Coherencia de la luz

• La óptica es la rama de la física encargada del estudio de los fenómenos relacionados con el comportamiento de la luz.

• Cerca del S. XVII, el estudio de los fenómenos ópticos se realizó desde dos perspectivas: La corpuscular y la Ondulatoria.

• Actualmente se considera que la luz es una onda electromagnética que consta de un campo eléctrico que varía en el tiempo, y que a su vez genera un campoMagnético.

Comparación entre una onda mecánica (negro) y una onda de luz (azul y rojo).

¿Cómo representamos éstas ondas?

• Una onda que es solución de la ecuación diferencial de onda tridimensional puede escribirse como:

• Cuando tenemos dos ondas y

superponiéndose en el espacio, la perturbación resultante puede escribirse como

Análisis de Fourier

• «Una función que tiene un período espacial λ, se puede sintetizar por la suma de funciones armónicas cuyas longitudes de onda son submúltiplos enteros de λ, (es decir λ, λ/2, λ/3, etc.)»

[1].- Hecht, E.; Zajac, A. (1977). Óptica, Fondo Educativo Interamericano, Bogotá. Pág. 218

Y todo esto….

¿Para qué?...

Bases de la Teoría de Coherencia

• La coherencia es una medida de la capacidad de las funciones de para interferir con sí mismas.

• Los haces de luz generalmente presentan fluctuaciones al azar del campo electromagnético, por ejemplo, la luz natural (es decir, la luz del sol) es una superposición de emisiones de muchos átomos.

• Frecuentemente dividimos a la coherencia en dos clasificaciones: Coherencia temporal y Coherencia espacial.

Coherencia temporal• Capacidad de la luz para interferir con una versión desfasada

temporalmente de ella misma.• La Función de Coherencia Mutua (o de Coherencia temporal)

dada por:

• Definimos el tiempo de coherencia como el tiempo entre pulsos durante el cual se mantiene la coherencia temporal.

• La longitud de coherencia es la distancia en la que el campo de una onda mantiene la coherencia en un instante fijo.

INTERFERÓMETRO DE MICHELSON

Coherencia espacial• Capacidad de la luz para interferir con una versión desfasada

espacialmente de ella misma.• Existe un punto Q en el espacio donde dos ondas se superponen

dando lugar a una nueva onda. Calculamos la intensidad en dicho punto como

• Análogo al tiempo de coherencia, podemos definir el área de coherencia como

• Si el área de coherencia es mayor que la apertura del sistema óptico, se dice que la luz es “Totalmente coherente”; si el área de coherencia es menor que la resolución del sistema óptico, la luz se considera como “Espacialmente incoherente”.

INTERFERÓMETRO DE YOUNG

Aplicaciones de la Teoría de Coherencia

• En el mundo real no existe una fuente de luz que se completamente monocromática

• Los LASER son ejemplos de fuentes de luz cuasi-monocromáticas, es decir, con un ancho de banda muy estrecho y una longitud de coherencia muy grande.

• Existen diferentes tipos de LASER, como los de estado sólido, los de gas y los de líquido.

• La aplicación de los LASER va desde el entretenimiento hasta la medicina.

Referencias• (1) Hecht, E.; Zajac, A. (1977). Óptica, Fondo Educativo

Interamericano, Bogotá. Caps. VII, XI, XIV.• (2) (s.f.) Óptica Electromagnética. Recuperado de

http://dukebody.com/static/OE-summary.pdf • (3) Arisméndi, L. (2008). Óptica estadística y Coherencia de la luz.

Documentación de Interferometría. Recuperado de http://www.uam.es/otros/masterfotonica/Documentacion/Interferometria/2008/tema3-coherencia-08-09.pdf

• (4) Dragoo, T. Michelson, M.W. (s.f.). Coherence of Ligth. National High Magnetic Field Laboratory. Recuperado de http://zeiss-campus.magnet.fsu.edu/tutorials/coherence/index.html

• (5) Woudenberg, J. (2010). Measurements on Partially coherent light. Quantum Optics and Quantum Information group. Recuperado de http://www.molphys.leidenuniv.nl/qo/thesis/Bachelor-Jasper-Woudenberg.pdf