Comune di Napoli - daps.unina.it 2006/Aversa.pdf · geotecnica e al livello di progettazione (analisi statica) Gallerie e opere di sostegno flessibili. ... • Incremento di spinta

Scavi profondi e gallerie

Stefano AversaEmilio Bilotta, Rossella Maiorano

Università degli Studi di Napoli “Parthenope”Università degli Studi di Napoli Federico II

Corso di aggiornamento su nuova normativa sismicaCorso di aggiornamento su nuova normativa sismicaCo

mun

e di

Nap

oli

Comune di Napoli Comune di Napoli –– Corso di aggiornamento su nuova normativa sismicaCorso di aggiornamento su nuova normativa sismica

IntroduzioneIntroduzione

Stati limiteStati limite

Nuove Nuove normative normative sismichesismiche

Paratie e Paratie e scaviscavi

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ConclusioniConclusioni

Ringraziamenti:Ringraziamenti:

• Luigi Callisto – Università di Roma “La Sapienza”

• Gianpiero Russo – Università di Napoli Federico II

• Francesco Silvestri – Università della Calabria

• Armando L. Simonelli – Università del Sannio

• Giulia Viggiani – Università di Roma Tor Vergata


Alcune considerazioni iniziali

• Inizialmente l’OPCM 3274 comprendeva la parte IV sugli aspetti geotecnici

• Tale parte non è stata considerata nelle ultime versioni dell’Ordinanza





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Riferimenti normativi DM 14/09/05 – Norme Tecniche per le costruzioni

7.3 Opere interagenti con i terreni e con le rocce7.3.4 Opere in sotterraneo

Le analisi e le verifiche di comportamento devono essere basate su modelli di calcolo di comprovata validità, adeguati alla complessità geologica e geotecnica e al livello di progettazione

(analisi statica)

Gallerie e opere di sostegno flessibiliGallerie e opere di sostegno flessibili






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Riferimenti normativiRiferimenti normativi ((DM 14/09/05DM 14/09/05 ))

7.4 Effetti dell’azione sismica






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Riferimenti normativi Riferimenti normativi ((DM 14/09/05DM 14/09/05 ))

NESSUN RIFERIMENTO ESPLICITO AGLI EFFETTI DELLE AZIONI SISMICHE SULLE OPERE

IN SOTTERRANEO


Alcune considerazioni iniziali

• Inizialmente l’OPCM 3274 comprendeva la parte IV sugli aspetti geotecnici

• Tale parte non è stata considerata nelle ultime versioni dell’Ordinanza

• La Norma Tecnica delle costruzioni tratta in modo molto marginale gli aspetti sismici

• L’EC8/5 non fa riferimento in modo dettagliato a scavi gallerie





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In poche parole, le nuove norme dicono poco sull’argomento






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La “lezione” potrebbe terminare qui!!

Alcune considerazioni

• Questa è l’unica lezione nella quale si trattano aspetti geotecnici

• E’ opportuno prevedere un inquadramento generale delle nuove norme geotecniche (coefficienti parziali)

• E’ opportuno prevedere un inquadramento generale delle nuove norme geotecniche sismiche e della nuova classificazione

• Il tema specifico (scavi e gallerie) in zona sismica merita una trattazione anche al di là di quanto previsto nelle norme


Indice della presentazioneIndice della presentazione

• Introduzione

• Progettazione geotecnica agli stati limite

• Peculiarità delle nuove normative sismiche geotecniche

• Progettazione di paratie e scavi sotto azioni sismiche

• Progettazione di gallerie sotto azioni sismiche

• Conclusioni





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Impostazione della presentazioneImpostazione della presentazione

• Approccio da utente delle normative

• Illustrazione degli aspetti innovativi

• Esplicitazione degli aspetti problematici

• Inquadramento dei metodi di verifica• Pseudostatici• Dinamici semplificati• Dinamici completi

• Influenza sulla caratterizzazione geotecnica e sulla tipologia di input sismico






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Documenti normativi di riferimentoDocumenti normativi di riferimento

• OPCM 3274 - Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica

• DM 14/09/05 – Norme Tecniche per le costruzioni






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Documenti europei di riferimentoDocumenti europei di riferimento

• EN 1990. Eurocode – Basis of Design

• EN 1997-1. Eurocode 7: Geotechnical Design – Part 1 : General Rules.

• EN 1998-1. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1 : General Rules, seismic actions and rules for buildings.

• EN 1998-5. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 5 : Foundations, retaining structures and geotechnical aspects






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Altri documenti di riferimentoAltri documenti di riferimento

• AGI (2005). Linee guida sugli aspetti geotecnici della progettazione in zona sismica

• Silvestri e Simonelli – Cap. 2: Principi e procedimenti

• Simonelli – Cap. 12: Opere di sostegno a gravità

• Callisto – Cap. 13: Opere di sostegno flessibili

• Rampello – Cap. 15: Costruzioni in sotteraneo e scavi a cielo aperto






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Normativa preesistenteNormativa preesistente

• DM 11/03/88 – Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii …….

• DM 16/01/96 - Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche






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Alcune considerazioni su DM 11/03/88

• Trattate in dettaglio solo poche tipologie di opere e situazioni geotecniche:

• Fondazioni superficiali e profonde• Muri di sostegno• Rilevati e scarpate

• Poco o niente su paratie e gallerie

• Prevalenza di indicazioni su stato limite ultimo

• Verifiche con coefficienti di sicurezza globali






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Alcune considerazioni su DM 16/01/96

• Azione sismica definita con coefficienti sismici convenzionali

• Effetto del sottosuolo trascurato (o poco considerato)

• Metodi di verifica pseudostatici

• Solo prescrizioni costruttive per fondazioni

• Metodo di Mononobe-Okabe per muri di sostegno

• Poco o niente per paratie e gallerie






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Prassi per progettazione scavi e gallerie

• Metodi dell’equilibrio limite per situazioni semplici (Blum, Free End Method, stabilità fronte e retrofrontedelle gallerie)

• Analisi delle sole condizioni di esercizio per situazioni più complesse con Metodi numerici (letto di molle, FEM, FDM, ecc.)

• Applicazione della sollecitazione sismica con metodi semplificati:

• Incremento di spinta sismica applicato come sollecitazione esterna;

• Modifica dei coefficienti di spinta attiva e passiva nei metodi a molle (privo di significato per opere molto vincolate);

• ………






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Cosa si modifica con nuovo quadro normativo?






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Tutto o quasi tutto!!

Razionalizzazione della verifica sismica delle strutture

Incremento di complicazione (almeno per molte opere geotecniche)

Necessità di calibrazione






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Per tale ragione sono in corso varie iniziative:Per tale ragione sono in corso varie iniziative:

• 4 ricerche Reluis su aspetti geotecnici:• Pendii (Rampello)• Pali (Simonelli)• Gallerie in roccia (Barla)• Gallerie e scavi in ambito urbano (Aversa)

• Attività dell’AGI • Linee guida• Riscrittura della parte IV dell’OPCM

• Appendici tecniche dell’EC

• Altre attività normative…






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Modifiche introdotte dalle nuove norme in Modifiche introdotte dalle nuove norme in ambito ambito geotecnicogeotecnico

• Progettazione agli stati limite (SLU e SLS o SLD)

• Coefficienti parziali

• Azione sismica• definita come ag(accelerazione max su affioramento rigido)• differenziata per SLU e SLD

• Effetto sottosuolo

• Problematiche nuove (ad es.: interazione cinematica)

• Metodi innovativi (ad es.: metodi degli spostamenti)






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Progettazione agli stati limite con coefficienti di sicurezza parziali






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Progettazione tradizionale

• Applicazione carichi caratteristici• Det. Caratteristiche sollecitazione

• Det. “Scarichi” in fondazione

• Verifica alle tens. ammiss. struttura

• Verifica in fondazione

•(USL) Carico limite (coeff.globale)

•(SLS) Cedimenti

•(SLS) Interazione

• Caratterizz. Geotecnica sottosuolo






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Sicurezza nella progettazione tradizionaleSicurezza nella progettazione tradizionale

Nelle tensioni ammissibili per le verifiche strutturaliNel coefficiente globale di sicurezza nelle verifiche in

fondazione

Non vi sono coefficienti parziali su carichi e su altre azioni

Non si effettua una progettazione allo stato limite ultimo strutturale

Non si considerano coefficienti parziali su caratteristiche di resistenza del terreno






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Progettazione geotecnica tradizionale di una fondazione

(ULS) Carico limite (terreno rigido-plastico)

(SLS) Cedimenti (terreno elastico o modellazione edometrica)

(SLS) Interazione (Winkler o qualcosa di meglio)

eses NN

qqFS limlim ==

IE

Bqwu

u ⋅⋅

=






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Progettazione di una struttura secondo il sistema degli Eurocodici e dalle norme derivate

Progettazione agli stati limite:

Ultimo (ULS): con coefficienti parziali di sicurezza su azioni e caratteristiche di resistenza

Servizio o Esercizio (SLS): non sono sostanzialmente differenti da quelle “tradizionali”






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Verifiche ULS su struttura

• Carichi caratteristici (Fk) • Det. carichi rappresentativi (ψ Fk)

• Det. carichi di progetto (Fd = γF ψ Fk)

• Det. caratteristiche sollecitazione di progetto Md

•Calcolo lineare•Calcolo lineare con ridistribuzione•Calcolo non lineare

• Det. resistenze di progetto (fd = fk/ γm)

• Verifiche nelle sezioni Md ≤ Mrd






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Verifiche ULS su struttura

Valori dei coefficienti parziali• Coefficienti su azioni:

• γF = 1.35 (1.40) per azioni perm. sfav.

• γF = 1.50 per azioni variabili sfav.

• Coefficienti su resistenze

• γm= 1.5 per cls di c.a.p.

• γm= 1.6 per cls di c.a.

• ecc.






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• Det. “scarichi” di progetto in fondazione, Vd

• Verifica in fondazione•Determinazione carico limite di progetto, Rd

•Verifica: Vd ≤ Rd

• Caratterizz. geotecnica sottosuolo con determinazione parametri caratteristici (c’k, ϕ’k)

Verifiche ULS fondazione

• Determinazione parametri di progetto (c’d = c’k/γc)






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Verifiche allo stato limite ultimo (ULS)

Per ogni ULS si deve verificare che l’Effetto delle azioni di progetto (Ed) sia non superiore

alle Resistenze di progetto (Rd):

dd RE ≤

Ad esempio, il carico assiale di progetto su un palo deve essere inferiore alla resistenza di progetto del complesso

palo-terreno sotto azioni assiali






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Problemi con l’applicazione ingeotecnica






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Valori caratteristici dei parametri geotecnici

Valori caratteristici delle azioni ⇒ norme

Valori caratteristici delle resistenze strutturali ⇒ statistica

Valori caratteristici delle proprietà terreno ?

Sembra ormai chiarito che i valori caratteristici dei parametri del terreno coincidano con quelli che avremmo

utilizzato nella progettazione tradizionale






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Coefficienti parziali su azioni permanenti in geotecnica

Il peso del terreno è in alcuni casi:

Stabilizzante InstabilizzanteNeutro

In altri casi è complesso definirlo a priori !






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Coefficienti parziali su parametri del terreno o su azioni e resistenze?

Si riducono c’,φ’, cu?

Si aumenta la spinta attiva, si riducono la spinta passiva ed il carico limite?

Scontro tra diverse filosofie progettuali






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Verifiche allo stato limite ultimo (ULS)Per generalizzare si prevedono entrambe le possibilità,

inserendo coefficienti parziali anche suEffetto delle azioni e Resistenze:

dd RE ≤

= dM

krepFEd aXFEE ;;

γγγ

= dM

krepF

Rd aXFRR ;;1

γγ

γ

Negli norme europee si considerano diversi approcci






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Approcci progettuali dell’EC

Design approach 1 (DA1) (Approccio del TU)Combination 1 (DA1-C1): con coefficienti parziali solo su azioni

Combination 2 (DA1-C2):; con coefficienti parziali essenzialmente su caratteristiche di resistenza

Design approach 2 (DA2): coefficienti parziali direttamente sugli Effetti delle azioni e sulle Resistenze

Design approach 3 (DA3): misto di DA1-C1 (per azioni da struttura) e DA1-C2 (per azioni geotecniche)






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Design approach 1 (Norma Tecnica)

Combination 1 (DA1-C1):

Combination 2 (DA1-C2):

{ }dkrepFd aXFEE ;;γ=

= dM

krepFd aXFEE ;;

γγ

{ }dkrepFd aXFRR ;;γ=

= dM

krepFd aXFRR ;;

γγ






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Design approach 2

Design approach 3

{ }dkrepR

d aXFRR ;;1γ

=

= dM

krepFd aXFRR ;;

γγ

{ }dkrepEd aXFEE ;;γ=

= dM

krepFd aXFEE ;;

γγ






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Esemplificazione nel caso di una paratia






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Paratia puntonata in testa – DA1-C1

Combinazione irrilevante!

kFd γγγ ⋅=

)()( kd tgtg ϕϕ =

akad kk =

kFd γγγ ⋅=)()( kd tgtg ϕϕ =

pkpd kk =






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Paratia puntonata in testa – DA1-C2 = DA3

Combinazione rilevante!

kd γγ =

akad kk >kd γγ =

M

kd

tgtgγϕϕ )()( =

pkpd kk <

M

kd

tgtgγϕϕ )()( =






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Paratia puntonata in testa – DA2

kd γγ =

)()( kd tgtg ϕϕ =

akad kk =

)()( kd tgtg ϕϕ =pkpd kk =

kd γγ =

( )

+⋅⋅⋅= 2

21 iHkS akkEad γγ

⋅⋅⋅= 2

211 ikS pkk

Rad γ

γ

H

i






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Vantaggi dei coefficienti parzialiVantaggi dei coefficienti parziali

L’utilizzazione dei coefficienti parziali di sicurezza permette di effettuare verifiche anche quando:

• non è fissato un coefficiente globale di sicurezza

• non è noto a priori il cinematismo di rottura

• lo stato limite ultimo non corrisponde al collasso dell’opera






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Modifiche introdotte dalle nuove normative sismiche in campo geotecnico






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Classificazione sismica del territorio nazionale

Il territorio nazionale viene suddiviso in 4 zone sismiche in funzione del parametro ag

ag = accelerazione orizzontale massima

su affioramento rigido (sottosuolo tipo A)

Zona Valore di ag 1 0.35 g 2 0.25 g 3 0.15 g 4 0.05 g






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Prima Adesso

1234

1a

2a

3a

n.c.

Classificazione sismica del territorio nazionale






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Azione sismica

Le nuove norme riconoscono che l’azione sismica:

• ha origine nel terreno;

• può essere modificata dai terreni superficiali (effetto locale)

• può essere alterata dall’interazione tra la struttura ed il terreno






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Terremoti di progetto e requisiti prestazionaliTerremoti di progetto e requisiti prestazionali

· No-collapse requirement (terremoto poco probabile )la struttura deve essere in grado di sopportare azioni sismiche “gravose” senza evidenziare fenomeni di collasso globale o locale, rimanendo pertanto integra dal punto di vista strutturale ed in grado di assicurare una residua capacità di resistenza anche dopo il sisma (Terremoto L2).

·Damage-limitation requirement (terremoto probabile)la struttura deve sopportare le azioni sismiche senza patire alcun danno e conseguentemente limitazioni nella sua fruibilità. (Terremoto L1)






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Pericolosità sismica ed amplificazione localePericolosità sismica ed amplificazione locale

osservazione del fenomeno “dal basso” o “a priori”

• accelerazione di picco in superficie su sottosuolo rigido

• zonazione sismica

effetto “locale”:

classi di sottosuolo di diversa rigidezza, in funzione delle proprietà dei terreni

osservazione del fenomeno “dall’alto” o “a posteriori”:• Intensità dei terremoti• categorie sismiche

(EC8 – OPCM 3274)

(D.M. 1996)






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Rappresentazione dell’azione sismicaRappresentazione dell’azione sismicaed effetto del sottosuoloed effetto del sottosuolo

• 2 terremoti distinti per verifiche SLU e SLD

• Azioni sismiche (generalmente) rappresentate con:• accelerazioni massime su affioramento rigido• spettri di risposta adimensionali

• Spettri per alta (Tipo 1) o bassa sismicità (Tipo 2)

• Spettri diversi per diverse tipologie di sottosuolo

• Possibilità di utilizzare accelerogrammi reali o artificiali






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Classificazione dei tipi di sottosuoloClassificazione dei tipi di sottosuolo

vs,30 = 30 / Σi=1,N (hi/vi)

velocità equivalente e non mediadelle onde di taglio nei primi 30 m di sottosuolo

(Simonelli, 2004)

Parameters Ground Type Description of stratigraphic profile

vs,30 (m/s) NSPT (blows/30cm) cu (kPa)

A Rock or other rock-like geological formation, including at most 5 m of weaker material at the surface

> 800 - -

B Deposits of very dense sand, gravel, or very stiff clay, at least several tens of m in thickness, characterised by a gradual increase of mechanical properties with depth

360 – 800 > 50 > 250

C Deep deposits of dense or medium dense sand, gravel or stiff clay with thickness from several tens to many hundreds of m

180 – 360 15 - 50 70 – 250

D Deposits of loose-to-medium cohesionless soil (with or without some soft cohesive layers), or of predominantly soft-to-firm cohesive soil < 180 < 15 < 70

E A soil profile consisting of a surface alluvium layer with Vs,30 values of type C or D and thickness varying between about 5 m and 20 m, underlain by stiffer material with vs,30 > 800 m/s

S1 Deposits consisting – or containing a layer at least 10 m thick – of soft clays/silts with high plasticity index (PI> 40) and high water content

< 100 (indicative) - 10 – 20

S2 Deposits of liquefiable soils, of sensitive clays, or any other soil profile not included in types A –E or S1






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Rappresentazione dell’azione sismicaed effetto del sottosuolo (spettri Tipo 1)






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Spettro di progetto Nelle verifiche allo SLU delle strutture si procede generalmente:

• con analisi lineare

• spettro di progetto ridotto per mezzo di un fattore q, che tiene conto della capacità di dissipare energia

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4T(s)

S/ag(T)

Spettro elastico

Spettro di progetto

TB TDTC

Terreno tipo Aq = 4






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Purtroppo, gli spettri non servono nel caso di molte opere e situazioni di interesse

geotecnico

Ad esempio:

• pendii

• muri di sostegno

• paratie

• ecc.






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Per queste opere si deve fare riferimento esclusivamente alle accelerazioni massime (S·ag)

EC8A B C D E

S=1 S=1.2 S=1.15 S=1.35 S=1.4

OPCMA B C E D

S=1 S=1.25 S=1.35

in alternativa si possono utilizzare gli accelerogrammi






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Coefficienti parziali sotto azioni sismiche

Nelle verifiche allo SLU:

• sono pari a 1.00 tutti i coefficienti sulle azioni

• si utilizzano opportuni coefficienti di combinazione

• non si modificano i coefficienti parziali sulle resistenze del terreno rispetto a quelli del caso statico a meno di modifiche nelle appendici nazionali per gli EC o delle prescrizioni della norma nell’OPCM e nel TU






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Dovrà essere accertato che il sito di costruzione e i terreni di fondazione in esso presenti siano esenti da pericoli di

•instabilità dei pendii•liquefazione•eccessivo addensamento in caso di terremoto•rottura di faglia in superficie (prossimità di faglie attive)

REQUISITI DEL SITO DI COSTRUZIONEREQUISITI DEL SITO DI COSTRUZIONE






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Verifiche di stabilità dei pendiiVerifiche di stabilità dei pendii

• Metodo pseudostatico

•Metodo degli spostamenti






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Metodo Metodo pseudostaticopseudostatico

Forze orizzontali e verticali applicate staticamente di intensità pari a:

FH = ± 0.5 S ST (ag/g) W FV = ± 0.5 FH

in cui:

• S = coefficiente di sottosuolo

• ST = coefficiente di amplificazione topografica (variabile tra 1.0 e 1.4)






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Modifica dei coefficienti sismiciModifica dei coefficienti sismici

0.075 - 0.142Zona 30.04III

0.125 – 0.236Zona 20.07II

0.175 – 0.330Zona 10.1I

Kh= Fh/WZona sismica OPCM

Kh = CCat. sismicaDM 96

0.032 - 0.071Zona 30III

0.062 - 0.118Zona 20II

0.087 – 0.165Zona 10I

Kv= Fv/WZona sismica OPCM

KvCat. sismicaDM 96






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Verifica di stabilità dei pendii con metodi Verifica di stabilità dei pendii con metodi pseudostaticipseudostatici

Verifiche molto più cautelative!

Anche perché non si modifica sostanzialmente il valore (e il significato) del coefficiente di sicurezza






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pendenza massima - I zona sismica

0

5

10

15

20

25

30

20 22 24 26 28 30 32 34

ϕ (°)

αm

ax (°

)

cond. statiche

DM 96

EC8 (tipo A)

EC8 (tipo E)






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Di fronte a tali differenze, si pone il problema:

• Sono gravose le nuove norme?

• E’ poco cautelativa la vecchia?

Vedremo dopo!






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Indicazioni delle nuove norme sulle fondazioni Indicazioni delle nuove norme sulle fondazioni superficialisuperficiali

• Non vi sono indicazioni particolari (strutture di collegamento)

• La fondazione deve essere verificata sotto le forze di inerzia trasmesse dalla sovrastruttura;

• Nella determinazione di tali sollecitazioni si deve tenere contodell’eventuale sovraresistenza della struttura

• L’EC8/5 fornisce una formula discutibile per il calcolo del carico limite della fondazione superficiale

• Si dovrebbe operare con i coefficienti parziali del EC7 o del TU






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Prescrizioni dell’Prescrizioni dell’EurocodiceEurocodice 8 per l’analisi 8 per l’analisi delle strutture fondate su palidelle strutture fondate su pali

I pali devono essere progettati per resistere a:• le forze di inerzia derivanti dalla sovrastruttura• le forze cinematiche derivanti dall’interazione palo-terreno

Interazione cinematica se:• il profilo di terreno è di tipo D, S1 o S2 e contiene strati

consecutivi di terreno con contrasti di rigidezza elevati• la zona è di moderata o alta sismicità (ag⋅S > 0.1g) e la

sovrastruttura è di classe III o IV

I pali devono rimanere in campo elastico anche allo SLU






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Bedrock

Interazione terreno-fondazione-sovrastrutturasotto azioni sismiche






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Bedrock

free-field







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Bedrock

free-field

Spostamento del terreno al generico tempo







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Bedrock

free-field

Spostamento del terreno al generico

tempo

Spostamento del palo al

generico tempo







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Bedrock

free-field







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La presenza della struttura (in particolare, dei pali)modifica l’azione sismica trasmessa all’edificio

Bedrock

free-field







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Nella struttura si generano forze inerziali che sollecitano le fondazioni

Bedrock

free-field






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Schematizzazione del problema

Fase A1

Analisi della struttura in elevazione

Fase A2

Analisi della fondazione sotto le azioni inerziali trasmesse dalla

struttura in elevazione

Fase A0Definizione dell’azione sismica sulla

struttura e di una parte delle sollecitazioni nei pali

(Caputo, 2005)






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Metodo delle sottostrutture

aff

ar

onde P, S

onde R, Lfree-field

ast

=ar

onde P, S

onde R, L

ast

Sovrastruttura priva di massa

macin

+

Sovrapposizione degli effetti






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aff

ar

onde P, S

onde R, L

free-field

ast

Interazione cinematica

Sovrastruttura priva di massa

Si determinano:

• alterazione dell’azione sismica al piano fondazione (input fase successiva)

• aliquota delle sollecitazioni nei pali






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Interazione inerziale

macin

macin

risposta inerziale della sovrastruttura

Si determinano:

• impedenza della fondazione su pali

• caratteristiche delle sollecitazioni inerziali impedenza dinamica della fondazione

(Per ulteriori considerazioni sulle fondazioni su pali, Aversa, Maiorano e Mandolini, 2005)


Indicazioni su opere di sostegnoIndicazioni su opere di sostegno

Altro concetto importante riguarda il “supported soil”, per il quale si impone che sia verificata a priori l’assoluta sicurezza rispetto a potenziali fenomeni di liquefazione.

E’ introdotto un concetto molto importante: sono ammessi spostamenti permanenti del manufatto (derivanti da scorrimento e/o rotazione) a patto che essi siano compatibili con i requisiti funzionali e/o estetici dell’opera.





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Analisi pseudostatica: azione sismicaAnalisi pseudostatica: azione sismicaL’EC8 illustra, quale metodo d’analisi, esclusivamente il metodo pseudostatico (integrato da un corposo Annex E).

L’azione sismica viene rappresentata da una serie di forze statiche equivalenti, orizzontali e verticali.

-kv

kh

kh

kh

-kv

-kv

EC8 – OPCM 3274

kh

kh

kh

+ kv

+ kv

+ kv

EC8-Parte 5kh = ag ⋅ S / (g ⋅ r) = α ⋅ S / r

kv = ± 0.5 ⋅ kh (avg / ag) > 0.6

kv = ± 0.33 ⋅ kh

Il coefficiente r riduce il valore del coefficiente sismico kh, e quindi delle forze pseudostatiche, al crescere dello spostamento orizzontale ammissibile per l’opera





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Type of retaining structure r

Free gravity walls that can accept a displacement up to dr = 300 α S (mm)

Free gravity walls that can accept a displacement up to dr = 200 α S (mm)

Flexural reinforced concrete walls, anchored or braced walls, reinforced concrete walls founded on vertical piles, restrained basement walls and bridge abutments

2

1.5

1

0

50

100

150

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

α S

dmax

(mm

)

300 α S

200 α Sr = 2

r = 1,5

r = ?

damm (mm)

α S (g)

d r (m

m)

0

50

100

150

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

α S

dmax

(mm

)

300 α S

200 α Sr = ?

r = 2

r = 1,5

damm (mm)

α S (g)

d r (m

m)

Analisi pseudostatica: azione sismicaAnalisi pseudostatica: azione sismicaValori del coefficiente r per il calcolo del coefficiente sismico

orizzontale






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Analisi pseudostatica: spinte di progettoAnalisi pseudostatica: spinte di progetto

La spinta di progetto totale Ed è la risultante delle spinte statiche e dinamiche del terreno

γ * = peso dell’unità di volume del terreno

kv = coefficiente sismico verticale

K = coefficiente di spinta del terreno (statico + dinamico)

H = altezza del muro

Ews = spinta dell’acqua in condizioni statiche

Ewd = incremento di spinta in condizioni dinamiche

Ed = 0.5 ⋅ γ * ⋅ (1 ± kv) ⋅ K ⋅ H2 + Ews + Ewd






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θϕβ −≤ d'δ

ψ

β

Η

Analisi pseudostatica: coefficiente di spinta attivaAnalisi pseudostatica: coefficiente di spinta attiva

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

coscossin'sin1coscoscos

'cos

−⋅++−−⋅+

+⋅++⋅⋅

−−=

βθβδθφδφθβδβθ

βθφ

ii

K AE

(1±kv) W

kh W

θv

h

v

h

kk

WkWWk

tan−

=⋅−

⋅=

1θ

Significato di Significato di θθ






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La risultante delle azioni dinamiche a tergo dell’opera deve essere posta a metà dell’altezza del muro, a meno che non si effettuino al proposito studi più dettagliati.

Per muri liberi di ruotare intorno al piede, la risultante delle azioni dinamiche può essere applicata allo stesso punto in cui agisce la spinta statica.

Relativamente all’attrito fra terreno e parete interna del muro(indicato col simbolo δ ), esso può essere al massimo pari a 2/3 dell’angolo di attrito ϕ’ del terreno nel caso di stato attivo, mentre si deve assumere nullo per la spinta passiva.

Analisi pseudostatica: alcune osservazioniAnalisi pseudostatica: alcune osservazioni






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c'=0 kPa

18.0 kN/mc

'=35°

'=35°

18.0 kN/mc

c'=0 kPa

Zona I

FSs=1.59>1.30FSr=1.82>1.50FSc=2.57>2.00

c'=0 kPa

18.0 kN/mc

'=35°

FSs=1.61>1.30FSr=1.90>1.50FSc=2.92>2.00

Zona II

c'=0 kPa

18.0 kN/mc

'=35°

c'=0 kPa

18.0 kN/mc

'=35°

FSs=1.51>1.30FSr=1.78>1.50FSc=2.14>2.00

Zona III

c'=0 kPac'=0 kPa

c'=0 kPa

'=35°

18.0 kN/mc

18.0 kN/mc

'=35°FSs=1.58>1.30FSr=1.91>1.50FSc=2.24>2.00

STATICO18.0 kN/mc

'=35°

MURO 3 MURO 4

Muro 1

Muro 3 Muro 4

Muro 2

Muri di riferimento (da D.M. 1996)Muri di riferimento (da D.M. 1996)

(Simonelli, 2005)






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(Simonelli, 2005)

ConsiderazioniConsiderazioni sullesulle analisianalisi pseudostatiche pseudostatiche

Sostanziale congruenza dei risultati ottenuti dall’applicazione dell’approccio con i coefficienti parziali di sicurezza (EC8 + EC7) e quello con il coefficiente globale (normativa italiana tradizionale)

Emerge però chiaramente che i Muri 1- 4 , progettati con la normativa italiana del D.M.1996, non soddisfano le verifiche condotte secondo i criteri della normativa europea, applicati con le accelerazioni al suolo della zonazione sismica dell’OPCM 3274 (terremoto di riferimento con TNCR= 475 anni).






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Ovvio quesito:

il D.M. 16.1.96 sottostima le reali azioni sismicheovvero

il progetto dell’EC8 è eccessivamente cautelativo?

L’esperienza dei danni indotti dai terremoti sulle opere di sostegno indurrebbe a propendere per la seconda ipotesi

Per dare risposta al quesito, Simonelli (2005) ha applicato un metodo più avanzato, secondo le regole dell’ EC8

ConsiderazioniConsiderazioni sullesulle analisianalisi pseudostatichepseudostatiche






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Analisi pseudodinamiche per la valutazione degli spostamenti :Analisi pseudodinamiche per la valutazione degli spostamenti :

Metodo di analisi di Zarrabi (derivato dal modello di Newmark)

Input sismico : elaborazione di dati accelerometrici italiani (Friuli 1976 ed Irpinia 1980)

Performance based design e confronto con “vecchi” muri (Muro 1, 2, 3 e 4 )

Applicazione dell’EC8 a muri di sostegno

(analisi pseudo dinamica o dinamica semplificata)

(Simonelli, 2005)






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Newmark model (1965)

Modello di Modello di NewmarkNewmark (1965)(1965)

Legame rigido–plastico all’interfaccia tra blocco e piano

Lo scorrimento relativo avviene quando viene superato un valore di soglia dell’accelerazione

Lo spostamento relativo è dato dalla doppia integrazione dell’accelerazioenrelativa

Nlim

(Simonelli, 2005)






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ConclusioniConclusioniZarrabi (1979) (*)

Newmark model (1965)

Congruency of displacements between soil wedge and wall

(*) validato in prove su tavola vibrante su prototipo (Simonelli et al., 1998, 2000)

Modello di Modello di ZarrabiZarrabi (1979)(1979)

Nd

Rd

W

KhW






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ConsiderazioniConsiderazioni sullesulle analisianalisipseudodinamichepseudodinamiche

I metodi di analisi pseudostatico e pseudodinamico, applicati in conformità alle regole della normativa europea, forniscono risultati in netta contraddizione fra loro.

L’analisi degli spostamenti, sicuramente più attendibile, evidenzia che il metodo pseudostatico dell’EC8 (con le accelerazioni dell’OPCM 3274) produce effetti ingiustificatamente cautelativi.

La stessa analisi degli spostamenti (applicata come suggerisce l’EC8), confermerebbe sostanzialmente l’efficacia del metodo pseudostatico tradizionale (Muri di riferimento del D.M. 1996), pur suggerendo, ovviamente, soluzioni progettuali differenziate per i diversi siti di una stessa zona sismica.

(Simonelli, 2005)






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Approccio pseudodinamicoApproccio pseudodinamicoUtilizzato quale più attendibile strumento di validazione

ha evidenziato la severità del metodo pseudostatico dell’EC8 (combinato con la pericolosità sismica dell’OPCM 3274)

ha confermato, nella sostanza, i risultati prodotti dalla normativaitaliana tradizionale (almeno per i sottosuoli “rigidi”)

ConsiderazioniConsiderazioni finalifinaliApproccio pseudostaticoApproccio pseudostatico

sostanziale congruenza dei risultati dei diversi design approachesi risultati del “progetto europeo” sono decisamente più gravosi di quelli del “progetto italiano” (i muri esistenti sarebbero tutti drasticamente sottodimensionati ! )

Muri di sostegnoMuri di sostegno






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Opere di sostegno flessibili: stati limite Opere di sostegno flessibili: stati limite (EC7)(EC7)

1. instabilità globale;

2. rottura di un elemento strutturale (parete, puntoni, ancoraggi, travi di ripartizione, ecc.) o di un collegamento fra elementi strutturali;

3. rottura combinata nel terreno e negli elementi strutturali;

4. rottura per sifonamento o per sollevamento del fondo;

5. spostamenti eccessivi della struttura di sostegno e delle strutture o servizi adiacenti;

6. filtrazione eccessiva attraverso la parete o dal fondo;

7. eccessivo trasporto solido attraverso la parete o dal fondo;

8. modifiche inaccettabili del regime delle pressioni interstiziali;

9. collasso per rotazione o traslazione orizzontale della parete;

10. collasso per perdita di equilibrio in direzione verticale.






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Stati limite ultimo e di danno per l’analisi Stati limite ultimo e di danno per l’analisi sismicasismica

1. instabilità globale;

2. rottura di un elemento strutturale (parete, puntoni, ancoraggi, travi di ripartizione, ecc.) o di un collegamento fra elementi strutturali;

3. rottura combinata nel terreno e negli elementi strutturali;

5. spostamenti eccessivi della struttura di sostegno e delle strutture o servizi adiacenti;

9. collasso per rotazione o traslazione orizzontale della parete;

SLD sotto l’azione del terremoto L1

SLU sotto l’azione del terremoto L2






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Metodi di analisiMetodi di analisi

• Analisi pseudostatica

• Analisi dinamica semplificata

• Analisi dinamica completa






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Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica: azioni sismiche : azioni sismiche Analogamente ai muri di sostegno l’azione sismica viene rappresentata da una serie di forze statiche equivalenti,orizzontali e verticali.

ga

rgaS

rk maxg

h11

=⋅

=

r = fattore riduttivo delle azioni, funzione della capacitàdell’opera di assorbire spostamenti senza subiredanni (per le paratie l’EC8/5 prescrive: r = 1)

amax = accelerazione massima attesa; è assunta costante nello spazio e nel tempo

L’EC8/5 prescrive “ in assenza di studi specifici”

h50.033.0 kkv ⋅÷±=






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Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica: metodi : metodi

•Metodi dell’equilibrio limite (Blum, Free End Method);

•Metodi a molle;

•Metodi del continuo (FEM, FDM, ecc.)






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Analisi statica semplificata: metodi dell’equilibrio limiteAnalisi statica semplificata: metodi dell’equilibrio limite

Ipotizzano un cinematismo di rottura del complesso terreno-opera di sostegno

L’effetto del sisma può essere portato in conto considerando per il calcolo delle spinte oltre all’accelerazione di gravità anche le accelerazioni orizzontale e verticale dovute al sisma, assunte costanti nel tempo e nello spazio

Sono applicabili solo per paratie libere o con un solo livello di ancoraggio






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Analisi statica semplificata: metodi dell’equilibrio limiteAnalisi statica semplificata: metodi dell’equilibrio limite

Spinta e resistenza con la teoria di Mononobe –Okabe (MO)

α

θH

aeS

R' We δ

eW

aeS

K gv

e

K W

'

R'

ϕ

W

hK g

W

h

θ

v-K W

Ipotesi della teoria (le stesse di quella di Coulomb):•terreno omogeneo,

•resistenza puramente attritiva

•pressioni interstiziali assenti.






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Difficoltà nell’applicazione della teoria M-O

- spinta passiva in condizioni sismiche- terreno stratificato- effetto delle pressioni neutre- condizioni non drenate- deformabilità- scelta dei coefficienti sismici

Metodi dell’equilibrio limiteMetodi dell’equilibrio limite






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MO non cautelativo per δ > φ'/2Approccio più cautelativo: Chang (1981), Chen & Liu (1990)

pE2

pE 21 KHS ⋅⋅= γ

L’EC8/5 suggerisce, indipendentemente dal valore di δ utilizzato per ricavare il coefficiente di spinta passiva, di assumere che le spinte agiscano in direzione ortogonale alla parete.

θ

WE

δ

SpE

Metodi dell’equilibrio limite :spinta passivaMetodi dell’equilibrio limite :spinta passiva

(Callisto, 2006)






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MO rigorosamente applicabile per terreni omogenei.Nei terreni stratificati:

σa,p = (σv – u) · Ka,pE (cos δ) + u

u upEσ' / F 'σaE0 0

Punto di applicazione delle forze:non esistono regole semplici

Metodi dell’equilibrio limite: terreni stratificatiMetodi dell’equilibrio limite: terreni stratificati






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Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni neutrepressioni neutre

Indicazioni dell’EC8/5Indicazioni dell’EC8/5






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Analisi pseudostatica: spinte del terreno e dellAnalisi pseudostatica: spinte del terreno e dell’’acquaacqua

Falda Assente

γγ* =

v

h

kktanm1

=θ

0=wdE

Caso diCaso di

Falda assenteFalda assente






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Terreno a bassa permeabilità

(sotto carichi sismici)-Condizione Non Drenata-

pelo libero falda

γ'γγγ w* =−=

v

h

w kktanm1γγ

γθ−

=

0=wdE

Caso diCaso di

Terreno a bassa Terreno a bassa permeabilitpermeabilitàà(k < 5·10-4 m/s)






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Terreno a permeabilità elevata

(anche sotto carichi sismici)-Condizione Drenata-H'

γ'γγγ w* =−=

v

h

w

d

kktanm1γγ

γθ−

=

2'127 HkE whwd ⋅⋅= γ

Caso diCaso di

Terreno ad elevata Terreno ad elevata permeabilitpermeabilitàà(k > 5·10-4 m/s)






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Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni neutrepressioni neutre

Approccio generaleApproccio generale






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H H waeS

eW

R' Uα

ϕ'

θ

U

R' We

aeS

Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni neutreneutre

Terreni omogeniEstensione di M-O U = U0 + ∆U

(Callisto, 2006)

u upEσ' / F 'σaEu∆ ∆u0 0






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σa,p = (σv – u) · Ka,pE + u

Terreni stratificati:distribuzione delle tensioni orizzontali

Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni Metodi dell’equilibrio limite : effetto delle pressioni neutreneutre

u = u0 + ∆u

(Callisto, 2006)






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Si possono verificare 2 condizioni:1. Sisma a termine costruzione: analisi in tensioni totali2. Sisma a termine consolidazione: analisi in tensioni efficaci

Sovrappressioni indotte dal sisma

1. Riduzione della resistenza non drenata

2. ∆u valutata esplicitamente (e.g. Matsui 1980)cu*=cu - ∆ cu (Idriss et al. 1978)

τlim = c' + [σ – (u0 –∆u)] tan φ'

Metodi dell’equilibrio limite : terreni a grana finaMetodi dell’equilibrio limite : terreni a grana fina

(Callisto, 2006)






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all’aumentare della deformabilità → aumenta la differenza di fase fra gli strati → il coefficiente di spinta Kae diminuisce.

S

(z,t)a

S

a (z,t)

λ

Hag

Metodi dell’equilibrio limite : Metodi dell’equilibrio limite : invarianzainvarianza spaziale di spaziale di aamaxmax

(Callisto, 2006)






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Steedman & Zeng (1990), Choudhury & Nimbalkar (2005)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1H/(TVs) = H/λ

0

0.2

0.4

0.6

K aE

Kh = 0.35

Kh = 0.25

Kh = 0.15

ϕ' = 33°δ = ϕ'/3

aE2

aE 21 KHS ⋅⋅= γ

Sae

H

ϕ

αR'

'

W

δ

hQ

dQh

a (z,t)

VS

Metodi dell’equilibrio limite : Metodi dell’equilibrio limite : invarianzainvarianza spaziale di spaziale di aamaxmax






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amax constante nel tempo implica fragilità

Possibili cause di fragilità

• comportamento degli elementi strutturali

• comportamento del terreno

• liquefazione

t

a

t

amax

Metodi dell’equilibrio limite : Metodi dell’equilibrio limite : invarianzainvarianza temporale di temporale di aamaxmax

(Callisto, 2006)






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Per strutture caratterizzate da comportamento duttile

Kh < amax/g

Come valutare Kh:

• esperienza disponibile su strutture in vera grandezza (Anastasopouloset al, 2004)

• modellazione numerica o fisica che porti in conto la potenzialeduttilità del terreno e degli elementi strutturali

Metodi dell’equilibrio limite : Metodi dell’equilibrio limite : invarianzainvarianza temporale di temporale di aamaxmax






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Il terreno è assimilato a un letto di molle (modello di Winkler) con legame elasto-plastico.

L’effetto del sisma può essere portato in conto:

1. sostituendo alle tensioni di plasticizzazione delle molle quellecalcolate utilizzando i coefficienti di spinta forniti dalla teoria di Mononobe-Okabe

2. introducendo una spinta aggiuntiva

Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica semplificata: metodi a mollesemplificata: metodi a molle

(Callisto, 2006)

spassatts

K

0K

Kp

Kpe

Kae

KaA 1

2A 1A'

1B2B






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A B

1. Modifica dei coefficienti di spinta

spassatts

K

0K

Kp

Kpe

KaeKa

A 1

2A 1A'

1B2B






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A B

spassatts

K

0K

Kp

Kpe

Kae

KaA 1

2A 1A'

1B2B






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A B


Il metodo può essere applicato solo per quelle strutture per le quali gli spostamenti siano sufficienti a mobilitare la resistenza attiva lungo la maggior parte della paratia (es. paratie libere o con un solo livello di ancoraggio)






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2. Spinta aggiuntiva

Se i vincoli (per es. ancoraggi) possono subire spostamenti senza unasignificativa riduzione di resistenza, l’incremento di spinta può esserecalcolato ancora supponendo lo sviluppo di condizioni limite attive, mediante la teoria di Mononobe-Okabe.

In caso contrario, le spinte dovute al sisma saranno maggiori.

L’EC8 suggerisce di calcolare l’incremento sismico ∆S della spinta:

2h HkS ⋅⋅=∆ γ

e di applicare ∆S a una distanza dal piede pari a 0.5 H.






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Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica semplificata: metodi del continuosemplificata: metodi del continuo

We

θ

Variazione della direzione e dell’intensità forze di volume






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Condizioni statiche






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Condizioni pseudostatiche (kh=0.1)






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Analisi Analisi pseudostaticapseudostaticasemplificata:semplificata:

metodi del metodi del continuocontinuo

Confronto tra i momenti

10

15

20

25

30

35

40

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000

M (kNm)

z (m

)

statico0,1 g0,2 g0,35g






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Metodi del continuo: effetto della Metodi del continuo: effetto della meshmesh

Condizioni statiche






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Metodi del continuo: effetto della Metodi del continuo: effetto della meshmesh

Condizioni pseudostatiche: kh =0.35






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Analisi Analisi pseudostaticapseudostaticasemplificata:semplificata:

metodi del metodi del continuocontinuo

Confronto tra i momenti ottenuti dalle due mesh

10

15

20

25

30

35

40

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000

M (kNm)

z (m

)

statico - ms0.35g - msstatico - ml0.35g - ml






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Metodi del continuo: Paratie simmetricheMetodi del continuo: Paratie simmetriche

Condizioni pseudostatiche: kh =0.35






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Metodi del continuo: Paratie simmetricheMetodi del continuo: Paratie simmetriche

Diagrammi dei momenti

paratia dx

10

15

20

25

30

35

40

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000

M (kNm)

z (m

)

0,35g0,2 g0,1 gstatico

paratia sx

10

15

20

25

30

35

40

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000

M (kNm)

z (m

)

0,35g0,2 g0,1 gstatico






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Per questi metodi valgono le stesse considerazioni fatte per i metodi dell’equilibrio limite:

• Pressioni neutre

•Invarianza spaziale di ag

•Invarianza temporale di ag






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Analisi dinamica semplificataAnalisi dinamica semplificata

Consente di studiare il comportamento dell’opera in seguito ad un evento sismico di cui sia nota la storia temporale

Metodi:• metodi basati sulla teoria del blocco rigido di Newmark

• metodi basati sulla reazione di sottofondo






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Metodi basati sulla teoria del blocco rigido di Metodi basati sulla teoria del blocco rigido di NewmarkNewmark

We

Epe

R’

U

Cinematismo traslazionale per l’analisi di una paratia con ilmetodo del blocco rigido

ϕ

Lo scorrimento si verifica quando amax>acrit

acrit determinato con analisi pseudostatica quando la spinta passiva è mobilitata per intero







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Metodi basati su metodi a molleMetodi basati su metodi a molle

Il metodo richiede lo studio della risposta sismica locale







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Analisi dinamica completaAnalisi dinamica completa

Lo studio delle paratie in presenza di sisma può essere effettuato anche mediante analisi dinamiche complete, nelle quali le equazioni del moto vengono risolte mediante tecniche di integrazione numerica.

Bedrock






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Con questi metodi è possibile portare in conto:

• le modifiche della sollecitazione sismica nella propagazione dal bedrock agli strati di interesse per l’opera;

• la deformabilità propria della struttura di sostegno;

• l’interazione fra il terreno e la struttura:

• la presenza di acqua;

• le condizioni di drenaggio, ecc.






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Problemi:

• Legame costitutivo

• Input sismico

• Analisi accoppiata con generazione pressioni neutre

• Dimensioni mesh

• Effetto bordi






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Tipologie di deformazione di una galleria per effetto di onde sismiche (Owen e Scholl, 1981)

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Inflessione longitudinale e deformazione assialeInflessione longitudinale e deformazione assiale

Si sviluppano lungo gallerie ad asse orizzontale, o

prevalentemente orizzontale, quando le onde sismiche si

propagano parallelamente o obliquamente rispetto all’asse

longitudinale






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OvalizzazioneOvalizzazione o distorsione della sezione trasversale o distorsione della sezione trasversale

Si verificano quando le onde sismiche si propagano in direzione perpendicolare, o quasi, all’asse longitudinale della galleria






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La propagazione di onde di taglio

verticali è determinante ai

fini del progetto del rivestimento

Perché:

• le componenti di moto verticale sono considerate generalmente meno gravose;

• mentre le deformazioni associate a onde che si propagano in direzione verticale tendono ad essere amplificate in depositi deformabili, le deformazioni associate a onde che si propagano in direzione orizzontale tendono ad essere influenzate dalla deformazione dell’ammasso roccioso di base (bedrock).






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OvalizzazioneOvalizzazione o distorsione della sezione trasversale o distorsione della sezione trasversale

Metodi di analisi secondo le Linee Guida AGI 2005 Metodi di analisi secondo le Linee Guida AGI 2005 ((RampelloRampello, 2005), 2005)






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• Analisi pseudo-statica

• Analisi dinamica semplificata

• Analisi dinamica completa

Le tre tipologie di analisi, a livello di complessità crescente, vanno eseguite nella sezione trasversalee in direzione longitudinale

Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica -- metodo delle deformazionimetodo delle deformazioni






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Nella progettazione pseudostatica è prassi basare il progetto specificando i “carichi dinamici” sulla struttura in termini di deformazioni imposte (“metodo delle deformazioni”).






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FASE 1: valutazione dell’ampiezza della deformazione di taglio γ in condizioni ‘free field’ alla profondità media della galleria

Analisi Analisi pseudopseudo--staticastatica della sezione trasversaledella sezione trasversale

le azioni sismiche di riferimento sono definite mediante un parametro sintetico (ad es. amax o PGA, PGV, Sa, Sv…)

Geq vag

σγ = ⋅aeq è ridotta rispetto alla massima accelerazione in superficie, amax

FASE 2: analisi d’interazione. Le deformazioni di taglio γvengono applicate al sistema terreno-struttura

DD

∆

maxγ

Analisi Analisi pseudostaticapseudostatica della sezione trasversaledella sezione trasversale






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Il metodo può essere applicato:

• trascurando l’interazione terreno-rivestimento: le deformazioni di ‘free-field’si applicano direttamente alla struttura.

• considerando l’interazione: le deformazioni di ‘free-field’ si applicano all’insieme terreno-struttura, modellabili in vario modo (ad es., per il terreno, continuo elastico o molle elasto-plastiche… ).

Analisi della sezione traversale Analisi della sezione traversale

(senza interazione)(senza interazione)






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Sezione trasversale circolare

max2 (1 )tD

Dγ ν∆

= ± −

DD

∆

maxγ

Free-field






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Sezione trasversale circolare

max2 (1 )1

t

st

DD

γ να

± −∆=

+

( ) ( )( ) ( )( ) ( )

t tT 3 2

t

t tV 3 2

t

t t2 2

t

24 cos 241

24 241

6 cos 241

E I DND

E I DT senD

E I DMD

πθ θν

πθ θν

πθ θν

∆ = + −

∆ = + −

∆ = + −

( ) ( )( )

t t s sst 3

s t

48 1 3 41

E ID E

ν να

ν+ −

=−

s= struttura

t= terreno

Interazione

DD

∆

maxγ


(con interazione)(con interazione)






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(senza interazione)(senza interazione)

Sezione trasversale rettangolare

Applicabilità dell’approccio di deformazione ‘Applicabilità dell’approccio di deformazione ‘freefree--field’field’






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Quando è possibile trascurare il problema d’interazione?

Rigidezza flessionale relativa del rivestimento rispetto al terreno è bassa

In caso contrario, l’interazione va considerata, al fine di conseguire una maggiore efficienza progettuale

In tal caso, le deformazioni calcolate sono notevolmente inferiori a quelle di ‘free-field’ e, di conseguenza, le sollecitazioni.






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Analisi Analisi pseudopseudo--staticastatica in direzione longitudinalein direzione longitudinale

FASE 1: valutazione del campo di spostamenti ‘free field’

uh è lo spostamento massimo in superficieSv è l’ampiezza spettrale di velocità Ts è il periodo naturale del deposito

FASE 2: analisi d’interazione.

2( , ) cos sin2g h

z xu x z uH L

π π = ⋅ ⋅

2

2h V Su S T

π=

le azioni sismiche di riferimento sono definite mediante un parametro sintetico (ad es. amax o PGA, PGV, Sa, Sv…)

2

2

( , ) ( , ) ( , )aa a a ga

u x tEA k u x t k u x tx

∂+ =

∂4

4

( , ) ( , ) ( , )tt t t gt

u x tEI k u x t k u x tx

∂+ =

∂inflessione longitudinale

deformazione assiale







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FASE 1

Analisi dinamica di risposta sismica locale

campo di deformazione free-field

le azioni sismiche di riferimento sono definite mediante uno o più accelerogrammi attesi su un affioramento rigido

FASE 2

Analisi (statica) dell’interazione terreno-struttura

il campo di deformazioni calcolato viene applicato a un sistema che rappresenta la struttura interrata ed il sottosuolo interagente con essa






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Analisi dinamica dell’interazione

le due componenti del sistema terreno-

struttura sono inclusi in un unico modello e

sono analizzati direttamente in maniera unitaria


le azioni sismiche di riferimento sono definite mediante uno o più accelerogrammi attesi su un affioramento rigido






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• Si verificano principalmente nelle intersezioni tra due differenti strutture o dove la struttura è discontinua

• Si verificano al confine tra strati di terreni diversi, soprattutto se le rigidezze sono diverse

• In terreni omogenei i danni sono limitati per terremoti di media intensità

Problematiche peculiariProblematiche peculiari

Osservazioni di carattere generale sulle prestazioni Osservazioni di carattere generale sulle prestazioni di una struttura interrata in presenza di sismadi una struttura interrata in presenza di sisma

1. Le strutture interrate subiscono danni generalmente inferiori alle strutture in elevazione

2. L’entità dei danni osservati diminuisce con la profondità della galleria

3. Strutture realizzate in terreno sembrano più vulnerabili di analoghe strutture realizzate in roccia

4. Gallerie rivestite sono più resistenti di quelle non rivestite in roccia.

5. Il miglioramento delle caratteristiche del terreno intorno alla galleria (e del contatto fra terreno e rivestimento) attraverso iniezioni riduce l’entità del danno

6. Il ringrosso di sezioni di rivestimento va accompagnata al miglioramento del terreno circostante onde evitare concentrazioni di sforzi nel rivestimento in presenza di forze sismiche per eccesso di rigidezza relativa






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7. L’entità del danno può essere correlata alla PGA o PGV ricavabili dalla magnitudo e dalla distanza epicentrale

8. La durata degli eventi sismici è cruciale perché si possono produrre rotture per fatica (grandi deformazioni)

9. Il moto sismico del terreno può essere amplificato se la lunghezza d’onda è compresa tra 1 e 4 diametri

10. L’instabilità dei pendii sotto azione sismica può aumentare l’entità del danno in corrispondenza degli accessi






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6. Nel caso di rinterri è preferibile utilizzare materiali non suscettibili di liquefazione o mobilità ciclica

Osservazioni di carattere generale sulle prestazioni Osservazioni di carattere generale sulle prestazioni di una struttura interrata in presenza di sismadi una struttura interrata in presenza di sisma






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•Nuove norme carenti

•Calibrazione per Metodi pseudostatici

•Metodi dinamici semplificati poco significativi

•Metodi dinamici completi promettenti:

•Input sismico

•Caratterizzazione






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ConclusioniConclusioniServe sviluppare ricerche nel settore!

Ricerca Ricerca ReluisReluis

• Sperimentazione fisica su modelli (centrifuga)

• Sperimentazione numerica molto avanzata

• Calibrazione di metodi di analisi di diversa complessità:

• Pseudostatici

• Dinamici semplificati

• Dinamici completi

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