PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD

Comenzamos la Unidad de manera didáctica y amena, presentando brevemente los conceptos a estudiar, así como un abanico de soportes (bibliografía, fi lmografía o web) que aportan al alumno información complementaria relacionada con los contenidos de la Unidad.

DESARROLLO DE LA UNIDAD

Los contenidos se apoyan en imágenes y esquemas que facilitan la interpretación de los mismos.

La Unidad está estructurada en epígrafes y al fi nalizar cada uno de ellos se proponen ejercicios para resolver.

¿CÓmo SE uTiLiZa ESTE LiBro?

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AEROSTÁTICAAunque los gases son fluidos, también las presiones que ejercen tienen ca-racterísticas peculiares. Su estudio en situaciones de equilibrio lo realiza una rama de la Estática de fluidos que se denomina Aerostática.

Las presiones debidas al peso de los gases son muy pequeñas por serlo su densidad, aunque tienen especial importancia en ese enorme recipiente que rodea la Tierra: la atmósfera.

• Presión atmosférica

La atmósfera es la envoltura gaseosa que rodea la Tierra. Está compuesta por una mezcla de gases, entre los que destacan por su abundancia el nitrógeno y el oxígeno. En realidad, es como si estuviéramos inmersos en un «océano de aire».

Estos gases, al igual que los sólidos y los líquidos, están sometidos a la atrac-ción gravitatoria de la Tierra; por tanto, pesan y ejercen una presión impor-tante sobre nosotros. A dicha presión la llamamos presión atmosférica.

Es evidente que la presión es menor a medida que ascendemos, ya que tene-mos menos aire encima, y mayor cuando nos encontramos en la superficie.

De todas formas, el océano de aire que nos rodea ejerce una presión menor que si fuera de agua. Un litro de agua tiene de masa 1 kg y pesa por tanto, 9,8 N; mientras que un litro de aire en condiciones normales tiene una masa de 1,29 g, por lo que pesará 0,0129 N, es decir, unas 800 veces menos que el agua.

Por otra parte, el aire, como todos los gases, se comprime con facilidad por lo que su densidad no es homogénea y puede disminuir desde el valor de 1,3 g/L al nivel del mar, hasta la mitad a unos 5 km de altitud, y a la cuarta parte a unos 10 km. Así, en la troposfera (desde el nivel del mar hasta unos 11 km de altitud) se encuentra prácticamente el 75% de la masa total de la atmósfera.

Date cuenta de que a la presión que ejercen los líquidos en su interior es preciso sumarle la presión atmosférica del lugar, puesto que afecta a todos los cuerpos de la superficie terrestre.

Existencia de la presión atmosférica

Realizaremos ahora unas actividades para comprobar la existencia de la pre-sión atmosférica en nuestro entorno.

EJERCICIO DE APLICACIÓN 10

Llena un vaso con agua hasta el borde, tápalo con una hoja de papel y dale la vuelta, sujetando la hoja para que no se caiga, según se muestra en la figura y quita la mano de la hoja.

Observa lo que ocurre: si el agua pesa, ¿por qué la hoja de papel no se cae?

¿Qué ocurriría si sólo llenaras el vaso hasta la mitad? ¿Por qué?

¿Qué te indica este experimento?

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Vacío y presión atmosférica

Otra experiencia que demuestra la existencia y la importancia de la presión atmosférica es la que realizó Otto de Guericke en 1654 en la ciudad prusiana de Magdeburgo.

Al unir dos hemisferios de metal, que ajustaban perfectamente, y pos-teriormente sacar todo el aire contenido en su interior mediante una válvula, obtuvo una esfera a la que enganchó dos caballos, que tiraban de cada hemisferio en sentidos contrarios.

A pesar del esfuerzo de las bestias no se pudo conseguir separar los dos hemisferios.

Cuando abrió la válvula y dejó entrar aire en su interior, los dos he-misferios se separaron sin necesidad de ayuda. Esto da una idea de la enorme presión que ejerce la atmósfera.

Una vez definida la presión atmosférica y constatado su efecto con las anteriores experiencias, procede ahora que calculemos su valor en la superficie terrestre, pues ya has aprendido que éste varía según el punto de la Tierra en que nos encontremos.

Puede ser que alguna vez hayas visto en una película de ciencia ficción que, cuando alguien sale al espacio exterior, explota por completo.

Esto es debido a que las células que nos forman y los líquidos en nuestro interior están a una presión equivalente a la atmosférica, por lo que, si disminuyera la presión exterior, aumentarían de tamaño las células y los vasos sanguíneos y reventarían.

Esa es una de las razones por la que los astronautas llevan traje espacial.

Sabías que...

18 ¿Dónde existirá mayor presión, en una montaña a 2 000 m de altitud o en la superficie terrestre?

19 La densidad del aire es unas 800 veces menor que la densidad del agua, ya que su valor aproximado es 1,29 g/L, mientras que para el agua es 1 000 g/L. Teniendo en cuenta estos valores, explica qué diferencias se apre-ciarán en ambos medios cuando se ascienda 10 m en su seno. ¿Qué le ocurre a la presión en uno y otro caso?

20 Si succionas, con ayuda de una pajita, el batido contenido en un vaso, el líquido as-ciende hacia tu boca. Esto es también conse-cuencia de la existencia de la presión atmos-férica. ¿Puedes explicarlo? Los globos que venden en las ferias, cuando se escapan, aumentan de tamaño a medida que ascien-den. ¿Tiene que ver también con la presión atmosférica?

Ejercicios

Diferentes valores de la presión en función de la altitud.

Fig. 4.17

p1 > p2 > p3

p1

p2

p3

p. atmosférica

EJERCICIO DE APLICACIÓN 11

Coge ahora una botella vacía como la que venimos utilizando a lo largo de toda la Unidad y llénala de agua con un colorante, por ejemplo colorante alimentario. Tápala con el dedo pulgar, inviértela e introdúcela dentro de un recipiente con agua transparente, como se muestra en la figura. ¿Qué observas?

El agua contenida en la botella no se vacía.

La explicación es que debe existir una presión sobre la superficie del agua del recipiente donde hemos introducido la botella que impide el descenso del nivel de agua de la misma.

¿Cómo se transmite esa presión a través del fluido?

¿Esa pregunta hace referencia a algún principio que hayas estudiado antes?

p. atmosférica

Experiencia de Otto de Guericke. Fig. 4.18

Hemisferios de metal

patm patm patm patm

patm patm patm

patm patm patm patm

pi

patm: presión atmosférica pi: presión interior

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CÓMO SE USA EL CD

Dentro del libro está incluido un CD para el alumno con material multimedia. En cada Unidad didáctica, en aquellos apartados que se complementen con el CD, aparece el símbolo .

5FUERZAS GRAVITACIONALES

Vivimos en un Universo cambiante, en el que todo evoluciona con mucha rapidez. Los cuerpos celestes que contiene se hallan en continuo movimiento, sometidos a enormes fuerzas gravitacionales (interacciones entre cuerpos con masa).

Las galaxias se forman en torbellinos de luz y polvo estelar; algunas chocan entre sí y dibujan extraordinarias imágenes luminosas. Las estrellas nacen, viven y mueren, a veces de manera espectacular. Los planetas que las acompañan sufren en muchas ocasiones acciones devastadoras provocadas por meteoritos o cometas. En de� nitiva, el Universo es un lugar hostil e inhóspito. Cada día descubrimos miles de objetos celestes nuevos, cerca y lejos de nosotros, pero, por muchos que contenga, está prácticamente vacío. Es enorme, se expande y sigue aumentando su tamaño día a día. Actualmente los cientí� cos creen que hay al menos diez mil millones de galaxias y cada una tiene una media de doscientos mil millones de estrellas.

En esta Unidad vamos a estudiar las características de los principales cuerpos celestes que existen en el Universo, así como las fuerzas de atracción entre ellos.

UNA PELÍCULA

2001: una odisea espacialStanley Kubrick, 1968

2010: Odisea 2Peter Hyams, 1984

2061: Odisea 3

3100: Odisea � nal

Todas basadas en obras de Arthur C. Clarke, pero sólo las dos primeras fueron llevadas al cine.

UN LIBRO

El UniversoIsaac AsimovEditorial Alianza, 2004

Cómo medían la distancia hasta las estrellas hace siglos, cuáles eran las teorías y qué modificaciones históricas han sufrido, cómo se catalogan las estrellas desde antaño… Un montón de conocimientos que vendrán bien a cualquier persona curiosa e interesada en el cielo nocturno.

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CIENCIA Y SOCIEDAD

Lecturas que relacionan los conceptos estudiados con la aplicación de los mismos a la sociedad actual.

EXPERIENCIADE LABORATORIO

Prácticas de laboratorio sencillas, relacionadas con el contenido de la Unidad. Fomentando el análisis de los resultados obtenidos, es posible extraer conclusiones que le permitan comprender de una forma clara y precisa los conceptos estudiados.

EJERCICIOS PROPUESTOS

Situados al fi nal de cada Unidad, están adaptados al nivel de conocimientos de los alumnos. Se han estructurado en dos tipos: para repasar y para reforzar.

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CIENCIA Y SOCIEDAD4BIOGRAFÍA DE ARQUÍMEDES

Arquímedes fue uno de los sabios griegos más importantes de la Antigüedad. Nació en Siracusa (Sicilia) en el año 287 a.C., aunque su fecha exacta de naci-miento es aún dudosa. En esa época, Sicilia era territorio griego, y su padre era astrónomo y pariente de Hieron II, rey de Siracusa.

Arquímedes estudió Ciencias en Alejandría (Egipto), centro intelectual muy importante en aquella época, donde recibió enseñanzas, entre otros, de Eucli-des. Posteriormente volvió a su patria consagrándose exclusivamente a los estudios cientí� cos (Matemáticas, Física y Astronomía).

De él cabe decir que fue el único hombre de la Historia que luchó solo contra todo un ejército. Los historiadores antiguos nos dicen que el hombre era un anciano, pues pasaba ya de los 70 años, y el ejército, el más potente del mun-do, el ejército romano.

En cierta ocasión, cuenta la leyenda que, habiendo montado un sistema de espejos curvos en la muralla de Siracusa, incendió, con la ayuda del sol, las naves romanas que asediaban la ciudad. Cuenta también la leyenda que en cierto momento se proyectaron sobre las naves romanas unas gigantescas garras sus-pendidas de una viga, levantándolas en vilo y volcándolas posteriormente.

Lo más importante de la vida de Arquímedes era que éste aplicaba la Ciencia a los problemas de la vida diaria con una increíble imaginación; por poner un ejemplo, para calcular el área encerrada por ciertas curvas modi� có los mé-todos de cálculo usuales y obtuvo un sistema parecido al cálculo integral, dos mil años antes de que Newton inventara el moderno cálculo diferencial. Se-guramente, si Arquímedes hubiera conocido los números arábigos, más fá-ciles de utilizar que los griegos, quizá, habría superado los descubrimientos de Newton dos mil años antes.

Arquímedes inventó la palanca y a él se le atribuye la frase: «Dadme un pun-to de apoyo y moveré el mundo». El rey Hieron, creyendo que aquello era un farol, le pidió que moviera algún objeto pesado; Arquímedes, tras construir un ingenioso sistema de poleas (que hizo las veces de una palanca gigante), movió un barco con una sola mano.

El anciano Arquímedes mantuvo a raya al ejército romano durante tres años, pero un solo hombre no podía hacer más y, � nalmente, la ciudad cayó en el año 211 a.C. Cuando los soldados entraron en la ciudad, estaba resolviendo un problema con la ayuda de un diagrama. Uno de ellos le ordenó que se rindiera, a lo cual Arquímedes no hizo ni caso: el problema era más impor-tante para él que la orden del soldado. «No me estropeéis mis círculos», se limitó a decir. El soldado lo mató.

Sus aportaciones más importantes a la Ciencia fueron: inventó un método para obtener el número π, perfeccionó el sistema numérico griego, encontró las fórmulas de adición y sustracción de arcos y calculó el área de un segmen-to de parábola, la de la esfera, la del cilindro, etc. Inventó el tornillo sinfín, la polea y las ruedas dentadas, estableció la Ley de la palanca, fue el fundador de la estática de cuerpos sólidos con su teoría del centro de la gravedad y estableció las leyes fundamentales de la Hidrostática en su tratado de los cuerpos � otantes.

Es difícil no oír hablar de presión cada día: en los mapas del tiempo se dibujan líneas que indican puntos con igual presión (isobaras), la gente va al médico a medirse la presión arterial, etc.

Desde otro punto de vista, empleamos ese término para indicar que un ju-gador de fútbol está muy presionado o que soportamos mucha presión en la sociedad moderna (estrés).

Datos curiosos

• La turbina de vapor fue construida por el ingeniero Charles Parsons en 1897.

• El motor de cuatro tiempos fue inventado por August Otto en 1862. En cada cilindro la presión de los gases hace mover el émbolo.

• El agua usada como moderador en un reactor nuclear de agua a presión (PWR) penetra en el reactor a 150 atmósferas.

• En los motores a reacción se alcanzan temperaturas de 450 °C y presiones elevadas.

• Los aviones se sustentan en el aire debido a que al pasar sus alas (su forma es especial) a alta velocidad a través del aire la presión en la parte inferior del ala es mayor que la existente en la parte superior.

BIOGRAFÍA DE PASCAL

Blaise Pascal fue un matemático, físico, � lósofo y escritor francés que nació en Clermont-Ferrand en el año 1623. Hijo de una familia de la alta burguesía, � jó su residencia en París en el año 1631, donde frecuentó unos eruditos medios literarios y cientí� cos que le ayudaron a obtener una vocación precoz por la cultura y la Ciencia, iniciándose a los 12 años él solo en el estudio de la Geometría.

Posteriormente, después de asistir a las reuniones de los cientí� cos más rele-vantes de la sociedad parisina, escribió, con 16 años, Ensayo sobre las cónicas.

En 1642, y con el objeto de ayudar a su padre, de profesión contable, cons-truyó una máquina de calcular cuyo modelo no perfeccionó hasta 1652.

Cuando murieron su padre y su hermana, en 1651 y 1652 respectivamente, Pascal se dedicó por entero al estudio de las ciencias, aunque ya antes había publicado su obra Nuevos experimentos sobre el vacío, en 1647, y su Prefacio para un tratado sobre el vacío, en 1648, donde expresó sus conclusiones sobre los métodos de las diferentes ciencias.

En 1654 formó parte de los trabajos matemáticos de los cientí� cos de Mer-senne, resolvió el problema de la cicloide, ideando nuevos métodos muy parecidos al cálculo integral actual.

Su aportación más importante al mundo de las ciencias fue el famoso prin-cipio que lleva su nombre.

Avión.Fig. 4.26

El corazón tiene sus razones que la razón no entiende. (Pascal, Pensamientos.)

Fig. 4.27

Arquímedes. Fig. 4.28

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EXPERIENCIAS DE LABORATORIO3Ley de acción y reacción

Objetivo

Comprobar la Ley de «acción y reacción».

Material

• Un imán.• Limaduras de hierro.

Procedimiento

Esta experiencia fue ideada y descrita por Newton. En esa época se sabía que un imán atraía limaduras de hierro, pero no se apreciaba el hecho contrario: que las limaduras atrajeran también al imán.

Newton puso un imán en un barquito y cierta cantidad de limaduras de hie-rro en otro, como indica la Fig. 3.18, haciendo � otar los dos barquitos en agua. Al dejarlos en libertad, el barquito con limaduras se ponía en movimiento hacia el otro barquito. Al impedir el movimiento del barco con limaduras, demostró que éstas también atraían al imán. Además, comprobó que al poner los dos barquitos � otantes en contacto físico, ninguno de ellos podía impul-sar al otro por el agua.

Impulso de una fuerza

Objetivo

Comprobar cómo in� uye el impulso de una fuerza en la Ley de la inercia.

Material

• Una cuerda � na.• Un cuerpo pesado (un ladrillo, una piedra, etcétera).

Procedimiento

a) Amarra un extremo de la cuerda alrededor del ladrillo (Fig. 3.19).b) Tira lentamente del otro extremo de la cuerda hasta elevar el ladrillo unos

centímetros.c) Baja el ladrillo y tira bruscamente para elevarlo de nuevo. La cuerda se

romperá.

Explicación

La Ley de la inercia establece que cualquier cuerpo en reposo tiende a per-manecer en reposo. De la de� nición de impulso también se deduce que se requiere una fuerza mayor para mover repentinamente un cuerpo en reposo que para moverlo de forma gradual.

• Si el imán ejerce una fuerza so-bre las limaduras, éstas ejercen también una fuerza sobre el imán.

• Ambas fuerzas son exactamen-te iguales y opuestas.

Conclusiones

El barquito con limaduras se pone en movimiento debido a la fuerza de atracción que ejerce sobre ellos el imán situado en el otro barco.

Fig. 3.18

La cuerda se rompe si tiras bruscamente de ella para elevar el ladrillo y no se rompe si elevas el ladrillo lentamente.

Fig. 3.19

a) b) c)

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PARA REPASAR 1 Completa en tu cuaderno las siguientes a� rma-ciones:

a) La Ciencia que estudia las relaciones que existen en-tre las fuerzas y el movimiento recibe el nombre de

b) es la propiedad de un cuerpo según la cual éste se resiste a cambiar su estado de movimiento.

c) Un cuerpo está cuando una fuerza no equilibrada actúa sobre él.

d) La aceleración de un cuerpo es inversamente pro-porcional a de dicho cuerpo.

2 La fuerza de la � gura vale:

a) 10 Nb) 20 Nc) 30 Nd) 40 N

3 El cuerpo de la � gura tiene una aceleración de:

a) 1 m/s2

b) 2 m/s2

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

4 La fuerza F de la � gura vale:

a) 10 Nb) 30 Nc) 50 Nd) 70 N

5 La masa m de la � gura vale:

a) 2 kgb) 4 kgc) 5 kgd) 8 kg

6 Para que el cuerpo de la � gura se mueva hacia la derecha, con una aceleración de 0,5 m/s2, la masa m del cuerpo debe valer:

a) 10 kgb) 15 kgc) 20 kgd) 25 kg

7 Un objeto tiene 55 kg de masa y es acelerado con una fuerza de 82,5 N. ¿Qué aceleración tiene?

8 Un estudiante tiene una masa de 64 kg. ¿Cuánto pesa este estudiante?

9 ¿Qué masa debe tener un objeto para que ad-quiera una aceleración de 0,5 m/s2 bajo la acción de una fuerza de 135 N?

EJERCICIOS PROPUESTOS

a = 0 m/s2

F10 N

20 N8 kg

30 N

20 N 5 kg 40 N

a = 4 m/s2

F

10 N

20 N5 kg

a = 1,5 m/s2

20 N

25 N

9 N20 kg

m

a = 0,5 m/s2

20 N

5 N15 N

m

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