Club d'Astronomie du Lycée Saint Exupéry - Lyon Observatoire de Lyon 1 La LUMIÈRE Théories et Lois élaborées au cours des siècles

Club d'Astronomie du Lycée Saint Exupéry - Lyon Observatoire de Lyon

1

La LUMIÈRE

Théories et Lois

élaborées au coursdes siècles


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3

Vers 1625

Willebrord Snell(1580-1626)

René Descartes(1596-1650)

étudient la réfraction de la lumière


Lorsqu’un rayon incident arrive surl’interface de deux milieux transparents

avec un angle d’incidence i1

r = i1

lois de Snell-Descartes sur la réfraction de la lumière

un rayon transmisavec un angle de réfraction i2

1ère loi :

2ème loi : le rapport dépend des deux milieux séparés par le dioptre.

Il se divise en deux

milieu 1

milieu 2

i1 r

i2

1

2

sin

sin

i

iconstant

La loi de la réfraction avait déjà été mentionnée en 985 par le mathématicien persan Ibn Sahl


5

Si i1 = 0

1

2

sin

sin

i

iconstant

i2 = 0Le rayon lumineux n’est pas dévié

Si i1 = 90 i2 i1

Le rayon lumineux est dévié

Pour une étoile située au zénith

les rayons lumineuxentrant dans l’atmosphère terrestre

ne sont pas déviés

Pour une étoile situé au raz de l’horizonles rayons lumineux

entrant dans l’atmosphère terrestresont déviés d’environ 0,5 °


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1665

Francesco Grimaldi(1618-1663)

met en évidence la diffraction de la lumière


7

Lorsqu’un faisceau de lumière rase les bords d’un corps opaque

(petit trou percé dans un écran, cheveux, plumes d'oiseaux etc.)

on observe dans le contour de l’ombre de l’objet sur un écran

des franges irisées

en dehors du trajet géométrique normal.

Diffraction par un trou circulaire Diffraction par une pupille triangulaire

L’image d’une étoile, source lumineuse ponctuelle,fournie par un instrument n’est jamais un point, mais une petite tache appelée « tâche d’Airy »


8

Grimaldi appelle ce phénomène :

« diffraction ».

Pour l’interpréter, il suggère, dans un traité publié en 1665,

la lumière est un fluide en mouvement ondulatoire rapide


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1666

Théorie de la couleurbasée sur la décomposition de la lumière blanche

Isaac Newton(1642-1727)


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rayons du Soleilentrant dans unechambre obscure

par un orificecirculaire

trace laisséesur un carton blanc

par la lumière du Soleil

trace laisséesur un carton blanc

par la lumièreayant traversée le prisme

Newton étudie d’abord le passage des rayons du Soleilà travers un prisme de verre

la lumière blanche du Soleilest dispersée en un faisceau de rayons colorés

Les rayons sont déviésvers la base du prisme

et


11

L’image d'un objet blanc est floue et ses contours sont irisés.

Dans le cas d’une lentille, la dispersion de la lumière produit une

La distance focale est variable suivant les couleurs.

« aberration chromatique »

La mise au point ne peut être effectuée simultanémentpour toutes les couleurs du spectre.


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dans une lunette astronomique, telle que celle de Galilée (1609),les images sont entachée d’aberrations chromatiques

Newton contourna le problème en construisant en 1668un télescope à réflexion par miroir concave

Conséquence :

(amélioration d’un modèle présenté en 1660 par James Gregory)


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Est-ce le verre du prisme qui colore le faisceau de lumièreou est-ce la lumière qui contient en elle-même la couleur ?

De 1670 à 1672, Newton étudiela décomposition et recomposition de la lumière blanche


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Lumière blancheSpectre coloré Lumière blanche Spectre coloré

Expérience


15

La lumière blanche contient en elle-même les couleurs de l’arc-en-ciel

Expérience


16

Dans un volumineux ouvrage en trois tomes "Opticks » publié en 1704,

Newton écrit :

la lumière blanche que l’on voitest en réalité

un mélange d'une infinité de couleurs « pures ».

chaque lumière "pure" a un degré de réfrangibilité spécifique.

c’est-à-dire que le changement de direction qu’éprouve une lumière

en passant d’un milieu dans un autre, dépend de sa couleur .

et


17

Cette théorie explique simplementles phénomènes de réflexion,

mais ne permet pas d’interpréter les phénomènesde réfraction à travers un prisme ou encore de diffraction.

Newton chercha à expliquer ses observations expérimentalespar une théorie corpusculaire de la lumière :

« flux de petites particules se propageant en ligne droite à une vitesse finie »

Cette théorie ne fut cependant abandonnée qu'un siècle plus tard.


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(1625-1698)

1670

Découverte de la biréfringencedu spath d’Islande

Image ordinaire

Image extraordinaire Si l’on fait tourner le cristall’image ordinaire reste fixe tandis que

l’image extraordinaire tourne et disparait

La biréfringence ne sera expliquée que plus tard,par la théorie ondulatoire de la lumière ( Huygens en 1678 et Fresnel en 1815 )


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1676

Ole Römer(1644-1710)

montre quela lumière se déplace avec une vitesse finie


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Römer observe depuis l'Observatoire de Parisles satellites de Jupiter découverts par Galilée en 1610

En multipliant les observationssur la durée d'une année

il constate quela période mesurée

de rotation de IO autour de Jupiterdépend de la position de la Terresur sa trajectoire autour du Soleil.

Römer comprit alors qu'il fallait tenir comptedu temps de parcours de la lumière pour aller de Io à la Terre.

L'idée d'une vitesse finie pour la lumière était définitivement acquise

Mais Römer ne donne aucune valeur numérique pour la vitesse de la lumière.


21

1725

James Bradley(1693-1762)

Découvre l’aberration de la lumièreet confirme que la vitesse de la lumière est finie


22

Bradley cherchait à déterminer les distances des étoiles par la méthode des parallaxes.

Au bout d'une année,les positions successives de l’étoile,

observée depuis la Terre,forment une petite ellipse dont le grand axe

est parallèle au plan de l'écliptiqueet mesure 41".

Bradley découvrit le phénomène en 1725

mais il lui fallut près de deux ans avant de le comprendre et de le publier

Il observa nuit après nuit l’étoile γ Draconis dans la constellation du Dragon,

proche du zénith.


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Pour toutes les étoiles, il constate que le grand axe de l'ellipseest toujours parallèle au plan de l'écliptique et mesure 41".

positions apparentes dans le cielde trois étoiles de même longitude écliptique 270°

et de latitudes écliptiques respectives : 90°, 45° et 0°

Ce n’est donc pasun effet de parallaxe

mais un phénomène lié au déplacement annuel de la Terre.

Le phénomène ne dépend pas de la distance de l'étoile à la Terre

mais seulement de son angle par rapport à l’écliptique

De 1725 à 1727, Bradley observe plusieurs autres étoiles


24

Bradley explique le phénomène parla combinaison

de la vitesse de la lumière avec celle de la Terre.

Il découvre ainsi :« l’aberration de la lumière »

la direction apparente d'une source lumineusedépend de la vitesse de celui qui l'observe

L’aberration observée avec les étoiles montre que

La Terre est en mouvement par rapport aux étoiles

La vitesse de la lumière est finie

et

Bradley évalua que la vitesse de la lumière valait 10 188 fois celle de la Terre

Mais la vitesse de déplacement de la Terre n'est pas connue à cette époque


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XVII ème siècleLoi sur la réfractionDécomposition de la lumière blancheHypothèse sur la théorie ondulatoire

XVIII ème siècleAberration de la lumière


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William Herschell(1738-1822)

1800

Découvre le rayonnement infrarougeémis par le Soleil


27

Herschel place un thermomètre à mercuredans les différentes bandes du spectre obtenu par un prisme de verre

afin de mesurer la chaleur propre à chaque couleur.

Sur une table où se projette le spectre solaire : trois thermomètres.

et sont utilisés comme étalonspour mesurer les variations de la température ambiante

est utiliser pour mesurer l'élévation de température dans chacune des bandes colorées du spectre.


28

la température continue à augmenter alors que le thermomètre est en dehors du spectre visible du côté de la couleur rouge.

Le Soleil émet donc un rayonnement au-delà du rouge

Ce rayonnement est appelé« Infra Rouge »

Herschell a montré qu’un « rayon calorique »peut être réfléchi, dévié par un prisme comme un rayon de lumière visible.


29

Un télescope spatial,lancé le 14 mai 2009,

depuis Kourou, par un lanceur Ariane,a été baptisé Herschel

Le rayonnement I.R. des étoiles est difficilement observable au solcar il est absorbé par la vapeur d’eau de l’atmosphère terrestre.

Il permettra d’en savoir plus sur la naissance des étoiles, l'évolution des galaxies ainsi que sur les nuages de gaz et de poussières où naissent les

étoiles, les disques protoplanétaires et les molécules organiques complexes dans la chevelure des comètes.


30

Thomas Young(1773-1829)

1801

étudie les franges d’interférence obtenues avecdeux faisceaux de lumière issus d'une même source

et relance la théorie ondulatoire de la lumière


et produit sur un écran éloigné des franges d’interférencedans la zone de recouvrement des faisceaux.

Young fait passer un faisceau de lumière monochromatiqueà travers deux fentes parallèles.

La lumière est diffractée au passage des fentes

La lumière se propage par ondes.


32

1802

William Wollaston (1766-1828)

observe pour la première foisdes raies sombres dans le spectre solaire


33

Il remarque 7 raies sombressur le fond continu du spectre du Soleil.

Mais il ne les étudie pas systématiquementet n’émet pas d'hypothèses sur leurs origines.

Wollaston invente un réfractomètre (prisme + goniomètre)pour mesurer des indices de réfraction


34

1809 - 1810

Étienne Malus(1775-1812)

Et théorie de la double réfraction de la lumièredans un cristal

Découverte la polarisation de la lumière par réflexion


35

1814

Joseph von Fraunhofer(1787-1826)

Invente le spectroscope et les réseaux optiques

Étudie les raies obscures du spectre solaire


36

le premier spectroscope


37

Deux vis à pas très fin(< 0,01mm)

Un fil métallique très finbobiné filet par filet

Fraunhofer fabrique le premier réseau optique de diffraction

constitué de fils de fer tendus sur deux vis

Il se sert de ces réseaux pour étudier le spectre solaire.

ordre 0

ordre1

ordre2

A


38

carte du spectre solaire, dessinée par Fraunhofer.

354 raies obscures fixes les unes par rapport aux autres

Fraunhofer découvre :

Comment peut-on interpréter la présence de ces raies ?

Cette découverte marque la naissance de la spectroscopie stellaire


39

1815

Augustin Fresnel(1788-1827)

et fait triompher la théorie ondulatoire

Effectue des mesures précisessur les figures d'interférences et de diffraction


40

Une onde est un phénomène périodique qui se propage

La distance parcourue par l’onde au cours d’une période T

avec une vitesse Vest appelée

« longueur d’onde »

fréquencede la radiation

1

T


41

Milieu (1)

Milieu (2)

La vitesse V de propagation de l’ondedépend des grandeurs physiques du milieu

La lumière se déplace moins vite dans l’eau que dans l’air

Indice relatif du milieu (2) par rapport au milieu (1) n 21

V

V1

2


42

La direction de propagation de l’onde, perpendiculaire à sa surface,est déviée lors de son passage d’un milieu à un autre milieu

La lumière des étoiles subit la réfraction quand elle traverse l’atmosphère terrestre.

Ceci est la 2ème loi de Snell-Descartes sur la réfraction

Milieu (1)

Milieu (2)

i1

i2

s in/

i

i

VV

n1

2

1

22 1s in

i2 i1


43

L’angle de déviation dépend de la couleur du rayon lumineux

Quand des rayons de lumière blanche pénètrent dans le verre, les rayons bleus sont plus déviés que les rayons rouges

la lumière blanche estun mélange

d'une infinité de couleurs « pures ».

air

verre

(n2/1)bleu ( n2/1)rouge(sin i2 )bleu (sin i2 )rouge

Dans un prisme,la lumière franchit deux dioptres,ce qui augmente la dispersion des couleurs.


44

Dans les expériences d’interférence l’écartement des franges

varie en fonction de la couleur de la lumière.


45

La couleur d’une lumière est associée à sa longueur d’onde

L’interfrange dépend de la distance D écran-fentesde l’ écart a des deux fenteset de la longueur d’onde de la lumière

a

Di

.

a

La mesure de l’interfrangepermet de connaître la longueur d’onde d’une lumière


46

en 1818 Fresnel dépose un mémoire où se trouve

chaque point P d'une surface d'onde se comporte comme une source

ensuite les ondelettes sphériques émises par ces sources secondaires interférent

réfraction d'ondediffraction d'onde

le principe d'Huygens-Fresnel


47

Le rayon du 1er zéro (cercle sombre) est lié à la longueur d'onde λ et à l'ouverture numérique d du dispositif :

Lors du passage de la lumière à travers un trou, plus la taille du trou diminue, plus l'effet de la diffraction est

visible.La figure de diffraction observée résulte de l'interférence des ondes

émises par l'ensemble des sources secondaires

Dans le cas particulierd'un trou parfaitement circulaire,

la figure de diffraction, appelée tache d'Airy,présente un disque central, et des cerclesconcentriques de plus en plus atténués.

d

22.1sin


48

Si deux détails d'un objet sont trop proches,les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible

d'obtenir des images séparées de ces détails.

Afin d'obtenir une meilleure résolution, on utilise des télescopes de plus grand diamètre

ou on utilise l’interférométrie entre des télescopes distants.

Pour un télescope de 10 mètres de diamètre, le pouvoir de résolution théorique est d'environ 0,015 seconde dans la bande visible du spectre, mais il ne peut être atteint en raison de la turbulence atmosphérique qui

« floute » les images .

La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques .


49

A

C

B

a

s in.

k

asin = n.k.

Les ondes émergeantes interférent entre elles

Les ondes incidentes sontdiffractées par le réseau

Elles donnent un maximum de lumière dans plusieurs directions telles que :

Le principe d'Huygens-Fresnel expliquele fonctionnement des réseaux de diffraction

avec n = 1/a, nombre de traits par unité de longueur

ou


50

Si la lumière incidente est blanche, elle contient toutes les couleurs

ordre 0

ordre1

ordre2

A

rouge = 0,8 m

violet = 0,4 m

La lumière blanche est dispersée

rouge violet

Un réseau donne plusieurs spectres d’ordre différents

sin = n.k.


51

Avec Arago, il démontra expérimentalementque la vibration lumineuse qu'il avait supposée longitudinale,

était en réalité transversale.

De 1820 à 1823, Fresnel s'intéressa à la polarisation de la lumière.


52

1848

1842

Christian Doppler(1803-1853)

Hippolyte Fizeau(1819-1896)

découvre le décalage de fréquence d'une onde lorsquela source et le récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre


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Observateur (1)

Déplacement relatif de la source par rapport à l’observateur

Observateur (2)

la période du son reçupar l ’observateur (2)est plus grande que

celle du son émis par la source

la période du son reçupar l ’observateur (1)

est plus petite quecelle du son émis par la source

Le son paraît plus graveLe son paraît plus aigu


54

Fizeau prédit le décalage de fréquence des ondesissues d’une source de lumière

c

V

émise

observéeémise

)(

Le décalage réel de la fréquence lumineuse était trop faible pour pouvoir être détecté à l'époque

V : vitesse de la source

c : vitesse de la lumière

Le décalage se produitsoit vers le rouge, si la source s’éloigne,

soit vers le bleu, si elle se rapproche.


55

1849

1850

Hippolyte Fizeau(1819-1896)

Léon Foucault(1819-1868)

réalisent les premières mesures terrestresde la vitesse de la lumière


56

En 1849 Fizeau obtient la première mesure terrestre de la vitesse de la lumière par la méthode de la roue dentée

entre Suresnes-Montmartre-Suresnes (environ 17 km).

S2 2e miroir B

l’observateur

Lsource de lumière

S1

miroir semi réfléchissant

Z, roue dentée 720 dents et 720 échancrures

Quand les rayons lumineux reviennent sur la roue dentée,celle-ci, entretemps, a légèrement tourné :

la lumière réfléchie peut tomber sur une dent et donc être bloquée.

Le résultat de 28 observations donnèrent pour la vitesse de la lumière :« 70 948 lieues de 25 au degré », soit 315 300 kilomètres par seconde


57

En 1862, un nouveau progrès est fait par Foucault avec un dispositif àmiroir tournant, qui lui permet d’opérer sans sortir du laboratoire

Il montre que la lumière se déplacemoins vite dans l’eau que dans l’air

en accord avec la théorie des ondulations.

En 1862, il trouve la valeur de 298 000 km/s.

horloge, entraînantla roue dentée,

permettait d'ajusterla vitesse

du miroir tournant.


58

Ångström(1814 – 1874)

Astronomeet physicien suédois

Kirchhoff (1824-1887)

physicien allemand élève de Bunsen

Bunsen(1811 – 1899)

chimiste allemand.

À partir de1850

les pionniersdans l’étude des spectres


59

Kirchhoff réalise avec Bunsenune série d’expériences

sur les flammesportées à différentes températures

Ils analysentavec un spectroscope

la lumière émise


60


61

Les raies observées dans chaque spectresont caractéristiques des éléments chimiques

présents dans la flamme

En 1859, Kirchhoff publia trois loisrelatives au rayonnement émis par les corps :

La position d’une raie correspond à une longueur d’onde précise


62

Un objet chaud incandescent, gaz à pression élevée, liquide ou solide

un spectre continu produit

Un gaz chaud, à basse pressionun spectre

de raies brillantes(raies d’émission)

Le même gaz situé entre l’observateuret une source de rayonnement continu,

à une température plus basse que la source

un spectre continuavec des raies sombres

(raies d’absorption).


63

En 1860, Kirchhoff et Bunsendécouvrirent le césium et le rubidium.

Ils ouvrirent ainsi la voie de la recherchede corps simples encore inconnus...

Raies spectrales d'émission du césium


64

En 1862, Angström découvritla présence d’azote dans l’atmosphère du Soleil.

Par la suite, beaucoup d’autres éléments chimiques connus sur terrepurent être reconnus dans le spectre de la lumière solaire


65

Elle fut la premièred’une série de lois sur l'étude du rayonnementqui vont être élaborées d’ici la fin du siècle.

Au cours de ses recherches sur la spectroscopieKirchhoff formula, en 1859, une loi sur le rayonnement

Elle exprime qu'émission et absorption sont liées.

loi du rayonnement de Kirchhoff

À l'équilibre thermique,les flux émis et reçus par un corps doivent être égaux


66

A propos du Soleil, Kirchhoff écrit :

Les raies sombres du spectre solaire sont dues à la présence, dans l’atmosphère incandescente du Soleil, des substances qui, dans le spectre d’une flamme, produisent des raies brillantes à la même place…..

Le corps incandescent du Soleil est entouré d’une masse gazeuse à une température un peu plus faible…..

De l’observation des raies D dans le spectre, on peut conclure à la présence du sodium dans l’atmosphère du Soleil.

Pour avoir une explication des lois de Kirchhoffil faudra attendre de connaître la nature quantique de la lumière


67

Sir William Huggins (1824 - 1910)

1863

étudient les raies d’émission et d’absorption de divers objets célestes.

Margaret Lindsay Huggins (1848 – 1915)


68

En 1864, Huggins aidé de sa femme,observa pour la première fois

des raies sombres dans des spectres stellaires

La galaxie d’Andromède, par contre présenteun spectre caractéristique d’étoiles.

Ils furent les premiers à distinguer les nébuleuses des galaxies.

Ils découvrent que la nébuleuse d’Orionprésente le spectre d'un gaz très chaud et non d'un solide..


69

Premières photographies de spectresde la chromosphère et des protubérances du Soleil

lors d’une éclipse totale du Soleil

18 août 1868en Asie

Jules Janssen (1824-1907) Norman Lockyer

(1836-1920)


70

La couronne et les protubérances s'élevant au-dessus de la chromosphère appartiennent au Soleil et non à l’atmosphère de la Lune.

couronne

chromosphère

Au cours de l’éclipse totale de Soleil,

les protubérances apparaissent quand la Lune se déplace devant le Soleil

protubérances


71

Dans le spectre de la chromosphère, aux bords est et ouest du SoleilJanssen découvre

des raies d’émission très brillantes bleue, verte et rouge

La raie bleue a été identifiée au Nikel, la raie rouge au FerMais la raies brillante verte

ne correspondait à aucun élément connu à l’époque , aussi l’a-t-on appelé « coronium »

Ce n’est seulement qu’en 1941 que cette raie verte a été identifiée au Fer XIV, fer fortement ionisé en raison de la température extrême de la couronne solaire

(Éclipse du 15 février 1961 en Yougoslavie)


72

Dans le spectre d’une protubérance,Janssen et Lockyer découvrent une raie jaune très proche

des raies D1 et D2 du sodium

Elle fut dénommée D3 ( = 587,56 nm) par comparaison avec les raies D1 ( = 589,59 nm) et D2 ( = 588,95 nm) du sodium

En 1882, Luigi Palmieri réussit pour la première fois à démontrer la présence d'hélium sur la Terre, par l’analyse spectrale de la lave du Vésuve.

Elle ne correspondait à aucun élément connu sur la Terre à cette époque

Lockyer attribua à cet élément inconnu le nom « Hélium »


73

James Maxwell(1831-1879)

1864

la lumière et le magnétisme sont deux phénomènes de même nature


74

Cette onde est associéeaux oscillations des champs

électrique et magnétiquese déplaçant dans le vide

Il pense que la propagation de la lumière nécessiteun milieu pour support des ondes : l’éther

Pour Maxwellla lumière est une onde électromagnétique

Avec le temps, l'existence d'un tel milieu, remplissant tout l'espace et apparemment indétectable par des moyens mécaniques,

posera de plus en plus de problèmes


75

Alexandre Edmond Becquerel, (1820 – 1891)

découvrent l’effet photoélectrique

Antoine César Becquerel (1788 – 1878)

1873


76

Cet effet ne peut pas être expliqué de manière satisfaisante si l'on considère que la lumière est une onde.

Ils ont observer l'émissionde charges électriques négatives

par un matériausoumis à l'action de la lumière

l'onde électromagnétique incidenteéjecte du matériau

des charges électriques négatives

Il a présenté une grande importance historiquedans la découverte du caractère corpusculaire de la lumière.


77

La première cellule photoélectrique fut créée en 1889par les chercheurs allemands

Julius Elster (1854-1920) et Hans Geitel (1855-1923).


78

1887

Heinrich Hertz (1857-1894)

vérifie expérimentalementla théorie de James Maxwell sur la lumière


79

à l'aide d'un oscillateur (composé d'un éclateur agissant

entre deux sphères creuses en laiton)

Hertz réalisa pour la première fois l’émission et la réception d’ ondes électromagnétiques, non visibles.

Il démontra que ces nouvelles ondes,susceptibles de se diffracter, de se réfracter et de se polariser,

se propageaient à la même vitesse que la lumière.


80

1879

Josef Stefan(1835 – 1893) Ludwig Boltzmann

(1844-1906)

étudient l’énergie totale rayonnée par un corpsen fonction de sa température et de sa surface


81

Stefan montra que :

La surface d’un corps solide très chaud émetun ensemble des radiations formant un

La puissance totale rayonnée par un corps incandescent

est fonction de sa température

En général, on ne peut établir une relation simple entre , la puissance du rayonnement et la température du solide

sauf dans le cas d’unsauf dans le cas d’uncorps idéal corps idéal :

corps noir


82

L’étrange corps noirL’étrange corps noirEnceinte fermée

en équilibre thermique

Un rayonnement existe en son sein,mais c’est un milieu complètement absorbant

Dans la pratique, on considère queles lois du rayonnement restent approximativement valables

tant que les pertes d’énergie sont négligeables devant l’énergie emmagasinée dans le corps

le rayonnement reste à l’intérieur du corps

comment peut-on alors l’observer pour l’étudier???

on fait un tout petit trou dans sa paroion fait un tout petit trou dans sa paroi et on regarde l’intérieuret on regarde l’intérieur


83

Loi de Stefan-Boltzmann

La puissance totale PP rayonnée par un corps noir de surface SS, est proportionnelle à

la quatrième puissance de sa température absolue TT

P = S . P = S . . T. T44 avec , constante de Stefan-Boltzmann

= 5,669 . 10-8 W . m-2 . K-4

Elle est connue sous le nom de loi de Stefan- Boltzmann car c'est son élève Ludwig Boltzmann

qui en fournira la justification théorique par des méthodes statistiques dans le cadre de la thermodynamique

La loi de Stefan-Boltzmann a été découverte expérimentalement par Joseph

Stefan

Boltzmann était un fervent défenseur de l'existence des atomes


84

Grâce à cette loi,Stefan détermina la température de la surface du Soleil.

Il obtient une valeur de 5 435,85 °C (la valeur actuelle : 506,85 °C). Ce fut la première estimation sérieuse de la température du Soleil :

Dans le dernier quart du XIXème siècle plusieurs mesures ont été faitesau sommet du Mont Blanc

La relationpermet de déduire aisément la température d’un corps éloigné

en mesurant la puissance totale qu’il rayonne

P = S . P = S . . T. T44


85

1893

Wilhelm Wien(1864 – 1928)

précise la relation entre couleur et température d’un corps noir


86

La distribution de l’intensité d’une source en fonction de la longueur d’onde

dépend de la température

Quand la température augmente, le maximum d’émission se déplace

vers des longueurs d’onde plus courtes

Bien qu’un corps noir rayonne dans toutes les longueurs d’onde,il émet préférentiellement dans un domaine particulier


87

Loi de Wien

La longueur d’onde max qui correspond au maximum de rayonnement émis par un corps noir,

est inversement proportionnelle à sa température absolue T

max.. T = 2,898 . 10-3 m.K

Il s'agit d'une formule empirique proposée par Wilhelm Wien


88

Sir James Jeans (1877 – 1946)

Lord Rayleigh (1842 – 1919)

établirent une loi sur la répartition de l'énergie rayonnéepar le corps noir en fonction de la longueur d'onde

valable pour les grandes longueurs d'onde


89

Rayleigh conduit des recherches en spectroscopie en utilisant la mécanique statistique.

Il établit avec le mathématicien et astronome James Jeansune loi théorique, valable pour les grandes longueurs d'onde

Loi de Rayleigh-Jeans

luminance spectrale énergétiqueluminance spectrale énergétique

avec :c = 299 792 458 m s⋅ -1 (vitesse de la lumière), k = 1,38066×10-23 J K⋅ -1 (constante de Boltzmann) T est la température de la surface du corps noir en kelvins (K).

Le flux énergétique émis par un corps noirpar unité de surface, par unité d’angle solide et par unité de longueur d’’onde

est appelée :

exprimée en W / (m 3 . Sr)


90

La constante de Boltzmann kB

Un système étant à l'équilibre macroscopique, mais libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre micro-états différents,

son entropie S est donnée par :S = kB . ln

kB = 1, 381 . 10 -23 J.K-1

kB peut s'interpréter comme le facteur de proportionnalité

reliant la température d'un système à son énergie thermique

Cette constante physique fondamentale est égale à

R/N avec R : constante des gaz parfaits = 8,314 472 J.mol-1 . K-1

et N : nombre d’Avogadro = 6,022 . 10-23 mol-1

d'où :

a été introduite par Boltzmann lors de sa définition de l’entropie en 1873


91

La loi de Rayleigh-Jeans suggérait une croissance sans limite de la luminance dans le

domaine des faibles longueurs d'ondes

catastrophe ultra-violette

Elle n'était pas vérifiée par l'expérience dans l’ultra violet; c'est ce qu'on appelle la


92

XVII ème siècle

Loi sur la réfractionDécomposition de la lumière blancheHypothèse sur la théorie ondulatoire

XVIII ème siècle

Aberration de la lumière

XIX ème siècle

Rayonnement I.RThéorie ondulatoire de FresnelEffet DopplerVitesse finie de la lumièreSpectres continu et spectres de raies Loi du rayonnement de KirchhoffEffet photoélectriqueThéorie électromagnétique de MaxwellLoi de Stefan-BoltzmannLoi de WienLoi de Rayleigh-Jeans


93

1900

Max Planck(1858 – 1947)

détermine la loi de répartition spectrale du rayonnement thermique du corps noir

sur l’ensemble des fréquences


94

Planck s’intéresse dès 1894au rayonnement électromagnétique du corps noir.

Il adopte les méthodes statistiques de Boltzmann.

Il réussit à trouver, de manière empirique, une loi de rayonnement complètement en accord avec les

mesures expérimentales

Pour cela Planck a dû supposer que la lumièren'était pas absorbée et émise de manière continue,

mais uniquement de manière discrète .

Les transferts d'énergie ne devaient se faire que par des multiples d'unités « h »

étant la fréquence du rayonnement et h une constante d'aide (h comme Hilfskonstante :), appelé plus tard

« quantum »

d'unités « h »

« quantum »


95

h : constante de Plank = 6,626 . 10-34 J . s

k : constante de Boltzmann = 1,380 . 10-23 J . K-1

c : vitesse de la lumière dans le vide = 2,998 . 108 m . s-1

Pour chaque longueur d’onde un corps noir de température T

donne un rayonnement d’intensité I

Luminance spectrale I

Loi du « corps noir »


96

Soleil

L ’énergie totale rayonnée (aire sous la courbe)correspond à celle d’un corps noir à 5 800 K

Loi de Stefan

ExempleExemple : le rayonnement solaire. : le rayonnement solaire.

max du Soleil ( sommet de la courbe)correspond à celle d’un corps noir à 6 200

KLoi de Wien


97

1905

Albert Einstein(1879-1959)

confirme l’hypothèse des quantapour expliquer l’effet photoélectrique


98

Il énonça que la lumière se comporte à la fois

comme une onde et un flux de particules

Les modèles ondulatoire et corpusculaire sont complémentaires.

Ils se déplacent à la même vitesse que les ondes électromagnétiques, leur masse et leur charge sont nulles.

Le quantum d'énergie E = h est associé àun corpuscule nommé photon.

Un train d'ondes électromagnétiques de fréquence accompagne le photon.


99

Comment les photons émis par une étoileparviennent jusqu’à nous ?


100

Un photon émis au centre de l’étoile a beaucoup de mal à en sortir :il est absorbé, réémis, réabsorbé, réémis…..des milliards de fois avant de sortir

Le milieu est si opaque, qu’il se comporte un peu comme une boite fermée

Les photons qui s’échappent traversent successivement des milieux de plus en plus froids et la distribution de leurs énergies s’adapte à la

température : il y a localement une sorte d’équilibre

Le spectre émis par une étoile « ressemble » au spectre du corps noirdont la température est proche de celles des régions superficielles

C’est étrange !!!

On assimile le rayonnement des étoiles rouges, bleues, ou blanches,

au rayonnement du corps noir !


101

Comment les astronomes utilisent ces loispour décrypter les informations contenues

dans la lumière émise par les étoiles


102

de 1867 à 1924 PICKERING

s'acharnent à classer les spectres de 400000 étoiles.

William Henry

Pickering

(1858 - 1938)

et toute une équipe d'astronomes au Harvard Observatory


103


104

La classification, toujours en usage de nos jours, est constituée de :

7 catégories principales

O B A F G K M(Oh Be A Fine Girl, Kiss Me)


105

La nature et l'intensité des raies spectrales révèlent pour chaque étoile :

et même aussi son âge...

sa compositionsa température

sa densitésa constitution

sa dimensionsa vitesse


106

Parmi les trois sens propres à nous faire apercevoir l'existence des corps éloignés, celui de la vue est évidemment le seul qui puisse être employé relativement aux corps célestes ; en sorte qu'il ne saurait exister aucune astronomie pour des espèces aveugles, quelques intelligentes qu'on voulût d'ailleurs les imaginer ; et, pour nous-mêmes, les astres obscurs, qui sont peut-être plus nombreux que les astres visibles, échappent à toute étude réelle, leur existence pouvant tout au plus être soupçonnée par induction. Toute recherche qui n'est point finalement réductible à de simples observations visuelles nous est donc nécessairement interdite au sujet des astres, qui sont ainsi de tous les êtres naturels ceux que nous pouvons connaître sous les rapports les moins variés. Nous concevons la possibilité de déterminer leurs formes, leurs

distances, leurs grandeurs et leurs mouvements ; tandis que nous ne saurions jamais étudier, par aucun moyen, leur composition chimique ou leur structure minéralogique, et, à plus forte raison, la nature des corps organisés qui vivent à leur surface, etc. En un mot, pour employer immédiatement les expressions scientifiques

les plus précises, nos connaissances positives par rapport aux astres sont nécessairement limitées à leurs seuls phénomènes géométriques et mécaniques, sans pouvoir nullement embrasser les autres recherches physiques, chimiques, physiologiques et même sociales, que comporter les êtres accessibles à tous nos divers moyens d'observation.

Et pourtant en 1834,

AUGUSTE COMTE avait écrit

dans son Cours de Philosophie Positive

Documents

Club d'Astronomie du Lycée Saint Exupéry - Lyon Observatoire de Lyon 1 La LUMIÈRE Théories et Lois élaborées au cours des siècles