XVII CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTICAS EN TIERRA DE CINE

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CONSTRUYENDO Y APRENDIENDO GEOMETRÍA 3D EN REALIDAD VIRTUAL.

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CONSTRUYENDO Y APRENDIENDO GEOMETRÍA 3D EN REALIDAD VIRTUAL

Diego Cangas Moldes, Universidad de Almería, Virtual Dor

David Crespo Casteleiro, IES Ciudad de Dalías, Dalías (Almería) José Luis Rodríguez Blancas, Universidad de Almería

Grazyna Morga, Zespół Szkolno-Przedszkolny (Żernicy, Polonia) Antonio Zarauz Moreno, Universidad de Almería

RESUMEN. En este taller mostraremos cómo construir figuras y estructuras complejas con

el software de realidad virtual NeoTrie VR. Las nuevas herramientas que hemos implementado en la última versión, nos permiten descubrir las simetrías de un mosaico o poliedro, generar poliedros duales, teselaciones, redes cristalinas o fractales en el espacio. Un mundo nuevo se abre ante nuestros ojos gracias a la realidad virtual, sin barreras físicas, en el que podemos interactuar y aprender de manera fácil, natural y divertida. https://www.facebook.com/neotrie/ http://www.virtualdor.com/en/NeoTrie-VR/ Nivel educativo: Educación Primaria (último ciclo) y Educación Secundaria.

1. INTRODUCCIÓN. NeoTrie VR es un software de realidad virtual desarrollado por Virtual Dor y la

Universidad de Almería, pensado para la enseñanza media y superior de geometría y topología en un escenario de realidad virtual; véase el trabajo (Cangas-Crespo-Rodríguez-Zarauz, 2018) sobre la primera versión del software.

Entre sus principales objetivos, podemos destacar: � Examinar aspectos del plano visible a través de la tercera dimensión. � Introducir la geometría 3D y el modelado para impresión 3D. � Desarrollar visión espacial y habilidades tridimensionales. � Estimular la cooperación y trabajo en equipo. � Motivar a las actividades recreacionales y didácticas a través de un juego colaborativo y competitivo.

Hasta la fecha, la mayoría de actividades y metodologías implantadas en NeoTrie VR, habían sido fruto de actividades manipulativas y, en definitiva, físicas, con todas aquellas limitaciones que esto impone. En este sentido, una de las ventajas que presenta la nueva versión del software es que no posee ningún tipo de restricción de materiales, ni espacio, ni tan siquiera imaginación: todo lo que se pueda concebir se puede hacer ahora posible en NeoTrie VR.

El software, que ha sido premiado en las dos últimas ediciones de Ciencia en Acción (Algeciras 2016, Éibar-Ermua 2017), forma parte de un proyecto educativo europeo en Scientix, en el que participan los autores de este artículo.

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Para el próximo curso 2018-19, se ha creado un Grupo Docente de la UAL, formado por Asunción Bosch Saldaña, Antonio Codina Sánchez e Isabel María Romero Albadalejo, profesores del Departamento de Educación de la UAL, en colaboración con los autores de este artículo, con el objetivo de crear distintas secuencias didácticas con NeoTrie VR, las cuales se testarán en varios centros de Primaria y Secundaria de la provincia de Almería.

El proyecto está en pleno desarrollo y expansión a nivel internacional, por lo que invitamos a otros centros, en especial andaluces o nacionales, a participar en el mismo. En la actualidad está ya traducido a 4 idiomas: Español, inglés, francés y p olaco.

2. PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS El escenario de NeoTrie VR envuelve completamente al jugador en una

experiencia totalmente inmersiva e interactiva sin precedentes, gracias a la alta tecnología que proporciona el sistema de realidad virtual HTC Vive (httc://www.vive.com) u Oculus Rift (httc://www.oculus.com).

Entre la gran variedad de elementos que permite tratar el software destacamos los siguientes:

� Geometría 2D: polígonos, posición relativa de rectas, medida de longitudes y ángulos, etc. � Geometría 3D: creación y modificación de figuras en general, estudio de sus proyecciones. � Familias de poliedros: sólidos platónicos, prismas, sólidos arquimedianos, de Johnson, Kepler,…. � Operaciones básicas con poliedros: dualidad, truncamiento, rectificación, extensión,… � Cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de figuras 3D. � Simetrías espaciales de figuras 3D. � Geometría fractal tridimensional. � Grafos eulerianos, hamiltonianos y coloración de los mismos. Además, el software dispone de las siguientes utilidades técnicas: � Sistema de reconocimiento de voz para insertar figuras en el escenario (de una galería de cientos de figuras prediseñadas). � Implementación de guardado de escenario online. � Modalidad multijugador en la que varios alumnos disfrutan del mismo ambiente de juego (versión alfa).

3. ACTIVIDADES PROPUESTAS La versatilidad de este programa hace casi incontables sus aplicaciones en

cualquier rama de la docencia y la ciencia en general. Para ilustrar este hecho, los participantes podrán utilizar el software a nivel básico con unas pequeñas instrucciones introductorias al mismo, pudiendo describir todas las herramientas

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implementadas hasta el momento. Seguidamente, la creación de figuras propias y el estudio de sus propiedades, centrará la atención de esta actividad.

A continuación, mostramos algunas figuras conocidas que podrán realizar los participantes durante el taller, de manera colaborativa:

Figura 1. Sólidos semirregulares o arquimedianos.

Figura 2. Teselaciones semirregulares: la imagen muestra una formada por cuadrados y octógonos.

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Figura 3. Teselaciones del espacio con poliedros, como esta con octaedros truncados, que apareció

en el logo de la 1ª Feria de la Ciencia de Almería.

Figura 4. Teselación del espacio con dodecaedros rómbicos (dual del cuboctaedro).

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Figura 5. Fractales planos, como la alfombra de Sierpinski.

Figura 6. Fractales espaciales, como la pirámide de Sierpinski (de base cuadrada).

REFERENCIA CANGAS, D., CRESPO, D., RODRÍGUEZ, J.L., y ZARAUZ, A. (2018). NeoTrie VR: nueva geometría en realidad virtual. Actas de las 2ª Jornadas de experiencias e innovación docente en estadística y matemáticas: EXIDO 2017, UNED.