Chapter 5

Planning and controlling project

Aj. Pitipat Nittayakamolphun

Topics 1. การใช้เพิร์ตและซีพีเอ็มกับโครงการ 2. การค านวณข่ายงานแบบเพิร์ต 3. การเร่งโครงการ

1. PERT and CPM

การน าเทคนิคของเพิร์ตและซีพีเอ็มมาช่วยในการบริหารโครงการนั้น จะท าให้สามารถวางแผนการด าเนินงานของงานย่อย ติดตามความก้าวหน้าของโครงการ และควบคุมให้เป็นไปตามก าหนดเวลาที่วางไว้ได้ นอกจากนี้ ยังช่วยในการตัดสินใจแก้ปัญหาต่างๆ อาทิ การจัดสรรทรัพยากร การจัดสรรเวลา การเร่งโครงการให้เสร็จเร็วขึ้น

ส าหรับการการวางแผนโครงการโดยใช้เทคนิคเพิร์ตและซีพีเอ็มประกอบด้วยขั้นตอนที่ส าคัญ 3 ขั้นตอน

1.1 การศึกษารายละเอียดของโครงการ

1.2 การสร้างข่ายงาน

1.3 การวิเคราะห์ข่ายงาน

1.1 Detail of project

คือการศึกษารวบรวมข้อมูลและรายละเอียด พิจารณาประกอบกับหลักการและเหตุผล ขอบเขต วัตถุประสงค์ รวมทั้งเงื่อนไขความจ ากัดของโครงการ และด าเนินการตามล าดับ 1. การกระจายโครงการเป็นงาน (task) หรือกิจกรรม (activity) ย่อย 2. ก าหนดล าดับการท างานของงานย่อย 3. ประมาณเวลาด าเนินงานของงานย่อย

1.2 Created network

การสร้างตัวแบบเพื่อแสดงรายละเอียดล าดับของการท างานแบ่งออกเป็น 2 แบบ 1. กิจกรรมบนเส้นเชื่อม (Activity on Arc, AOA) 2. กิจกรรมบนจุดเลื่อน (Activity on Node, AON)

Activity on Arc

ใช้จุดเชื่อม (node) แสดงเหตุการณ์เริ่มต้นและ/หรือสิ้นสุดกิจกรรมสัญลักษณ์ สัญลักษณ์จุดเชื่อมอาจใช้เป็นลักษณะวงกลมหรือเป็นรูปสี่เหลี่ยม ในบางครั้งอาจใช้กิจกรรมสมมติ (dummy activity) มาใส่ในข่ายงานเพื่อแสดงล าดับของกิจกรรมให้ถูกต้อง จาก Example 7.1 การผลิตรองเท้ากีฬา (AOA)

1 3 4

2

5 6

A B C D E F

Activity on Node

การเขียนข่ายงานแบบนี้จะใช้จุดเชื่อม (node) แทนกิจกรรมต่างๆในกิจกรรมต่างๆในโครงการส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดเชื่อมแสดงล าดับก่อนหลังในการด าเนินงาน จาก Example 7.1 การผลิตรองเท้ากีฬา (AON)

เริ่มต้น

A

C

B

D E F

Activity on Node

จาก Example 7.2

สิ้นสุด A

C

B D

E

1.3 Analysis network

การค านวณเพื่อหาก าหนดเวลาการท างานโดยละเอียดของกิจกรรมต่างๆ โดยกิจกรรมที่ส าคัญเรียกว่า กิจกรรมวิกฤต (Critical activity) และกิจกรรมที่อาจล่าช้าได้เรียกกว่ากิจกรรมไม่วิกฤต (Noncritical activity) การค านวณเพื่อก าหนดเวลาการท างานประกอบด้วย 1. ค านวณก าหนดเวลาอย่างเร็วที่สุด 2. ค านวณก าหนดเวลาอย่างช้าที่สุด 3. ก าหนดกิจกรรมวิกฤต 4. สร้างตารางแสดงก าหนดเวลาของโครงการ

1.3 Analysis network

สัญลักษณ์ท่ีใช้ในการค านวณเพื่อก าหนดงาน Earliest start time (ES) หมายถึงเวลาเร็วที่สุดที่จะเริ่มต้นท ากิจกรรมได้ Latest start time (LS) หมายถึงเวลาช้าที่สุดที่จะเริ่มต้นท ากิจกรรมนั้นๆ โดยไม่ท าให้เวลาของโครงการเปลี่ยนแปลงไป Earliest finish time (EF) หมายถึงเวลาเสร็จสิ้นอย่างเร็วที่สุดของแต่ละกิจกรรม Latest finish time (LF) หมายถึงเวลาเสร็จสิ้นอย่างช้าที่สุดของกิจกรรมโดยไม่ท าให้เวลาของโครงการเปลี่ยนแปลงไป

1.3 Analysis network

Total slack time (TS) หมายถึงระยะเวลารวมที่กิจกรรมล่าช้าได้โดยไม่มีผลกระทบต่อเวลาของโครงการ Free slack time (FS) หมายถึงระยะเวลาที่กิจกรรมจะล่าช้าได้โดยไม่มีผลกระทบต่อก าหนดงานของกิจกรรมในล าดับถัดไป Time (T) หมายถึงเวลาท างานของกิจกรรม

1.3 Analysis network

จาก Example 7.3

เริ่มต้น

A

1

B

1

C

2

D

4

F

2

E

3

G

2

Earliest Time

คือการค านวณหา ES และ EF โดยจะค านวณจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสิ้นสุดโครงการ และก าหนดให้ ES = 0

EF = ES + T

ในกรณีที่มีหลายงาน :

ES (ของงานปัจจุบัน) = maximum (EF ของงานก่อนหน้าทั้งหมด)

จาก Example 7.3

A 0 1

1 งาน

ระยะเวลา

ES EF

Earliest Time

จาก Example 7.3

เริ่มต้น

A 0 1

1

B 0 1

1

C 1 3

2

D 1 5

4

F 3 5

2

E 5 8

3

G 8 10

2

คือการค านวณหา LS และ LF โดยจะค านวณจากจุดสิ้นสุดย้อนกลับไปจุดเริ่มต้นโครงการ และงานสุดท้ายของโครงการมีค่า EF = LF

LS = LF - T

ในกรณีที่มีหลายงาน :

LF (ของงานปัจจุบัน) = minimum (LS ของงานก่อนหน้าทั้งหมด)

จาก Example 7.3

Latest Time

G 8 10

2 8 10 งาน

ระยะเวลา

LS LF

Latest Time

จาก Example 7.3

เริ่มต้น

A 0 1

1 2 3

B 0 1

1 0 1

C 1 3

2 3 5

D 1 5

4 1 5

F 3 5

2 6 8

E 5 8

3 5 8

G 8 10

2 8 10

Critical activity

กิจกรรมที่ ES = LS ,EF = LF หมายถึงกิจกรรมที่มีความส าคัญต้องท าให้ตรงตามก าหนดเวลาอย่างเคร่งครัด โดยเส้นที่เชื่อมกิจกรรมวิกฤตเข้าด้วยกันคือ เส้นทางวิกฤต (activity path) จาก Example 7.3 กิจกรรมวิกฤตประกอบด้วย งาน B, D, E และ G ซึ่งระยะเวลาของกิจกรรมวิกฤตรวมกันจะเท่ากับก าหนดเวลาโครงการคือ 10 วัน

job T ES EF LS LF TS critical

A 1 0 1 2 3 2 -

B 1 0 1 0 1 0 ใช ่

C 2 1 3 3 5 2 -

D 4 1 5 1 5 0 ใช ่

E 3 5 8 5 8 0 ใช ่

F 2 3 5 6 8 3 -

G 2 8 10 8 10 0 ใช ่

Table of project time

TS = LS – ES or LF – EF

จาก Example 7.3

2. Calculation network with PERT

ท าการประมาณระยะเวลาเป็น 3 ค่า

1. a (optimistic time) หมายถึงระยะเวลาที่ท างานได้เสร็จอย่างเรว็ที่สุด

2. b (pessimistic time) หมายถึง ระยะเวลาที่ท างานได้เสร็จอย่างช้าที่สุด

3. m (most probable time) หมายถึงระยะเวลาโดยส่วนมากที่ท างานได้เสร็จ

และการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบเบต้า (Beta distribution) โดยสามารถค านวณค่าเฉลี่ย (te) และความแปรปรวน (Variance) ได้ดังนี้

2. Calculation network with PERT

te = 𝒂+𝒃+𝟒𝒎

𝟔

variance = 𝒃−𝒂

𝟔

𝟐

a m b

Activity Time

te variance a m b

A 2 3 4 3 0.11

B 5 8 11 8 1

C 4 7 10 7 1

D 1 2 3 2 0.11

E 7 10 13 10 1

F 6 9 18 10 4

G 3 4 11 5 1.78

H 3 5 7 5 0.44

จาก Example 7.4 2. Calculation network with PERT

จาก Example 7.4

โครงการนี้ใช้เวลาเฉลี่ย 33 วัน โดยมีกิจกรรมวิกฤตคือ A, B, D, F, G และ H

A 0 3

3 0 3

B 3 11

8 3 11

C 3 10

7 4 11

D 11 13

2 11 13

F 13 23

10 13 23

G 23 28

5 23 28

2. Calculation network with PERT

H 28 33

5 28 33

E 13 23

10 18 28

activity te ES EF LS LF TS variance

A* 3 0 3 0 3 0 0.11

B* 8 3 11 3 11 0 1

C 7 3 10 4 11 1 1

D* 2 11 13 11 13 0 0.11

E 10 13 23 18 28 5 1

F* 10 13 23 13 23 0 4

G* 5 23 28 23 28 0 1.78

H* 5 28 33 28 33 0 0.44

Table of project time

จาก Example 7.4

2. Calculation network with PERT

Conclusion

โครงการดังกล่าวใช้เวลาเฉลี่ย 33 วัน โดยมีค่าความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานดังนี้

ค่าความแปรปรวนของก าหนดเวลาโครงการ

= ผลรวมของค่าความแปรปรวนของกิจกรรมวิกฤต

variance = 0.11 + 1 + 0.11 + 4 + 1.78 + 0.44

= 7.44

standard deviation = 𝟕. 𝟒𝟒 = 2.73 วัน

2. Calculation network with PERT

จาก Example 7.4

โครงการมีโอกาส 50% ที่จะเสร็จภายใน 33 วัน และมีโอกาส 50% ที่จะเสร็จช้ากว่า 33 วัน

0.5

33 วัน

S.D. = 2.73 วัน 0.5

2. Calculation network with PERT

จาก Example 7.4

ถ้าโครงการเปลี่ยนเวลาในการผลิตใหม่เป็นไม่เกิน 40 วัน จะค านวณความน่าจะเป็นได้ดังนี้

Standard normal equation

Z = เวลาที่ก าหนด − เวลาเฉลี่ย

𝑆.𝐷. ของโครงการ

= 40−33

2.73

= 2.56

2. Calculation network with PERT

การแจกแจงแบบปกติ (normal distribution) ถ้า Z = 2.56 พื้นที่ความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.5 + 0.4948 = 0.9948 หรือ 99.48% ที่โครงการจะเสร็จภายใน 40 วัน

Z = 2.56

P(Z) – 0.5 = 0.4948

0.5

ในการท าโครงการอาจไม่เสร็จภายในระยะเวลาที่ก าหนดหรือต้องการให้เสร็จก่อนระยะเวลาที่ก าหนด ดังนั้น การเร่งโครงการจะต้องใช้ทรัพยากรที่เพิ่มมากขึ้นโดยใช้เวลาน้อยลง (time-cost tradeoffs) ด้วยเหตุนี้โครงการจะต้องเสร็จเร็วขึ้นตามที่ต้องการและเสียค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้นน้อยที่สุด

ส าหรับการเร่งโครงการต้องมีข้อมูลดังนี้

1. Normal time (Tn)

2. Crash time (Tc)

3. Normal cost (Cn)

4. Crash cost (Cc)

3. Crashing project

Example Activity A page 187

Cost

Time

Cc 1,600

Cn 1,000

2 Tc

5 Tn

crashing point Cc = 1,600 ฿ Tc = 2 Day

normal point Cn = 1,000 ฿ Tn = 5 Day

3. Crashing project

Example Activity B page 188

Cost

Time

Cc 1,400

Cn 800

5 Tc

7 Tn

crashing point Cc = 1,400 ฿ Tc = 5 Day

normal point Cn = 800 ฿ Tn = 7 Day

3. Crashing project

ค านวณค่าใช้จ่ายในการเร่งงานต่อหนึ่งหน่วยเวลา (Crash cost per time period)

Crash cost per time period = 𝐶𝑐−𝐶𝑛

𝑇𝑛−𝑇𝑐

Crash cost per day (A) = 1,600−1,000

5−2 = 200 Bath

Crash cost per day (B) = 1,400−800

7−5 = 300 Bath

3. Crashing project

3. Crashing project

จาก Example 7.5

เริ่มต้น

A 0 5

5 0 5

B 0 4

4 8 12

C 5 15

10 5 15

D 4 11

7 16 23

F 15 23

8 15 23

G 23 27

4 23 27

E 4 15

11 12 23

โครงการนี้ใช้เวลาในการด าเนินงาน 27 สัปดาห์ มีกิจกรรม A, C, F และ G เป็นกิจกรรมวิกฤต และมีค่าใช้จ่ายรวม 18,200 บาท ต้องการเร่งโครงการให้เสร็จภายใน 18 สัปดาห์

3. Crashing project

Way Activity Time Critical

1 A-C-F-G 5 + 10 + 8 + 4 = 27 week

2 B-D-G 4 + 7 + 4 = 15 week

3 B-E-G 4 + 11 + 4 = 19 week

เร่ง C โดยมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นคือ (10 – 4)(700) = 4,200 บาท

3. Crashing project

Way Activity Time Critical

1 A-C-F-G 5 + 4 + 8 + 4 = 21 week

2 B-D-G 4 + 7 + 4 = 15 week

3 B-E-G 4 + 11 + 4 = 19 week

เร่ง A โดยมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นคือ (5 – 3)(1,000) = 2,000 บาท

3. Crashing project

Way Activity Time Critical

1 A-C-F-G 3 + 4 + 8 + 4 = 19 week

2 B-D-G 4 + 7 + 4 = 15 week

3 B-E-G 4 + 11 + 4 = 19 week

เร่ง B และ F อย่างละ 1 สัปดาห์ โดยมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นคือ 200 + 1,500 = 1,700 บาท

3. Crashing project

Way Activity Time Critical

1 A-C-F-G 3 + 4 + 7 + 4 = 18 week

2 B-D-G 3 + 7 + 4 = 14 week

3 B-E-G 3 + 11 + 4 = 18 week

สรุปการเร่งโครงการเพื่อให้เสร็จตามระยะเวลาที่ก าหนด 18 สัปดาห์ จะต้องเร่งกิจกรรม A และ C ให้เสร็จเร็วที่สุด เร่งกิจกรรม B และ F อย่างละ 1 สัปดาห์ ดังนั้นค่าใช้จ่ายที่เพิ่มขึ้นคือ

4,200 + 2,000 + 1,700 = 7,900 บาท

รวมค่าใช้จ่ายโครงการทั้งสิ้น

18,200 + 7,900 = 26,100 บาท

3. Crashing project

3. Crashing project

เริ่มต้น

A 0 3

3 0 3

B 0 3

3 0 3

C 3 7

4 3 7

D 3 10

7 7 14

F 7 14

7 7 14

G 14 18

4 14 18

E 3 14

11 3 14