Civil LSD+를 활용한 한계상태설계법 설계예제집

Part 2. RC기둥의 내진설계

2-1. 개요

내진해석이 적용된 교량모델에서 RC교각의 지진하중에 대한 단면검토를 수행합니다.

* 본 예제에서는 도로교설계기준(한계상태설계법)의 8장. 내진설계편이 반영된 응답수정계수를

이용한 내진설계와 연성도 내진설계를 소개하고자 합니다.

P3

| PSC-Beam_LSD |

http://kor.midasuser.com/Civil2-1


2-2. 대상 구조물

1 구조물 제원 및 설계 조건

• 상부구조 : 7경간 PSC Beam교

• 지간 구성 : [email protected] m = 245.0 m

• 하부구조 : T형 교각

대상 구조물의 제원 및 설계 조건은 다음과 같습니다.

1. 구조물 제원 및 설계 조건

하부구 형 각

• 교폭 : 10.19 m

• 고정하중 : 자중 및 2차고정하중 (20kN/m)

• 질량 : 자중과 고정하중 Mass Sum = 7459.62 kN/g

• 철근콘크리트 : PSC Beam fck = 40 MPa / 교각 기둥 fck = 27 MPa

내진등급 1등급교 지진구역 I 구역계수 I 0 11• 내진등급 1등급교 : 지진구역 I , 구역계수 I = 0.11 ,

위험도계수(I) = 1.4 (재현주기 1000년)

• 내진조건 : S= 1.2 (지반종류 Ⅱ)

• 응답수정계수 : 모멘트 R=3 / 축력 및 전단력 R=1



2-3. 구조물 모델링 및 해석1. 내진해석을 위한 항복유효강성 적용1. 내진해석을 위한 항복유효강성 적용

교량의 가속도스펙트럼을 통한 지진단면력을 구하기 위하여 응답스펙트럼(Response Spectrum

Analysis)를 수행하여야 합니다.

내진해석에 적용되어지는 교각 기둥은 축방향력과 콘크리트 균열을 고려하여 축방향 철근이 항복하

는 시점의 강성이 적용되어야 합니다.

이러한 항복강성을 구하기 위해서는 모멘트-곡률해석 등의 콘크리트 교각의 재료비선형 단면해석이

필요하지만, 실무설계의 간편성을 위하여 근사 해석법인 항복유효 단면2차모멘트 계산식(도로교 한계

상태설계법, 식 8.8.2)을 적용하여 해석해야 합니다.

midas Civil에서는 식 8.8.2를 간편하게 계산하여 단면강성을 변경할 수 있으며, 1개의 해석모델에서

원강성을 적용하는 상시하중(극한하중조합)과 항복유효강성을 적용하는 지진하중(극단하중조합 I 포

함)을 동시에 고려할 수 있습니다.

1. Civil LSD+ > Properties > Section Manager > Stiffness… 실행

2. 대화상자 좌측의 Target Section & Element에서 “25 : Column”에 등록된 “155 Element” 선택

3. 대화상자 우측상단의 Define Boundary Group 버튼을 클릭하여, “내진시”의 경계조건 그룹을

생성

Column 의 대 표 단 면 인

155 Element만 정의하면

동일단면은 따로 정의하

기둥에 사용된 축방향 철

근은 D29철근으로 25EA-

2단배근을 하여 축방향 철

근비가 약 0.0126으로 적

4. Boundary Group을 “내진시”로 지정

5. 버튼을 클릭하여, 항복유효 단면 2차 모멘트 자동계산

5.1. Pu(교각에 작용하는 계수 축력) : 15733.6kN (Utimate_max Load Case에 대한 교각의 최대축력)

5.2. fck(콘크리트의 설계기준압축강도) : 27MPa

5.3. Ag(교각의 총단면적) : 2.54469…m2 (단면속성에 근거하여 자동 입력됩니다.)

5 4 I I (교각의 단면 2차모멘트 : y/z축 방향) : 0 5153m4 (단면속성에 근거하여 자동 입력됩니다 )

지 않을 경우 동일 적용

됩니다.

비가 약 적

용하였습니다. MODS>RC

Design>Rebar Input for

Column Section에 주철근

을 배근하였다면 자동계

산된 값을 보여주게 됩니

다.

지진시 그룹을 생성하여

5.4. Iyy , Izz (교각의 단면 2차모멘트 : y/z축 방향) : 0.5153m (단면속성에 근거하여 자동 입력됩니다.)

5.6. ρl(교각의 축방향철근비) : 0.0126….

5.7. 를 클릭하여 항복유효 단면 2차 모멘트 자동산정 후 버튼 클릭

6. 버튼을 통해 그룹을 생성한 후

지진시 그룹을 생성하여

강성을 Iyy와 Izz를 Group

으로 정의한 후 내진해석

에만 항복유효강성을 적

용하여 해석합니다.



2-3. 구조물 모델링 및 해석

2. 하중조건별 단면강성그룹 정의2. 하중조건별 단면강성그룹 정의

각 하중조건 별로 강성을 다르게 입력하여 해석이 진행될 수 있도록 정의합니다.

1. Civil LSD+ > Analysis > Boundary Change Assignment 실행

2. Boundary Group Combination에서 Name : “항복유효강성” 입력하고,

Boundary Group List : “내진시”를 선택하여 Boundary Group Combination 생성

3 Load Cases & Analyses에서 Time History/Response Spectrum/Eigenvalue Analysis3. Load Cases & Analyses에서 Time History/Response Spectrum/Eigenvalue Analysis

항목에 ”항복유효강성” Boundary Group Combination을 지정

각 하중조건의 경계조건

이 Unchanged 상태인 경

우 원단면의 강성이 적용

됩니다. 내진해석시에는

변경된 Boundary Group

으로 항복유효강성이 적

| 하중조건 별 Section Stiffness Scale Factor 지정 |

용됩니다.



3. 고유치해석 정의


3. 고유치해석 정의

응답스펙트럼해석은 모드중첩법으로 진행되어지기 때문에 그에 선행되어지는 고유치해석을 정의

해야 합니다.

1. Analysis > Eigenvalue Analysis Control Data를 선택

2. Type of Analysis 를 Lanzos Method를 선택

3 Number of Frequencies : 15 로 정의

Lanczos Method 는 저차

모드의 고유치해석을 수행

3. Number of Frequencies : 15 로 정의하는데 효과적이며 삼각대

각행렬(Tri-diagonal Matrix)

을 사용하여 고유치해석을

수행하는 방법입니다.

4. 2차 고정하중에 대한 질량 입력

고정하중에 대한 질량이 변환되어있어야만 응답스펙트럼 가속도로 지진해석을 수행할 수 있습니다.

따라서 id Ci il에서는 입력된 고정하중에 대한 질량변환을 자동으로 해주는 L d t M 기능따라서 midas Civil에서는 입력된 고정하중에 대한 질량변환을 자동으로 해주는 Load to Masses 기능

을 제공하고 있습니다.

1. Loads > Static Loads > Loads to Masses

2. Mass Direction : X , Y , Z

3. Load Case 을 선택하여 버튼 클릭

Load Case : 2차고정하중 Scale Factor : 1

자중은 Loads to Masses에

포함시켜도 반영되지 않습

니 다 . 자 중 은 Structure

Type에서 Lumped Mass의

Convert Self-weight into

Masses를 체크해야 질량으

- Load Case : 2차고정하중 , Scale Factor : 1로 반영됩니다.



5. 응답스펙트럼 가속도 정의


응답스펙트럼 가속도는 도로교 한계상태설계법 8.3에 의해 결정된 가속도계수 A와 내진등급에 따

른 설계 지진의 평균재현주기 및 지반의 분류에 따른 지반계수에 따라서 결정됩니다.

1. Load > Seismic > RS Functions

2. Design Spectrum 의 Korea(Bridge)

Response Modification

Factor(R)은 하중에서 저감

할 필요하지 않고 설계에서

g p 의 ( g )

3. Soil Profile Type : S2(1.2)

4. Earthquake Area(Ar) : Area I (0.11)

5. Importance factor : 1.4 (1000년 주기)

6. Response Modification Factor(R) : 1.0

할 필요하지 않고 설계에서

반영하기 때문에 1.0으로

적용해야 합니다.



6. 응답스펙트럼 하중 정의


응답스펙트럼해석 수행에 필요한 하중조건과 응답스펙트럼 함수, 그리고 응답스펙트럼 하중의 재

하방향 등을 입력합니다.

1. Load Case Name : X-dir

2. Direction : X-Y

3 Excitation Angle : 0 deg3. Excitation Angle : 0 deg

4. Modal Combination Control 버튼 클릭

5. Modal Combination Type : CQC

6. Add signs(+,-) to the Results Check

7. Along the Major Mode Direction 선택

8. 버튼 클릭

9. Spectrum Functions : KS-Bridge Check

10. 버튼 클릭하여 Load Case 입력

11. Y-dir Load Case도 동일한 방법으로 입력하

되 Excitation Angle을 90 deg 로 변경

모드 조합방법으로 SRSS와

CQC를 지진하중 재하시 가

장 일반적으로 사용되지만

단경간 교량이 연속적으로

배치된 다경간 교량과 같이

모드별 고유진동수가 근접

모드별 고유진동수가 근접

한 구조물에 대해 모드간

확률적 상관도를 고려하여

조합하는 CQC 방법을 도로

교 한계상태설계법에서 추

천하고 있습니다.

모드별 조합방법의 단점은

모드간 부호의 영향을 고려

할 수 없다는 것입니다. 이

에 따라 주요부재에 대한

부재력의 부호에 영향을 미

쳐 축부재 설계에 문제를

발생시킵니다. 이 문제를

해결하기 위해 주모드의 부

호를 이용하여 조합결과를

계산하는 방식을 제안하고

있습니다.



7. 설계하중 조합 정의

2-3. 구조물 모델링 및 해석7. 설계하중 조합 정의

응답스펙트럼에 대한 해석결과를 설계하중으로 조합하는 방법은 도로교 한계상태설계법 8.4.4에

명시가 되어있습니다.

- 하중경우 1 : 종방향축의 해석으로부터 구한 탄성지진력(절대값)에 횡방향축의 해석으로부터

구한 탄성지진력(절대값)의 30%를 합한 경우

- 하중경우 2 : 횡방향축의 해석으로부터 구한 탄성지진력(절대값)에 종방향축의 해석으로부터하중경우 횡방향축의 해석 부터 구한 탄성지진력(절대값)에 종방향축의 해석 부터

구한 탄성지진력(절대값)의 30%를 합한 경우

고정하중이 포함된 극한한

계상태하중조합과 지진하

계상태하중조합과 지진하

중이 포함된 극단상황한계

상태하중조합I 을 생성합니

다.

Name Active Type Load Case FactorName Active Type Load Case Factor

Ultimate Strength/Stress Add자중 1.25

2차고정하중 1.25

RS1 Strength/Stress AddX-dir 1.0

Y-dir 0.3

X-dir 0.3

하중계수는 기준에 max /

min에 대해서 나와있지만

max에 대해서 조합하여 최

대부재력을 유도합니다.

RS2 Strength/Stress AddX dir 0.3

Y-dir 1.0

RS_Env Strength/Stress EnvelopeRS1 1.0

RS2 1.0

Extreme Strength/Stress AddUltimate 1.0

RS_Env 1.0



2-4. 기둥의 내진설계1. 설계 개요

인명피해를 최소화한다.

내진설계의 목적은 지진에 의해 교량이 입는 피해의 정도를 최소화 시킬 수 있는 내진성능

확보를 위해 필요한 최소 설계요구조건을 규정하는데 있습니다. .

1) 내진설계 기준의 기본개념

지진시 교량 부재들의 부분적인 피해는 허용하나 전체적인 붕괴는 방지한다.

지진시 가능한 교량의 기본 기능은 발휘할 수 있게 한다.

교량의 정상수명 기간내에 설계지진력이 발생할 가능성은 희박하다.

설계기준은 남한 지역에 적용될 수 있다.

이 규정을 따르지 않더라도 창의력을 발휘하여 보다 발전된 설계를 할 경우에는 이를 인

정한다.

이러한 기본개념을 구현하기 위해서는 낙교방지가 확보되어야 하며 낙교방지는 가능하면

교각의 연성거동에 의한 연성파괴메커니즘을 유도하여 확보하고, 그렇지 않은 경우 낙교방

지 대책(전단키, 변위구속장치 등)을 제시하여 확보하여야 합니다. 또한, 필요한 경우 지진격

리시스템을 설치할 수 있다. 리시스템을 설치할 수 있다

2) 내진 구조시스템 기본개념

구조물의 내진설계 개념은 목표로 하는 설계지진 수준에서 붕괴를 방지하는 것인데 구체적

으로 구조물의 용도에 따라, 구조물 기능, 구조형식, 보수의 용이성 등을 고려하여 내진 구조

시스템을 결정합니다.

강성이 큰 기둥과 강성이 상대적으로 약

한 보로 구성

보 양단에 소성힌지 발생

빌딩 구조물

시 템을 결정합니다

구조 시스템 연성능력(Ductility)을 활용

비선형 거동을 예측하기 어려움

교량 구조물

강성이 약한 기둥과 강성이 상대적으로

큰 보로 구성

기둥 단부에 소성힌지 발생

교각에 대한 연성능력(Ductility)를 활용

교량 구조물


비선형 거동을 빌딩 구조물에 비해 비교

적 예측하기 쉬움


2-4. 기둥의 내진설계3) 설계방법 비교

최근 국내/외 내진설계기준에서 교량의 내진설계 방법은 힘 기반 설계(Force-Based

Design), 변위 기반 설계(Displacement-Based Design), 연성도 내진설계(Ductility-Based

Design)로 요약될 수 있습니다.

힘 기반 설계(Force-Based Design)는 대부분의 설계기준에서 채택하고 있는 가속도 응답

스펙트럼을 기준으로 연성도를 간접적으로 고려하는 설계법입니다. 또한, 이 설계법에서는

완전연성 설계개념을 적용하여 위치별 응답수정계수를 상수로 적용하는 것이 일반적입니다

Civil LSD+에서는 변위

기반 설계를 위해 횡구속

효과를 고려한 콘크리트

와 주철근 모델을 이용한

모멘트 곡률해석 또는

Pushover 해석을 제공하

완전연성 설계개념을 적용하여 위치별 응답수정계수를 상수로 적용하는 것이 일반적입니다.

변위 기반 설계(Displacement-Based Design)는 설계기준에서 아직 완전하게 적용하는 방

법은 아니지만 변위 응답스펙트럼을 기준으로 설계하는 방법으로써 상대적으로 힘 기반 설

계법보다 더 합리적인 내진설계법으로 평가받고 있으나 적용에 있어서 높은 수준의 지식을

요구하는 등 기술적인 어려움으로 널리 적용되지 못하고 있는 상황입니다.

연성도 내진설계(Ductility-Based Design)는 도로교 설계기준(2010) 부록과 도로교 한계상Pushover 해석을 제공하

고 있습니다. 이렇게 결정

된 변위성능은 교각형식

에 따라 결정되는 요구변

위성능과 비교하여 변위

성능을 판단할 수 있습니

다.

성 내 계( y g ) 계기 ( ) 부록과 한계상

태설계법(2012)에 채택된 설계법으로서 힘 기반 설계와 변위 기반 설계를 복합한 방법이며

연성도를 직접적으로 고려하는 합리적인 설계법입니다.

현행 설계기준에서 대부분 채택하고 있는 힘 기반 설계법(Force-Based Design)은 경험적

으로 결정된 응답수정계수를 적용하고 있습니다.

토목구조물인 교량의 내진설계에서는 응답수정계수라는 용어로 역시 R을 사용합니다. 다

만, 교량 구조시스템의 경우 건물 구조시스템과 다르기 때문에 연성계수가 주 인자로 경험

적으로 결정된 값(단일기둥 말뚝가구 R=3 , 다주가구 R=5)을 적용합니다.

최근에 대두되는 교량 전체 시스템의 연성파괴를 보장하기 위한 성능보장설계가 필수적

이며 우리나라와 같은 중약진 지역에서 적극적인 성능기반 내진설계를 할 수 있는 연성도

내진설계기준이 도입되었습니다.

힘 기반 설계(Force-Based Design)

가속도 응답스펙트럼을 기준으로 설계 연성도를 간접적으로 고려하는 설계법 완전연성(Full Ductility) 설계법 상수 응답수정계수(Constant R) 적용

변위 기반 설계(Displacement-Based Design)

변위 응답스펙트럼을 기준으로 설계 가장 합리적이지만 설계기준에 완전 적용 어려움

힘 기반과 변위 기반 복합 : 가속도 응답스펙트럼을

Tip. Civil/UMD LSD+의 지원 내진설계 방법

1) 응답수정계수 적용입력된 상수 R을 단순 적용한 완전연성설

2) 연성도 내진설계 적용R을 변수로 산정하여 한정연성설계 수행 /

연성도 내진설계(Ductility-Based Design)

힘 기반과 변위 기반 복합 : 가속도 응답스펙트럼을기준으로 설계

연성도를 직접적으로 고려하는 설계법 : 수식 적용 한정 연성(Limited Ductility) 설계법 변수 R(Variable R) 적용 : 소요 응답수정계수

- 입력된 상수 R을 단순 적용한 완전연성설계 수행 / 완전연성 심부구속 철근식 적용

n n P - M

For

ce, P

n n P - M

For

ce, P

High Ductility Demand

- R을 변수로 산정하여 한정연성설계 수행 / 합리적인 소요 심부구속 철근식 적용


Moment, M

Axi

al

(1)(2)

by (1) / R

Moment, M

Axi

al F

(1)(2) req'd R


2-4. 기둥의 내진설계

설계 순서도

교량 형식 및 단면가정

상시하중 산정

단면 재산정

설계 순서도

구조물 모델링 및 하중재하

상시 계수하중조합(Ultimate I)에대한 최대축력 산정

내진해석을 위한 기둥의 항복유효강성 적용

단면 재산정

내진해석을 위한 기둥의 항복유효강성 적용

내진해석을 위한 질량 산정

고유치해석 수행

응답스펙트럼 해석 수행

UMD LSD+를 통한 연동설계

극단상황한계상태 탄성설계

OK NGOK NG

소성설계 고려

연성도 설계법 응답수정계수법

OK NG OK NG




극단상황한계상태시 기둥의 탄성 내진설계 순서도

확대모멘트 계산 (4.5.3.3 (2) , 5.4.6 ) 장주로 판단된 기둥의 경우

는 장주 효과를 고려하기 위

하여 확대모멘트를 계산해야

극단상황한계상태시 기둥의 탄성 내진설계 순서도

모멘트 확대계수법 순서도 (횡구속)

sway횡구속 여부 판단

)/(1234/ 21 MMrKlu 단주

NonSway

하여 확대모멘트를 계산해야

합니다.

MMc (초기 입력 모멘트)

NO40)/(1234 21 MM

100/ rKlu

Analysis 수행P

NO

YES

YES

장주 확대모멘트계산

자동계산? 자동계산?

NO sb

자동계산 자동계산?

NO

YES

YES

ㅁmC

자동계산

YES

NO

)/(4.06.0 21 bbm MMC mC

사용자입력

0.1ss

사용자입력))/(1/( eumb PPC

b

사용자입력

ssbbc MM 22M

b s




확대모멘트 계산 (4.5.3.3 (2) , 5.4.6 )

모멘트 확대계수법 순서도 (비횡구속)

단주NO

22/ rKlu

횡구속 여부 판단

Sway

Nonsway

MMc (초기 입력 모멘트)

YES

100/ rKlu

Analysis 수행P

NO


YES


sb

자동계산?자동계산?

NO

YESYES

NO

YESYES

0.1bb

사용자입력))/(1/(1 eus PP

s

사용자입력

ssbbc MM 22M

b s

ssbbc 22



2-4. 기둥의 내진설계극단상황한계상태시 기둥의 연성도 내진설계 순서도

내진설계

연성도 내진설계 적용응답수정계수 적용

기둥의 항복유효강성 적용 (8.8.2.2)

ggck

uleffy I

Af

PI )3.01216.0(,

탄성해석 부재력을 적용한 내진설계 수행시

기둥의 공칭휨강도( Mn ) 산정

지진하중에 대한 P-M 상관도에서

최대축력 발생위치에 대한 My-Mz 상관도를

작도하여 방향 별 공칭 휨모멘트 산정

소요응답수정계수 산정

설계전단력 산정 (8.8.2.5)

min[탄성지진전단력(Vel ), 최대소성힌지력(Vpo )] =Vu

s

popo L

MV

npo MM

R

0

0 05.025.1

소요연성도 산정 (8.8.5.2)

n

elreq M

MR

1reqR

소요 변위연성도 산정

YES

NOA

sTT 25.1YES NO

sDR RT

T

R

125.1)

11( 0.1DR

}0.5)/(2min{ hLs

소요 곡률연성도 산정

OK

reqDR R

reqreq RTR

s

s

Lh

Lh

1.113.0

75.07.05.0

A단부구역 단부 제외구역

전단강도 검토 (8.8.5.4)_심부구속철근 적용

콘크리트에 의한 공칭전단강도(Vc)

0.2YES NO

전단철근에 의한 공칭전단강도(Vs)

DfAV

cyhvs

사각단면 띠철근

축력에 의한 공칭전단강도(Vp)

)2(1.03.0 K3.0K

eckc AfKV

s

원형단면 나선철근

s

DfAV cyhsp

s2

s

up L

hPV 15.0


upscn VVVVV

B



B

심부구속철근의 간격 및 직경제한 (8.8.3.3)

)5

2,13max( barused DDd )6,

4

1min( barcused DHs

심부구속철근량 검토 (8.8.3.4)


yh

ckcreqsh f

fahA 008.09.0,

OK

5.38.0)1(3 gck

u

f

Af

P

yhf


yh

cks

f

f008.0

4,

sdA

ssreqsp

)01.0(1.0

12.0350

l

yf

reqspusedsp AA ,,

A

전단강도 검토 (8.8.2.6) _전단철근 적용


gcku AfP 10YES NO



dfAV

yhvs gcku AfP 1.0

eckg

u

gck

uc Af

A

P

Af

PV

141

10

6

1eck

g

uc Af

A

PV

141

6

1원형단면 나선철근

s

DfAV cyhsp

s2

sVs

uscn VVVV

횡방향철근의 간격 및 직경제한 (5.10.6.3)

bd Dd1

)40020min( bd HDs


barused Dd4

)400,,20min( cbarused HDs


2-4. 기둥의 내진설계극단상황한계상태시 기둥의 소성 내진설계 순서도 (응답수정계수)

내진설계

응답수정계수 적용 연성도 내진설계 적용

기둥의 항복유효강성 적용 (8.8.2.2)

ggck

uleffy I

Af

PI )3.01216.0(,

탄성해석 부재력을 적용한 내진설계 수행시

( )

설계전단력 산정 (8.8.2.5)

min[탄성지진전단력(Vel), 최대소성힌지력(Vpo)] = Vu

s

popo L

MV

npo MM

R

0

0 05.025.1

기둥의 공칭휨강도(Mn) 산정

지진하중에 대한 P-M 상관도에서

최대축력 발생위치에 대한 My-Mz 상관도를

작도하여 방향별 공칭모멘트 산정

MM

전단강도 검토 (8.8.2.6)_단부구역의 심부구속철근 적용

콘크리트에 의한 공칭전단강도(Vc) 전단철근에 의한 공칭전단강도(Vs)


eln MM

OK

NGA

gcku AfP 1.0

eckg

u

gck

uc Af

A

P

Af

PV

141

10

6

1eck

g

uc Af

A

PV

141

6

1

YES NO



s

DfAV cyhsp

s2

s

dfAV yhv

s

uscn VVVV

심부구속철근의 간격 및 직경제한 (8.8.3.3)

)2

13max( bd DDd )61

min( bd DHs )5

,13max( barused DDd )6,4

min( barcused DHs

심부구속철근량 검토 (8.8.3.4)


]12.0130.0max[ ,ck

cgck

creqsp f

fah

A

f

fahA

][ ,,

yhcyhreqsp fAf


]12.0145.0max[ ,yh

ck

yh

ck

c

gs

f

f

f

f

A

A

,sd

Ass

reqsp

A

단부구역 이외설계


reqspusedsp AA ,,

4, qp


A


전단강도 검토 (8.8.2.6)_전단철근 적용


YES NO



dfA

A

gcku AfP 1.0

eckg

u

gck

uc Af

A

P

Af

PV

141

10

6

1eck

g

uc Af

A

PV

141

6

1

YES NO


s

DfAV cyhsp

s2

s

dfAV

yhvs

uscn VVVV

횡방향철근의 간격 및 직경제한 (5.10.6.3)

barused Dd4

1 )400,,20min( cbarused HDs



2. 내진설계를 위한 지진하중 Type 확인

2-4. 기둥의 내진설계내 계를 위 지 하중 yp 확

midas UMD에서는 하나의 기둥단면에 대해서 상시하중과 지진하중을 별도로 입력 받고 각각의 하중

Type에 대한 상시설계와 내진설계를 동시에 수행할 수 있으며, 이러한 하중Type의 구분은 미리 지정

되어야 합니다.

1. Civil LSD+의 MODS > RC Design > KSCE-LSD12 기준 선택

2. Civil LSD+의 MODS > RC Design > Load Combination Type 클릭

3. Load Combination List에 등록된 극한하중조합을 선택 후 Ultimate Limit State 좌측의

버튼을 클릭하여 Extreme Limit State에 등록

4. Load Combination List에 등록된 극단하중조합을 선택 후 Extreme Limit State 좌측의

버튼을 클릭하여 Extreme Limit State에 등록

Concrete Design에서는 극한한계상태 극단상황한계상태 사용한계상태에 대한 각각의 설

Tip. Load Combination Type

Concrete Design에서는 극한한계상태, 극단상황한계상태, 사용한계상태에 대한 각각의 설계가 수행되어야 하므로, 정의된 하중조합이 어떤 설계에 사용될 Type인지를 설계 전에 지정해야 할 필요가 있습니다.

참고로 Time History 및 Response Spectrum해석결과에 대한 하중조합은 자동으로 극단상황한계상태(Extreme Limit State)에 등록됩니다.



3. 기둥부재설계를 위한 Member 정의


3. 기둥부재설계를 위한 Member 정의3개의 요소로 구성된 기둥단면을 하나의 부재로 설계하기 위하여 Member Assignment를

실행 합니다.

1. Civil LSD+의 MODS > Common Parameters > Member Assignment 선택

2. 기둥요소 선택 후 버튼 클릭

여러 개의 요소가 Member

로 정의된 경우 Member의

첫번째요소가 Member를

대표하는 Index가 됩니다

대표하는 Index가 됩니다.

Member로 정의된 단면에

대하여, Member Index를

UMD 에 입 력 할 경 우

Member를 하나의 요소로

인식하여 설계가 진행됩니

다. 대표요소가 아닌 다른

요소의 번호를 입력할 경우,

UMD에서 부재인식이 불가

합니다.

| 부재설계를 위한 요소의 Member 정의 |

기둥요소를 부재로 지정하면

Tip. 기둥요소의 Member Assignment

기둥요소를 부재로 지정하면, 1) 부재력 정보가 부재단위로 인식하여 midas UMD에 입력되고,2) 기둥의 비지지 길이가 자동으로 산정되며,3) 확대모멘트를 고려할 경우 모멘트의 형상이 부재력 정보에 자동 입력되므로,보다 간편하고 정확한 기둥설계를 수행할 수 있습니다.



4. 설계를 위한 해석정보 연동


1. 기둥설계를 위한 Member 선택 : Index 206 선택

2. MODS > RC Design > Design Code > KSCE-LSD12 선택

3. MODS > RC Design > Perform RC Design 클릭

4 UMD Select Position 대화상자에서 Column 선택

해석이 완료된 Member를 선택하여, 해당 기둥에 대한 단면설계를 수행합니다.

계를 위 해석정 동

4. UMD Select Position 대화상자에서 Column 선택

5. UMD Select Position의 Design Position에서’I’ 선택 후 OK 클릭

6. midas UMD의 Checking Section List에 P3에 해당하는 (E206_I )에 대한 설계정보가 자

동 연동됩니다.

| midas UMD List Mode |



5. 기둥의 탄성설계 수행


1. midas UMD의 Window Mode를 Optimum Mode로 변경합니다.

2. 철근 정보에서 주철근 Layer 1에 Num : 25, Size1 : D29 , DC : 100 입력

3. 철근 정보에서 주철근 Layer 2에 Num : 25, Size1 : D29 , DC : 200 입력

4. 전단철근에 Dia : D16 , 다리수 : 2 , 간격(s) : 300 입력

설계단면에 대한 철근정보를 정의합니다.

기둥의 성 계 수행

| 기둥의 탄성설계 결과 |

극한한계상태 검토에서는

OK이지만 극단한계상태 검

OK이지만 극단한계상태 검

토에서 축력/모멘트 검토에

서 NG가 발생하므로 극단한

계상태 검토를 소성설계로

유도 해야합니다.



6. 기둥의 소성설계 수행


1. 기둥의 소성설계 고려 Check

2. 응답수정계수 적용 / 연성도 내진설계 적용 중 선택

3. 심부구속철근 탭이 활성화 됩니다.

4. 심부구속철근에 Dia : D16 , 다리수 : 2, 간격(s) : 100 입력

기둥의 소성설계를 고려하는 방법으로 응답수정계수법과 연성도 내진설계법을 제공하고 있습니다.

기둥의 성 계 수행

기둥의 소성설계를 고려하게 기둥의 소성설계를 고려하게

되면 기둥의 소성힌지구역에

배근되어질 심부구속철근 정

보를 추가로 입력받아서 단부

구역의 소성힌지구역에는 심

부구속철근으로, 단부구역 이

외 구역에는 전단철근으로 배

근됩니다.

UMD에서는 기둥의 내진설

계를 고려하는 방법으로 힘

기반 설계인 응답수정계수

적용방법과 힘 기반/변위 기

반의 복합적인 방법인 연성

도 내진설계법을 모두 제공

하고 있습니다.

Tip. 기둥의 내진설계 고려

1) 응답수정계수 적용- 입력된 상수 R을 단순 적용한 완전연성설계 수행 / 완전연성 심부구속 철근식 적용

2) 연성도 내진설계 적용- R을 변수로 산정하여 한정연성설계 수행 / 합리적인 소요 심부구속 철근식 적용

기둥의 소성설계를 고려할

경우 교각 기둥의 전단파괴

에 대한 검토가 목적이므로

전단설계가 자동 포함됩니다.

n n P - M

Axi

al F

orce

, P

(1)(2)

by (1) / R

n n P - M

Axi

al F

orce

, P

(1)(2) req'd R

High Ductility Demand


Moment, M

(1)(2)

Moment, M



1. 연성도 내진설계 적용을 선택

2. 1차모드 주기 : 5.014 sec

3. 지반조건 : 지반 Ⅱ (0.44 sec)

1차모드 주기는 Civil LSD+의

Results> Results Tables >

Vibration Mode Shape… 에

서 확인할 수 있습니다.

연성도 내진설계 직용시

소요 응답수정계수가 1.0 이상일 경우 소성 힌지구역의 소요 변위연성도를 구하기 위한 입력값으

로 1차모드 주기(T)와 지반조건에 따른 통제주기(Ts)를 입력받습니다.

sDR

reqDR

T

R

125.111

reqreqDR RTR

1

위에서 구한 소요 변위연성도의 최대값은 다음 식에 의해서 결정됩니다.

0.5)/(2max, hLs

소요 곡률연성도는 다음 식에 따라 결정됩니다.

s

s

Lh

Lh

1.113.0

75.07.05.0

위에서 구한 소요 변위연성도는 전단강도 검토에서 적용되어지는 콘크리트에 의한 공칭전단강도위에서 구한 소요 변위연성도는 전단강도 검토에서 적용되어지는 콘크리트에 의한 공칭전단강도

를 계산할 때 사용되게 됩니다.

또한 소요 곡률연성도는 심부구속 횡방향철근량 검토의 철근비 산정에 사용되게 됩니다.



2-4. 기둥의 내진설계7. 구조계산서 검토

1) 극단상황한계상태시 탄성 내진설계 계산서 (소성설계 미선택시) 극한한계상태시 기둥의 단면

설계는 극단상황한계상태시

기둥의 탄성 내진설계와 단면

검토순서가 일치하므로 생략

하였습니다.

구 계 서

LSD 기준상에는 층안정지수

에 의한 자동판단이 명시가

되어있지 않기 때문에 사용자

가 직접 각 방향별로 횡구속/

비횡구속을 결정해야 합니다.

본 기술자료에서는 T형교각

이므로 비횡구속구조물로 판

단하여 진행하였습니다.

좌굴하중 Pc를 결정하는데

사용되는 EI값은 기준에서는

2가지 식의 최대값을 사용하

도록 규정하고 있지만 콘크리

트 강성이 지배적인 기둥의

경우에 적합한 근사식으로 적

용하고 있습니다.

해설> 장주로 판단될 경우 다음 페이지의 모멘트확대계수법을 적용하여 기둥의 발생 부재력을 산정합

니다.

유효길이계수(k)값은 UMD

부재력 탭의 설계변수에서 버

튼으로 변경할 수 있습니다.



2-4. 기둥의 내진설계Tip. 횡구속구조물 세장비 검토

비횡구속 구조물의 세장비 검

토식으로 장주로 판단되어질

경우 확대모멘트 고려를 하게

됩니다.

횡구속(Non Sway) 선택 시 아래와 같이 횡구속구조물의 세장비 검토식에 의해 장/단주를

판별하게 됩니다.

비횡구속구조물에서는 Cm

을 결정하는 식을 적용 불가

하므로 하이픈 처리하여 비횡

하므로 하이픈 처리하여 비횡

구속계수를 최소값인 1.0으로

적용하게 됩니다.

M2b와 M2s는 발생 부재력

의 양단에서 발생되는 모멘트

의 절대값을 비교해서 큰 값

을 사용하게 됩니다. 모멘트

의 방향을 나타내는 부호도

포함하게 됩니다. 이는 3D P-

M상관도에서 방향별 공칭모

멘트로 고려되어야 하기 때문

입니다.

Sway / Non sway 부재력에 대한 모멘트확대계수를 위의 식에 의해 산정한 후 Sway / Non sway 부재력

에 적용하여 확대된 모멘트를 발생 부재력으로 설계합니다.

모멘트 확대 모멘트 합산해설

M2b : 가로흔들이가 거의 발생하지 않는 하중을 재하시킨 모멘트(고정하중에 의해 발생되는 모멘트)

M2s : 가로흔들이를 발생시키는 하중을 재하시킨 모멘트(지진하중에 의해 발생되는 모멘트)

모멘트 확대를 고려한 부재력은 추후 공칭 축강도/휨강도 검토에서 3D P-M 상관도에 의해 NG/OK를 판

정하게 됩니다.

전단검토는 단면에 따라서 다음과 같이 검토방식이 달라지게 됩니다


전단검토는 단면에 따라서 다음과 같이 검토방식이 달라지게 됩니다.

- 사각단면일 경우 : 각 방향 별 전단력을 통해 검토가 진행되게 됩니다.

- 원형단면일 경우 : 원형의 경우 각 방향별보다 합성 전단력의 방향으로 설계하게 됩니다. 이 때 검토

되는 부재력은 합성 전단력이 큰 하중케이스에 대해서 검토하게 됩니다.



해설> 극단상황 하중조합 I 의 콘크리트 및 철근 재료저항계수는 각각 0.85 , 1.0 으로 결정되어 단면강도

검토에 반영되어지게 됩니다.

기존 설계기준은 공칭강도를 구한 뒤에 강도를 보정해주는 강도감소계수(지진시 강도감소계수는 1.0 적

용)를 적용하였고 도로교 한계상태설계법에서는 각 재료에 저항계수를 반영하기 때문에 지진하중에 대한

공칭강도가 상대적으로 작게 계산됩니다.

설계 단면력은 한계상태 설계

법에서는 내진설계를 위한 축

방향 철근량 검토가 추가되었

습니다.




단면검토 4 2 Extreme(5min)

단면검토 4.2 Extreme(5min)

은 동일하므로 생략하였습니

다.

탄성 설계시 부재력에 비해

단면의 공칭강도가 작아서

'NG'로 판정됩니다.

연성도 내진설계를 진행할 경

우에는 “NG”가 아니라 기둥

의 소성을 고려한 연성도 설

계로 진행됩니다.

(Page 2-30 참조)




탄성 설계시 전단보강철근이

필요할 경우 심부구속철근 대

신 띠철근으로 배근합니다.




2) 극단상황한계상태시 소성 내진설계 계산서 (연성도 내진설계 적용시)2) 극단상황한계상태시 소성 내진설계 계산서 (연성도 내진설계 적용시)

확대모멘트계산은 기둥의 단

면설계와 동일하게 진행되므

로 생략하였습니다.

해설> 극단상황 하중조합 I 의 콘크리트 및 철근 재료저항계수는 각각 0.85 , 1.0 으로 결정되어 단면강도

검토에 반영되어지게 됩니다.

기존 설계기준은 공칭강도를 구한 뒤에 강도를 보정해주는 강도감소계수(지진시 강도감소계수는 1.0 적

용)를 적용하였고 도로교 한계상태설계법에서는 각 재료에 저항계수를 반영하기 때문에 지진하중에 대한

공칭강도가 상대적으로 작게 계산됩니다.




설계 단면력은 한계상태 설계

법에서는 내진설계를 위한 축

방향 철근량 검토가 추가되었

습니다.

도로교 한계상태설계법의 연

성도 내진설계는 전단파괴보

다 휨파괴를 유도하고 있기

때문에 단면강도 검토에서

NG가 나와도 전체 설계판정

은 전단검토에서 결정됩니다.

사각단면일 경우에는 각 주축

방향으로 철근 배근하기 때문

에 각 방향 별로 공칭모멘트

를 구하고 원형일 경우에는

각 주축방향이 아닌 합성력

각 주축방향이 아닌 합성력

방향으로 공칭모멘트를 구하

게 됩니다.

M-M 곡선 평면선도

해설> 연성도 내진설계의 OK/NG 판정은 전단검토에서 결정되며 소성힌지구역의 결정을 위해 소요응답

수정계수를 구하기 위한 공칭모멘트는 위와 같이 Pu=Pn인 상태에서의 Mn을 아래의 M-M 곡선에서 산정

하게 됩니다.

생략된 계산서 부분은 먼저

설명된 부분과 동일하게 진행


되므로 생략하였습니다.



원형일 경우에는 각 주축이

아닌 합성 공칭강도 및 단면

력으로 검토하며 사각 단면일 력으로 검토하며 사각 단면일

경우에는 각 방향 별로 소요

응답수정계수를 구하여 연성

도 내진설계를 진행하게 됩니

다. 아래 그림과 같이 3D P-M 상관도에서 Pu=Pn일 경우 My-Mz 곡선을 계산서에서 확인할 수 있습니다.

이때 단면이 받을 수 있는 최대 공칭강도 Mn과 발생 지진력 Mu를 통해 아래의 식에 의해 소요 응답수정

계수를 구하게 됩니다.

해설

n

elreq M

MR




교량 내진설계의 주요 설개개념인 성능보장설계(Capacity Design)는 교량이 지진동에 의해서 파괴되더라

도 교각이 완전한 소성회전성능을 발휘할 때까지 다른 구조요소들 또는 교각 자체가 취성파괴 되지 않도

해설

록 설계하여, 교량의 전체 시스템의 연성파괴메커니즘을 확보하기 위한 설계를 말합니다.

성능보장설계는 미국,유럽,뉴질랜드 등 대부분 국가의 교량내진설계기준에 채택되어 있습니다.

즉, 대부분의 외국 설계기준은 교각의 단면해석을 통해서 휨 초과강도를 구하고 이를 변환한 전단력을 교

각의 전단설계 , 기초설계 , 말뚝설계에 적용하도록 규정하고 있는데, 이를 성능보장설계라고 합니다.

한편 설계기준에서는 성능보장설계의 간편법으로 교각에 적용한 응답수정계수의 1/2을 기초설계와 말뚝

설계에 선택적으로 적용할 수 있도록 하고 있습니다. 국내 설계기준에서는 과거 2010년 이전까지 응답수계에 택적 적용할 수 있 록 하 있 니다 국내 계기 에서 과거 이 까지 응 수

정계수의 적용방법을 규정하여 연성파괴를 유도하였습니다. 즉, 교각의 휨모멘트에는 3 또는 5의 응답수

정계수를 적용하지만 전단력에는 응답수정계수를 적용하지 않으며 부재의 연결부에는 1보다 작은 값의

응답수정계수를 적용하고 말뚝의 휨에는 교각에 적용한 응답수정계수의 1/2을 적용하는 것 등 입니다.

그러나 위의 계산서 출력과 같이 도로교 한계상태설계법(2012)은 교각의 전단, 받침, 기초구조물 및 지반

설계에서 휨초과강도를 고려한 최대소성힌지력과 탄성전단력(응답수정계수 R=1.0 적용) 중 작은 값을 설

계전단력으로 결정하는 성능보장설계 규정을 적용하도록 규정하였습니다계전단력으로 결정하는 성능보장설계 규정을 적용하도록 규정하였습니다.

도로교설계기준(2005) 도로교설계기준 2010도로교설계기준 한계상태설계법 2012

탄성 전단력/R

탄성 전단력

탄성 전단력/R최대소성힌지력

최대소성힌지력

최대소성힌지력


탄성 전단력/(R/2) Note > 탄성지진력이 더 작은 경우, 탄성지진력 적용



소요 응답수정계수가 1.0이상

일 경우 소요 변위연성도와

소요 곡률연성도를 계산하여

전단설계를 진행합니다.

전단검토를 하기 전에 단부구역의 소성힌지구역 발생여부에 따른 전단강도 및 횡방향 철근 검토방법을

다르게 설계해야 합니다.

해설

도로교설계기준 한계상태설계법의 8.8.3.2에서는 단부구역을 캔틸레버로 거동하는 기둥의 하단과 골조

로 거동하는 기둥의 하단과 상단을 단부구역으로 규정하고 있습니다.

1) 소요 응답수정계수가 1.0이상인 경우 단부구역에 소성힌지가 발생

- 소요 변위연성도와 소요 곡률연성도를 계산

- 소요 곡률연성도를 반영한 심부구속 횡방향 철근량 검토 수행

- 소요 변위연성도를 반영한 콘크리트의 공칭전단강도 계산

- 단부구역의 소성힌지구역을 심부구속철근으로 전단설계 수행

- 단부 이외의 구역을 전단철근으로 전단설계 수행

2) 소요 응답수정계수가 1.0이하인 경우 단부구역에 소성힌지가 미발생

- 8.8.2.6에 따라 콘크리트 및 전단철근의 공칭전단강도 계산

- 단부구역과 단부구역 이외의 구역이 모두 전단철근으로 전단설계 수행

- 횡방향 철근 검토 수행




단부구역 전단설계는 소성힌

지가 발생하였기 때문에 심부

구속철근정보를 통해 전단설

계가 진행됩니다.

콘크리트 전단강도 (Vc)

심부구속 전단철근 전단강도 (Vs)

심부구속 전단철근 전단강도 (Vs)

축력에의한 전단강도 (Vp)




단부구역 이외의 전단설계는

전단철근 정보를 통해 전단설

계가 진행됩니다.


전단철근 전단강도 (Vs)




3) 극단상황한계상태시 소성 내진설계 계산서 (응답수정계수 적용시)

1. 기둥의 소성설계 Option의 클릭

2. “응답수정계수 적용”으로 변경

3. Ry : 3 , Rz : 3

3) 극단상황한계상태시 소성 내진설계 계산서 (응답수정계수 적용시)

심부구속철근 정보 수정

4. 버튼 클릭

기둥의 내진설계방법을 응답수정계수법으로 변경하여 계산하게 되면 심부구속철근량 검토에서

NG로 판정됩니다. 따라서 심부구속철근 Dia 정보를 D19로 변경하여 설계를 진행합니다. 연성도 내진설계법이 응답수

정계수법보다 심부구속철근

량을 줄이는 효율적인 설계를

할 수 있습니다.

해설> 응답수정계수법은 입력된 방향별 응답수정계수를 통해 휨파괴에 대해서 완전 연성 설계개념을 적

용하여 입력된 부재력에 응답수정계수로 나눈 값을 통해 단면강도 설계를 진행하게 됩니다.

생략된 계산서 부분은 먼저

설명된 부분과 동일하게 진행

되므로 생략하였습니다.

해설> 응답수정계수로 나눈 부재력으로 단면강도 검토를 하기 때문에 아래의 그림과 같이 P-M상관도 안

으로 설계되어 연성도 내진설계와는 다른 개념으로 OK/NG 판정이 됩니다.

응답수정계수로 나눈 부재력으로도 단면강도 검토를 만족하지 못한다면 지진하중에 대한 단면을 재정의응답수정계수로 나눈 부재력으로도 단면강도 검토를 만족하지 못한다면 지진하중에 대한 단면을 재정의

해야 합니다.

n n P - M

al F

orce

, P


Moment, M

Axi

a

(1)(2)

by (1) / R



기둥의 단부구역 중 Pu-=Pn인 설계휨강도보다 큰 탄성지진모멘트(응답수정계수 R=1.0)가 작용하는 소

성힌지구역인 경우 아래 표 8.3.7의 응답수정계수를 적용하고 8.8.3.4의 소성힌지구역의 심부구속 횡방

향철근량 검토와 심부구속 횡방향 철근상세 검토를 진행해야 합니다.

해설

하부구조 R 연결부분 R

벽식 교각 2 상부구조와 교대 0.8

철근콘크리트 말뚝 가구1. 수직말뚝만 사용한 경우2. 한 개 이상의 경사말뚝을 사용한 경우

32

상부구조의 한 지간내의 신축이음부

0.8

단일 기둥 3기둥, 교각 또는 말뚝 가구와 캡

1 0단일 기둥 3빔 또는 상부구조

1.0

강재 또는 합성강재와 콘크리트 말뚝 가구1. 수직말뚝만 사용한 경우2. 한 개 이상의 경사말뚝을 사용한 경우

53 기둥 또는 교각과 기초 1.0

다주 가구 5



단면이 저항할 수 있는 공칭


모멘트보다 작은 탄성지진모

멘트가 발생하게 되면 소성힌

지구간이 발생하지 않기 때문

에 심부구속철근을 배치할 필

요가 없으며 단부구역이나 단

부 이외 구역 모두 전단철근

을 통해 전단설계를 진행하게

됩니다


됩니다.

심부구속철근 전단강도 (Vs)





전단철근 전단강도 (Vs)

해설> 단면이 저항할 수 있는 공칭모멘트보다 작은 탄성지진모멘트가 발생하고 있기 때문에 단부구역

이외의 검토를 전단철근정보를 통해 8.8.2.6의 콘크리트 및 전단철근에 의한 전단강도 검토를 수행하게

됩니다. 또한 횡방향철근 간격 및 직경 검토도 진행합니다.


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Civil LSD+를 활용한 한계상태설계법 설계예제집