Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-1/131Iluminacin para cineDimensionamiento de la iluminacin para cineFrancisco Bernal Rossooriginal: (01/05/09)versin: 14/08/09Iluminacin para cine1 -Cinecal....................................31.1 -Generalidades.....................................31.2 -Diseo de una iluminacin de potencia:determinacin deun focofresnel directo......................................................41.3 -Esquema de trabajo............................51.4 -Mtodo aproximado...........................61.5 -Mtodo exacto...................................81.6 -Resumen del procedimiento para determinar un foco....................................91.7 -ngulo proporcionado por un fresnel al cambiar la posicin de la lmpara dentro del foco........................................................102 -Ejemplos de clculo....................112.1 -Iluminacin de un personaje.............11 2.1.1 -Primer contraste, 3:1.....................11 2.1.2 -Contraste de 4:1............................12 2.1.3 -Contraste de 5:1............................133 -Magnitudes y unidades fotomtricas 143.1 -Resumen de las magnitudes fotomtricas............................................144 -Magnitudes fotogrficas...............164.1 -La relacin de luces..........................164.2 -El paso.............................................164.3 -Relacin entre proporcin y pasos.....174.4 -Clculos simplificados de pasos y relacin de luces......................................174.5 -El valor de exposicin.......................185 -Aritmtica de la luz 1. Suma de luces215.1 -Suma de valores de exposicin..........215.2 -Reglas de suma.................................225.3 -Suma de diafragmas..........................225.4 -Suma prctica de diafragmas.............235.5 -Efectos de aadir una luz a la existente...............................................................255.6 -Alteracin del contraste....................25 5.6.1 -Ejemplo de alteracin....................255.6.2 -Valoracin delaalteracin delcontraste.......................................................265.7 -Diseo de una iluminacin por el procedimiento de luz base........................265.7.1 -Demostracin de la regla de divisin de las relaciones sobre la base.......................265.7.2-Evaluacindeunaescenaconel procedimiento de la relacin de luz base......27 5.7.3 -Un ejemplo....................................27 5.7.4 -Justificacin...................................28 5.7.5 -Otro ejemplo..................................30 5.7.6 -Y otro ms......................................30 5.7.7 -Ejemplo de una pareja...................315.8 -Diseo de una iluminacin: El mtodo de la rueda..............................................31 5.8.1 -El mtodo de la rueda....................32 5.8.1.1 -Qu quiero?...............................32 5.8.1.2 -Qu hay?...................................33 5.8.1.3 -Qu pongo?................................33 5.8.1.4 -Cunto pongo?..........................336 -Aritmtica de la luz, 2. Creacin del tono.........................................356.1 -Cmo se crea el tono........................356.2 -Cada...............................................356.3 -Inclinacin.......................................366.4 -Excentricidad...................................376.5 -La direccin de la mirada..................376.6 -En resumen......................................376.7 -Cada de la luz con la distancia.........38 6.7.1 -La ley de inversa de los cuadrados. .38 6.7.1.1 -Observaciones sobre la validez de la ley................................................................39 6.7.1.2 -Consecuencias de la ley: El nmero gua..............................................................406.7.1.3 -Ajustesdedistanciaparaluces puntuales.....................................................41 6.7.2 -La ley de proyeccin del ngulo slido.....................................................................426.7.2.1-Desarrollodelaecuacinparaelfoco...............................................................43 6.7.2.2 -Determinacin grfica ...............446.8 -Inclinacin. Las leyes de Lambert.....45 6.8.1 -La ley del coseno.............................456.9 -Excentricidad...................................476.10 -Direccin de la mirada...................49 6.10.1 -El reflector lambertiano...............497 -Iluminacin para cine y televisin. . .517.1 -Dirigir la luz.....................................51 7.1.1 -Dirigir la luz: luz directa..............51 7.1.2 -Dirigir la luz: luz filtrada.............52 7.1.3 -Dirigir la luz: luz rebotada...........527.2 -Posicin horizontal del foco..............537.3 -Distancia del foco a la escena y tamao...............................................................537.4 -Angulacin horizontal al foco...........547.5 -Altura y picado del foco....................557.6 -Dureza de la luz................................567.7 -El reflector.......................................567.8 -La softbox (el difusor de ventana).....577.9 -El foco de relleno.............................587.10 -El foco principal.............................587.11 -La contra........................................597.12 -Control del contraste......................597.13 -Reguladores....................................60 7.13.1 -Regulacin con filtros...................617.14 -Conformadores de recorte..............63 7.14.1 -Viseras.........................................63 7.14.2 -Gobos...........................................63 7.14.3 -Cuchillas......................................63 7.14.4 -Banderas......................................648 -Medir y exponer........................658.1 -Primero, conoce tu fotmetro...........658.2 -Cmo medir la luz incidente............668.2.1 -Desarrollo de una medida en estudio.....................................................................66 8.2.1.1 -Primero, mide el contraste..........668.2.1.2-Segundo, mideeldiafragmade trabajo.........................................................668.3 -Otras mediciones.............................67 8.3.1 -Comprobacin del modelado VH...688.4 -Cmo medir la luz reflejada..............688.5 -Medir y exponer en estudio..............708.6-Medicinconmonitoresdeformade onda.......................................................729 -Filtros fotogrficos.....................749.1 -Caractersticas de un filtro................74 9.1.1 -Densidad de un filtro.....................74 9.1.2 -factor de filtro................................749.2 -Filtros ultravioleta............................759.3 -Filtro para correccin cromtica........759.4 -Filtros para conversin de color........779.4.1-FiltrosLeeparaconversindecolor.....................................................................779.4.1.1-FiltrosCTB, paraconversinde luz artificial a pelcula luz da:...................77Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-2/1319.4.1.2-FiltrosCTO, paraconversinde luz da a pelcula artificial:.........................78 9.4.2 -Filtros wratten de conversin de color.....................................................................799.4.3-Filtroswrattendecompensacinde color.............................................................80 9.4.3.1 -Combinacin de filtros...............80 9.4.4 -Filtros Tiffen decamired.................83 9.4.5 -Filtros Calcolor de Rosco................859.5 -Tablas para el filtrado de luces...........869.5.1-Filtrosparaadaptarlucesclidasa pelcula luz da............................................869.5.2-Filtrosparaadaptarlucesfrasa pelcula para luz clida................................879.6 -Filtros para fluorescentes y descarga. .88 9.6.1 -Filtros para fluorescentes de Lee.....89 9.6.2 -Filtros plus green de Lee.................89 9.6.3 -Filtros minus green de Lee.............90 9.6.4 -Filtros para halogenuros.................909.7-Guadeuso de losfiltros Wratten de Kodak.....................................................919.8 -Filtros de densidad neutra.................92 9.8.1 - Filtros de densidad de Kodak. Serie 96................................................................92 9.8.2 -Filtros de densidad neutra de Lee. .93 9.8.3 -Filtros neutros para ventanas.........949.9 -Difusores.........................................95 9.9.1 -Difusores normales.........................95 9.9.2 -Filtros difusores Frost.....................96 9.9.3 -Filtros para intemperie..................97 9.9.4 -Spuns y grids..................................989.10 -Filtros polarizadores........................989.11 -Filtros de maquillaje.....................1009.12 -Un equipo porttil........................10110 -Datos de pelculas...................10211 -Datos de lmparas..................103 11.1.1 -Resumen de lmparas de tungsteno halgeno (cuarzos)..................................10311.2 -Lmparas PAR de tungsteno.........10311.2.1-LmparasPARenelcatlogode Phiips.........................................................10411.2.2 -El catlogodeOsramlistalas siguientes lmparas....................................10411.3 -Resumen de lmparas HMI..........105 11.3.1 -HMI Osram:.............................106 11.3.1.1 -Lmparas de un solo casquillo10611.3.1.2 -Lmparas de dos casquillos,6000K.......................................................10711.4 -Lmparas fluorescentes.................108 11.4.1 -Modelos comerciales...................10811.5 -Leds.............................................110 11.5.1 -Ringlite cinema.........................112 11.5.2 -Miniplus....................................112 11.5.3 -Litepanels 1x1...........................11312 -Iluminacin..........................11412.1 -Creacin de un ambiente..............11413 -Focos para luz contnua............11614 -Datos de focos.......................11814.1 -Resumen fresnel...........................118 14.1.1 -Coberturas de fresnel.................118 14.1.2 -Recortes......................................119 14.1.3 -Softlight.....................................11915 -Introduccin a la electricidad.....12015.1 -Qu es la electricidad....................12015.2 -Unidades......................................12215.3 -Uso de la electricidad....................12315.4 -El sistema elctrico espaol...........12315.5 -Factor de potencia........................12415.6 -Seccin de los conductores............12515.6.1 -Corrientes admisibles en los conductores.................................................12615.7 -Identificacin de los conductores. .12715.8 -Instalacin elctrica......................12715.9 -Por qu trifsica?.........................12915.10 -Precauciones elctricas................12916 -Captulo de libro....................13116.1 -Ttulo 1........................................131 16.1.1 -Ttulo 2.....................................131 16.1.1.1 -Ttulo 3..................................131Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-3/1311 - Cinecal1.1 - Generalidades La iluminacin orientada a cine tiene cuatro fuentes de luz artificial: las lmparas de tungsteno, las de halogenuros metlicos, las fluorescentes y los leds.1. Las lmparas de tungsteno para producciones cinematogrficas y televisivas tiene una temperatura de color de 3200 kelvin y un rendimiento luminoso bajo (unos 25 lmenes por vatio) aunque mayor que el de la iluminacin de tungsteno domstica.2. Las lmparas de halogenuros metlicos son, en su mayora, del tipo H MI. Tienen una temperatura de color correlacionada de 5600 kelvins. Por tanto se pueden usar junto con la luz da sin tener que filtrarlas.3. Las lmparas fluorescentes especficas para uso fotogrfico se sirven en dos calidades, para luz da y para luz artificial.4. Los leds son lmparas de muy pequeo tamao, normalmente inferior a un centmetro y se emplean en forma de paneles que tienen varias docenas de ellas. Su luz tiene poca penetracin espacial y se emplean para iluminaciones cercanas, normalmente menores de cuatro metros.Hoy por hoy el cine emplea como material sensible la pelcula. Las producciones de televisin emplean tanto vdeo como pelcula. El cine digital se abre paso cada da pero no est generalizado en este ao en que escribimos cuando el estndar sigue siendo la pelcula.Existen dos tipos de pelcula para rodar, la de luz da y la de luz artificial. El estndar de rodaje es el estudio, por tanto la oferta comercial es mayor en pelcula para luz artificial que para luz da.La sensibilidad de la pelcula depende de la iluminacin empleada, la pelcula de luz artificial tiene dos tercios de paso menos de sensibilidad cuando se utiliza con luz da. La pelcula de luz da pierde dos pasos de sensibilidad cuando se utiliza con luz artificial.La pelcula para luz da se tie de naranja cuando se emplea con luz de cuarzo, por lo que debemos compensar con filtros azules (BCO), bien en los focos o en el objetivo. Por su parte la pelcula para luz artificial se tie de azul cuando se emplea con luz da (luz solar, H MIo fluorescentes luz da) por lo usamos filtros anaranjados (TCO) paracompensar.Para regular la potencia de un foco se emplean cuatro mtodos:Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-4/1311. Regulacin elctrica, que al reducir la tensin elctrica de alimentacin permite modificar el flujo luminoso generado. Esta regulacin afecta a la temperatura de color, haciendo ms clida la luz de cuarzo cuando se reduce la tensin. Las lmparas H MIy de fluorescentes solo pueden regularse en parte con ste mtodo. Como regla general con este tipo de lmparas solo debe emplearse reguladores fabricados exprofeso para ellas.2. Regulacin de intensidad, que consiste modificar la concentracin de la luz, por regla general cambiando elngulode emisinde laluz.Unfresnelpermite cambiar su intensidad en una relacin de hasta 8:1, tres pasos. Otra manera conseguir el cambio es la de utilizar diferentes reflectores. Cuanto ms profundo sea ms concentrado ser el haz y por tanto ms intensidad conseguimos.3. La tercera manera de regular la iluminacin consiste en jugar con la distancia del foco a la escena.4. La cuarta manera consiste en emplear un filtro que reduzca la intensidad. Este filtro puede ser un filtro blanco del que hay diferentes espesores que proporcionan diferente atenuacin. Al aadirfiltros,controlamos la cantidad deluz que llega a la escena. Tambin podemos regular mediante filtro con scrims, que son rejillas metlicas que educen la intensidad o con dos filtros polarizadores en lminas, que permiten un control de hasta diez pasos.1.2 - Diseo de una iluminacin de potencia: determinacin de un foco fresneldirecto El procedimiento aqu presentado permite determinar la lmpara y el foco fresnel necesario para iluminar una escena partiendo de unos requisitos propios de una produccin cinematogrfica.Los requisitos de partida son:1. Tipo de pelcula a emplear.2. Diafragma a conseguir.3. Contraste a obtener.Como resumen de todo lo que veremos podemos adelantar que la potencia necesaria en fresnel directo (sin difuminar) se puede calcular por:Para fresnel de cuarzo, tungsteno halgeno w=540f2dsPara fresnel H MIIluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-5/131w=145f2dsDonde w es la potencia de la lmpara en vatios, f el diafragma deseado, d la distancia del foco a la escena en metros y s la sensibilidad asa de la pelcula.El tiempo de obturacin estimado es de 1/50 de segundo.Los clculos no tienen en cuenta ningn filtro.1.3 - Esquema de trabajo Para llegar a la potencia de la lmpara debemos recordar que la lmpara convierte la potencia elctrica en flujo luminoso y el foco convierte el flujo luminoso en intensidad luminosa. En unidades: la lmpara convierte los vatios en lmenes, el foco convierte los lmenes en candelas.La distancia que va del foco a la escena convierte la intensidad luminosa en iluminancia. Es decir, las candelas en lux. La cuestin es:Cuantos lmenes (flujo) produce la lmpara? Elfoco recoge los lmenes generados por la lampara y Cuantas candelas saca de los lmenes que le da la lmpara?Para la lmpara hay dos maneras de operar: el fabricante nos dice en sus catlogos cuantos lmenes se producen por cada vatio. Si no tenemos los catlogos podemos abreviar dando un valor tpicoquedependedeltipodelmpara.Un cuarzo-halgenodefotografaproporciona25 lmenes por cada vatio por trmino medio. Un H MIproduce 92 lmenes por cada vatio. Un fluorescente para estudio de fotografa produce 83 lmenes por cada vatio. Los valores concretos varan segn el modelo pero en ausencia de datos ms ciertos podemos aproximarnos con los dados.Un foco recoge la luz generada por la lmpara y la concentra arrojndola sobre la escena. Al concentrar la luz cambia su intensidad. Cada combinacin de reflector y lente produce una intensidaddiferente.ngulos mayores(flood) producenmenoresintensidadesquengulos menores (ms concentrados, spot). sto se controla, en un fresnel, con la posicin de la lmpara dentro del foco.Nuevamente disponemos de dos maneras de conocer estos valores, mediante la curva fotomtrica o por un valor tpico. Los catlogos de focos suelen dar una curva, denominada curva fotomtrica que indica las candelas ofrecidas en cada direccin de emisin por cada mil lmenes generados por la lmpara. Un foco como un fresnel o un recorte, que permite controlar la intensidad deberamos conocer al menos los valores extremos de esta conversin: cuantas candelas se producen por cada mil lmenes en una posicin y en la otra. En ausencia de estos datos podemos emplear un dato cierto que normalmente aparece en todos los focos y es el de mil candelas por cada mil lmenes. Por regla general todos los focos tienen una posicin de su ajuste en el que cada lumen generado por la lmpara produce una candela en el foco. Esta posicin suele estar muy cerca de la de mayor cobertura. En los datos listados al final del captulo se listan los rendimientos de los focos ms comunes en cine y televisin.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-6/131El procedimiento prctico de clculo parte de la escena, de los requisitos de iluminacin de la escena y vamos hacia atrs hasta llegar a la lmpara. En el camino hemos de tomar algunas decisiones, la ms importante de las cuales es la posicin del foco. Aunque puede calcularse esta posicin lo normal sera colocarla segn nuestro criterio, imponerla y a partir de ah determinar la lmpara.La idea es:1. Conociendo la sensibilidad y el diafragma deseado determinamos la iluminancia en la escena (los lux).2. Con la iluminancia y la distancia (en metros) a la que colocamos el foco, determinamos la intensidad.3. Con la intensidad determinamos el foco y la lmpara a partir de los rendimientos y los factores de conversin fotomtrica citados.1.4 - Mtodo aproximado En ausencia de otros datos de catlogos debemos recordar los siguiente:1. Un cuarzo produce 25 lmenes por cada vatio.2. Un H MIproduce 92 lmenes por cada vatio.3. Un fresnel puede producir en alguna posicin de su ajuste 1 candelas por cada lumen generado.4. La pelcula de luz da tiene 2 pasos menos de sensibilidad cuando se usa con cuarzos.5. La pelcula de luz artificial tiene 2/3 de paso menos con luz da.6. Los filtros de conversin de color quitan 2/3 de paso de sensibilidad.7. Para 1000 lux y 100 asa el diafragma es 2.8.8. Para 1000 lux y 250 asa el diafragma es 4.3.Por ejemplo. Queremos iluminar una figura con una luz de relleno, que cae sobre toda ella, y otra principal con un contraste de 3:1 de manera que en el lado ms claro tengamos un diafragma f:4. Vamos a emplear pelcula de sensibilidad AS A 250 para luz artificial.La iluminancia correspondiente a f:4 y 250 asa es de 800 lux ya que f:4 es un tercio menos que f:4.3 que eran 1000 lux. Por tanto un tercio menos de 1000 lux son 800. De todas maneras puede calcularse por:lux=13.500f2s=13.50042250=864luxIluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-7/131(El error cometido al considerar 800 en vez de 864 es de un 8%, bastante menos que el 12% que establecemos como error mximo admisible y que corresponde a 1/6 de paso).Estos 864 lux son la suma de la luz principal y la de relleno, como el contraste deseado es de 3:1 resulta que la luz de relleno que necesitamos debe aportar la tercera parte de esta cantidad. Por tanto el foco de relleno debe proporcionar:8643 =288luxY por tanto el foco principal debe dar lo que falta hasta 864:864288=576luxPor tanto hemos de buscar un foco que proporcione 288 lux para usarlo como relleno y otro que nos de 576 para que haga de principal.Vamos a colocar el foco de relleno a 5 metros de distancia. Para que un foco proporcione 288 lux a 5metros debe dar una intensidad de:candelas=luxmetros2Por tanto:candelas=28852=7200cdVamos a colocar el foco principal a 6 metros. Por tanto debe dar una intensidad de:candelas=57662=20736cdPara determinar el foco hemos de elegir un foco con un factor de conversin de lmenes a candelas adecuado.Como tenemos mucho dondeelegir y estamos enun procedimiento aproximado vamos a suponer que el foco trabaja proporcionando una candela por cada lumen, lo que sucede con un ajuste cerca de la posicin ms angular. Por tanto dado que el foco debe proporcionar 7200cd su lmpara debe dar 7200 lumenes. As mismo la lmpara del foco principal debe darnos 20.736lm.Como estamos trabajando con focos de cuarzo, que tienen un rendimiento medio de 25 lumenes por vatio hemos de montar lmparas de:Para el relleno720025 =288La lmpara ms cercana seran 250 vatios cerrando algo el ngulo o 300 vatios.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-8/131Para la principal 20.73625=829Lo que supone una lmpara de 650 vatios cerrando algo el ngulo o bien 1kilovatio retirando algo el foco o filtrando para reducir la salida.Por tanto pondramos:Un foco de 1kv a 6 metros y 45 como luz principal.Un foco de 300 vatios a 5 metros frontalmente a la escena.1.5 - Mtodo exacto Necesitamos 288 lux del foco de relleno y 576 del principal.Si colocamos los focos a 5 y 6 metros respectivamente necesitamos elegir una conversin de lumen a candela adecuada, el problema es que las soluciones son muchas y dependen todas del ngulo a cubrir. Cada posicin de la lmpara dentro del foco nos proporciona un ngulo de cobertura, por lo que conviene partir de estas coberturas. Si no lo hacemos as vamos a acercarnos a una solucin suponiendo un rendimiento de una candela por cada lumen. De esta manera y al igual que hicimos antes llegamos a 7200 lmenes para la luz de relleno y 20736 lm para la principal. Si miramos en la tabla de lmparas de cuarzo vemos que la lmpara de 300 vatios proporciona 7500 lmenes y que la de 1000 vatios nos da 24.000.Veamos otro ejemplo. Necesitamos un diafragma f:8 para un foco situado a 12 metros con pelcula de 250 asa.1. La iluminancia debe ser de lux=13.500f2s=13.50082250=3456lux2. La intensidad que a 12 metros produce 2456 lux es de candelas=luxmetros2=3456122=497.664cd3. Si suponemos un factor de conversin de una candela por lumen como partida para aproximar el foco debemos buscar la lmpara de tungsteno que proporcione el valor ms cercano a 497.664 lumen. En la tabla vemos que es la de 20Kw que nos da 580.000 candelas.La lmpara ms cercana es la de 20Kw pero quiz sea demasiado para nuestra instalacin. Si podemos usar un ngulo de cobertura ms pequeo podramos probar con la lmpara inferior de 10Kw o la 5Kw.Veamos sta ltima. El rendimiento mayor que proporciona en spot es de 6400 candelas por cada 1000 lumenes con un ngulo de emisin de 15 grados (0,26 radianes, fresnel de 14) lo que supone que a los doce metros que la colocamos abarca una rea con un dimetro de 12x0,26, esto es, 3 metros. Sieste rea cubierta es suficiente vemos que la intensidad para el rendimiento de 6400 Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-9/131mximo los 135.000 lmenes que genera esta lmpara de 5Kw producen 135.0001000 6400=864.000candelasEstas 864.000 candelas producen a 12 metros lux=864.000122=6000luxEs decir, un foco de 5Kw nos proporciona a 12 metros de distancia un rea cubierta de 3 metros de dimetro con 6000 lux. Por tanto podemos emplear este foco abriendo el ngulo hasta que obtengamos los 3456 lux requerimos o bien restando el exceso de luz con una gasa.Como puede verse hemos comenzado con una aproximacin que nos ha llevado a un caro 20Kw y hemos bajado a partir de este punto hasta un 5Kw.Podramos haber empleado un 2Kw? Veamoslo.El foco de 2Kw proporciona un flujo de 52.000 lmenes. El fresnel de estudio es de 10 y produce 6.800 candelas por cada mil lmenes, es decir una conversin unitaria de 6,8 candelas por cada lumen y con un ngulo de 20 (0,35 radianes).Como la lmpara genera 52.000 lumenes y el foco transforma cada lumen en 6,8 candelas generamos 53.000x6,8=353.600cd.Estoesbastantemenos quelas497.664candelasque requerimos. Como comprobacin a 12 metros estas 353.600 candelas proporcionan:lux=353.600122=2455luxque es bastante menos que los 3456 lux que necesitamos. Por tanto nos quedamos con el foco de 5Kw como mejor opcin.1.6 - Resumen del procedimiento para determinar un foco 1. Partimos de:1. La sensibilidad de la pelcula.2. El diafragma de trabajo.3. La distancia a la que queremos podemos colocar el foco.4. La extensin de la cobertura.2. Primero, determina los lux a partir de la sensibilidad y el diafragma. lux=13.500diafragma2sensibilidad3. Segundo, determina la intensidad a partir de la distancia. candelas=luxdistancia24. Tercero, damos una primera solucin usando el nmero de candelas como nmero de lmenes. Esto nos permite seleccionar una potencia de lmpara y un foco.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-10/1315. Cuarto, comprobamos si las lmparas adyacentes a la primera seleccionada solucionan la escena probando el rendimiento que da el foco en posicin concentrada.6. Si tenemos alguna restriccin de cobertura probamos los focos que nos den ese ngulo y calculamos el rendimiento (la conversin de lmenes a candelas) con que trabajan para ese ngulo.Expresar el ngulo en radianes tiene una gran ventaja sobre hacerlo en grados. En radianes nos dice, aproximadamente el dimetro del rea cubierta con solo multiplicar ste ngulo por la distancia (En realidad nos dice el arco de circunferencia abarcado, no la cuerda secante que es la cobertura que buscamos).1.7 - ngulo proporcionado por un fresnel al cambiar la posicin de la lmpara dentro del foco Los datos de catlogo de un fresnel incluyen los ngulos extremos de trabajo. Normalmente el ajuste indica las posiciones de un cuarto, medio y tres cuartos del recorrido. En principio podemos suponer que la relacin entre la posicin de la lmpara dentro del ral y el ngulo de cobertura son proporcionales linealmente. Es decir, que a la mitad del recorrido el ngulo es el medio entre los extremos y a un cuarto del recorrido el ngulo es el que est a un cuarto de los extremos.El cambio de ngulo de cobertura implica una modificacin del factor de conversin fotomtrica (el nmero de candelas que conseguimos por cada lumen) que aumenta al reducir el ngulo.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-11/1312 - Ejemplos de clculo2.1 - Iluminacin de un personaje Queremos iluminar un personaje con una luz de tres cuartos. Queremos pelcula de 320 asa para luz artificial. Queremos usar un diafragma f:5,6 y que la figura quede en zona VI.Queremos los focos para los contrastes de 3:1, 4:1, 5:1 y 8:1. Los focos estn situados a 5m.Con estos datos podemos calcular la iluminancia en el lado claro. Dado que queremos que la figura est en zona VIel diafragma que debemos medir ah es un paso ms alto que el que queremos ajustar en cmara. Por tanto ajustamos un f:5,6 en cmara pero calculamos un f:8 en escena en el lado claro:E=13.500f2sE=13.50082320=2.700lx 2.1.1 - Primer contraste, 3:1Primero, iluminancia del foco de relleno:Queremos 2.700lx en el lado claro. El lado oscuro recibe solo la luz del foco de relleno y es la tercera parte de la del lado claro. Por tanto:Erelleno=2.7003=900lxSegundo, iluminancia del foco principal:El lado claro recibe 3 veces ms luz que el lado oscuro y adems su luz est formada por 1 medida de luz procedente del foco de relleno y, por tanto, 2 medidas debidas al foco principal. Por tanto el foco principal debe darnos:Eprincipal=2900=1.800lxTercero, determinar la intensidad del foco de relleno:Empleamos la ley de inversa de los cuadrados para determinar la intensidad que debe proporcionar el foco. Queremos 900 lx a 5m por tanto:Erelleno=jd2Despejando la intensidad tenemos: j =Erellenod2j =90025=22.500cdIluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-12/131Cuarto, determinar la intensidad del foco principal:j =1.80025=45.000cdQuinto, determinar el flujo emitido por cada foco:Dependiendodel ajustedelalmparadentrodel fococambiamoselfactordeconversin fotomtrica, que es el nmero de candelas ofrecido por el foco por cada lumen generado por la lmpara. Para acortar el tiempo de clculo suponemos que ajustamos el foco casi en su posicin angular, donde sabemos que cada lumen se convierte en una candela. Por tanto usamos las candelas calculadas como si fueran lumen:El foco de relleno general 22.500lm. El foco principal, 45.000lm.Sexto, determinamos el intervalo de flujo que admitimos como vlido:Si admitimos un error mximo de un tercio de paso entonces podemos utilizar focos que nos den desde un 80% menos de flujo que el calculado hasta un 125% ms. Por tanto los lmites seran:Intervalo para la luz de relleno:0,822.500=18.0001,2522.500=28.125Intervalos para la luz principal:0,845.000=36.0001,2545.000=56.250Sptimo, seleccionar la lmpara:Elegimos las lmparas cuyo flujo emitido est dentro de los mrgenes calculados en el paso anterior.Luz de relleno, debemos buscar una lmpara que de entre 18.000 y 28.125. Hay dos, la de 800w y la de 1Kw.Luz principal, debe proporcionar entre 36.000 y 56.250.Solo hay una, la de 2Kw.Por tanto el resultado es:Principal, fresnel de 2Kw. Relleno fresnel de 1Kw. 2.1.2 - Contraste de 4:1Como hemos expuesto las razones para los clculos en el punto anterior no vamos a insistir aqu. Vamos directos a los clculos.Queremos 2.700 lux en el lado claro y un contraste de 4:1. Por tanto la luz de relleno debe dar la cuarta parte de los 2.700:Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-13/131Erelleno=2.7004=675lxEl foco principal debe proporcionar 3 veces la luz del de relleno:Eprincipal=6753=2.025lxPara que proporcionen las iluminancias calculadas a 5 metros las intensidades deben ser de:jrelleno=67525=16.875cdjprincipal=2.02525=50.625cdSuponiendo que ajustamos el foco de manera que proporcione una candela por lumen tenemos que el foco de relleno necesita generar 16.875 lm y el principal, 50.625.Vamos a determinar los mrgenes de error. Son del 80% por debajo y del 125% por encima. Por tanto, para el foco de relleno necesitamos:Rellenominimo=0,816.875=13.500lmRellenomaximo=1,2516.875=21.940lmPrincipalminimo=0,850.625=40.500lmPrincipalmaximo=1,2550.625=63.282lmPor tanto el foco de relleno debe proporcionar entre 13.500 y 22.000lm. Hay dos candidatos, 650w, 800w (que dan, respectivamente, 14.500lm, 20.000lm).El foco principal debe dar entre 40.500 y 63.000 lm. Los candidatos son dos, el de 1.200w y el de 2Kw. 2.1.3 - Contraste de 5:1La luz de relleno debe proporcionar la quinta parte de 2.700, por tanto 540lux. La luz principal debe dar lo que falta de 540 a 2.700lx, por tanto 2.160lx.El flujo emitido por el foco de relleno debe dar estos 540lx a 5m. Por tanto el flujo debe ser de!relleno=54025=13.500lm !principal=2.16025=54.000lmLos mrgenes de error son:Rellenominimo=0,813.500=10.800lmRellenomaximo=1,2513.500=16.875lmPrincipalminimo=0,854.000=43.200lmPrincipalmaximo=1,2554.000=67.500lmLos focos que cumplen las condiciones son: Para el de relleno podemos emplear el de 500 o el de 650w (que dan 11.000 y 14.500lm, que estn dentro de los lmites).Para el principal tenemos solo un candidato, el de 2Kw.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-14/1313 - Magnitudes y unidades fotomtricas3.1 - Resumen de las magnitudes fotomtricas Atributo Concepto Magnitud Definicin UnidadCantidaddeluzemitida por la lmparaEnerga luminosa emitida en todas las direccionesFlujo luminoso Dos ecuaciones:F=joF es el flujo, j es la intensidad contenida enel conodenguloslido(angulo 3D) omega de vrtice en la lmpara.Otra definicin:F=E\V \) d \683Donde E es la energa, en julios contenidaencada bandade frecuencia delongituddeondalambdayV(l)es un factor de peso que tiene en cuenta la respuesta del ojo a la luz en esta longitud de onda.lumenCantidad de luz, potencia de la luz, intensidad de la luzCantidaddeluzemitida por el foco en la direccin de inters.Cantidad de luz que viaja hacia la escena. Densidad de energa luminosa en el ngulo de emisin.Intensidad No se define, es la magnitud fundamental.Candela. (cd)Iluminacin Cantidad de luz que llega a la escena.Iluminancia Por su definicin:E=FScos0DondeFesel flujoySlasuperficie iluminada. Theta es el ngulo con que la luz cae sobre la superficie.A partir de la intensidad:E=jd2cos0Donde j es la intensidad en candelas, d la distancia del foco a la escena y theta el ngulo entre el rayo de luz yla normal a la superficie que iluminamos.En el sistema internacional:lux. (Lumen partido por metro cuadrado)En el sistema imperial:pie candela. (Lumen partido por pi cuadrado).1pcd=10,76lx. En la prctica tomamos 1 piecandela como 10 lx.Brillo Luz reflejada por una superficie en una direccin determinada.Luminancia Intensidadde luz reflejadaenuna direccin de terminada:L=jScos0Don de j esla intensidad de la luz reflejada, Sla superficie iluminada y theta el ngulo con que vemos la superficie.Segn la iluminancia:En el sistema internacional: candela por metro cuadrado (nit).En el sistema imperial:candela por pi cuadrado (pie lambertio).Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-15/131L=EnDonde E es la iluminancia de la superficie, rho el factor de reflectancia.Luz reflejada por la superficie en todas las direccionesExcitancia, irradiancia de reflexinFlujo reflejado por unidad de superficie:M=FSDesde la iluminancia:M=EEn el sistema internacional: lumen por metro cuadrado.En el imperial: lumen por pi cuadrado.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-16/1314 - Magnitudes fotogrficas4.1 - La relacin de luces Cuando tenemos dos tonos, para hablar de su diferencia dividimos uno entre otro. Hablamos entonces de la relacin de luces. Para hacerlo escribimos la fraccin de la divisin. Por ejemplo, si la luminancia del tono ms claro es de 2000nits y la del ms oscuro es de 200 escribimos: 2000:200. Ahora reducimos la fraccin y la dejamos as: 10:1. Esto significa que el tono ms claro es diez veces mayor que el ms oscuro.Hay relaciones de brillo y relaciones de iluminacin. Si un foco proporciona 12500 lux y otro 300 la relacin de luces que tienen es de 12.500:300. Al reducirlo:41,7:1 Conviene reducir siempre la fraccin hasta que tengamos un uno en el denominador, sin importarnos que en el numerador haya decimales.4.2 - El paso Un paso indica un salto de doble o mitad en alguna magnitud. Si una figura est ms iluminada por un lado que por otro de manera que el brillo que arroja del lado claro es el doble que el del lado oscuro decimos que es un paso ms claro.Por ejemplo, si hay dos pasos, significa que la luz ms alta es cuatro veces mayor que la ms pequea. De forma general, conocida la diferencia en pasos la luz mayor ser tantas veces mayor que la menor en una cantidad que es dos elevado al nmero de pasos de diferencia entre ambos:Luz2Luz1=2pasosEluso del paso est justificado por el principio de weber que dice que las sensaciones son proporcionales a los logaritmos de las excitaciones, no lineales. Es decir. Que si tenemos un motivo con una luminancia de 100 cd/m2 y y otro con 200, tenemos una sensacin visual de salto tonal de un paso. Pero si la los valores fueran 1000 y 1100, aunque la diferencia es la misma, 100cd/m2 el salto tonal sera casi inapreciable. La idea central es que los saltos tonales en pasos producen siempre las mismas sensaciones visuales de cambio.Normalmente dividimos el paso en medios, tercios y cuartos de paso. Casitodas las cmaras modernas permiten ajustar sus controles en tercios de paso. Un cambio de tercio de paso significa que la luz ms alta es un 25% mayor que la otra.El tercio de paso es adems la diferencia considerada normalmente como el error mximo al que seajustacualquierparmetrofotogrfico.Es decir.Cuandolapelculadicequetieneuna sensibilidad de ISO 100/21 en realidad puede tener desde un sexto de paso menos a un sexto de Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-17/131paso ms. Cuando ajustamos el diafragma a un f:11 en realidad puede estar desde un tercio menos a un tercio ms.PASOS RELACI ON %1/10 1,1:1 7%1/6 1,12:1 12% 1,20:1 (6:5) 19%1/3 1,25 (5:4) 25% 1,4:1 41%2/3 1,6:1 60%1 2:1 100%1,5 3:12 4:12,5 5,6:13 8:13,5 11:14 16:14,5 22:15 32:14.3 - Relacin entre proporcin y pasos La relacinentrepasosyproporcindelucesrequierendeunacalculadora,peropodemos formular una manera rpida de hacer los clculos.En principio para pasar de pasos a proporciones usaramos la ecuacin:m=2nDonde m es la relacin entre las dos luces y n el nmero de pasos de diferencia.El cambio de relacin a pasos es:n=log2m4.4 - Clculos simplificados de pasos y relacin de luces Podemos realizar los clculos pertinentes de iluminacin para cine sin necesidad de calculadora, tan solo de cabeza.Para realizar los solo tenemos que saber dos cosas:1. Que un paso es una relacin de luces 2:1 o 1:2.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-18/1312. Conocer la escala de sensibilidades ASA.La escala de sensibilidades puede generarse, si no la sabeos, si memorizamos que un tercio de paso por debajo de 100 AS Ason 80 y que un tercio de paso por encima de 100 son 125. Elresto aparece al multiplicar o dividir por dos por cada paso. De esa manera la escala de sensibilidades es:3,6,12, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200.Intercalando los tercios, la escala es:3 6 12 25 50 100 200 400 800 1600 32004 5 8 10 16 20 32 40 64 80 125 160 250 320 500 640 1000 1200 2000 2600 4000Por ejemplo, una relacin de luces de 5:1 es la misma proporcin que una de 500:100. Mirando en la escala vemos que de 100 a 500 AS A hay:De 100 a 200 1 paso. De 200 a 400 1 paso (ya van 2) de 400 a 500 hay un tercio de paso. Por tanto una relacin de luces de 5:1 corresponde a dos pasos y un tercio (2+1/3).Otro ejemplo: Si entre dos luces hay una diferencia de 3 pasos y 2/3 Que relacin hay entre ellas? Podemos hacerlo de dos maneras: contando hacia arriba o hacia abajo. Hacia arriba solo tenemos que ver qu sensibilidad es 3 pasos mayor que 100 (que resulta ser 800)y qu sensibilidad es 2/3 mayor que estos 800. El resultado es 1200. Luego la relacin de luces es 12:1.Hacia abajo: la sensibilidad 3 pasos por debajo de 100 es 12. Dos tercios por debajo de estos 12 es 8. Por tanto la relacin de luces es 100:8, 12,5. Prcticamente 12:1. (El valor de sensibilidad 1200 debera ser en realidad 1240).4.5 - El valor de exposicin El valor de exposicin es un numero que indica un par de valores diafragma/tiempo de obturacin. El principio de reciprocidad dice que el efecto de la exposicin depende del producto de la energa luminosa que recibe el material sensible por el tiempo acta, de manera que los efectos de modificar la cantidad de luz compensados con una variacin inversa del tiempo producen el mismo resultado. As el resultado de una exposicin de 1/125 a f:5'6 es el mismo que el de 1/60 a f:8 o 1/500 a f:2'8.El valor de exposicin proporciona con un nico nmero esta combinacin de todos los pares de diafragma y tiempo de obturacin posibles para una misma exposicin. La definicin es:ev=log2f2tDonde log2 es el logaritmo en base 2, f es el diafragma y t el tiempo de obturacin.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-19/131Escrito en logaritmos decimales el valor de exposicin se define como:ev=3,322logf2tSin embargo es bastante fcil pensar en trminos de valores de exposicin sin tener que echar mano de la calculadora.El valor de exposicin es la suma de los ndices de las series de diafragma y tiempo de obturacin principales teniendo en cuenta que el valor inicial tiene por ndice 0, no 1. Las series son:EV 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13f 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32 45 64 90t 1s 1/2s 1/4s 1/8s 1/15s 1/30s 1/60s 1/125s 250 500 1000 2000 4000 8000Para usar los valores de exposicin solo tenemos que coger un par f/t y sumar sus valores de ndice (EV). Cualquier otro par que de la misma suma proporciona la misma exposicin.Por ejemplo, t 1/125 a f:4 es el valor de exposicin 11, que es la suma del EV 4 correspondiente a f:4 y el ev 7 correspondiente al tiempo 1/125. Si abro dos pasos el diafragma, f:2 (EV 2) tengo que cerrar dos pasos el obturador: t: 500 (EV 9) la suma vuelve a ser EV 11.Como se puede ver, cada incremento de 1 valor de EV es un paso de exposicin.Sin embargo la utilidad del valor de exposicin es ms amplia. En realidad no define dos series, sino cuatro. Las dos primeras son las de diafragma y de tiempo de obturacin. Las otras dos son de iluminancia y de sensibilidad. La sensibilidad de la serie es, estrictamente hablando, a sensibilidad APEX, un sistema quese definienlos aos50precisamenteparadefinirlosvaloresde exposicin.Las cuatro series son las siguientes, en sensibilidades AS A (ya sabes, el primer nmero de la serie ISO) e iluminancias en lux.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-20/131Valor de exposicin VE (EV).Diafragma Tiempo de obturacin (en segundos)Sensibilidad ASA. Iluminacin (en lux). (Entre parntesis unos valores aproximados ms prcticos).0 1 1 3 901 14 6 1802 2 12 3603 28 1/8 25 6404 4 1/15 50 13005 56 1/30 100 25006 8 1/60 200 50007 11 1/125 400 100008 16 1/250 800 200009 22 1/500 1600 4000010 32 1/1000 3200 80000Definido de esta manera el valor de exposicin nos permite relacionar el tiempo y el diafragma por un lado con la sensibilidad de la pelcula y la iluminacin, en lux, de la escena. En un problema tpico tenemos que decidir estas cuatro variables. Normalmente una de ellas est impuesta, dos podemos elegirlas y la cuarta hay que determinarla. Por ejemplo, podemos saber la sensibilidad y la iluminacin y decidir el tiempo y el diafragma. Opodemos partir de los posibles tiempos y diafragmas quetenemos anuestradisposicinydecidimos lasensibilidadapartir dela iluminancia.Para hacerlo tenemos que ver qu valor de exposicin tenemos en un par y elegir la combinacin del segundo que tenga el mismo valor de exposicin. Para ello es importante recordar que el valor de exposicin es la suma de los ndices.Por ejemplo,vamos a fotografiar un evento deportivo con un objetivo de f:2,8 de apertura mxima y de 600mm de longitud focal. El estadio prevemos que estar iluminado con una iluminancia de 1400lux en direccin a las cmaras de televisin (es el estndar de iluminacin para estadios) Para el objetivoquellevamos sabemos que deberamos tirarcon un tiempo dealmenos 1/500, queremos determinar la sensibilidad a la que vamos a ajustar la cmara.Para empezar vamos a ver el valor de exposicin del par f/t. El diafragma f:2,8 tiene un ndice EV 3. Elobturador es un 1/500 y tiene un ndice 9. Por tanto el valor de exposicin es EV12. La iluminancia de 1400lx tiene un ndice EV4 por tanto hasta 13 nos faltan 8 y este es el ndice correspondiente a la sensibilidad de ISO 800.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-21/1315 - Aritmtica de la luz 1. Suma de luces5.1 - Suma de valores de exposicin Cuando dos luces iluminan una escena y se superponen se suman sus lux, no sus valores de exposicin. Por ejemplo si una luz da un ev=9 y otra un ev=11, al sumarse ambas no dar un evt=9+10=21 sino 11'59. La expresin que describe la suma de valores de exposicin es algo complicada de usar rpidamente ya que involucra algoritmos de base 2.evt=log22ev1+2ev2)Podemos simplificar el clculo si expresamos la diferencia en pasos entre ambas luces. Si una, la mayor ev1 es n pasos superior a la otra luz, ev2 entonces el ev total es:evt=ev2+log2 2n+1)O lo que es lo mismo, expresado en trmino de logaritmos decimales:evt=ev2+3,322log 2n+1)Donde evt es el valor de exposicin total, ev1 el valor de exposicin menor y n el nmero de pasos entre los dos valores de exposicin.Elresultado es el valor menor ms un trmino logartmico que indica cuanto sube el valor de exposicin final en pasos respecto del menor de los dos que se suman.Las grficas indican la suma de valores de exposicin y de forma general la de pasos. En la horizontal podemos leer el nmero de pasos de diferencia entre las dos exposiciones que vamos a sumar. En la vertical obtendremos el valor de su suma. Esta ser siempre mayor que la exposicin ms grande. Lo que leemos en esta vertical realmente es el nmero de pasos que es mayor la exposicin final (la de la suma) que la mayor de las que haba en un principio.Si bien ambas curvasindicanla suma,la primera se empleaparasumar exposiciones cuya diferencia es de cuatro o menos pasos. Para diferencias mayores, como se dice en un prrafo ms adelante no hace falta ningn clculo ya que cuando las luces estn separadas ms de tres pasos la ms pequea no aporta exposicin.La segunda curva indica como vara la exposicin desde el punto de vista de la mayor de las sumadas. Esta segunda curva est pensada para averiguar cuanta luz hay que aadir para hacer un ajuste fino en una exposicin. Por ejemplo, si queremos saber cuanta luz aadir para subir la Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-22/131exposicin en tres cuartos de paso leeramos que hay que poner una luz que sea casi dos tercios de paso menor que la ya existente.5.2 - Reglas de suma Estafuncinsinembargotieneunasreglaspracticasmuysencillasquehacenquenosea indispensable el uso de las curvas: Si 2 luces tienen el mismo ev la suma es 1 paso mayor. Si la diferencia es de 1 paso entonces la resultante ser 0'585. Este 0'585 se puede interpretar como 2/3 de paso o 1/2 segn nos interese. S la diferencia es de 3 o ms pasos la suma sea igual que la luz ms grande. Sucede entonces que la luz ms dbil lo es demasiado y no aporta nada. Ano ser que esta luz caiga sobre una sombra aclarndola. En el caso concreto en que la diferencia sea de 3 pasos la suma ser 1/6 de paso mayor que la ms alta con lo que no se notar (debemos recordar que el mayor error permitido es de 1/3 de paso y esto significa que se diferencias menores no se notan).De esto se desprende inmediatamente que poner dos luces iluminando la misma escena que se separa en 3 o ms pasos es un desperdicio de energa y material ya que la menor no aportar nada a la escena.5.3 - Suma de diafragmas El clculo anterior de pasos y relaciones de luces es fundamental. Sin embargo hay dos clculos de menor importancia prctica que puede ser interesante dominar. Su nico defecto es que requiere el uso de una calculadora y pocas veces vamos a echar mano de una mientras trabajamos. Supongamos varias luces, cada una de las cuales requiere por si sola una exposicin. Supongamos que conocemos todas estas exposiciones (aisladas). Queremos conocer el diafragma a ajustar en la cmara a partir de los diafragmas correspondientes a las luces de la escena. Loprimero que debemos hacer en estos casos es poner todas las exposiciones para la misma velocidad. Una vez tenemos todas las exposiciones con la misma velocidad el diafragma resultante ser la raz cuadrada de la suma de los cuadrados de los distintos diafragmas.ft=.f12+f22+...+ fi2Por ejemplo, sobre una parte de la escena caen cuatro luces que, aisladas ofrecen las siguientes exposiciones:Luz 1: t 1/125, f:5'6Luz 2: t 1/60, f:4Luz 3: t 1/250, f:8Luz 4: t 1/60, f:3.5Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-23/131Supongamos que empleamos una cmara que sincroniza el flash a 1/60. Supongamos que al menos una de las cuatro luces es un flash, por lo que debemos emplear un tiempo de obturacin igual o inferior al de sincronizacin de flash.Lo primero es poner todo a la misma velocidad, as queda:Luz 1: t 1/125, f:5'6 ->t 1/60, f: 8Luz 2: t 1/60, f:4 -> t 1/60, f:4Luz 3: t 1/250, f:8 -> t 1/60, f:16Luz 4: t 1/60, f:3.5 -> t 1/60, f:3.5El diafragma a ajustar en la cmara es:f =.82+42+162+3,52Que es aproximadamente 16+1/2.5.4 - Suma prctica de diafragmas Otra forma de determinar el diafragma final que resulta de sumar varias fuentes de luz es a travs de la definicin de diafragma siguiente. Recordemos que si tenemos un diafragma f1 que es mayor que otro f2 en n pasos, o una relacin de luces m, la relacin que hay entre ellos es:f1=f22n2= f2. mLa segunda forma, la de la relacin de luces es muy importante y nos permite calcular las sumas de forma fcil.Supongamos que tenemos varias luces, por ejemplo, 4. Cada una de ellas las llamamos f1, f2, f3, f4. El procedimiento que vamos a usar es el siguiente: Vamos a llamar f1 al menor de todos los diafragmas que concurren. Vamos a ver la relacin de exposicin (luces) que hay entre todos los diafragmas y ste f1. Acadaunadelasrelacioneslallamamosmi dondei eselndicedadodel diafragma correspondiente (2 en f2, 3 en f3). Sumamos todas las relaciones de luces de los diafragmas que concurren. Esta suma es la relacin de luces que hay entre la iluminacin total y el diafragma ms pequeo f1.En general, si tenemos n luces cada una de las cuales proporciona un diafragma fi que es mi veces mayor que la exposicin proporcionada por un diafragma menor que todos los que participan, f1 (aunque ste no forme parte de las luces), la suma de las luces proporcionar un diafragma que es mayor que ste f1 de referencia y que vale:f = f1.1+m2+m3+m4Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-24/131Si alguno de los focos da una luz f1 entonces aparecer un 1 bajo la raz. Lo que nos interesa de esta ecuacin es lo que hay bajo la raz, ya que a partir de este en nmero podemos obtener fcilmente el diafragma total al conocer la relacin de luces entre el f1 y la suma de todas las luces.Por ejemplo, tenemos una escena con f1=2, f2=28, f3=28, f4=56. El ms pequeo es 2, por eso lo hemos denominado f1. Ahora vemos todas las relaciones de luces que hay: entre f2 y f1 hay 1 paso, luego la relacin de luces correspondiente (m2) es de 2. Entre f3 y f1 hay 1 paso, luego la relacin de luces es 2. Entre f4 y f1 hay 3 pasos, luego la relacin de luces es 8.Ahora sumamos todas las relaciones de las luces que actan: la luz f1 tiene una relacin de luces consigo misma de 1, la f2 2, la f3 3, la f4 8. La suma de 1,2,2 y 8 da 13. Luego la relacin de luces entre la iluminacin total y f1 es de13:1.Ahora veamos cuanto es esto. 13 a 1 sera 1300 a 100. Por lo que sabemos, el nmero ms cercano de la escala AS A sera el 1280 (un paso por encima de 640), podramos decir: de 1280, que es prcticamente 1300 a 100 AS A hay 3 pasos y dos tercios (1280 a 640 un paso, de 640 a 320 otro, de 320 a 160 uno ms y van tres, y de 160 a 100 dos tercios).Luego el diafragma total ser 3 pasos y dos tercios mayor que f1=2. Por tanto, ft=56+2/3.Eluso principal de este procedimiento ser a la hora de sumar luces. En verdad, la eleccin del nmero f ms pequeo es arbitraria y, de hecho, ste nmero no tiene ni porque ser uno de los que se suman. Si esto fuera as, la relacin de luces a partir de la que obtenemos el diafragma final, no llevara una relacin 1.Por ejemplo, en el caso anterior vamos a tomar las luces a partir de f1=1 en vez del menor de los que tenemos. Este diafragma de valor 1 realmente no participa en la escena, ningn foco tiene ese valor, simplemente no lo vamos a contar a la hora de hacer los clculos. Pero vamos a escribir las luces: de f=2 a f=1 hay 2 pasos, una relacin de luces 4. De 28 a 1 hay 3 pasos, una relacin de luces 8, nuevamente de 28 a 1 hay 3, de 56 a 1 hay 5 pasos lo que supone una relacin de luces 32. El diafragma final ahora ser:f =1.2+4+8+8+16=.38=6,26,3Sin necesidad de hacer la raz cuadrada, la relacin de luces que hay al final con respecto a 1 es 38:1. Vamos a emplear ahora el segundo procedimiento para aproximar el clculo. La mayor potencia de 2 menor que 38 es 32. Como sabemos, 32 son 5 pasos. 38 son 32 ms 6. Dividimos ahora 6 entre 32, que es lo mismo que 3 entre 16. 3 es casi la quinta parte de 16. Por lo que la parte que nos pasamos de la relacin conocida (los 6 puntos que en que sobrepasa el 38 al 32) es menos del un cuarto (025) que marca el tercio de paso. As que 38:1 es 5 pasos ms un quinto. Pero como un quinto es menor que un tercio podemos considerar que 38:1 es, fotogrficamente, equivalente a 32:1.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-25/1315.5 - Efectos de aadir una luz a la existente Cuando aadimos una luz a otra, ya existente, la luz suma es mayor que la primera en un nmero de pasos que vale:s=3,322log 2n1)Donde n es el nmero de pasos que la luz aadida es mayor que la previa.Escrito en relaciones de luz. Si a una iluminacin dada E1 le aadimos otra Ea que es ma veces la primera,iluminacin totalser mt veces mayor que m1 de manera que:mt=ma+1Por ejemplo, si tenemos una escena en la que medimos un f:8 y aadimos un foco que nos da, l por si solo un f:16 tenemos que la diferencia entre la luz ambiente y la aadida es de 2 pasos. Por lo que la relacin de luces que hay entre ellas es de 4:1. La luz suma ser 4+1=5. Luego la luz total ser 5 veces mayor que la existente.Si el foco fuera menor escribiramos la relacin de luz de forma correcta. Por ejemplo, la escena tiene un f:8 pero el foco nos da un f:4. Es 2 pasos menor, por lo que la relacin de luces que guarda con la luz ambiente es 1:4 (ojo al orden, en el denominador siempre la luz que tomemos como base). Por lo que al restarle uno tenemos: 1:4+1=-125 Es decir 5:4 prcticamente ha subido un tercio de paso.5.6 - Alteracin del contraste Vamos a llamar contraste de la escena a la diferencia que hay entre la parte ms iluminada de la escena a fotografiar y la ms oscura. Ala ms oscura la vamos a llamar sombra y a la ms iluminada, alta luz.Aadiendo una luz a una escena en la que ya hay una iluminacin vamos conseguir una serie de efectos. Si concentramos nueva luz sobre una zona de alta luz subiremos el contraste de la escena (la diferencia entre los ms claro y lo ms oscuro que haya en la escena). Por el contrario si concentramos la luz extra sobre una sombra disminuiremos el contraste. Si aadimos una luz que caiga sobre toda la escena disminuiremos el contraste ya que la zona ms brillante subir una cantidad menor de pasos que la zona ms en sombra. 5.6.1 - Ejemplo de alteracinPor ejemplo: si tenemos una sombra sobre la que caen 100 lux y una alta luz sobre la que cae 1000 lux (por ejemplo una habitacin con una ventana a un patio interior en una tarde de invierno) la relacin de luces es de 10:1. Aadimos un minibruto de cine (una plancha con nueve luces) que ilumina por igual interior y exterior y que proporciona 1000 lux, tendremos en el interior 1100 lux Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-26/131y en el exterior 2000 lux. La relacin ahora es de 20:11. Antes de aadir el minibruto el patio era diez veces ms luminoso que el interior, despus el patio no llega a ser dos veces ms luminoso. Lo que hemos de fijarnos es que al aadir una cantidad de luz por igual la sombra ha subido de 100 a 1100, es decir once veces mientras que el patio solo ha subido de 1000 a 2000 o sea, dos veces. Esta va a ser la tnica general y se estudiarn sus consecuencias prcticas en un futuro artculo. 5.6.2 - Valoracin de la alteracin del contrasteAl aadir una luz por igual a una escena va a alterarse tanto la zona ms en sombra como la zona ms iluminada y adems la sombra subir ms que la alta luz. Latabla adjunta lista estas alteraciones:Debemos, no obstante, tener en cuenta que estamos hablando de cmo se afecta a la iluminacin de la escena. Si bajo una misma luz hay objetos de distinto brillo no se va a alterar el contraste.5.7 - Diseo de una iluminacin por el procedimiento de luz base La exposicin base es la menor de todos los motivos interesantes. De esta manera al escribir las relaciones de luces siempre sern fracciones mayores que uno.Listamos las relaciones de luces que hay entre cada uno de los motivos y la base. El contraste entre dos motivos cualesquiera es la divisin de la suma de las relaciones de luces que hay entre ambas.Por ejemplo, tenemos cuatro motivos. Un jarrn junto a una ventana est iluminado por la calle, lo que hace que tenga dos motivos diferenciados: el lado claro que da a la calle y el lado oscuro que queda de hacia la habitacin.El lado oscuro tiene la luz de la habitacin y el claro el de la calle. La relacin de luces entre el lado claro y el oscuro es mc.Siaadimos una luz que caiga sobre todo el jarrn y que tenga una cierta relacin de luces respecto a la base (por ejemplo ma) el contraste que queda ahora es ma+mc en el lado claro y 1+ma en el lado oscuro. Luego el contraste es la divisin de estas dos sumas.Apartir de este principio, sumar todas las relaciones de luces que caigan sobre un motivo dado podemos calcular mejor las luces a aadir y para controlar nuestra escena.Vamos a empezar por justificar que el contraste de la escena con la luz de refuerzo es la divisin de las relaciones de luces sobre una dada de los dos motivos en los que medimos el contraste. 5.7.1 - Demostracin de la regla de divisin de las relaciones sobre la baseTenemos unaexposicinbase.La exposicinesellogaritmodel productodel tiempode exposicin por la iluminacin en el interior de la cmara. Si dejamos los tiempos iguales para todos los motivos y nos olvidamos de los logaritmos podemos hablar solo de la cantidad de luz.Por tanto podemos hablar de la relacin de luces que hay en escena para hablar de la relacin de exposiciones que se forman dentro de la cmara.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-27/131Tenemos una luz, la ms pequea (por ejemplo) de todas las existentes. La relacin de luces que guarda una luz cualquiera Acon esta luz base Oes ma. Como sabemos podemos expresar los diafragmas segn la relacin de luces que guarden entre s de esta manera:f1=f0.m1Si un cierto nmero de luces cae sobre una misma zona de la escena la suma de los diafragmas correspondientes ser:ft2= f02+ f12+f22+...Y si cada diafragma lo expresamos en forma de la relacin que guardan sobre la exposicin base:f02mt= f02+ f02m1+f02m2+...mt=1+m0+m1+m2+...Luego la relacin de luces final es la suma de las relaciones de luces de las luces participantes. 5.7.2 - Evaluacin de una escena con el procedimiento de la relacin de luz basePara estudiar una escena as empezamos por diferenciar los distintos motivos que hay y que luces caen sobre ellos.El procedimiento es el siguiente:1. Primero elegimos una exposicin base, que ser la mas baja de las existentes en escena antes de aadir nuestras luces de refuerzo.2. Segundo consideramos todas las luces que intervienen en cada una de las partes que nos interesa de la escena. Esta consideracin consiste en sumar todas las relaciones de las luces participantes. Si participa la luz de referencia su nmero es un uno.3. Dividimos las sumas correspondientes a cada uno de los motivos que nos interesan. 5.7.3 - Un ejemploTenemos una escena en la que hay una ventana por la que entra una cierta cantidad de luz. Supongamos que medimos esta luz y resulta ser f:11 (luz E). A la vez, la habitacin da una luz f:4 (luz Ambiente). Ponemos una luz general que afecta a toda la escena de nmero gua 45 y a dos metros (f:22) (luz A). Ala vez ponemos un foco de gua 90 a dos metros y medio (f:36) sobre un lado (luz B). Y otro foco de gua 45 por el otro lado tres metros (f:16) (luz C).Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-28/131En resumen tenemos por un lado del motivo las luces e,a,b, y ambiente y por el otro la luz ambiente y las a y c. Vamos a seguir los pasos marcados:Seleccionamos la menor de todas las exposiciones como base. El nmero f ms bajo es el f:4 de la luz ambiente.Listamos las luces del lado claro del motivo. En este lado caen las luces ambiente, exterior (E), general (A) y uno de los focos (el B). Escribimos las relaciones de luces entre cada una de stas y la base y obtenemos las relaciones:Para la luz exterior: La luz exterior tiene un f:11 que es 3 pasos mayor que el de la base (f:4) por lo que la relacin de luces es me=8.Elfoco general da un f:22, que es 5 pasos mayor que el base, por lo que la relacin de luces es ma=32Para el foco B: El diafragma que aporta es un f:36, que es 6 pasos y un tercio mayor que el de la base. La relacin de luces es mb=81.Para el foco C: Elnmero f es f:16, mayor que la base en 4 pasos, por lo que lo es mc=16 veces mayor que la base.La luz base es f:4 por lo que su relacin de luz consigo mismo es mambiente=1.En un lado tenemos la suma de ambiente, A, B y E por lo que la suma es:ma + mb + me + mambiente = ma + mb + me + 1 = 32 + 81 + 8 + 1 = 122.Este 122 es las veces que el lado ms iluminado del motivo es mayor que la iluminacin base. Esto es 7 pasos por encima de f:4. Por tanto un f:45.El otro lado ser la suma de la luz ambiente ms el foco general A ms el C:ma + mc + mambiente = 32 + 16 + 1 = 49.Una relacin de luces 49:1 son 5 pasos y dos tercios. Por tanto un f:22+2/3.El contraste final es la divisin de ambos valores: 122/49=2.5:1. Un paso y un tercio.Elprocedimiento es realmente muy sencillo. Solo hay que sumar las relaciones de luz entre las componentes que se suman por cada lado. 5.7.4 - JustificacinVamos a realizar el clculo anterior de forma completa.Tenemos los siguientes diafragmas:fa=22, fb=36, fc=16, fe=11, fam=4Tomamos como base el valor ms pequeo: f:4.Ahora escribimos las relacione de luz existentes entre cada una de las fuentes y la bsica:fa: Hay 5 pasos. Luego 2x2x2x2x2= 32. ma=32.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-29/131fb: Hay 6 pasos y pico Cunto es el pico? 6 pasos por encima de 4 es 32. Veamos la ecuacin del diafragma siguiente. Tenemos que dos nmeros f que guardan una relacin de exposicin m se cumple:2121 2= =ffm m f fCon lo que en el caso de querer saber la relacin entre 36 y 4 tenemos:814362== mfc: f:16 que es 4 pasos mayor que f:4 por tanto la relacin de luces es 2x2x2x2= 16, mc=16.fe: fe vale 11, y es 3 pasos mayor que f:4. Por lo que me=2x2x2=8. Ahora escribamos los diafragmas dados en funcin del base con la ecuacin del diafragma siguiente:8168132 = = = =fam fefam fcfam fbfam faNo nos conviene hacer las races cuadradas. Vamos a sumar las luces que caen en cada lado. Por uno tenemos que se suman a,b,e y la ambiente y por otro a,c y ambiente.Es decir, recordando como se suman los diafragmas:2 2 22 2 2 221fam fc fa ftfam fe fb fa ft+ + =+ + + =Sustituyendo sus valores tenemos:2 2 22 2 2 221fam mc fam ma fam ftfam me fam mb fam ma fam ft+ + =+ + + =Sacando factor comn el f de la ambiente (base):Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-30/1311 21 1+ + =+ + + =mc ma fam ftme mb ma fam ftY esto No se parece enormemente a la ecuacin del diafragma siguiente?. En realidad estamos diciendo que la exposicin que proporciona ft1 es mayor que la base fam en un factor que es la suma de todas las relaciones de luces que hay entre las componentes de la iluminacin y la base.Con lo que el problema se limita a sumar estas relaciones de luces. 5.7.5 - Otro ejemploVeamos otro ejemplo. Tenemos una figura iluminada por una luz principal (fp) una de relleno (fr) que abarca todo el motivo, una luz de textura (ft) que tambin abarca todo y una luz de contra que ilumina por detrs (fc).Supongamos que tomamos como base un nmero f:2 que no pertenece a ninguna de las luces. Las relaciones de luz respecto a esta base sern:Para la principal mp, para la de relleno mr, para la de textura mt y para la contra mc.Por un lado cae: principal ms relleno ms textura. La suma ser mp+mr+mt veces mayor que la exposicin dada por f:2.Y por otro relleno, textura y contra. mr+mt+mc. Por tanto esa suma de emes es la relacin que hay entre la exposicin ofrecida por las luces y el f2.El contraste entre ambos motivos ser la divisin de la suma de relaciones correspondiente a cada uno. 5.7.6 - Y otro msPor ejemplo, en una escena con una luz ambiente Em , aadimos tres luces E1, E2 y E3 de manera que E1 cae sobre toda la escena. E2 sobre un lado y E3 sobre un detalle del mismo lado en que est E2.As que tenemos tres reas, la que est iluminada por el foco 1, la del 1, 2 y la del 1, 2 y 3.El contraste entre la zona 1 y 2 es:2 111211m mmm+ ++=Donde obviamente m1 es la relacin de luces entre el foco 1 y la luz ambiente, que hemos tomado como referencia y m2 es la relacin de luces entre el foco 2 y la luz ambiente.El contraste entreel motivo 1 y 3 es:3 111311m mmm+ ++=Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-31/131Y el contraste correspondiente a los motivos 2 y 3 es:3 2 12 12311m m mm mm+ + ++ += 5.7.7 - Ejemplo de una parejaUna escena de una conversacin. Dos personas estn sentadas en una terraza con una luz ambiente E0. Colocamos una luz principal y relleno para el primer personaje (Ep1, Er1) de manera que la luz principal haga de relleno del segundo personaje. Este por su parte recibe una luz de relleno que no afecta al primero (Er2).Luego el actor uno recibe: luz ambiente ms principal uno ms relleno uno por un lado y ambiente ms relleno uno por el otro. El segundo actor recibe luz ambiente, ms relleno dos ms relleno uno de un lado y ambiente ms relleno dos del otro..Por tanto el contraste en cada uno de los personajes, esto es, la relacin de luces que vemos sobre cada uno de ellos ser:Para el primero11 1111rr pmm mm++ +=Mientras que el segundo ser22 1211rr rmm mm++ +=El contraste final entre los lados ms claros de ambos ser:2 11 11211r rr pm mm mm+ ++ +=5.8 - Diseo de una iluminacin: El mtodo de la rueda Vamos a introducir un mtodo de clculo para predeterminar los requerimientos de equipo antes de entrar en produccin. Esto nos va a permitir evaluar las necesidades de iluminacin y evitar los dos extremos: llevar demasiado equipo o demasiado poco.Lo que vamos a hacer es basar nuestra iluminacin en la imagen que queramos obtener. En este caso no estamos hablando de una iluminacin de refuerzo sino del otro tipo, de una iluminacin Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-32/131de potencia. Una vez en la escena puede suceder que queramos alterar el diseo, puesto que en ese caso partimos de una iluminacin prevista (la diseada) entonces s que podemos emplear los mtodos de luces de refuerzo que mencionaremos ms adelante. No hay que olvidar que la primera luz que tengamos es la luz de potencia (an cuando sea la ms pequea) y que la segunda, al ser una luz aadida a una previa, ya es de relleno. 5.8.1 - El mtodo de la ruedaEl mtodo de la rueda tiene cuatro partes: Qu quiero?. Determinacin de nuestro objetivo. Qu hay?. Evaluacin de las luces de la escena antes de colocar las nuestras. Qu pongo?. Evaluacin de las luces finales que vamos a colocar. Cunto pongo?. Clculo de las luces. 5.8.1.1 - Qu quiero?Podemos querer varias cosas: podemos querer una cierta gama de contraste, podemos querer emplear un cierto diafragma en cmara. Debemos tener estos dos parmetros muy claros. Amenudo pensamos que el diafragma se ajusta segn diga el fotmetro, pero esto es solo una verdad a medias, todos sabemos las ventajas de jugar con el tiempo de obturacin, la sensibilidad y el diafragma. Hay situaciones en las que tenemos limitada la obturacin, otras veces el rendimiento del objetivo, otras veces la profundidad de campo.Sin embargo, la decisin de qu diafragma emplear, si no tenemos una necesidad clara debido a la profundidad de campo o a buscar una cierta continuidad visual basada en el comportamiento del objetivo (que nos obligara a mantener cierto diafragma, caso muy comn en cine), no es tan simple. Siqueremos un diafragma muy alto seguramente habr que emplear mucha luz, si lo bajamos podremos emplear menos...Hay dos motivos de uso de la luz, el primero consiste en conseguir un nivel de iluminacin suficiente para exponer la pelcula. Elsegundo es conseguir una gama tonal lo suficientemente extensa para nuestros propsitos. Elprimer motivo se resuelve calculando la luz necesaria (no necesariamente suficiente) para obtener la exposicin. Digamos que es un criterio de nivel de luz y a su solucin la denominamos luz de potencia o luz principal. El segundo se realiza a partir de una iluminacinpreviaenlaqueyadisponemosdeunnivelsuficienteparalaexposicin(no necesariamenteobtenido medianteluz artificial) yconsisteenmodificar laluz existente, normalmente aadiendo ms focos, para cambiar el contraste de la escena. Podemos llamar a ste el criterio de contraste. A su solucin la denominamos luz de apoyo o bien luz de relleno.La forma prctica de llevar a cabo esto sera el de pensar si queremos tener luz ambiente o por el contrario evitarla.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-33/131Criterios de luz ambienteSi queremos dejar algo de luz ambiente el diafragma a ajustar en cmara debe ser de un paso a dos ms que el necesario para exponer con la luz ambiente. De forma que si para la luz ambiente la exposicin necesaria fuera de f:4 a t:1/125 podramos pensar en emplear de f:4 a f:8. Aunque hay que evitar el extremo bajo ya que al aadir luz la exposicin subir, aunque ya sabemos que podemos aadir la luz solo en una parte de la escena.Si no queremos emplear la luz ambiente entonces nuestro diafragma debe ser al menos tres pasos mayor que el de ambiente. Y cuando digo tres pasos quiero decir cuatro. De hecho si la luz natural de la escena tiene cierta personalidad cromtica, como por ejemplo los tubos fluorescentes que van a dar verde, y nos mantenemos por debajo de los 4 pasos mezclaremos las coloraciones de la escena con la luz de potencia. De manera que en un estudio cuya luz ambiente es fluorescente y ofrece f:14 debemos emplear como poco un f:56 para evitar la mezcla de colores. 5.8.1.2 - Qu hay?Bajo este epgrafe que hay debemos numerar las diferentes zonas de luz que tenemos en plano y el diafragma que nos mide. Numeramos las luces, a ser posible siguiendo un orden, y establecemos el contraste mximo restando la luz ms alta de la ms baja en pasos. 5.8.1.3 - Qu pongo?Tenemos ahora que decidir como vamos a poner las luces. Vamos a colocar una que alumbre el primer plano y otra para el segundo?, Vamos a aadir alguna para crear un efecto determinado?, Las luces por si solas permiten un juego de sombras? Podemos aadir las luces por funcin: si queremos colores, luces directas, si queremos texturas luces laterales, lo clsico y que siempre funciona es una luz principal y una luz de relleno ms una contra... Podemos querer dar un poder expresivo a la luz: luces bajas para encender una mirada, muy altas para envejecer un rostro esto es el libro de los gustos. Pero, una vez decididos cuantos focos aadir hay que anotar en el esquema de luces la suma de los diafragmas medidos que hay con los diafragmas de los focos, que por ahora son desconocidos. As pues tenemos una serie de sumas de diafragmas (que como sabemos no son sumas aritmticas, sino geomtricas) y de incgnitas. Una por cada foco aadido. 5.8.1.4 - Cunto pongo?O lo que es lo mismo: resolver el sistema de ecuaciones anterior. Este sistema no se puede resolver por ningn mtodo clsico ya que las ecuaciones no son lineales. De todas maneras tampoco es seguro que queramos practicar matemticas y ponernos a recordar las matemticas del bachillerato. Pero esto no importa, lo que vamos a hacer es lo que se llama una propagacin de restricciones. Vamos a pensar como fotgrafos e intentar definir una de las luces. Una vez tengamos una de las luces resueltas, (que nmero f le corresponde) vamos a escoger aquella suma en la que intervenga esta luz y solo aparezca una ms. Nuestras herramientas son las operaciones de suma de diafragma Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-34/131y la del diafragma siguiente a uno dado. De esta manera podemos partir de un resultado deseado (aquello a lo que respondimos en el qu quiero) y bajar a la luz que debemos a aadir. Obien partir de la diferencia en pasos entre dos luces y conociendo el diafragma de una determinar el de la otra.Al anotar las luces quevamos aadiendo hemos seguido un orden,al irlas resolviendo normalmente las recorreremos en orden inverso, por eso llamo a este mtodo el de la rueda: se establecen las relaciones en un sentido y se resuelven en sentido contrario.Vamos a ver un ejemplo y al final del captulo veremos varios ms.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-35/1316 - Aritmtica de la luz, 2. Creacin del tono6.1 - Cmo se crea el tono El tono depende tanto de la luz que ilumina como de las caractersticas de la propia materia que es iluminada como de la direccin de la mirada. Bsicamente podemos concretar la dependencia del tono en cuatro factores que son:1. Del color que tenga el objeto.2. De la cada. Su distancia al foco.3. De la inclinacin. El ngulo con que caiga la luz sobre l.4. De su excentricidad en el haz de luz. Distancia al eje de iluminacin.6.2 - Cada La cada es la variacin en el espacio que sufre la luz en su intensidad. En lo que se refiere a la distancia, conforme el foco est ms lejos, da menos luz. Es la cada. Su valor puede calcularse por dos leyes, la ley de inversa de los cuadrados cuando el foco es puntual y la ley de proyeccin del ngulo slido cuando la fuente tiene un tamao apreciable.La ley de inversa de los cuadrados puede entenderse as: coloca una fuente de luz mirando a una pared. Produce una mancha de un cierto tamao. Sipones el foco el doble de lejos la superficie que abarca la mancha ser cuatro veces ms grande (no dos, cuatro) pero la cantidad de luz que llega, el nmero de rayos, es la misma. Por tanto si el mismo nmero de rayos de luz se reparte en el doble cuatro veces ms superficie su iluminancia se reduce a la cuarta parte. Por tanto dos pasos. Si en vez de al doble de distancia pones el foco al triple la mancha de luz es nueve veces ms grande. Siempre el cuadrado. Piensa que a la primera distancia la mancha tiene una longitud. Pero si colocas el foco al doble, la longitud de la mancha se hace doble tambin. Pero doble de ancho y doble de alto, por tanto en la nueva mancha entran cuatro de las primeras.Esta ley es vlida para focos que irradian la luz desde un punto. Fresnel, botes, focos abiertos. No es vlida para focos con reflectores parablicos, alargados -como los tubos fluorescente- o de tamao considerable respecto de su distancia a la escena -softbox, ventanas, fresnel con palio-La ley de proyeccin del ngulo slido es la que gobierna la iluminacin producida por un foco extenso como una softbox o una ventana. Establece que la iluminancia producida por la fuente de luz depende del ngulo con que la escena ve el foco -y no al revs-. Si queremos saber la iluminacin en un punto de la escena en el plano vertical -lo tpico en fotografa- haramos as: imaginamos una pirmide cuyo vrtice es el punto de la escena y cuya base es el foco. Ahora Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-36/131tratamos de ver la proyeccin de esta pirmide sobre el plano vertical, que es donde queremos medir. La iluminancia -lux- es proporcional al tamao de esta superficie. Esto significa que dos focos de diferente tamao pero de igual brillo proporciona ms iluminacin. En arquitectura se emplea parte de la luminancia del cielo visto en la ventana y a partir de ah se determina la iluminanciaenelinteriordelaestancia.Cuantomayorseaelngulodecielovisto,ms iluminacin obtenemos.6.3 - Inclinacin El tono ms claro que puedes obtener de una superficie aparece cuando la luz cae perfectamente perpendicular a la superficie. Siempre que el haz de luz se incline, el tono que proporciona es ms oscuro. La ley relacionada es la del coseno o de Lambert.Pensemos en la luz como un haz de rayos. Podemos aproximar la idea de iluminacin como la cantidad de ratos de luz que cortan la superficie a iluminar. Si esta superficie es perpendicular a los rayos de luz corta una cantidad determinada de ellos. Al inclinar la superficie la cantidad de rayos cortados es menor. Por tanto la iluminacin que recibe es menor. Aestos nos referimos al hablar de la superficie vista. Imagina que miras una plancha plana colocada frontalmente a tu mirada, perpendicular a ella. Al inclinarla ves que la distancia entre la lnea superior y la inferir disminuye hasta casi desaparecer cuando el plano queda totalmente inclinado. La extensin que ves que adquiere el plano depende de ste ngulo de inclinacin, esta extensin es el plano visto. Para calcular la altura de este plano visto solo hay que multiplicar su longitud real por el coseno del ngulo de inclinacin. El ngulo que guarda la luz con el plano no el del rayo a la superficie, sino el del rayo a la perpendicular a la superficie. Es decir, la normal. Los planos siempre caracterizan su orientacin por la direccin de la normal a ellos, por la direccin de la recta perpendicular a su superficie. Por tanto el ngulo de inclinacin es el que guarda la normal con el rayo. Es decir, un rayo que cae a plomo sobre una superficie, que es perfectamente perpendicular, cae con cero grados, no con noventa. Es ste el ngulo que hay que considerar para calcular el coseno.As, la luz perpendicular al plano, que guarda cero grados, tiene un factor de multiplicacin uno, que es el coseno de cero. Conforme se inclina a la luz el plano el coseno reduce su valor desde uno hasta cero. Por tanto es una buena manera de determinar la iluminacin de la superficie. Dado que el factor de reduccin es el coseno del ngulo a cualquier ley en la que interviene este factor la llamamos ley del coseno.La consecuencia prctica es que con la inclinacin de la superficie modificamos su tono. Cada cara de una caja presenta un ngulo diferente a la luz y por tanto es susceptible de aparecer con distinto tono aun teniendo el mismo acabado. En la fotografa de muebles de lnea blanca, por ejemplo, es de esperar que cada faceta de la caja que supone cada pieza adopte un tono distinto. Un ejercicio consiste en iluminar una caja de zapatos perfectamente blanca de manera que cada cara se presente con distinto tono en la fotografa (sin usar photoshop, of course).Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-37/1316.4 - Excentricidad Elfoco da ms luz en su eje que en las zonas separadas del l. Cuando colocas un actor justo delante del foco recibe ms luz que si da un paso hacia un lado. La reduccin de luz se debe a tres causas:1. La distribucin fotomtrica del foco. Que es la manera particular en que cada foco emite su luz.2. Alestar descentrado el objeto la luz que llega a l lo hace con un ngulo diferente que con el que llegara si estuviera justo delante. Por tanto la luz tiene una inclinacin y se aplica la ley de Lambert (o del coseno).3. Alestar descentrado, la distancia del objeto al foco es algo mayor que si estuviera justo delante. Por tanto se aplica la ley de la distancia de inversa de los cuadrados.El resultado es que al sumarse el efecto de cada por distancia y por inclinacin la iluminacin se reduce mucho ms de lo esperado. La ley que lo gobierna es la del coseno cuarto.La excentricidad produce vieteado en la superficie iluminada. La toma de la fotografa debera mantenerse dentro de la zona donde la reduccin de iluminacin se mantenga dentro de las tolerancias aplicables al caso.6.5 - La direccin de la mirada La direccin desde la que miras determina el tono que ves. La iluminacin produce un tono en la forma, pero el tono final que vemos depende en gran manera de desde donde miramos. Inclina el libro y vers que hay un ngulo en el que la letra, negra, aparece ms brillante que el papel blanco. Esta direccin es la de la reflexin especular. Al mirar desde ella ves el foco reflejarse en la tinta.En una superficie perfectamente difusora vemos el mismo brillo miremos desde donde miremos.6.6 - En resumen Por tanto una superficie ser ms oscura al:1. Alejarla del foco.2. Inclinarla a la luz.3. Colocarla fuera del eje del foco.y ser ms claro en caso contrario.El tono ms claro que puede adoptar una superficie es el color propio que tenga el objeto.Este tono no es el que vemos, sino el que la luz arranca a la superficie. El tono que vemos depende, adems, y sobre todo, de desde donde la miremos. Por ejemplo, la tinta negra de los libros tiene un Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-38/131reflejo especular de ngulo bastante bajo que hace que, al mirar la hoja muy rasante, el negro aparezca blanco, a veces ms blanco incluso que el del papel.Por tanto a las cuatro condiciones para crear el tono que hemos dado (color del objeto, distancia, inclinacin y excentricidad) hay que sumar una quinta que es la direccin de la mirada, aunque sta condicin no es de iluminacin, sino de visualizacin.6.7 - Cada de la luz con la distancia Hay dos tipos de fuentes de luz, las que iluminan por intensidad y las que lo hacen por luminancia. Los focos que pueden caracterizarse por la intensidad son pequeos en relacin con la escena y por tanto su luz podemos entender que vienen desde un punto. A estas fuentes las llamamos puntuales. La iluminancia que producen depende del cuadrado de la distancia de el a la escena. Elsegundo tipo est formado por aquellas fuente que no pueden asimilarse a un punto. Su tamao, visto desde la escena, es demasiado grande como para poder considerar que que su luz parte de un punto y se extiende en forma de cono. Este tipo de focos debemos caracterizarlos por la luminancia de la superficie vista para poder determinar la iluminancia que producen. Alno poder utilizar la intensidad con ellos no podemos emplear la ley de inversa de los cuadrados, para ellos tenemos la ley de proyeccin del ngulo slido. 6.7.1 - La ley de inversa de los cuadradosSi suponemos que la luz parte de un solo punto al alejarse del foco intersecta superficies cuatro veces mayores al desplazarse dobles distancias.Bsicamente tenemos que la iluminancia en un punto de la escena vale la intensidad de la luz dividida entre el cuadrado de la distancia:E=jd2Donde E es la iluminancia en lux, j es la intensidad en candelas y d la distancia en metros del foco al punto considerado. En el sistema imperial E est en pie candelas y la distancia en pies.Dado que la intensidad -densidad espacial de energa, lo juntos que estn los rayos de luz- no vara para un foco dado podemos igualar el producto de la iluminancia y la distancia al cuadrado entre dos distancias cualesquiera. As:j =Ed2E1d12=E2d22=E3d32Como por regla general no conocemos la intensidad ni podemos medirla sencillamente podemos deducir las iluminancias en distintos puntos de la escena si medimos una cualquiera de ellas y Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-39/131tenemosencuentalaecuacinanteriorqueigualalosproductosdelasiluminanciasylos cuadrados de las distancias.En definitiva, dada una distancia de referencia de un metro (unidad del sistema de medida) la ecuacin queda:E11=Ed2y por tanto:E1=Ed2 6.7.1.1 - Observaciones sobre la validez de la leyUn emisor real siempre tiene algn tamao y muy pocas veces emite en todas las direcciones. Un emisor real, sin embargo, puede considerarse como formado por un gran nmero de fuentes puntuales que suman sus efectos. Al aadirse la luz de muchas fuentes ideales las cosas cambian; no es que, como errneamente se dice a menudo, no valga la ley de inversa de los cuadrados: esta, por ser un principio fsico siempre es vlida y decir lo anterior es como pretender que, ya que los aviones vuelan para ellos no vale la ley de gravitacin universal. Loque sucede es que debe interpretarse de forma correcta: la luz en un punto de la escena es la suma de las luces de todos los puntos emisores que hay en la fuente. Al estar estos emisores repartidos por toda la superficie de la lmpara tendrn distintas distancias al punto de la escena considerado, de manera que la suma de sus luces ser distinta y, por regla general, no guardarn entre s una relacin numrica simple.Por ejemplo: Una escena se ilumina con un tubo fluorescente de 1'2 metros de longitud. Si medimos la luz a 1 metro del centro del tubo y perpendicular a l obtendremos una cierta cantidad de luz. Si lo hacemos con un exposmetro obtendremos una cierta exposicin. El punto central del tubo est a 1 metro pero los extremos se encuentran a 1'17 metros. Si nos alejamos a dos metros del centro la luz provocada por el punto central habr disminuido 4 veces por habernos ido a doble distancia. Sin embargo ahora nos hemos alejado de los extremos ms del doble de la distancia anterior, exactamente nos hemos ido a 2'09 m. 24 centmetros menos del doble que antes (que hubiera sido 2'34) y por tanto la proporcin de luz que llega ahora entre extremos y centro es menor que antes. Esdecir, los extremos iluminan 3'19 veces menos que antes mientras que el centro se ha reducido en 4 veces. Como se ve se suman cantidades distintas debido a encontrarnos distancias distintas. Vaymonos ahora a 4 metros del centro. La distancia ahora es de 4'04 m de los extremos. La cantidad de luz aportada por estos ser un 16'36 avo de la primera mientras que la luz del centro ser un 16 avo. As a un metro la diferencia de exposicin entre la luz aportada por el centro (solo) y por cada uno de los extremos (solos) es de 0'45 pasos mientras que a 4 metros la diferencia es de 0'03 pasos.Esto implica dos cosas: Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-40/1311. -Que al alejarnos del foco las distancias a los distintos puntos que lo componen son distintas y por tanto siempre se sumar en forma de diferentes proporciones. De ah que sea un error intentar emplear la ley de inversa de los cuadrados ya que habr siempre que referirla a un punto en concreto (a la distancia de ese punto!) y como vemos las distancias cambian en distinta proporcin.2. -Que al alejarnos la diferencia entre la aportacin de los distintos puntos disminuye. De forma que al alejarnos el tamao pierde importancia. Es como si conforme nos separamos del foco este se hiciera ms pequeo. En el caso lmite, al estar muy lejos (en el infinito) la lmpara se convierte en un punto, esto es, en un emisor ideal.Esta segunda consecuencia es crucial en fotografa: hemos dicho que al estar en el infinito la fuente se convierte en un punto Qu es infinito? Fotogrficamente hablando podemos considerar que si la aportacin de los extremos, los puntos que ofrecen menos luz, es inferior a 1/3 de paso de los puntos centrales, los de mayor intensidad, se puede hablar, en lo que a clculo de intensidad de iluminacin concierne, de una fuente puntual, donde, por tanto podemos emplear la ley de inversa de los cuadrados Ojo! En lo que respecta al clculo de la iluminacin: el tema de la modulacin de formas y apariencia de las sombras es otra historia. 6.7.1.2 - Consecuencias de la ley: El nmero guaLa importancia de la ley de inversa de los cuadrados viene de que, convenientemente empleada, permite una evaluacin de la exposicin a partir de unos pocos datos de la fuente de iluminacin. Como la cada de luz tiene una relacin de cuadrados y el nmero f (el diafragma) tambin tiene una relacin de cuadrados, entre ambas se compensan y anulan creando una funcin lineal y no exponencial a la hora de evaluar cantidades de luz, distancias y diafragmas. Eldato a tener en cuenta es el nmero gua, que no es ms que el diafragma a emplear cuando el foco dista de la escena una cierta distancia que se toma como unidad de medida. Las dos formas ms habituales de presentar los nmeros guas son el gua en metros y el gua en pies. El primero define el nmero gua como el nmero f que hay que emplear para exponer correctamente un objeto colocado a 1 metro de distancia de la luz. El otro nmero gua es el del pie, ms popular en pases anglosajones siempre reacios a aceptar el sistema internacional de unidades, se basa en una distancia de referencia de 1 pie.El usodelnmeroguaesmuysimple:cadapasoequivaleaunaunidaddemedida.As simplemente hay que dividir el nmero gua por la distancia.Por ejemplo: Un foco de luz da un diafragma f:45 a 1 metro cuando se mide para una sensibilidad ISO 100/21. Vamos a colocar el sujeto a fotografiar a 2'5 metros. El diafragma a emplear ser por tanto 45/2'5=18. Es decir 16 ms un tercio.Iluminacin para cine-Dimensionamiento de la iluminacin para cine/Francisco Bernal Rosso/01/05/09-41/131La distancia de referenciaHay que tener muy en cuenta que el nmero gua se define en funcin de una distancia de referencia.A menudolosfabricantes,sobretodoenequiposdeciertapotencia,nodanel diafragma a un metro sino a otras distancias, en estos casos la medida de la distancia debe hacerse en funcin del valor dado como referencia. Por ejemplo si se da el di