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Chapitre 2
Premiers pas en
géométrie
1. Point, segment, droite, demi-droite
a. Vocabulaire, représentation et notation
b. Points alignés
c. Droites sécantes.
d. De nouvelles notations
2. Longueurs, cercles
a. Longueur d’un segment
b. Segments de même longueur
c. Milieu d’un segment
d. Cercles
3. Exemples de polygones
a. Polygones
b. Triangles
c. Quadrilatères
Capacités du programme Vu à
l’école
Socle
6ème
Exercices
Reporter une longueur � �
Reproduire une figure, construire une figure à partir
d’une description
� �
Compléter un agrandissement ou une réduction d’une
figure déjà amorcée
�
�
Savoir que sur un cercle, tout point est à la même
distance du centre et tout point situé à cette distance
est sur le cercle
�
Construire à la règle et au compas un triangle �
�
Connaître et utiliser les propriétés des triangles isocèle,
équilatéral et du losange
�
�
6ème
2014
2015
L CALVEZ - 04/08/2014
Chapitre 2
Application (Phare 20….) : …………………………………………………
1. Point, segment, droite, demi
a. Vocabulaire, représentation, notation
b. Points alignés
On dit que trois points sont alignés
Les points A, B et C sont alignés
- Premiers pas en géométrie - 6ème
: …………………………………………………L. CALVEZ
segment, droite, demi -droite
Vocabulaire, représentation, notation
Points alignés
trois points sont alignés lorsqu’ils appartiennent à la même droite
alignés Les points A, B et C sont
ème
L. CALVEZ- Août 2014
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même droite
A, B et C sont non alignés
Chapitre 2
Application (Phare 20….) : …………………………………………………
c. Droites sécantes
On dit que point d’intersection
Les droites (AB) et (CD) sont
d. Nouvelles notations EXEMPLE : sur cette figure les points A, B et N sont
Le point N appartient au segment [AB] N ∈ [AB]
Le point M n’appartient pasM ∉ [AB]
2. Longueurs et cercles
a. Longueur d’un segment
« La longueur du segment
Se traduit par l’écriture mathématique
- Premiers pas en géométrie - 6ème
: …………………………………………………L. CALVEZ
Droites sécantes
On dit que deux droites sont sécantes lorsqu’elles ont un point d’intersection
Les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E
ouvelles notations : les symboles d’appartenance
: sur cette figure les points A, B et N sont alignés :
au segment [AB] se traduit par :
n’appartient pas au segment [AB] se traduit par :
Longueurs et cercles
Longueur d’un segment :
longueur du segment [AB] est 4 cm »
Se traduit par l’écriture mathématique AB = 4 cm
ème
L. CALVEZ- Août 2014
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lorsqu’elles ont un
les symboles d’appartenance
Chapitre 2
Application (Phare 20….) : …………………………………………………
b. Segments de même longueur
Pour indiquer que des segments codages
Exemples :
c. Milieu d’un segment
d. Le cercle
Définition :
Le cercle de centre O et de rayon 3 cmcm de O.
- Premiers pas en géométrie - 6ème
: …………………………………………………L. CALVEZ
Segments de même longueur :
es segments sont de même longueur , on utilise des
Milieu d’un segment :
Le milieu d’un segment est le point de ce segmentqui le partage en deux segments de même longueur
centre O et de rayon 3 cm est l’ensemble de tous les points situés à 3
Ces codages indiquent
AB =…… et que DE
ème
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on utilise des
de ce segment même longueur .
est l’ensemble de tous les points situés à 3
indiquent que
et que DE = …..
Chapitre 2
Application (Phare 20….) : …………………………………………………
Vocabulaire :
3. Exemples de polygones
a. Polygones : Un moins trois)
Ce polygone s’appelle (se nommeEDCBA ou ………….),
- il a 5 côtés : [AB], ……., ……, ……et ………,- il a aussi 5 sommets- Si on joint 2 sommets non consécutifs on trace
une diagonale par exemple [AC] ou ….. ou ……
La corde [CD]
joignant deux points du cercle
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: …………………………………………………L. CALVEZ
Exemples de polygones
Un polygone est une figure composée de
se nomme ) ABCDE (ou
: [AB], ……., ……, ……et ………, 5 sommets : A, B, …., ….. et E
Si on joint 2 sommets non consécutifs on trace par exemple [AC] ou ….. ou ……
Le rayon [OM] est un segment joignant le
centre du cercle à un point du cercle
L’arc de cercle CD est une partie
du cercle
Le diamètre [AB] est une corde passant
par le centre du cercle, c’est la plus
grande corde
corde [CD] est un segment
joignant deux points du cercle
ème
L. CALVEZ- Août 2014
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est une figure composée de segments (au
est une partie
est une corde passant
par le centre du cercle, c’est la plus
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b. Triangles et cas particuliers
� Triangle
Un triangle est un polygone à 3 côtés
� Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de la même longueur
Indique par des codages que AB = AC = BC
� Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a ses deux côtés de la même longueur
Sur ces exemples, indique par des codages que CA=CB.
Ces deux triangles sont :
• isocèles en C. cela signifie que ………………. • C est leur sommet principal • [AB] est leur base
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c. Quadrilatères et cas particuliers
� Quadrilatère
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés
� Losange
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur
Mets les codages pour indiquer que ces quadrilatères sont des losanges.
Capacités du programme Vu à
l’école
Socle
6ème
Exercices
Reporter une longueur � � Reproduire une figure, construire une figure à partir d’une description
� �
Compléter un agrandissement ou une réduction d’une figure déjà amorcée
�
�
Savoir que sur un cercle, tout point est à la même distance du centre et tout point situé à cette distance est sur le cercle
�
Construire à la règle et au compas un triangle connaissant les longueurs des 3 côtés
� �
Connaître et utiliser les propriétés des triangles isocèle, équilatéral et du losange
� �