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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINSCAMPUS PALMASCURSO DE ENGENHARIA ELTRICA

Richardson Diego de Melo Pires

ELETROMAGNETISMO IAULA PRTICA N11CIRCUITO RC - CAPACITORES EM SRIE E EM PARALELO

Palmas - TO, 06 de Abril de 2015. Richardson Diego de Melo Pires

ELETROMAGNETISMO IAULA PRTICA N11CIRCUITO RC - CAPACITORES EM SRIE E EM PARALELO

Trabalho apresentado disciplina Eletromagnetismo I, 4 perodo. Curso de Engenharia Eltrica da Universidade Federal do Tocantins, Centro de Engenharias Civil e Eltrica.Professor Dr. Srgio Ricardo Gobira Lacerda.

Palmas - TO, 06 de Abril de 2015.SUMRIO

INTRODUO4OBJETIVOS7MATERIAIS E MTODOS7RESULTADOS8CONCLUSO8REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS9

INTRODUO

Um capacitor um sistema que armazena energia potencial eltrica e carga eltrica. Este constitudo por dois condutores separados por um isolante (ou imersos no vcuo). Para armazenar energia nesse dispositivo, transfira carga de um condutor para outro, de modo que um deles fique com cargas negativas e outro fique com carga igual, mas de sinal positivo. necessrio realizar um trabalho para deslocar essas cargas at que se estabelea uma diferena de potencial resultante entre os condutores, e o trabalho realizado armazenado sob forma de energia de potencial eltrica. Quando afirmamos que um capacitor possui carga , ou que existe uma carga armazenada em um capacitor, queremos dizer que o condutor que est um potencial mais elevado possui carga e o condutor com potencial mais baixo possui carga (supondo que seja positiva).Quando as cargas e so estabelecidas sobre os condutores, isso fornece uma diferena de potencial fixa entre os condutores.O campo eltrico em qualquer ponto da regio entre os condutores proporcional ao mdulo da carga em cada condutor. A partir disso podemos concluir que a diferena de potencial entre os condutores tambm proporcional a .A razo entre a carga e a diferena de potencial, e chamada de capacitncia do capacitor de placas paralelas: Onde: a carga do capacitor; a diferena de potencial entre as placas.Capacitncia a medida da capacidade de armazenar a energia de um dado capacitor.Para suficientemente grande, a equao , mostra que um capacitor permite armazenar uma carga grande com pequeno.Para um capacitor plano com um material dieltrico entre as placas, pela equao , temos:

Onde: a constante dieltrica; a permissividade do vcuo; a rea das placas; a distncia entre as placas do capacitor.Como no caso dos resistores, os capacitores podem ser associados em srie ou em paralelo, como na figura 1.Quando conectados em srie, as cargas em todos so iguais. Para justificar essa afirmao, considere a placa direita do capacitor e a placa esquerda de (figura 1a). Essas placas esto ligadas entre si e isoladas de todo o resto. Inicialmente, elas tinham carga nula, ento a soma das cargas deve permanecer nula. Se uma carga -Q se acumular na placa direita de , uma carga +Q deve se acumular na placa direita de .Dessa forma, a carga sobre os dois capacitores a mesma. Esse argumento pode ser usado para quantos forem os capacitores ligados em srie.

Figura 1 Associao de Capacitores. (a) em srie; (b) em paralelo.A tenso sobre o conjunto dos capacitores a soma das tenses sobre cada capacitor (isso um fato geral sobre componentes ligados em srie):

Como a carga em todos igual:

A capacitncia equivalente . Portanto:

Na associao em paralelo, os capacitores esto em um mesmo potencial (um fato geral sobre componentes em paralelo), mas acumulam cargas diferentes (figura 1b). A carga total a soma das cargas acumuladas em cada capacitor.

Dividindo a equao anterior por V, obtemos a capacitncia equivalente:

A capacitncia equivalente . Portanto:

As frmulas para associao de capacitores so anlogas s de associao de resistores, mas h uma importante diferena. Resistncias se somam quando conectadas em srie, enquanto capacitncias se somam quando conectadas em paralelo. A soma dos inversos ocorre quando resistncias se ligam em paralelo, ou quando capacitores se ligam em srie.A associao em srie usada quando se deseja dividir a alta tenso entre vrios capacitores, sendo que qualquer um destes, no sustenta sozinha a tenso total. A tenso, por capacitor, na associao em srie inversamente proporcional capacitncia, isto , o capacitor de menor capacitncia estar submetido maior tenso.A associao em paralelo usada quando se deseja grande capacitncia para uma mesma tenso moderada ou baixa nos capacitores. til quando se deseja, por exemplo, acumular uma grande carga.

OBJETIVOS

Estudar os tipos de Associaes de Capacitores e comparar as capacitncias equivalentes tericas e experimentais. Calculando a capacitncia equivalente para associaes em srie e em paralelo de capacitores.MATERIAIS E MTODOS

Multmetro Digital Minipa com ponta de prova; Quatro Capacitores Eletrolticos (10 F, 220 F, 100 F, 4,7 F); Placa de ensaios Laboratrio didtico de eletricidade Azehed.

As medies se deram nos terminais dos circuitos que continham as associaes.Primeiro ocorreu s medies das capacitncias de cada capacitor. Na tabela a seguir podem ser vistos esses valores e seus respectivos valores nominais.

Valor nominalValor medido

Capacitor 14,7 F5,0 F

Capacitor 210,0 F11,0 F

Capacitor 322,0 F25,7 F

Capacitor 4100,0 F103,2 F

De acordo com as configuraes da Figura 2, os dois circuitos de associao de capacitores foram montados com os materiais acima citados.

Figura 2 - Configuraes: Associaes em srie e paralelo de capacitoresAps a montagem de cada configurao, o capacmetro foi utilizado para medir a capacitncia equivalente em cada circuito.Todos os resultados estaro presentes no prximo tpico deste relatrio.RESULTADOS

Os resultados obtidos aps as medies das capacitncias equivalente em cada circuito podem ser vistas a seguir:

Valor previstoValor medido

Associao em srie2,9454 F2,9 F

Associao em paralelo144,9 F143,9 F

CONCLUSO

Pode-se concluir que os resultados obtidos na forma experimental seguem quase que igualmente aos resultados vistos na teoria. Podemos afirmar isto tendo em vista que os valores calculados junto com os valores encontrados no multmetro so completamente plausveis e corretos aos estudados tendo completa analogia aos vistos na teoria. Alm de apresentarem erros relativamente pequenos, podendo influenciar, ainda que de forma quase irrelevante, na associao desses capacitores. Mas mesmo assim, podemos dizer que o experimento foi bem sucedido.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

BOYLESTAD, Robert L. Introduo Anlise de Circuitos. 12 ed. So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Fsica 3, 8 Edio.

YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Fsica III: Eletromagnetismo. 12. ed. So Paulo: Pearson, 2009.