Chapter 6 - 1

• Gerilme ve birim şekil değişimi: Nelerdir? Ve neden yük

ve uzama terimler kullanılmaz?

• Elastik davranış: Yükler az ise, ne kadar deformasyon yaratır?

Hangi malzemeler en az deformasyona uğrar?

• Plastik davranış: Hangi noktada malzeme kalıcı bozulur?

Hangi malzemeler en fazla kalıcı deformasyona dayanır?

• Süneklik ve tokluk: Nelerdir ve nasıl ölçülebilirler?

Bölüm 6:

Mekanik Özellikler

Chapter 6 - 2

Elastik demek geridönüşür!

Elastic Deformasyon

2. Az yük

F

bağlar

gerilir

1. Başta 3. Yüksüz

başlangıca

dönüş

F

Lineer- elastik

Lineer olmayan- elastik

Chapter 6 - 3

Plastik demek kalıcı!

Plastik Deformasyon (Metaller)

F

linear elastic

linear elastic

plastic

1. Başta 2. Az yük 3. yüksüz

düzlemler hala kaymıştır

F

elastik + plastik

bağlar gerilir & düzlemler kayar

plastik

Chapter 6 - 4

Gerilimin birimi:

N/m2 yada lbf /in2

Mühendislik Gerilmesi

• Kayma gerilmesi, :

Alan, Ao

F t

F t

F s

F

F

F s

= F s

A o

• Çekme gerilmesi, :

yükten önceki

orjinal alan

= F t

A o 2

f

2 m

N or

in

lb =

Alan, Ao

F t

F t

Chapter 6 - 5

• Basit çekme: Kablo

Not: = M/AcR

Bazı Gerilim Türleri

o

F

A

o

F s

A

M

M A o

2R

F s A c

• Burkma (kaymanın bir çeşiti): çevirme mili Kayak çekici (photo

courtesy P.M. Anderson)

A o = kesit alan

(yükten önce)

F F

Chapter 6 - 6

(photo courtesy P.M. Anderson) Canyon Köprüsü, Los Alamos, NM

o

F

A

• Basit basma:

Not: basma yapı elemanı

( < 0 ). (photo courtesy P.M. Anderson)

Diğer Gerilim Durumları(i)

A o

Denge taşı, Arches National Park

Chapter 6 - 7

• İki eksenli (biaksiyal)

çekme:

• Hidrostatik basma:

Basıçlı tank

< 0h

(photo courtesy

P.M. Anderson)

(photo courtesy

P.M. Anderson)

Diğer Gerilim Durumları(ii)

Suyun içindeki balık

z > 0

> 0

Chapter 6 - 8

• Çekme şekil değişimi: • Lateral (Yanal)

şekil değişimi:

şekil değişimi her

zaman birimsizdir

Mühendislik Birim Şekil Değişimi

• Kayma şekil değişimi:

:

90º

90º - y

x = x/y = tan

L o

Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.

/2

L o w o

L L

w o

L /2

Chapter 6 - 9

Gerilme-Şekil Değiştirme Testi

• Tipik çekme testi

makinası

Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials,

Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)

• Tipik çekme testi

numunesi

Adapted

from Fig.

6.2,

Callister &

Rethwisch

8e.

Chapter 6 - 10

Lineer Elastik Özellikler

• Elastiklik Modülü, E: (Young modülü olarakta bilinir)

• Hooke Kanunu:

= E

Lineer-

elastik

E

F

F basit çekme testi

Chapter 6 - 11

Poisson oranı,

• Poisson oranı, :

Birimleri:

E: [GPa] veya [psi]

: boyutsuz

> 0.50 yoğunluk artar

< 0.50 yoğunluk azalır

z

y

- metaller: ~ 0.33

seramikler: ~ 0.25

polimerler: ~ 0.40

Chapter 6 - 12

Mekanik Özellikler

• Metallerde elastik modülün büyüklüğü,

atomlar arası uzaklığın r0 olduğu denge

konumunda eğrinin eğimiyle orantılıdır.

Adapted from Fig. 6.7,

Callister & Rethwisch 8e.

Chapter 6 - 13

• Elastik Kayma

modülü, G:

G

= G

Diğer Elastik özellikler

Basit burkma

testi

M

M

• İzotropik malzemede :

2(1 )

E G

3(1 2 )

E K

• Elastik Hacim

modülü, K:

Basınç testi

İlk hacim=Vo.

Hacim değişimi

= V

P

P P P = - K

V V o

P

V

K V o

Chapter 6 - 14

Metaller

Alaşımlar

Grafit

Seramikler

Yarıiletk.

Polimerler Kompositler

/lifler

E(GPa)

Based on data in Table B.2,

Callister & Rethwisch 8e.

Composite data based on

reinforced epoxy with 60 vol%

of aligned

carbon (CFRE),

aramid (AFRE), or

glass (GFRE)

fibers.

Young Modülü: Karşılaştırma

109 Pa

0.2

8

0.6

1

Mg,

Al

Pl

Gümüş, altınd

Tantalum

Zn, Ti

Çelik, Ni

Mol

G rafit

Si kristall

Cam

beton

Si nitrit Al oksit

PC

Tahta

AFRE( fibers) *

CFRE *

GFRE*

Glass fibers only

Karbon lifler

A ramid fibers only

Epoxy only

0.4

0.8

2

4

6

10

2 0

4 0

6 0 8 0

10 0

2 00

6 00 8 00

10 00 1200

4 00

Sn

Cu alaşım

Tungsten

<100>

<111>

Si karbid

Elmas

PTF E

HDP E

LDPE

PP

Polyester

PS PET

C FRE( fibers) *

G FRE( fibers)*

G FRE(|| fibers)*

A FRE(|| fibers)*

C FRE(|| fibers)*

Chapter 6 - 15

(düşük sıcaklıklarda, ör. T < Terime/3)

Plastik (Kalıcı) Deformasyon

• Basit çekme testi:

mühendislik gerilimi,

mühendislik birim

şekil değiştirme,

Elastik+Plastik büyük gerilimde

p

plastik şekil

değiştirme

Elastik başlangıçta

Adapted from Fig. 6.10(a),

Callister & Rethwisch 8e.

kalıcı (plastik) yük kalktıktan sonra

Chapter 6 - 16

• Plastik deformasyonun belirgin başladığı gerilim.

p = 0.002

Akma Dayanımı, y

ak = akma dayanımı

Not: 2 inçlik örnek için

= 0.002 = z/z

z = 0.004 in

Adapted from Fig. 6.10(a),

Callister & Rethwisch 8e.

çekme gerilimi,

mühendislik birim

şekil değiştirme,

ak

p = 0.002

Chapter 6 - 17

Oda sıcaklığı

değerleri

Based on data in Table B.4,

Callister & Rethwisch 8e.

t = tavlanmış

sh = sıcak haddelenmiş

y = yaşlanmış

sç = soğuk çekilmiş

si= soğuk işlem

st = su verilmiş & temperlenmiş

Akma Dayanımı: Karşılaştırma Grafit/ Seramikler/ Yarı il.

Metaller/ Alaşımlar

Kompositler/ Lifler

Polimerler

Akm

a D

aya

nım

ı, ak

(MP

a)

PVC

Ölç

üm

ü z

or

,

ge

rilim

de

, k

ırılm

a g

en

eld

e a

km

ad

an ö

nce

ge

rçekle

şir..

Naylon 6,6

LDPE

70

20

40

60 50

100

10

30

200

300

400

500 600 700

1000

2000

Sn (saf)

Al (6061) t

Al (6061) ag

Cu (71500) sh Ta (pure) Ti (pure) t Çelik

l

(1020) sh

Çelik (1020) sç Çelik (4140) t

Çelik (4140) st

Ti (5Al-2.5Sn) t W (pure)

Mo (pure) Cu (71500) si

Ölç

üm

ü z

or

se

ram

ik m

atr

iks v

e e

po

ksi m

atr

ks k

om

po

sitle

rde,

ge

rilim

de

, k

ırılm

a g

en

eld

e a

km

ad

an ö

nce

ge

rçekle

şir.

H DPE PP

nemli

kuru

PC

PET

¨

Chapter 6 - 18

Çekme Dayanımı, ÇD

• Metaller: Farkedilir daralma (boyun) gözlenir.

• Polymerler: kırılacakları sıra daralma gözlenir.

Adapted from Fig. 6.11,

Callister & Rethwisch 8e.

y

strain

Typical response of a metal

F = kopma veya

son gerilim

Boyun – gerilim

konsantrasyonu

oluşur.

ÇS G

erilm

e

Birim şekil değişimi

• Mühendislik gerilim ve şekil değiştirme eğrisinde maksimum nokta.

Chapter 6 - 19

Çekme Gerilimi: Karşılaştırma

Si kristall <100>

Grafit/ Seramikler/ Yarı iletk.

Metaller/ Alaşımlar

Koompositler/ lifler

Polimerler

Ten

sile

str

eng

th,

ÇS

(M

Pa)

PVC

Naylon 6,6

10

100

200

300

1000

Al (6061) t

Al (6061) sh

Cu (71500) sç

Ta (saf) Ti (saf) t

Çelik (1020)

Çelik (4140) a

Çelik (4140) st

Ti (5Al-2.5Sn) a W (saf)

Cu (71500) si

L DPE

PP

PC PET

20

30 40

2000

3000

5000

Grafit

Al oksit

Beton

Elmas

Cam-soda

Si nitrit

H DPE

tahta ( lif)

tahta(|| lif)

1

GFRE (|| lif)

GFRE ( lif)

C FRE (|| lif)

C FRE ( lif)

A FRE (|| lif

A FRE( lif)

E-glass lif

C lifleri Aramid lif

Based on data in Table B.4,

Callister & Rethwisch 8e.

t = tavlanmış

sh = sıcak haddelenmiş

y = yaşlanmış

sç = soğuk çekilmiş

si= soğuk işlem

st = su verilmiş & temperlenmiş

AFRE, GFRE, & CFRE =

aramid, cam, & karbon

lifler-takviyeli epoksi

kompositler, %60 (hacimce)

lifler.

Oda sıcaklığı

değerleri

Chapter 6 - 20

• Kopma anında plastik birim şekil değişimi:

Süneklik

• Başka bir süneklik ölçütü: 100 x A

A A KD %

o

f o -

=

x 100 L

L L UZ %

o

o f

Lf Ao

Af Lo

Adapted from Fig. 6.13,

Callister & Rethwisch 8e.

Birim şekil değişimi,

küçük %UZ

büyük %UZ

Gerilm

e

Chapter 6 - 21

• Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti.

• Gerilme-şekil değiştirme eğrisinin altında kalan alan.

Tokluk

Gevrek kırılma: elastik enerji

Sünek kırılma: elastik + plastik enerji

Adapted from Fig. 6.13,

Callister & Rethwisch 8e.

Çok düşük tokluk

(takviyesiz polimer)

Düşük tokluk(seramikler)

gevrek Yüksek tokluk (metaller)

sünek

Gerilm

e

Birim şekil değişimi,

Chapter 6 - 22

Rezilyans, Ur

• Elastik şekil değişimi sırasında enerji absorbe etme özelliği.

– Enerji en iyi elastik bölgede toplanır.

Lineer gerilim-şekil

değişimi

düşünüldüğünde;

Adapted from Fig. 6.15,

Callister & Rethwisch 8e.

y y r 2

1 U

ydUr 0

Chapter 6 - 23

Elastik Geri Gelme

Adapted from Fig. 6.17,

Callister & Rethwisch 8e.

Ge

rilm

e

Birim şekil değişimi

3. Tekrar yükleme

2. Yükün kaldırılması

D

Elastik olarak geri gelen şekil değişimi

1. Yük

ako

aki

Chapter 6 - 24

Sertlik • Malzemenin yerel plastik deformasyona gösterdiği direncin ölçütü.

• Büyük sertlik:

-- plastik deformasyona veya baskıda kırılmaya olan dayanıklılık ve

-- aşınma özelliklerinin daha iyi olmasıdır.

e.g., 10 mm küre

Belli bir kuvvet Yük kalktıktan

sonra izin

boyutları ölçülür

d D İz derin değilse

sertlik büyüktür

increasing hardness

çoğu plastikler

pirinçler Al alaşımlar

kolay işlenir çelikler eğe sertliği

kesici aletler

nitrürlenmiş çelikler elmas

Chapter 6 - 25

Sertlik: Ölçümü

• Rockwell Sertliği

– Baskıcı uçta kolay bozulma olmaz.

– Her skalada en yüksek değer 130 olsada okunan

aralık 20-100 dür.

– Ön yük 10 kg

– Ana yük 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg

• A = elmas, B = 1/16 inç bilya, C = elmas

• HB = Brinell Sertliği

– ÇD (psia) = 500 x HB

– ÇD (MPa) = 3.45 x HB

Chapter 6 - 26

Sertlik: Ölçümü Table 6.5

Chapter 6 - 27

Gerçek Gerilme & Şekil Değiştirme

Not: K.A. örnek çekildikçe değişir.

• Gerçek gerilme

• Gerçek şekil değ.

iG AF

oiG ln 1ln

1

G

G

Adapted from Fig. 6.16,

Callister & Rethwisch 8e.

Chapter 6 - 28

Pekleştirme

• gerilme –şekil değiştirme eğrisinin boyun vermeye başladığı

noktaya kadar ki değişim :

T K T n

“gerçek ” gerilme (F/A) “gerçek” şekil değ.: ln(L/Lo)

Pekleşme üsteli: n = 0.15 (bazı çelikler) to n = 0.5 (bazı bakırlar)

• y nin plastik deformasyon sonucu artması.

büyük pekleştirme

küçük pekleştirme y 0

y 1

Chapter 6 - 29

Malzeme Özelliklerinin Değişimi

• Elastik modülü malzemenin bir özelliğidir.

• Kritik özellikler malzemede var olan hatalardan

(kusurlar, homojen olamama, v.b.). Örnekten örneğe

değişim görülür.

• İstatistik:

– Ortalama

– Standart Sapma

s

n

xi x 2

n 1

1

2

n

xx n

n

n ver noktası sayısıdır.

Chapter 6 - 30

• Tasarım belirsizliği sınırları zorlamamaktır.

• Emniyet katsayısı, S

S

Akem

S genelde

1.2 ve 4

arasındadır.

• Örnek: Aşağıda görülen 1045 karbon çeliği akma gerilimi

oluşturmayacak uygun çapını hesaplayınız. Emniyet katsayısını 5

alınız.

Tasarım ve Emniyet Faktörleri

220,000N

d2 / 4 5

S

Akem

1045 karbon çelik:

y = 310 MPa

TS = 565 MPa

F = 220,000N

d

L o

d = 0.067 m = 6.7 cm

Chapter 6 - 31

• Gerilme ve birim şekil değiştirme: Yükün ve yerdeğiştirmenin,

boyuttan bağımsız ölçümleridir.

• Elastik davranış: Bu geri dönüşebilen davranış genel

olarak gerilme ve birim şekil değiştirmede lineer ilişki

gösterir. Deformasyonu minumuma indirgemek için, büyük

elastik modülü (E veya G) olan malzeme seçilir.

• Tokluk: Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti

• Süneklik: Kopma anında plastik birim şekil değişimi.

Özet

• Plastik davranış: Bu kalıcı deformasyon çekme (veya

basma) tek eksenli gerilimi Ak ulaştığında gerçekleşir.