99

11

55

6677

+

55

+

77

22 3388 77

66

55331111 ++4444

11

11

3-2+1=

?

Chapter 5雙載子接面電晶體

(BJT) 元件分析四技一年級下學期授課教師：任才俊

電子電路與實習

77

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二個 pn 界面 ( 電晶體 )

1948 年，貝爾實驗室發現真空管可將微弱電子訊號放大，但體積大且溫度高。 ( 今日在高功率及極高頻應用仍用真空管 )

1960 年，第一顆以半導體製程之電晶體製作完成。

npn 型半導體與 pn 半導體不同的是它有二個 pn 界面。其結構就像是二顆陽極連接在一起的二極體，毫無特殊之處。

真正奇妙的結果是調整不同的 p,n 厚度而形成。

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NPN 電晶體刻意將中間的 p 型半導體做得很薄

將其中一塊 n 型半導體的摻雜濃度大幅提高 (n+) ，使得兩塊 n 型半導體成為不對稱的結構

發現它的行為和兩顆二極體的組合顯著不同，此一發現正式宣告電晶體的來臨

n+ p n

Emitter Base Collector

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VBE < Vcut-in

　 B-E 界面處於截止狀態，幾乎沒有自由電子或電洞能越過 B-E 界面，故電流為零。

VBE > Vcut-in B-E 界面處於導通狀態，大量的自由電子由Emitter 飛向 Base ，數量由 V

BE決定。

VBE +電子流動方向

n + p n

VCE

+

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VBE > Vcut-in

當 VCE = 0V

由 Emitter 飛向 Base 的自由電子全部由 B 極流出。

當 0 < VCE < 0.3V

由 Emitter 飛向 Base 的自由電子受到 Collector 正電位吸引，一部分會越過 B-C 界面由 Collector 流出，另一部分則由 Base 流出。

當 VCE 0.3V 時絕大部分由 Emitter 飛向Base 的自由電子都被吸引由 Collector 流出，僅極少數由 B 極流出。

VBE +

電子流動方向

n + p n

VCE

+

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以上的特性和二極體大不相同，所以是一顆嶄新的元件。這顆三端元件稱為雙極性界面電晶體 (Bipolar Junction Transistor, BJT) 。

工作原理整理利用 Emitter 的高濃度自由電子 (n+) 主導整個元件的導電行為，相形之下電洞的作用很小。利用 VBE控制 Emitter 高濃度自由電子的流量。將 Base 做得很薄，使 VCE得以控制流向 Base 及 Collector 的比例 。Collector 參雜濃度最低，面積最大 ( 散熱 ) 。

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電晶體特性截止模式 (Cutoff mode)

當 VBE < Vcut-in，幾乎沒有自由電子或電洞越過 B-E 界面，所有電流皆為零 。

飽和模式 (Saturation mode)

當 VBE > Vcut-in ， B-E 界面處於導通狀態。假如 0V VCE < 0.3V ，此時電晶體處於飽和模式。

主動模式 (active mode)當 VBE > Vcut-in ， B-E 界面處於導通狀態，假如 VCE 0.3V ，則電晶體處於主動模式。

B

C

E

E B CI I I

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特性曲線

saturation mode

active mode

cutoff mode

VCE

0.3V

IC

當 VBE < Vcut-in(0.5V) ， BJT處於截止模式， IC=0 。

當 VBE > Vcut-in ， BJT 處於導通狀態。

若 0 VCE < 0.3V ， BJT 工作於飽和模式， IC 隨 VCE 上升而增加。

若 VCE 0.3V ， BJT 工作於主動模式， IC 等於定值而不隨 VCE 改變。

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主動模式 (Active mode) –VBE > Vcut-in且 VCE 0.3V

IC和 VBE的關係和二極體相同且不受 VCE影響

IC和 IB呈比例關係

在主動模式時，我們一般假定 VBE = 0.7V ，再利用以上的關係，便可以分析電路得到各電壓電流。

BE

T

V

VC SI I e

C BI I

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由 KCL 得到

( 1)

1

E C B

B

C

C

I I I

I

I

I

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截止模式 (Cutoff mode)

VBE < Vcut-in ( 約 0.5V)

B-E 界面不導通， Emitter 無法發射電子，所以：

IB= IC= IE= 0

因此利用 VBE < Vcut-in可以控制 IC，強迫它為零。

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飽和模式 (Saturation mode)

VBE > Vcut-in且 0 VCE < 0.3V

B-E 界面導通， Emitter 開始發射電子進入 Base 。IC受 VBE 和 VCE 控制，但三者之間並無明確數學關係式存在。為了簡化分析，我們通常作以下兩個假定：

0.7BEV V

( ) 0.2satCEV V

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以上說明顯示 BJT 是一顆以電壓 (VBE) 控制電流(IC) 的三端元件，這顆元件將非常有用：

利用 VBE < Vcut-in 或 VBE > Vcut-in 則 IC=0 或 IC≠0 的特性，使 BJT 成為一顆很好的開關元件 (switching device) ，可以用在許多開關電路上。當 BJT 處於主動模式時，利用 VBE 可以控制 IC ，特性與理想 VCCS類似，是很好的放大元件，可用來製作放大器。

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下圖是 NPN 型 BJT 的電路符號，三個端點分別是 Emitter(E 極 )、 Base(B 極 ) 和 Collector(C 極 ) 。

圖 6.3

B

C

E

電流 IB 及 IC 的方向是流入 B極和 C 極，而 IE 則是流出 E極。

事實上 BJT 就是一顆 VCCS ，主要利用輸入電壓 (VBE) 控制輸出電流 (IC) ，只是它的特性不像理想的 VCCS 那麼單純。

在不同的工作模式下， VBE 與 IC 的關係不同。

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PNP 電晶體PNP 電晶體和 NPN 電晶體的工作原理相同，只是 pnp 電晶體的主要載子是電洞而非自由電子。

右圖是 PNP 電晶體的電路符號，同樣有 E、 B、 C三極，它們的角色與 NPN電晶體相同： E 極負責發射電洞，數量由 VEB 所決定，而電洞由 B 極和 C 極流出的多寡則決定於 VEC 。

B

E

C

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因為電洞帶正電，正常情況下 E 極在高電位而 B、C 極在低電位，故習慣上以 VEB、 VEC來表示端電壓以避免負號。

電流方向也剛好和 npn 電晶體相反，以符合正常電流方向。

pnp 電晶體同樣是以電壓(VEB) 控制電流 (IC) 的元件，也有三個工作模式。

B

E

C

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截止模式 (Cutoff mode)VEB < Vcut-in ( 約 0.5V) E 極無法發射電洞，所以：

IB= IC= IE= 0

飽和模式 (Saturation mode)VEB > Vcut-in且 VEC < 0.3V

VEB和 IC之間無明確關係存在 。為了簡化分析，我們通常作以下兩個假定：

0.7EBV V ( ) 0.2EC satV V

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主動模式 (active mode)VEB > Vcut-in且 VEC 0.3V

E 極射入 B 極的電洞幾乎都被吸引到 C 極，僅剩極少數電洞由 B 極端流出。 BJT 的電壓電流呈現很有規律的特性，即

EB

T

V

VC SI I e

CB

II

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PNP 電晶體特性幾乎是 NPN 電晶體的翻版，只是電壓極性和電流方向不同而已。

因為電子的移動速度比電洞快，故 NPN 電晶體的反應速度比 PNP 電晶體快，因此實用上以 NPN 電晶體為主。

飽和區

截止區 順向活性區

反向活性區

NPN

BCV

BEV

飽和區

截止區 順向活性區

反向活性區

PNP

CBV

EBV

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名詞共基極電流增益 (Common-base current gain)

共射極電流增益 (Common-emitter current gain)

處於順向活性區時

1C

E

I

I

C

B

I

I

, and 1 1

(1 )

C E

C B

E B

I I

I I

I I

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BJT 電路在分析 BJT 電路時，我們必須先判斷 BJT 處於何種工作模式之後，才能正確分析電路。

以 npn 型電晶體為例：先判斷 BJT 是否處於截止模式，判斷的依據是 VBE ≥ Vcut-in？若 VBE < Vcut-in，則 BJT 處於截止模式。若 VBE Vcut-in ，則 BJT 處於主動或飽和模式。判斷兩者的方法為觀察 VCE。若 VCE < 0.3V 則處於飽和模式，否則處於主動模式。 或者觀察 IB 及 IC 。若 IC < IB 則處於飽和模式，否則處於主動模式 (IC = IB) 。以上兩者之一成立，另一個也必然成立。

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例一假定 VCC=10V ， β=100 ，在以下情況下求 IC、 IB

(1)VBB = 0.2V； (2)VBB =1V； (3) 假定 RB = 43K ， VBB = 1

V 。 圖 E6.1

VCC

RC10K

RB

4.3K

VBB

+

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(1) 0

(2) Assume at active mode

0.07mA 60V<0.3V (Wrong!)

7mA

Assume at saturation mode

0.07mA

0.2V

0.98mA

C B

BB BE CheckB

B CE CC C C

C B

BB BEB

B

CE

CC CEC

C

I I

V VI

R V V I R

I I

V VI

R

V

V VI

R

(3) Assume at saturation mode

0.007mA

0.2V (Wrong!)

0.98mA

Assume at active mode

0.007mA

0.7mA

BB BEB

BCheck

CE C B

CC CEC

C

BB BE CheckB

B

C B

V VI

R

V I I

V VI

R

V VI

R

I I

3V >0.3V(Ok!)CE CC C CV V I R

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例二在以下情況下求 VC

(1) RB = 200k ； RC=1k ； (2)RB=100k； RC=4k 。

圖 E6.2

VC

+10V

RB

RC

(1) Assume at active mode

0.7V 9.3V

0 0.0465mA 5.35V>0.3V (Ok!)

4.65V

(2) Assume at active mode

0.7V 9.3V

0 0

EB E B B

CheckB

B EC CC CB

C C C B C

EB E B B

BB

B

V V V V

VI V V V

R

V I R I R

V V V V

VI

R

B

.093mA 27.2V<0.3V (Wrong!)

37.2V

Assume at saturation mode

0.7V 9.3V

0.2V 2.45mA< (Ok!)

9.8V

Check

EC CC C

C C C B C

EB E B BCheck

CEC C

CC CC EC

V V V

V I R I R

V V V VV

V I IR

V V V

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例三在以下情況下求 IB。

(1) VBB = -2V ， RE=7.3k 。 (2) VBB = -2V ， RE=2k 。

圖 E6.3

RC

+10V

IB

RE

10V

10K

VBB

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(1) Assume at active mode

0.7V 2.7V

0.1V 1mA

2.8V>0.3V (Ok!)

0.01mA1

(2) Assume at active mode

0.7V 2

BE BB E E

CheckC CC C CE EE

ECE C EE

EB

BE BB E E

V V V V

V V I RV VI

V V VR

II

V V V V

.7V

26.1V3.65mA

23.4V<0.3V (Wrong!)

0.0361mA1

Assume at saturation mode

0.7V 2.7V

0.2V= 2.5V

CheckC CC C CE EE

ECE C EE

EB

BE BB E E

CE C E C

B E C

V V I RV VI

V V VR

II

V V V V

V V V V

I I I

B 1.25mA< (Ok!)

3.65mA 1.25mA=2.4mA

Check

C

CC CE EE

E C

I I

V VV V

R R

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例四分析右圖的電路以得到IC， VC ， VE。

圖 E6.4

VCC = 12V

R1RC100K 4K

100KR2RE 5K

21 2

1 2

(1) 6V, ( // ) 50k

Assume at active mode

0.0095mA

0.95mA 3.38V>0.3V (Ok!)

(1 ) 4.82V

8.2V

BB CC BB

BB B BB BE E E B

CheckC B

CE C EE E E B E

C CC C C

RV V R R R

R R

V I R V I R I

I IV V V

V I R I R

V V I R

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例五分析右圖的電路以得到IC ， VC ， VE。

圖 E6.6

VCC = 12V

R1RE20K 5K

20KR2 RC 10K

21 2

1 2

(1) 6V, ( // ) 10k

Assume at active mode

0.0103mA

1.03mA

(1 ) 6.8V

10.3V

3.5

BB CC BB

BB CC B BB EB E E B

C B

E CC E E CC B E

C C C

Check

EC E C

RV V R R R

R R

V V I R V I R I

I I

V V I R V I R

V I R

V V V

( )

V<0.3V (Wrong!)

Assume at saturation mode

( )

( )

0.1025mA

0.7525mA

( ) 7.725V

7.525V

CC C B E EB B BB BB

CC C B E EC sat C C

B

C

E CC E E CC B E E

C C C

V I I R V I R V

V I I R V I R

I

I

V V I R V I I R

V I R

(Ok!)Check

C BI I

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例六右圖中有兩顆電晶體，其中 Q1 的 C 極連接至VCC而 E 極連接 Q2的 B極，求 (VC2， IE1) 。

圖 E6.8

VCC = 12V

R1 10K RC 4K

VC2IB1

Q1

Q2

RE1

R2 10K5.3K

RE2 4K

1

21 1 1 2

1 2

neglect the effect of

1 1 1

2 1 2 1 2 2 2 2

(1) 6V, ( // ) 5k

Q1 is at active mode

5.3V

Assume Q2 at active mode

1.15mA, 4.6V

B

BB CC BB

I

E BB BE

BE E E E E E E E

RV V R R R

R R

V V V

V V V V I R I V

22 2

2 2 2

1 1 22

1 1 11

7.4455V

1

2.8455V>0.3V (Ok!)

1 0.01mA (very small)

1 1 1

EC CC C C CC C

Check

CE C E

E E EB

E E EB

IV V R I V R

V V V

V V II

I R RI

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BJT 開關電路

右圖使用一個開關元件，用來控制一個負載。這個開關元件有三個端點，其中兩個端點分別接負載及地(Ground) ，另一端點則接到控制電路以決定開或關。 圖 6.5

負載

控制電路開關

Vx

Vo

I

VCC

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理想的開關元件處於開的狀態時，能像絕緣體般完全阻絕電流 (I = 0)；處於關的狀態時，能像金屬導體般完全導通 (Vo = 0) ，使電源電壓完全加到負載上。這個特性是評估一顆開關元件好壞的重要依據。

處於開的狀態時，電流 I = 0 ，消耗功率為：

處於關的狀態時，電壓 Vo = 0 ，消耗功率為：

0IVP o

0IVP o

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因此理想的開關元件不僅特性良好且不消耗任何功率。

二極體有導通及截止兩個狀態，剛好對應開與關兩個狀態，但由於只有兩個端點，所以不適合作為開關。 BJT 有三個端點及三個工作模式，若搭配得宜似乎適合作開關元件。

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將開關以 BJT取代。藉著偵測電路送來的控制電壓加上適當的電路設計，能使 BJT 工作在截止模式或飽和模式：

當 BJT 處於截止模式， IC = 0 ，對應開關 open 的狀態。當 BJT 處於飽和模式， VCE = 0.2V ，對應開關 close 的狀態，電源電壓幾乎都加在負載上。若工作於主動模式則此 VCE>0.3V ， BJT消耗的功率比飽和模式大，故不適合。

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BJT 的截止模式和理想開關的 open 狀態相同，而飽和模式近似開關 close 的狀態(雖然 VCE 0V 但接近 0V) ，因此 BJT可作為很好的開關元件。

負載

Vx

Vo

VCC

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設計範例 A

其中 RC 用來決定 LED導通時的電流 ( 對應 LED 的亮度 ) ， RB 用來限制 IB ( 若直接加到 B 極，BJT 可能因電流過大而燒燬 ) 並決定 BJT 的工作狀態。

RB

LED

RC

+6V

Vx

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設計 RC

設計 RB

保留安全邊距 (safety margin)

每一顆元件都扮演特別的角色元件值的選擇很重要設計時常面臨取捨的問題，如何正確拿捏需要時間及經驗，但這是學習電子學的常態，未來還會不斷面臨類似問題。

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設計範例 B

假設現在有兩個相同的紅外線偵測器分別置於圍牆及大門，在正常情況下其輸出電壓為 0V ，而當有人侵入時其輸出電壓為 5V 。

現有兩顆 LED ，一顆發綠光，另一顆發紅光。我們希望設計一個警示電路：在正常情況下 ( 無人侵入 ) ，兩顆 LED 皆不發光。當只有一個偵測器偵測到有人侵入時，綠色 LED 發光而紅色LED 不發光。當兩個偵測器皆偵測到有人侵入時，則兩個 LED 皆發光。

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圖 6.8

LED

RC

+6V

Q1 Q2

RB RBVx Vy

圖 6.9

+6V

RC

Vx

RB1

Q1

RB2VyQ2

LED

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結語BJT 是很特別的元件，基本上是一顆以電壓 (VBE)控制電流 (IC) 的元件，和以往學過的兩端元件大不相同。雖然它不像理想 VCCS 有那麼簡單的特性，所以在應用上必須考慮不同的工作模式及設計細節，然而其電壓控制電流的本質，使它可以作為一顆很好的開關元件，應用在許多自動開關電路以及數位電路中。另外它是很好的放大元件，可作出各種放大器。

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Homework

Page 161

1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 ， 10 ， 14 ， 15

加分題16