Contenidos para Física y Química

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Para TEMA 2

Modelos atómicos: II

Contenidos paraFísica y Química

José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago

José Manuel Pereira Cordido

Doctor en Ciencias

Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.

Santiago de Compostela

Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido

© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido

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Tema 2.-Estructura atómica (segunda parte)

Nuevos hechos experimentales abren otros

horizontes.

Como de todos es bien sabido, el Sol es la principal fuente de

energía que alcanza a la Tierra. Pero no solamente el Sol emite luz, el

filamento incandescente de una lámpara también emite radiaciones

(también bajo la forma de luz) que nos permiten ver, la resistencia

eléctrica de una estufa emite radiaciones que nos permiten

calentarnos.

Por su parte también sabemos que las sustancias químicas al

comunicarles energía desprenden luz. En efecto, si un poco de sal

común cae sobre la llama de la cocina de butano emite luz amarilla, si

ponemos un recipiente de cobre al fuego, la llama es de color verde...

Pero hay más casos, los tubos de los anuncios luminosos emiten

luz..roja, azul, violeta…en función del gas que contiene en su interior.

Los tubos fluorescentes también emiten luz…

En definitiva, por aquel entonces era ya un hecho conocido que

los diferentes elementos químicos emiten luz de un determinado color.

Esta luz que emite cada elemento químico es característica del dicho

elemento y permite identificarlo.

Podemos preguntarnos ¿Qué es lo característico de cada luz? ¿el color? ¿otras propiedades?

Las perturbaciones eléctricas y magnéticas se caracterizan

mediante dos magnitudes:

Longitud de onda: o distancia entre dos puntos consecutivos

de una onda en el imismo estado de vibración. Se mide en metros.

Frecuencia: número de ondas que pasan por un punto en la

unidad d tiempo. Se mide en herzios (número de ondas/segundo).

Por otra parte, debemos tener presente que todas las ondas

tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for

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Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32

imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está

JMPereiraCordido. Catedrático de Física y Química . IES San Clemente 1

electromagnéticas se propagan en el vacío y en el aire misma

velocidad:

c =3 · 108 m/s,

este valor lo conocemos cómo "velocidad de la luz".

La ecuación que relaciona estas magnitudes es:

c = λ H ν

Es evidente que λ y ν son dos magnitudes inversamente

proporcionales. La mayor longitud de onda (λ) menor frecuencia (ν) y

viceversa.

De manera que cuanto mayor es la frecuencia de una

radiación mayor es energía que va asociada a la dicha radiación y

cuanto mayor es la longitud de onda menor es la energía

correspondiente.

Análisis de la luz o radiación emitida

Un estudio detenido de las ondas o radiaciones

electromagnéticas consiste y descomponerlas o separarlas en sus

distintas longitudes de onda o frecuencias.

Esta separación de las diferentes radiaciones que emite o

absorbe un cuerpo se conoce

con el nombre de espectro ( de

emisión o de absorción).

La separación y análisis

de las radiaciónes se realiza

mediante los espectroscopios.


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Estos aparatos consisten, básicamente, en:

1.- Una fuente de luz (la que se pretende analizar).

2.- Un diafragma u orificio para seleccionar un estrecho haz de dicha luz.

3.- Un prisma en el que, como se ve en la figura, la luz sufre dos refracciones sucesivas. Si la luz es compleja, en cada refracción se separan sus diferentes longitudes de onda.

En el caso de que se quiera analizarse la luz procedente de una

descarga en el seno de un gas, el dispositivo es el mismo, pero se

complica con algunos otros elementos que se necesitan en este

segundo caso. El dispositivo sería así:

Sea cual fuere el origen de la luz, ésta sale del prisma

descompuesta en las distintas radiaciones que se recogen en una


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Ra d

ia c io

n e s

in fr

a- ro

ja s

O m

eu cr

o- on

dá s

L u z

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Ra d

ia c io

n e s

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a

v io l

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R a e

u s G

am m a

Ra e

u s Ca

o s m

ic o s

pantalla que estará calibrada en función de la longitud de onda (λ ) lo

de la frecu encia (ν ).

Estas radiaciones separadas constituyen el espectro de la

sustancia cuya luz se pretende descomponer y, por tanto, analizar.

Cuando se analiza luz blanca procedente del Sol se obtiene un

espectro continuo que contiene distintos tipos de radiaciones visibles,

mientras que se se analiza la luz que emite un elemento químico (en

estado gasoso), este solamente contiene alguna radiaciones visibles

que aparecen como rayas brillantes, es un espectro discontinuo.

En la figura se muestra el espectro de las radiaciones

electromagnéticas de distintos tipos de radiaciones. Las hemos

ordenado de menor a mayor energía. En la parte inferior se indica la

frecuencia (ν ).

Campos electromagnéticos Radiaciones ópticas ionizantes

Radiofrecuencia

Frecuencia(Hz) 10 109 1011 1017 1021

Visible(ampliado)

Si la luz no procede del Sol y se originó en otra sustancia

incandescente o en un tubo de descarga, se obtiene siempre un

espectro discontinuo. Aparecen rayas correspondientes a

determinada longitud de onda, siempre las mismas, diferentes a las

que emite cualquier otro elemento químico. De tal manera que estos

espectros atómicos (discontinuos) son como la huella dactilar de un

elemento químico. El estudio de los espectros atómicos comenzó a ser

un importante método de análisis de sustancias, pues a partir de él se

podrían identificar los elementos que formaban dichas sustancias.


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En definitiva, se puede analizar la luz que emite un elemento

químico después de suministrarle energía, es el que se conoce como

espectro de emisión. Pero también se puede analizar la luz que

absorbe cuando, a través de él, se hace pasar luz blanca, es lo que se

conoce como espectro de absorción. Ambos espectros coinciden,

como el positivo y el negativo de una fotografía.

Cada elemento químico absorbe y emite las mismas

radiaciones.

Espectros de emisión y absorción (visibles) del átomo de Hidrógeno

Estos hechos experimentales que acabamos de describir son una seria objeción al modelo atómico de Ruterford.

En efecto, de ser correcto dicho modelo los espectros serían

continuos en razón de que, los electrones al girar en órbitas circulares

y emitirían energía de forma continua. Lo harían en órbitas cada vez

mas cercanas al núcleo y terminarían cayendo sobre él. Ruterford

preconiza un modelo atómico en que los átomos no son estables y,

además, emiten energía de forma continua.

Pero sabemos, que los átomos son estables y que sus espectros

son discontinuos. Es evidente que el modelo atómico de Ruterford que

hemos descrito representa un avance frente al modelo de Thomson y

que debe de existir un núcleo que contiene las cargas positivas y una

corteza en la que se encuentran las negativas.

Pero, dichas cargas no pueden estar “organizadas” como

preconiza Ruterford, por lo que el microcosmos no parece estar

organizado como el Sistema Solar….


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Modelo atómico de Bohr . Es alrededor de 1913 cuando Bohr elabora una teoría para la

organización interna de los átomos, que pretende solventar las pegas

planteadas a las ideas de Rutherford que conducían a un átomo

inestable y a unos espectros continuos.

Pretende a la vez, que su teoría sea capaz de dar explicación

cuantitativa al espectro de emisión del hidrógeno.

Espectro de rayas, obtenido cuando se analiza la luz de un tubo de descarga que contiene gas Hidrógeno

Podríamos decir que la genialidad de las aportaciones de Bohr

son por una parte en incorporar al modelo atómico una serie de ideas

nuevas, realmente revolucionarias, y tomadas de otros eminentes

físicos del momento. Por otra, salvaguardar a su teoría soportándola

en unos postulados (como tales postulados, sin explicación alguna)

que por razones obvias no podía justificar.

Introdujo al modelo atómico las ideas de Plank, establecidas por aquél en el año 1910 cuando planteara su teoría cuántica.

De acuerdo con dicha teoría, la energía de los sistemas

microscópicos no puede tener todos los valores. El contenido

energético de tales sistemas (a diferencia de lo que ocurre con la

energía potencial y cinética de un automóvil) tiene valores permitidos y

valores prohibidos.

Este revolucionario modo de pensar establece que no todas las

cantidades de energía están permitidas para tales sistemas, y por

tanto, la energía varía a saltos, de forma discontinua pero en

cantidades discretas que de dió en llamar cuantos.


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Dado que la teoría de los cuantos de Plank se estableciera

inicialmente para dar una explicación al proceso de emisión de energía

radiante por parte de los cuerpos, la expresión habitual del valor de la

energía es:

ε = n · h ·ν

en donde n es un número (cuántico) entero que sólo puede

tomar valores positivos y ν es la frecuencia de vibración de los átomos

que emiten la energía, mientras que h es la constante de

proporcionalidad en la ecuación.

La idea de la existencia de cuantos de luz, para dar

explicación al fenómeno fotoeléctrico, ya había sido introducida en

la Física por Einstein años antes, por tanto, ahora es Bohr el que la

pretende incorporar a la Química para elaborar un modelo atómico.

Bohr intenta, al ntroducir estas ideas de “los cuantos de

Planck”, dar explicación al espectro de emisión del Hidrógeno.

En la época en que se

plantea la teoría de Bohr,

estaba sin ser explicada la

presencia de rayas en los

espectros.

Se conocían espectros

continuos como el de la luz,

pero se había observado que

cuando la materia era

introducida en una llama, en

el seno de una chispa, o se

producía una descarga en una

gas; el análisis de la luz

evidenciaba que dichos

espectros no eran continuos,

presentaban rayas situadas

en determinadas frecuencias

características del elemento

que emitía la radiación.


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La explicación de la discontinuidad de los espectros y la

justificación cuantitativa del espectro de rayas que emite el

hidrógeno en un tubo de descarga debían de ser explicadas con la

nueva teoría.

La nueva forma de plantear Bohr su teoría consite, por una

parte en la introducción de las ideas cuánticas de Planck y, por

otra en soportar su teoría en unos postulados o hipótesis de

trabajo.

Bohr sostiene la teoría en tres postulados

1.- Cualquiera que sea la órbita de un electrón, éste no emite energía. Se establece así, a priori, que a pesar de que el electrón describe una órbita circular se encuentra en un estado especial, denominado estado estacionario desde el que no radia energía; y que a cada órbita le corresponde un determinado nivel o contenido de energía.

2.- La emisión de energía radiante es consecuencia del tránsito de un nivel estacionario a otro. La cantidad emitida es ∆ E = h ·ν Es, en este postulado, en donde se introduce la idea de la energía se emite como una radiación que sigue las leyes de la física cuántica.

3.-Sólo son posibles determinadas órbitas que cumplan una condición cuántica: mv · 2 π r = nh

Como puede observarse, Bohr, mediante sus postulados

soslaya muchas de las pegas que tenía el modelo atómico precedente

e introduce nuevas leyes de la Física tomadas de Planck.

Así expresada: mv · 2 π r = nh , esta condición cuántica puede

ser entendida como que, la cantidad de movimiento del electrón

multiplicada por la longitud de su órbita tiene que ser un múltiplo

entero de la constante h. Es decir, la cuantificación restringe la

existencia de órbitas a unas pocas. Hay unas órbitas posibles y otras


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2 42

3 2 2

2 1 1m Zch j k

⎛ ⎞πν = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

22 2

2 24hr n constate nmZe

= × = ×π

órbitas están prohibidas por las leyes cuánticas.

Cada uno de los postulados permite dar explicaciones

cuantitativas a algunos hechos observados, principal cometido de una

teoría que pretenda ser considerada.

Dicho en otros téminos, la teoría de Bohr permite obtener

resultados cuantitativos para predecir las posiciones de las rayas

del espectro de hidrógeno.

Por ejemplo:

Si seguimos las indicaciones del segundo postulado, después de

un conjunto de operaciones de cálculo que no procede desarrollar

aquí, permite concluir que:

Con esta ecuación, y siendo j y k números enteros, se puede

predecir la posición de las diferentes rayas del espectro de

emisión del hidrógeno. Este tipo de resultados cuantitativos era una

de las pretensiones Bohr.

Otro ejemplo de resultado cuantitativo

El que aquí hemos llamado tercer postulado , tras un cálculo

que tampoco procede desarrollar para no hacer engorrosa la

explicación, permite calcular un valor para el radio de la órbita de

cada uno de los niveles de energía en donde se encuentran los

diferentes electrones.

En efecto, después de un cálculo que omitimos se obtiene:


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es decir, los radios de las órbitas están cuantizados y sólo

están permitidos aquellos radios en los que se cumpla la condición

precedente.

Pero es que hay más, ya que la ecuación permite, incluso,

calcular el radio de la órbita para el átomo de hidrógeno (Z = 1). Si

sustituimos cada símbolo por su valor se obtiene para e l electrón del

átomo de Hidrógeno:

r = 0.527 × 10−10 m

El resultado está en muy buen acuerdo con otros datos de

origen experimental.

Otra conclusión importante

Cada átomo tiene unas posibles órbitas para sus electrones. A cada una de estas órbitas corresponde un nivel de energía, que es tanto mayor cuento más alejada esté la órbita del núcleo del átomo.

Estos niveles de energía en los que se puedean encontrar los

electrones de un átomo son diferentes para los diferentes átomos.

Cuando al átomo se le comunica energía el electrón absorbe tan

sólo la cantidad de energía que necesita para pasar de una órbita la

otra (electrón en estado excitado). Energía que devuelve en forma de

radiación electromagnética cuando vuelve su posición inicial. Esa

radiación que emite el átomo se corresponde con la diferencia de

energía entre dos órbitas del dicho átomo y queda reflejada en su

espectr atómico. Otro átomo diferente tiene un espectro diferente

porque la diferencia de energía entre sus órbitas es otra distinta, por

lo que le corresponde una radiación diferente.


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Al ser excitado a una órbita superior,absorbe energía

Emite energía al “caer” a una órbita inferior

Cuando se analiza el espectro de absorción y de emisión de un

mismo elemento, estos coinciden, porque el electrón absorbe la misma

energía para pasar del nive 2 al 3 que la que desprende para pasar del

nivel 3 el 2. Traemos aquí, nuevamente, dichos espectros para el caso

del Hidrógeno. Véase que son como si se rtatase del positivo y

negativo de la misma fotografía.

Espectros de emisión y absorción del átomo de Hidrógeno

La teoría atómica de Bohr tuvo bastante aceptación, pues

consiguió explicar el espectro del hidrógeno. No obstante, aunque

supuso un gran avance en la comprensión de la estructura interna de

los átomos, Bohr, sólo consiguió explicar el átomo de Hidrógeno

(átomo con un solo electrón).

El avance en medios técnicos permitió construir nuevos


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espectroscopios con mayor poder de separación entre las rayas que

aparecían en los espectros. Con dichos medios consiguieron detectar

la existencia de más niveles energéticos dentro del átomo de

hidrógeno, lo que sugirió nuevas ideas acerca de las órbitas.

¿Tienen que ser siempre circulares?

¿Son posibles órbitas elípticas?

¿Cómo están situadas en el espacio?

La teoría debía ser mejorada. Modelo atómico de Bohr - Sommerfeld.

El modelo de Bohr suponía que siempre los electrones describen

órbitas circulares.

Pro una fuerza central

permite que las órbitas también

sean elípticas siendo pues, las

órbitas circulares un caso

especial de una elipse sin

excentricidad.

Además, los progresos

en espectroscopía evidenciaban

la existencia de rayas dobles

en los espectros y otras

cuestiones que el modelo de

Bohr no explicaba.

Sommerfeld, discípulo

de Bohr llevó a cabo una

modificación o ampliación de la

teoría de Bohr, motivo por el

cual se acostumbra a

denominar a la teoría como

extensión de Sommerfeld, y a la

teoría se le llama de Bohr-

Sommerfeld.


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En dicha teoría, el contenido energético del electrón, es decir, la

órbita en que se encuentra, tiene que ser descrita mediante más

números cuánticos que los que utilizaba Bohr. Ésto resulta evidente

ya que Bohr no necesitaba más que un número cuántico para referirse

a las órbitas y ahora se necesitan más ya que hay que diferenciar su

grado de excentricidad y además su orientación en el espacio.

En la teoría de Bohr-Sommerfeld se necesitan cuatro números

cuánticos diferentes de los que había propuesto Bohr.

Son también números pero los hay enteros (los tres primeros) y

semienteros (el último de ellos) son : n, l, m y s.

Ahora, en la nueva teoría al electrón se le describe mediante

cuatro números cuánticos en lugar de uno sólo. Su contenido

energético o su descripción en el espacio, se hace mediante el empleo

de cuatro números cuánticos que están relacionados entre sí.

El modelo Bohr-Sommerfeld resulta muy útil para, describir de forma aproximada la organización electrónica de los distintos elementos químicos; y permite en muchos casos, deducir de la estructura electrónica el comportamiento químico del elemento.

El modelo atómico de Bohr-Sommerfeld se centra en la forma

de organización de los electrones en la corteza del átomo y explica

como estos electrones se encuentran en determinadas órbitas de

diferente tamaño y con distinta orientación en el espacio.

La forma en que se distribuyen los electrones de un átomo,

distribución que se hace en diferentes niveles y subniveles de energía

se le llama configuración electrónica.

Configuraciones electrónica.

La configuración electrónica es interesante desde el punto de

vista de que nos proporciona información acerca del comportamiento

químico, pues es en la corteza donde se producen todo los cambios

relacionados con la formación de enlaces y, por lo tanto,

relacionados con el las reacciones químicas.


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En cada átomo existen niveles de energía que se designaban

mediante número n en la teoría de Bohr.

Este número n toma los valores 1, 2, 3, 4...

Cuanto mayor es n, mayor es distancia del electrón al núcleo.

En cada nivel n caben 2 n 2 . electrones.

La ampliación de de la teoría de Bohr, que como hemos dicho se

debe a su discípulo Sommerfiel, establece que en cada nivel de energía

(es decir, para cada valor de n) puede haber subniveles de energía

que se designan por las letras s, p, d y f, tantos como indica el valor

de n .

En el nive 1 suelo hay un subnivel: el s. En el nivel 2 hay dos: s

y p , en nivel 3 hay tre subniveles: s, p y d .

El número de electrones que cabe en cada subnivel es limitado:

en s2 electrones. Así, , en→p 6 electrones, en→d 14 electrones. Todo

esto se recoge en el siguiente cuadro:


A tenor de lo indicado, los electrones se distribuyen dentro de

un átomo siguiendo las indicaciones expresadas en la tabla anterior.


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Los diferentes niveles se van ocupando de menor a mayor

energía. Van completándose los niveles y subniveles de menor energía

y, cuando están completos, comienzan a ocuparse los siguientes de

mayor energía.

Puesto que la energía depende del valor de n, pudiera pensarse

que inexorablemente siempre se ocupan primero los de menor número

cuántico n, pero en la realidad intervienen otros factores energéticos

por lo que no es sencillo este proceso.

Por todo ello, siempre que tengamos que escribir la

configuración electrónica de un elemento químico, y para no incurrir

en gruesos errores actuaremos así:

Elaboraremos un diagrama como el que abajo dibujamos, para que nos sirva para distribuir los electrones de cualquier átomo.

Aconsejamos utilizar el siguiente esquema y seguir el orden

de llenado de los diferentes niveles y subnivels según indican las

flechas.

1s

2 s 2p

3 s 3p 3d

4 s 4 p 4d 4f

5 s 5 p 5d 5f

6 s 6p 6d

7 s 7p

La manera de expresar las configuraciones electrónicas es la de

emplear un número pequeño, a manera de superíndice, para indicar

los electrones qu se sitúan en cada subnivel


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A continuación mostramos algunos ejemplos de como se

escribe, siguiendo las normas que hemos indicado, una configuración

electrónica.

Por ejemplo:

Z = 1 1s1 Z = 4 1 s 22 s 2 Z = 9 1s2 2s 2 2 p 5 Z = 16 1s2 2s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 4 Z = 25 1s 2 2s 2 2p 6 3s 23 p 64 s 2 3 d 5 Z = 2 1 s.2 Z = 7 1 s.2 2s 2 2 p 3 Z = 11 1 s.2 2s 2 2p 6 3 s 1 Z = 19 1 s.2 2s 2 2p 6 3s 2 3 p 6 4 s 1

La configuración electrónica del elemento de Z =9 1 s2 2s2 2p5,

nos indican que de los nueve electrones de este átomo, se sitúan: dos

en el nivel 1 subnivel s, dos en el nivel 2 subnivel s y los cinco

restantes en el nivel 2 subnivel p.

o Recuerde

La forma en que se distribuyen los electrones de un átomo en diferentes niveles y subniveis de energía se llama configuración electrónica.

La configuración electrónica de un átomo nos proporciona información acerca de su comportamiento químico, pues es en la corteza donde se producen todos los cambios relacionados con la formación de enlaces y, por lo tanto, relacionados con las reacción químicas.


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Modelo atómico actual. Las ideas de una Ciencia no permanecen años estancadas, y

menos durante casi un siglo.

Los modelos anteriores, insistimos, son de comienzo de siglo

pasado y ya, desde 1925 el átomo se concibe de otro modo. En las

líneas que siguen, y de modo muy simplificado vamos a esbozar la

idea actual del átomo .

El nuevo modo de estudiar el átomo se aborda introduciendo

dos ideas nuevas ( para el alumno, revolucionarias) que modifican

radicalmente el modo de estudiar la constitución de la materia.

Estas dos nuevas ideas son:

la primera:

la dualidad la onda-corpúscula

Hemos visto, en los modelos anteriores, que a comienzos del

pasado siglo Einstein y Planck inroducen nuevas ideas dentro de la

Física .

Un poco más tarde (1924) Louis de Broglie dá un paso más y

postula que toda partícula en movimiento tiene asociada a ella una

onda. De ésta suerte,

para el estudio de un

cuerpo material en

movimiento; tanto se

puede prestar atención a

la partícula material

como a la onda.

La longitud de la

onda asociada a toda

partícula viene expresada

por la ecuación:

h hmv p

λ = =


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Es evidente que, en nuestro ejemplo de la primera figura para el

estudio de un automóvil o de un tractor resultará más cómodo estudiar

su movimiento como partícula pero; no cabe duda, el estudio de un

electrón podrá hacerse mejor mediante el estudio de la onda asociada

a él .

Naturalmente, que para hacer ésto, es necesario conocer la

ecuación de la onda asociada a un electrón concreto, por ejemplo el

que se mueve alrededor del núcleo.

La segunda:

El principio de incertidumbre.

Conocido también como principio de indeterminación fue

establecido por Heisemberg sobre 1927. Plantea este principio el

hecho de la naturaleza de la propia materia nos impide conocer

simultáneamente y con certeza la posición y la cantidad de movimiento

de una partícula.

Nos explicamos brevemente con un ejemplo y refiriéndonos a la

figura superior .

Si intentamos conocer ( determinar) la posición de un objeto

disparándole balas de

cañón, seguramente

acertaremos pero,

como resultado del

impacto, el blanco

saldrá despedido

debido al tremendo

choque contra el

blanco.

Por contra, si

empleamos una

pistola de aire

comprimido que dispara pelotas de pingpong será difícil acertar con el


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( ) ( )4xhp xΔ × Δ ≥π

2 2

2 2 2

1 0x u t

∂ η ∂ η− =

∂ ∂

blanco, aunque la suavidad del impacto apenas alterará suposición .

En el primer caso la posición queda bien determinada a costa de

desconocer muy, mucho, su cantidad de movimiento.

En el segundo ejemplo, la posición estará mal definida pero

conoceremos mejor su cantidad de movimiento.

Estas ideas se expresan como un "principio" que se escribe

habitualmente así:

La introducción de estas dos nuevas ideas conduce a que, desde hace un siglo, al electrón se le estudie mediante la onda asociada a su movimiento.

Y ya que no se puede determinar su posición, no se le dibuje

como un punto. Se sombrea (o puntea) una región o zona del espacio

en donde se está seguro de que se encuentra, sin decir concretamente

un sitio; y se hace en la forma que indicamos en las figuras de la

izquierda . Se les llama

orbitales

Tomando en

consideración todo lo anterior, la

física actual estudia al electrón

mediante una función

matemática . Es un estudio

matemático demasiado complejo

pare ser hecho ahora (sólo hay

que saber que otros han hecho

el estudio) que consiste -ante

todo- en escribir primero la

ecuación del electrón .

Dicha ecuación es un caso

particular de la establecida por

D’Alembert para cualquier

partícula, y tiene la forma

general:


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2 2 2 2

2 2 2 2 2

1 0x y z u t

∂ η ∂ η ∂ η ∂ η+ + − =

∂ ∂ ∂ ∂

( )2

22

8 0m E Vhπ

∇ Ψ + − Ψ =

y que para una partícula que se mueve en el espacio es:

y para el caso concreto del electrón es :

(Ninguna de las precedentes ecuaciones debe ser memorizada).

Esta ecuación, resuelta por eminentes matemáticos tiene, como

otras que sabe resolver un alumno, soluciones.

En este caso las soluciones que se encontraron (no sin

dificultad) son números enteros y semienteros con valores

interrelacionados, son, precisamente, los mismos números

cuánticos que de un modo muy

artificioso se introdujeran en

la extensión de Sommerfiled.

La cuantificación surge

así, simplemente, del hecho de

resolver la ecuación, no hay

que introducir postulados ni

otras hipótesis.

Si se representan las

funciones (al cuadrado) de onda

de electrones se puede dibujar la

forma de la región en donde es

seguro que se encuentran tales

electrones. A dichas regiones se

les denomina orbitales, y

algunos , para evidenciar su

forma se dibujan a la izquierda.


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El nuevo concepto de orbital, como región del espacio en donde se tiene la absoluta seguridad de que se encuentra un determinado tipo de electrón, sustituye, en la teoría actual al viejo concepto de órbia que empleaba Bohr.

Algunos orbitales como los S tienen forma esférica, otros como

los tipo p tienen la forma de dos globos unidos. Los primeros tiene

simetría radial y los segundos (p) tienen forma dirigida con un eje de

simetría y un plano de simetría tal como se dibuja.

Los orbitales p

(hay tres) se

diferencian

únicamente por su

orientación en el

espacio. Están

orientados a lo largo

de los tres ejes (x, y,

z) tal como reflejan las

figuras precedentes.

El modelo

atómico actual

permite dar

explicación a todo lo

que no eran capaces

de justificar los otros

modelos, es

congruente con las

ideas actuales de la

física y, además,

justifica la forma de

las moléculas .


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