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8/16/2019 Clase 5 fis 2.docx
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8/16/2019 Clase 5 fis 2.docx
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Clase 5 física II
¿Alguna vez ha intenta! e"#u$a%
una #el!ta e #la&a hacia a'a$! el
agua( Es e)t%e"aa"ente ifícil
hace%l! e'i! a la g%an fue%za
hacia a%%i'a *ue e$e%ce el aguas!'%e la #el!ta+ ,a fue%za hacia
a%%i'a *ue un flui! e$e%ce s!'%e
cual*uie% !'$et! su"e%gi! se lla"a
fue%za e fl!taci-n .'!&ante/+ Se
#uee ete%"ina% la "agnitu e
una fue%za e fl!taci-n al a#lica%
alg! e l-gica+ I"agine una #!%ci-n e agua el ta"a0! e una #el!ta e #la&a
'a$! la su#e%ficie el agua1 c!"! en la figu%a+ 2a *ue esta #a%te est3 en e*uili'%i!1
e'e ha'e% una fue%za hacia a%%i'a *ue e*uili'%e la fue%za g%avitaci!nal hacia
a'a$! s!'%e la #!%ci-n+ Esta fue%za hacia a%%i'a es la fue%za e fl!taci-n & su"agnitu es igual al #es! el agua en la #!%ci-n+ ,a fue%za e fl!taci-n es la
fue%za *ue %esulta s!'%e la #!%ci-n e'i! a t!as las fue%zas a#licaas #!% el
flui! *ue %!ean la #!%ci-n+ Ah!%a i"agine sustitui% la #!%ci-n e agua el ta"a0!
e una #el!ta e #la&a c!n una #el!ta e #la&a el "is"! ta"a0!+ ,a fue%za neta
a#licaa #!% el flui! *ue %!ea la #el!ta es la
"is"a1 sin i"#!%ta% si se a#lica a una #el!ta e
#la&a ! a una #!%ci-n e agua+ En c!nsecuencia1
la "agnitu e la fue%za e fl!taci-n s!'%e un
!'$et! sie"#%e es igual al #es! el flui!
es#laza! #!% el !'$et!+ Este enuncia! se
c!n!ce c!"! #%inci#i! e A%*uí"ees+ C!n la
#el!ta e #la&a 'a$! el agua1 la fue%za e fl!taci-n1
igual al #es! e una #!%ci-n e agua el ta"a0!
e la #el!ta e #la&a1 es "uch! "a&!% *ue el
#es! e la #el!ta e #la&a+ P!% l! tant!1 e)iste una
g%an fue%za neta hacia a%%i'a1 *ue e)#lica #!% *u4
es tan ifícil s!stene% la #el!ta e #la&a 'a$! el
agua+ N!te *ue el #%inci#i! e A%*uí"ees n! se
%efie%e a la c!nfigu%aci-n el !'$et! *ue
e)#e%i"enta la fue%za e fl!taci-n+ ,a c!"#!sici-n
el !'$et! n! es un fact!% en la fue%za e fl!taci-n#!%*ue la fue%za e fl!taci-n la e$e%ce el flui!+ Pa%a c!"#%ene% "e$!% el !%igen
e la fue%za e l!taci-n1 c!nsie%e un cu'! su"e%gi! en un lí*ui!1 c!"! en la
siguiente figu%a+ De acue%! c!n la ecuaci-n P6P!7 8hg1 la #%esi-n P f!n! en el
f!n! el cu'! es "a&!% *ue la #%esi-n Psu# en la #a%te su#e%i!% #!% una cantia
8flui!gh1 !ne h es la altu%a el cu'! & 8flui! es la ensia el flui!+ ,a #%esi-n
en el f!n! el cu'! causa una fue%za hacia a%%i'a igual a P f!n! A1 !ne A es el
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Clase 5 física II
3%ea e la ca%a infe%i!%+ ,a #%esi-n en la #a%te su#e%i!% el cu'! causa una fue%za
hacia a'a$! igual a Psu# A+ ,a %esultante e estas !s fue%zas es la fue%za e
fl!taci-n 9 c!n "agnitu
!ne : 7 Ah es el v!lu"en el flui! es#laza! #!% el cu'!+ 2a *ue el #%!uct!
8flui!: es igual a la "asa e flui! es#laza! #!% el !'$et!1
!ne Mg es el #es! el flui! es#laza! #!% el cu'!+ Este %esulta! es
c!nsistente c!n el enuncia! ante%i!% ace%ca el #%inci#i! e A%*uí"ees1 en
funci-n e la iscusi-n e la #el!ta e #la&a+ 9a$! c!nici!nes n!%"ales1 el #es!
e un #ez es lige%a"ente "a&!% *ue la fue%za e fl!taci-n s!'%e el #ez+ P!% ene1
el #ez se huni%ía si n! tuviese alg;n "ecanis"! #a%a a$usta% la fue%za e
fl!taci-n+ El #ez l!g%a est! "eiante la %egulaci-n inte%na el ta"a0!e su ve$iga
natat!%ia llena e ai%e #a%a au"enta% su v!lu"en & la "agnitu e la fue%za e
fl!taci-n *ue act;a s!'%e 4l1 e acue%! c!n la ecuaci-n 978 flui!g:+ De esta
f!%"a1 el #ez es ca#az e naa% a ive%sas #%!funiaes+ Antes e #%!cee% c!nalgun!s e$e"#l!s1 es ilust%ativ! iscuti% !s situaci!nes c!"unes< un !'$et!
t!tal"ente su"e%gi! & un !'$et! *ue fl!ta .#a%cial"ente su"e%gi!/+
Caso 1: O'$et! t!tal"ente su"e%gi!+ Cuan! un !'$et! est3 t!tal"ente
su"e%gi! en un flui! e ensia 8 flui!1 la "agnitu e la fue%za e fl!taci-n
hacia a%%i'a es 9 78flui!g:7 8flui!g:!'$1 !ne :!'$ es el v!lu"en el !'$et!+ Si el
!'$et! tiene una "asa M & ensia 8!'$1 su #es! es igual a g 7Mg 7 8!'$g:!'$ & la
fue%za neta s!'%e el !'$et! es 96g 7.8flui!6 8!'$/g:!'$+ En c!nsecuencia1 si la
ensia el !'$et! es "en!% *ue la ensia el flui!1 la fue%za g%avitaci!nal
hacia a'a$! es "en!% *ue la fue%za e fl!taci-n & el !'$et! sin a#!&! acele%a hacia
a%%i'a .figu%a a/+ Si la ensia el !'$et! es "a&!% *ue la ensia el flui!1 lafue%za e fl!taci-n hacia a%%i'a es "en!% *ue la fue%za g%avitaci!nal hacia a'a$! &
el !'$et! sin a#!&! se hune .figu%a '/+ Si la ensia el !'$et! su"e%gi! es
igual a la ensia el flui!1 la fue%za neta s!'%e el !'$et! es ce%! & el !'$et!
#e%"anece en e*uili'%i!+ P!% l! tant!1 la i%ecci-n e "!vi"ient! e un !'$et!
su"e%gi! en un flui! est3 ete%"inaa #!% las ensiaes el !'$et! & el flui!+
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Caso 2: O'$et! *ue
fl!ta+ Ah!%a c!nsie%e
un !'$et! e v!lu"en
:!'$ & ensia
8!'$=8flui! en e*uili'%i!est3tic! *ue fl!ta en
la su#e%ficie e un
flui!1 es eci%1 un
!'$et! *ue s-l! est3
#a%cial"ente
su"e%gi!+ En este
cas!1 la fue%za e
fl!taci-n hacia a%%i'a se e*uili'%a "eiante la fue%za
g%avitaci!nal hacia a'a$! *ue act;a en el !'$et!+ Si
:flui!
es el v!lu"en el flui! es#laza! #!% el !'$et!.este v!lu"en es el "is"! *ue el v!lu"en e icha
#a%te el !'$et! 'a$! la su#e%ficie el flui!/1 la fue%za e fl!taci-n tiene una
"agnitu 97 8flui!g:flui!+ 2a *ue el #es! el !'$et! es g 7 Mg 78!'$g:!'$1 & &a *ue
g 7 91 se ve *ue 8 flui!g:flui!78!'$g:!'$1 !
Esta ecuaci-n e"uest%a *ue la f%acci-n el v!lu"en e un !'$et! en fl!taci-n*ue est3 e'a$! e la su#e%ficie el flui! es igual a la %elaci-n e la ensia el
!'$et! a la el flui!+
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Clase 5 física II
E$e%cici!s
>+Seg;n la t%aici-n a A%*uí"ees
se le #ii- ete%"ina% si una c!%!na
hecha #a%a el %e& c!nsistie%a e !%!
#u%!+ De acue%! c!n la le&ena1 4l
%es!lvi- este #%!'le"a al #esa% la
c!%!na #%i"e%! en ai%e & lueg! en
agua1 c!"! se "uest%a en la figu%a+
Su#!nga *ue lectu%a en la 'alanza
es ?+@ N cuan! la c!%!na esta'a
en ai%e & B+@ N cuan! esta'a en
agua+
a+ ¿Qu4 i$!
A%*uí"ees al%e&('+ Su#!nga *ue la
c!%!na tiene el
"is"! #es!1 est3 hecha e !%! #u%! & n! est3 hueca+ ¿Cu3l
se%ía la lectu%a e la 'alanza cuan! la c!%!na estuvie%a
su"e%gia en agua(6 la ensia el !%! es >+ >FG Hg"
J+Un ice'e%g *ue fl!ta en agua e "a%1 es e)t%e"aa"ente #elig%!s! #!%*ue la
"a&!% #a%te el hiel! est3 'a$! la su#e%ficie+ Este hiel! !cult! #uee a0a% una
e"'a%caci-n *ue a;n est3 a una istancia c!nsie%a'le el hiel! visi'le+ ¿Qu4f%acci-n el ice'e%g se encuent%a 'a$! el nivel el agua(K hiel!7>? Lg"G1
8aguae"a% 7 >FFLg"G+
IDRODINAMICA 2 :ISCOCIDAD
asta el "!"ent!1 el estui! e l!s flui!s se %est%ingi- a flui!s en %e#!s!+ Ah!%a
la atenci-n se i%ige a l!s flui!s en "!vi"ient!+ Cuan! el flui! est3 en
"!vi"ient!1 su flu$! se ca%acte%iza c!"! un! e !s ti#!s #%inci#ales+ Se ice *ue
el flui! es esta'le1 ! la"ina%1 si caa #a%tícula el flui! sigue una t%a&ect!%ia
unif!%"e e tal "!! *ue las t%a&ect!%ias e ife%entes #a%tículas nunca se c%uzan
unas c!n !t%as1 c!"! se "uest%a en la figu%a+ En el flu$! esta'le t!as las#a%tículas e flui! *ue llegan a un #unt! a! tienen la "is"a vel!cia+ S!'%e
cie%ta %a#iez c%ítica1 el flu$! e flui! se vuelve tu%'ulent!+ El flu$! tu%'ulent! es
flu$! i%%egula% *ue se ca%acte%iza #!% #e*ue0as %egi!nes c!n f!%"a e %e"!lin!1
c!"! se "uest%a en la figu%a+ El t4%"in! visc!sia se usa c!";n"ente en la
esc%i#ci-n el flu$! e flui! #a%a ca%acte%iza% el g%a! e f%icci-n inte%na en el
flui!+ Esta f%icci-n inte%na1 ! fue%za visc!sa1 se as!cia c!n la %esistencia *ue
tienen !s ca#as a&acentes e flui! #a%a "!ve%se una en %elaci-n c!n la !t%a+
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,a visc!sia hace *ue #a%te e la ene%gía cin4tica el flui! se c!nvie%ta en
ene%gía inte%na+ Este "ecanis"! es si"ila%
a a*uel "eiante el cual un !'$et! *ue se
esliza s!'%e una su#e%ficie h!%iz!ntal
%ug!sa #ie%e ene%gía cin4tica+
2a *ue el "!vi"ient! e l!s flui!s %eales
es "u& c!"#le$! & n! se entiene #!%
c!"#let!1 en el enf!*ue e estaClase se
hacen algunas su#!sici!nes
si"#lifica!%as+ En este
"!el! e flu$! e flui!
ieal1 se hacen las
siguientes cuat%!
su#!sici!nes<
>+ El flui! n! es visc!s!+ En un flui! n! visc!s!1 se es#%ecia la
f%icci-n inte%na+ Un !'$et! *ue se "ueve a t%av4s el flui!
e)#e%i"enta fue%za n! visc!sa+
J+ El flu$! es esta'le+ En flu$! esta'le .la"ina%/1 t!as las #a%tículas
*ue #asan a t%av4s e un #unt! tienen la "is"a vel!cia+
+ El flui! es inc!"#%esi'le+ ,a ensia e un flui!
inc!"#%esi'le es c!nstante+
+ El flu$! es i%%!taci!nal+ En flu$! i%%!taci!nal el flui! n! tiene
cantia e "!vi"ient! angula% en t!%n! a #unt! algun!+ Si una#e*ue0a %uea e #aletas c!l!caa en alguna #a%te en el flui! n!
gi%a en t!%n! al cent%! e "asa e la %uea1 el flu$! es i%%!taci!nal+ ,a
t%a&ect!%ia *ue t!"a una #a%tícula e flui! 'a$! flu$! esta'le se lla"a
línea e c!%%iente+ ,a vel!cia e la #a%tícula sie"#%e es tangente a
la línea e c!%%iente1 c!"! se "uest%a en la figu%a+
Un c!n$unt! e líneas e c!%%iente c!"! las *ue se "uest%an en la
figu%a f!%"an un tu'! e flu$!+ ,as #a%tículas e flui! n! #ueen flui%
hacia ! ese l!s la!s e este tu'! si #uie%an1 las líneas e
c!%%iente se c%uza%ían "utua"ente+ C!nsie%e el flu$! e flui! ieal a
t%av4s e una tu'e%ía e ta"a0! n! unif!%"e1 c!"! se ilust%a en la
siguiente figu%a+ ,as #a%tículas en el flui! se "ueven a l! la%g! e líneas e
c!%%iente en flu$! esta'le+ En un inte%val! e tie"#! t1 un ele"ent! c!%t! el flui!
en el e)t%e"! infe%i!% e la tu'e%ía se "ueve una istancia ) >7 v>t+ Si A> es el
3%ea e secci-n t%ansve%sal en esta %egi-n1 la "asa e flui! c!ntenia en la
%egi-n s!"'%eaa iz*uie%a e la figu%a es ">7 8A>)>78A>v>t1 !ne 8 es la
ensia .inva%ia'le/ el flui! ieal+ De igual "!!1 el flui! *ue se "ueve a
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t%av4s el e)t%e"! su#e%i!% e la tu'e%ía en el inte%val! e tie"#! t tiene una
"asa "J78AJvJt+ Sin e"'a%g!1 &a *ue el flui! es inc!"#%esi'le & el flu$! es
esta'le1 la "asa e flui! *ue c%uza A> en un inte%val! e tie"#! t e'e se% igual
a la "asa *ue c%uza AJ en el "is"! inte%val! e tie"#!+ Est! es1 ">7 "J !
8A>v>78AJvJ1 l! *ue significa
A>v>7 AJvJ 7 c!nstante
Esta expresión se llama ecuación de
continuidad para fluidos+ Afi%"a *ue el #%!uct!
el 3%ea & la %a#iez el flui! en t!!s l!s #unt!s
a l! la%g! e
una tu'e%ía
es c!nstante
#a%a un
flui!
inc!"#%esi'le+ ,a ecuaci-n "uest%a *ue la %a#iez
es alta !ne el tu'! es est%ech! .A #e*ue0a/ &
'a$a !ne el tu'! es anch! .A g%ane/+ El #%!uct! Av1 *ue tiene las i"ensi!nese v!lu"en #!% unia e tie"#!1 se lla"a flujo volumétrico o relaciónde flujo+
,a c!nici-n Av7 c!nstante es e*uivalente a la afi%"aci-n e *ue el v!lu"en e
flui! *ue ent%a #!% un e)t%e"! e un tu'! en un inte%val! e tie"#! a! iguala
al v!lu"en *ue c!nuce al !t%! e)t%e"! el tu'! en el "is"! inte%val! e tie"#!
si n! ha& fugas #%esentes+ Uste e"uest%a la ecuaci-n e c!ntinuia caa vez
*ue %iega su $a%ín & #!ne su #ulga% s!'%e el e)t%e"! e una "angue%a e $a%ín1
c!"! en la figu%a+ Al 'l!*uea% #a%cial"ente la a'e%tu%a c!n su #ulga%1 %euce el
3%ea e secci-n t%ansve%sal a t%av4s e la *ue #asa el agua+ C!"! %esulta!1 la
%a#iez el agua au"enta e secci-n "ient%as sale e la "angue%a1 & se #uee
%!cia% a g%an istancia+E$e%cici!s<
>+Un $a%ine%! usa una "angue%a e J+5F c" e i3"et%! #a%a llena% una cu'eta
e F ,+ El $a%ine%! n!ta *ue ta%a >+FF "in #a%a llena% la cu'eta+ ,ueg! ac!#la
una '!*uilla c!n una a'e%tu%a e F+5FF c"J e 3%ea e secci-n t%ansve%sal+ ,a
'!*uilla se s!stiene e tal "!! *ue el agua se #%!&ecta h!%iz!ntal"ente ese
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Clase 5 física II
un #unt! a >+FF " s!'%e el suel!+ ¿S!'%e *u4 istancia h!%iz!ntal se #uee
#%!&ecta% el agua(
Ecuación de Bernoulli
al vez ha e)#e%i"enta! la sensaci-n e c!nuci% en una aut!#ista & *ue un g%an
ca"i-n #ase $unt! a uste c!n g%an %a#iez+ En esta situaci-n1 es #!si'le *ue
ha&a teni! la ate%%a!%a sensaci-n e *ue su aut!"-vil e%a $ala! hacia el
ca"i-n "ient%as 4ste #asa'a+ En esta
secci-n se investiga%3 el !%igen e este
efect!+ A "eia *ue un flui! se "ueve a
t%av4s e una %egi-n !ne su %a#iez !
elevaci-n s!'%e la su#e%ficie e la ie%%aca"'ian1 la #%esi-n en el flui! va%ía c!n
ich!s ca"'i!s+ ,a c!%%es#!nencia ent%e
%a#iez el flui!1 #%esi-n & elevaci-n la
eu$! #!% #%i"e%a vez1 en >?@1 el físic!
suiz! Daniel 9e%n!ulli+ C!nsie%e el flu$!
e un seg"ent! e un flui! ieal a t%av4s
e una tu'e%ía n! unif!%"e en un inte%val!
e tie"#! t1 c!"! se ilust%a en la figu%a+
Al #%inci#i! el inte%val! e tie"#!1 el
seg"ent! e flui! c!nsiste en la #!%ci-ns!"'%eaa azul .#!%ci-n >/ a la iz*uie%a
& la #!%ci-n sin s!"'%ea%+ Du%ante el
inte%val! e tie"#!1 el e)t%e"! iz*uie%!
el seg"ent! se "ueve hacia la e%echa una istancia )>1 *ue es la l!ngitu e
la #!%ci-n s!"'%eaa azul a la iz*uie%a+ Mient%as tant!1 el e)t%e"! e%ech! el
seg"ent! se "ueve hacia la e%echa una istancia )J1 *ue es la l!ngitu e la
#!%ci-n s!"'%eaa azul .#!%ci-n J/ a%%i'a a la e%echa en la figu%a+ P!% l! tant!1 al
final el inte%val! e tie"#!1 el seg"ent! e flui! c!nsiste en la #!%ci-n n!
s!"'%eaa & la #!%ci-n s!"'%eaa azul a%%i'a a la e%echa+ Ah!%a c!nsie%e las
fue%zas *ue se e$e%cen s!'%e este seg"ent! #!% el flui! a la iz*uie%a & a lae%echa el seg"ent!+ ,a fue%za *ue e$e%ce el flui! s!'%e el e)t%e"! iz*uie%!
tiene una "agnitu P> A>+ El t%a'a$! inve%ti! #!% esta fue%za s!'%e el seg"ent! en
un inte%val! e tie"#! t es<
> 7 >)> 7 P> A>)>7 P>:
!ne : es el v!lu"en e la #!%ci-n >+ De f!%"a si"ila%1 el t%a'a$! inve%ti! #!% el
flui! a la e%echa el seg"ent! en el "is"! inte%val! e tie"#! t es<
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J7 6PJ AJ)J 7 6PJ:
.El v!lu"en e la #!%ci-n > es igual al v!lu"en e la #!%ci-n J #!%*ue el flui! es
inc!"#%esi'le+/ Este t%a'a$! es negativ! #!%*ue la fue%za s!'%e el seg"ent! e
flui! es a la iz*uie%a & el es#laza"ient! es a la e%echa+ P!% l! tant!1 el t%a'a$!
net! inve%ti! en el seg"ent! #!% ichas fue%zas en el "is"! inte%val! t es<
7.P>6 PJ/:
Pa%te e este t%a'a$! va a ca"'ia% la ene%gía cin4tica el seg"ent! e flui!1 &
#a%te va a ca"'ia% la ene%gía #!tencial g%avitaci!nal el siste"a seg"ent!ie%%a+
2a *ue se su#!ne flu$! en líneas e c!%%iente1 la ene%gía cin4tica Ln!s!"' e la
#!%ci-n n! s!"'%eaa el seg"ent! en la figu%a n! ca"'ia u%ante el inte%val! e
tie"#!+ En c!nsecuencia1 el ca"'i! en la ene%gía cin4tica el seg"ent! e flui!
es<
!ne " es la "asa e las #!%ci!nes > & J+ .2a *ue l!s v!l;"enes e a"'as
#!%ci!nes s!n iguales1 ta"'i4n tienen la "is"a "asa+/
Al c!nsie%a% la ene%gía #!tencial g%avitaci!nal el siste"a seg"ent!ie%%a1 una
vez "3s n! ha& ca"'i! u%ante el inte%val! e tie"#! #a%a la ene%gía #!tencial
g%avitaci!nal Un! s!"' as!ciaa c!n la #!%ci-n n! s!"'%eaa el flui!+ Enc!nsecuencia1 el ca"'i! en ene%gía #!tencial g%avitaci!nal es
A #a%ti% e la ecuaci-n<
.C!nse%vaci-n e la ene%gía/
el t%a'a$! t!tal inve%ti! en el siste"a #!% el flui! afue%a el seg"ent! es igual al
ca"'i! en ene%gía "ec3nica el siste"a< 7L U+ Al sustitui% #a%a caa un!
e est!s t4%"in!s se !'tiene
9
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Clase 5 física II
Si ivie caa t4%"in! ent%e la #!%ci-n e v!lu"en : & %ecue%a *ue 8 7 ":1 esta
e)#%esi-n se %euce a
Al %e!%ena% t4%"in!s se !'tiene
*ue es la ecuaci-n e 9e%n!ulli c!"! se a#lica a un flui! ieal+ Esta ecuaci-n
c!n f%ecuencia se e)#%esa c!"!
,a ecuaci-n e 9e%n!ulli "uest%a *ue la #%esi-n e un flui! is"inu&e c!nf!%"e
la %a#iez el flui! au"enta+ Ae"3s1 la #%esi-n is"inu&e c!nf!%"e au"enta la
elevaci-n+ Este ;lti"! #unt! e)#lica #!% *u4 la #%esi-n el agua e l!s g%if!s en
l!s #is!s su#e%i!%es e un eifici! alt! es 4'il a "en!s *ue se t!"en "eias
#a%a #%!#!%ci!na% "a&!% #%esi-n #a%a ich!s #is!s+
Cuan! el flui! est3 en %e#!s!1 v>7 vJ 7 F & la ecuaci-n
se c!nvie%te en<
Este %esulta! est3 en c!nc!%ancia c!n la ecuaci-n P7P!8hg+
Aun*ue la ecuaci-n se eu$! #a%a un flui!
inc!"#%esi'le1 el c!"#!%ta"ient! gene%al
e la #%esi-n c!n la %a#iez es ve%ae%! inclus! #a%a gases< a "eia *ue la
%a#iez au"enta1 la #%esi-n is"inu&e+ Este efect! 9e%n!ulli e)#lica la e)#e%iencia
c!n el ca"i-n en la aut!#ista citaa al #%inci#i! e esta secci-n+ A "eia *ue el
ai%e #asa ent%e uste & el ca"i-n1 e'e #asa% a t%av4s e un canal %elativa"enteest%ech!+ De acue%! c!n la ecuaci-n e c!ntinuia1 la %a#iez el ai%e es "a&!%+
De acue%! c!n el efect! 9e%n!ulli1 esta "a&!% %a#iez el ai%e e$e%ce "en!s
#%esi-n s!'%e su aut! *ue el ai%e *ue se "ueve c!n lentitu en el !t%! la! e su
vehícul!+ En c!nsecuencia1 Tha& una fue%za neta *ue l! e"#u$a hacia el ca"i-n
El principio de Bernoulli se aplica sólo en ciertas situaciones
Subrayamos de nuevo que la ecuación de Bernoulli sólo es vlida
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Clase 5 física II
para un !ujo estable de un !uido incompresible sin fricción
interna "sin viscosidad#$ Es una ecuación sencilla y fcil de usar%
&cuide de no aplicarla en situaciones en que no es vlida'
E$e%cici!s+
El tubo (enturi
,a tu'e%ía h!%iz!ntal c!nst%e0ia *ue se
ilust%a en la figu%a1 c!n!cia c!"! tu'!
:entu%i1 se usa #a%a "ei% la %a#iez e
flu$! e un flui! inc!"#%esi'le+ Dete%"ine
la %a#iez el flu$! en el #unt! J e la figu%asi se c!n!ce la ife%encia e #%esi-n P> 6
PJ+
)ey de *orricelli
Un tan*ue ce%%a! *ue c!ntiene un lí*ui! e
ensia 8 tiene un !%ifici! en su c!sta! a una
istancia &> ese el f!n! el tan*ue+ El !%ifici! est3
a'ie%t! a la at"-sfe%a & su i3"et%! es "uch! "en!%
*ue el i3"et%! su#e%i!% el tan*ue+ El ai%e s!'%e el
lí*ui! se "antiene a una #%esi-n P+ ete%"ine la
%a#iez el lí*ui! *ue sale el !%ifici! cuan! el nivel
el lí*ui! est3 a una istancia h s!'%e el !%ifici!+
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Clase 5 física II
:isc!sia
Al ha'la% el Vu$! e Vui!s su#usi"!s *ue el Vui! n! tenía f%icci-n inte%na & *ue
el Vu$! e%a la"ina%+ Aun*ue en "uch!s cas!s es!s su#uest!s s!n v3li!s1 en"uchas situaci!nes físicas i"#!%tantes l!s efect!s e la visc!sia .f%icci-n
inte%na/ & la tu%'ulencia .Vu$! n! la"ina%/ s!n e)t%e"aa"ente i"#!%tantes+
E)a"ine"!s s!"e%a"ente algunas e esas situaci!nes+
(iscosidad
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Clase 5 física II
entíf%ica ! un envase e salsa e t!"ate
.a"'!s flui!s visc!s!s/ #a%a *ue siga
salien! el flui! el inte%i!%+ ,!s e!s
a#lican et%3s el flu$! una #%esi-n "uch!
"a&!% *ue la #%esi-n at"!sf4%ica al f%enteel flu$!+ ,a ife%encia e #%esi-n
%e*ue%ia #a%a "antene% una tasa
ete%"inaa e Vu$! e v!lu"en a t%av4s
e un tu'! cilín%ic! e l!ngitu , & %ai!
R %esulta se% #%!#!%ci!nal a ,R + Si⁴
is"inui"!s R a la "ita1 la #%esi-n
%e*ue%ia au"enta J 7 >B veces si⁴
is"inui"!s R en un fact!% e F+F .una
%eucci-n el >FZ/1 la ife%encia e
#%esi-n %e*ue%ia au"enta%3 en un fact!% e .>F+F/ 7 >+5J .un au"ent! el 5JZ/+⁴
Esta sencilla %elaci-n e)#lica el víncul!
ent%e una ieta alta en c!leste%!l .*ue
tiene a %euci% el i3"et%! e las
a%te%ias/ & una #%esi-n a%te%ial elevaa+
De'i! a la e#enencia R 1 inclus! un⁴
leve est%echa"ient! e las a%te%ias #uee eleva% c!nsie%a'le"ente la #%esi-n
a%te%ial & f!%za% el ";scul! ca%iac!+
+esumen
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