TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY

Katedra teoretickej elektrotechniky

a elektrického merania

Miroslav Mojžiš :

ČÍSLICOVÉ MERANIE

( Prednášky )

K o š i c e 2 0 1 0

2

Doc. Ing. Miroslav Mojžiš, CSc : ČÍSLICOVÉ MERANIE ( Prednášky ) Recenzoval : prof. Ing. Dobroslav Kováč, CSc. prof. Ing. Irena Kováčová, CSc. Všetky práva vyhradené. Miroslav Mojžiš Miroslav Mojžiš : ČÍSLICOVÉ MERANIE ( Prednášky ) Technická univerzita v Košiciach, Košice 2010 1. vydanie ISBN 978-80-553-0436-6

3

P r e d s l o v Tak ako v priebehu historického vývoja, tak aj v dnešnej dobe meranie úzko súvisí s rozvojom vedy a techniky. Pokrok v technike (nové technológie, nové materiály, elektronika, mikroelektronika, výpočtová technika) umožňuje zdokonaľovať meranie – meracie prístroje, meracie metódy a spôsoby spracovania nameraných hodnôt . Dokonalejšie meranie umožňuje objektívnejšie, presnejšie získavať údaje o objektoch a javoch, čo umožňuje spätne zvyšovať úroveň techniky a overovať vedecké hypotézy. Rozvoj techniky a vedecký pokrok teda úzko súvisí s meraním. Menovite číslicové elektrické meranie si v poslednej dobe získalo dominantné postavenie pre svoje výrazné a sále sa zlepšujúce prednosti oproti iným spôsobom merania. Je to predovšetkým jeho presnosť, rýchlosť, kvalitný diaľkový prenos nameraných údajov, jednoznačnosť záznamu, plná automatizácia merania včítanie jeho vyhodnotenia. Poznatkom týkajúcich sa číslicového merania patrí preto pevné miesto v súbore vedomostí elektrotechnického bakalára aj inžiniera. Predkladaný vysokoškolský učebný text má elektronickú formu a obsahuje poznatky súvisiace s praktickou výučbou rámci premetu „Číslicové meranie“. Tento predmet je súčasťou študijného programu „Priemyselná elektrotechnika“ v rámci študijného odboru „Elektrotechnika“, ktorý je určený pre bakalárske štúdium na Fakulte elektrotechniky a informatiky Technickej univerzity v Košiciach. Predmet má rozsah 2h prednášok a 2h cvičení týždenne. Výučba tohto predmetu sa uskutočňuje v letnom semestri a jeho absolvovaním študenti získavajú 6 kreditov. Učebná látka je rozdelená do deviatich hlavných kapitol. Tieto sa následne delia podľa logiky ich obsahu na viaceré podkapitoly. Dopĺňajúci učebný text určený pre cvičenia z tohto predmetu zverejňujeme tiež v elektronickej forme pred názvom M. Mojžiš: Číslicové meranie ( Návody na cvičenie ). Ďakujem lektorom prof. Ing. Dobroslavovi Kováčovi ,CSc. a prof. Ing. Irene Kováčovej, CSc. za cenné pripomienky, ktoré mi umožnili tento učebný text skvalitniť. Autor.

4

O b s a h .

Predslov. 3

1.Úvod. 7

1.1. Meranie. 7

1.2. Stratégia merania. 8

1.3. Základné pojmy. 9

2.Úvod do číslicovej techniky. 10

2.1. Základné matematické pojmy. 10

2.2. Logické funkcie. 12

2.3. Logické systémy. 15

2.4. Realizácia logických obvodov. 16

3. Stručný historický vývoj metrológie. 19

4. Veličiny a ich jednotky. 20

4.1. Sústava veličín a ich jednotiek - SI. 21

4.2. Organizácie zabezpečujúce jednotnosť normálov jednotiek. 23

5. Presnosť merania a jej stanovenie. 24

5.1. Chyby merania a ich eliminácia. 25

5.1.1. Definície chýb merania. 25

5.1.2. Miesta a príčiny vzniku chýb. 25

5.1.3. Eliminácia chýb merania. 27

5.2. Stanovenie presnosti merania. 29

5.2.1.Stanovenie presnosti merania zo zaručenej presnosti meracích

prístrojov. 29

5.2.2 Stanovenie presnosti merania vyhodnotením nameraných hodnôt.30

5

6.Kvalita merania a jej posúdenie. 33

6.1. Úvod 33

6.2. Meranie v kvalitatívnej triede C. 33

6.3. Meranie v kvalitatívnej triede B. 34

6.4. Meranie v kvalitatívnej triede A. 35

6.5. Meranie v kvalitatívnej triede AA 36

7. Prostriedky merania a ich rozdelenie. 37

8. Analógové meracie prístroje (AMP). 38

8.1 Definícia, princíp činnosti AMP. 38

8.2 Druhy AMP. 39

8.3 Označenia na stupnici AMP. 41

8.4 Hľadiska hodnotenia AMP. 41

8.5 Pomocné zariadenia k AMP. 41

9. Číslicové meracie prístroje (ČMP). 42

9.1. Základné pojmy. 42

9.1.1. Druhy ČMP. 42

9.1.2. Princíp funkcie ČMP. 43

9.1.3. Metrologické charakteristiky ČMP. 44

9.2. Základné funkčné bloky ČMP. 47

9.2.1. Číslicová stupnica. 48

9.2.2. Zdroj referenčného napätia. 48

9.2.3 Vzorkovací obvod. 49

9.2.4. Merací zosilňovač. 49

9.3. Číslicové voltmetre (ČV). 50

9.3.1. ČV na meranie jednosmerného napätia. 50

9.3.2. ČV na meranie striedavého napätia. 55

6

9.3.3. ČV na meranie amplitúdy impulzných napätí. 56

9.4. Univerzálne ČMP 58

9.4.1.Číslicové voltampérmetre. 58

9.4.2. Číslicové voltampérmetre. 59

9.4.3. Číslicové wattmetre. 59

9.5 Číslicové merače elektrických impulzov. 61

9.6. Číslicovo - analógové prevodníky. 63

9.7. Vlastnosti ČMP v porovnaní s AMP. 65

10. Literatúra. 68

11. Použité označenia a symboly. 69

7

1. Ú V O D

1.1. Meranie

Existuje niekoľko vžitých definícií pojmu „meranie“ resp. rovnocenného termínu „metrológia“. Každá z týchto definícií predstavuje určitú modifikáciu popisu toho istého pojmu, tak napr.: Meranie je proces zbierania informácií z okolitého sveta. Meranie je proces porovnávania meranej veličiny s niektorou jej hodnotou zvolenou za jej jednotku. Meranie je súhrn činností s cieľom určiť hodnotu veličiny. Meranie je súbor experimentálnych a výpočtových operácií, ktorými sa získava hodnota meranej veličiny. Najobšírnejšia a najpresnejšia definícia sa javí nasledovná:

Meranie je proces zberu, prenosu a spracovania informácie o meranej veličine s cieľom získať kvantitatívny výsledok jej porovnaním so zvolenou stupnicou, alebo jednotkou veličiny v tvare vhodnom pre ďalšie použitie človekom, alebo strojom.

Meraním teda získavame hodnotu veličiny. Keďže veličina je vlastnosť javu, telesa alebo látky, ktorou je ich možné kvalitatívne rozlíšiť a kvantitatívne určiť, z čoho je význam merania pre objektívne zhodnotenie ľudskej činnosti zrejmý. Metrológia zahrňuje v sebe aspekty teoretické aj praktické, ktoré môžeme usporiadať nasledovne:

1. Prostriedky merania - sú to meracie prístroje s príslušenstvom a pomocné zariadenia.

2. Metódy merania - sú to spôsoby, súhrny pracovných postupov pri meraní.

3. Merané veličiny a ich jednotky - sú pojmy popisujúce javy, stavy telesa a látky.

4. Podmienky merania - sú hodnoty iných (tzv. rušivých) veličín zúčastnených na meraní.

5. Človek (alebo zariadenie) - je realizátorom merania a užívateľom jeho výsledkov.

Prostriedky merania sú analógové a číslicové meracie prístroje, meracie prevodníky, prenosové trasy, samočinné počítače a pomocné zariadenia, ktorým budú venované zvláštne kapitoly. (Séria meracích členov, ktorými prechádza merací signál sa nazýva merací reťazec. Všeobecný súbor týchto zariadení tvorí meraciu zostavu, resp. meracie zapojenie.) Metódy merania tvoria principiálnu časť merania. Podľa spôsobu určenia meranej veličiny rozoznávame:

1. Priame meracie metódy, pri nich sa hodnota veličiny získava priamo. 2. Nepriame meracie metódy, pri nich sa hodnota meranej veličiny získava meraním iných

veličín, ktoré sú funkčne viazané s meranou veličinou.

Podľa spôsobu uskutočnenia rozoznávame: 1. Základná meracia metóda: hodnota veličiny sa odčíta zo stupnice meracieho prístroja. 2. Komparačná meracia metóda (porovnávacia): hodnota meranej veličiny sa porovnáva

s hodnotou veličiny rovnakého druhu, ktorej hodnota je známa. 3. Substitučná meracia metóda: meraná veličina je nahradená veličinou rovnakého druhu

známej hodnoty, pri rovnakom údaji indikačného prístroja.

8

4. Diferenčná meracia metóda: meraná veličina sa porovnáva s veličinou rovnakého druhu známej hodnoty, ktorá sa málo líši od meranej, určuje sa rozdiel medzi nimi.

5. Nulová meracia metóda: hodnota meranej veličiny sa stanovuje z rovnovážneho stavu spôsobeného jednou, alebo viacerými veličinami o známych hodnotách, súvisiacich podľa známych vzťahov s meranou veličinou.

Meraným veličinám a ich jednotkám venujeme nasledujúcu kapitolu. Podmienky merania budú ovplyvňovať dôležitú vlastnosť merania t.j. jeho presnosť, ktorou sa budeme zaoberať v nasledujúcich kapitolách. Merania sa zúčastňuje objekt merania. Merania podľa účelu môžeme rozdeliť na: Výskumné meranie - overujú sa ním teoretické závery a vedecké hypotézy. Vývojové meranie - overujú sa ním novovyvinuté prístroje a zariadenia. Prevádzkové meranie - zisťuje sa ním funkčnosť zariadenia v prevádzke. Výukové meranie - učí sa ním princípom merania a stratégii merania. Overovacie meranie - je meranie, ktorým sa overujú meracie prístroje. Elektrické meranie je oblasť merania zaoberajúca sa meraním elektrických veličín, ich prenosom, úpravou, záznamom a vyhodnotením. Číslicové elektrické meranie (číslicové meranie) je také elektrické meranie, pri ktorom sa na získanie nameraných hodnôt používajú číslicové prístroje a súčiastky pracujúce v diskrétnom režime. 1.2. Stratégia merania Stratégia merania je spôsob uskutočnenia merania s cieľom čo najlepšie využiť materiálové, finančné a pracovné podmienky. Môžeme ju rozdeliť na štyri časti:

1. Voľba optimálnej metódy merania a jeho príprava. 2. Realizácia meracieho zapojenia. 3. Vlastné meranie. 4. Vyhodnotenie nameraných hodnôt.

1) Voľba optimálnej metódy merania - berieme do úvahy viaceré hľadiská v hierarchii podľa

konkrétnej situácie: a) Druh meranej veličiny a jeho veľkosť. b) Časový priebeh meranej veličiny. c) Požiadavky na presnosť. d) Zaťažiteľnosť meraného objektu. e) Opakovateľnosť merania. f) Úroveň rušivých vplyvov. g) Dostupnosť a cena meracích prístrojov a príslušenstva.

Na základe uvedených hľadísk vyberieme optimálnu metódu a navrhneme príslušnú schému zapojenia. Určíme druh meracích prístrojov a na základe odhadu veľkosti elektrického napätia oproti zemi typ pomocných zariadení, vodičov a ich prierez podľa odhadu veľkosti prúdu.

2) Realizácia meracieho zapojenia Táto pracovná etape sa skladá z nasledovných pracovných úkonov:

a) Zaobstaranie meracích prístrojov, pomocných zariadení a spojovacích vodičov. b) Preskúšanie funkčnej schopnosti meracích prístrojov a príslušenstva resp. ich overenie .

9

c) Usporiadanie meracích prístrojov a pomocných zariadení na pracovnom stole prihliadajúc na; - dostupnosť pri odčítaní meraných hodnôt - ich rušenie vonkajšími vplyvmi - ich vzájomné rušenie - dostupnosť regulačných prvkov - celkovú prehľadnosť a zásadnú podobnosť so schémou zapojenia

d) Zapojenie všetkých meracích prístrojov a zariadení podľa schémy zapojenia. e) Kontrola nastavených rozsahov meracích prístrojov (max.), regulačných prvkov (min.)

a správnosti zapojenia meracej zostavy. 3) Vlastné meranie Vlastné číslicové elektrické meranie pozostáva z nasledovných pracovných úkonov:

a) Zapojenie meracej aparatúry na zdroje elektrickej energie. b) Odčítanie (pozorovanie) resp. záznam nemeraných hodnôt. (Ak sa nejedná o automatickú

meraciu aparatúru, je dôležitá časová synchronizácia pri odčítaní hodnôt nezávislej a závislých veličín. Vhodný je krátky zvukový signál napr. klepnutie.) Dávame dôraz na jednoznačnosť záznamu. Celý rozsah nameraných hodnôt rozdeľujeme spravidla (pri výukovom meraní) na 10 + 15 ekvidistantných úsekov.

c) Odpojenie zdrojov elektrickej energie, vyhotovenie zoznamu použitých prístrojov, rozpojenie obvodu a uloženie jednotlivých súčastí meracej zostavy.

4) Vyhodnotenie nameraných hodnôt.

a) Výpočet hodnôt meraných veličín z odčítaných výchyliek meracích prístrojov. b) Stanovenie presnosti merania resp. najpravdepodobnejšej nameranej hodnoty. c) Výpočet ďalších štatistických charakteristík. d) Výpočet požadovanej veličiny z viacerých nameraných veličín.(nepriame meranie ) e) Znázornenie nameraných funkčných závislostí graficky.

Vyhodnotenie nameraných hodnôt uskutočníme na ručnej kalkulačke resp. grafické znázornenie na milimetrovom papieri alebo samočinným počítačom prípadne s tlačiarňou či zapisovačom. 1.3. Základné pojmy

Merací prístroj, je zariadenie transformujúce nejakú fyzikálnu veličinu (napr. elektrickú) na veličinu prístupnú vnímaniu človeka (zraku - dĺžka (výchylka), číslo). Rozsah stupnice, je hodnota meranej veličiny spravidla v jej jednotkách resp. v dielikoch stupnice medzi krajnými hodnotami stupnice. Merací rozsah, je časť rozsahu stupnice, v ktorej prístroj meria so zaručenou presnosťou.

Overovanie, je úkon, pri ktorom sa overí presnosť nejakého zariadenia. Kalibrovani e, je úkon, pri ktorom sa určí stupnica meracieho prístroja. Absolútne kalibrovanie, je úkon, pri ktorom sa z geometrických rozmerov, vnútorných

vlastností zariadenia a z hodnoty vstupných veličín určí stupnica jeho výstupnej veličiny. Overovanie porovnávaním, je úkon, pri ktorom sa overuje udávaná presnosť nejakého

zariadenia porovnávaním so zariadením presnejším. Overovanie sa uskutočňuje na etalónoch jednotiek fyzikálnych veličín a na meracích

prístrojoch. Rozdiel medzi údajom na overovanom zariadení (X) a overovacom (presnejšom) (X`) sa

nazýva chyba ( ) a platí: = X – X`

10

Korekcia (oprava) (K) je záporne vzatá chyba a je to teda hodnota, ktorú keď pripočítame k údaju overovaného prístroja, dostaneme presnejšiu hodnotu. Meracie prístroje sa overujú vo viacerých bodoch stupnice a výsledky sa udávajú tabelárne. Korekcia sa vyjadruje aj graficky a nazýva sa korekčná krivka . Jej typická vlastnosť je, že hodnoty korekcie (vynesené v dielikoch stupnice) sú spojené priamou čiarou, takže celá má tvar lomenej čiary. Každá korekčná krivka platí len pre jeden merací prístroj (zariadenie), preto musí byť jej príslušnosť k nemu náležite jednoznačne vyznačená v jej záhlaví (názov zariadenia, jeho výrobné číslo, rozsah). Etalón (z francúzskeho), normál (z nemeckého), standard (z anglického jazyka) jednotky, je vzor fyzikálnej jednotky. Spravidla sa jedná o reprodukčné zariadenie. Ak nejakú jednotku musí reprezentovať viac samostatných zariadení hovoríme im skupinový etalón (napr. tlak). Platná hodnota takejto jednotky je potom priemerná zo všetkých tvoriacich skupinu. Etalóny postupne od najpresnejšieho po menej presné sú označené rádom. Najpresnejší je primárny etalón , na ktorý nadväzujú sekundárne etalóny prvého, druhého a ďalších rádov. Etalón prvého rádu tvorí tzv. hlavný etalón a svedecký etalón. Svedecký etalón je určený pre použitie v prípade, že hlavný sa poškodí, odcudzí a pod.

2. ÚVOD DO ČÍSLICOVEJ TECHNIKY Číslicové obvody sú elektrické obvody, ktoré musia rozlišovať na každom svojom vstupe dve diskrétne úrovne napätia a na každom výstupe odpovedať na nich tiež dvoma diskrétnymi úrovňami napätia. Týmto dvom úrovniam napätia sú priradené číslice 1 a 0. Takéto vyjadrenie ich elektrických napätí umožňuje ich algebraickú analýzu a tým realizáciu logických funkcií elektrickými obvodmi. Číslicové obvody sú teda kľúčovými súčiastkami rôznych kybernetických systémov a samočinných počítačov. Číslicové obvody sa s výhodou používajú aj v meracej technike, kde umožňujú analógový elektrický signál transformovať na kód v dvojkovej číselnej sústave. Takto vyjadrenú nameranú hodnotu je potom možné s výhodou (podstatne menšie rušenie) diaľkovo prenášať, štatisticky spracovávať (počítačom) a zaznamenávať (v pamäťových systémoch). Napokon číslicové obvody umožnili výrobu meracích prístrojov novej generácie - číslicových samočinných meracích prístrojov a meracích systémov.

Tieto obvody je možné zostavovať z jednotlivých súčiastok alebo tvoria nerozoberateľné kompaktné celky - číslicové integrované obvody. Na jednej kremíkovej doštičke je potom umiestnený potrebný počet odporov, kondenzátorov, diód a tranzistorov na vytvorenie niektorého logického obvodu. V ďalšom budeme sa venovať integrovaným obvodom, zapuzdreným vždy v jednom puzdre, tzv. monolitickým číslicovým integrovaným obvodom, ktorých charakteristiky budeme merať. 2.1. Základné matematické pojmy V číslicových obvodoch sa ľubovoľná informácia vyjadruje pomocou konečného súboru znakov a číslic. Množina znakov a číslic, v ktorej pomocou určitých pravidiel možno zapísať ľubovoľné číslo sa nazýva číselná sústava.

11

Rozoznávame dve základné skupiny číselných sústav: 1. Polyadické číselné sústavy. 2. Nepolyadické číselné sústavy.

Polyadická číselná sústava je taká, v ktorej význam každej číslice závisí od pozície (miesta) v danej postupnosti číslic zobrazujúcich nejaké číslo. Ľubovoľné číslo je možné v polyadickej sústave zapísať v tvare:

( )n

iz i

i m

N p z=−

= ∑ (2.1)

kde z je základ číselnej sústavy (z >1), podľa ktorého sa číselná sústava nazýva, pi sú číslice danej číselnej sústavy (0 ≤pi≤ z-1) V číslicovej technike sú najpoužívanejšie číslicové sústavy: Dvojková z = 2 pi = 0, 1 Osmičková z = 8 pi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Desiatková z = 10 pi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Šestnástková z = 16 pi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Pozícia každej číslice pi je daná hodnotou indexu i, ten značí jej význam - má rôznu váhu. Napr. číslo 9 vyjadrené v dvojkovej sústave bude mať podľa vzťahu (2.1) tvar

1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 (1001)2 = (9)10 (2.2) Nepolyadická číselná sústava je taká, v ktorej význam (váha) číslice nie je určený jej pozíciou, ale konfiguráciou týchto číslic. Typickou nepolyadickou číselnou sústavou je rímska číselná sústava. V číslicovej technike sa najviac používa binárne kódovaná desiatková číslicová sústava – BCD (Binary-Coded-Decimal). Pretože každý číslicový systém pracuje s binárnymi údajmi (dve úrovne elektrického napätia) je údaj v polyadickej desiatkovej sústave potrebné vyjadriť v binárnom tvare. Aby bolo možné dekadické číslo bez prevodu vyjadriť v binárnom tvare, vyjadruje sa jeho každá číslica zvlášť, pomocou polyadickej dvojkovej sústavy a toto vyjadrenie tvorí vlastný binárny kód. Keďže na vyjadrenie najväčšej desiatkovej číslice - 9 je potrebné štvormiestne dvojkové číslo (vzťah 2.2), kód BCD je štvormiestny - štvorbitový. Napríklad číslo 9085 v BCD kóde bude mať tvar:

9 0 8 5 1001 0000 10000 0101

teda (8085)10 = (1001 0000 1000 0101)BCD Okrem tohto kódu existuje viacero používaných kódov, ktoré umožňujú efektívnejšie spracovanie binárnej informácie (zvýšenie rýchlosti) a jednoduchú identifikáciu chýb (zvýšenie spoľahlivosti číslicových systémov). Napríklad doplnkový kód je taký, ktorý vyjadruje k danej číslici doplnkovú číslicu do hodnoty 9, a to tak, že stačí vymeniť všetky 0 za 1 a opačne. Alebo viacmiestne kódy označované ako kódy typu m z n, ktoré sa vyznačujú tým, že kódové číslo (slovo) má n miest (bitov), pričom v každom slove je m jedničiek (jednotlivých bitov). Najviac používané sú kódy 2 z 5 alebo 1 z 10. Napr. kód 1z 10:

12

Číslo Kód

0 0 000 000 001 1 0 000 000 010 . . . 9 1 000 000 000

2.2. Logické funkcie Logické funkcie sú funkcie, ktorých argumenty a funkčné hodnoty nadobúdajú konečný počet hodnôt. V číslicových obvodoch sa realizujú také logické funkcie, ktorých argumenty a hodnoty môžu nadobudnúť dve hodnoty odpovedajúce číslam 0 a 1. Tieto logické funkcie nazývame dvojhodnotové alebo Boolove. Oblasť ich definície je množina 2n vzájomne rôznych n-tíc n premenných. Každú n-ticu hodnôt premenných považujeme za číslo vyjadrené v dvojkovej číselnej sústave a toto číslo vyjadríme v desiatkovej číselnej sústave. Toto číslo sa nazýva číslo bodu z oblasti definície logickej funkcie. (Môžeme si ho predstaviť ako priradené poradové číslo k hodnotovej n-tici premenných.) Ak je hodnota logickej funkcie určená v každom bode z oblasti definície hovoríme o úplne určenej logickej funkcii. Zápis úplne určenej logickej funkcie možno uskutočniť niekoľkými spôsobmi:

1. pomocou tabuľky 2. pomocou množín funkčných hodnôt 3. matematickým výrazom v kanonickom tvare 4. znázornením vo vrcholoch n-rozmernej kocky 5. pomocou Venových diagramov 6. pomocou Karnaughových máp

1. Zápis logickej funkcie pomocou tabuľky je najjednoduchší. Ak sa jedná o tabuľku úplne určenej logickej funkcie, hovoríme o pravdivostnej tabuľke. Takáto tabuľka obsahuje všetky n-tice argumentov a im odpovedajúce hodnoty logickej funkcie. Napr. pre logickú funkciu o dvoch premenných máme:

Č. X1 X2 f 0 0 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 3 1 1 1

2. Zápis logickej funkcie pomocou množiny m funkčných hodnôt sa uskutoční tak, že zapíšeme príslušnú množinu čísiel bodov, v ktorých funkcia nadobúda napr. hodnotu 1. Podľa uvedenej pravdivostnej tabuľky to bude:

m = 3 Zápis je jednoduchý, ale neumožňuje prejsť na algebraické vyjadrenie príslušnej logickej funkcie. 3. Zápis logickej funkcie v kanonickom tvare predstavuje algebraický výraz tvorený súčtom súčinov premenných v bodoch (tzv. mintermy - m), v ktorých nedobúda hodnotu 1 (tzv. úplná normálna disjuktívna forma - UNDF). Premenná X môže mať pritom hodnotu X alebo X, resp. 1 alebo 0. Pre uvedenú funkciu podľa pravdivostnej tabuľky máme pre X = 1, X = 0:

13

F (X1, X2) = m3 = X1*X 2 (ďalší sčítanec nie je) Body v ktorých logická funkcia nadobúda hodnotu 0 sa nazývajú maxtermy - M. Kanonický tvar zápisu v takom prípade tvorí súčin súčtov premenných v týchto bodoch (tzv. úplná normálna konjuktívna forma- UNKF). Pre prípad uvedenej funkcie máme: F(X1, X2) = M0*M 1*M 2 = (X1+X2)* (X 1+X2)* (X 1+X2) 4. Zápis logickej funkcie znázornením vo vrcholoch n-rozmerného mnohouholníka sa využíva len pre funkcie s počtom premenných n≤3. Pre našu funkciu n =2 vystačíme so štvorcom.(obr.2.1) 5. Znázornenie pomocou Venových diagramov. Každej premennej sú priradené dve oblasti. V jednej oblasti premenná nadobúda hodnotu X, v druhej X, resp. 0 a 1. Pre uvedenú funkciu máme Venov diagram. (obr. 2.2) 6. Znázornenie pomocou Karnaughovej mapy. Tieto mapy sú odvodené od Venových diagramov. Každej oblasti odpovedá jeden obdĺžnik mapy. Počet obdĺžnikov pre funkciu o n premenných je 2n. (obr.2.3 ÷ 2.5)

0 1 (01)

0 0 (10)

(11)

(00)

X2

X1

Obr. 2.1

X

X

X1X2 X2X1

X2X1

X2X1

01 00 10

11

resp.

Obr. 2.2

X

X

X X X X 1 0

Obr. 2.3

14

Znázornenie uvádzanej logickej funkcie o dvoch premenných bude v tvare:

V poslednej mape máme body funkcie (poradie). Podľa pravdivostnej tabuľky vpíšeme hodnoty funkcie do Karnaughovej mapy. Každé políčko Karnaughovej mapy, v ktorom je zapísaná hodnota logickej funkcie 1, zastupuje minterm z UNDF a každé políčko, v ktorom je 0, zastupuje maxterm z UNKF. Hodnotu logickej funkcie vyjadríme v algebraickom tvare priamo z mapy podľa tých hodnôt (0 alebo 1), ktorých je v mape menej, v našom prípade to bude podľa UNDF. F (X1, X2) = X1*X 2 Základné logické funkcie používané v kybernetických systémoch a realizované číslicovými integrovanými obvodmi sú: Funkcia jednej premennej: F(X) = X = 1 ak X = 0 inverzia - INVERT Funkcia dvoch premenných: Algebraické vyjadrenie Funkčná závislosť Názov Skratka z angličtiny f (X1,X2)=X1*X 2 =1 ak X1 aj X2 = 1 Logický súčin AND f (X1,X2)=X1+X2 = 1 ak X1 alebo X2 = 1 Logický súčet OR f (X1,X2)=X1X2+X1X2 = 1 ak X1 = X2 Neekvivalencia EXCLUSIVE OR f (X1,X2)=X1X2+X1X2 = 1 ak X1 = X2 Ekvivalencia f (X1,X2 )=X1+X2 = X1+X2 = 0 ak X1 alebo X2 = 1 Negácia logického

súčtu NOR

f (X1,X2)=X1*X 2= X1*X 2 = 0 ak X1 aj X2 = 1 Negácia logického súčinu

NAND

Obr. 2.4

0 0

1 1 X1

X2 X2

X1

Obr. 2.5

X1X2

X1X2

X1X2

X1X2 X1X2

X1X2

X1X2 X1X2 X1

X2

X1

X1

X2 X2

0 1

2 3

15

2.3 Logické systémy:

Systém je množina prvkov určitých vlastností a väzieb medzi nimi. Logický systém je systém, ktorého veličiny nadobúdajú hodnoty len v určitých diskrétnych časových intervaloch a majú konečný počet hodnôt. Logický systém je spojený s okolím prostredníctvom účelových väzieb, ktoré sú realizované vstupno-výstupnými logickými (dvojhodnotovými) signálmi. Vstupný stav je kombinácia hodnôt vstupných signálov ( analogický výstupný stav). Vnútorný stav je kombinácia hodnôt signálov vo vnútri štruktúry logického systému.

Logické systémy pracujú v diskrétnom čase, t. j. v plynule prebiehajúcom čase vyskytujú sa časové intervaly, v ktorých dvojhodnotové signály systému nadobúdajú jednu (určitú), v tomto intervale nemeniacu sa hodnotu. Tieto diskrétne, po sebe idúce a navzájom neprekrývajúce sa časové intervaly nazývame taktami systému. Synchrónny systém je taký, v ktorom takty určuje dvojhodnotový synchronizačný signál (hodinové impulzy). Tento signál generuje osobitný synchronizačný systém - zdroj hodinových impulzov. V asynchrónnom systéme sú takty určované vstupnými a vnútornými signálmi. Nový takt začne vtedy, keď hociktorý z uvedených signálov nadobudne novú hodnotu a trvá dovtedy, kým nenastane nejaká ďalšia zmena.

Ak v logickom systéme (obvode) výstupný stav v danom takte je jednoznačne určený vstupným stavom v tom istom takte hovoríme, že je to kombinačný logický obvod. Základné kombinačné obvody realizujú základné logické funkcie a ich schematické značky sú nasledovné (obr.2.6):

Pomocou týchto kombinačných obvodov je potom možné zostaviť ľubovoľný kombinačný obvod.

Logické obvody, v ktorých výstupný stav je závislý od postupnosti (sekvencie) vstupných stavov v minulosti (zaznamenáva sa v pamäťových prvkoch – podsystémoch, skrátene v pamäti) sa

X

Y

X

Y

X

Y

&

1

=1

F (X,Y) = X.Y

F (X,Y) = X+Y

X

Y

X

Y

X

Y

&

1

1

AND

OR

EXCLUSIVE OR

F(X,Y) = X + Y

F(X,Y) = X.Y

F(X,Y) = X+Y

F(X.Y) = X

Obr. 2.6

NAND

NOR

INVERT

16

nazývajú sekvenčné obvody resp. tzv. klopné obvody alebo elementárne pamäte. Podľa funkcie rozoznávame štyri druhy klopných obvodov:

RS klopný obvod (Reset-Set) - nastavovací D klopný obvod (Data) - oneskorovací T klopný obvod - sčítavací JK klopný obvod - riadiaci Bližšie si ich vlastnosti popíšeme pri vlastnom meraní.

2.4. Realizácia logických obvodov

Realizácia logických (fungujúcich v dvojkovej nepolyadickej číslicovej sústave, preto číslicových) obvodov znamená vytvorenie takej obvodovej štruktúry (elektrického obvodu), ktorá zabezpečí dva stabilné stavy výstupnej veličiny, ktoré budú zodpovedať dvom stabilným stavom vstupnej veličiny. Dva stabilné stavy veličín budú zodpovedať dvom logickým hodnotám, t. j. 0 a 1.Vstupnú aj výstupnú veličinu reprezentuje elektrické napätie.

Logické obvody boli pôvodne realizované pomocou elektróniek. V súčasnosti pre výrazne lepšie vlastnosti (mnohonásobne menšie rozmery a spotrebu, väčšiu mechanickú odolnosť, nižšiu cenu a väčšiu spoľahlivosť) boli úplne nahradené polovodičovými integrovanými obvodmi.

Z hľadiska vnútorného zapojenia boli postupne vyvinuté rôzne štruktúry - technológie číslicových integrovaných obvodov. Základným stavebným prvkom všetkých štruktúr je tranzistor. V starších štruktúrach je to bipolárny NPN tranzistor a jeho funkcia ako logického prvku je nasledovná: Ak na bázu tranzistora ( obr.2.7), t. j. na vstup A pripojíme kladné napätie, tranzistor sa stáva vodivý a skratuje zdroj o napätí Ucc (colector-colector) cez odpor Rk . Výstupnú veličinu tvorí napätie na kolektore vyvedené na Y svorku a je v takom prípade blízke 0, t. j. má logickú úroveň 0. Ak na vstupe bude nulové napätie (log. 0), tranzistor sa uzavrie a na výstupe je napätie napájacieho zdroja, t. j. log. 1. Vidíme, že takejto funkcii elektrického obvodu odpovedá logická funkcia f (x) = X čiže sa jedná log. obvod invertor.

+ Ucc

Rk

C Y B

E

A

+ Ucc

Rk

Y

A B

Obr.2.7 Obr.2.8

17

Ak tranzistory zapojíme podľa schémy na obr. 2.8 stačí, ak na jeden z dvoch vstupov A, B privedieme napätie ( logická 1) budeme mať na výstupe nulové napätie ( logická 0).

Zapojenie realizuje logickú funkciu f (A,B ) = A + B, t. j. negáciu logického súčtu a logický obvod NOR. Ak obvod zapojíme podľa obr. 2.9, ak chceme, aby na výstupe bolo nulové napätie (log.0) musíme na obidva vstupy A, B priviesť kladné napätie ( log. ). Obvod realizuje logickú funkciuf (A, B) = A .B, t. j. negovaný logický súčin a teda logický obvod NAND.

Ostatné základné logické funkcie a tým aj kombinačné logické obvody podľa obr. 2.6 je možné vytvoriť práve uvedenými troma zapojeniami a združiť ich pod príslušnú schematickú značku. Uvedené zapojenia sú pôvodné a označujeme ich ako priamo viazanú tranzistorovú logiku DCTL ( Direct Coupled Tranzistor Logic). Ďalšie štruktúry boli od tejto odvodené za účelom postupne zlepšujúcich sa vlastností (väčšia rýchlosť, menšie rozmery, menší stratový výkon).----Tak napríklad:

RTL – ( Rezistor – Tranzistor – Logic) odporovo viazaná tranzistorová logika. V každom vstupe je zaradený odpor, ktorý zabezpečí rovnomernejšie delenie vstupných prúdov, zväčší vstupnú impedanciu.

RCTL – ( Rezistor – Capacitor – Tranzistor – Logic) odporovo kapacitne viazaná tranzistorová logika. K odporu na vstupe je paralelne pripojená kapacita, ktorá zvyšuje vybavovaciu rýchlosť.

DTL – ( Dioda - Tranzistor – Logic) diodovo tranzistorová logika. Vo vstupoch sú diódy, ak na všetkých vstupoch je logická 0, je na výstupe logická 1.

TTL – ( Tranzistor – Tranzistor – Logic) tranzistorovo viazaná tranzistorová logika . V súčasnosti najpoužívanejšia. Diódy na vstupoch sú nahradené viacemitorovým tranzistorom. Dosiahlo sa zmenšenie parazitnej kapacity aj rozmerov.

Ucc

Rk

Y

A B Obr. 2.9

A B C Obr.2.10 A

Ucc

T1

R2 R1

Y

18

Na obr. 2.10 je obvod realizujúci logickú funkciu Y = F (A , B , C ) = A . B . C , t. j. ak na všetkých vstupoch bude napätie ( log.1) bude dostatočné napätie aj na báze tranzistora T1, tranzistor sa otvorí a skratuje zdroj.

Ďalšie technológie sú vylepšené modifikácie TTL logiky. TTLS – so Schottkyho diódami – majú väčšiu rýchlosť spínania. ECL – (Emitor – Coupled – Logic) emitorovo viazaná logika. Tranzistory pracujú ako emitorové sledovače. Vlastnosti: veľká rýchlosť, veľká tolerancia napätia napájacieho zdroja, malá výstupná impedancia.

12 L – ( Injection Logic) integrovaná injekčná logika. Princíp zapojenia je na obr. 2.11. Tranzistor T1 ( PNP) pracuje ako zdroj prúdu (injektor) pre bázu tranzistorom T2 ( NPN), ktorý pracuje ako invertor. Vlastnosti : vysoký stupeň integrácie, veľmi malý stratový výkon ( 1 p J na jeden invertor).

MOS – obvody ( Metal - Oxide – Semiconductor ) využíva tranzistory riadené elektrickým poľom . Predstavuje najnovšiu variantu TTL logiky. Podľa typu vodivosti oblasti ( kanálu) medzi emitorom a kolektorom rozoznávame PMOS a NMOS obvody. CMOS obvody majú tranzistory s obidvoma typmi kanálov, sú najvýhodnejšie : extrémne nízka spotreba ( µW), veľká

rýchlosť (15ns), veľká šumová imunita, široký rozsah napájacieho napätia (3 – 15 V),veľký logický zisk (100 ).

Číslicové obvody ako technické výrobky nemajú ideálne vlastnosti a platia pre nich rôzne obmedzenia a tolerančné pásma, ako aj pre iné elektrické či elektronické súčiastky. Ich najdôležitejšie parametre sú:

1. Pásmo napätí prislúchajúce logickej úrovni 1 (H – high) a 0 (L – Low) 2. Typ logiky: kladná UH > UL, záporná UH < UL 3. Statické charakteristiky: vyjadrujú podmienky práce ČIO pri pomalých zmenách vstupných

veličín. 4. Rozhodovacia úroveň: je to vstupné napätie, pri ktorom obvod prechádza z jedného stavu do

druhého. 5. Logický zisk: charakterizuje vetviteľnosť ČIO. 6. Stratový výkon: je výkon spotrebovaný tranzistorom pri určitej frekvencii zmien vstupnej

premennej. 7. Tolerancia napájacieho napätia: podmieňuje ju technológia výroby . 8. Rozsah pracovnej teploty. 9. Odolnosť voči rušeniu. 10. Dynamické parametre: rýchlosť ČIO, čas oneskorenia výstupného signálu za vstupným.

Ucc Y

T1

T2

Obr. 2.11

19

3. STRUČNÝ HISTORICKÝ VÝVOJ METROLÓGIE

Počiatočný zárodok metrológie sa nachádza ešte v predhistorickej dobe v období paleolitu ( 1 mil. rokov p. n. l. ). Už vtedajší lovci staršej doby kamennej sa museli zaoberať problematikou, ktorá si vyžadovala kvantifikáciu, museli odhadovať vzdialenosť lovnej zveri, veľkosť a hmotnosť používaných zbraní.

V neolite ( 10 000 rokov p. n. l. ) so vznikom súkromného vlastníctva a s tým spojenou centralizáciou moci, vyberači daní určovali hmotnosť a objem naturálnych daní pomocou unifikovaných meradiel.

Prvé meracie sústavy podľa historicky zachovaných dokumentov mali Suméri ( 3. – 2. storočie p. n. l. ). Ich sústava mala sextadecimálny (šesťdesiatkový) systém. Zvyšky tejto sústavy prežili až do dnes: násobné jednotky času – minúta má 60 sekúnd, hodina má 60 minút, uhlový stupeň je šesťdesiatinou vnútorného uhla rovnostranného trojuholníka, kopa má 60 kusov. Sumérska sústava bola nielen prvá ale aj jediná koherentná svetová meracia sústava až do vzniku metrickej sústavy v roku 1795. Z obdobia p. n. l. sa zachovali meracie sústavy používané v Babylone, v Číne a v Egypte.

Veľký pokrok vo vývoji metrológie znamenala Helénska a Thalesova škola v starovekom Grécku ( základy určovania času, obvodu zemegule ). Z obdobia Rímskej ríše sa zachoval takzvaný Juliánsky kalendár, ktorý zaviedol Cézar 46 rokov p. n. l. a vymyslel ho astronóm Sosigén z Alexandrie.

V stredovekej Európe ( roku 400 – 1400 ) sa väčšina poznatkov starovekého Grécka a Rímskej ríše ignorovala. Pri jej feudálnej roztrieštenosti prakticky každé mesto malo svoje vlastné jednotky. Najvýznamnejším činom z tohto obdobia bolo zavedenie Magny charty libertaty v roku 1215, ktorou sa potvrdila jednotka dĺžky – yard v Anglicku, čím sa začal jej izolacionizmus v metrológii vzhľadom k Európe. Ďalším významným činom tohto obdobia bolo založenie námorníckej školy v Portugalsku jeho princom Henrichom, v ktorej sa neobyčajne presne určovala poloha lode. To umožnilo vykonať Portugalcom veľa objaviteľských námorných ciest. Zásluhou Arabov sa v stredoveku rozšírila z Indie do Európy desiatková číselná sústava.

Výrazný pokrok vo vývoji metrológie znamenalo obdobie renesancie ( 1 400 – 1650 ), kedy sa prírodné javy začali systematicky sledovať na základe experimentálnej a matematickej metódy. Z tohto obdobia sú známi viacerí významní vedci – astronómovia: Tycho de Brahe – presný astronomický katalóg, Johanes Kepler – základné zákony pohybu vesmírnych objektov, Galileo Glalilei – dokázal heliocentrický systém a iní. Vzniká veľké množstvo experimentálnych poznatkov tie však nie je možné porovnávať nakoľko nie je jednotná meracia sústava.

Pod tlakom týchto skutočností je dňa 7.4.1795 na území terajšieho Belgicka, Holandska a Francúzska zavedená „Desatinná metrická sústava“ ( Systéme Metrique Decimal ). Základom tejto sústavy jednotiek sa stáva meter. Bol definovaný ako jedna desaťmilióntina štvrťkvadrantu (štvrťpoludníka) Zeme. Jeho etalón bol vyrobený z platiny v tvare koncovej mierky obdĺžnikového prierezu 25,3 x 4 mm pri 0°C. Zároveň bola definovaná jednotka hmotnosti – 1 kg, ako hmotnosť 1 dm kubického vody pri jej najväčšej hustote t.j. pri 0°C. Jej etalón predstavoval platinový valec o výške a priemere 39 mm.

Dňa 20.5.1875 bola založená Metrická konvencia. Podpísalo ju 18 štátov. Signatárske krajiny: Argentína, Belgicko, Brazília, Dánsko, Francúzsko, Nemecko, Nórsko, Peru, Portugalsko, Rakúsko–Uhorsko, Rusko, Španielsko, Švajčiarsko, Švédsko, Taliansko, Turecko, USA

20

a Venezuela. Konvencia zriadila „Medzinárodný úrad pre váhy a miery“. ( Bureau International des Poids et Mesures – BIPM ), ako stály vedecký ústav so sídlom v Paríži. ( Pavilón Bretenil v zámku Sérves ). Ústav riadi „Medzinárodný výbor pre váhy a miery“ ( Comité International des Poids et Mesures – CIPM ), ktorý je podriadený „Generálnej konferencii pre váhy a miery“. Táto sa koná každé 4 roky v Paríži, jej účastníci sú zástupcovia jednotlivých zmluvných štátov a ako taká predstavuje vrcholný orgán Metrickej konvencie. Jej vznik predstavuje najväčší kvalitatívny skok vo vývoji metrológie, dosiahla sa ním vynikajúca unifikácia a racionalizácia v medzinárodnom meradle. Z hľadiska civilizačného pokroku ju mnohí prirovnávajú k vynájdeniu písma, číslic, alebo notového zápisu.

V priebehu 19 a 20 storočia dochádza k prudkému rozvoju fyziky. Následne pre jej jednotlivé oblasti vznikajú sústavy fyzikálnych veličín a ich jednotiek ako napríklad : cgs (centimeter, gram, sekunda – mechanika), cgses (centimeter, gram, sekunda elektrostatická – elektrina), cgsem (centimeter, gram, sekunda, elektromagnetická – magnetizmus). S ďalším rozvojom fyziky sa jej jednotlivé odbory prelínajú čo si vyžaduje používanie viacerých sústav. Prepočítavanie jednotiek medzi nimi je komplikované – pomocou veľkých a niekedy necelistvých koecifientov. To vedie k akútnej potrebe vytvoriť novú pre celú oblasť fyziky jednotnú sústavu veličín a jednotiek.

V roku 1960 je na Generálnej konferencii uzákonená univerzálna sústava veličín a jednotiek s názvom „Systéme International d′Unites“ - „Sústava jednotiek SI“, ktorá sa používa do dnes.

Vo vývoji od jej založenia pozorujeme akurát zmeny v definíciách jej základných jednotiek, ktoré si vynútil technický pokrok a potreba väčšej presnosti etalónov jednotiek. Viaceré jednotky sú definované na základe poznatkov z atómovej fyziky.

Záverom je možné povedať , že pri posudzovaní vývoja metrológie rozoznávame jej tri zložky: vedeckú, aplikovanú a legálnu. Vedecká časť obsahuje v sebe exaktné vzťahy súvisiace s objavmi vo fyzike a matematike popisujúce fyzikálne javy a stavy telies a hmoty. Aplikovaná časť je vítaným a nenahraditeľným pomocníkom v praktickom živote a v technickej praxi. Jej základom je univerzálna sústava veličín a jednotiek. Legálna časť obsahuje v sebe pravidlá a právne predpisy umožňujúce korektný obchodný styk a celosvetovú jednotnosť v oblasti merania.

4. VELIČINY A ICH JEDNOTKY Aby bolo možné kvalitatívne a kvantitatívne určiť, popísať fyzikálne javy, telesá v priestore a vlastnosti hmoty meraním, zaviedli sa pojmy veličina a jednotka. Fyzikálna veličina je teda pojem, ktorým kvalitatívne popisujeme jav alebo stav telesa, hmoty. Jednotka je vhodne veľká (zvolená) veličina rovnakého druhu a slúži ku kvantitatívnemu popisu javu alebo stavu telesa, hmoty. Meranie znamená potom meranie fyzikálnej veličiny, ktoré pozostáva z jej porovnávania s jej jednotkou. Výsledok porovnávania je potom číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je meraná veličina väčšia ako jej jednotka.

Súbor veličín a ich jednotiek, ktoré sú navzájom viazané matematickými vzťahmi vyjadrujúcimi ich vzájomné pôsobenie vo fyzikálnych javoch, nazývame "Sústava fyzikálnych veličín a jednotiek", alebo skrátene "Sústava jednotiek" nakoľko pomenovanie starších sústav tvorili skratky názvov ich najdôležitejších jednotiek.

21

Historický vývoj sústav jednotiek bol podmienený rôznymi meniacimi sa okolnosťami. V počiatkoch ich vývoja t. j. v stredoveku bola určujúcou požiadavkou dobrá názornosť a jednoduchá reprodukovateľnosť. Najlepšie to pozorujeme na jednotke dĺžky, kľúčovej veličine všetkých sústav jednotiek: palec, stopa, lakeť. Postupne s rozvojom techniky bolo nutné zvýšiť presnosť reprodukovateľnosti. Zaviedla sa nová jednotka – meter. ( Definovaný bol ako jedna desaťmilióntina štvrťkvadrantu zemegule ). Následný prudký rozvoj fyziky spôsobil, že každý jej odbor vytvoril si pre seba najvhodnejšiu sústavu jednotiek, tak vznikli sústavy jednotiek cgs, cgses a cgsem. Ďalším rozvojom fyziky a techniky sa jednotlivé odbory týchto vied stále viac prelínali a bolo nutné počítať s prepočítavacími koeficientmi, ktorých hodnoty boli veľké a necelistvé, čo sa stávalo značne nepraktické až neúnosné. Tak vystúpila ako dominantná požiadavka "jednotnosť" sústavy jednotiek pre všetky vedné odbory. Táto požiadavka bola splnená vytvorením novodobej sústavy veličín a jednotiek s názvom "Systéme International d´Unites" ( skratka SI ). Táto medzinárodná sústava jednotiek bola uzákonená na 11- tej Generálnej konferencii pre váhy a miery v roku 1960. Rozvoj techniky a hlavne atómovej fyziky si vyžiadal a umožnil vyrobiť kvalitnejšie reprodukčné zariadenie a tým aj presnejšiu definíciu kľúčových jednotiek do dnešnej podoby.

4.1. Sústava veličín a ich jednotiek – SI

Sústava SI bola u nás zavedená v roku 1962 normou ČSN 01 1300 s názvom "Zákonné měřící jednotky". Teraz platná norma je vyhláška Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky číslo 206 z roku 2002.

V rámci sústavy jednotiek SI z hľadiska vzájomnej súvislosti respektíve nadväznosti bolo dohodnuté delenie veličín do troch skupín:

1. Základné veličiny. 2. Doplnkové veličiny. 3. Odvodené veličiny. 1.Základné veličiny – sú tie veličiny, ktoré boli uzákonené ako pôvodné, pokrývajúce všetky základné fyzikálne javy. Základných veličín a jednotiek je sedem a sú v nasledovnej prehľadnej tabuľke

oblasť použitia názov veličiny označ. veličiny

názov jednotky

označ. jednotky

zaved. defin.

chyba reprodukcie

dĺžka l meter m 1983 10-9

mechanika hmotnosť m kilogram kg 1889 10-9

čas t sekunda s 1967 10-11

elektrotechnika elektr. prúd I ampér A 1948 10-6

termo- dynamika

termodynamická teplota T kelvin K 1967 10-3

optika intenzita osvetlenia Is candela cd 1979 10-3

chémia množstvo látky - mol mol 1970 -

22

Veličiny sa označujú skratkami – kurzívou. Jednotky sa označujú stojatým písmom. V predposlednom stĺpci je rok zaradenia definície v dnešnej platnej podobe. Posledný stĺpec obsahuje údaj o relatívnej chybe špičkového reprodukčného zariadenia príslušnej fyzikálnej jednotky . Platné definície základných fyzikálnych jednotiek : 1 meter je dĺžka dráhy, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1/299 792 458 sekundy.

1 kilogram je hmotnosť medzinárodného prototypu kilogramu ( Platinovoiridiový valec o priemere a výške 39 mm).

1 sekunda je 9 192 631 770 násobok dĺžky periódy žiarenia, ktoré vzniká pri prechode medzi dvoma jemnými úrovňami stavu atómu nuklidu Cézia 133.

1 ampér je intenzita elektrického prúdu, ktorý pri stálom prietoku dvoma rovnobežnými, priamymi vodičmi zanedbateľného kruhového prierezu, uloženými vo vákuu 1 meter od seba vyvolá medzi nimi silu 2.10-7 N na l m ich spoločnej dĺžky.

1 kelvin je 1/273,16 – tá časť termodynamickej teploty trojného bodu vody.

1 kandela je svietivosť zdroja, ktorý v danom smere vysiela monochromatické žiarenie s frekvenciou 540.1012 Hz a ktorého žiarivosť v tomto smere je 1/683 wattu na steradián.

1 mol je množstvo látky systému, ktorý obsahuje práve toľko elementárnych jedincov, koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka C 12.

1. Doplnkové veličiny – sú dve a sú to uhly. Rovinný uhol α, ß, γ ... radián (rad), priestorový uhol, Ω steradián Sr. ( Radián je rovinný uhol, pri ktorom dĺžka oblúku sa rovná jeho polomeru. Steradián je priestorový uhol, pri ktorom plocha guľovej výseče sa rovná kvadrátu jej polomeru).

2. Odvodené veličiny – sú všetky ostatné veličiny. Medzi odvodenými jednotkami je takzvaný vzťah koherentnosti, t. j. prevodový súčiniteľ medzi základnými, doplnkovými a odvodenými jednotkami je vždy 1.

Z pohľadu absolútnej veľkosti sú jednotky: 1. Hlavné 2. Násobené alebo dielčie. Hlavné jednotky sú všetky základné a doplnkové jednotky a od nich odvodené s prevodovým súčiniteľom 1. Násobené a dielčie sú tie jednotky, pre ktorých rozmer X´ platí vzťah [ X´] = [ Xh] . 103i kde Xh je rozmer hlavnej jednotky a i je celé číslo. Ak i < 0 sú jednotky dielčie, ak 0 < i sú jednotky násobné. Názov týchto jednotiek sa tvorí z názvu hlavnej jednotky a príslušnej predpony, ktorá je uvedená v nasledovnom prehľade. ( Výnimku tvoria jednotky hmotnosti, kde je základ slova gram a predpony platia pre číslo i´ = i – 1). Používať dva a viac prípon súčasne je neprípustné.

predpona označenie i = predpona označenie i = Yotta Y 8 mili m -1 Zetta Z 7 mikro µ -2 Exa E 6 nano n -3 Peta P 5 piko p -4 Tera T 4 femto f -5 Giga G 3 atto a -6 Mega M 2 zerto z -7 kilo k 1 yokto y -8

23

Niektoré násobné a dielčie jednotky, ktoré nespĺňajú uvedený vzťah o ich rozmere, nepatria síce do sústavy jednotiek SI, ale môžu patriť k uzákoneným, teda platným jednotkám. Sú to tzv. vedľajšie jednotky. Patria k nim násobné jednotky času, jednotky z oblasti medzinárodného styku ( astronómia, námorná doprava), a miestne silne zaužívané jednotky ( cm, ha, hl, ....) . 4.2. Organizácie zabezpečujúce jednotnosť normálov jednotiek

V medzinárodnej oblasti sa o jednotnosť normálov jednotiek fyzikálnych veličín stará Medzinárodná organizácia pre váhy a miery (Organisation Internationale des Poids et des Mesures – OIPM) , ktorej základom bola Metrická konvencia z r. 1875. Do pôsobnosti OIPM patrí Medzinárodný úrad pre váhy a miery (Bureau Internationale des Poids et des Mesures – BIPM), ktorý sa stará o vývoj, realizáciu a údržbu etalónov resp. reprodukčného zariadenia jednotiek jednotlivých veličín. Okrem tejto činnosti uskutočňuje overovanie štátnych etálonov. Na jeho práci sa podieľa sedem poradných výborov (pre elektrinu, fotometriu, termometriu, definovanie metra, ionizačné žiarenie, definovanie sekundy, ostatné jednotky). Prácu tejto inštitúcie riadi Medzinárodný výbor pre váhy a miery (Comité Internationale des Poids et des Mesures – CIPM). Najvyšším rozhodovacím orgánom v oblasti metrológie je Generálna konferencia, ktorú tvoria delegáti jednotlivých členských štátov OIPM a ktorá sa koná každé štyri roky v Paríži. Hlavnú skupinu organizácií pracujúcich v oblasti metrológie v Slovenskej republike tvoria nasledovné inštitúcie : 1. Úrad pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky (ÚNMS SR), so sídlom v Bratislave. Je to ústredný orgán štátnej správy v oblasti metrológie. Jemu podriadené odborné a výkonné orgány štátnej správy sú : 2. Slovenský metrologický ústav (SMÚ), ako rozpočtová organizácia zabezpečuje tvorbu a uschovávanie štátnych etalónov a certifikovaných referenčných materiálov. Ako hlavný odborný garant metrológie vykonáva metrologický výskum a vývoj. 3. Slovenská legálna metrológia, n.o (SLM), organizácia určená úradom na výkon metrologickej kontroly meradiel podľa zákona o metrológií. Je to príspevková organizácia, ktorá zabezpečuje predovšetkým štátnu metrologickú kontrolu meradiel a overovanie tzv. určených meradiel. 4. Slovenský metrologický inšpektorát (SMI), ako rozpočtová organizácia zabezpečuje štátny metrologický dozor nad meradlami a meraním. Túto hlavnú skupinu štátnych orgánov v oblasti metrológie v zmysle platnej legislatívy dopĺňajú : 5. Autorizované osoby, osoby autorizované úradom na výkon overovania určených meradiel alebo úradného merania. 6. Kalibračné laboratória, organizačné útvary v rámci rôznych inštitúcií alebo samostatné organizácie, ktoré môžu byť akreditované a sú zamerané na kalibráciu meradiel, ktoré nie sú určené zákonom o metrológií na povinnú metrologickú kontrolu. Z uvedených organizácií má najvýznamnejší bezprostredný dosah na technickú prax a spoločnosť v oblasti meradiel a presnosti normálov jednotiek Slovenská legálna metrológia. Predseda ÚNMS SR na základe § 13 vyhlášky MF SR č. 638 / 1992 Zb. ustanovil zriaďovacou listinou č. 366 / 93 zo dňa 30.12.1993 dňom 1.1.1994 Slovenskú legálnu metrológiu, n.o. (SLM),

24

že bude určenou organizáciou v zmysle zákona 142/2000 Z.z. o metrológií. Jej sídlo je v Banskej Bystrici a ako príspevkovú organizáciu s právnou subjektivitou riadi ÚNMS SR. Základným poslaním SLM je plnenie funkcie hlavného výkonného orgánu štátnej správy v oblasti metrológie v SR, ktorej činnosť pozostáva z plnenia nasledovných dielčích úloh :

1. Overovanie meradiel podliehajúcich povinnej metrologickej kontrole podľa zákona č.142/2000 Z.z. a o jeho zmene. . 2. Kalibrácia etalónov a meradiel. 3. Úradné meranie, výkon služby osobnej dozimetrie. 4. Odborné a technické činnosti v súvislosti s akreditáciou a autorizáciou. 5. Školiaca a poradenská činnosť, vzdelávanie metrológov. 6. Metrologické expertízy pre potreby praxe 7. Registrácia výrobcov a opravárov meradiel. 8. Uschovávanie sekundárnych etalónov fyzikálnych a technických jednotiek. 9. Posudzovanie zhody váh s neautomatickou činnosťou pri ich uvádzaní na trh podľa zákona

č. 264 / 1999 Z.z. 10. Organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích meraní v oblasti kalibrácie meradiel. 11. Meranie a kontrola množstva výrobku v obale spotrebiteľsky balených výrobkov. Slovenská legálna metrológia má v súčasnosti tri metrologické pracoviská s dvoma ďalšími pobočkami. Riaditeľstvo sídli v Banskej Bystrici na Hviezdoslavovej ulici č.31, kde sa nachádza aj metrologické pracovisko, ku ktorému patrí pobočka v Žiline. Ďalšie metrologické pracoviská sú v Košiciach a v Bratislave , ku ktorému patrí pobočka v Nitre.

5. PRESNOSŤ MERANIA A JEJ STANOVENIE Presnosť merania vyjadruje tesnosť zhody medzi výsledkom merania a skutočnou hodnotou meranej veličiny. Presnosť merania je teda synonymum kvality merania a stáva sa tak jedným z kľúčových pojmov v meraní. Tento kvalitatívny pojem je kvantitatívne vyjadrovaný nepriamo tzv. chybou merania. Chyba merania je rozdiel medzi výsledkom merania a skutočnou hodnotou meranej veličiny. Skutočnú hodnotu má meraná veličina pri neexistencii rušivých veličín, čo je ale nereálne .Preto je chyba nenulová a doprevádza každé meranie. Z tohto pohľadu je skutočná hodnota nezmerateľná a stáva sa ideálnym pojmom. Pri vyčíslovaní chyby merania skutočnú hodnotu nahradzujeme tzv. konvenčne pravou hodnotou. Táto je všeobecne považovaná za dostatočne blízku skutočnej hodnote, aby ich rozdiel bolo možné v danom prípade pokladať za nevýznamný. V súvislosti s presnosťou merania stojíme pred dvoma základnými úlohami : 1. Dosiahnuť čo najvyššiu presnosť merania.

2. Číselne stanoviť presnosť príslušného merania. Prvú úlohu riešime elimináciou rušivých vplyvov (veličín), tým následne chýb merania a použitím kvalitatívnych (presných) meracích prístrojov. Druhú úlohu riešime výpočtom z výrobcom zaručovanej presnosti meracieho prístroja, alebo viacnásobným meraním a vyhodnotením týchto výsledkov pomocou štatistickej matematiky.

25

5.1. Chyby merania a ich eliminácia 5.1.1. Definície chýb merania V meraní rozoznávame v zásade dve kategórie chýb. Prvú kategóriu tvoria chyby, ktorými sa nameraná hodnota líši od skutočnej. Druhu kategóriu tvoria chyby v zmysle odchýlky od ideálnej (lineárnej) závislosti medzi vstupnou a výstupnou veličinou u nejakého meracieho prístroja alebo prevodníka, snímača. V tejto kapitole sa budeme zaoberať len prvou kategóriou chýb. 1. Podľa fyzikálneho rozmeru je : absolútna chyba (rozmer meracej veličiny) ∆ x’ = x – x’ relatívna chyba (bez rozmerná) δ x’ = ∆ x‘ / x‘ kde x je nameraná - nepresná a x’ presnejšia hodnota. 2. Podľa vzťahu ku skutočnej hodnote je : skutočná chyba ∆ x* = x – x* δ x* = ∆ x* / x* zdanlivá chyba ∆ x = x – xa δ x = ∆ x / xa

kde x* je skutočná a xa je zdanlivá (konvenčne správna hodnota). 3. Podľa povahy (pôvodu) rozoznávame : omyl (o) – je chyba, ktorú spôsobuje obsluha systematickú chybu (s) – spôsobuje ju nedokonalá metóda merania, nesprávny merací prístroj náhodnú chybu (d) – spôsobujú ju rušivé vplyvy /veličiny/. Všeobecne pre celkovú chybu platí potom: ∆ x = o + s + d 5.1.2. Miesta a príčiny vzniku chýb Znalosť miest a príčin vzniku chýb, následne ich rozlíšenie a určenie umožňuje zvoliť také podmienky merania, alebo realizovať také opatrenia, ktoré presnosť merania zvýšia. Podľa miesta a príčiny vzniku chýb rozoznávame štyri druhy chýb. Chyby metódy, chyby experimentátora, chyby meracích prístrojov a chyby v meracom obvode. Situáciu znázorňuje bloková schéma na obr. 5.1. Jednotlivé šípky na schéme znázorňujú prenos (pôsobenie) nasledovných veličín : 1. Meraná veličina. 2. Meraná informácia (veľkosť výchylky). 3) Spätné pôsobenie meracieho prístroja na objekt (vlastná spotreba). 4) Rušivé vplyvy vnútorného pôvodu (teplota, elektromagnetické polia). 5) Vonkajšie rušivé vplyvy. 6) Rušenie prostredníctvom nestability elektrickej siete. 7) Spätné pôsobenie obsluhy. 8) Rušivé veličiny pôsobiace na merací obvod (vodiče).

26

(Pri každej chybe v nasledovnom popise bude skratkou vo forme Vx, kde x je poradové číslo, uvedený pôvod chyby. Napr. V5 – pôvod je vo vonkajších rušivých vplyvoch. )

8.

5. 1. 2. 5. 3. 7.

6. . .

Obr. 5.1 1. Chyby metódy. (V3) Vznikajú pôsobením meracieho obvodu resp. meracích prístrojov na objekt merania. Patrí sem predovšetkým vplyv vlastnej spotreby meracích prístrojov. Pri presnejšom posudzovaní mohli by sme zaradiť do tejto skupiny pôsobenie meracích prístrojov aj prostredníctvom ich magnetických a elektrických polí na meraný objekt. 2. Chyby experimentátora. (V7) Do tejto skupiny patrí široký sortiment do úvahy prichádzajúcich omylov a nedôsledností zo strany experimentátora, ktoré môžu rozhodujúcim spôsobom ovplyvniť výsledok, prípadne ho úplne znehodnotiť. Patrí sem nesprávna voľba meracej metódy, nesprávne zapojenie meracích prístrojov alebo typu meracích prístrojov, použitie nefunkčného meracieho prístroja (neoverený, bez nastavenia nuly), nesprávne použitie meracích prístrojov (napr. nedodržaná poloha), atď. Druhú podskupinu tvorí nesprávne odčítanie (nedôsledné, zaokrúhľovanie, odčítanie výchylky na stupnici bez zrkadla (paralaxa), nesprávna interpolácia na stupnici) a napokon patrí sem aj nesprávny výpočet meranej hodnoty z odčítanej výchylky. 3. Chyby meracieho prístroja. (V4,5,6) Sú to chyby vznikajúce v meracom prístroji.Tieto chyby rozdeľujeme na dve skupiny : Základné chyby sú tie, ktoré merací prístroj vykazuje pri

Vonkajšie

rušenie

Merací 4.

prístroj

prístroj

Obsluha

Meraný

objekt

Napájacia

elektrická sieť

27

meraní ustálených hodnôt a za referenčných (výrobcom udaných) vonkajších podmienok. Doplnkové chyby sú spôsobené vonkajšími rušivými vplyvmi nad referenčnú úroveň. Pôvod základných chýb je : - v nepresnosti výroby - v nepresnej kalibrácií - v pôsobení vnútorných rušivých magnetických a elektrických polí - v oteplení spôsobenom vlastnou spotrebou prístroja - v starnutí materiálu súčiastok (permanentné magnety, odporníky, pružiny - v opotrebovaní, alebo preťažení prístroja - v prívodných vodičoch U analógových meracích prístrojov (klasických) pôvod chýb ešte je: -v pôsobení vnútorných rušivých mechanických síl (trenie, lepenie) U číslicových meracích prístrojov je pôvod chýb ešte:

- v nespojitosti analógovo-číslicového prevodu. 4. Chyby v meracom obvode. (V8) Sú tie, ktoré vznikajú v meracom obvode následkom tzv. rušivých vplyvov, t.j. iných priamo nesledovaných, ale meranú veličinu ovplyvňujúcich fyzikálnych veličín. Patrí sem predovšetkým pôsobenie magnetického a elektrického poľa, teplota, otrasy, nečistoty. Zvláštnu pozornosť v obvodoch s malým odporom si zaslúžia prechodové odpory na rozoberateľných spojoch (svorky, prepínače), pretože tieto môžu rozhodujúcim spôsobom ovplyvniť veličiny v obvode až po nefunkčnosť príslušného zariadenia. Hodnota odporu sa môže meniť v rozmedzí 10-1 ÷ 10-4 Ω a závisí na kvalite styčnej plochy (rovinatosť, hladkosť), na prítlačnej sile, na oxidačnej vrstve a prípadných nečistotách. 5.1.3 Eliminácia chýb merania Spôsob eliminácie chýb merania bude závisieť od ich pôvodu, budeme preto postupovať podľa zoskupenia chýb z predchádzajúcej kapitoly. 1. Chyby metódy eliminujeme použitím meracích prístrojov s čo najmenšou spotrebou, rozborom metódy merania a príslušnou úpravou výsledku vzhľadom na vlastnú spotrebu meracích prístrojov. Chyby spôsobené magnetickým resp. elektrickým poľom meracieho prístroja na meraný objekt sú podstatne menšie ako napr. chyby meracích prístrojov a preto ich neuvažujeme. Mohli by prísť do úvahy pri najpresnejších meraniach, ktoré nie sú náplňou tohto základného predmetu. 2. Chyby experimentátora eliminujeme odpovedajúcou kvalifikáciou obsluhy a jej motiváciou ( napr. finančnou ), tak aby zodpovedne a sústredene odborne pracovala. 3. Chyby meracieho prístroja. Základné chyby navonok reprezentuje udaná presnosť meracieho prístroja – jeho kvalita. Použijeme preto kvalitnejší merací prístroj. (My ako užívatelia nemáme možnosť zasahovať do konštrukcie prístroja.) Zvýšenú presnosť výsledku merania môžeme dosiahnuť viacnásobným meraním (len ak sa jedná o ustálenú hodnotu meranej veličiny) a vyhodnotením nameraných hodnôt pomocou štatistickej matematiky (pozri kap. 1.5.2.2.). Z pohľadu eliminácie tejto chyby je jedno či meriame súčasne na viacerých prístrojoch, alebo viackrát meranie opakujeme s jedným prístrojom tej istej presnosti. Doplnkové chyby eliminujeme rôznym spôsobom podľa ich pôvodu. Podľa úrovne týchto chýb ich príčiny delíme do troch skupín :

28

a) Rušivé vplyvy s veľkým účinkom: magnetické pole, elektrické pole, teplota, mechanické otrasy, nečistoty.

b) Rušivé vplyvy s malým účinkom : Ovzdušie (jeho vlhkosť, tlak, prúdenie, chemické zloženie) a žiarenie (svetelné, ultrafialové, röntgenové, rádioaktívne a iné). Pre ich nízku úroveň oproti základnej chybe meracích prístrojov sa nimi zaoberať nebudeme.

Ďalšiu skupinu tvoria špecifické rušivé vplyvy. Vyskytujú sa len pri elektronických prístrojoch. Patrí sem kolísanie napájacieho napätia a bludné prúdy v prípade, že jednu vstupnú svorku majú uzemnenú.

Eliminácia vplyvu magnetického poľa sa dosahuje pomocou tieniacich krytov. Tieto môžu byť buď z magneticky dobre vodivého materiálu napr. permaloy (zliatina železa a niklu) čím sa magnetické pole vo vnútri podstatne oslabí a to jednosmerné aj striedavé, alebo môžu byť z elektricky dobre vodivého materiálu (meď, hliník). V druhom prípade v striedavom magnetickom poli vznikajú v kryte vírivé prúdy, ktoré svojim účinkom pôsobia proti príčine ich vzniku, čím sa striedavé magnetické pole vo vnútri krytu zoslabuje. Eliminačný účinok tienenia sa podstatne zvýši, ak prístroj alebo len jeho otočný systém (hlavná funkčná časť) je uložený vo viacnásobnom kryte. Eliminácia vplyvu elektrického poľa sa dosahuje podobne tieniacim krytom z elektricky dobre vodivého materiálu ( meď, mosadz, hliník, resp zliatiny železa, výnimočne striebro ). Kryt tvorí ekvipotenciálnu plochu , teda plochu na ktorej je všade rovnaký elektrický potenciál. Potom v jej vnútri intenzita elektrického poľa bude nulová. Tienenie je účinné proti jednosmernému aj striedavému elektrickému poľu. Eliminácia vplyvov teploty. Vplyv teploty sa rušivo prejavuje zmenou hodnoty pasívnych prvkov v prístroji. Eliminácia tohto vplyvu sa dosahuje rôznymi kompenzačnými zapojeniami týchto prvkov, použitím teplotne málo závislých materiálov, ustálením teploty vo všetkých súčiastkach meracieho prístroja (niekedy až po 1 hodine jeho prevádzky). Eliminácia vplyvu otrasov sa dosahuje odpružením meracieho prístroja od podkladu (gumové nôžky). Toto odpruženie chráni zároveň prístroj od poškodenia pri jeho prekladaní a manipulácií s ním. Eliminácia vplyvu nečistôt. Rozoznávame dva druhy nečistôt. Elektricky vodivé pôsobia rušivo na povrchu elektricky nevodivých častí, tým že vzájomne spájajú elektricky vodivé (odkryté) miesta napr. pripojovacie svorky prístroja. Elektricky nevodivé nečistoty ( napr. prach) pôsobia rušivo na rozoberateľných spojoch (napr. svorky prístroja). V obidvoch prípadoch nečistoty odstránime buď ofukovaním, prachovým štetcom alebo kontakty resp. svorky prípravkom “Kontox”, liehom, benzínom , na neprístupných miestach v prevedení „ spray“. 4. Chyby meracieho obvodu. Eliminujeme podobným spôsobom ako v prípade meracieho prístroja. Voči účinkom magnetického a elektrického poľa sa chránime použitím tienených vodičov. Voči vplyvom teploty sa chránime kompenzačným zapojením, ustálením teploty, použitím teplotne málo závislých pasívnych prvkov (napr. z manganínu). V obidvoch s malým jednosmerným napätím vplyv prípadného termonapätia eliminujeme zmenou polarity zdroja a meracích prístrojov v druhom meraní a výsledok stanovíme ako priemer z obidvoch. Nečistoty odstránime zhodne ako v prípade meracích prístrojov. Rušivý vplyv v prechodových odporoch eliminujeme tým, že použijeme rozoberateľné spoje (vypínače) s kvalitnými kontaktmi (hladký povrch, materiál: zlato, kadmium, mosadz), s definovanou prítlačnou silou a povrch kontaktov udržujeme v čistote. Eliminácia tohto vplyvu sa dosahuje v niektorých prípadoch štvorvodičovým zapojením (meranie malých odporov).

29

5.2 Stanovenie presnosti merania Kvantitatívne stanovenie presnosti merania je možné vykonať len pri existencií náhodných chýb v meracom procese t.j. predpokladáme, že omyly a systematické chyby boli úplne eliminované. Pri určovaní presnosti merania resp. chyby merania môžeme postupovať v podstate dvoma spôsobmi :

1. Výpočtom z výrobcom zaručenej presnosti použitých meracích prístrojov. 2. Pomocou štatistickej matematiky z hodnôt získaných opakovaním merania za rovnakých podmienok.

Obidva spôsoby majú vzájomné voči sebe výhody resp. recipročné nevýhody: Výhody prvého spôsobu : Možnosť prehľadného a rýchleho porovnania kvality rôznych prístrojov. Medzinárodná normalizácia. Jednoduchá kontrola meracích prístrojov (overovanie). K vyhodnoteniu presnosti merania postačuje len jedna nameraná hodnota. Nevýhody prvého spôsobu : Skutočná chyba meracieho prístroja pri dodržiavaní vzťažných podmienok merania je spravidla menšia ako zaručovaná výrobcom teda iná. ( Výrobca zaručuje neprekročenie maximálnej chyby. ) Pri nedodržaní vzťažných podmienok merania záruka presnosti neplatí. Takto vyjadrená presnosť merania nezahrňuje v sebe pôsobenie rušivých vplyvov na celý merací obvod, v ktorom je ten-ktorý merací prístroj zapojený. Zaručovaná presnosť meracieho prístroja je teda účelovým kompromisom medzi exaktnou analýzou jednotlivých chýb a medzi požiadavkou na jednoduché vyjadrenie a overovanie presnosti merania. 5.2.1 Stanovenie presnosti merania zo zaručenej presnosti meracích prístrojov

Výrobcom zaručovaná presnosť v sebe obsahuje záruky, že absolútna hodnota kombinácie akýchkoľvek systematických a náhodných chýb vnútorného pôvodu neprekročí danú medzu v rámci celého rozsahu. Táto záruka však platí len pri dodržaní vzťažných podmienok, ktoré vyjadrujú prípustnú úroveň vonkajších rušivých vplyvov. Pri analógových meracích prístrojoch sa presnosť vyjadruje triedou presnosti, ktorej definícia znie : Trieda presnosti je maximálne dovolená (výrobcom zaručená) relatívna chyba meracieho prístroja vyjadrená v percentách najväčšej hodnoty meracieho rozsahu. (Platí za referenčných podmienok) Trieda presnosti (δtp) je normovaná radou : 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. Z triedy presnosti určíme maximálnu absolútnu chybu (∆xmx) δtp . Xr (5.1) ∆Xmx = ––––––– 100

30

Kde xr je maximálna hodnota rozsahu. Maximálna dovolená relatívna chyba jednotlivého merania bude ( δ x mx )

(5.2)

kde x je nameraná hodnota. Vidíme, že ak nameraná hodnota sa blíži k nule, maximálne prípustná relatívna chyba bude vzrastať teoreticky do nekonečna. Meranie v blízkosti nuly preto nemá zmysel. Ako ešte prípustná bola stanovená trojnásobná relatívna chyba v porovnaní s triedou presnosti. Z tejto požiadavky vyplynulo tretinové odstupňovanie rozsahov analógových meracích prístrojov (100; 30; 10; 3 ...) Pri číslicových meracích prístrojoch je presnosť určená vzťahom pre maximálne prípustnú relatívnu chybu

(5.3)

kde mx 1δ je tzv. chyba údaja a

mx 2δ je tzv. chyba rozsahu, xr hodnota rozsahu a x nameraná hodnota. Nakoľko stupnica číslicového prístroja je v dekadickej číselnej sústave má prístroj v niektorých prípadoch aj dekadické odstupňovanie rozsahov, v takom prípade môže sa stať, že sme nútení merať v blízkosti desatiny rozsahu. Potom druhý člen vzťahu (5.3) sa zväčší skoro desaťkrát a úsudok, že malé hodnoty mx 1δ a mx 2δ zaručujú veľkú presnosť merania bude falošný. Pri viacerých meracích prístrojoch, merajúcich fyzikálnu veličinu nepriamo sa maximálne prípustná relatívna chyba určí zo vzťahu

(5.4)

kde sledovaná hodnota x závisí od nameraných veličín y a z teda x = f(y,z). Maximálne relatívne chyby meraných veličín mxy δ a mx zδ sa určia podľa vzťahu (5.2).

5.2.2. Stanovenie presnosti merania vyhodnotením nameraných hodnôt

100mxx ⋅∆=x

xmxδ

x

xrmx mx 2mx 1 δδδ +=

⋅∂∂+⋅

∂∂= z

z

fy

y

f

x mx zmxy mxx

1 δδδ

31

Stanovenie presnosti merania vyhodnotením nameraných hodnôt pomocou štatistickej matematiky má výhody aj nevýhody, aké boli spomenuté v úvode kapitoly 5.2., používa sa v prípade potreby dôslednejšie stanoviť presnosť merania. Je ho možné uplatniť tam, kde je možné meranie viackrát opakovať, alebo merať hodnoty veličiny súčasne viacerými meracími prístrojmi. 1. Stanovenie presnosti merania zo základného súboru Ak máme k dispozícii veľký počet nameraných hodnôt (približne 1000), takýto súbor považujeme z hľadiska štatistickej matematiky za tzv. základný súbor a platí pre neho Gaussov zákon normálneho rozdelenia (GZNR) a to tým presnejšie, čím sa jedná o menšie náhodné chyby. Pre hodnoty dk = ± ∞ už GZNR neplatí, pretože takéto chyby sa v praxi nevyskytujú.

Obr. 5.2

Vlastnosti GZNR: a) Pravdepodobnosť výskytu náhodných chýb je tým väčšia, čím je ich hodnota menšia.

(Napr. pre chyby o hodnote d1 až d2 platí ∫=2

1

)(12

x

x

dxxfp kde d1 = x1 - xa a d2 = x2 - xa.

Vyšrafovaná plocha p12 na obr. 5.2. Veľká chyba o hodnote d3 až d4 má pravdepodobnosť výskytu p34. b) Rovnako veľké chyby opačného znamienka sa vyskytujú rovnako často. (Funkcia je symetrická.) Z vyčíslenia hodnôt f(x) vyplýva: c) Pravdepodobnosť výskytu náhodnej chyby o hodnote ± σ (tzv. smerodajná odchýlka ) je 0,683 t.j. 68,3 %. d) Pre pravdepodobnosť 99,7 % pokladanú všeobecne za istotu je potrebné uvažovať chybu o trojnásobnej hodnote, akú má smerodajná odchýlka a nazývame ju krajná chyba (χ) σχ 3= . Vzhľadom k uvedeným okolnostiam bude skutočná hodnota meranej veličiny s pravdepodobnosťou 99,7 % sa nachádzať v rozmedzi hodnôt xa ± χ teda ax x χ= ± (5.5)

32

2. Stanovenie presnosti merania z náhodného výberu V praktických meraniach sme obmedzení podstatne nižším počtom meraní, aký by odpovedal rozdeleniu náhodných chýb podľa GZNR. Dôvody bývajú rôzne: veľká časová náročnosť, finančné náklady, ale aj priamo nemožnosť takéhoto merania. (Napr. ak sa zisťuje životnosť nejakej súčiastky z niektorej výrobnej série ako údaj pre ostávajúce, nemôžu sa pre také meranie použiť všetky, pretože by meranie stratilo zmysel.) Takýto obmedzený počet meraní sa nazýva náhodný výber, z veľkého počtu (asi 1000) možných meraní za rovnakých podmienok, ktorý sme už označili ako základný súbor. Štatistické charakteristiky určené z náhodného výberu sa nazývajú výberové. Výberová stredná hodnota - x'a

∑=

='

1'

1'

n

kka x

nx

kde n' je počet meraní (členov) náhodného výberu, xk sú jednotlivé namerané hodnoty. Výberový rozptyl - s2

∑=

−−

=n

kak xx

ns

1

22 )'(1'

1

Medzi štatistickými charakteristikami náhodného výberu a základného súboru platia vzťahy

'

'lima an

x x→∞

= a '

limn

sσ→∞

=

Výberová smerodajná odchýlka – s

∑=

−−

='

1

2)'(1'

1 n

kak xx

ns

a výsledok merania podľa štatistickej matematiky má tvar '

' 1,a nx x t sα−= ± ⋅ (5.6)

kde tn'-1,α je súčiniteľ Studentovho rozdelenia a je funkciou počtu prvkov (hodnôt) náhodného výberu n' a premennej α, ktorá popisuje zvolenú spoľahlivosť. Percentuálne vyjadrená spoľahlivosť sa určí z výrazu 100 ( 1-α ) %. Napr. pre zvolenú pravdepodobnosť (spoľahlivosť) 99,5 % - t.j. α = 0,005 máme hodnoty t v závislosti na počte nameraných hodnôt nasledovné: n'-1 1 2 3 4 5 t 127,32 14,089 7,4533 5,5976 4,7733 n'-1 10 15 20 30 t 3,5814 3,286 3,1534 3,0298 Vidíme, že koeficient t spočiatku klesá prudko, a s pribúdajúcim počtom meraní interval v ktorom je skutočná hodnota sa zmenšuje, t.j. presnosť merania sa zväčšuje. Zvyšovať počet meraní má spočiatku svoje opodstatnenie. Približne od počtu meraní 15 však koeficient t, klesá neúmerne pomaly a stále pomalšie , takže ďalej zvyšovať počet meraní za účelom dosiahnutia väčšej presnosti

33

je neefektívne. So zvyšujúcim sa počtom meraní prechádza náhodný výber pozvoľna na základný súbor a aj vzťah (5.6) blíži sa k vzťahu (5.5), ktorý platí pre základný súbor.

6. KVALITA MERANIA A JEJ POSÚDENIE 6.1 Úvod Presnosť merania je kľúčovým paramatrom v meraní a v zásade ho môžeme považovať za synonymum kvality merania. Podľa toho ako spoľahlivo vieme určiť hodnotu presnosti merania, môžeme jednotlivé merania rozdeliť v zásade do troch kvalitatívnych tried. V tejto kapitole sa budeme zaoberať len tými prípadmi merania, kde meraná hodnota veličiny sa podstatne nemení resp. nemení sa veličina od ktorej (sledovanej ) je meraná veličina funkčne závislá. Svoju pozornosť budeme venovať len elektrickým veličinám. Meranie v najhoršej kvalitatívnej triede , ktorú nazveme povedzme kvalitatívna trieda merania C, je také meranie, kde výsledok merania tvorí jedna hodnota bez akýchkoľvek ďalších doplňujúcich údajov. Uvedenej hodnote hovoríme informatívna a meranie tiež sa zvykne označovať ako informatívne meranie. V občianskom živote tvorí informatívne meranie výrazne prevažnú časť prípadov všetkých meraní. V technickej praxi tvorí tiež nezanedbateľný podiel zo všetkých meraní. Výsledky takýchto meraní majú tvar: teplota v izbe je 24°C, stôl má dĺžku 1,2 m, dyňa váži 5,5 kg atď. Meranie uskutočňujeme spravidla jedenkrát. V poradí druhú kvalitatívnu triedu označíme ako kvalitatívna trieda merania B. Bude ju predstavovať také meranie, u ktorého výsledok okrem informatívnej hodnoty meranej veličiny obsahuje aj údaj o presnosti merania. Tento údaj sa uvádza vo forme hraníc, medzi ktorými sa bude nachádzať tzv. skutočná hodnota meranej veličiny, tj. tá hodnota ktorú chceme odmerať ale ktorá je vždy zaťažená minimálne náhodnými chybami, takže je nám priamo nedostupná. Úroveň záruky týchto hraníc bude daná úrovňou našej dôvery k výrobcovi meracieho zariadenia, ktoré používame a kde je údaj o presnosti uvedený. Meranie vykonávame tiež len jedenkrát. Najkvalitnejšie meranie pri ktorom určujeme jeho presnosť označíme ako kvalitatívna trieda merania A. Toto meranie je typické tým že jeho výsledok pozostáva z najpravdepodobnejšej hodnoty meranej veličiny a hraníc medzi ktorými sa bude nachádzať skutočná hodnota meranej veličiny, ktoré reprezentujú presnosť merania. Záruka takéhoto výsledku sa však získa vlastným meraním a štatistickým výpočtom. Merania je potrebné viacnásobne zopakovať za rovnakých podmienok tj. kedy rušivé veličiny budú mať svoje hodnoty v určitých medziach. 6.2 Meranie v kvalitatívnej triede C Podmienky merania: Pri tomto meraní je potrebné dodržiavať také podmienky merania, ktoré vylúčia omyly. Napr. používať merací prístroj určený na príslušnú elektrickú veličinu s patričným rozsahom aj frekvenčným. Presvedčiť sa o správnosti odčítania a výpočtu nameranej hodnoty z výchylky meracieho prístroja. Ďalej je potrebné dodržiavať všetky podmienky použitia predpísané výrobcom meracieho prístroja. ( U analógových meracích prístrojoch je to napr. poloha, nastavenie nulovej výchylky ukazovateľa. U číslicových meracích prístrojoch to bude napr. veľkosť napájacieho napätia. K podmienkam použitia meracích prístrojov môže patriť aj maximálne dovolená úroveň rušivých veličín.)

34

Určenie výsledku merania: A) Pri použití elektrických analógových meracích prístrojov, hodnotu X meranej veličiny určíme so základného vzťahu

kX .α= r

rXk

α= (6.1)

kde α je výchylka ukazovateľa v dielikoch stupnice, k je konštanta prístroja, Xr je rozsah prístroja v meranej veličine a αr je rozsah stupnice prístroja v dielikoch. B) Pri použití číslicových meracích prístrojov hodnotu meranej veličiny odčítame priamo z ich stupnice. 6.3 Meranie v kvalitatívnej triede B Podmienky merania: Dodržiavame podmienky merania uvedené pri meraní v kvalitatívnej triede C, najviac si všímame presnosť použitých meracích prístrojov. Dôsledne dodržiavame všetky podmienky ich použitia. Pred vlastným meraním je potrebné presvedčiť sa o funkčnosti meracích prístrojov, eventuálne o platnosti ich certifikačných listov. Meranie stačí vykonať raz. Určenie výsledku merania: Informatívnu hodnotu meranej veličiny zistíme rovnako ako pri meraní v kvalitatívnej triede C. Keďže presnosť merania sa udáva nepriamo dovolenou (maximálne výrobcom prípustnou) chybou merania, obmedzíme sa v ďalšom len na jej výpočet. A) Pri použití analógového meracieho prístroja platí: Maximálna (najväčšia prípustná) chyba meracieho prístroja (absolútna) bude

100

rpmx

XtX =∆ (6.2)

Maximálna relatívna chyba merania veličiny X (udaná v percentách informatívnej hodnoty)

100.X

XmxXmx

∆=δ (6.3)

kde pt označuje triedu presnosti prístroja a rX je jeho rozsah.

B) Pri použití viacerých analógových meracích prístrojov (nepriama metóda) máme

),( BAfX = BB

fA

A

fX BmxAmxmx δδ

∂∂+

∂∂=∆ (6.4)

kde hodnoty veličín A,B určíme podľa vzťahu (6.1) a hodnoty maximálnych relatívnych chýb merania Amxδ , Bmxδ vypočítame podľa vzťahu (6.3) ako aj celkovú relatívnu chybu merania

veličiny X.

35

C) Pri použití číslicového meracieho prístroja, maximálnu chybu merania určíme zo vzťahu

rmx XaXaX 21 +=∆ (6.5) prvá časť pravej strany rovnice sa nazýva chyba údaja a druhá časť chyba rozsahu. Konštanty a1, a2 uvedie výrobca prístroja Výsledok merania Xv sa potom udáva vo forme mxv XXX ∆±= (6.6) Pri konečnom vyčísľovaní hodnoty X je samozrejme potrebné zvážiť hodnotu vlastnej spotreby meracích prístrojov, a ak je táto porovnateľná s vyčíslenou chybou mxX∆ , je potom

potrebné vykonať príslušnú korekciu. Samotnú relatívnu presnosť merania δx udávame nepriamo hodnotou maximálnej chyby v percentách informatívnej hodnoty meranej veličiny. Teda budeme vychádzať zo vzťahu (6.3) a máme

.100mxx

X

Xδ ∆= (6.7)

6.4 Meranie v kvalitatívnej triede A Podmienky merania: Pri tomto meraní je potrebné dodržať všetky podmienky uvedené pri meraní v kvalitatívnej triede B, naviac musí byť možnosť meranie vykonať viacnásobne, teda opakovane s jedným alebo súčasne s viacerými meracími prístrojmi. Určenie výsledku merania: Súbor nameraných hodnôt skladajúci sa asi z 1000 prvkov predstavuje v štatistickej matematike tzv. základný súbor. Ak je počet nameraných hodnôt (prvkov) podstatne menší potom sa označuje ako náhodný výber, ako je to uvedené v úvode podkapitol 1, 2, kapitoly 5.2.1. Pre obidva súbory náhodných javov platia mierne odlišné spôsoby spracovania, ktoré si následne uvedieme. A) Základný súbor Výsledok merania má tvar: χ±= av XX (6.8) Ďalšie súvisiace vzťahy sú:

-aritmeticky priemerná hodnota ∑=

=n

iia X

nX

1

1

(6.9)

( najpravdepodobnejšia)

36

-krajná chyba χ = 3 σX

-smerodajná odchýlka n

XXn

iai

X

∑=

−= 1

2)(σ (6.10)

Ďalšie použité označenia veličín: Xi i-tá nameraná hodnota, n celkový počet nameraných hodnôt. Vzťah (6.8) platí s pravdepodobnosťou (istotou) 99,7% čo sa pri všeobecných meraniach považuje za plne vyhovujúcu istotu. B) Náhodný výber Stanovenie výsledku merania je v plnom rozsahu uvedené v kapitole 5.2.2 bod 2. Nakoľko platí:

∞→=

'

'limn

aa xX a ∞→

='

limn

sσ

so stúpajúcim počtom meraní n’ sa budú výsledky náhodného výberu približovať hodnotám počítaným podľa vzťahov platiacich pre základný súbor. 6.5. Meranie v kvalitatívnej triede AA Podmienky merania: Podmienky merania je potrebné dodržiavať ako v kvalitatívnej triede merania A. Naviac musia byť k dispozícii certifikačné listiny od všetkých použitých meracích prístrojov a zariadení. Vlastné meranie a jeho vyhodnotenie musí vykonávať veľmi kvalifikovaná a skúsená obsluha v oblasti metrológie. Určenie výsledku merania: Určenie výsledku merania vykonávame len pre ten najjednoduchší prípad t.j. kedy rušivé vplyvy sú vzájomné nezávislé . Potom platí:

Xv = Xa ± uC Kde Xa je najpravdepodobnejšia hodnota nameranej veličiny a uC je tzv. kombinovaná štandardná neistota. Pojem neistota (pochybnosť nad výsledkom merania) je podľa platnej legislatívy definovaný nasledovne: Neistota merania je pridruženým parametrom výsledku merania a vyjadruje rozptyl hodnôt, ktoré sa opodstatnene môžu prisúdiť meranej veličine. Skratku u má z príslušného anglického názvu (uncertainty) a určí sa zo vzťahu:

2 2BC Au u u= +

Kde uA je neistota typu A a rovná sa výberovej smerodajnej odchýlke aritmetického priemeru , teda

37

2

11 A

a

xa

X

nX Xiis u

n nsn

′

′

−∑== = =

−

Kde Xi sú jednotlivé namerané hodnoty, aX ′ je ich aritmetický priemerná hodnota a n je počet

prvkov (meraní) náhodného výberu. Neistota typu B je označená skratkou uB. Pre jej určenie neexistuje jednoznačný postup. Najčastejšie ju určíme z maximálnej dovolenej absolútnej chyby ∆Xmx , ktorú udáva výrobca meracieho zariadenia podľa vzťahu z teórie pravdepodobnosti

3mx

BXu ∆=

Vo všeobecnosti platí, že neistota typu B sa určuje so známych (t.j. identifikovaných) a kvantifikovaných zdrojov chýb. Tento spôsob je založený na kvalifikovanom úsudku, ktorý vychádza zo všetkých dostupných informácií o meranej veličine a jej možných zmenách. Napr. - špecifikácia získaná od výrobcu meracích prístrojov, - údaje z certifikátov a kalibračných listov - údaje získané z predchádzajúcich meraní danej veličiny - skúsenosti a všeobecné znalosti o chovaní sa meraných materiálov alebo prístrojov. Ako sa všetky dostupné informácie využijú pri stanovení neistoty typu B rozhoduje sám spracovateľ. Meranie v tejto kvalitatívnej triede sa používa hlavne pri overovaní presných meracích zariadení a etalónov jednotiek.

7. PROSTRIEDKY MERANIA A ICH ROZTRIEDENIE Každé elektrické meranie realizujeme pomocou prostriedkov merania, ktoré podľa účelu použitia, princípu funkcie a charakteru použitých súčiastok rozdeľujeme do nasledovných skupín a podskupín: Meracie prístroje Meracie prevodníky Meracie systémy Pomocné meracie zariadenia 1.1. Analógové meracie prístroje 1.1.1. Elektromechanické 1.1.1.1. Priamoukazujúce 1.1.1.1.1. Ručičkové 1.1.1.1.2. So svetelnou stopou 1.1.1.2. Záznamové 1.1.1.2.1. Zapisovače (merajú pomaly sa meniace veličiny)

38

1.1.1.2.2. Oscilografy (merajú rýchlo sa meniace veličiny) 1.1.2. Elektronické 1.1.2.1. Elektrónkové 1.1.2.2. Tranzistorové 1.2. Číslicové meracie prístroje 1.2.1. Merajúce úroveň elektrického signálu 1.2.1.1. Obyčajné (merajú jednu veličinu) 1.2.1.2. Univerzálne (merajú dve a viac veličín) 1.2.2. Merajúce počet elektrických impulzov a aj od toho odvodené veličiny 2. Meracie prevodníky 2.1. Transformujúce veličinu x na veličinu y 2.2. Transformujúce harmonické veličiny na niektorú ich definovanú hodnotu (efektívna, stredná, maximálna) 2.3. Analógovo - číslicové a číslicovo - analógové 3. Meracie systémy Tvoria ich poloautomatické alebo automatické meracie komplexy pozostávajúce z číslicových meracích prístrojov, samočinných počítačov, prípadne meracích ústrední. 4. Pomocné zariadenia 4.1. Zdroje elektrickej energie 4.2. Regulačné zariadenia 4.2.1. Odporníky, kondenzátory 4.2.2. Autotransformátory 4.3. Príslušenstvo k meracím prístrojom 4.3.1. Meracie transformátory 4.3.2. Bočníky, predradníky a deliče napätia 4.3.3. Meracie sondy 4.3.4. Osvetľovacie súpravy a stupnice 4.4. Prepínače a vypínače 4.5. Spojovacie vodiče

8. ANALÓGOVÉ MERACIE PRÍSTROJE (AMP)

8.1. Definícia, princíp činnosti AMP Analógový elektrický merací prístroj je zariadenie, v ktorom sa meraná veličina transformuje využitím vhodného fyzikálneho javu na výchylku jeho ukazovateľa. Táto transformácia sa deje spojitým (analógovým) spôsobom, pri ktorom platí obojsmerná jednoznačnosť tejto transformácie.(Jednej hodnote veličiny prislúcha jedna hodnota výchylky a opačne.) Princíp funkcie analógového prístroja spočíva v rovnováhe síl pôsobiacich na otočnú časť meracieho prístroja. Jedna sila vybudená meranou veličinou vytvára tzv. moment systému MS a druhá sila, tzv. direktívny moment Md , ktorý pôsobí proti MS. MS stúpa so zväčšujúcou sa

39

hodnotou meranej veličiny. Md sa zväčšuje so zväčšujúcou sa hodnotou výchylky ukazovateľa. Grafické znázornenie situácie je na obr. 8.1.

Obr. 8.1

8.2. Druhy AMP Analógové meracie prístroje rozdeľujeme na nasledujúce druhy: A. podľa konštrukcie 1. Elektromechanické – základný merací prístroj 2. Elektronické – prídavné elektronické zariadenie (napr. elektrónkové, tranzistorové) B. Podľa ukazovateľa 1. Ručičkové 2. So svetelnou stopou

X1 α1 X2 α2

X α

MS Md

40

C. Podľa indikácie meranej veličiny 1. Priamoukazujúce 2. Záznamové D. S grafickým znázornením výsledku merania 1. Osciloskopy - na obrazovke 2. Oscilografy - na papier E. Podľa funkčného princípu - značky

- elektromagnetické

- eletrodynamické

- ferodynamické

- elektrostatické

- tepelné vláknové

- tepelné bimetalové

- indukčné F. Podľa prídavného usmerňovacieho zariadenia

- s diódovým usmerňovačom

- s termočlánkom

- magnetoelektrické

41

G. Podľa meranej veličiny

1. Voltmetre – elektrické napätie 2. Ampérmetre – elektrický prúd 3. Wattmetre – elektrický výkon 4. Ohmmetre – elektrický odpor 5. Frekventometry – frekvencia 6. Elektromery – práca elektrického prúdu 7. Galvanometre - indikácia nulového prúdu, resp. napätia

8.3. Označenia na stupnici AMP

1. Druh meracieho systému – princíp (značky)

2. Trieda presnosti 0,1 .. 0,2 .. 0,5 .. 1 .. 1,5 .. 2,5 .. 3 .. 5

3. Prevádzková poloha 4. Skúšobné napätie pohybového systému oproti kostre (v kV -číslo v päťcípej hviezde)

5. Výrobné číslo (asi 6 miestne)

6. Skratka jednotky, v ktorej prístroj meria, napr. : mV , mA ...

7. Vnútorný odpor : 5000 Ω / V

8. Prípustný časový priebeh meranej veličiny ; ; ;

9. Frekvenčný rozsah (pre uvedenú triedu pres. je podčiarknutý :050 – 200- 1000 Hz)

10. Tienenie - magnetické, - elektrické

8.4. Hľadiska hodnotenia AMP (funkčných princípov činnosti) 1. Zložitosť konštrukcie – cena 2. Univerzálnosť (rozsahy, veličiny) 3. Lineárnosť stupnice 4. Rýchlosť ukázania meranej teploty 5. Dosiahnuteľná presnosť 6. Elektrická preťažiteľnosť 7. Vlastná spotreba 8. Účinok rušivých vplyvov 9. Časový priebeh meranej veličiny 10. Stálosť charakteristík

8.5. Pomocné zariadenia k AMP

A. Na samotnom prístroji 1. Prepínač rozsahov 2. Zrkadlo na stupnici 3. Nastavovacia skrutka na nastavenie nulovej výchylky

42

4. Tieniaci kryt pre zlepšenie viditeľnosti svetelnej stopy 5. Nastaviteľné nožičky a vodováha – presná vodorovná poloha 6. Zväčšovacie sklo na pohyblivom ramene – lepšia viditeľnosť, rozlýšiteľnosť

B. Mimo prístroja

1. Napájací transformátor pre žiarovku k svetelnej stope 2. Súprava k svetelnej stope (zdroje svetla, stupnica – ak prístroj má len otočné zrkadlo) 3. Samostatný bočník – na rozšírenie rozsahu jednosmerného ampérmetra 4. Samostatný transformátor – rozšírenie rozsahu striedavého ampérmetra a voltmetra 5. Predradník – rozšírenie rozsahu voltmetra 6. Delič napätia – rozšírenie rozsahu voltmetra, kde vnútorný odpor RiV je neurčitý

alebo je veľmi veľký

9. ČÍSLICOVÉ MERACIE PRÍSTROJE

Číslicové meracie prístroje sú elektronické zariadenia, ktoré meranú veličinu spracovávajú

diskrétnym spôsobom a znázorňujú výsledok merania v číslicovom tvare. Číslicové meracie prístroje (ČMP) v porovnaní s analógovými (klasickými) predstavujú

výrazný kvalitatívny pokrok vo viacerých parametroch. Dosahujú predovšetkým podstatne väčšiu presnosť merania (až tisíc násobnú), výrazne väčšiu rýchlosť merania (až desaťtisíc násobnú), majú podstatne väčší frekvenčný rozsah (asi stonásobne pri meraní amplitúdy a až milión násobne pri meraní frekvencie). Majú výrazne väčšie pásmo rozsahov (hlavne malých striedavých hodnôt – až desaťtisíc násobne). Svojou koncepciou umožňujú automatizáciu merania.

Napriek týmto veľmi výrazným výhodám nevytlačili analógové prístroje z meracej techniky

úplne, pretože z iných pohľadov sa javia ako nevhodné napr. sú podstatne drahšie, poruchovejšie, v prevádzke musia byť napájané z cudzieho zdroja energie, ak majú vstup s jednou uzemnenou svorkou ich použitie je obmedzené, sú chúlostivejšie na niektoré rušivé vplyvy atď. 9.1. Základné pojmy 9.1.1. Druhy číslicových meracích prístrojov

1. Podľa základného princípu funkcie a odpovedajúceho charakteru meranej veličiny rozoznávame dva druhy ČMP.

Prvú skupinu tvoria tie ČMP, ktoré merajú úroveň (amplitúdu) elektrického signálu a podľa

meranej veličiny sú to voltmetre, voltohmmetre, voltampérmetre a wattmetre. Druhú skupinu tvoria tie ČMP, ktoré merajú počet elektrických impulzov a s tým súvisiace

veličiny (frekvencia, fáza, časové intervaly medzi dvoma el. impulzmi a ich lineárne matematické kombinácie – podiel, rozdiel, prevrátená hodnota). Jedná sa spravidla o jeden ČMP umožňujúci merať všetky odvodené veličiny, ktorý sa volá čítač.

2. Podľa indikácie meraného výsledku rozoznávame priamo ukazujúce ČMP (alebo skrátene ČMP), ktoré ukazujú výsledok merania v tvare dekadického čísla. Druhú skupinu tvoria tzv. prevodníky. Tie, ktoré nameranú hodnotu udávajú v kóde a to spravidla v dvojkovej číselnej

43

sústave sa volajú analógovo-číslicové prevodníky a tvoria vlastne základnú časť prvej skupiny ČMP alebo zložitejšiu meraciu zostavu. Číslicovo-analógové prevodníky sú elektronické zariadenia, ktoré transformujú číslicové signály na analógové. Sú súčasťou zložitejšej aparatúry, pracujúcej v číslicovom režime a tvoria analógový napájací zdroj pre ďalšie elektrické zariadenie. 9.1.2. Princíp funkcie ČMP

1. Princíp funkcie ČMP merajúcich úroveň signálu sa zakláda na dvoch procesoch kvantovania:

a.) Kvantovanie podľa času je operácia, pri ktorej sa spojitá funkcia x(t) (obr.9.1) t.j. časový priebeh meranej veličiny (el. napätie), ktorá pôsobí na vstupe meracieho prístroja nahradí konečným počtom jej okamžitých hodnôt. Touto operáciou sa funkcia so spojitým argumentom nahradí funkciou s diskrétnym argumentom. Jedná sa teda o aproximáciu spojitej funkcie lomenou funkciou, ktorej body lomu sú uzly interpolácie. Časový interval medzi dvoma uzlami interpolácie (∆t) sa nazýva krok kvantovania.

Obr. 9.1 Obr. 9.2 b) Kvantovanie podľa hladiny (obr. 9.2) predstavuje proces náhrady okamžitých hodnôt meranej veličiny, získanej kvantovaním podľa času x(t), hodnotami x’(t), z ktorých každá je určená ako konečný a celistvý násobok určitej zvolenej hodnoty. Túto zvolenú hodnotu (∆’x) nazývame hladinový interval. V procese kvantovania podľa hladiny nahradíme teda nespočítateľný počet možných hodnôt meranej veličiny konečným násobkom zvolenej hodnoty. V skutočnosti vlastne zaokruhlíme okamžité hodnoty. Hodnota, o ktorú zaokrúhľujeme sa nazýva chyba kvantovania a jej maximálna hodnota sa rovná polovici hladinového intervalu. Ak chyba kvantovania nemá presiahnúť vopred zvolenú hodnotu ∆’x/2 bude potrebný počet hladinových intervalov n :

1'2

+∆

≥x

xn r

kde xr je merací rozsah.

2. Princíp funkcie ČMP merajúcich počet impulzov spočíva v spočítaní elektrických impulzov za čas vymedzený vlastným etalónom frekvencie resp. opačne, ak meriame dĺžku periódy meraného signálu. Vymedzenie času pomocou vlastného etalónu frekvencie je vo svojej podstate tiež sčítavanie elektrických impulzov do číslicovej pamäti napr. 1 milión impulzov o dĺžke periódy

44

1µs vytvorí čas 1s. Chyba merania týchto meracích prístrojov nazývaných čítače, spočíva v nestabilite vlastného etalónu a v necelistvom pomere jeho frekvencie a meranej frekvencie. 9.1.3. Metrologické charakteristiky ČMP

Metrologické charakteristiky v sebe zahŕňajú vlastnosti ČMP, na základe ktorých sa ako ich užívatelia budeme vedieť orientovať pri výbere vhodného prístroja. Poradie dôležitosti bude závisieť od účelu merania a podmienok. V ďalšom jednotlivé vlastnosti uvádzame v náhodnom poradí. Patrí sem:

1. Druh meranej veličiny, t.j. akú konkretnú veličinu je schopný merať a ktorú jej hodnotu z hľadiska časového priebehu meria (jednosmernú alebo striedavú). Ak meria striedavú tak, či je to efektívna, stredná alebo maximálna hodnota.

2. Rozsah merania predstavuje pásmo hodnôt meranej veličiny, ktoré je ohraničené

najmenšou a najväčšou merateľnou hodnotou. Pri striedavých veličinách, u ktorých meriame amplitúdu, k rozsahu patrí a použiteľné pásmo frekvencie.

3. Rozlišovacia schopnosť je najmenšia hodnota meranej veličiny, ktorú je možné pozorovať na stupnici ČMP ako jednotkovú zmenu na poslednom desatinnom mieste najmenšieho rozsahu.

4. Preťažiteľnosť predstavuje bezrozmerné číslo, udávajúce koľkonásobne väčšiu hodnotu ČMP znesie bez poškodenia, ako je hodnota zvoleného rozsahu. Na najväčšom rozsahu býva spravidla 1,5-násobná (obmedzená prieraznou pevnosťou vnútorného zapojenia prístroja), na menších rozsahoch býva až 10-násobná.

5. Sposôb znázonenia výsledkov môže byť zásadne dvojaký. U samostatného ČMP je to dekadické číslo. V zapojení v zložitejšej meracej aparatúre to môže byť kódovaný číslicový signál, ktorý sa prenáša tzv. zbernicou.

6. Rýchlosť merania je počet meraní (resp. diskrétnych úkonov), ktoré je ČMP schopný vykonať za časovú jednotku (obyčajne sekundu). Čím je presnejšie meranie ČMP, tým viac elementárných úkonov (kvantovanie) musí prístroj vykonať a tým menší bude počet nameraných hodnôt za časovú jednotku (100 až 100 000 hodnôt za sekundu).

7. Konštrukcia a cena. Keďže konštrukcia ČMP býva zložitá, až veľmi zložitá, je aj ich cena pomerne veľká a údržba drahá. V súčasnej dobe sa cena kvalitného ČMP pohybuje v rozmedzí 300.-EUR až 15 000.-EUR.

8. Presnosť merania zaručovaná výrobcom sa u ČMP merajúcich úroveň signálu neurčuje

z triedy presnosti ako u analógových meracích prístrojov, ale z osobitného vzťahu, v ktorom rozoznávame jeho dve zložky.

Prvá zložka absolútnej chyby ∆lx sa priamoúmerne zväčšuje so stúpajúcou hodnotou meranej

veličiny. Spôsobujú ju odchýlky odporov vstupného deliča od ich menovitých hodnôt a nepresnosť referenčného napätia etalónového generátora.

45

Obr. 9.3 Obr. 9.4

Druhá zložka absolútnej chyby ∆2x má konštantnú hodnotu v celom zvolenom rozsahu merania ČMP. Túto zložku chyby spôsobuje nestabilita nuly zosilňovačov a komparátorov, zbytkové napätie elektronických spínačov a chyba kvantovania analógovo-číslicového prevodníka. Vzhľadom na uvedené skutočnosti platí ∆x = ∆1x + ∆2x = a1x + ∆2x (obr.9.3). Nakoľko chyba ∆2x na každom meracom rozsahu predstavuje iný číselný údaj, zavedieme úpravu ∆2x = a2 .xr,kde xr je príslušný rozsah, na ktorom meriame a máme:

∆x = a1x + a2xr = ∆1x + ∆2x (9.1)

Výraz a1x nazývame chyba údaja a výraz a2.xr chyba rozsahu. Pre relatívnu chybu merania ČMP bude plaťiť (obr.9.4):

'''21 xx

rXX x

xaa

xδδδ +=+=

∆= (9.2)

Zo vzťahu vidíme, že ak sme nútení merať v blízkosti desatiny rozsahu (dekadické

odstupňovanie rozsahov na dekadickej stupnici) zväčšuje sa druhá zložka chyby merania takmer desať-krát oproti prípadu, kedy meraná veličina má hodnotu blízku rozsahu.

Chyby ČMP rastú s časom, ktorý uplynul od poslednej kalibrácie. Zahraniční výrobcovia preto väčšinou udávajú aj časvý interval platnosti udanej chyby a ten býva 24 hodín, 3 mesiace, alebo rok.

U ČMP, ktoré merajú počet impulzov sa maximálna dovolená chyba zaručovaná výrobcom

udáva nestabilitou vlastného generátora etalónovej frekvencie. Táto nestabilita sa popisuje relatívnou chybou na jeden mesiac, resp. na jeden rok, relatívnou teplotnou chybou a relatívnou chybou spôsobenou nestabilitou napájacieho napätia (±10% UN).

9. Spoľahlivosť ČMP je schopnosť udržiavať si svoje charakteristiky v stanovených

medziach resp. základnú funkčnosť za určitú dobu. Nakoľko ČMP sú pomerne zložité elektronické zariadenia zostavené z veľkého počtu súčiastok, je otázka spoľahlivosti ich prevádzky podstatne aktuálnejšia ako u analógových prístorojov. Číselne ju vyjadrujeme prevdepodobnosťou bezporuchovej činnosti P (t) ako funkciu času:

46

( ) 1

m

i ii

t N a

P t e =

− ∑=

kde t je časový interval, v ktorom určujeme P (t), Ni je počet prvkov i-tého typu, ai je hustota porúch u prvkov i-tého typu a m je počet druhou prvkov. Pravdepodobnosť bezporuchovej činnosti môže nadobúdať hodnoty 0 ÷ 1. Pre krajné prípady ako zo vzťahu vyplýva bude platiť, že prvú hodnotu nadobudne v čase t = ∞ t.j. prístroj sa určite pokazí a dokonalú istotu, že bude bezchybne fungovať budeme mať len v čase t = 0 t.j. nikdy. Ako dostatočne veľká istota sa môže považovať už hodnota P(t) asi 0,999.

10. Vlastná spotreba je dvojaká: a) Spotreba, ktorou ČMP zaťažuje zdroj meranej veličiny. Je najväčšia u ČMP merajúcich hodnotu elektrického prúdu a odvodených veličín a býva v rozmedzí 10-2 ÷ 3W. U ostatných ČMP sa pohybuje pod hranicou 1mW.

b) Spotreba, ktorá je potrebná na zabezpečenie funkcie ČMP. Je všeobecne väčšia ako predchádzajúca a musí byť krytá z cudzieho zdroja t.j. zo siete alebo batérie. Dosahuje hodnotu niekolkých wattov až desiatok wattov.

11. Mechanická odolnosť t.j. odolnosť oproti otrasom a nárazom sa použitím tlačených spojov a tekutých kryštálov (na realizáciu stupnice) podstatne zvýšila. (Niektoré, hlavne vreckové konštrukcie vydržia pád na podlahu z výšky niekolkých metrov.)

12. Rušivé vplyvy. Okrem meraného napätia pôsobí v praktickom meraní na vstupe

číslicových voltmetrov ešte rušivé napätie, ktoré je superponované k meranému. Toto rušivé napätie môže byť jednosmerné (napr. termonapätie), alebo striedavé (indukované najčastejšie od elektromagnetického poľa o sieťovej frekvencie), alebo náhodné (napr. šum odporníkov). Podľa spôsobu akým pôsobí rušivé napätie na vstupe voltmetra rozlišujeme jeho dva druhy tzv. sériové rušenie a súhlasné rušenie.

1. Sériové rušenie USM (angl. “series mode”

alebo “normal mode” UNM). Zdrojom tohoto rušivého napätia sú rôzne striedavé elektromagnetické polia, ktoré ich generujú na princípe elektromagnetickej indukcie v meracom obvode príslušného číslicového voltmetra. Toto napätie sa superponuje k meranému a spôsob pripojenia ekvivalentného náhradného zdroja je na obr.9.5 Samozrejmou s nahou výrobcov číslicových

Obr.9.5 voltmetrov je potlačiť vplyv tohoto rušivého napätia na minimum. Charakterizuje ho činiteľ potlačenia sériového rušenia KpSM (angl. KSMR “series mode rejection”). Jeho hodnotu udáva vzťah:

X

SMpSM U

UK

∆= log20

kde ∆Ux je zmena údaja voltmetra vyvolaná napätím USM a teda hodnota, o ktorú by sa muselo zmeniť merané napätie, aby sa zmenil o túto hodnotu údaj voltmetra. Veľkosť tohoto činiteľa udáva výrobca v dB. Všeobecne je možné povedať, že proti striedavému rušivému napätiu sú odolné len číslicové voltmetre so zabudovaným mikropočítačom.

2. Súhlasne rušivé napätie UCM (angl. “common mode”) je spôsobené rôznorodosťou potenciálu uzemnenej svorky zdroja napätia a číslicového voltmetra. Toto rušenie spôsobujú bludné zemné prúdy a jeho náhradný zdroj v zapojení s ČV je na obr. 9.6. Analogický ako v predchádzajúcom prípade je definovaný činiteľ potlačenia súhlasného rušenia KpCM

UX

USM

HI ČV

LO

47

ES

CMpCM U

UK log20=

Kde UES je ekvivalentné sériové rušivé napätie a určuje sa meraním v zapojení podľa obr. 9.7, kde UX=0. Napätie UCM sa

nameria ČV ak R1=R2=0 a UX=0. Vplyv tohoto rušivého napätia sa výrazne obmedzí, ak sa uzemnenie zdroja UX spojí so svorkou G (angl. guard, plávajúce tienenie). Pri bežnom meraní je svorka G spojená so svorkou LO (angl. “low”).

V súčasných ČV sa dosahuje hodnôt KpSMmin=40+100dB, KpCM=160dB pri jednosmernom U a KpCMmin=120dB pri frekvencii 50Hz. 9.2. Základné funkčné bloky ČMP

1. Základná bloková schéma zapojenia ČMP merajúceho úroveň elektrického signálu (napätia) je na obr.9.8. Princíp jeho funkcie je nsledovný: Merané napätie (UX) sa v meracom zosilňovači (MZ) zosilní na úroveň potrebnú pre vzorkovací obvod (VO), v ktorom sa odoberajú vzorky meraného napätia vo zvolených okamžikoch a postupujú na analógovo-číslicový prevodník (AČP). V prevodníku sa vzorka napätia porovná s referenčným napätím z jeho zdroja (Ur) a pretransformuje na číslicový údaj v kóde dvojkovej číselnej sústavy, ktorý sa zaznamená do pamäti sčítavacieho bloku (SČ). Táto hodnota buď postupuje cez zbernicu údajov na ďalšie časti meracej aparatúry , alebo u samostatného ČMP po transformovaní dostane sa na stupnicu (ST), ktorá nameranú hodnotu indikuje ako dekadické číslo. Celý merací proces v reálnom čase riadi riadiace zariadenie (RZ).

2. Základná bloková schéma zapojenia ČMP merajúceho počet elektrických impulzov je na obr.9.9. Impulzy elektrického napätia (UX) vstupujú do tvarovača impulzov (T), kde sa zmení ich tvar na normovaný a takto postupujú na sčítavacie zariadenie (SČ). Do sčítavacieho zariadenia vstupuje aj napätie

z generátora etalónovej frekvencie (GEF). V sčítavacom zariadení sa zaznamenáva do pamätí vzájomný pomer frekvencií obidvoch napätí. Režim tohto pomeru a celý merací proces riadi riadiace zariadenie (RZ). Výsledok merania vo forme dekadického čísla indikuje stupnica (ST).

HI ČV

LO

HI ČV

LO

UX

UCM

R2=1kΩ

Obr. 9.6 Obr. 9.7

UCM

R1=0

Ux

Obr. 9.9

T

ST

SČ GEF

RZ

UX

UX MZ VO AČP SČ

RZ ST Ur

Obr. 9.8

48

9.2.1. Číslicová stupnica

Číslicová stupnica je typickým vonkajším znakom samostatného ČMP. Číslicová stupnica sa skladá z jednotlivých čísel, ktoré tvoria samostatné prvky – zobrazovacie jednotky.

Súčasný vývojový stupeň tvorí zobrazovacia jednotka, ktorá indikuje číslo pomocou siedmych políčok (obr.9.10 a). Tieto políčka tvoria priesvitné elektródy, medzi ktorými a elektródou s opačnou polaritou (obr.9.10 b,c) je buď elektroluminiscenčný fosfor alebo tekutý kryštál . Elektroluminiscenčný fosfor v striedavom elektrickom poli svieti zeleno, tekutý kryštál mení index lomu svetla v jednosmernom elektrickom poli. Zobrazovacia jednotka poslednej generácie je tak ovládaná len siedmymi signálmi a energetická náročnosť je len 10-4 násobok spotreby pôvodnej verzie používajúcej žiarovky. Zobrazovacia jednotka môže byť buď transmisná (obr.9.10 b) alebo reflexná (obr.9.10 c), ktorá má zadnú elektródu čiernu.

a. b. c.

Obr. 9.10 Ako príklad továrenského výrobku vezmeme transmisnú zobrazovaciu jednotku DT 401

a reflexnú zobrazovaciu jednotku DR 401. Majú napájacie napätie 3,5V~, 20-200Hz, napájanie jedného segmentu ~1 µA, prevádzková teplota -10 - +70ºC. 9.2.2 Zdroj referenčného napätia

Zdroj referenčného napätia slúži na generovanie normálového (referenčného) napätia, s ktorým sa v analógovo-číslicovom prevodníku porovná úroveň meraného signálu. Veľkosť referenčného napätia je normovaná a je 2,5; 5; 10V. Od dodržiavania jeho hodnoty priamo závisí presnosť merania ČMP. Zdroj referenčného napätia je tvorený zapojením s operačným zosilňovačom alebo zapojením so Zenerovou diódou.

Zapojenie s operačným zosilňovačom je principiálne vyobrazené na obr.9.11. Etalón napätia – Westonov článok je v zapojení s operačným zosilňovačom, pre výstupné napätie platí:

Obr. 9.11

UW _

+

OZ

Ur

R1 R2

R R

D ZD

Obr. 9.12

49

1

21

R

RRUU Wr

+=

Zapojenie so Zenerovou diódou je naznačené na obr.9.12. Obyčajná dióda (D) je zapojená do série so Zenerovou diódou (ZD) kvôli kompenzácii teplotnej chyby. (Zenerová dióda ma kladný teplotný koeficient odporu, ktorý sa kompenzuje záporným teplotným koeficientom kremíkovej diódy). Ako príklad továrensky vyrábaného zdroja referenčného napätia vezmeme monolitický integrovaný obvod MAC-01 Ur=10V, Ir=20mA, možnosť externej regulácie napätia ±3%, teplotná chyba 5.10-6K-1, výstupný odpor 0,2 Ω. 9.2.3. Vzorkovací obvod Slúži na to aby vo zvolenom čase "získal " okamžitú hodnotu meraného signálu a zapamätal si ju počas operácie kvantovania podľa hladiny. Vzorkovací obvod (Sample and Hold - SH) bude potrebný tam, kde sa okamžitá hodnota meraného signálu mení s časom. Princíp funkcie vzorkovacieho obvodu a príslušné veličiny sú znázornené na obr. 9.13

Význam jednotlivých značiek je nasledovný: Ux - merané napätie pôsobiace na vstupe vzorkovacieho obvodu (VO) U2 - výstupné napätie VO Uk - úbytok výstupného napätia VO počas operácie "zapamätanie" U0 - ofset zapamätania (rozdiel medzi poslednou hodnotou na vstupe VO a počiatočnou ustálenou hodnotou na výstupe) ta - čas prepnutia spínačov tu - čas ustálenia (výstupného napätia VO) tp - čas prechodu zo stavu "pamäte" na stav

"sledovanie" Príklad technickej realizácie VO je na obr. 9.14. Privedené ovládacie napätie na bázu tranzistora (T) riadeného elektrickým poľom (JFET) spôsobí, že okamžitá hodnota meraného napätia odpovedajúca okamžiku spustenia ovládacieho napätia ostane na kondenzátore a bude aj na výstupe VO. Ak ovládacie napätie klesne na nulu, vstupné aj výstupné napätie operačného zosilňovača sledujú priebeh meraného napätia.

9.2.4. Merací zosilňovač Merací zosilňovač slúži na zosilnenie meraného napätia na úroveň potrebnú na jeho ďalšie spracovanie vo vzorkovacom obvode alebo priamo v analógovo-číslicovom prevodníku. Merací zosilňovač je vlastne presný zosilňovač napätia a ako na taký sú kladené vysoké nároky na jeho technické parametre:

50

1. Malý vstupný ofset. (Malý rozdiel medzi skutočnou hodnotou a snímanou hodnotou meraného napätia. Udáva sa v mV.)

2. Malý drift. (Malý posun nuly v závislosti na teplote. Udáva sa v µV/°C.) 3. Nízke šumové napätie. (Nízke výstupné napätie ak vstupné je nulové. Udáva sa v µV.) 4. Primerane veľké zosilnenie. (Vonkajšími odpormi býva nastaviteľné v rozmedzí 0,1 až

100x.) 5. Veľký vstupný odpor. (Malá vlastná spotreba.) 6. Malá teplotná závislosť zosilnenia. (Udáva sa v %/°C.) 7. Linearita prevodovej charakteristiky. (Odchýlka skutočnej charakteristiky od priamky.

Udáva sa v % rozsahu.) 8. Minimálny čas nastavenia. (Je to čas potrebný na ustálenie napätia pri skokovej zmene

vstupného napätia.) 9. Potlačenie súhlasných rušivých signálov

Merací zosilňovač býva realizovaný dvoma spôsobmi. Buď je zostavený z presnej odporovej siete a operačných zosilňovačov, alebo je vyrábaný ako monolitický integrovaný obvod, ktorý tieto prvky v sebe obsahuje. Ako príklad komerčne vyrábaného meracieho zosilňovača vezmeme presný merací zosilňovač typu WSH 530. Tento integrovaný monolitický obvod sa skladá z troch operačných zosilňovačov, dvoch tranzistorov, viacero kondenzátorov a odporov. Má nastaviteľné zosilnenie v rozsahu 1 až 10 000, pomocou jedného vonkajšieho odporu. Vstupné napätie ±15 V, stratový výkon 0,8 W, prepravná a skladovacia teplota -55 až 125°C, hmotnosť 5 g, napájacie napätie ±18 V. Zosilňovač je určený na jednosmerné napätie. Pre striedavé napätie vezmeme ako príklad vzorkovací zosilňovač WSH 540, ktorý v sebe obsahuje merací zosilňovač a vzorkovací obvod. Má zaručenú triedu presnosti 0,01%, riadiace napätie ±15 V. Ostatné technické parametre má ako predchádzajúci zosilňovač. 9.3. Číslicové voltmetre Číslicové voltmetre (ČV) spolu s analógovo-číslicovými prevodníkmi (AČP) tvoria základnú skupinu ČMP merajúcich amplitúdu resp. úroveň elektrických veličín. ČV a AČP (ďalej len ČV) triedime do viacerých skupín podľa dvoch hľadísk:

1. Podľa druhu meraného napätia. 2. Podľa spôsobu prevodu meraného napätia na číslicový ekvivalent.

Podľa prvého hľadiska delíme ČV na meranie napätia:

1. Jednosmerného. 2. Striedavého. 3. Impulzného.

Podľa druhého hľadiska jednotlivé ČV si preberieme postupne. Jednotlivé skupinové schémy budú obsahovať vlastný AČP, riadiace zariadenie a sčítacie zariadenie 9.3.1. Číslicové voltmetre na meranie jednosmerného napätia 1. ČÍSLICOVÝ VOLTMETER S MEDZIĽAHLÝM PREVODOM NAPÄTIA NA ČASOVÝ INTERVAL má znázornenú blokovú schému na obr. 9.15 a časový priebeh jednotlivých signálov v schéme je na obr. 9.16. Signál "spúšťanie" uvedie do činnosti riadiace zariadenie RZ, ktoré vynuluje sčítacie zariadenie SČ a zároveň spustí generátor GLN napätia UL lineárne stúpajúceho s časom. Napätie UL

51

sa privádza na porovnávacie zariadenie PZ1 a PZ2. V čase, keď napätie UL má nulovú referenčnú hladinu, porovnávacie zariadenie PZ1 vyšle impulz, ktorým otvorí kľúč K. Signály z generátora etalónovej frekvencie GEF od toho okamihu prechádzajú kľúčom (hradlom) na sčítacie zariadenie. V čase, keď napätie UL dosiahne hodnoty meraného napätia Ux porovnávacie zariadenie PZ2 vyšle impulz, ktorým sa kľúč uzavrie. Počet impulzov, ktoré prešli kľúčom na sčítacie zariadenie je úmerný času vymedzenému obidvoma porovnávacími zariadeniami a ten je úmerný meranému napätiu Ux. Medzi počtom impulzov, ktoré indikuje číslicová stupnica zariadenia a meraným napätím bude teda lineárna funkčná závislosť. Voľbou vhodnej frekvencie generátora potom je možné dosiahnuť, že počet indikovaných impulzov na stupnici sa číselne rovná meranému napätiu, vyjadrenému v jeho jednotkách. Tento funkčný princíp je relatívne ľahko realizovateľný, a preto často používaný. Rýchlosť prevodov (meraní) za sekundu dosahuje hodnoty niekoľko tisíc, presnosť merania asi 0,1%.

Poznámka: Jednotlivé funkčné bloky v ČMP môžu byť realizované nasledovne: kľúč (elektrické hradlo) - základný kombinačný obvod (AND, OR), porovnávacie zariadenie - elektrický komparátor, sčítavacie zariadenie - číslicová pamäť, riadiace zariadenie - mikroprocesor. Spúšťací impulz môže byť generovaný manuálne (jednotlivo) alebo vstavaným nastaviteľným generátorom opakovacích impulzov. 2. ČÍSLICOVÝ VOLTMETER S MEDZIĽAHLÝM PREVODOM NA FREKVENCIU SIGNÁLU má principiálnu blokovú schému zapojenia vyobrazenú na obr. 9.17 a časový priebeh odpovedajúcich napätí je na obr. 9.18. Signál "spúšťanie" uvedie do činnosti riadiace zariadenie RZ, ktoré vynuluje sčítacie zariadenie SČ a zároveň spustí

52

generátor etalónových časových intervalov GEČI. Generátor svojím signálom otvorí kľúč K na čas T0 odpovedajúci dĺžke trvania tohto signálu. Za časový interval T0 postupujú signály z generátora riadenej frekvencie GRF na sčítacie zariadenie. Frekvencia signálu tohto generátora je úmerná meranému napätiu Ux, ktoré ho riadi. Z uvedeného je zrejmé, že počet impulzov, ktoré bude indikovať sčítacie zariadenie bude úmerný meranému napätiu. 3. ČÍSLICOVÝ VOLTMETER INTEGRUJÚCI ma principiálnu blokovú schému zapojenia nakreslenú na obr. 9.19 a časový priebeh odpovedajúcich signálov na obr. 9.20

Pôsobením signálu "spúšťanie" riadiace zariadenie RZ vynuluje sčítacie zariadenia SČ a spustí do činnosti generátor etalónového časového intervalu GEČI, ktorý svojim signálom otvorí na čas T kľúč K1. Počas intervalu T dostáva sa na kľúč K1 merané napätie Ux a na vstup integrujúceho zosilňovača IZ, následkom čoho výstupné napätie Uv lineárne narastá. Po uplynutí časového intervalu T generátor etalónového časového intervalu uzavrie kľúč K1 a otvorí kľúče K2 a K3. Na vstup integrujúceho zosilňovača sa cez kľúč K2 dostáva etalónové napätie U0 s opačnou polaritou akú má napätie Ux. Napätie na výstupe integrujúceho zosilňovača začne lineárne s časom klesať a súčasne cez kľúč K3 začínajú prechádzať na sčítacie zariadenie impulzy z generátora etalónovej frekvencie GEF. V okamihu, keď výstupné

napätie z integrujúceho zosilňovača dosiahne nulovú hodnotu, signál porovnávacieho zariadenia PZ uzavrie kľúč K2, K3. Ako je zrejmé z popísaných funkcií jednotlivých blokov a z naznačeného časového priebehu na obr. 9.20 je dodržaná lineárna závislosť medzi vstupným napätím Ux na ČV a medzi údajom sčítacieho zariadenia, takže tento pri vhodných parametroch funkčných blokov môže

53

byť počtom jednotiek meraného napätia. Tieto ČV sa často používajú hlavne na meranie malých napätí a dosahujú presnosť merania 0,01%. 4. ČÍSLICOVÝ VOLTMETER S VYVAŽOVANÍM MERANÉHO NAPÄTIA ETALÓNOVÝM môže byť podľa druhu etalónového napätia zásadne dvoch typov. U prvého typu ČV používa sa etalónové napätie, ktoré sa zväčšuje diskrétne po rovnakých stupňoch. Principiálna bloková schéma zapojenia prvého typu ČV je na obr. 9.21 a časový priebeh zodpovedajúcich signálov je na obr. 9.22. Spúšťací impulz uvedie do činnosti riadiace zariadenie RZ, ktoré otvorí kľúče K1 a K2, takže taktovacie impulzy z generátora GTI postupujú do generátora etalónového napätia GEN a zároveň cez kľúč K2 do sčítacieho zariadenia SČ, Generátor etalónového napätia v rytme taktovacích impulzov generuje stupňovite sa zvyšujúce napätie U. Jednotlivé stupne ∆U napätia U sa sebe rovnajú a ich počet zodpovedá počtu taktovacích impulzov. Merané napätie Ux a etalónové napätie porovnáva porovnávacia jednotka PZ, ktorá v okamihu ich rovnosti vyšle uzatvárací impulz ku kľúčom K1 a K2.Údaj sčítacieho zariadenia sa rovná počtu taktovacích impulzov, ktoré v uvedenom intervale prešli kľúčom K2 a zároveň to zodpovedá počtu stupňov etalónového napätia. Ak je napäťový krok

etalónového napätia U rovný nejakej jednotke napätia, je údaj číslicovej stupnice hodnotou meraného napätia v týchto jednotkách. Druhý typ ČV má jednu z možných blokových schém zapojenia na obr. 9.23 a časový priebeh

odpovedajúcich signálov je na obr. 9.24. Riadiace zariadenie RZ1 na povel signálu "spúšťanie" otvorí kľúč K, cez ktorý postupujú taktovacie impulzy z generátora etalónového napätia GEN a zároveň do sčítacieho zariadenia SČ. Generátor etalónového napätia v rytme taktovacích impulzov generuje napätie, ktoré sa mení po rádoch dvojkovej číselnej sústavy. Ak je takto vytvorené napätie menšie ako merané, v ďalšom takte generátor GEN vytvorí napätie zväčšené od tohto o polovicu rozdielu od predchádzajúceho (v súlade s dvojkovou sústavou). ak je etalónové napätie väčšie ako merané, porovnávacie zariadenie PZ vyšle signál pre riadiacu jednotku RZ2, ktorá vydá signál do generátora GEN, kde sa odpojí napätie posledne zaradeného rádu a pripojí sa napätie nižšieho rádu, t.j. znížené o polovicu rozdielu od predchádzajúceho. Zároveň riadiaci signál z bloku RZ2 vymaže jednotku v sčítacom zariadení na príslušnom mieste dvojkového čísla. Proces vyrovnávania (kompenzácie) obidvoch napätí (U a Ux) pokračuje podľa vzájomnej veľkosti meraného napätia a práve generovaného, až je medzi nimi rozdiel menší ako je hodnota napätia posledného rádu. Merací proces ukončuje riadiace zariadenie RZ2 na signál z GEN, v ktorom sa zaradí najmenšia možná zmena napätia. Číslo v dvojkovej číselnej sústave sa transformuje do desiatkovej sústavy a indikuje sa na stupnici, alebo sa spracuje ďalším zariadením.

54

ČV fungujúci na tomto princípe je síce zložitý, ale možno s ním dosiahnuť najväčšiu presnosť pri zanedbateľnej spotrebe energie z meraného objektu v stave vykompenzovania. Možnosť dosiahnuť veľkú presnosť je na úkor rýchlosti merania, čo pravdaže u jednosmerného napätia nie je zásadne obmedzujúca podmienka. Ak sa uspokojíme s niekoľkými desiatkami meraní za sekundu, ČV môže merať s presnosťou lepšou ako 0,001%. Pre tieto vlastnosti je uvedený princíp jedným z najpoužívanejších. 5. KOMPARAČNÝ ČÍSLICOVÝ VOLTMETER. U tohto typu ČV sa obmedzíme len na samotný AČP,

ktorým sa nazýva komparačný alebo paralelný. U tohto prevodníka sa vykoná kvantovanie podľa hladiny v jednom takte a to tak, že merané napätie sa porovná s radom referenčných napäťových úrovní, ktoré sa vytvoria napäťovým deličom pripojeným na zdroj referenčného normálového napätia (obr. 9.25). Každej napäťovej úrovni je priradený jeden komparátor (K1, K2, K3), takže pre n-bitový prevodník do dvojkovej číselnej sústavy je potrebné 2n-1 napäťových komparátorov. Na obr. 9.25 je naznačený dvojbitový prevodník, ktorý na výstupe dáva štyri možné čísla. Voľbou krajných odporov s hodnotou R/2 sa dosiahne posuvu kvantových úrovní na hodnoty 1/2 ULSB, 3/2 ULSB a 5/2 ULSB (LSB - least significant bit, najmenej významný bit, ULSB - hladinový interval). Ak bude napr. merané napätie rovné 2ULSB, bude výstup K1 a K2 rovný log 1 a K3 log 0.

dekodér D (je prevodník kódu 1 z n) pretransformuje najvyššiu jednotkovú úroveň t.j. z K2 na dvojkové číslo teda 10 (z1=1 z0=0), čo po prevedení na dekadické číslo (ďalším dekodérom) rovná

55

sa 2. Hodnota meraného napätia je teda 2x ULSB. Tento typ AČP a ČV je najrýchlejší. Doba prevodu je asi 10ns. Vyrábajú sa 8 a 12 bitové prevodníky. 9.3.2. Číslicové voltmetre na meranie striedavého napätia

1.ČÍSLICOVÝ VOLTMETER S VYVAŽOVANÍM STRIEDAVÉHO NAPÄTIA ETALÓNOVÝM JEDNOSMERNÝM

má blokovú schému zapojenia na obr. 9.26 a časový priebeh odpovedajúcich signálov je na obr. 9.27.Na spúšťací impulz, riadiace zariadenia RZ otvorí kľúče K1 a K2. Taktovacie impulzy z generátora taktovacích impulzov GTI prechádzajú cez otvorený kľúč K1 na generátor etalónového napätia GEN, ktorý vytvára jednosmerné napätie U stúpajúce v ich rytme po skokoch. Keď toto napätie dosiahne úrovne meraného napätia Ux, porovnávacie zariadenie PZ vyšle uzatvárací impulz pre kľúče K1 a K2 . Počas stúpania etalónového napätia U, prechádzajú taktovacie impulzy cez kľúč K2 na sčítavacie zariadenie a ich počet bude sa rovnať príslušnému počtu skokov etalónového napätia. Cyklus prebieha aj počas niekoľkých periód meraného napätia, (PZ vždy ak Ux > U otvorí kľúče K1 a K2) kým etalónové napätie nedosiahne maximálnej hodnoty meraného striedavého. 2. ČÍSLICOVÝ VOLTMETER S VYVAŽOVANÍM STRIEDAVÉHO NAPÄTIA JEDNOSMERNÝM

MENIACIM SA PO RÁDOCH má blokovú schému zapojenia na obr. 9.28 a časový priebeh odpovedajúcich signálov na obr. 9.29. Tento ČV pracuje na zhodnom princípe, ako je jednosmerný ČV s vyvažovaním etalónovým napätím, meniacim sa po rádoch, ako je to uvedené v predchádzajúcej kapitole. Rozdiel je len v tom, že rytmus kompenzácie neriadi taktovací generátor, ale taktovací zosilňovač TZ. Zdrojom napätia, z ktorého TZ tvaruje tieto impulzy je samotné merané napätie Ux, takže kompenzácia je synchronizovaná s frekvenciou meraného napätia.

56

Ux U U t t t

3. Číslicový voltmeter s medziľahlým prevodom striedavého napätia na jednosmerné má okrem vlastného ČV na jednosmerné napätie aj prevodník amplitúdy striedavého napätia na jednosmerné napätie. Prevodník tvorí jednoduchý špičkový detektor (obr. 9.30). Rýchlosť meraní je 10 až 20 tisíc prevodov za sekundu, minimálna doba trvania impulzov je 0,1 µs , presnosť ČV s chybou 1%. 9.3.3. Číslicové voltmetre na meranie amplitúdy impulzných napätí Na meranie amplitúdy impulzného napätia je možné použiť napr. ČV z predchádzajúcej kapitoly uvedený pod číslom 3.

1.Číslicový voltmeter na meranie amplitúdy impulzov s medziľahlým prevodom na časový interval má naznačenú blokovú schému zapojenia na obr. 9.31 a časový priebeh signálu na obr. 9.32. Spúšťacím signálom cez riadiace zariadenie RZ sa otvorí kľúč K1 a zároveň vynuluje sčítacie zariadenie SČ. Cez kľúč K1 postupujú impulzy meraného napätia na prevodník amplitúdy impulzov na časový interval P. Dĺžka impulzov z prevodníka je úmerná amplitúde impulzov. Prevodník vo svojej funkcii využíva vybíjanie kondenzátora cez obvod stabilizujúci prúd. Keďže kondenzátor sa nabíja na neznáme napätie Ux, bude doba vybíjania v takomto prípade úmerná napätiu Ux. Impulz z prevodníka P otvorí kľúč K2 a impulzy z generátora napätia o etalónovej frekvencii GEF postupujú na sčítacie zariadenie SČ. Čelo impulzu z prevodníka prostredníctvom RZ uzavrie kľúč K1 a tyl toho istého impulzu zatvára kľúč K2. Doba trvania impulzu môže byť rôzna, presnosť merania býva s chybou 1%.

Obr. 9.28 Obr. 9.29

Obr. 9.30

Umax U

57

U U t t t t t 2. Číslicový voltmeter na meranie amplitúdy impulzov s vyvažovaným jednosmerným napätím má blokovú schému zapojenia na obr. 9.33 a časový priebeh signálov na obr. 9.34. Na pokyn spúšťacieho signálu riadiace zariadenie RZ otvorí kľúč K1 a uvedie do činnosti generátor etálonového napätia GEN, ktorý spočiatku generuje od hodnoty rozsahu lineárne klesajúce napätie U. Keď toto napätie dosiahne hodnoty amplitúdy impulzného napätia porovnávacie zariadenie PZ1

uzavrie kľúč K1 a vyšle signál generátoru etalónového napätia, na základe ktorého sa zmení tvar generovaného napätia z lineárne klesajúceho na klesajúce po skokoch v rytme taktovacích impulzov z generátora GTI. Súčasne s uzavretím K1 porovnávacie zariadenie PZ1 otvorí kľúč K2. Keď klesajúce etalónové napätie U dosiahne referenčnej nuly, porovnávacie zariadenie PZ2 uzavrie kľúč K2 a merací cyklus sa končí. Počet impulzov zaznamenaných na sčítacom zariadení sa rovná počtu skokov etalónového napätia. Veľkosť skoku sa volí tak, aby sa rovnala nejakej dielčej jednotke napätia. V týchto jednotkách je potom údaj na stupnici ČV. U t t t t t

Obr. 9.31

Obr. 9.33

Obr. 9.34

Obr. 9.32 t

58

9.4. Univerzálne číslicové meracie prístroje

Názvom ¨ univerzálne číslicové meracie prístroje ¨ sa označujú tie ČMP, ktoré okrem napätia merajú aspoň jednu ďalšiu odvodenú elektrickú veličinu. Patria sem číslicové voltohmmetre (merajú aj el. odpor), číslicové voltampérmetre ( merajú aj el. prúd), číslicové multimetre (merajú el. napätie, prúd a odpor) a číslicové wattmetre (merajú el. napätie, prúd, prácu a výkon el. prúdu).

9.4.1. Číslicové voltohmmetre Číslicové voltohmmetre sú meracie prístroje určené na meranie napätia a elektrického odporu. Podľa princípu funkcie rozoznávame dva druhy, a to voltohmmetre s mostíkovým obvodom a voltohmmtre s prevodom odporu na napätie.

1.Voltohmeter s mostíkovým obvodom má principiálne usporiadanie mostíkovej časti

nakreslené na obr. 9.35. Mostík je napájaný zdrojom o napätí U a sú v ňom zapojené meraný odpor Rx , presný odpor R a regulovateľné odpory Rp a Rs. Obidva regulovateľné odpory sú diskrétne meniteľné, pričom odpor Rp slúži na prepínanie rozsahov merania Rx. Okamih rovnováhy v mostíku určuje ČV, ktorý je pripojený na diagonále mostíka. Hodnota napätia zdroja sa volí s ohľadom na rozsah prístroja. Výslená hodnota meraného odporu bude daná známym vzťahom z Wheatstoneovho mostíka Rx = R* Rp/Rs .

Uv U

2. Voltohmmeter s prevodom odporu na napätie ( obr. 9.36) využívajú vo svojej funkcii operačný zosilňovač OZ s veľkým zosilnením, pre ktorý platí vzťah :

Obr. 9.35

Obr. 9.36

U UV

59

Uv = - U

kde Uv je výstupné napätie, U je napájacie napätie, R presný odpor a Rx meraný odpor. Ak U a R sú konštantné, je výstupné napätie úmerné meranému odporu. Toto napätie meria potom voltmetrová časť prístroja. Odporom R sa menia rozsahy. Napäťový zdroj (U) musí mať stabilizovanú hodnotu, čo je ovšem proti mostíkovému usporiadaniu ČV nevýhoda. 9.4.2. Číslicové voltampérmetre

1. Číslicový voltampérmeter s priamym prevodom prúdu na napätie využíva ako prevodník normálový odpor. Jeho principiálna schéma zapojenia je na obr. 9.37. pre odpovedajúce napätie, ktoré meria voltmetrická časť platí U = Ix * R .

9

2. Číslicový voltampérmeter využívajúci spätnú väzbu v zapojení s operačným

zosilňovačom ma principiálnu schému zapojenia na obr 9.38. Pre transformáciu meraného el. prúdu Ix na elektrické napätie U platí vzťah U = - Ix R.

Ako príklad multimetra si vezmeme multimeter anglickej firmy Solartron Schlumberger typ

7081. Jeho hlavné parametre sú: Meranie jednosmerného napätia: citlivosť 10 nV, najlepšia presnosť ( závisí od

používaného rozsahu) je (110 + 3. Ur / Ux ) 10-5 % (11 + 0,3) ppm = 11,3 miliontín ( z rozsahu ak Ur = Ux )), maximálne merateľné napätie 1000V, ročná stabilita 1,1 * 10-3 %, stabilita na 24 hodín 1,2/ 10-4 %.

Meranie striedavého napätia: citlivosť 1µV, najlepšia presnosť je ( 50 + 6 Ux/Ur) 10-3 %, stabilita za rok 0,02%, stabilita za 24 hodín 0,01 %, frekvenčný rozsah 1,5 Hz až 1 MHz, meria strednú hodnotu, max. hodnota meraného napätia do 1000 V.

Meranie odporu: citlivosť 10 µΩ, najlepšia presnosť (15 + 3 Rr /Rx) 10-5 % stabilita za 24 h 1,5 . 10-4 %, maximálne merateľná hodnota 1 GΩ.

Spoločné vlastnosti: údaj sa číta na 8 ½ miestnej stupnici t.j. do čísla 199 999 999, vstupný odpor 10 GΩ, potrebný vstupný prúd 10 pA, automatická voľba rozsahov, vstavaný mikropočítač, interface IEEE 488 a RS 232 C, vlastná spotreba 40 W, hmotnosť 8,2 kg, prevádzková teplota okolia 0º÷ 45º C. 9.4.3. Číslicové wattmetre Princíp funkcie číslicového wattmetra si ukážeme na základnej blokovej schéme jeho

Obr. 9.37 Obr. 9.38

60

vnútorného zapojenia, ktorá je na obr. 9.39.

Na vstup wattmetra do snímača napätia (S1 ) a do snímača prúdu (S2 ) sa privádza napätie a prúd, ktorých súčin chceme merať. Vo vzorkovačoch ( V1, V2 ) sa uskutoční kvantovanie obidvoch veličín podľa času. V analógovo-číslicových prevodníkoch ( AČ1, AČ2 ) sa vykoná kvantovanie podľa hladiny. Takto získané dvojice čísel sa vynásobia v aritmetickej jednotke (AJ ) a zároveň sa výsledky týchto snímačov sčítavajú po dobu vymedzenú riadiacim zariadením ( RZ). Ak sa jedná o meranie výkonu s periodickým časovým priebehom, bude sa táto doba rovnať dĺžke periódy, alebo jej celistvým násobkom. V prípade neperiodického priebehu prúdu bude táto daná pomocným signálom v dĺžke trvania 1 s. Pri meraní výkonu jednosmerného prúdu bude stačiť odber jednej dvojice veličín, prípadne meranie opakovať s veľmi nízkou frekvenciou. Podľa spôsobu sčítavania ( doby sčítavania) sa výsledný počet impulzov ešte upraví v aritmetickej jednotke a potom postupuje na sčítacie zariadenie ( SČ), ktoré napokon indikuje meraný výkon. Vlastný pokyn k meraniu dávame spúšťacím impulzom do riadiaceho zariadenia, ktoré vynuluje sčítacie indikačné zariadenie a uvedie aritmetickú jednotku do činnosti.

Ako príklad kvalitného wattmetra vo svetovom meradle si vezmeme wattmeter japonskej firmy Yokogawa typ 2532. Jeho hlavné technické parametre sú: Spoločná špecifikácia pre meranie napätia, prúdu a výkonu: stupnica päťmiestna, meria efektívnu alebo strednú hodnotu z harmonického, neharmonického priebehu a jednosmerného. Frekvenčný rozsah veličín 20 Hz ÷ 400 kHz, má tri samostatné číslicové stupnice, na ktorých je možné pozorovať tri vybrané súčasne merané veličiny, má vlastnú pamäťovú kartu ( vymeniteľnú ) na záznam nameraných hodnôt, použiteľný interface RS- 232, pred meraním vykonáva diagnostický test vlastných funkcií, použitie filtra vo zvolenom pásme 2- 400 kHz, automatická alebo manuálna voľba rozsahov, menu volených funkcií sa indikuje na prednom paneli, prevádzková teplota okolia 5 ÷ 40 °C , napájanie 90 ÷ 250 V, 48 ÷ 63 Hz, spotreba 30 ÷ 75 VA, rozmery 130x426x350 mm, hmotnosť 8 kg.

Meranie napätia: Citlivosť 1 mV, rozsahy 10 ÷ 600 V v ôsmych veľkostiach, najlepšia presnosť ( 0,3 + 0,2 Ur/Ux) % pre rozsah 60 Hz ÷ 20 kHz, vstupná impedancia 1MΩ, 15 pF. Meranie prúdu: Citlivosť 2 µA, rozsahy 20 mA ÷ 5 A, možnosť použitia ext. bočníka na väčšie prúdy, presnosť ( ako v prípade napätia), vstupná impedancia 0,05 Ω ÷ 2Ω, 0,4 µH. Meranie výkonu: činný, citlivosť 2 µW, rozsahy 2 mW ÷ 3 kW, najlepšia presnosť ( 0,5 + 0,2 Pr/Px ) % pre 60 Hz ÷ 20 kHz. Meranie práce el. prúdu: rozsah 0 ÷ 10.105 Wh, VAh, varh. Možnosť použitia koeficientov pri výpočte výsledku ak sa používajú externé transformátory resp. bočníky.

Obr. 9.39

61

Meranie účinníka uhlom alebo cos φ – 0,001 ÷ 1. Ďalej je možné dopĺňujúcimi zásuvnými funkčnými blokmi rozšíriť funkcie o meranie elektrického náboja a frekvencie. 9.5. Číslicové merače počtu elektrických impulzov Číslicové merače počtu elektrických impulzov a odvodených veličín ( frekvencia, dĺžka periódy, fáza ) resp. aj ich matematických kombinácií ( podiel dvoch frekvencií, rozdielu fáz dvoch napätí, dĺžky v násobku periód a tak ďalej) sa uskutočňuje prepínaním funkčných ovládacích prvkov a príslušné principiálne usporiadanie funkčných blokov si znázornime na nasledovných vyobrazeniach.

1.Meranie frekvencie, bloková schéma zapojenia je na obr. 9.40 a časový priebeh odpovedajúcich signálov je na obr. 9.41.

Ux

Ux

t→

Riadiace zariadenie RZ na spúšťací impulz vynuluje sčítacie zariadenie SČ a uvedie do

činnosti pomocné zariadenie POZ, ktoré spočítava impulzy z generátora etalónovej frekvencie GEF a takto odmeriava čas. Dĺžka času je voliteľná v dekadických násobkoch 1s a podľa nej POZ otvára kľúč K. Napätie o meranej frekvencii sa v tvarovači T zmení na obdĺžnikové impulzy, ktoré vo zvolenom časovom intervale prechádzajú cez kľúč a spočítavajú sa v sčítacom zariadení. Pre čas 1s je na stupnici indikovaná meraná frekvencia. V obecnom prípade meraná frekvencia nie je celistvá hodnota a spočítaním posledného obdĺžnikového impulzu ( ktorý ešte nedoznel ), dopúšťa sa čítač chyby, ktorá je ohraničená hodnotou +1/fx. Táto hodnota môže pri nízkych frekvenciách predstavovať veľkú relatívnu chybu merania, čo by pri použití tak presného meracieho prístroja bolo neúnosné. Ak si stanovíme hranicu prípustnej chyby merania na hodnotu napr. 0,1%, musí mať meraná frekvencia hodnotu: f x ≥ 1/ δx ≈ 1/ 0,001 ≈ 1000 Hz. Pre meranie nižších frekvencií používame čítač v režime „meranie dĺžky periódy“.

2.Meranie dĺžky periódy, skupinová schéma zapojenia je na obr. 9.42 a príslušný priebeh

napätí na obr. 9.43.

Obr. 9.40

Obr. 9.41

62

Po vynulovaní sčítacieho zariadenia SČ, riadiace zariadenie RZ uvedie do činnosti tvarovacie zariadenie T, ktoré vytvorí z napätia o neznámej dĺžke periódy obdĺžnikové impulzy. Tieto vymedzujú čas otvorenia kľúča K, cez ktorý prechádzajú impulzy z generátora etalónovej frekvencie GEF na sčítavacie zariadenie. Číslo indikované na stupnici bude sa rovnať pomeru frekvencie normálu fn a neznámej frekvencie fx, pretože toľko dĺžok periódy sa „zmestí“ do meranej periódy. Ak frekvencia normálu je 1 MHz, je dĺžka periódy tohto napätia 1µs a číslo na stupnici udáva dĺžku meranej periódy v mikrosekundách. Z necelistvého pomeru obodvoch frekvencií ( alebo dĺžky periód) vyplýva rovnaká úvaha o chybe metódy ako pri meraní v režime „meranie frekvencie“

δx ≤ = 0,001

po úprave máme fx ≤ 10-3 fn .

Frekvencia normálu je volená tak, aby bolo možné s maximálnou prípustnou chybou metódy 0,1 % merať dĺžku periody až po frekvenciu signálu 1 kHz a tak pokryť široké pásmo merateľných frekvencií. ( fn= 1 alebo 10 MHz )

3. Meranie fázy sa vykonáva analogicky ako v prípade merania dĺžky periódy len s tým

rozdielom, že kľúč K sa ovláda dvoma napätiami, medzi ktorými sa meria fáza. Impulz od prvého napätia otvára kľúč a impulz od druhého napätia zatvára kľúč, fáza je meraná v časových jednotkách napr. v µs.

Ako príklad čítača vezmeme výrobok holandskej firmy Fluke and Philips typ PM6669, ktorého základné technické parametre sú: maximálna frekvencia 1,3 GHz stupnica 9 miestna, citlivosť 15 mV, maximálne vstupné napätie 350 V, minimálna doba trvania impulzu 4 ns, vstupná impedancia 1 MΩ, 30 pF, stabilita charakteristík: mesačná 10-7, ročná 5.10-7. Použiteľné funkcie-

Obr. 9.42

Obr. 9.43

Ux

63

počítanie impulzov do hodnoty 1,3109, meranie frekvencie otáčok za minútu, kompatibilný s meracou sústavou cez interface RS 232C, vlastná spotreba 20 VA.

9.6. Číslicovo-analógové prevodníky

Číslicovo-analógové prevodníky (ČAP) sú spravidla súčasťou zložitejšej aparatúry, ktorá pracuje v číslicovom režime a má analógové výstupy napr. na napájanie mostíkov, pasívnych snímačov a podobne. 1. ČAP s váhovými odpormi. Výstupný analógový prúd Iv u tohto prevodníka sa skladá z čiastkových prúdov In, ktorých hodnoty sú dané referenčným napätím Ur a príslušným zopnutým odporom R1/ m ( obr. 9.44). Hodnoty jednotlivých odporov sú určené váhami jednotlivých bitov kódového slova v dvojkovej číselnej sústave. Váhu jednotlivého bitu reprezentuje číslo m, ktoré môže nadobudnúť hodnoty m = 2n, kde n je celé číslo n≥0. Takto vytvorený výstupný prúd sa spravidla pretransformuje na napätie v prevodníku s operačným zosilňovačom, ktoré potom tvorí výstupný signál Uv. Medzi zúčastnenými veličinami budú platiť vzťahy

,1

0 R

UI r= ,2

11 R

UI r= ,4

12 R

UI r= ,8

13 R

UI r=

3

22 2

1 1V v i

i

RU R I R I

R=

= − = − = −∑ ( ) rUZZZZ 33

22

11

00 2.2.2.2. +++ (9.3)

Uvedený príklad prevodníka je pre štvorbitové slovo (štvormiestne dvojkové číslo) a je teda štvrtého rádu. Môže pracovať s číslami v BCD kóde („binary coded decimal“, dvojkovo kódované desiatkové číslo), v ktorom každému desiatkovému číslu (0-9) odpovedá dvojkové jedno až štvorciferné číslo, čiže štvorbitový kód (Z0 až Z3 = 0 alebo 1). Pre čísla vyšších rádov desiatkovej sústavy napr. dvojmiestne, použijeme paralelne ďalšiu štvoricu s hodnotami odporov desať-krát menšími (R1’ /m = 0,1 R1/m) atď. Skutočne vyrábaný prevodník má namiesto vypínačov Z0 až Z3 prepínače, ktoré v polohe Z = 0 pripájajú príslušnú vetvu prúdu na referenčnú zem. Je to vylepšenie, ktoré znamená konštantné zaťaženie napäťového zdroja (potom má lepšiu stabilitu), v takom prípade aj teplotné pomery sú stabilizované (presnejšia hodnota R1/m). Táto skutočnosť má priaznivý účinok na celkovú presnosť, zvlášť v prípade viac bitových prevodníkov, kde limitujúcim faktorom ich rádu je presnosť odporov R1/m. Samozrejmou požiadavkou z hľadiska základnej funkcie totiž je, že chyba prúdu najvyššieho

Ur

81R

4

1R

21R

R1

UV

R2

I3 I2 I1 I0

23 22 21 20

Z3 Z2 Z1 Z0 Ik

MS B LS B

Obr. 9.44

64

rádu (MSB – most significant bit) musí byť menšia ako hodnota prúdu najnižšieho rádu (LSB – least significant bit). Teda analogicky to musí platiť aj o odporoch. Tak napr. najmenší odpor u dvanásť bitového prevodníka musí mať menšiu chybu ako je 0,0125%. Použitie prepínačov naviac znamená, že napätie na spínačoch sa nemení z hodnoty Ur na 0, čím odpadá nabíjanie jeho parazitnej kapacity a tak je prevodník schopný pracovať rýchlejšie. 2. ČAP s odpormi R a 2R. V prípade prevodníkov vyšších rádov vznikajú výrobné ťažkosti s presnosťou predchádzajúceho typu ČAP. Podstatne výhodnejší sa potom javí prevodník zostavený z odporov o hodnote R a 2R v zapojení podľa obr. 9.45. U tohto typu prevodníka sa odstupňovanie hodnôt sčítaných prúdov dosahuje ich postupným delením na polovicu, resp. je možné situáciu chápať ako odstupňovanie napätia deličom, ktorý hodnotu Ur zmenšuje postupne na polovice, Obr. 9.45 na ktoré sa pripája vždy jedna vetva s odporom 2R. Prúd z bodu D sa delí na polovicu. Dva paralelne zapojené odpory 2R predstavujú odpor R, ku ktorému do série je zapojený odpor R, spolu teda 2R má odpor táto vetva pripojená v bode C a situácia sa opakuje smerom k ďalším bodom postupne vľavo. Pre výstupné napätie platí:

00 0 0 1 2 3 1 2 34 3 2 1

.1 1 1 1. ( ) ( 2 4 8 )

2 2 2 2 16rr

V V O

U RUU I R R Z Z Z Z Z Z Z Z

R R= − = − + + + = − + + + (9.4)

Zaujímavosťou zapojenia je, že každý jeho uzol má odpor oproti zemi R. Pre realizáciu ČAP so vstupom v desiatkovej sústave je potrebné najprv vytvoriť binárne prevodníky pracujúce v BCD kóde (obr. 9.45) pre každú číslicu zvlášť a tieto zapojiť podľa obr. 9.46. Medzi jednotlivé binárne prevodníky sa zapoja také odpory, aby vznikol napäťový delič s deliacim pomerom 1:10 medzi susednými odbočkami. Obr. 9.46

UV

STOVKY DESIATKY JEDNOTKY Ur

Ur Ur/10 Ur/100

R0

D2 D1 D0

9Ri 8,1Ri 8,1Ri

Ur Ur/2 Ur/4 Ur/8

Ur

UV

R0 LSB MSB

Z3 Z2 Z1 Z0

2R 2R 2R 2R 2R

R R R A B C D

Iv

65

Pre znázornený trojdekádový prevodník platí:

2012

20 10).1010(.16

−++−= DDDR

RUU rv

Prevodníky uvedených dvoch typov sa vyrábajú ako 8,10 a 12 bitové s časom prevodu 500 ns. Napr. typ MDAC 08C, je monolitický integrovaný obvod so šestnásť vývodovým puzdrom je 8-bitový, maximálne referenčné napätie je 18 V, využíva zapojenie siete R-2R, napájanie ± 15 V, maximálny výstupný prúd 5 mA, celková spotreba do 500 mW. 3. ČAP so spínanými prúdovými zdrojmi. Tento typ odstraňuje nedostatok predchádzajúcich dvoch typov, ktorý spočíva v existencii úbytkov napätia na prepínačoch a ktoré sú limitujúce pre dosiahnutie čo najlepšej presnosti. Principiálna schéma zapojenia je na obr. 9.47. Jednotlivé prúdové zdroje sú odstupňované podľa váhy bitov kódového slova. Prepínače sú realizované pomocou N-MOS tranzistorov (nízke spínacie napätia). Pri použití prepínačov konštruovaných technikou ECL (emitorovo viazaná logika) je ich rýchlosť prevodu rádovo ns. 9.7. Vlastnosti ČMP v porovnaní s analógovými ČMP v porovnaní s analógovými znamenajú kvalitatívny skok v rozvoji meracej techniky. Na druhej strane nie sú ešte doriešené niektoré ich metrologické vlastnosti, ktoré sa negatívne prejavujú v prevádzke. Ich vzájomné porovnávanie vyznieva nasledovne: A. VÝHODY ČMP: 1. Veľká presnosť merania. U niektorých druhoch ČMP je chyba merania iba 0,0001 %, čo je asi tisícnásobne menej ako u najkvalitnejších analógových prístrojov. 2. Veľká rýchlosť merania. Niektoré druhy ČMP sú schopné merať aj niekoľko stoviek tisíc meraní za sekundu, čo predstavuje približne toľko násobne rýchlejšie meranie ako analógovými prístrojmi. Táto skutočnosť umožňuje merať okamžité hodnoty meniacej sa veličiny, v súčinnosti s elektronickým prepínačom meraných miest merať na niekoľkých objektoch s jedným meracím prístrojom.

R0 Z3 Z2 Z1 Z0

UV

8I 4I 2I I

U U U U (U<0)

Obr. 9.47

66

3. Automatizácia merania. ČMP si automaticky volia rozsah a signalizujú polaritu meranej veličiny. Ďalšie rozšírenie automatizácie merania umožňuje zabudovanie vlastného mikropočítača alebo spojenie s riadiacim počítačom cez interface. 4. Jednoduchšie spracovanie nameranej hodnoty. Hodnota nameraná v číslicovom tvare (kóde) sa lepšie diaľkovo prenáša (odolnosť oproti rušivým vplyvom), presnejšie a ľahšie zaznamenáva (tlačiareň) a ďalej štatisticky alebo inak spracováva samočinným počítačom ako analógová hodnota. 5. Širšie pásmo rozsahov. ČMP má obyčajne širšie pásmo merateľných hodnôt, hlavne má širšie frekvenčné pásmo (15 Hz ÷ 400 kHz) ako analógový merací prístroj. 6. Absolútna presnosť odčítania nameranej hodnoty. Číslicová stupnica vzhľadom na svoje malé rozmery môže byť tak vytvorená, že umožňuje odčítať nameranú hodnotu vždy s takou presnosťou, s akou je príslušný ČMP ju schopný odmerať. 7. Dobré odčítavanie meranej hodnoty. Číslicová stupnica umožňuje odčítavať nameranú hodnotu z veľkej vzdialenosti a rozličných uhlov. Znižuje možnosť omylu na minimum. 8. Malé rozmery a hmotnosť. ČMP s porovnateľnými metrologickými vlastnosťami majú podstatne menšie geometrické rozmery a aj hmotnosť. Patria sem rôzne prevádzkové ČMP, ktorých veľkosť a tvar odpovedá vreckovým kalkulačkám. 9. Schopnosť zapamätať si nameranú hodnotu. Merací cyklus u ČMP môže byť ovládaný ručne (jednotlivé meranie) a nameraná hodnota ostáva na stupnici (pamätanie) alebo je ovládaný automaticky a čas opakovania je voliteľný. Táto vlastnosť sa prejaví ako výhoda voči analógovým napr. vtedy, ak chceme odmerať pomaly sa meniacu hodnotu veličiny vo zvolených časových okamžikoch. 10. Možnosť využiť pri meraní mikroprocesor. Zabudovaný mikroprocesor môže vykonávať štatistické spracovanie nameraných hodnôt a jeho výsledok indikovať ako nameranú hodnotu, čím sa zvýši presnosť merania cca 10x. Môže vyhodnotiť maximálnu, minimálnu hodnotu v priebehu zvoleného časového intervalu, vypočítať strednú, efektívnu hodnotu, môže riadiť celé meranie podľa zadaného programu atď. 11. Možnosť vytvárať veľké meracie komplexy. ČMP svojou funkčnou podstatou umožňujú vzájomne a s inými elektronickými zariadeniami a vytvárať celé komplexy – meracie systémy, ktoré merajú samočinne podľa zadaného programu. Táto vlastnosť už predstavuje ďalší kvalitatívny stupeň v meracej technike. 12. Odolnosť voči otrasom. Technikou plošných spojov a realizáciou stupnice pomocou tekutých kryštálov, ktorá sa využíva v ČMP sa dosiahla podstatne väčšia odolnosť voči otrasom ako pri analógových prístrojoch. B. NEVÝHODY ČMP: 1. Zložitá konštrukcia. ČMP majú oproti analógovým meracím prístrojom podstatne zložitejšiu konštrukciu a z toho vyplývajúcu vyššiu cenu, väčšiu poruchovosť, nákladnejšiu údržbu.

67

2. Nevhodné odstupňovanie rozsahov. Niekedy realizované dekadické odstupňovanie rozsahov nás núti občas merať v blízkosti desatiny rozsahu, čím sa relatívna chyba merania zväčšuje až skoro desaťnásobne voči výrobcom uvádzanej inštrumentálnej chybe. U analógových meracích prístrojoch umožňuje tretinové odstupňovanie rozsahov, že toto zvýšenie relatívnej chyby merania môže byť maximálne trojnásobné ako je jeho trieda presnosti. 3. Veľká vlastná spotreba. Na zabezpečenie funkčnosti je potrebné dodávať ČMP pomerne veľký výkon, ktorý musí byť dodávaný cudzím zdrojom (spravidla sieťou alebo batériami). 4. Obmedzené možnosti merania v uzemnenej sieti. ČMP majú ako elektronické zariadenie niekedy jednu svorku uzemnenú, čo v uzemnenej sieti značne obmedzuje možnosti merania. Je možné merať len veličinu (napr. U) voči zemi a nie medzi vybranými uzlami. 5. Zlá orientácia medzi viacerými meracími prístrojmi. Pri pomaly sa meniacich viacerých veličinách sa pozorovateľ nemôže dobre orientovať, t.j. pohotovo odhadnúť približnú veľkosť meranej veličiny ( blízkosť k hodnote rozsahu ).

68

10. LITERATÚRA

[1] Bajcsy J.: Základy meracej techniky, STU Bratislava, 1992 [2] Čápová K.: Elektrické meranie, Alfa Bratislava, 1987 [3] Fajt V. a kolektív: Elektrické měření, ČVUT FEL Praha, 1992 [4] Jakl M.: Měřící systémy, ČVUT FEL Praha, 1992 [5] Kodeš J. a kolektív: Elektronika, ČVUT FEL Praha, 1991 [6] Michaeli L. Hríbik J: Rádioelektronické meranie, Alfa Bratislava, 1986 [7] STN 010115 Terminológia v metrológii, SÚTN, 2001 [8] STEN 60617 Grafické značky pre schémy, Slovenský ústav technickej normalizácie (SÚTN), Bratislava, 2001 [9] Vyhláška ÚNMS SR. č. 206/2002 – Zákonné meracie jednotky, 2002 [10] Zákon č. 142/2000 – Zákon o metrológii, 2000

69

11. POUŽITÉ OZNAČENIA A SYMBOLY

Zoznam opakovane použitých označení:

a1,a2 konštanty C elektrická kapacita f frekvencia I elektrický prúd k konštanta meracieho prístroja L vlastná indukčnosť M vzájomná indukčnosť, krútiaci moment n počet p pravdepodobnosť R elektrický odpor r rozsah S výberová smerodajná odchýlka T teplota t čas tp trieda presnosti U elektrické napätie u neistota merania X fyzikálna veličina, reaktancia Z impedancia z základ číselnej sústavy a výchylka meracieho prístroja, uhol δ relatívna chyba χ krajná chyba Ф magnetický tok Ψ celkový magnetický tok σ smerodajná odchýlka

ω kruhová frekvencia ∆ rozdiel hodnôt za týmto znamienkom vyznačenej veličiny

70

Zoznam opakovane použitých skratiek na mieste indexu : a aritmeticky priemerný dov dovolený i obecné poradie k kompenzačný mx maximálny N normálový r rozsahu s systému v výsledný, výstupný x meranej veličiny

71

Miroslav Mojžiš :

ČÍSLICOVÉ MERANIE ( Prednášky )

Technická univerzita v Košiciach

Košice, september 2010

1.vydanie , náklad 500 kusov

70 strán

ISBN 978-80-553-0436-6