Commande non linéaire d'un convertisseur multicellulaire

Université Mohamed Khider de Biskra

Faculté des Sciences et de la Technologie

Département de génie électrique

MÉMOIRE DE MASTER

Sciences et Technologies

Filière :électrotechnique

Option : Machines Electriques

Réf. : ……

Présenté et soutenu par :

BABAI HANI BOUALAM

Le : Dimanche 07 juil 2019

Commande non linéaire d'un convertisseur

multicellulaire

Jury :

Mme.Tourki amel MCA Université de Biskra Président

Mme. Khelili Fatiha MCB Université de Biskra Rapporteur

Mme.Laala widad MCB Université de Biskra Examinateur

Année universitaire : 2018 – 2019

Remerciements

Je remercie ALLAH le Tout-puissant de m’avoir donné le courage,la volonté, la patience

et la santé durant toutes ces années d’étude et que grâce à lui ce travail a pu être réalisé.

Je tiens à remercier Mme.KHELILI FATIHA, qui a accepté de m’encadrer, et pour sa

disponibilité et son suivi sérieux de ce travail.

J’exprime mes sincères remerciements à Mme.TOURKI AMEL , d’avoir accepté de

présider le Jury de cette mémoire.

Je remercie sincèrement Mme. LAALA Widad , d’avoir accepté de faire partie du Jury.

Mon remerciement aussi au département de l’électrotechnique de l’université de BISKRA

et à tous les enseignants qui m’enseignés durant les années du cursus.

A tous ceux qui ont contibué de près ou de loin à la réalisation de ce travail.

Mr.BABAI HANI BOUALAM

Dédicace Avec les sentiments de la plus profonde humilité Je dédie ce modeste travail :

À mon cher père " DJAMAL "que Dieu lui fasse miséricorde et fasse de lui un peuple du

paradis.

A l’âme de ma mère ; qui été pour mon corps mieux qu’un cœur, et et était le lien parfait dans

la vie.

À ma sœur vertueuse et compagne de vie, Dieu les a sauvés de tout mal.

A tout les mes Frères et mes bien aimés : DHia , NAUOM , Salim , Hichem , titou , yassine ,

jida , nadjib , Et à tout ce qui est cher à mon cœur.

Pour chaque âme pure, j'ai été le meilleur compagnon de ma carrière universitaire " NONA ".

Dieu vous récompense et vous permet d'atteindre votre objectif.

A toute ma grande famille " BABAI " et " BETAINA "

A mes collègues des études , Et à tous mes amis.

Mr.BABAI HANI BOUALAM

Résumés

De nos jours, les convertisseurs statiques comme la structure multicellulaire occupent

plusieurs domaines d’applications. Cette structure possède un potentiel très important qui lui

permet d’être compétitive vis-à-vis des autres structures de conversions multiniveaux existant

sur le marché et utilisées dans des applications industrielles de forte puissance.

Dans ce travail, nous avons choisi une structure multicellulaire parallèle de type Buck,

l’objectif de ce travail est une étude et simulation d’un convertisseur multicellulaire parallèle

de type Buck ( hacheur multicellulaires à deux cellules).

En fin, nous avons appliquée la commande du mode glissant sur ces convertiseurs , puis

voir les résultats de cette étude par MATAB/SIMULINK.

Mots-clés : conversions multiniveaux , multicellulaire parallèle , commande du mode

glissemment , type Buck.

الملخص

زا اىع مه امحلاث .امحلاث اثابتت مث امحي متعذد اخلايا تحت عذة مجالاث تطبيميت , في أيامىا زي

تمىى مه أن يىن تىافسيا باىسبت لأواع الأخش مه امحلاث متعذدة اطابك امجدة في يمته خصائص امت جذا

.اسق امستعمت في عذة تطبيماث صىاعيت راث طالت عايت

محي محاواة دساست اعم زا مه اذف , بان وع مه ماصيت اخلايا متعذدة بىيت اختشوا , اعم زا في

(.اخيت ثىائيت اخلايا متعذدة امشحيت )بان وع مه ماصيت اخلايا متعذد

/ MATAB باسطت اذساست زي وتائج عشضىا ثم , امحي زا ع الاوضلاق ضع تحىم طبمىا , أخيشا

SIMULINK.

.بان وع , الاوضلاق ضع تحىم , ماصيت اخلايا متعذدة , امحي متعذد اخلايا : الكلمات المفتاحية

Abstract

Nowadays, static converters like the multicellular structure occupy several fields of

applications. This structure has a very important potential that allows it to be competitive with

other multilevel conversion structures existing on the market and used in high power

industrial applications.

In this work, we have chosen a parallel multicell structure of Buck type, the objective of

this work is a study and simulation of a parallel multicellular converter of Buck type

(multicellular two-cell chopper).

Finally, we applied the sliding mode command on these converters, then see the results

of this study by MATAB / SIMULINK.

Keywords: Multilevel Conversions , Parallel Multicellular , Sliding Mode Control ,

Buck Type.

Table des matières Sommaire

Introduction générale ................................................................................................................. 1

Chapitre I: Généralité sur Les convertisseurs statiques

I.1. Introduction ...................................................................................................................... 4

I.2. Les convertisseurs statiques ............................................................................................ 5

I.3. Classification des convertisseurs statiques ....................................................................... 6

I .4. Quelques applications des convertisseurs statiques : ...................................................... 6

I .5. LES REDRESSEURS : ................................................................................................... 7

I .5.1. Définition : ................................................................................................................ 7

I .5.2. Différents types de redresseurs : ............................................................................... 7

I.6. Les onduleurs : ................................................................................................................ 9

I.6.1. Définition : ................................................................................................................. 9

I.6.2. Les types des onduleurs : ........................................................................................... 9

I.6.3. Les applications des onduleurs : ............................................................................... 9

I.7. LE GRADATEUR : ...................................................................................................... 10

I.7.1. Défénition : .............................................................................................................. 10

I.7.2. Constitution d’un gradateur : ................................................................................... 10

I.7.3. Les types des gradateurs : ....................................................................................... 11

I.8. Les hacheurs : ................................................................................................................. 11

I.8.1. Définition d’un hacheur (convertisseur continu-continu) ....................................... 11

I.8.2. Différents types d’hacheurs : ................................................................................... 12

I.8.3. Hacheur abaisseur-élévateur : .................................................................................. 12

I.8.4. Hacheur boost : ....................................................................................................... 14

I.8.5. Hacheur abaisseur (ou Buck) : ................................................................................. 19

I.8.6.Rendement du convertisseur statique : ..................................................................... 26

I.9 conclusion........................................................................................................................ 27

Chapitre II : Les convertisseurs multicellulaires (Multi-niveaux)

II.1. Introduction: .................................................................................................................. 29

II.2. convertisseur multicellulaire série: ............................................................................... 29

II.2.1. définition : .............................................................................................................. 29

II.2.2. Les principales qualités qu’offre ce type de convertisseurs sont : ....................... 30

II.2.3. fonctionnement et Formulation générale : ............................................................ 30

II.2.4. Applications industriels de l’association série de cellules de commutation : ........ 32

II.2.4. les avantages et les inconvénients d'un convertisseurs multicellulaires série : ..... 33

II.3. convertisseur multicellulaire parallèle : ....................................................................... 33

II.3.1. définition ................................................................................................................ 33

II.3.2. Modélisation et les formule d'un convertisseur multicellulaire parallèle :........... 35

II.4. Conclusion .................................................................................................................... 40

Chapitre III : La commande par Mode glissant

III.1. Introduction ................................................................................................................ 42

III.2. la commande par Mode Glissant ................................................................................. 42

III.3. Conception de la commande par Mode Glissant ......................................................... 44

III.3.1. Théorème 1 : ......................................................................................................... 44

III.4. Objectif de la commande par mode glissant ................................................................ 44

III.5. Choix de la surface de glissement ............................................................................... 45

III.6. Condition d’existence du glissement ........................................................................... 45

III.7. Méthode de la commande équivalente ........................................................................ 46

III.7.1. Calcul de ueq .......................................................................................................... 47

III.8. Domaine d’application du réglage par mode glissant ................................................. 49

III.9. Les avantages de la commande par mode glissant ...................................................... 49

III.10. Application de la commande par mode de glissement au convertisseur multicellulaire

parallèle : .............................................................................................................................. 49

III.10.1. Commande par mode glissant (commande en amplitude) .................................. 49

III.10.2. Application du régulateur mode glissant ............................................................ 51

III.11. Détermination des composantes de la commande ..................................................... 53

III.11.1. Composante équivalente : .................................................................................. 53

III.11.2. Composante non linéaire : ................................................................................. 54

III.11.3. Loi de commande : ............................................................................................. 54

III.12. Conclusion: ................................................................................................................ 54

Chapitre IV : résultats des simulations

IV.1. Introduction ................................................................................................................. 56

IV.2. Partie de simulation ..................................................................................................... 56

IV.2.1. Résultats de simulation en boucle ouverte ............................................................ 56

IV.2.1.1 Simulation d’un hacheur Buck à une cellule ...................................................... 56

IV.2.1.2 Simulation d’un convertisseur DC-DC Multicellulaires (à deux cellules)……..60

IV.2.2. Résultats de simulation en boucle fermé utilisant a commande par mode de

glissement : ....................................................................................................................... 64

IV.2.2.1 Simulation d’un hacheur Buck à une cellule ...................................................... 65

IV.2.2.2 Simulation d’un hacheur Buck entrelacée(à deux cellules ) ............................... 70

IV.3. Conclusion: .................................................................................................................. 76

Conclusion général .................................................................................................. 77

Bibliographie .......................................................................................................... 80

Résumés ................................................................................................................. 83

Liste des Tableaux

Tableu ( I.1 ) : présentation les défférent types des convertisseurs et Certains leurs

caractéristiques…………………………………………………………………………………6

Tableu ( I.2 ) : Rendement de quelques convertisseurs connus.[19]…………………...19

Liste des Figures

Figure ( I.1 ) : Diagramme des divers types de convertisseurs statiques en électronique

de piussance. ...................................................................................................................... 5

Figure ( I.2 ) : Architecture générique d'un convertisseur statique.[1] .............................. 5

Figure ( I.3 ) : Schéma de principe de la conversion alternatif – Continu. ......................... 7

Figure ( I.4 ) : Redressement Monophasé non commandé ................................................... 8

Figure ( I.5 ) : Redressement tréphasé commandé ................................................................ 8

Figure ( I.6 ) : schéma de la conversion Alternatif - Continu( onduleur ).[3] ................... 9

Figure ( I.7 ) : Schéma de principe de la conversion Alternative – Alternative ............... 10

(AC – AC). ............................................................................................................................... 10

Figure ( I.8 ) : principe de base d’un hacheur. .................................................................... 11

Figure ( I.9 ) : Hacheur abaisseur-élévateur. ....................................................................... 12

Figure ( I.10 ) : Les deux configurations d'un convertisseur Buck-Boost suivant l'état de

l'interrupteur " S ".[10] ................................................................................................. 13

Figure ( I.11 ) : Chronogrammes de courant et de tension d’un hacheur Buck-Boost. ... 14

Figure ( I.12 ) : Schéma d’un hacheur élévateur (boost). ................................................. 15

Figure ( I.13 ) : Schéma équivalent du hacheur Boost durant la phase active.[16] .......... 16

Figure ( I.14 ) : Schéma équivalent du hacheur Boost durant la phase de roue libre.[16]

........................................................................................................................................... 17

Figure ( I.15 ) : Formes d’ondes de la conduction continue et discontinue pour un

hacheur paralléle. ............................................................................................................ 19

Figure ( I.16 ) : Schéma d’un hacheur série. ........................................................................ 19

Figure ( I.17 ) : schéma équivalent pendant (0 ≤ t ≤ αT).[15] ............................................. 21

Figure ( I.18 ) : schéma équivalent pendant (αT ≤ t ≤ T).[15] ............................................ 22

Figure ( I.19 ) : fonctionnement pendant (0 ≤ t ≤ αT).[15] ................................................. 23

Figure ( I.20 ) : forme du courant en mode critique iL(t).[15] ........................................... 24

Figure ( I.21 ) : Formes d’ondes de la conduction continue et discontinue pour hacheur

buck .[18] ......................................................................................................................... 26

Figure ( II.2 ) : hacheur - dévolteur p cellules associé à une charge R-L. [22] ................ 31

Figure ( II.3 ) : Convertisseur multicellulaire parallèle ...................................................... 34

à 3 cellules de commutation. [21] .......................................................................................... 34

Figure ( II.3 ) : Formes d’ondes pour un convertisseur 3 cellules. [24] ............................. 34

Figure ( II.4 ) : Convertisseur multicellulaire parallèle à P cellules de commutation. [25]

........................................................................................................................................... 35

Figure ( II.5 ) : Bras d’un onduleur multicellulaire parallèle à point milieu capacitif de P

cellules de commutation. [25] ......................................................................................... 36

Figure ( II.6 ) : Ondulation du courant de sortie................................................................. 37

pour q phases parallèles. [26] ................................................................................................ 37

Figure ( II.6 ) : Réduction de l’ondulation du courant de sortie. [24] ............................... 38

Figure ( II.6 ) : Carte mère incluant un VRM à cinq phases parallèles entrelacées à

phases magnétiquement couplées pour alimenter le microprocesseur "Intel Core

Duo" (130W ). [26] .......................................................................................................... 39

Figure ( III.1 ) : surface de mode glissant. [28] .................................................................... 43

Figure ( III.2 ) : Différents modes de convergence pour la trajectoire d'état. [29] .......... 43

Figure ( III.3 ) : Commande équivalente comme valeur moyenne de commutation entre

u- et u+. [17] ..................................................................................................................... 46

Figure ( III.4 ) : Représentation de la fonction signe. [17] ................................................. 48

Figure ( III.5 ) : Principe du réglage par mode glissant. .................................................... 52

Figure ( IV.1 ) : circuit d'un hacheur Buck en Matlab /Simulink. .................................... 56

Figure ( IV.2 ) : tension de sortie " Vs ". .............................................................................. 57

Figure ( IV.3 ) : courant de sortie " is ". ............................................................................... 57

Figure ( IV. 4 ) : courant de l'inductance " iL ". .................................................................. 58

Figure ( IV. 5 ) : tension de sortie " Vs ". ............................................................................. 58

Figure ( IV.6 ) : courant de sortie " is ". ............................................................................... 59

Figure ( IV.7 ) : courant de l'inductance " iL ". .................................................................. 59

Figure ( IV.8 ) : schéma d’un convertisseur DC-DC Multicellulaires (à deux cellules)

type Buck. ........................................................................................................................ 60

Figure ( IV.9 ) : tension de sortie " Vs ". ............................................................................. 60

Figure ( IV.10 ) : courant de sortie " is ". ............................................................................ 61

Figure ( IV.11 ) : courant de l'inductance " iL "................................................................. 61

Figure ( IV.12 ) : courant de l'inductance " iL1 ". .............................................................. 62

Figure ( IV.13 ) : tension de sortie " Vs ". ............................................................................ 62

Figure ( IV.14 ) : courant de sortie " is ". ............................................................................. 63

Figure ( IV.15 ) : courant de l'inductance " iL "................................................................. 63

Figure ( IV.16 ) : courant de l'inductance " iL1 ". .............................................................. 64

Figure (IV.17) : circuit d'un hacheur Buck en Matlab /Simulink commandée par mode

glissant. ............................................................................................................................. 65

Figure ( IV.18 ) : la tension de sortie " Vs ". ........................................................................ 65


Figure ( IV.20 ) : courant de l'inductance " iL ".................................................................. 66

Figure ( IV.21 ) : tension de sortie " Vs". ............................................................................. 66


Figure ( IV.23 ) : courant de l' inductance " iL "................................................................. 67

Figure ( IV.24 ) : tension de sortie " Vs". ............................................................................. 68


Figure ( IV.26 ) : courant de l' inductance " iL".................................................................. 68

Figure ( IV.27 ) : tension " Vs".............................................................................................. 69

Figure ( IV.28 ) : courant " is " . ........................................................................................... 69

Figure ( IV.29 ) : courant "iL". ............................................................................................. 69

Figure (IV.30) : circuit d'un hacheur Buck entrelacée(à deux cellules ) en Matlab

/Simulink commandée par mode glissant. .................................................................... 70

Figure ( IV.31 ) : la tension de sortie " Vs". ......................................................................... 70

Figure ( IV.32 ) : Ie courant de sortie " is". ......................................................................... 71

Figure ( IV.33) : courant d'inductance " iL ". ..................................................................... 71

Figure ( IV.34 ) : courant d'inductance " iL1 ". ................................................................... 71

Figure ( IV.35 ) : la tension " Vs ". ....................................................................................... 72

Figure ( IV.36 ) : le courant " is ". ........................................................................................ 72

Figure ( IV.37 ) : le courant " iL "......................................................................................... 72

Figure ( IV.38 ) : le courant " iL2 ". ...................................................................................... 73

Figure ( IV.39 ) : la tension de sortie " Vs ". ........................................................................ 73

Figure ( IV.40 ) : Le courant de sortie " is". ........................................................................ 74

Figure ( IV.41 ) : le courant de l' inductance " iL ". ............................................................ 74

Figure ( IV.42 ) : le courant de l'inductance " iL1 ". ............................................................ 74

Figure ( IV.43 ) : la tension " Vs ". ....................................................................................... 75

Figure ( IV.44 ) : le courant " is ". ........................................................................................ 75

Figure ( IV.45 ) : le courant " iL "......................................................................................... 75

Figure ( IV.46 ) : le courant de " iL1 ". ................................................................................. 76

Liste des abréviations

Vi , Ve , E : les tension d' entrées.

Vo ; Vs : les tensions de sorties.

L : inductance .

R : résistance .

C : capacité.

Imin : le courant minimal.

Imax : le courant maximal.

α : le rapport cyclique.

F : la fréquence.

η : le rendemment.

CMS : convertisseur multicellulaire série.

CMP : convertisseur multicellulaire paralléle.

Si ; u : signaux des commandes des interrupteurs.

SMC : ( solding mode control ) commande par mode glissant.

Introduction générale


Page 1


L’électronique de puissance est la partie du génie électrique qui traite des modifications

de la présentation de l’énergie électrique. Pour cela elle utilise des convertisseurs statiques à

semi-conducteurs. Grâce aux progrès sur ces composants et sur leur mise en œuvre,

l’électronique de puissance a pris une importance considérable dans tout le domaine de

l’électricité Industrielle.[2]

Au début des années 90, deux nouvelles structures voient le jour. Il s’agit de la structure

multicellulaire série et parallèle qui s’intègrent dans la famille des convertisseurs multi-

niveaux. Ces deux topologies sont développées au sein du laboratoire LAPLACE (ex : LEEI)

(Toulouse, France). Les deux structures multicellulaires série ou parallèle assurent une

répartition équitable des contraintes en tension ou en courant appliquées sur les semi-

conducteurs de puissance grâce à l’association en série ou en parallèle de plusieurs cellules de

commutation.

Une réflexion est actuellement menée sur les architectures de conversion pour

déterminer celles qui semblent les mieux adaptées à l’intégration, la modularité et la

reconfiguration. Les convertisseurs multicellulaires, séries ou parallèles, offrent les degrés de

libertés qui permettent d’aller dans ce sens. Ils permettent, en modifiant le nombre de cellules,

de s’adapter à un cahier des charges nécessitant des fortes tensions ou de forts courants,

d’améliorer la qualité des formes d’ondes obtenues sans pour autant augmenter les fréquences

de découpage et d’imaginer des stratégies de reconfiguration pour faire face à la défaillance

d’un composant par exemple. Cependant, les convertisseurs multicellulaires nécessitent des

architectures de commandes plus complexes et plus évoluées.[24]

L’objectif de ce travail s’inscrit dans le but de étudiée une technique de commande non

linéaire appelée : la commande par mode de glissement qui permet de commander les

systèmes à structures variable. Nous avons choisi de l’appliquer dans notre cas à un hacheur

multicellulaire parallèle de type Buck .

Ce mémoire comportera par la suite : une introduction générale et quatre chapitre, une

conclusion générale, et on terminera par une bibliographie.

Ce mémoire est divisé en quatre chapitres, organisés comme suit:

Dans le première chapitre : Au début , nous allons parlons généralement sur les


Page 2

convertiseurs statiques (redressuer, l'onduleur, gradateur , hacheur ), en donnant la

définition de chaque type de convertisseur , Son fonctionnement et parfois ses avantages et

ses domaines d’utilisation.

Ensuite, On distingue la modélisation des différents types des convertisseurs DC-DC

( buck , boost ,et buck-boost ), et discuter en détails les modèles des convertisseurs les plus

utilisés en général et la conception d’un convertisseur dévolteur (Buck) en particulier.

Le deuxième chapitre : est consacré à la présentation des associations en série et en

parallèle des cellules de commutation qui appelées les convertisseurs multicellulaires ou

multi-niveaux. ce chapitre est une rappelle brève de l’évolution technologique de ces derniers,

leur principe de fonctionnement, les différents modèles de convertisseurs multicellulaires,

leurs avantages et inconvénients, et certaines de ses utilisations aussi.

la troisième chapitre : présente les concepts de base de la commande par mode glissant

qui se synthétise en deux étapes : on détermine une sortie fictive S(x) appelée surface de

glissement sur laquelle les objectifs des contrôles sont réalisés, après on calcule la loi de

commande afin de ramener la trajectoire des états à cette sortie et de la maintenir sur cette

surface tout le temps jusqu’à l’équilibre, Ensuite, nous appliquons cette commande sur les

convertisseurs multicellulaires parallèle de type buck .

Le quatrième chapitre : présente Les résultats de simulation du hacheur buck en boucle

ouvert par Matlab/Simulink ,et le schéma avec Les résultats de la commande par mode

glissant d'un convertisseur multicellulaire parallèle ensuite donnée quelque commentaires sur

ces résultats.

Nous terminerons par une conclusion générale ou nous citerons les points important que

nous avons tirés de ce modeste travail .

Chapitre I

Généralité sur Les convertisseurs statiques

Chapitre I : Généralité sur les convertisseurs statiques

Page 4

I.1. Introduction

Entre l’électronique et l’électrotechnique s’est développée, au cours de la deuxième

moitié du 20ème siècle, une nouvelle technique, l’électronique de puissance, parfois appelée a

ses début l’électronique des courants forts.

La mise au point de semi-conducteurs, diodes, thyristors et transistors au silicium,

permettant le contrôle des courants et des tensions importants a donné un essor considérable à

cette nouvelle technique, au point d’en faire aujourd’hui une discipline de base du génie

électrique .

Nous allons nous intéressé dans ce chapitre au convertisseur statique qui est un

système permettant d’adapter la source d’énergie électrique à un récepteur donnée. Il existe

différents convertisseurs tel que [13] :

Les onduleurs qui convertissent la tension continue d’une batterie en une tension

alternative.

Les redresseurs qui réalisent une conversion alternatif-continu utilisée généralement

pour alimenter les appareils électroniques.

Les hacheurs qui réalisent une conversion continue- continue.

Les gradateurs qui réalisent une conversion alternatif-alternatif.

Dans ce qui suit, nous allons faire une étude détaillée des convrtisseurs statique.


Page 5

I.2. Les convertisseurs statiques:

les convertisseurs statiques sont Les systèmes chargés de manipuler l'énergie électrique.

qui permettent d'adapter de manière réversible ou non la forme alternative ou continue de

l'énergie entre la source et le récepteur (monophasé ou tréphasé ). [1]

Figure ( I.1 ) : Diagramme des divers types de convertisseurs statiques en

électronique de piussance.

Les convertisseurs statiques sont des circuits électriques utilisant des semi-conducteurs

de puissance (diodes, thyristors, transistors …) utilisés comme des interrupteurs, dans le but

de transformer le spectre du signal (amplitudes, fréquences, phases) pour adapter la source à

la charge. L’étude et la conception de ces dispositifs est souvent appelée électronique de

puissance .[2]

Figure ( I.2 ) : Architecture générique d'un convertisseur statique.[1]


Page 6

I.3. Classification des convertisseurs statiques:

Il est nécessaire de bien noter que l’énergie électrique s’utilise soit sous la forme de

tensions et courants alternatifs (le plus souvent sinusoïdaux), soit sous la forme de tensions et

courants continus (en régime permanent). Sachant que « l’électronique de puissance »

s’intéresse au fait de relier une source d’énergie à un récepteur donné , On différencie quatre

types de convertisseurs dont les schémas de principe sont donnés :

Convertisseur alternatif-continu : redresseur ;

Convertisseur alternatif-alternatif : c'est un gradateur lorsque seule la valeur

efficace de la tension alternative est modifiée, sinon c'est un cycloconvertisseur.

Convertisseur continu-continu : hacheur.

Convertisseur continu-alternatif : onduleur.

Type

de convertisseur

Énergie

en entrée

énergie

en sortie

Modification de

La nature

Réglage de

la puissance

Hacheur continu continu non oui

Alimentation à

découpage

continu continu non non

Onduleur continu alternatif oui oui

Gradateur alternatif alternatif non oui

Redresseurs à

diodes

alternatif continu oui non

Redresseurs

commandés

alternatif continu oui oui

Cycloconvertisseur alternatif alternatif non oui

Tableu ( I.1 ) : présentation les défférent types des convertisseurs et Certains leurs

caractéristiques

I .4. Quelques applications des convertisseurs statiques :

On peut citer quelques les applications des convertisseurs statiques dans le domaine

industrielle [ 9 ] :


Page 7

Alimentation des moteurs à courant continu, charge des batteries. (Redresseur).

Commande des moteurs à courant continu (vitesse variable) fonctions

d'interrupteur onduleurs ou alimentation à découpage. (Hacheur).

Production de tensions alternatives, alimentation des appareils électriques

autonomes, protection contre les surtensions et coupures de réseau (informatique),

commande des machines à courant alternatif. (Onduleur).

Production des vitesses variables en alternatif (Levage, machine outil).

(Gradateur).

I .5. LES REDRESSEURS :

I .5.1. Définition :

Le convertisseur alternatif - continu également appelé redresseur est un convertisseur

de l'életronique de puissance qui destiné à alimenter une charge de type continu (un récepteur

branché à leur sortie) , qu'elle soit inductive ou capacitive à partir d'une source alternative

(monophasé ou polyphasé ). La source est, la plupart du temps, du type tension .

Il est utilisé par exemple pour :

l’alimentation de moteur à courant continu.

Chargeur de batteries d’accumulateur.

Variateur de vitesse pour moteur à courant continu [3] .

Figure ( I.3 ) : Schéma de principe de la conversion alternatif – Continu.

I .5.2. Différents types de redresseurs :

Du point de vue de la commutation électrique, on trouve deux grandes catégories de

convertisseurs alternatif-continu ( redresseurs ).

I .5.2.1. Redresseurs à commutation naturelle ( non commandé ) :

Les redresseurs non commandés, essentiellement réalisés à partir de diodes , sont

utilisés lorsque la tension de sortie n'a pas besoin d'être ajustée.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Diode


Page 8

Ces ponts ne délivrent qu'une tension de sortie fixe, et ne seront donc pas utilisé pour

faire la variation de vitesse pour les MCC.

Figure ( I.4 ) : Redressement Monophasé non commandé

I .5.2.2. Redresseurs à commutation Forcée ( commandé ) :

On nomme « redresseur commandé » un montage redresseur dont une partie des

diodes a été remplacée par un ensemble des thyristors pour obtient une tension réglable

aux borne du sortie.

On distingue :

Le pont tout thyristor triphasé PT3 .

Le pont mixte triphasé PM3 .

Le pont mixte symétrique monophasé .

Le pont mixte asymétrique monophasé .

Figure ( I.5 ) : Redressement tréphasé commandé.


Page 9

I.6. Les onduleurs :

I.6.1. Définition :

Un convertisseur alternatif - continu est nommé un onduleur est un dispositif

d'électronique de puissance permettant de délivrer des tensions et des courants alternatifs à

partir d'une source d'énergie électrique continue. C'est la fonction inverse d'un redresseur.[3]

L'objectif d'un onduleur est de délivrer des tensions et des courants alternatifs à partir

d'une source d'énergie électrique continue.

Il utilise la technologie des interrupteurs de la même manière qu'un hacheur 4

quadrants. C'est grâce à une loi de commande particulière qu'il permet d'obtenir un signal

sinusoïdal.[1]

Figure ( I.6 ) : schéma de la conversion Alternatif - Continu( onduleur ).[3]

I.6.2. Les types des onduleurs :

Deux types d’onduleurs sont donc utilisés pour assurer une telle conversion :

Onduleur de tension

Onduleur de courant

Onduleur à résonance

Onduleur à résonance parallèle

Onduleur à résonance série

Onduleur de tension triphasé

I.6.3. Les applications des onduleurs :

Nous citons quelques domaines d' application

Alimentations alternatives de secours fonctionnant sur batteries d' accumulateurs


Page 10

Alimentation de dispositif de chauffage par induction .

Alimenter des moteurs synchrones ou asynchrones, dont on désire faire varier la

vitesse en gardant U/f =Cste .

I.7. LE GRADATEUR:

I.7.1. Défénition :

On désigne sous le nom de gradateurs tous les convertisseurs statiques qui, alimentés

par un réseau alternatif, fournissent une ou plusieurs tensions à valeur moyenne nulle, de

même fré- quence que celle du réseau d'alimentation, mais de valeur efficace différente, celle-

ci étant ha- bituellement réglable. [4]

Figure ( I.7 ) : Schéma de principe de la conversion Alternative – Alternative

(AC – AC).

I.7.2. Constitution d’un gradateur :

Il se compose d’une partie puissance et d’une partie commande intégrées dans le même

bloc :

La partie puissance est constituée de deux thyristors montés « tête-bêche » pour

les fortes puissances ( > 10 kW ) ou d’un triac pour les puissances inférieures.

La partie commande est constituée de divers circuits électroniques permettant

d’élaborer les signaux de commande des thyristors à partir d’un ordre de commande

extérieur. Suivant les types de gradateur, ce signal de commande sera de type Tout Ou

Rien ou bien analogique.[5]


Page 11

I.7.3. Les types des gradateurs :

GRADATEUR A ANGLE DE PHASE : C’est un appareil qui, alimenté sous

une tension sinusoïdale de valeur efficace constante, fournit à la charge un courant

alternatif non sinusoïdal de même fréquence que la tension d’alimentation, mais de

valeur efficace réglable.

GRADATEUR A TRAIN D’ONDES : C’est un appareil qui, alimenté sous une

tension sinusoïdale de valeur efficace constante,fournit à la charge des salves de tension

de manière à faire varier la valeur efficace de la tension aux bornes de la charge. [5]

I.8. Les hacheurs :

I.8.1. Définition d’un hacheur (convertisseur continu-continu)

Les hacheurs opèrent une conversion continue-continue. Placés entre un générateur et

un récepteur, tous deux à courant-continu, ils permettent de régler la tension appliquée au

récepteur ou le courant qui y circule .Ils peuvent êtres directs ou indirects [7].

Les hacheurs directs relient un générateur et récepteur qui se comportent l’un

comme une source de tension, l’autre comme une source de courant. Ils ne comportent

que des interrupteurs qui permettent d’agir sur les connexions entre générateur et

récepteur.

Les hacheurs indirects relient un générateur et récepteur de même nature. Ils

comportent des interrupteurs et un élément de stockage d’énergie qui joue le rôle de

source intermédiaire de courant ou de tension suivant que générateur et récepteur .

sont des sources de tension ou de courant. L’élément de stockage reçoit de l’énergie du

générateur puis la transmet au récepteur en fonction des connexions établies par les

interrupteurs.

Figure ( I.8 ) : principe de base d’un hacheur.


Page 12

I.8.2. Différents types d’hacheurs :

L’étude des convertisseurs DC-DC les plus simples qui puissent être. Les différences

structures de hacheurs dépendent du cahier des charges imposé au système pour choisie le

type de hacheur prendre en compte la nature des réseaux d’entré et de sortie, différents types

de convertisseurs de tension peuvent être :

Hacheur abaisseur (ou Buck), Hacheur abaisseur-élévateur (Buck-Boost),

Hacheur élévateur (ou Boost),

Hacheur élévateur (ou Boost),

I.8.3. Hacheur abaisseur-élévateur :

Hacheur abaisseur-élévateur, dévolteur-survolteur, de type Buck-Boost. Le hacheur

abaisseur-élévateur est un convertisseur indirect DC–DC à stockage inductif.

La source d’entrée est de type tension continue (filtrage capacitif en parallèle avec une

source de tension) et la charge de sortie continue de type source de tension (condensateur en

parallèle avec la charge résistive). Le convertisseur dévolteur-survolteur combine les

propriétés des deux convertisseurs précédents. [10]

Figure ( I.9 ) : Hacheur abaisseur-élévateur.

I.8.3.1. Principe de fonctionnement :

Le fonctionnement d'un convertisseur Buck-Boost peut être divisé en deux

configurations suivant l'état de l'interrupteur " S " ; Figure ( I.10 ) [10] :


Page 13

Dans l'état passant, l'interrupteur " S " (est fermé, conduisant ainsi à une

augmentation de l'énergie stockée dans l'inductance.

Dans l'état bloqué, l'interrupteur " S " est ouvert. L'inductance est reliée à la

charge et à la capacité. Il en résulte un transfert de l'énergie accumulée dans l'inductance

vers la capacité et la charge.

Comparé aux convertisseurs Buck et Boost, les principales différences sont :

La tension de sortie est de polarité inverse de celle d'entrée.

La tension de sortie peut varier de 0 à - ∞ (pour un convertisseur idéal).

Figure ( I.10 ) : Les deux configurations d'un convertisseur Buck-Boost suivant

l'état de l'interrupteur " S ".[10]

I.8.3.2. les formes d’ondes de courant et de tension de l'hacheur buck-boost :

La topologie et les formes d’ondes de courant et de tension obtenues de ce

convertisseur sont présentées à la figure ( I.11 ).

La tension de sortie moyenne est donnée par:

Vo = 𝛼 ×𝑉𝑖

𝐿 × 𝑓 ( I.1 )

L’ondulation de courant dans l’inductance est donnée par :

∆𝐼𝐿 =𝛼 ×𝑉𝑖𝐿 ×𝑓

( I.2 )


Page 14

et l’ondulation de la tension de sortie:

∆𝑉0 =𝛼 × 𝑖𝑐ℎ

𝐶 ×𝑓 =

𝛼² × 𝑉𝑖

1− 𝛼 .𝑅.𝐶.𝑓 ( I.3 )

La tension de sortie du convertisseur Buck-Boost est négative par rapport à la tension

d’entrée. Son amplitude peut être supérieure ou inférieure à celle de la tension d’entrée selon

la valeur du rapport cyclique. C’est un abaisseur-élévateur-inverseur en tension. Le courant

moyen traversant l’inductance est donné par :

𝐼𝐿 = 𝑖𝑐ℎ

1− 𝛼 ( I.4 )

Figure ( I.11 ) : Chronogrammes de courant et de tension d’un hacheur

Buck-Boost.

I.8.4. Hacheur boost :

I.8.4.1. Définition :

C’est un convertisseur direct DC-DC. La source d’entrée est de type courant continu

(inductance en série avec une source de tension) et la charge de sortie est de type tension

continue (condensateur en parallèle avec la charge résistive).

L’interrupteur T (Figure I.12 ) peut être remplacé par un transistor puisque le courant

est toujours positif et que les commutations doivent être commandées (au blocage et à

l’amorçage) . [12]


Page 15

Dans ce hacheur, la tension moyenne de sortie est supérieure à la tension d'entrée, d'où

son nom. Cette structure demande un interrupteur commandé à l'amorçage et au blocage

(bipolaire, MOS, IGBT…) et une diode (amorçage et blocage spontanés).

Figure ( I.12 ) : Schéma d’un hacheur élévateur (boost).

I.8.4.2. Fonctionnement du hacheur Boost :

On peut distinguer deux régimes de conduction [16] :

La conduction continue qui correspond au cas où le courant " iL " traversant

l’inductance ne s’annule jamais.

La conduction discontinue qui correspond au cas où le courant" iL " traversant

l’inductance s’annule avant la prochaine phase active .

Conduction critique .

Dans la suite on explique le comportement de la structure en fonction de ces deux

régimes de conduction. L’objectif principal est de déterminer les relations reliant les

grandeurs électriques d’entrée et de sortie du convertisseur ainsi que les formules permettant

de dimensionner les différents composants.

Conduction continue :

Séquence 1 : Phase active ; 0 < t < αT

À l’instant t = 0 ; on ferme l’interrupteur Tr pendant une durée αT. La tension aux

bornes de la diode " D " est égale VD = VTr - Vs . Comme l’interrupteur Tr est fermé, on a

VTr = 0 ce qui implique VD = - Vs . La diode est donc bloquée puisque Vs ˃ 0 . Dans ces

conditions, on obtient alors le schéma équivalent de la figure ci-dessous [16].


Page 16

Figure ( I.13 ) : Schéma équivalent du hacheur Boost durant la phase active.[16]

La tension aux bornes de l’inductance est alors :

𝑉𝐿 = 𝑉𝑝𝑣 = 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡 ˃ 0 ( I.5 )

En résolvant cette équation différentielle, on obtient l’expression suivante qui exprime

l’évolution du courant traversant l’inductance :

𝑖𝐿 =𝑉𝑝𝑣

𝐿 𝑡 + 𝐼𝑚𝑖𝑛 ( I.6 )

𝐼𝑚𝑖𝑛 : la valeur minimale du courant dans l’inductance.

A l’instant t = αT , le courant dans l’inductance atteint sa valeur maximale 𝐼𝑚𝑎𝑥 ,[17] :

𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑝𝑣

L .αT + 𝐼𝑚𝑖𝑛 ( I.7 )

le condensateur donne de l’énergie à la charge, on peut écrire,[17] :

C .d

dt𝑉𝑠 = −𝑖𝑠 ( I.8 )

Alors l’ondulation de la tension de sortie peut être exprimée par:

𝛥𝑉𝑠 = α 𝑖𝑠

C .f=

α .𝑉𝑝𝑣

1− α .R .C .f ( I.9 )

Séquence 2 : Phase de roue libre ; αT < t < T

À l’instant t = αT , on ouvre l’interrupteur Tr pendant une durée (1 - α ) T . Pour

assurer la continuité du courant, la diode D entre en conduction. On obtient alors le schéma

équivalent de la figure ci-dessous :


Page 17

Figure ( I.14 ) : Schéma équivalent du hacheur Boost durant la phase

de roue libre.[16]

La tension aux bornes de l’inductance est alors :

𝑉𝐿 = 𝑉𝑝𝑣 − 𝑉𝑠 = 𝐿𝑑𝑖

𝑑𝑡 < 0 ( I.10 )

En résolvant cette équation différentielle, on obtient la formule suivante qui exprime

l’évolution du courant traversant l’inductance :

𝑖𝐿 =𝑉𝑝𝑣−𝑉𝑠

𝐿 (𝑡 − αT ) + 𝐼𝑚𝑎𝑥 ( I.10 )

A l’instant t = T , le courant dans l’inductance atteint sa valeur minimale 𝐼𝑚𝑖𝑛,[17] :

𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑝𝑣−𝑉𝑠

𝐿 . 1 − α . T ( I.11 )

La Valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge :

𝑉𝑠 =1

(1− 𝛼) .𝑉𝑝𝑣 , Comme α < 1 on retrouve que 𝑉𝑠 ˃ 𝑉𝑝𝑣 le hacheur est bien

survolteur. ( I.12 )

la valeur moyenne du courant dans l’inductance en fonction du courant moyen dans la

charge et du rapport cyclique :

𝑖𝐿 =1

( 1− α ) . 𝑖𝑠 ( I.13 )

l’expression de l’ondulation de courant dans l’inductance [17] :

𝛥𝑖𝐿 = 𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑖𝑚𝑖𝑛 = α . 𝑉𝑝𝑣

L . T =

α . 𝑉𝑝𝑣

L . f ( I.14 )

Avec f : la fréquence de découpage.


Page 18

Conduction discontinue :

En conduction discontinue [16], on rajoute une phase pendant laquelle la diode D ne

conduit pas (iL = 0 ).

A partir de l’allure de iL ( Figure ci -dessus), on peut déduire ∆t la durée d’annulation

du ce courant :

∆t = βT – αT ; Ɐ αT ≤ t ≤ βT → 𝑖𝐿(t) =𝑉𝑝𝑣−𝑉𝑠

L t − αT +IL αT

→ iL(βT) = 0 ( I.15 )

Et avec :

𝑖𝐿 (αT) = 𝑉𝑝𝑣

L αT on a : ∆t =

𝑉𝑝𝑣

𝑉𝑠−𝑉𝑝𝑣 αT ( I.16 )

Le courant moyen de sortie est :

𝑖𝑠 = ⟨𝑖𝑠⟩ = ⟨𝑖𝐷⟩ = 1

T 𝑖𝐿 t dtβT

αT → 𝑖𝑠 =

1

2 𝑖𝐿 αT (

βT− αT

L.T ) ( I.17 )

Ce qui conduit à :

𝑖𝑠 = 1

2 α² 𝑉𝑝𝑣 ² T

2L (𝑉𝑠−𝑉𝑝𝑣 ) ( I.18 )

Ou bien :

𝑉𝑠 = 𝑉𝑝𝑣 ( 1 + α2

𝑉𝑝𝑣

2 L f 𝑖𝑠 ) ( I.19 )

Conduction critique :

Cette phase définit la limite entre les régimes continu et discontinu[16].

Pour α limite on a : ∆t = βT − αT = 1 − α 𝑇 c'est-à-dire βT ≅ T

∆t = 𝑉𝑝𝑣

𝑉𝑠−𝑉𝑝𝑣 𝛼𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 T = 1 − 𝛼𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 T ( I.20 )

Ce qui nous donne finalement :

𝛼𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = 𝑉𝑠−𝑉𝑝𝑣

𝑉𝑠 ( I.21 )


Page 19

Figure ( I.15 ) : Formes d’ondes de la conduction continue et discontinue pour un

hacheur paralléle.

I.8.5. Hacheur abaisseur (ou Buck) :

I.8.5.1. Définition :

Un convertisseur Buck, ou hacheur série, est une alimentation à découpage qui convertit

une tension continue en une autre tension continue de plus faible valeur. L'interrupteur " K "

Peut être remplacé par un transistor puisque le courant est toujours positif et que les

commutations doivent être commandées (au blocage et à l'amorçage). C’est un convertisseur

qui donne en sortie une tension plus petite que celle de l’entrée .

La charge est constituée par la résistance R. Les éléments L et C forment un filtre dont

le but est de limiter l'ondulation résultant du découpage sur la tension et le courant de sortie.

Si ces éléments sont correctement calculés, on peut supposer que is et vs sont continus (on

néglige l'ondulation résiduelle).L'ensemble (filtre + charge) peut être composé différemment,

mais nous raisonnerons sur cet exemple par la suite [14].

Figure ( I.16 ) : Schéma d’un hacheur série.


Page 20

I.8.5.2. Quelques utilisations d'un hacheur buck :

Ce type de convertisseur est utilisé pour des applications que l'on peut classer en deux

Catégories [13] :

Les applications visant à obtenir une tension continue fixe (et parfois régulée) à

partir d'un générateur de tension continue supérieure.

Conversion des 12-24V fournis par une batterie d'ordinateur portable vers les

quelques Volts nécessaires au processeur.

Conversion de la tension du secteur redressée en continu fixe .

Les applications permettant d'obtenir une tension réglable mais toujours inférieure

à celle présente à l'entrée.

Variateur de tension continue.

I.8.5.3. Principe de fonctionnement :

Le schéma de principe du hacheur série est donné par la figure ( I.17 ). Le circuit est

construit d’un interrupteur " K " à amorçage et blocage commandés (Thyristor avec circuit

d’extinction, transistor bipolaire, transistors MOS ou IGBT…) et un interrupteur à blocage et

amorçage spontanés (diode D). La charge est par exemple un résistance R . Le cycle de

fonctionnement, de période de hachage T ( T=1/f ) :

De 0 à αT , "K" est passant et la diode est polarisée en inverse, donc bloquée,

alors :

Vd(t) = E ( I.22 )

De" αT " à " T " , "K " est ouvert. On a alors : I=0 et le courant I circule à

travers la diode D Donc :

Vd(t) = 0 ( I.23 )

Tant que la diode D conduit, soit tant que le courant I test non nul.

A l’ouverture de " K " , il n’y aura pas d’étincelle puisque le courant imposé par la

bobine pourra passer par la diode de roue libre (D), car elle est active lorsque la charge n’est

pas alimentée. Elle est nécessaire pour un bon fonctionnement du montage.[8]


Page 21

I.8.5.4. Le rapport cyclique :

Le rapport cyclique defonctionnement est défini par la fraction :

𝛼 = 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑𝑒 𝑙’é𝑡𝑎𝑡 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝐾

𝑝é𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝐾

Le rapport cyclique est théoriquement compris entre 0 et 1. En réalité, à cause des

durées de commutation non nulles de K et D, cet intervalle est plus ou moins réduit.

Toutefois, pour l’étude théorique du hacheur, nous néglige- rons ces durées de commutation

et nous considérerons que : 0 ≤ α ≤ 1 .

I.8.5.5. Mode de fonctionnement :

On distingue trois mode de conduction [15] :

Mode de conduction continu : Dans ce cas, l’énergie emmagasinée dans l’inductance

L est transférée partiellement à la charge . Le courant dans l’inductance ne s’annule jamais sur

une période de commutation et est donc continu.

Equation de fonctionnement :

Première séquence de conduction (0 ≤ t ≤ αT)

Dans ce mode de fonctionnement, le courant dans l’inductance ne s’annule jamais.

A t=0 on ferme l’interrupteur K, la diode D est bloquée. Le schéma équivalent du circuit

est le suivant :

Figure ( I.17 ) : schéma équivalent pendant (0 ≤ t ≤ αT).[15]

Dans cette phase la variation du courant dans l’inductance est donne par l’équation

suivant :

Ve(t) = VL(t) + VK(t) + VS(t) ( I.24 )


Page 22

Dans le cas d’un interrupteur idéal on a :

VK(t) = 0 Ve(t) = VL (t) + Vs(t) VL (t) = Ve(t) – Vs(t) = L 𝑑𝑖𝐿 (t)

dt

Donc :

𝑖𝐿 (t) = 𝑉𝑒− 𝑉𝑠

L t + 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 ( I.25 )

pour t = 0 : iL(0) = iLmin

pour t = 0 : 𝑖𝐿(𝛼𝑡) = 𝑉𝑒− 𝑉𝑠

L α𝑇 + 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 ( I.26 )

L’ondulation de courant crête à crête ∆IL peut-être déterminé à partir de ( I.26 ) par

l’expression suivante :

𝛥𝑖𝐿= ILmax – ILmin = 𝑉𝑒− 𝑉𝑠

L αT ( I.27 )

Deuxième séquence du conduction (αT ≤ t ≤ T)

A l’instant t= αT en ouvre l’interrupteur K et la diode devient conductrice Le schéma

équivalent du circuit est le suivant :

Figure ( I.18 ) : schéma équivalent pendant (αT ≤ t ≤ T).[15]


suivant :

VL(t ) + VD(t ) + VS(t) = 0 ( I.28 )

Dans le cas d’un interrupteur idéal on a :

VD(t ) = 0 VL(t ) = − L 𝑑𝑖𝐿(𝑡)

dt = VS(t)


Page 23

Donc :

𝑖𝐿(𝑡)= − 𝑉𝑠

L (t − αT) + A ( I.29 )

pour t = αT : 𝑖𝐿 𝛼𝑡 = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 = A 𝑖𝐿(𝑡) = − 𝑉𝑠

L (t − αT) + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥

pour t = T : 𝑖𝐿(𝑡)= − 𝑉𝑠

L (T − αT) + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 ( I.30 )

L’ondulation de courant crête à crête ∆IL peut-être déterminé à partir de l’expression

( I.30 ) par l’expression suivante :

𝛥𝐼𝐿= 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 – 𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑠

L 1 − α 𝑇 ( I.31 )

Mode de conduction discontinu : Dans ce cas, l’énergie emmagasinée dans

l’inductance L est transférée totalement à la charge . Le courant dans l’inductance s’annule

avant la fin d’une période de commutation. Le courant dans l’inductance est discontinu[15].

Equation de fonctionnement :

Première séquence de conduction (0 ≤ t ≤ αT)

A t=0 on ferme l’interrupteur K, la diode D est bloquée. Le schéma équivalent du circuit

est le suivant :

Figure ( I.19 ) : fonctionnement pendant (0 ≤ t ≤ αT).[15]


suivante :

Ve(t) = VL(t) + VS(t) + VK(t) ( I.32 )

VK (t) = 0 VL (t) = Ve (t) - VS (t) VL (t) = L 𝑑𝑖𝐿(𝑡)

dt = Ve (t) - VS (t)


Page 24

Donc :

iL(t) = 𝑉𝑒 − 𝑉𝑠

L t + 𝑖𝐿(0) ; et 𝑖𝐿 0 = 0 ( I.33 )

pour t = αT : iL(αT) = 𝑉𝑒− 𝑉𝑠

L (αT) = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥

deuxièmes séquence de conduction (αT ≤ t ≤ α'T) :

α'T : est le temps de décroissance de iL(t), (Origine en αT)

𝑖𝐿 𝑡 = − 𝑉𝑠

L t + 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 ( I.34 )

iL (α'T) = 0 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑠

L (α′T)

Mode de conduction critique : c’est un fonctionnement qui définit la limite entre les

deux premiers modes de fonctionnement. Lorsque le courant à travers l’inductance s’annule

juste au moment de la commutation, le courant moyen dans la charge est égal à la moitié de

l’ondulation ∆IL. On se trouve alors à la limite entre la conduction continue et la conduction

discontinue [15].

Figure ( I.20 ) : forme du courant en mode critique iL(t).[15]

IS = ILmoy = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥

2 =

𝑉𝑠

2 L F ( 1 − α ) ( I.35 )

Si la fréquence de commutation F et la résistance de la charge R désirées sont établies,

alors il existe une valeur minimale ILmin pour l’inductance qui assure le mode de conduction

continue.


Page 25

ILmin = 1− α

2 F R ( I.36 )

Si la valeur de l’inductance L et la résistance de la charge R désirées sont établies,

alors il existe une valeur minimale pour la fréquence de commutation F qui assure le mode de

conduction continue.

Fmin = 1− 𝛼

2 L 𝑅 ( I.37 )

Si la fréquence de commutation F et la valeur de l’inductance L désirées sont établies,

alors il existe une valeur minimale pour la résistance de la charge R qui assure le mode de

conduction continue.

Rmin = 2 L F

1− 𝛼 ( I.38 )

I.8.5.6. Formes d'ondes :

Nous allons être amenés à distinguer deux cas : la conduction continue et la conduction

discontinue [18].

Dans le premier, le courant de sortie est suffisamment fort et le courant dans

l'inductance ne s'annule jamais, même avec l'ondulation due au découpage.

Dans le second, le courant de sortie moyen est bien entendu positif, mais, en raison de

sa faible valeur moyenne, l'ondulation du courant dans l'inductance peut amener ce dernier à

s'annuler. Or, les interrupteurs étant unidirectionnels, le courant ne peut changer de signe et

reste à 0.

Les formes d'ondes données maintenant supposent que les composants sont tous parfaits

et que tension et courant de sortie, vs et is, peuvent être assimilés à leur valeur moyenne

(ondulations de sortie négligées).


Page 26

Figure ( I.21 ) : Formes d’ondes de la conduction continue et discontinue pour

hacheur buck .[18]

I.8.6.Rendement du convertisseur statique :

Dans ce qui a précédé, nous avons décrit le fonctionnement des convertisseurs Buck, ce

convertisseur présente un meilleur rendement. En effet, il existe d’autres configurations de

convertisseur, mais dont le rendement est plus faible. Le tableau donne une idée sur le

rendement de quelques convertisseurs connus. L’expression du rendement du convertisseur

est donné part [19] :

η = 𝑝𝑢𝑖 𝑜𝑢𝑡

Pui ( I.39 )

Structure Rendement de conversion Batterie

Buck 93% 12V

Boost 92% 24V

Buck-Boost 92% 12-24V

Tableu ( I.2 ) : Rendement de quelques convertisseurs connus.[19]


Page 27

I.9 conclusion

Dans ce chapitre Nous avons consacré l'étude sur les hacheurs de type buck. au début

nous avons commencé par présenter en générale les convertisseurs statiques ( l'onduleur ,

gradateur, redressuer ,l'hacheur ) ,les difinition de chaque types de convertisseur,

classification et quelque application des convertisseurs statiques.

ensuite, nous avons détaillé l’étude des trois types des hacheurs : abaisseur, élévateur

ainsi que le hacheur dévolteur-survolteur,et Nous sommes concentrés particulièrement notre

étude sur le hacheur buck, et présenté une méthode d'étude qui peut être généralisée sur les

deux types de hacheurs( buck et boost ) . Cette méthode est décomposée en trois parties

essentielles : l'étude du mode de condution continu , l'étude du mode de condution

discontinu et le mode condution critique .

Chapitre II Les convertisseurs

multicellulaires (Multi-niveaux)

Chapitre II : Les convertisseurs multicellulaires (multi-niveaux)

Page 29

II.1. Introduction:

L’application de l’électronique de puissance dans différents domaines industriels, tel

que le transport d’énergie à haute tension ou le pilotage de machines électriques à haute

vitesse, demande une augmentation de la puissance traitée par les convertisseurs statiques.

Cette augmentation de puissance se traduit normalement par une augmentation de la tension

d’entrée et/ou du courant de sortie.

Parmi les solutions proposées, nous trouvons est la conception de nouvelles

architectures de conversion capables de repartir les contraintes tension/courant au niveau des

interrupteurs de puissance.

celle-ci est effectuée par l’association de cellules de commutation classiques. Ces

associations ont l’avantage d’augmenter les degrés de liberté des structures de conversion,

d’améliorer la qualité des signaux de sortie et aussi de limiter les contraintes de tension /

courant au niveau des interrupteurs. Dans la suite, nous allons présenter les associations en

série et en parallèle qui forment la base des structures de conversion multiniveaux [20] .

II.2. convertisseur multicellulaire série:

II.2.1. définition :

Elle est apparue au début des années 1990 à la suite d’un brevet déposé par Thierry

A. Meynard et Henri Foch. Le convertisseur multicellulaire série (CMS) est une topologie de

conversion d’énergie qui repose sur la mise en série d’interrupteurs commandés. Cette

structure est basée sur la mise en série de cellules de commutation entre les quelles une source

de tension flottante est insérée. Ces sources de tensions flottantes sont réalisées par des

condensateurs. La structure du convertisseur multicellulaire série peut être adaptée à toutes les

configurations : montage en hacheur ou en onduleur (avec un point milieu capacitif), en demi

pont ou en pont complet. La Figure ( II.1) montre le schéma d’un bras d’un convertisseur

multicellulaire série à N niveaux, constitué de p = N −1 cellules[21].

Figure ( II.1) : Bras d’un convertisseur multicellulaire série à N niveaux.[21]


Page 30

II.2.2. Les principales qualités qu’offre ce type de convertisseurs sont :

la modularité d’une cellule de base permettant de construire toute une gamme de

convertisseur .

le nombre élevé de degrés de liberté lié aux nombres de cellules employées.

l’ondulation réduite dans le rapport du nombre de cellules employées .

la possibilité de faire fonctionner ce type de convertisseurs en mode dégradé.

II.2.3. fonctionnement et Formulation générale :

La présence de p cellules ayant chacune deux états possibles (interrupteurs Si et Si

étant à tout instant dans des états complémentaires) implique que le convertisseur peut avoir

2P configurations possibles. Le signal de commande associé à l'interrupteur Si sera noté si et

ce signal sera à l'état 1 si l'interrupteur Si est passant ou à l'état 0 si l'interrupteur Si est

bloqué.

Ces 2p configurations peuvent être rassemblées dans un système d'équations

différentielles représentant l'évolution des tensions Vci et du courant de charge ich . Ce

système d'équations est bien sûr fonction du type de fonctionnement (hacheur ou onduleur) et

de la nature de la charge.

Nous représentons à la Figure ( II.2 ) un convertisseur p cellules fonctionnant en

hacheur- dévolteur associé à une charge R-L [22].

La mise en équations de ce type de structure met en œuvre :

( p-1) équations liées à l'évolution des tensions aux bornes des (p-1) condensateurs

Flottants.

Une équation liée au courant de charge ich.

L'évolution de la tension aux bornes du condensateur Ci est liée à l'évolution du courant

ici , ce dernier étant fonction de l'état des cellules adjacentes Celi+1, Celi et du courant de

charge ich.


Page 31

Figure ( II.2 ) : hacheur - dévolteur p cellules associé à une charge R-L. [22]

Le courant ici est donc fonction des signaux de commande des interrupteurs Si+1 et Si :

ici = [ Si+1 – Si ].ich ( II.1 )

Connaissant la valeur du condensateur Ci nous obtenons l'équation régissant l'évolution

de la tension Vci :

d

dt 𝑉𝑐𝑖 =

[ 𝑆𝑖+1− 𝑆𝑖]

𝐶𝑖. 𝑖𝑐ℎ ( II.2 )

Le courant de charge est quant à lui fonction de la tension de sortie du bras

multicellulaire Vs et de la nature de la charge. La tension de sortie Vs correspond à la somme

des tensions aux bornes des interrupteurs Si . Ces tensions qui sont définies par :

VSi = Si [ Vci – Vci-1] ( II.3 )

ce qui implique que l'expression de la tension Vs s'écrit :

Vs = V Si = 𝑆𝑖. [ 𝑉𝑐𝑖 − 𝑉𝑐𝑖−1] Pi=1

Pi=1 ( II.4 )

Où 𝑉𝑐𝑝 = E et 𝑉𝑐0 = 0

Dans le cas d'une charge de type R-L, l'équation donnant l'évolution du courant ich

s'obtient à partir de la tension Vch :

Vch = Vs = Rch.ich + Lch. d

dt ich ( II.5 )

et a pour expression :

d

dt ich =

Vs

Lch -

Rch

Lch .ich ( II.6 )


Page 32

A partir de l'équation ( II.4 ) , nous obtenons l'expression de l'évolution du courant ich

en fonction des tensions condensateurs Vci :

d

dt ich =

[ 𝑆2−𝑆1]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐1 +

[ 𝑆3−𝑆2]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐2 +……+

[ 𝑆𝑝−𝑆𝑝−1]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐𝑝−1 -

Rch

𝐿𝑐ℎ .ich +

Sp

𝐿𝑐ℎ . E

Le modèle aux valeurs instantanées représentant un bras multicellulaire p cellules

fonctionnant en hacheur-dévolteur associée à une charge R-L est résumé par le système

d'équations (I.19).

d

dt Vc1 =

[𝑆2−𝑆1 ]

𝐶1. ich

d

dt Vc2 =

[ 𝑆3−𝑆2 ]

𝐶2. ich

d

dt Vcp − 1 =

[ 𝑆𝑝−𝑆𝑝−1 ]

𝐶𝑝−1 . ich ( II.7 )

d

dt ich =

[ 𝑆2−𝑆1]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐1

[ 𝑆3−𝑆2]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐2+……+

[ 𝑆𝑝−𝑆𝑝−1]

𝐿𝑐ℎ 𝑉𝑐𝑝−1 -

Rch

𝐿𝑐ℎ .ich +

Sp

𝐿𝑐ℎ . E ( II.8 )

Remarque : Nous avons choisi comme signaux de commande Si ceux pilotant les

interrupteurs Si mais nous aurions pu choisir les signaux de commande S i commandant les

interrupteurs Si.les équations s’obtiennent de la même façon que précédemment mais peuvent

aussi être directement obtenues à partir des équations (II.7), (II.8) en remplaçant les variables

Si par - Si.

II.2.4. Applications industriels de l’association série de cellules de commutation :

Quelques applications industrielles des convertisseurs multicellulaires série qui utilisent

un nombre réduit de cellules sont [20] :

En termes de moyenne tension, ces convertisseurs ont été utilisés par les sociétés

Cegelec (plus tard connues sous le nom d’Alstom Industry) et ALSTOM DRIVES &

CONTROLS LTD pour le pilotage de machines synchrones et asynchrones de quelques

mégawatts.

Quelques locomotives européennes utilisent ce genre de convertisseurs pour

s’adapter à certaines tensions et fréquences des différentes réseaux ferroviaires

européennes (1.5 [kVDC], 25 kV/50 [Hz], 15 [kV]/16 [Hz] ou 3 [kVDC]). Cette

adaptation permet de réduire les calibres et les coûts des composants utilisés.


Page 33

II.2.4. les avantages et les inconvénients d'un convertisseurs multicellulaires série :

les avantages [21] :

Permet d’assurer une bonne répartition de la tension sur chaque interrupteur quel

que soit le régime statique ou dynamique.

On peut réaliser n’importe quelle combinaison sans réduire la durée de vie du

système.

L’utilisation de composants ayant à tenir des tensions plus faibles permet

d’augmenter les caractéristiques de commutation.

Son aspect modulaire permet de monter en tension facilement en augmentant le

nombre de cellules.

les inconvénients :

La nécessité d’un grand nombre de condensateurs, notamment pour une

configuration triphasée [21].

II.3. convertisseur multicellulaire parallèle :

II.3.1. définition

Les convertisseurs multicellulaires parallèles sont utilisés dans des applications très

diverses, comme les « voltage regulator modules » (1,2V/80A), le réseau de puissance

automobile (42V/24 A) ou les onduleurs de secours de forte puissance (400V/135A) .[23]

La connexion en parallèle d’interrupteurs de puissance, de cellules de commutation

classiques ou même de convertisseurs statiques a continuellement été envisagée pour une

augmentation du courant de sortie.

Si les interrupteurs de puissance sont directement connectés en parallèle, des systèmes

complexes d’équilibrage et de refroidissement doivent être utilisés pour assurer un bon

équilibrage des courants . En plus de cela, il n’y a pas une amélioration de la forme d’onde de

la tension de sortie à cause de l’absence de degrés de liberté supplémentaires. Par conséquent,

la connexion en parallèle de cellules de commutation ou des convertisseurs statiques est

actuellement la meilleure solution pour augmenter le courant de sortie [20].


Page 34

Figure ( II.3 ) : Convertisseur multicellulaire parallèle

à 3 cellules de commutation. [21]

Cette topologie se résume en N hacheur série élémentaires interconnectées en

parallèle par l’intermédiaire d’inductances identiques (L1=L2=…=LN=L) et partageant le

même condensateur de sortie. Le courant de sortie du convertisseur IS est réparti sur les N

phases, parcourues théoriquement par le même courant moyen IS/N. Par rapport à la structure

classique [24].

Les signaux de commande des différents interrupteurs S ont le même rapport

cyclique D et sont déphasés de 2π/N.Les tensions délivrées par les N phases forment un

système de tensions équilibrées (même fréquence fondamentale et même contenu

harmonique). La fréquence de découpage apparente en sortie du convertisseur est égale à N

fois la fréquence de découpage des semi-conducteurs , comme illustré sur la figure (II.3). [24]

Figure ( II.3 ) : Formes d’ondes pour un convertisseur 3 cellules. [24]


Page 35

II.3.2. Modélisation et les formule d'un convertisseur multicellulaire parallèle :

II.3.2.1. Fonctionnement hacheur :

La Figure ( II.4 ) représente un convertisseur multicellulaire parallèle de P cellules de

commutations, associés à une charge R-L [25].

Figure ( II.4 ) : Convertisseur multicellulaire parallèle à P cellules de

commutation. [25]

L’évolution du courant qui traverse l’inductance Li et liée à l’évolution de la tension

VLi, cette dernière étant fonction de l’état de la cellule Celi et de la tension Vs. La tension VLi

est alors fonction du signal de commande de l’interrupteurs Si.

VLi = Si .E - VS ( II.9 )

Li 𝑑

𝑑𝑡 ILi + RLi.ILi = VLi = Si .E - VS Li

𝑑

𝑑𝑡 ILi = - RLi.ILi + Si .E - VS ( II.10)

courants qui traversent les interrupteurs :

ISi = Si . ILi ( II.11)

Le courant de charge Ich correspond à la somme des ISi :

Ich = Isipi=1 = Si

pi=1 . ILi ( II.12 )

Ich = 𝑉𝑠

𝑅𝑐ℎ +

1

𝐿𝑐ℎ .

d

dt Vs ( II.13)


Page 36

Donc, le système d’équation représentant le modèle aux valeurs instantanées d’un bras

multicellulaire parallèle à P cellules fonctionnant en hacheur-dévolteur, associé à une charge

R-L est :

d

dt ILp =

− 𝑅𝐿𝑝 . 𝐼𝐿𝑝 +𝑆𝑝 .E −𝑉𝑠

𝐿𝑝 ( II.14 )

𝑑

𝑑𝑡 Vs = ( IL1 + IL2 + ……+ILP-1+ ILP)

1

𝐿𝑐ℎ -

𝑉𝑠

𝐿𝑐ℎ .𝑅𝑐ℎ ( II.15 )

II.3.2.2. Fonctionnement onduleur [25] :

Figure ( II.5 ) : Bras d’un onduleur multicellulaire parallèle à point milieu

capacitif de P cellules de commutation. [25]

La tension aux bornes de l’inductance i devient alors :

VLi = Si.(E/2) – Vs ( II.16 )

Ce qui donne une nouvelle expression de l’évolution du courant ILi :

Li 𝑑

𝑑𝑡 ILi = - RLi.ILi + Si . (E/2) - VS ( II.17 )


Page 37

Donc, la novelle système d’équation représentant le modèle aux valeurs instantanées

d’un bras multicellulaire parallèle à P cellules fonctionnant en onduleur, associé à une charge

R-L est :

d

dt ILp =

− 𝑅𝐿𝑝 . 𝐼𝐿𝑝 +𝑆𝑝 .(E/2) −𝑉𝑠

𝐿𝑝 ( II.18 )

𝑑

𝑑𝑡 Vs = ( IL1 + IL2 + ……+ILP-1+ ILP)

1

𝐿𝑐ℎ -

𝑉𝑠

𝐿𝑐ℎ .𝑅𝑐ℎ ( II.19 )

Analyse en régime permanent [26] :

Le courant dans chaque phase présente une ondulation triangulaire qui s’exprime par :

∆iph = E . 1−D .D

L .f ( II.20 )

La figure ( II.6 ) montre la forme d’onde du courant de sortie d’un convertisseur à N

phases parallèles entrelacées : la fréquence apparente du courant est égale à N fois la

fréquence de découpage. La même forme d’onde se répète tout les (1/N).f pour différents

rapports cycliques (D1,D2,D3,...). On peut remarquer que chaque rapport cyclique D peut être

écrit en fonction du rapport cyclique D1 < 1/q : D = D1 +(k−1)/q avec k :{1,2,...,N}.

Figure ( II.6 ) : Ondulation du courant de sortie

pour q phases parallèles. [26]

Afin de comparer les performances entre les topologies de convertisseurs parallèles en-

trelacés et un simple Buck, les q convertisseurs parallèles peuvent être ramenés à un seul

convertisseur équivalent avec:

Une fréquence équivalente, feq = N.f

Un rapport cyclique équivalent, Deq = N.D1


Page 38

Une tension d’entrée équivalente, Veq = Ve/N

Une inductance de filtrage équivalente, Leq = L/N

L’ondulation du courant de sortie s’exprime alors par :

∆is = Eeq . Deq (1−Deq )

Leq .feq =

E . D1 (1−N.Deq )

L .f ( II.21 )

L’ondulation de la tension de sortie est donnée par (annexe D) :

∆Vs = 1

8.N.Cs .f . ∆is =

1

8.N.Cs .f .

Eeq . Deq (1−Deq )

Leq .feq =

1

8.N.Cs .f .

E . D1 (1−N.Deq )

L .f.f ( II.22 )

La valeur minimale de la capacité est donnée par :

Cs(min) = 1

8.N.∆Vs .

E . D1 (1−N.Deq )

L .f.f ( II.23 )

L’effet de l’entrelacement des courants de chaque phase peut être décrit par le rapport

∆Is/∆Iph(max) (∆Iph(max) : ondulation du courant maximale pour D = 50%). Le tracé de

l’évolution de ce rapport en fonction de phases en parallèle et de la valeur du rapport cyclique

(Figure II.6 ) permet de mettre rapidement en évidence la caractéristique suivante :

l’augmentation du nombre de cellules en parallèle entraîne une réduction du rapport

∆Is/∆Iph(max) [26].

Figure ( II.6 ) : Réduction de l’ondulation du courant de sortie. [24]

De même, l’un des autres avantages de l’entrelacement est la réduction de l’ondulation

du courant de sortie avec l’augmentation du nombre de cellules en parallèle. Cette

caractéristique peut facilement être mise en évidence avec le tracé (Figure II.6 ) de


Page 39

l’évolution du rapport ∆IS/ ∆Ix(max) en fonction du nombre de cellules en parallèles et de la

valeur du rapport cyclique.[24]

II.3.2.2. Applications industrielles de l’association en parallèle de cellules de

commutation :

Pour la mise en parallèle, plusieurs domaines qui utilisent cette connexion peuvent être

cités [20] :

En basse tension, la mise en parallèle de convertisseurs Buck et le couplage

magnétique entre leurs inductances de sortie sont utilisés pour l’alimentation de

régulateurs VRM (Voltage Regulator Module). Ceci permet d’atteindre des courants de

sortie de l’ordre de 100 [A] à partir de tensions de l’ordre de 1 [V].

La variation de vitesse dans les systèmes de conversion éolienne (WECS’s ou

variable-speed wind energy conversion systems) à haute puissance (entre 0.4 et 200

[MVA]) et basse tension (de l’ordre de 700 [V] ) .

Dans le domaine automobile , l’association bidirectionnelle de batteries et de

super-condensateurs est effectuée à partir de convertisseurs multicellulaires en parallèle.

L’utilisation d’ICTs pour coupler différentes phases de convertisseurs flyback est

intéressant pour des applications aéronautiques où la densité de puissance est très

importante. Dans, nous trouvons l’exemple d’un convertisseur flyback à 8 phases de

28-300 [V] et 12 [kW], qui utilise un ICT pour le couplage de toutes les inductances de

chaque phase.

Figure ( II.6 ) : Carte mère incluant un VRM à cinq phases parallèles entrelacées à

phases magnétiquement couplées pour alimenter le microprocesseur "Intel Core Duo"

(130W ). [26]


Page 40

II.3.2.2. les avantages et les inconvénients d'un convertisseurs multicellulaires

paralléle :

les avantages [21] :

la possibilité d’atteindre des puissances inaccessibles avec des composants

uniques.

l’utilisation de composants de calibre plus faible, et par conséquent plus

performants.

la modularité du convertisseur qui, permet de répondre à d’éventuelles

modifications du cahier de charges.

l’amélioration des formes d’ondes à l’entrée et à la sortie du convertisseur par une

augmentation du nombre de degrés de liberté.

la réduction du coût total du convertisseur.

les inconvénients [21] :

Existence des fortes ondulations de courant dans les phases du convertisseur.

Déséquilibrage des courants de phase dû à l’imperfection du convertisseur.

II.4. Conclusion

Dans ce deuxiéme chapitre, nous avons présenté les convertisseurs multiniveaux

(multicellulaire) pour lesquels nous avons donné un petit rappel sur les convertisseurs

multicellulaires séries et paralléles.Cette présentation a été partagée en deux étapes

indispensables pour bien comprendre le fonctionnement de ces nouvelles topologies. La

première étape a été consacrée à l’étude du principe de fonctionnement de chaque type de

convertisseur multicellulaire. La deuxième étape est l'analyse et l'étude théorique du

fonctionnement des différentes structures multicellulaires .

En dernier, nous avons donné quelque application de chaque type de convertisseur ,et

quelques avantages et inconvénients.

Chapitre III La commande par

Mode glissant

Chapitre III : La commande par mode glissant

Page 42

III.1. Introduction

En général, les techniques de commande sont demandées dans le but de résoudre le

problème des variations paramétriques, avec une erreur statique nulle, une réponse rapide,

donc un système de contrôle stable et robuste. Parmi ces techniques, on trouve la commande

par mode de glissement connue par sa simplicité et sa robustesse. Cette dernière a été

inventée pour la première fois en Union Soviétique (Emelyanov, 1950). Par la suite, des

travaux ont été repris ailleurs, soit pour compléter l’étude théorique, soit pour étudier

quelques applications possibles.

Au début des années 80, la commande des systèmes à structure variable par mode

de glissement est devenue très intéressante et attractive, elle est considérée comme l’une des

approches les plus simples pour la commande des systèmes ayant un modèle imprécis grâce

aux avantages qu’elle présente (robustesse vis-à-vis des paramètres variables, une très haute

précision, une bonne stabilité, un temps de réponse très faible). [27]

Dans ce chapitre nous allons étudie la commande par mode glissant (Sliding Mode) des

convertisseurs DC/DC. Cette commande est utilisée pour le contrôle du système linéaire et

non linéaire. Nous commencerons par un aperçu sur la surface de glissement, puis les

développements nécessaires à la commande par mode glissant. Ces dernières se concentrent

sur l’évaluation de cette technique sur les hacheurs buck et buck entrelacées.

III.2. la commande par Mode Glissant

La commande par mode glissant (Sliding Mode Control, SMC) est un contrôle de type

non linéaire qui à été introduit pour le contrôle des systèmes à structure variable (comme le

convertisseur) et il se base sur le concept de changement de structure du contrôleur avec l’état

du système afin d’obtenir une réponse désirée, la commande par mode glissant est donc du

type tout ou rien.

Dans ce type de régulation, l'état du système définit la position de l'organe de

commande. L'idée est de diviser l'espace d'état par une frontière de décision appelée surface

de glissement. L’objectif est d’arriver à l’état de référence, une fois que l’état du système

atteint la surface de glissement Figure ( III.1 ).

Premièrement, pour atteindre cet objectif, il faut assurer l’attractivité de la surface de

glissement. En d’autre terme il faut que l’état du système dans n’importe quelle position de


Page 43

l’espace d’état se dirige vers la surface de glissement.

Deuxièmement, une fois la surface atteinte, il faut assurer le glissement le long de

cette surface et la stabilité du système, pour rejoindre la référence. Pour cela, il faut trouver

la condition sous laquelle la dynamique du système glisse sur la surface vers l’état de

référence désiré, Figure ( III.1 ).[28]

Figure ( III.1 ) : surface de mode glissant. [28]

La commande par Mode Glissant (SMC) est une commande à structure variable

pouvant changer de structure et commutant entre deux valeurs suivant une logique de

commutation bien spécifique S(x). Le principe de la commande par modes glissants est de

contraindre le système à atteindre une surface donnée appelée surface de glissement et d'y

demeurer jusqu'à l'équilibre. Cette commande se fait en deux étapes : la convergence vers la

surface et ensuite le glissement le long de celle-ci (figure III.2 ).[29]

Figure ( III.2 ) : Différents modes de convergence pour la trajectoire d'état. [29]


Page 44

III.3. Conception de la commande par Mode Glissant

Les avantages de la commande par Mode de Glissant sont importants et multiples,

comme la haute précision, la bonne stabilité, la simplicité, l'invariance et la robustesse. Ceci

lui permet d'être particulièrement adaptée pour les systèmes ayant un modèle imprécis.

Souvent, il est préférable de spécifier la dynamique du système durant le mode de

convergence. Dans ce cas, la structure d'un contrôleur comporte deux parties. Une première

continue représentant la dynamique du système durant le mode de glissement et une autre

discontinue représentant la dynamique du système durant le mode de convergence. Cette

deuxième est importante dans la commande non linéaire, car elle a pour rôle d'éliminer les

effets d'imprécision et de perturbation sur le modèle.

La conception de cette commande peut être divisée en trois étapes principales très

dépendantes, ces étapes concernent [29] :

Choix de la surface .

Etablissement des conditions d'existence de convergence .

Détermination de la loi de commande.

III.3.1. Théorème 1 :

Soit V(x ) une fonction différentiable deRn dans R

n , dite fonction de LYAPUNOV, qui

satisfait les conditions suivantes [52] :

𝑉 0 = 0

𝑉 𝑥 > 0 ; 𝑥 ≠ 0 𝑉 𝑥 ≤ 0 ; 𝑥 ≠ 0

Si ces trois conditions sont satisfaites, x = 0 est un point d'équilibre stable. Si la dernière

condition devient V(x) < 0 pour 𝑥 ≠ 0 , le point x = 0 est asympttiquement stable.

Dans le cas de la commande par mode glissant, cette fonction de LYAPUNOV est

déduite à l'aide d'une pseudo-sortie qui est la surface de glissement S(x,t) = 0 .

III.4. Objectif de la commande par mode glissant

L'objectif de la commande par mode glissant se résume en deux points essentiels :

Synthétiser une surface S(x,t) telle que toutes les trajectoires du système obéissent

à un comportement désiré de poursuite, régulation et stabilité .


Page 45

Déterminer une loi de commande (commutation) U(x,t) qui est capable d'attirer

toutes les trajectoires d'état vers la surface de glissement et les maintenir sur cette

surface [17].

III.5. Choix de la surface de glissement

La surface S(x) représente le comportement dynamique désiré du système. SLOTINE

propose une forme d’équation générale pour déterminer la surface de glissement qui assure la

convergence d’une variable vers sa valeur désirée [17] :

S (x) = ( 𝜕

𝜕𝑡+ λX)

r-1. e (x) (III.1)

Où :

e (x) : Écart de la variable à régler, e (x) = x – xref

λx : Constante positive qui interprète la bande passante du contrôle désiré.

r : Degré relatif, égal au nombre de fois qu’il faut dériver la sortie pour faire apparaître

la commande.

S (x) = 0 : est une équation différentielle linéaire dont l’unique solution est e(x) = 0 .

III.6. Condition d’existence du glissement

La condition d'existence du régime glissant S(x, t) = 0 se traduit par :

limS→0 S. S < 0 (III.2)

Ces conditions sont déduites du théorème (1) en appliquant le critère de stabilité de

LYAPUNOV dans un voisinage de la surface de glissement et en prenant V(x) = 1

2 S²

comme fonction candidate de LYAPUNOV. dans ce cas, la dérivée de la fonction de

LYAPUNOV V est égale à S.S .

Les conditions de LYAPUNOV énoncées dans le théorème 1 sont vérifiées si S et S sont

de signes opposés. A noter que ces dernières conditions deviennent des conditions suffisantes

pour assurer l'attractivité de la surface si elles sont valables sur tout l'espace d'état et non

seulement dans une région proche de la surface de glissement [17].


Page 46

III.7. Méthode de la commande équivalente

La courbe en zig-zag entre u- et u

+ illustrée dans la figure (III.3) est la trajectoire d’état

réelle (pratique) du système. Elle entoure la droite S = 0 qui est la trajectoire d’état idéale

(théorique) ou de référence. Il est possible de subdiviser le déplacement de la trajectoire réelle

en deux composantes ; une composante à haute fréquence et une composante à basse

fréquence. La composante à haute fréquence est une trajectoire discontinue qui alterne entre

u- et u

+, alors que la composante basse fréquence forme une trajectoire continu qui se déplace

le long de la surface de glissement. Négligeant la composante de commutation rapide souvent

filtrée, la trajectoire d’état sera alors déterminée par la composante de commutation lente.

C’est ce qu’on appelle la commande équivalente, qu’on peut interpréter comme la valeur

moyenne que prend la grandeur de commande lors de la commutation rapide entre u- et u

+

comme représenté schématiquement à la figure (III.3).

La commande équivalente rend la surface de commutation invariante dans le temps

S = 0 [17] .

Figure ( III.3 ) : Commande équivalente comme valeur moyenne de commutation

entre u- et u+. [17]

Considérons à titre d'exemple le système régi par l’équation différentielle suivante :

x = f (x,t) + g (x,t) .u (III.3)

Admettons que le régime de glissement existe sur la surface de commutation S(x,t) = 0 ,

sa dérivée est donnée par:

S = dS (x,t)

dt =

1

dt ( ∂S

∂x. dx +

∂S

∂t. dt ) =

∂S

∂x . x +

∂S

∂t (III.4)


Page 47

Soit ∇S le gradient de S , alors :

S = ∇S. x + ∂S

∂t = ∇S.f (x,t) + ∇S.g(x,t).u +

∂S

∂t (III.5)

En mode de glissement et en régime permanent, la dérivée de la surface est nulle (car sa

primitive est égale à zéro). Cette condition permet de déterminer la commande équivalente

pour maintenir la trajectoire d’état sur cette surface. Il faut donc résoudre :

∇S.f (x,t) + ∇S.g (x,t).ueq + ∂S

∂t = 0 (III.6)

Ainsi, nous obtenons :

ueq = -[ ∇S.g (x,t) ]-1. [∇S.f (x,t) + ∂S

∂t ] (III.7)

Ou, nous pouvons l’exprimer de la façon suivante:

ueq = - ⟨ ∇S x ,f (x,t) ⟩

⟨ ∇S x ,g (x,t) ⟩ (III.8)

Où ⟨ .,. ⟩ désigne le produit scalaire.

Il est alors possible d’exprimer la dynamique du système sur la surface de glissement

par :

x = f (x,t) - g (x,t).[ ∇S.g (x,t) ]-1. [∇S.f (x,t) + ∂

∂t S (x)] (III.9)

La commande par mode glissant se compose de deux termes, une commande

discontinue en fonction du signe de la surface de glissement un et une commande dite

équivalente ueq caractérisant la dynamique du système sur la surface de glissement.

u = ueq (t) + un (t) (III.10)

ueq (t):correspond à la composante équivalente.

un (t): correspond à la composante non linéaire.

III.7.1. Calcul de ueq

La composante équivalente peut être interprétée comme la valeur moyenne modulée.

Elle est calculée à partir de :

00

xSxS (III.11)


Page 48

De (III.3), (III.4), et (III.10) on peut écrire :

S (x) = ∂S

∂x ( f (x,t) + g (x,t).ueq ) +

∂S

∂x ( g (x,t).un ) +

∂S

∂t (III.12)

En utilisant la condition du mode de glissement, l’expression (3.16) devient :

S (x) = ∂S

∂x ( g (x,t).un ) (III.13)

Le problème revient à trouver un tel que :

S (x).S (x) = S (x). ∂S

∂x ( g (x,t).un ) < 0 (III.14)

La solution la plus simple vérifiant cette condition est donnée par la fonction signe

« sign » illustrée à la figure (III.4) [17].

Figure ( III.4 ) : Représentation de la fonction signe. [17]

En remplaçant l’expression de " Un " dans (III.14), on obtient :

S (x).S (x) = S (x). ∂S

∂x g (x,t).k sign ( S (x) ) < 0 (III.15)

Où le facteur ∂S

∂x g (x,t) est toujours négatif pour la classe de système que nous

considérons.

Le gain K est choisi positif pour satisfaire la condition (III.15). Le choix de ce gain est

très influent car, s’il est très petit le temps de réponse sera très long et, s’il est choisi très

grand, nous aurons de fortes oscillations au niveau de l’organe de commande. Ces oscillations

peuvent exciter les dynamiques négligées, ou même détériorer l’organe de commande [17].


Page 49

III.8. Domaine d’application du réglage par mode glissant

La technique du réglage par mode glissant a connu des développements importants dans

tous les domaines de la commande.Dans le domaine des commandes hydrauliques ou

pneumatiques, il existe des valves fonctionnant par tout ou rien qui ne possèdent que deux

états stables : complètement ouvertes ou complètement fermées. Ces valves admettent des

fréquences de commutation de quelques 10Hz.

Les entraînements électriques pour des machines outils ou des robots, entraînements

qui nécessitent, soit un réglage de la vitesse de rotation, soit un régalage de position. Dans

ce cas, le comportement dynamique à haute performance et la possibilité de limiter facilement

certaines grandeurs (comme le courant et la vitesse de rotation) sont des avantages

incontestables en faveur du réglage par mode glissant. Il faut mentionner que dans certains

domaines tels que les processus chimiques et métallurgies, où il y’a des réglages qui font

appel à des régulateurs à deux positions, le procédé par mode glissant peut apporter plusieurs

avantages [27].

III.9. Les avantages de la commande par mode glissant

Cette commande présente les caractéristiques suivantes [27] :

La réponse du système est insensible et robuste aux variations de certains

paramètres et aux effets troubles de la charge, et perturbations ;

Il suffit de connaître une borne pour de la grandeur de perturbation intervenant

sur le système à régler, ce qui simplifie le réglage ;

Le choix de la surface de commutation est assez libre ;

La commande est adoucie par la présence de la commande équivalente, celle-ci

peut être supprimée au prix d’une augmentation de la grandeur de perturbation

intervenant sur le système à régler.

III.10. Application de la commande par mode de glissement au convertisseur

multicellulaire parallèle :

III.10.1. Commande par mode glissant (commande en amplitude)

Le but de la commande est d'assurer la répartition équitable du courant sur les n

convertisseurs et de régler la tension de sortie. Suivant les états de fermeture et d’ouverture de

l’interrupteur, nous avons deux structures possibles. Après la combinaison de ces deux


Page 50

structures et l'introduction d'une grandeur d'entrée binaire (u), le convertisseur sera décrit par

le modèle d’espace d’état suivant:

11

1

1111

1

1

1

1

1

sL

C

LLCe

L

IiCdt

dV

irVVuLdt

di

(III.16)

Où u est une fonction de commutation qui prend les valeurs 0 et 1 et Vs = VC. Nous

pouvons réduire le système (III.16) en un système plus simple qui est le suivant :

(III.17)

Où n représente le nombre des convertisseurs mis en parallèles.

nn

n

nnnn

n

sL

n

C

LLCe

n

L

sL

C

LLCe

L

IiCdt

dV

irVVuLdt

di

IiCdt

dV

irVVuLdt

di

1

1

1

1

22

2

2222

2

2

2

n

nnnn

sLn

n

Cn

LLCe

n

Ln

IiCdt

dV

irVVuLdt

di

1

1


Page 51

Le système (III.16) peut être mis sous la forme :

uVxGxFx e,

(III.17)

Avec:

et

0

,

n

e

e

L

V

VxG

III.10.2. Application du régulateur mode glissant

La figure (III.5) donne le schéma du réglage non linéaire par mode glissant utilisant le

principe de la méthode du réglage en cascade.

III.10.2.1. Choix de la surface

Pour atteindre les objectifs de la commande, nous choisissons des surfaces douces.

D'après l’équation (III.1), et pour r = 1, les surfaces de glissement seront:

nnnn LiréfsvréfLnsnn iHiVHVieVeS (III.18)

Où Hv et Hi représentent les gains des capteurs atténuateurs des tensions de sortie et des

courants des inductances respectivement.

III.10.2.2. Conditions d’attractivité

Il faut rendre les surfaces Sk attractives et invariantes. De la loi (III.2), on peut choisir

l’équation:

nSsignKun

(III.19)

nn

n

C

n

L

n

C

n

Ln

n

Ln

VRC

iC

VL

iL

r

xF

11

1


Page 52

Figure ( III.5 ) : Principe du réglage par mode glissant.

VC1

L1

C1

rL1

D1

Tr1 Ve R Vs

Convertisseur # 1

Driver

Vréf1

Vs

RMG

iréf1 iL1

VC2

L2

C2

rL2

D2

Tr2

Convertisseur # 2

Driver

Vréf2

Vs

RMG

iréf2 iL2

VCk

Lk

Ck

rLk

Dk

Trk

Convertisseur # k

Driver

Vréfk

Vs

RMG

iréfk iLk

Commande par modes

de glissements


Page 53

III.11. Détermination des composantes de la commande

III.11.1. Composante équivalente :

Par la dérivation de l’équation (III.18), nous obtenons :

nnnnnn

nnn

LLCe

n

is

n

vL

n

v

LniCnv

Liréfsvréfn

irVVuL

HI

C

Hi

C

H

iHVH

iHiVHS

(III.20)

La dynamique des surfaces est donnée par :

nn snnnnn IWuQxES

(III.21)

Où xn = [iLn VCn]T et

nn

n

C

n

iL

n

v

n

Li

n VL

Hi

C

H

L

rHE

(III.22)

e

n

in V

L

HQ

(III.23)

n

vn

C

HW

(III.24)

Par l'utilisation de (III.11), on définie la composante équivalente :

snnnnn

snnnnn

IWxEQu

IWuQxES

eqn

nn

0 0

1

(III.25)


Page 54

III.11.2. Composante non linéaire :

Elle est définie par l'équation de " un " .

nSsignKun

(III.26)

III.11.3. Loi de commande :

Elle regroupe les deux composantes uneq et un, par conséquent la loi de commande à la

sortie du régulateur devient :

nsnnnn SsignKIWxEQunn

1

(III.27)

III.12. Conclusion:

Nous avons vu dans ce chapitre que la commande par mode de glissement est un mode

de fonctionnement à structure variable, elle est caractérisée par la discontinuité de la

commande. La commutation de la commande s’effectue en fonction des variables d’état,

utilisées pour créer une surface dite de glissement, dont le but, est de forcer la dynamique du

système de correspondre avec celle définie par l’équation de la surface. Quand l’état est

maintenu sur cette surface, le système est dit en régime glissant.

Ainsi, tant que les conditions de glissement sont assurées, la dynamique du système

reste insensible aux variations de paramètres du processus, aux erreurs de modélisation et à

certaines perturbations.

Chapitre IV

Résultats des Simulations

Chapitre IV : Résultats des simulations

Page 56

IV.1. Introduction

Dans cette partie, nous allons simuler les circuits d’un convertisseur DC-DC( hacheur )

de type Buck et d’un convertisseur DC-DC multicellulaires à deux cellule type Buck, les

résultats sont représentés en boucle ouverte et en boucle fermé utilisant la commande du

mode glissant où nous allons varier la tension et la charge. Nous allons simuler le circuit à

l’aide du programme MATLAB/SIMULINK.

IV.2. Partie de simulation

IV.2.1. Résultats de simulation en boucle ouverte

Les paramètres du convertisseur DC-DC :

Ve = 20V ; Vs = 14V ; α = 𝑉𝑠

𝑉𝑒 =

14

20 = 0.7 ; f = 100KHZ ; T = 10μs ;

R = 10 ohm ; Is = 𝑉𝑠

𝑅 =

14

10 = 1.4 A ; L =

α 1− α .Ve

2.𝐼𝑠 .𝑓 = 15μH ;

C = α 1− α .Ve

8.L.ΔVs .f2 = 5μF ; ΔVs = 5% .Vs = 0.7V ; ΔIs = 5%.Is = 0.07A ;

IV.2.1.1 Simulation d’un hacheur Buck à une cellule

Le circuit d’un convertisseur DC-DC type Buck est donné sur la figure ( IV.1 )

Figure ( IV.1 ) : circuit d'un hacheur Buck en Matlab /Simulink.


Page 57

Pour α = 0.7 :

Figure ( IV.2 ) : tension de sortie " Vs ".

Figure ( IV.3 ) : courant de sortie " is ".


Page 58

Figure ( IV. 4 ) : courant de l'inductance " iL ".

Interprétation des résultats de simulation :

Les figure ( IV.2 ), ( IV.3 ) et ( IV. 4 ) représenté les résultats ( Vs ; Is ; iL) de simulation

d'un hacheur Buck à Une cellule en boucle ouverte . dans le début des figures On remarque

qu'il y a un pic (Vs > 20V ; Is > 2A ; iL > 8 ), et après en régime permanent, on remarque que

la tension et le courant de sortie prend la valeur désirée.

Pour α = 0.5 :

Figure ( IV. 5 ) : tension de sortie " Vs ".


Page 59


Figure ( IV.7 ) : courant de l'inductance " iL ".


Page 60


Après un changement du rapport cyclique "α" de 0.7 à 0.5, Nous avons retrouvé les

mêmes observations précédentes(pour α = 0.7 ) , mais avec une diminution significative des

valeurs des trois courbes ( Vs ,Is , IL).

IV.2.1.2 Simulation d’un convertisseur DC-DC Multicellulaires (à deux cellules)

type Buck

Figure ( IV.8 ) : schéma d’un convertisseur DC-DC Multicellulaires (à deux

cellules) type Buck.

Pour α = 0.7 :



Page 61




Page 62

Figure ( IV.12 ) : courant de l'inductance " iL1 ".

Pour α = 0.5 :



Page 63




Page 64

Figure ( IV.16 ) : courant de l'inductance " iL1 ".


Dans cette étude, nous avons mis deux hacheur (type buck ) en paralléle ( hacheur

multicellulaires à deux cellules), On remarque qu'il y a une augmentation dans les valeurs de

la tension de sortie "Vs" , le courant de sortie "is", la valeur du courant de l'inductance "iL" et

" iL1 ".

IV.2.2. Résultats de simulation en boucle fermé utilisant a commande par mode de

glissement :

Les paramètres du convertisseur DC-DC :

Ve = 20V ; Vs = 14V ; α = 𝑉𝑠

𝑉𝑒 =

14

20 = 0.7 ; f = 100KHZ ; T = 10μs ;

R = 10 ohm ; Is = 𝑉𝑠

𝑅 =

14

10 = 1.4 A ; L =

α 1− α .Ve

2.𝐼𝑠 .𝑓 = 15μH ;

C = α 1− α .Ve

8.L.ΔVs .f2 = 5μF ; ΔVs = 5% .Vs = 0.7V ; ΔIs = 5%.Is = 0.07A ;


Page 65

IV.2.2.1. Simulation d’un hacheur Buck à une cellule

Figure (IV.17) : circuit d'un hacheur Buck en Matlab /Simulink commandée par

mode glissant.

Pour Vref =14V

Figure ( IV.18 ) : la tension de sortie " Vs ".


Page 66



Pour Vref = 10V

Figure ( IV.21 ) : tension de sortie " Vs".


Page 67


Figure ( IV.23 ) : courant de l' inductance " iL ".


On remarque que la tension de sortie suit bien la variation de la tension de référence .

Le courant de sortie est bien lissé grace à la bobine .


Page 68

Diminution de tension :

on varie la tension" V "de 14V a 12V :

Figure ( IV.24 ) : tension de sortie " Vs".


Figure ( IV.26 ) : courant de l' inductance " iL".


Page 69

Augmentation de tension :

on varie la tension V de 10V a 18V :

Figure ( IV.27 ) : tension " Vs".

Figure ( IV.28 ) : courant " is " .

Figure ( IV.29 ) : courant "iL".


Page 70


Dans cette étude, , On remarque qu'il y a une dimunition dans les valeurs de la tension

de sortie "Vs" ( 14V – 12V) . aprés on remarque qu'il y a une augmentation dans les valeurs

de la tension de sortie "Vs" (10V – 18V ) , le courant de sortie "is", et la valeur des courant

des deux cellules "iL" et " iL1 " augmentée aussi .

IV.2.2.2 Simulation d’un hacheur Buck entrelacée (à deux cellules )

Figure (IV.30) : circuit d'un hacheur Buck entrelacée(à deux cellules ) en Matlab

/Simulink commandée par mode glissant.

Pour Vref = 14V

Figure ( IV.31 ) : la tension de sortie " Vs".


Page 71

Figure ( IV.32 ) : Ie courant de sortie " is".

Figure ( IV.33) : courant d'inductance " iL ".

Figure ( IV.34 ) : courant d'inductance " iL1 ".


Page 72

Pour Vref =10V

Figure ( IV.35 ) : la tension " Vs ".

Figure ( IV.36 ) : le courant " is ".

Figure ( IV.37 ) : le courant " iL ".


Page 73

Figure ( IV.38 ) : le courant " iL2 ".


On remarque que la tension de sortie suit bien la variation de la tension de référence .

Le courant de sortie est bien lissé grace à les bobines.

Diminution de tension :

on varie la tension V de 14V a 8V :

Figure ( IV.39 ) : la tension de sortie " Vs ".


Page 74

Figure ( IV.40 ) : Le courant de sortie " is".

Figure ( IV.41 ) : le courant de l' inductance " iL ".

Figure ( IV.42 ) : le courant de l'inductance " iL1 ".


Page 75

Augmentation de tension :

on varie la tension " V " de 10V a 18V :

Figure ( IV.43 ) : la tension " Vs ".

Figure ( IV.44 ) : le courant " is ".

Figure ( IV.45 ) : le courant " iL ".


Page 76

Figure ( IV.46 ) : le courant de " iL1 ".


Dans cette étude, nous avons mis deux hacheur (type buck ) en paralléle ( hacheur

multicellulaires à deux cellules), On remarque qu'il y a une dimunition dans les valeurs de la

tension de sortie "Vs" ( 14 - 8) . aprés on remarque qu'il y a une augmentation dans les

valeurs de la tension de sortie "Vs" (10 - 18 ) , le courant de sortie "is", est la somme de la

valeur des courant des deux cellules "iL" et " iL1 ".

IV.3. Conclusion:

Dans ce chapitre, nous avons présenté les résultats du simulation on boucle ouvert d' un

hacheur buck et buck entrelacée a deux cellules,ensiute nous lui avons appliqué la commande

par mode de glissement sur du hacheur type Buck et les hacheurs multicellulaire a deux

cellules pour assurer la poursuite de la tension de référence. Les résultats de simulation et

les tests de robustesse nous donnent une idée des performances de cette loi de commande.

Conclusion générale


Page 78


Le travail présenté dans ce mémoire à pour objectif de présenté et d’appliqué une

commande à structure variable qui est la commande par mode de glissement sur un

convertisseur multicellulaire de type Buck .

Afin d’aborder cette étude, nous avons établi en premier lieu une étude sur les

différents convertisseurs statique ( AC-DC ; DC-AC ; AC-AC ; DC-DC ) , définition et les

différents type du chaque convertiseur en plus citer les classifications et quelques

applications , les rendemments de ces convertisseurs, ensuite nous avons fait une étude

détailler sur les hacheurs surtout le hacheur Buck .

Dans le chapitre 2, nous avons tout d’abord présenté l’état de l’art sur les deux types des

convertisseurs multicellulaires( série et paralléle ). Ensuite nous avons mis en avant le

convertisseur multicellulaire paralléle en présentant les différents modes de fonctionnement

(hacheur et onduleur) et les modèles instantanés associés. Cette modélisation aux valeurs

instantanées est basée sur une analyse des équations régissant l’évolution des grandeurs

d’états en fonction de l’état des interrupteurs du convertisseur.

Dans le 3éme chapitre, on a présenté des rappels théoriques de base sur la configuration

de la commande par mode de glissement, et ses conditions existence et la méthode théorique

pour le calcul de la loi de commande , les domaines d' applications et les avantages , enfin on

applique cette commande sur les convertisseurs multicellulaires de type Buck ( deux cellules )

et détermination des composantes de la commande.

Dans le 4éme, Nous avons répertorié les paramètres de calcul pour chaque élément

(l'inductance , la capacité , ….etc ), après nous avons présenté les résultats de simulation en

boucle ouvert d'un hacheur de type Buck et multicellulaire à deux cellule présenté par le

programme MATLAB/SIMULINK , ensuite on a appliqué la commande par mode de

glissement sur un hacheur de type Buck et Buck entrelacée , la simulation consiste à faire des


Page 79

testes de robustesse sur le système, les résultats de la simulation ont démontré la

robustesse de la commande à structure variable devant les perturbations extérieurs qu’a subie

le système par rapport à la commande en boucle ouvert.

Donc, on peut dire que la technique basée sur un régulateur de type mode glissant :

Rapide (en termes de réponse).

Très précise (erreur statique presque nulle).

Ne présente pas des dépassements on régime dynamique.

Robuste vis-à-vis les variations paramétrique.

Finalement on propose une perspective pour l’avenir, comme l’utilisation des

techniques intelligentes (logique floue), pour remplacer les régulateurs à hystérises.

Bibliographie

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Résumés

De nos jours, les convertisseurs statiques comme la structure multicellulaire occupent

plusieurs domaines d’applications. Cette structure possède un potentiel très important qui lui

permet d’être compétitive vis-à-vis des autres structures de conversions multiniveaux existant

sur le marché et utilisées dans des applications industrielles de forte puissance.

Dans ce travail, nous avons choisi une structure multicellulaire parallèle de type Buck,

l’objectif de ce travail est une étude et simulation d’un convertisseur multicellulaire parallèle

de type Buck ( hacheur multicellulaires à deux cellules).

En fin, nous avons appliquée la commande du mode glissant sur ces convertiseurs , puis

voir les résultats de cette étude par MATAB/SIMULINK.

Mots-clés : conversions multiniveaux , multicellulaire parallèle , commande du mode

glissemment , type Buck.

:امخص

زا اىع مه امحلاث .امحلاث اثابتت مث امحي متعذد اخلايا تحت عذة مجالاث تطبيميت , في أيامىا زي

تمىى مه أن يىن تىافسيا باىسبت لأواع الأخش مه امحلاث متعذدة اطابك امجدة في يمته خصائص امت جذا

.اسق امستعمت في عذة تطبيماث صىاعيت راث طالت عايت

محي محاواة دساست اعم زا مه اذف , بان وع مه ماصيت اخلايا متعذدة بىيت اختشوا , اعم زا في

(.اخيت ثىائيت اخلايا متعذدة امشحيت )بان وع مه ماصيت اخلايا متعذد

/ MATAB باسطت اذساست زي وتائج عشضىا ثم , امحي زا ع الاوضلاق ضع تحىم طبمىا , أخيشا

SIMULINK.

.بان وع , الاوضلاق ضع تحىم , ماصيت اخلايا متعذدة , امحي متعذد اخلايا : اىماث امفتاحيت

Documents

Commande non linéaire d'un convertisseur multicellulaire