Exercicios Circuito Em Serie e Paralelo

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna

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QUESTES CORRIGIDAS CIRCUITOS E ASSOCIAO NDICEEM SRIE1 EM PARALELO6 MISTO12

Em srie1.(PUC/RJ-2000) Considere duas situaes. Na situao A, uma lmpada conectada a uma bateria, e, na situao B, duas lmpadas iguais so conectadas em srie mesma bateria. Comparando-se duas situaes, na situao B, a bateria prov: A B

a) b) c) d)

A mesma luminosidade. Maior corrente. Menor corrente. Maior luminosidade. CORREO

Na situao B a resistncia aumenta, alis, dobra, e assim a corrente, a potncia total e o brilho

V e P =V . diminuem. i = R RGABARITO: C

2

2.

(UFPE/96) O circuito a seguir chamado um "divisor de tenso", pois permite obter uma diferena de potencial V entre os pontos a e b quando se dispe de uma fonte de tenso VO, entre c e d, e duas resistncias com os valores indicados. Qual o valor da relao VO / V para este circuito? www.fisicanovestibular.com.br


2

a) b) c) d)

1/3. 1/2. 2. 3.

CORREO Trata-se de um circuito em srie, at simples. Somente um caminho para a corrente, entre o + e o - , passando pelas duas resistncias. Temos a Lei de Ohm: V = Ri . Como a corrente a mesma para as duas resistncias, caracterstica dos circuitos em srie, a voltagem fica diretamente proporcional resistncia. Ora, se 4 metade de 8, a voltagem em R4 valer metade de em R8. Logo, a voltagem total se divide assim: 2/3 para R8 e 1/3 para R4. A relao pedida ser de 3 para 1, ou 3. OPO: D.

3. (UEL/95) Considere os valores indicados no esquema a seguir que representa umaassociao de resistores.

O resistor equivalente dessa associao, em ohms, vale a) 8 b) 14 c) 20 d) 50CORREO Este um circuito em srie, do tipo portanto mais simples. H vrias contas, pois a questo quantitativa, mas todas tambm simples. Pela Lei de Ohm, teremos o valor de cada resistncia, j que em srie a corrente a mesma para todos e a voltagem foi dada.

R=

V V 7 5 8 R1 = 1 = = 17,5 ; R 2 = = 12,5 ; R 3 = = 20 i i 0,4 0,4 0,4

.

A resistncia equivalente, ou total, basta somar (srie): RTotal = 50 . GABARITO: D. www.fisicanovestibular.com.br


3

4. Abaixo est ilustrada a tradicional gambiarra, que o brasileiro tanto adora! Ocircuito formado por duas lmpadas, fios de conexo, chave liga/desliga e tomada, a fonte de energia. Aps ligar a chave, com as lmpadas acesas, correto afirmar que:L1 Chave liga/desliga L2

a) b) c) d)

L2 se apaga e L1 aumenta seu brilho. L2 se apaga e L1 mantm seu brilho. L2 no se apaga e L1 aumenta seu brilho. L2 no se apaga e L1 mantm seu brilho.

CORREO Sem a chave, a corrente passa pelas duas lmpadas. Ligando-a, fecha-se um tradicional curto: a corrente prefere o fio, de resistncia bem menor! Com isto, L2 se apaga e L1 brilha mais, pois passa a ficar com toda a voltagem da tomada s para si.

L1

Chave liga/desliga L2

OPO: A.

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4

5.

(UNESP/2004) Dois resistores, um de resistncia 6,0 e outro de resistncia R, esto ligados a uma bateria de 12 V e resistncia interna desprezvel, como mostra a figura.

Sabendo que a potncia total dissipada no circuito 6,0 W, determine a) a corrente i que percorre o circuito. b) o valor da resistncia R.

CORREO Pela segunda frmula mais cobrada na eletricidade, a pode vim:

P = Vi i =

P 6 = = 0,5 A V 12

.

E, como o circuito em srie, para dar 0,5 A V=Ri R deve ter 18 . Isto para somar com 6 e dar RTotal = 24 .

6.

(UFMG/2010) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lmpada a uma pilha com um pedao de fio de cobre. Nestas figuras, esto representadas as montagens feitas por quatro estudantes:


Considerando-se essas quatro ligaes, CORRETO afirmar que a lmpada vai acender apenas A) na montagem de Mateus. B) na montagem de Pedro. C) nas montagens de Joo e Pedro. D) nas montagens de Carlos, Joo e Pedro.


5

CORREO Circuitos, como na Frmula 1, so caminhos fechados. No primeiro caso, para circulao de carros de corrida. Na eletricidade, para circulao da chamada corrente eltrica. Como sou f de F1, aproveite e veja a o pega sensacional, que a Globo no mostrou quando na corrida, que por sinal assisti, entre Massa e Kubica na chuva, no GP do Japo. E, onboard: http://www.youtube.com/watch?v=5qjQiOJpHBM . Um Circuito eltrico nada mais do que um caminho, como disse, para a corrente. Acredito que pelo menos uma vez na vida voc j tenha trocado uma lmpada. Mas, veja uma a, de perto.

A corrente deve circular pelo filamento central. Este, por sinal, interessante. Olhe-o com uma lupa. Ver que uma dupla hlice, e tem um comprimento razovel! Cada lado do filamento resistncia conectado numa parte da lmpada: um na lateral e outro embaixo. A deia bsica da questo esta: como ligar uma lmpada corretamente num circuito com uma pilha... Na montagem de Carlos os dois plos, positivo e negativo, da pilha, esto ligados na lateral da lmpada. como juntar os dois fios em um s pino e ligar s de um lado da tomada. No circula... No funciona. Joo ligou corretamente, o plo positivo na lateral e o outro embaixo. Ligou! Mateus viajou na maionese! S ligou um lado... Pedro tambm fez funcinar: um plo direto embaixo e outro na lateral. Estudando pelas questes passadas, voc veria que a UFMG sempre teve estes cuidados, ao contrrio de vrios outros vestibulares. OPO: C.



6

Em paraleloNa sala da casa de Marcos, havia duas lmpadas que eram ligadas/desligadas por meio de um nico interruptor. Visando a economizar energia eltrica, Marcos decidiu instalar um interruptor individual para cada lmpada. Assinale a alternativa em que est representada uma maneira CORRETA de se ligarem os interruptores e lmpadas, de modo que cada interruptor acenda e apague uma nica lmpada.

7. (UFMG/2002) (SP-C2-H5)

CORREO Sem grandes comentrios, pela simplicidade, os interruptores devem ser ligados, cada um, em srie com a respectiva lmpada que ir acender e apagar. Em C e D h uma chave que desliga todo o circuito e em A, mais grave, uma chave fecha curto. Tarefa: explicar por que. GABARITO: B


QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna eltrica no ponto P do fio iP e no ponto Q iQ .

7

8. (UFMG/1998) A figura ilustra a forma como trs lmpadas esto ligadas a uma tomada. A corrente

Em um determinado instante, a lmpada L2 se queima. Pode-se afirmar que a) b) c) d) a corrente iP se altera e iQ no se altera. a corrente iP no se altera e iQ se altera. as duas correntes se alteram. as duas correntes no se alteram. CORREO Trata-se de um circuito em paralelo, no qual todas as lmpadas esto ligadas na mesma voltagem e cada uma tem o funcionamento independente, isto , pode-se ligar ou desligar uma por vez.

i total

A corrente total se distribui por cada lmpada. Se a lmpada 2 se queima, a corrente total diminui, mas as outras correntes no se alteram. www.fisicanovestibular.com.br


8

i total

GABARITO: A

9. (UFMG-2005)nesta figura:

O circuito da rede eltrica de uma cozinha est representado, esquematicamente,

Nessa cozinha, h duas lmpadas L, uma geladeira G e um forno eltrico F. Considere que a diferena de potencial na rede eltrica constante. Inicialmente, apenas as lmpadas e o forno esto em funcionamento. Nessa situao, as correntes eltricas nos pontos P e Q, indicados na figura, so, respectivamente, iP e iQ. Em um certo instante, a geladeira entra em funcionamento. Considerando-se essa nova situao, CORRETO afirmar que A) iP e iQ se alteram. B) apenas iP se altera. C) iP e iQ no se alteram. D) apenas iQ se altera. CORREO Inspire-se em sua casa: quando a geladeira comea a funcionar, o funcionamento de outros aparelhos no alterado, mas voc sabe que nesta hora a CEMIG tem que fornecer mais energia eltrica para o novo aparelho entrar em funcionamento! Em P temos a corrente total, da CEMIG, e em Q apenas a do forno: assim, em P a corrente aumenta e em Q no se altera. GABARITO: B www.fisicanovestibular.com.br


9

10.

(CEFET/MG 2005 modificada) No circuito eltrico abaixo, dois resistores de resistncias eltricas R1 e R2 , invariveis com a temperatura, esto ligados numa tomada de 120 V.

a) Ao se ligar a chave ch, a Potncia total dissipada pelo circuito aumenta, diminui ou permanece constante? JUSTIFIQUE. b) Sabendo que, com a chave desligada, a potncia igual a 480W, calcule o valor da resistncia R 1. CORREO a) Novamente um circuito em paralelo, ao se ligar mais um aparelho R 2 a potncia aumenta, pois ele ir precisar de mais energia. b) R = V 2 / P = 120 2 / 480 = 30W.

11.

(FUVEST/96) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistncia R e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os pontos A e B uma diferena de potencial V, a corrente que circular entre A e B valer: a) 4V/R. b) 2V/R. c) V/2R. d) V/4R.

CORREO Observe que os quatro resistores comeam no mesmo ponto (A) e terminam no mesmo ponto (B), logo esto em paralelo. E fcil calcular o equivalente de resistncias iguais: R/4. Aplicando a Lei de Ohm, i = V /R.



10

V 4V i= = R R 4

.

OPO: A.

12. (UNESP/93-modificado) Dois resistores, P e Q, ligados em paralelo, alimentadospor uma bateria de f.e.m. (voltagem) = e resistncia interna desprezvel.

Se a resistncia de Q for diminuda, sem se alterarem os valores dos outros elementos do circuito: a) a diferena de potencial aumentar em Q. b) a diferena de potencial diminuir em Q. c) a corrente se manter constante em P e diminuir em Q. d) a corrente se manter constante em P e aumentar em Q.CORREO Nos circuitos em paralelo, como este e como nossas casas, a voltagem permance constate. Da Lei de Ohm,

i=

V , R

vemos pela proporo inversa que se a resistncia Q diminui, a

corrente em Q aumenta. E s em Q. Afinal, se trocarmos a lmpada de um quarto no deve alterar o brilho da lmpada da sala! GABARITO: D.

13. (SP-C2-H5) O circuito abaixo constitudo de uma fonte de tenso e doisresistores. Calcule a corrente total fornecida pela fonte .www.fisicanovestibular.com.br


11

72 V

36

12

CORREO Sendo um circuito em paralelo, podemos calcular a corrente de cada resistor pela Ohm: V=Ri. A corrente total ser a soma das correntes cada um dos resistores. itotal72 V 36 12

Lei de em i1

V 72 72 i = ; i1 = = 2 A; i1 = =6A . R 36 12Logo, a corrente total vale 8 A. Calcular a resistncia equivalente daria mais trabalho.

i2



12

Misto14.(UFV-2001) Em alguns circuitos de iluminao de rvores de Natal, possuindo lmpadas de mesmas resistncias, observa-se que, quando uma lmpada queima, um segmento apaga, enquanto outros segmentos continuam normalmente acesos. Alm disso, mesmo com alguma lmpada queimada, as lmpadas acesas devem estar submetidas a uma mesma diferena de potencial, a fim de apresentarem a mesma luminosidade. Pode-se ento afirmar que, dos diagramas abaixo ilustrados, o que melhor representa este tipo de circuito de iluminao :

CORREO S o circuito B descreve o enunciado: se uma lmpada queima, um ramo inteiro se apaga, mas o restante permanece aceso, sem alteraes. GABARITO: B

15.

(PUC-PR/2001) O circuito representado abaixo constitudo de uma fonte de fem 28V, resistncia interna nula e de trs resistores. A potncia dissipada no resistor de 3 :

a) b) c) d)

64 W 48 W 50 W 80 W

CORREO A corrente que passa no resistor de 3 vale: i = V 28 = = 4 A e a potncia: R 3 + 4( srie )

P = R.i = 3. 4 = 48W .

2

2

GABARITO: B



13

16.

(FATEC-2002) Dispondo de vrios resistores iguais, de resistncia eltrica 1,0 cada, desejase obter uma associao cuja resistncia equivalente seja 1,5. So feitas as associaes:

A condio satisfeita somente a) b) c) d) na associao I. na associao II. na associao lII. nas associaes I e III. CORREO Em I temos: 1 em paralelo com 1 , o que d 0,5 , isto em seriem com 1 , o que leva o total a 1,5 . Em III temos 6 em paralelo com 2 , o que tambm d 1,5 . GABARITO: D

17.

(UFMG-97 - modificada) A figura mostra uma parte de um circuito eltrico de um automvel contendo trs lmpadas sendo alimentado pela bateria. As resistncias das lmpadas L1, L2 e L3 so, respectivamente, R1 = 2 , R2 = 3 e R3 = 5 .

a) Compare qualitativamente os valores das correntes eltricas que circulam em cada lmpada, dizendo se so maiores, menores ou iguais s correntes que passam nas outras lmpadas. b) Calcule a resitncia equivalente do circuito. CORREO Comeando do item B, para facilitar: b) L1 est em srie com L2 e ambas se encontram em paralelo com L3. Assim, 2+3 = 5 e 5 em paralelo com 5 (iguais) d um equivalente de 2,5! www.fisicanovestibular.com.br

14 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna a) A corrente total chega encruzilhada e se divide: como as resistncias em cima (L1+L2) e embaixo (L3) so iguais, a corrente se divide em duas partes iguais. Logo, a mesma corrente passa em todas as lmpadas!

18.

(UFMG 2006) (SP-C2-H5) Aninha ligou trs lmpadas idnticas rede eltrica de sua casa, como

mostrado nesta figura:

Seja VP a diferena de potencial e iP a corrente na lmpada P. Na lmpada Q, essas grandezas so, respectivamente, VQ e iQ. Considerando-se essas informaes, CORRETO afirmar que A) VP < VQ e iP > iQ . B) VP > VQ e iP > iQ . C) VP < VQ e iP = iQ . D) VP > VQ e iP = iQ .

CORREO: circuito simples, caso infalvel! A lmpada P est ligada a 127V e a lmpada Q estem srie com a outra, direita. No circuito em srie, a DDP se divide, no caso igualmente, pois todas as lmpadas so iguais e tm a mesma Resistncia Eltrica. Claro que a voltagem na lmpada P maior! V Lembrando a Lei de Ohm: i = . R A corrente proporcional DDP, para as resistncias iguais das lmpadas desta questo. Logo, como a DDP em P maior, a corrente i em P tambm !127V

63,5V

63,5V

OPO: B.

19.

(UFSJ 2 2006) Um professor, para avaliar o aprendizado de um aluno, ofereceu-lhe duas lmpadas de 100 watts, com o seguinte desafio: associ-las num circuito eltrico de modo a obter com as mesmas a maior iluminao possvel. O aluno montou o experimento e concluiu CORRETAMENTE que www.fisicanovestibular.com.br

15 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna A) a associao de duas lmpadas iguais, em paralelo, ilumina mais do que a associao em srie. B) a luminosidade de ambas as lmpadas, tanto na associao em srie quanto na associao em paralelo, igual. C) a associao em srie obteve mais luminosidade que a associao em paralelo. D) no possvel determinar a luminosidade das lmpadas associadas em srie ou em paralelo.

CORREOParta do seguinte princpio bsico, alis, no s na Fsica, mas na vida: tudo funciona melhor se for ligado exatamente de acordo com as especificaes do fabricante! por isto que existem manuais! Assim, se o fabricante produz lmpadas para nossas casas, circuito em paralelo, elas funcionam melhor e brilham mais em paralelo. Pronto... Se quisermos destrinchar, podemos desenhar os circuitos e ver. Em paralelo, como nas nossas casas, ambas ficam ligadas a 127V, como no circuito da direita. Em srie, a voltagem se distribui, igualmente no caso, para lmpadas iguais, como esquerda. , P Potncia(W), V Voltagem(V) e R R Resistncia Eltrica(), maior voltagem implica em maior brilho das lmpadas... Costumo procurar trabalhar bem esta questo em aula, para o aluno guardar que os circuitos so diferentes, e o mesmo aparelho, ligado de forma diferente, apresenta comportamento diferente. R Como o brilho tem a ver com a potncia, e

P =V

2

63,5V R

127V

R

R

63,5V

OPO: A.

20.

O circuito abaixo constitudo de 3 lmpadas idnticas, de Resistncia R = 20, e uma fonte de tenso de 30V. R

30V

R

R


QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna a) Diga QUAL tipo de circuito este. b) CALCULE a Resistncia Equivalente deste circuito. c) Caso a lmpada embaixo, direita, se queime, o brilho (POTNCIA) da primeira lmpada, em cima, sozinha, aumenta, diminui ou no se altera? JUSTIFIQUE.

16

CORREOa) Pela figura, vemos que parte do circuito tem um s caminho para corrente (SRIE) e noutra parte a corrente se divide em duas (PARALELO). um circuito misto. R

30V

R

R

b) Temos R // R = R / 2! E as duas em paralelo esto em srie com a primeira: R / 2 + R = 3R / 2, R = 20 logo Req = 30. c) Analisando os dois casos, antes e depois. No comeo, a Voltagem se divide assim: 20V para a primeira e 10V para as duas em paralelo! Lembrando: R // R = R/2 e V = R.i, a Voltagem proporcional corrente, na parte em paralelo a corrente se divide em duas e cai pela metade! Logo, a Voltagem tambm! R

20V

30V

R

10V

R

Queimando uma lmpada, o circuito muda: Agora, temos duas lmpadas de Resistncias iguais, R, em srie, logo, fica metade da Votagem, 15V, para cada uma! Como estamos analisando a primeira lmpada, sua voltagem caiu e seu brilho ir diminuir! PARA CASA: e quanto ao brilho da outra lmpada que no queimou?

R

15V

30V

R

R



17

21.

Observe o circuito abaixo. 2

6

3

40 V

a) Diga qual tipo de circuito este. b) CALCULE a corrente total do circuito. c)

CORREOa) um circuito misto, com parte em srie e parte em paralelo. b) 6 est em paralelo com 3 e o equivalente d 2 . Ento a resistncia total so 4 . Da famosa

V 40 i= = = 10 A. voc ri temos: R 422.Observe com ateno o circuito abaixo. 2

24

12

40 V

a) Que tipo de circuito este? b) CALCULE a corrente total. www.fisicanovestibular.com.br


18

CORREOa) um circuito misto, parte em srie e parte em paralelo. b) Primeiro, calculamos a Resistncia Total. RT = 12//24 + 2 = 8 + 2 = 10 . Agora, a corrente: i =

V 40 = =4A . RT 10

23.

(UFMG/2007) Em uma experincia, Nara conecta lmpadas idnticas a uma bateria de trs maneiras diferentes, como representado nestas figuras:

Considere que, nas trs situaes, a diferena de potencial entre os terminais da bateria a mesma e os fios de ligao tm resistncia nula. Sejam PQ , PR e PS os brilhos correspondentes, respectivamente, s lmpadas Q, R e S. Com base nessas informaes, CORRETO afirmar que A) PQ > PR e PR = PS . B) PQ = PR e PR > PS . C) PQ > PR e PR > PS . D) PQ < PR e PR = PS .

CORREOUm Circuito Simples, no vestibular da UFMG, quase infalvel! A pergunta sobre o brilho tem a ver com a Potncia desenvolvida nas lmpadas. Como elas so idnticas, de mesma Resistncia,

V2 vou comparar a Potncia por : P = onde V voltagem. Nesse caso, maior voltagem maior RPotncia. www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna Analisando os 3 circuitos:

19

V V V/2 V/2

No primeiro, temos s uma lmpada, que fica com toda a voltagem. No segundo, temos uma ligao em paralelo, onde as duas lmpadas tm a mesma voltagem. No terceiro, em srie, a voltagem se distribui pelas duas lmpadas igualmente. Ento, a voltagem de Q igual de R e ambas so maiores que a de S. A Potncia, embora proporcional ao quadrado, tambm tem essa ordenao. Alis, uma coisa at rara na UFMG, acertando Q e R acerta-se a questo. Acharia melhor mudar uma opo para aumentar a dvida do aluno.

OPO: B.

24.

(UFVJM/2007) Entre os pontos A e B do circuito representado na figura abaixo aplicada uma diferena de potencial de 120 V.

Nessas condies, a corrente eltrica que passa pelo resistor de 6 vale A) 12 A B) 10 A C) 14 A D) 8 A

CORREOwww.fisicanovestibular.com.br

20 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna Circuito Simples, Misto. Temos uma parte em srie e outra em paralelo. A corrente que passa no resistor de 6 a total. Veja: A corrente total se divide e h um detalhe: um curto no final! A corrente prefere o caminho sem resistncia! Assim, temos: 2 + 4//4 + 6 = Req .

CURTO!

Req = 10 e

i=

V R

.

i=

V 12 0 = = 12 A R 10

.

OPO: A.

25.

(UFSJ/2008)

CORREOAgora vamos aos Circuitos, numa questo que, tirando a necessidade de se fazer ou se imaginar o desenho, simples. O circuito misto, parte em srie, parte em paralelo.

A

2

4

4

V

8V


21 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna Coloquei no desenho um ampermetro e um voltmetro para fazer alguns comentrios. Como sabemos, 4 em paralelo com 4, 4//4, d um Equivalente que vale a metade, 2 . Assim, os dois em paralelo valem 2, o circuito fica ento com dois resistores iguais a 2 , e o voltmetro l metade da voltagem, 4 V, que se distribui igualmente, no de 2 e no equivalente dos dois em paralelo. A Resistncia Total ser 2+2=4. Da Lei de Ohm, v = R.i, temos a corrente total, lida pelo ampermetro, de cabea: i = 8/4 = 2 A . S restam duas opes. Podemos usar vrias frmulas para calcular a Potncia Total. Por exemplo, P=v.i. Como a resistncia total fica com toda a voltagem e toda a corrente, teremos P = 8.2 = 16 W. Simples. Com os comentrios anteriores, fica como tarefa para voc calcular a potncia individual de cada resistor e som-las encontrando o valor total.

OPO: B 26.(UFMG/2009) Observe este circuito, constitudo de trs resistores de mesma resistncia R; um ampermetro A; uma bateria ; e um interruptor S:

Considere que a resistncia interna da bateria e a do ampermetro so desprezveis e que os resistores so hmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o ampermetro indica uma corrente eltrica I. Com base nessas informaes, CORRETO afirmar que, quando o interruptor S ligado, o ampermetro passa a indicar uma corrente eltrica A)

2I . 3

B)

I . 2

C) 2 I .

D) 3 I .

CORREOUm CIRCUITO, e mais difcil que a mdia que a UFMG costuma apresentar. O ampermetro, medidor de corrente eltrica, e a citao fora eletromotriz esto a para fazer nmero... A questo quer apenas que se compare a corrente i depois do interruptor fechado com a anterior. V Lembrando da inesquecvel voc ri, a Lei de Ohm: v = R.i . Temos que i = = , e a bateria, R R nos dois casos, ideal e a mesma. Ou seja: V() constante. Logo, a corrente i inversamente proporcional resistncia R. Por exemplo, se ao fechar o interruptor a resistncia dobrasse, a corrente cairia pela metade. Mas, no o que acontece. Veja com calma: Com a chave aberta, a corrente s tem um caminho para circular, o que caracteriza o circuito em srie. A resistncia equivalente, neste caso, a soma das resistncias. Da: Req = R + R = 2R . www.fisicanovestibular.com.br

I

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna Com a chave fechada, o circuito passa a ser misto, porque h mais de um caminho para a corrente e tem uma parte em srie, tornando as coisas mais complexas. No ramo da direita, uma parte em srie, como antes, e todo este ramo em paralelo com a nica resistncia R esquerda. O clculo da nova resistncia equivalente deve ser feito assim: R//2R . R em paralelo com 2R. E, devemos lembrar que, em paralelo, somamos os inversos!

22

I IE ID

1 1 1 2 +1 3 2R = + = = Req = Req R 2 R 2 R 2 R 3

.

Talvez para mim, acostumado com propores, seja bem mais fcil, mas claro que em relao a 2R a resistncia ficou 3 vezes menor, o que j leva resposta. Mas, no custa calcular...

i=

RTotal

I fech I aber

2R

3 2R . = = . =3 2R 3 2ROPO: D.

.

27.

(FUVEST/90) No circuito a seguir, quando se fecha a chave S, provoca-se:

a) aumento da corrente que passa por R2. b) diminuio do valor da resistncia R3. c) aumento da corrente em R3. www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna d) aumento da voltagem em R2.

23

CORREO Antes o circuito era em srie. Veja: Aps a ligao da chave, passa a ser mix: meio em srie e meio em paralelo. Sempre que se liga uma resistncia em paralelo, a resistncia equivalente menor (soma-se os inversos). Assim, R1//R2 < R2. Se a resistncia diminui, iantes a corrente total aumenta: i = V / R. iantes < idepois . Porm, a corrente total se divide entre R1 e R2. Logo, a corrente em R2 diminui, porque teve que dividir e devido voltagem em R2 diminiur, como veremos. A resistncia R3 permanece inalterada. Por outro lado, no circuito em srie, a voltagem se distribui pelos aparelhos. A resistncia equivalente R1//R2 menor que R2. Logo, fica com menos voltagem (V = Ri).idepois

R1 // R2 < R2 VR2 antes > VR2 depois

R3

OPO: C.

28.

(UNESP/91) Alguns automveis modernos so equipados com um vidro trmico traseiro para eliminar o embaamento em dias midos. Para isso tiras resistivas instaladas na face interna do vidro so conectadas ao sistema eltrico de modo que se possa transformar energia eltrica em energia trmica. Num dos veculos fabricados no pas, por exemplo, essas tiras (resistores) so arranjadas como mostra a figura a seguir. Se as resistncias das tiras 1, 2,..., 6 forem, respectivamente, R1, R2,..., R6, a associao que corresponde ao arranjo das tiras da figura :



24

CORREO Questo interessantes, que envolve o que todos conhecemos: o desembaador traseiro. A melhor forma de corrigi-la e marcando os pontos eltricos. Veja: 3 tiras saem de A, que est ligado a um plo eltrico, vo para B, onde se encontram com outras 3, estas 3 ltimas saem de B e vo para C, onde a outra polaridade ligada...

C: ou + A: + ou

B

OPO: B.

29.

(UEL/94) O valor de cada resistor, no circuito representado no esquema a seguir, 10 ohms. CALCULE resistncia equivalente, em , entre os terminais X e Y.

. a) 10 b) 15 c) 20 www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna d) 25

25

CORREO Em se tratando de circuitos, tamanho no documento. Este grande, mas simples. Veja as correntes, e lembrando: quando divide, paralelo (que, iguais, d a metade), e se s tiver um caminho, em srie (basta somar). A corrente vermelha se divide em duas azuis e uma delas em duas amarelas. Uma azul pega 3 em srie. A outra pega 1 + 1 em srie e na parte amarela, dois em srie ao lado de outros dois. Como todos valem 10 , temos: 20//20 = 10. 3x10//3x10=15 . OPO: B.

30.

(CF-C2-H5) Uma casa precisa de uma ligao especfica. Duas lmpadas devem ligar e desligar simultaneamente. Outra lmpada deve ligar e desligar individualmente. Desenhe um circuito simples, com estas trs lmpadas, que satisfaa as condies descritas. CORREO

A situao descrita de um circuito misto. Veja ao lado. As lmpadas 1 e 2 esto em srie, ligadas e desligadas pelo interruptor C 1. J a lmpada L3 est em paralelo com as outras duas e pode ser ligada pela chave C 2.

L1 L2

L3

C1

C2



26

31.

(SP-C2-H5) Observe, no circuito abaixo, as lmpadas associadas ligadas a uma bateria de 30 V e uma chave liga/desliga, inicialmente aberta.Chave

R1

30V

R2

R3

Ao ligar a chave, correto afirmar que o brilho da lmpada R1: a) Aumenta. b) No se altera. c) Iguala-se ao das lmpadas R2 e R3. d) Termina, pois as lmpada se apaga. CORREO Com a chave ligada, a lmpada 1 fica curto circuitada! Ela apresenta resistncia, enquanto o caminho da chave, s de fios, apresenta-se livre, sem resistncia alguma, na prtica, quase zero. Logo, a corrente prefere enfrentar o caminho livre, apagando a lmpada!Chave idepoisR1

iantes

30V

R2

R3

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27

32.

(PUC Minas/2001) Para a questo seguinte, sete resistores de valor 2,0 ohms, cada um, so ligados a uma fonte de 12 volts, de acordo com o circuito representado abaixo.

Em qual dos resistores aplicada a maior voltagem?

CORREO Veja novamente o circuito, que misto, e a diviso da corrente. Pela Lei de Ohm, V = Ri, com resistncias iguais, ter a maior voltagem aquele que tiver a maior corrente. Logo, o 7.


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Exercicios Circuito Em Serie e Paralelo