (demi pont) ou quatre jauges (pleinAvec deux jauges (demi pont) ou quatre jauges (plein pont) il y a automatiquement compensation de l’effet de la température.
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 15
2.4.5 Équilibrage initial du pont (zéro du pont)2.4.5 Équilibrage initial du pont (zéro du pont)
• Il est rare que le pont soit initialement équilibré (ΔEm = 0)
• Le déséquilibre vient du fait que les jauges et les résistances du pont n'ont pas exactement la même valeur de résistance bien que leur résistance nominale soit la même
• Rnom varient de ±0.1 à ±1% (en général 0.3%)
• L'équilibrage initial permet d'avoir accès à la plage complète d'utilisation de l'instrument de mesure
• Pour obtenir l'équilibrage initial, on ajoute au pont un petit circuit fait d’un potentiomètre et d’une résistance fixe
Em V
R1 R2
R4 R3
RaRb
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 16
R4 R3
2.4.6 Étalonnage électrique du pont de Wh (É l Sh )Wheatstone (Étalonnage Shunt)
• Butsuts– Obtenir une constante d'étalonnage
Kc qui sert au calcul de ε. Avec Kcb i d ît V d t
1 2 3 4m cE K pas besoin de connaître V du pont
– Vérifier le bon fonctionnement du pont (V, effet des longs fils) Rc
I = interrupteur
po (V, e e des o gs s)
• Principe– Provoquer un changement de VEm
J1 R2
Rc
q grésistance connu en plaçant une résistance de précision (Rc) en parallèle avec une branche du pont
R4 R3
Dép. de Génie Mécanique
parallèle avec une branche du pont
MEC6405 - Automne 2011 17
Étalonnage électrique du pont de Wheatstone (suite)g q p ( )
• Lors d'un étalonnage électrique 1RLors d un étalonnage électrique dans la branche 1 du pont
11
1 1
1 1c
c
RR R R
• La constante Kc vaut alors1 1
1mc cc mc
c
E RK ER
• On choisit Rc pour simuler des déformations typiquesyp q
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 18
Tableau 2.5 ‐ Résistances shunt pour simuler des déformationsp
RESISTANCE SHUNTDÉFORMATIONS SIMULÉES ET INDIQUÉES EN : μm/m
POUR DES RÉSISTANCES ET FACTEURS DE JAUGES DONNÉSRESISTANCE SHUNTEN OHMS POUR DES RÉSISTANCES ET FACTEURS DE JAUGES DONNÉS
RG = 120 ohms RG = 350 ohms
F = 2.0 F = 2.1 F = 2.0 F = 2.1
SIM. IND. SIM. IND SIM IND. SIM. IND.
599 880 100 0 100 0 95 2 95 2 291 6 291 6 277 7 277 8599,880 100.0 100.0 95.2 95.2 291.6 291.6 277.7 277.8
9,650 171.5 171.6 163.4 163.4 500.0 500.3 476.2 476.4
174,650 343.3 343.4 327.0 327.1 1,000.0 1,001.0 952.4 953.3
119,880 500.0 500.3 476.2 476.4 1,455.5 1,457.7 1,386.2 1,388.3
87,150 687.5 688.0 654.8 655.2 2,000.0 2,004.0 1,904.8 1,908.6
59,880 1,000.0 1,001.0 952.4 953.3 2,905.5 2,914.0 2,767.2 2,775.2
57,983 1,032.6 1,033.7 983.5 984.5 3,000.0 3,009.0 2,857.2 2,865.8
43,400 1,378.7 1,380.6 1,313.0 1,314.8 4,000.0 4,016.1 3,809.5 3,824.8
34,650 1,725.6 1,728.6 1,643.5 1,646.3 5,000.0 5,025.1 4,761.9 4,785.8
29 880 2 000 0 2 004 0 1 904 8 1 908 6 5 789 0 5 822 7 5 513 3 5 545 429,880 2,000.0 2,004.0 1,904.8 1,908.6 5,789.0 5,822.7 5,513.3 5,545.4
19,880 3,000.0 3,009.0 2,857.2 2,865.8 8,650.5 8,726.0 8,238.6 8,310.5
17,150 3,474.2 3,486.3 3,308.8 3,320.3 10,000.0 10,101.0 9,523.8 9,620.0
14,880 4,000.0 4,016.1 3,809.5 3,824.8 11,490.5 11,624.0 10,943.3 11,070.5
11,880 5,000.0 5,025.1 4,761.9 4,785.8 14,309.1 14,516.8 13,627.7 13,825.5
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 19
5,880 10,000.0 10,101.0 9,523.8 9,620.0 28,089.9 28,901.7 26,752.3 27,525.5
Chap. 2.6Chap. 2.6
• Problèmes reliés au circuit du pont de WheatstoneWheatstone
• Dépouillement des mesures par jauges
• Disposition des jauges dans le pont (capteurs à base de jauges)
Dép. de Génie Mécanique 20MEC6405 - Automne 2011
PROBLÈMES RELIÉS AUX CIRCUITS PONT DE WHEATSTONEavec PONT DE WHEATSTONE
• Non‐linéarité de la réponse du pont
• Effets thermiques
• Effet des longs fils de liaison
Dép. de Génie Mécanique 21MEC6405 - Automne 2011
2.6.1 Effet de la non‐linéarité2.6.1 Effet de la non linéarité
Réponse du pont
1 2 3 42
1 2
1 1
1
m
m
rE VR Rr r NL
r Z
1
(15)
1 2 3 41
1NL r
r
Il est courant d'avoir dans le pont des résistances de valeurs nominales égales donc pour r = 1 et Z très grand:nominales égales, donc pour r = 1, et Zm très grand:
1 2 3 4
14 1m
VE
1 2 3 412
¼ de pont
1
1
2 4 2mVE
Dép. de Génie Mécanique
1
22MEC6405 - Automne 2011
Tableau 2.6 – Erreurs dues à la non-linéarité de la réponse de pont de Wheatstone (¼ de pont, SG=2.0)
Déformation, µm/m δ1, µΩ/Ω Erreur 1000 (0.1%) 2000 0.1% 5000 (0.5%) 10 000 0.5% 10 000 (1%, grande déf.) 20 000 1.0%100 000 (10%, rare) 200 000 10%
• Malheureusement, le cas général de la non-linéarité est pratiquement impossible à traiter car selon l'équation (15), il dépend:dépend:
•du type de pont: quart de pont, demi pont, pont complet
•de la dissymétrie du pont: r=1 ou r≠1
Dép. de Génie Mécanique
de la dissymétrie du pont: r=1 ou r≠1
MEC6405 - Automne 2011 23
a) Cas où r =1, exemples) , p
2 ¼ de pontjauge seule 2E S N
4
VEm
3
j gmesure de
2
4 2m G
G
E SV S
Non-
linéaire
traction-compression
½ t
VEm
½ pontune jauge mesurel'effet de Poisson
2 14 2 1
m G
G
E SV S
Non-linéaire
VEm
flexion½ pont
2m GE S
V
Linéaire
arbre en torsionpont completVEm
mG
E SV
Linéaire
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 24
b) Cas où r ≠1, exemple du ¼ de pont) , p p
21m
GE r rS
2
TERME DE TERME DE SENSIBILITÉNON-LINÉARITÉ
11G
G
SV r Sr
Ex: ε = 10 000 μm/m et S =2 0Ex: ε = 10,000 μm/m et SG=2.0
LINÉARITÉSENSIBILITÉ0.02 21 0.005 0.99099
4 2 .02mEr
V
4 2 .02V
SENSIBILITÉ LINÉARITÉ2 0.02 32 0 0044 0 99337mEr
2 0.0044 0.99337
9 3 .02r
V
10 0.00165 0.99819mErV
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 25
MEILLEURE LINÉARITÉMAIS SENSIBILITÉ FAIBLE
V
2.6.2 Effets thermiques2.6.2 Effets thermiques
Les trois principaux effets parasites d'origine thermique sont:p p p g q
les effets de thermocouple avec les fils de liaison la dérive thermique du zéro des jauges la variation de sensibilité des jauges
Dép. de Génie Mécanique 26MEC6405 - Automne 2011
Causes principales de la dérive du zéro d'un pont où on applique le principe de compensationapplique le principe de compensation
• Les jauges d'un pont ne sont pas toutes à la même température
• L'autocompensation est légèrement différente pour chacune des jauges du pont
Cause du changement de sensibilité
• Variation de S et du module E de la pièce selon la température• Variation de SG et du module E de la pièce selon la température
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 27
Remèdes
- Choisir des jauges autocompensées pour le métal du corps d'épreuve. Solution insuffisante pour certains types de capteurs de haute précision (ex. balance légale)
- Circuits spéciaux de compensation à construire
Circuit de compensationpour la dérive du zéro
Circuit de compensationppour la variation de sensibilité
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 28
2.6.3 Effets des longs fils (résistifs)2.6.3 Effets des longs fils (résistifs)
Les longs fils causent les erreurs suivantes:Les longs fils causent les erreurs suivantes:
1. La résistance des fils varie avec la température. C'est un effet parasite non contrôlé (On peut isoler les fils thermiquement afin de réduire ce problème)thermiquement afin de réduire ce problème)
2. Les fils de liaison sont des résistances montées en sérieavec le circuit de la jauge ce qui a pour effet de:
• désensibiliser le pont (output moins grand)
• rendre difficile voire impossible l'équilibrage initial du pontpont
• générer une erreur dans l'étalonnage électrique
Dép. de Génie Mécanique 29MEC6405 - Automne 2011
Système à deux fils, ¼ de pont (à éviter)Système à deux fils, ¼ de pont (à éviter)
J1 R2
V
Bras 1 du pont R1 + 2ρ Bras 4 du pont R4
R4
Em
R3
V
-Déséquilibre initial 1 2
4 3
2R RR R
R R -Désensibilisation 1 1
11 12
R RR R
-Effet de température non compensé (Δρ)p p ( ρ) -Erreur d'étalonnage électrique (Rc placé au bout des longs fils, près du pont)
Dép. de Génie Mécanique 30MEC6405 - Automne 2011
Système trois fils, ¼ de pont (conseillé)Système trois fils, ¼ de pont (conseillé)
Bras 1 du pont R1 + ρ Bras 4 du pont R4 + ρ
J1 R2
Trois fils identiques de même ρ
Équilibre initial: 1 2 (si r 1)R RR R
R4
Em
R3
V
4 3R R Compensation de l'effet de température:
R4
(Δρ)
Désensibilisation du pont: 1
1
1
1
RR
RR
Dép. de Génie Mécanique 31MEC6405 - Automne 2011
Tableau 2.8 – Valeurs typiques de désensibilisation due à des fils d'une longueur de 100 pieds (30.5m) [ 6 ] p. E-63
¼ et ½ pont , Connections à 3 filsp ,AWG R = 120 Ohms R = 350 Ohms
18 0.54 % 0.19 %
20 0.87 0.3020 0.87 0.30
22 1.38 0.47
24 2.18 0.75
26 3 47 1 1926 3.47 1.19
28 5.52 1.89
30 8.77 3.01Magnitudes of computed strain values will be low by the aboveMagnitudes of computed strain values will be low by the above percent per 100 feet of hard drawn solid copper lead wire at 25°C (77°F)
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 32
Facteur de jauge effectif, SGeFacteur de jauge effectif, SGe
Si on connaît la valeur de ρ ou le facteur de désensibilisation D,il est possible de corriger l'effet de désensibilisation en utilisant unfacteur de jauge effectif (SGe) que l'on trouve de la façon suivante :
1 1GeGe
SR RSR S R
j g ( Ge) q ç
1 1G
GR S R
SDSR
S 1GGGe SDS
RS
1
1
Dép. de Génie Mécanique 33MEC6405 - Automne 2011
2.6.4 Erreurs d’étalonnage électrique (¼ pont)2.6.4 Erreurs d étalonnage électrique (¼ pont)
On fait l'étalonnage électrique du pont de trois façons différentes:
J1
R2
a) b)Rc
B
J1
B
R2
Em
R4 R3
V
A
A'
A
R4
A'
Rc
VEm
R3
C C
c) J1
Rc
B
R2
D D
A
R4
A'
VEm
R3
C
Dép. de Génie Mécanique
D
34MEC6405 - Automne 2011
a) Étalonnage entre A et Ba) Étalonnage entre A et B
Sans long fil Avec longs fils (Annexe 2-2)
1
1 1
mc cc mc
c
E R RK ER
1
1 1
2
2
mc cc mc
c
E R RK ERR
1 11
4
2c RR
Durant l’essai on calcule:
11
1
m m
c mc c
E E RK E R R
1 11
1
3m m
c mc c
R RE EK E R R
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 35
Erreur commise si on ignore la résistance des fils
1mE R
g
12
11 1
1 1 11 1 33
m
mc cfaux
vrai m
RE R R R
R RR REE R R
1mc cE R R
Ex. jauges de 120Ω et des fils de 4Ω:
1 0 88faux
1
0.88f
vrai
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 36
b) Étalonnage dans une branche adjacenteb) Étalonnage dans une branche adjacente
Sans long fil Avec longs fils
4
4
cc mc
R RK E
R
4 42
1 4
cmcc mc
c
R R REK ER
1 11 1
1 1jauge
R RR R
Donc, durant la mesure:
2
4 11 1
4 4 1m c mc jauge
c
R RE K ER R R R
11
1
mjauge
mc c
E RE R R
Si on pose que R4 ≈ R1
Résultat est identique à celui obtenu en l'absence de longs fils
Dép. de Génie Mécanique MEC6405 - Automne 2011 37
Résultat est identique à celui obtenu en l absence de longs fils
Effet des longs fils dans un demi‐pontEffet des longs fils dans un demi pont
Si d j d l b h 1 t 4 d t lSi on a des jauges dans les branches 1 et 4 du pont, alors l'effet des longs fils de ce montage est le même que dans les cas a) et b) précédents.
Em
J1 R2
V
R3J4
Dép. de Génie Mécanique 38MEC6405 - Automne 2011
Amélioration de l'étalonnage: système à 4 filsAmélioration de l étalonnage: système à 4 fils
Étalonnage Lors de la mesure
1
1
2cc mc
R RK ER
1 112
1
1
2
1mais si
cm mc
R R RE E
RR R
12
11
mais si RRR
1 cR RE E
Dép. de Génie Mécanique
11
m mcE ER
39MEC6405 - Automne 2011
Pont complet éloigné de l'instrumentationPont complet éloigné de l instrumentation
• Pas de déséquilibre initial puisque dans chaque branche on a Rdans chaque branche on a R
• L'effet de la variation Δρ avec la température est faible sur V'
• Il y a désensibilisation du pont
• Il y a désensibilisation du pont puisque le voltage d'alimentation aux bornes du pont V' est plus petit que V à cause de la présence des longs fils
V'
J1 J2Rc
Em
V
longs fils.
• Par exemple, pour des jauges de 120Ω et des fils de 3Ω, le voltage V'aux bornes du pont est égal à 95% d V
J3J4
de V.
• Puisque Rc ρ, l'équation d'étalonnage sans long fil demeure valide.
Dép. de Génie Mécanique 40MEC6405 - Automne 2011
2.5 DISPOSITION DES JAUGES DANS LE PONT DE WHEATSTONEWHEATSTONE
Traction-compression (pont de Poisson)
x
y
z
J
Jb Ja Jb
t
Ja
Jc
Jd
VEm
JcJd
Pb
section : A = bt
Jc
a cP
AE
2 1VE S
•Compensé en température (plein pont)
•Compensé pour la flexion (My et Mz)
b d 2 14m GE S
Dép. de Génie Mécanique
Compensé pour la flexion (My et Mz)
•La torsion n'a pas d'effet sur les jauges
41MEC6405 - Automne 2011
Flexion (demi pont)Flexion (demi pont)
y
x
y
z P
L VEm
Ja R
3
;a bPL btI
t
section : A = bt
JaJb
Jb R
;2 12a b IEb
24m GVE S
•Compensé pour la température
•Compensé pour la traction-compression due à p p pune force axiale Fx
•La flexion due à My n’a pas d'effet (jauges placées à l'axe neutre)
•La torsion Mx n'a pas d'effet à cause de
Dép. de Génie Mécanique
•La torsion Mx n a pas d effet à cause de l’orientation des jauges
42MEC6405 - Automne 2011
Flexion avec un pont complet (pont de Poisson)Flexion avec un pont complet (pont de Poisson)
y
x
y
z P
Ja
Jd
LVEm
Ja Jb
; 2a b c dPLt
IE
t
section : A = bt
Jb
Jc
JcJd
2a b c dIEb
section : A = bt
2 14m GVE S
•L'output théorique est 1,3 fois plus grand que celui du 1/2 pont•Mêmes compensations que le ½ pont
Dép. de Génie Mécanique 43MEC6405 - Automne 2011
Torsion (d’un arbre)Torsion (d un arbre)
24m G xVE S
; ;2 2 2 2 2
;2(1 )
T Rx x x xG a c b dG JGE
é é ( l )Compensé en température (plein pont)
Compensé pour la traction-compression (Fx)
Compensé pour la flexion
Dép. de Génie Mécanique 44MEC6405 - Automne 2011
Déformation des jauges placées à 45°Déformation des jauges placées à 45
1- Sous l’effet d’une déformation de cisaillement γxθ
x
x
x
Rotation de 45°
+45° 45 2x
x
γxθ
-45° 45 2x
2- Sous l’effet d’une contrainte uniaxiale σx
x x
+ 45°
x x
x
x- 45°
Dép. de Génie Mécanique 45MEC6405 - Automne 2011
ConclusionsConclusions
- Lorsque les jauges sont collées sur le corps d'épreuve deLorsque les jauges sont collées sur le corps d épreuve de façon à réaliser un demi pont ou préférablement un pont complet, on obtient:
une compensation thermique une compensation thermique
une isolation de l'effet mécanique désiré
un output électrique maximum un output électrique maximum
- Lorsqu'il s'agit de disposer les jauges dans le pont de Wheatstone, il faut se rappeler que :
les branches 1 et 3 sont positives
les branches 2 et 4 sont négatives
Dép. de Génie Mécanique 46MEC6405 - Automne 2011