Contoh Soal & Pembahasan - Kumpulan Soal Olimpiade nbsp; Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 1 A. Soal Aritmatika,

  • View
    342

  • Download
    16

Embed Size (px)

Text of Contoh Soal & Pembahasan - Kumpulan Soal Olimpiade nbsp; Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional...

  • Buku Panduan Olimpiade Sains Bidang Komputer

    Contoh Soal Olimpiade Sains BIDANG INFORMATIKA/KOMPUTER

    dan Pembahasan

    DisusunOleh:TimPembinaOlimpiadeSainsBidangKomputer

    danAlumniTOKI

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 1

    A. Soal Aritmatika, Analitika dan Logika 1. Seorangwanitamenerimawarisan sebesar 3

    1 dariharta suaminya seorangpengusahayang meninggal dunia karena kecelakaan pesawat. Dan tiga orang putranya jugamenerima masingmasing 3

    1 dari sisanya. Jika wanita tersebut dan salah seoranganaknyamenerima totalsebesarRp.6milyar,berapakahtotalhartayangditinggalkanolehpengusahatersebut?

    (A) Rp.9milyar(B) Rp.9,6milyar(C) Rp.10.8milyar(D) Rp.13.5milyar(E) Rp.18milyar

    Misal:

    hartapengusaha= x

    warisanyangditerimaistripengusaha=w

    warisanyangditerimaputrapengusaha= p

    Deskripsimatematispersoalan:

    13131 13 31 23 329

    ( )( )

    6?

    w xp x w

    x xx

    xw p

    x

    =

    =

    =

    =

    =

    + ==

    Penyelesaian:

    1 23 93 29 9

    59

    95545

    6666

    6

    10.8

    w px xx x

    xx

    + =+ =

    + =

    =

    =

    =

    =

    (OSP2006)

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 2

    2. Jikax=0.888,y= 888.0 ,danz= (0.888)2, manakahpernyataanberikutyangpalingbenar?

    (A) x

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 3

    4. Seorang Pedagang membeli buku dari penyalur di kawasan Pasar Cikapundung,BandungsehargaRp.36.000,diaharusmenyisakanbiayaongkossebesar10%.SelainitudiajugaharusmenyisakankeuntungansebesarRp.9.000perbukunya.Hargajualbukutersebutakannaikberapapersenjikadibandingkanhargabelinya?

    (A) 27.5%(B) 35%(C) 45%(D) 25%(E) 15%

    Misal:

    Hargajualbuku= s

    Hargabelibuku=b

    Selisihhargajualdanhargabeli= d

    Deskripsimatematispersoalan:

    3600010% 9000

    ?

    bs b bd s b

    db

    == + +=

    =

    Penyelesaian:

    720

    10% 90001.1 90001.1 36000 900039600 900048600

    48600 36000126001260036000

    100%35%

    s b bb

    d s b

    db

    = + += += += +=

    = = =

    =

    =

    =

    (OSP2006)

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 4

    5. IbuDinasedangmencobauntukmembukausahabakerydisebuahrukodiperumahan

    elit di kawasanCibubur.Dari resep yang ia pelajari, untuk suatu campuran adonanbrownies kukus diperlukan 1 cangkir terigu dan 4 cangkir air. Bila ternyata sisatepung terigu yang tersisa di lemari tinggal cangkir, berapa cangkirkah air yangdiperlukan?

    (A) 2cangkir(B) 2cangkir(C) 3cangkir(D) 3cangkir(E) Sesuaidenganresep

    Perbandinganterigudanairdalamadonan= 3 91 12 2 2 21 : 4 : 1: 3= =

    Karenaperbandingan terigudanairdalamsuatuadonanharuslah tetap, jumlahairyang diperlukan apabila tepung terigu yang tersisa tinggal 34 cangkir adalah

    3 9 14 4 43 2 = = cangkir.

    (OSP2006)6. Hitunglah(80!38!)/(77!40!)

    (A) 316(B) 2023(C) 871(D) 412(E) 391

    80 79 7880! 38! 80!77! 40!

    =

    38!77! 40 3940!

    2

    80=279 78

    40 394 79316

    = =

    (OSP2006)

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 5

    7. Jumlahduadigitpertamadaribilanganhasilperkalian530003810004adalah(A) 16(B) 6(C) 14(D) 10(E) 8

    10 00430003 10004 30003 3

    30003 3 10004

    30003 30012

    30003 9

    30003

    5 8 5 (2 )5 25 210 2512 10

    =

    =

    =

    =

    =

    Jumlahduadigitpertamahasilperkaliantersebutadalah5+1=6

    (OSP2006)Untuknomorsoal89perhatikanpenjelasaniniIngatbahwaperkalian tigamatriksA.B.Cdapatdilakukandengancara (A.B).C,yaituA.BterlebihdahulukemudianhasilnyadenganCatauA.(B.C),yaituB.Cdiperkalikanterlebihdahulu kemudian A dikalikan dengan hasilnya. Jika suatu fungsi perkalian matriksdihargai sbb. Duamatriks A berukuran baris x kolom =m x n dikalikanmatriks Bberukuran=nxpmakahargaperkalianmatrikstersebutadalahmxnxp.8. DiberikanmatriksmatriksA, B,C, danDmasingmasing berukuran 20x200, 200x20,

    20x100,100x10.Berapakahhargauntukurutanperkalian(A.B).(C.D)?(A) 820.000(B) 680.000(C) 420.000(D) 104.000(E) 800.000

    PerkalianAdenganBmenghasilkanmatriksbaru (misalkanbernamaE)berukuran2020.

    PerkalianCdenganDmenghasilkanmatriksbaru(F)berukuran2010.

    Harga(A.B) =2020020=80000

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 6

    Harga(C.D) =2010010=20000

    Harga(E.F) =202010=4000

    Totalharga =harga(A.B)+harga(C.D)+harga(E.F)=80000+20000+4000

    =104000

    (OSP2006)9. Diberikan perkalian dari empat matriks A.B.C.D yang masingmasing berukuran

    20x200,200x20,20x100,100x10.Manakahurutanperkalianmatriksyangmembutuhkanbiayapalingmurah?

    (A) ((A.B).C).D(B) (A.B).(C.D)(C) (A.(B.C)).D(D) A.((B.C).D)(E) A.(B.(C.D))

    HargapilihanjawabanA:

    A.B =2020020

    =80000

    (A.B).C =2020100

    =40000

    ((A.B).C).D =2010010

    =20000

    Total =140000

    HargapilihanjawabanB:

    A.B =2020020

    =80000

    C.D =2010010

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 7

    =20000

    (A.B).(C.D) =202010

    =2000

    Total =102000

    HargapilihanjawabanC:

    B.C =20020100

    =400000

    A.(B.C) =20200100

    =400000

    (A.(B.C)).D =2010010

    =20000

    Total =820000

    HargapilihanjawabanD:

    B.C =20020100

    =400000

    (B.C).D =20010010

    =200000

    A.((B.C).D) =2020010

    =40000

    Total =640000

    HargapilihanjawabanE:

    C.D =2010010

    =20000

    B.(C.D) =2002010

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 8

    =40000

    A.(B.(C.D)) =2020010

    =40000

    Total =100000

    Dari perhitungan di atas, didapatkan bahwa urutan perkalian matriks yangmembutuhkanbiayapalingmurah(100000)adalahA.(B.(C.D)).

    (OSP2006)

    10. Pepen berdiri sejauh 18 meter di sebelah utaraTuguPemuda,Fannyberdiri24meterdisebelahbaratTugu yang sama.Berapakah jarak terdekatantaraFannydanPepenyangdapatditempuh?

    (A) 30meter(B) 900meter(C) 6meter(D) 42meter(E) 90meter

    PosisiPepen, FannydanTugu Bermudamembentuk segitiga sikusikupada TuguBermudadimanajarakantaraPependanFannyadalahsisimiringsegitiga.

    18=3x6,dan24=4x6.

    DenganTriplePythagoras{3,4,5},makasisimiringsegitigatersebutadalah:

    30=5x6

    (OSP2008)11. Apabila dua buah bilangan 2n dan 5n (dimana n adalah bilangan bulat positif)

    dimulai dengandigit yang sama, maka digit tersebut adalah...(Catatan: bilangandituliskandengannotasidesimal,tanpadiawalinol.)

    (A) 9(B) 5(C) 6

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 9

    (D) 7(E) 3

    Padan=5,25=32dan35=3125

    (OSP2008)

    12. Jikaa,b,c,ddaneadalahbilanganbilanganbulatyang tidaknoldan tidaknegatifserta tidak ada yang sama, dan diketahui pula a+b+c+d=10, berapakah hargaterbesaryangmungkindariab+cd?

    (A) 10(B) 32(C) 25(D) 14(E) >50

    Setempatbilanganpositifunikyangmemenuhipersamaana+b+c+d=10hanyaadasatu:{1,2,3,4}.Darisetbilangantersebut,hanyaadatigakombinasiyangunik:

    a.b+c.d

    1.2+3.4=14

    1.3+2.4=11

    1.4+2.3=10

    (OSP2008)13. Di dalam suatu kotak terdapat 2N buah boladandiantaranya terdapatNbola

    berwarnaputihdanNbolaberanekawarnasecaraunik(satubolasatuwarna,tidakadayangsama)dantidakputih.BerapabanyakkombinasiuntukmemilihNboladari2N bola itu? (Catatan: Dalam perhitungan kombinasi, AAB danABA dianggapsama.)

    (A) 2N

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 10

    (B) (2N/2)(C) 2N(D) N!(E) (2N)!/N!

    BanyakkombinasimemilihNboladari2Nbolatersebutbisadipecahmenjadibeberapabagian:

    - Banyak kombinasimemilihN boladimana tidak ada bola berwarna terambil NC0,hanyaada1cara.

    - BanyakkombinasimemilihNboladimanatepatsatubolaberwarnaterambil NC1.

    MisalkanN=4,bolaputih=A,bolaberwarna=B,C,DdanE.

    Bolatersedia:AAAABCDE

    Banyakcaramemilihsatubolaberwarnadariempatyangtersediaadalah4C1(=4).

    AAAB,AAAC,AAAD,AAAE.

    - BanyakkombinasimemilihNboladimanatepatduabolaberwarnaterambil NC2

    MisalkanN=4,bolaputih=A,bolaberwarna=B,C,DdanE.

    Bolatersedia:AAAABCDE

    Banyakcaramemilihduabolaberwarnadariempatyangtersediaadalah4C2(=6).

    AABC,AABD,AABE,AACD,AACE,AADE.

    - - BanyakkombinasimemilihNboladimanatepatNbolaberwarnaterambil NCN

    Catatan:NCkadalahbanyakkombinasimemilihkbendadariNpilihan.

    Dengandemikianjumlahseluruhkombinasinyaadalah atausamadengan2N

    (OSP2008)

  • Contoh Soal Olimpiade Sains Nasional Bidang Komputer dan Pembahasan

    Tim Olimpiade Komputer Indonesia halaman 11

    14. PakDengklekmemilikibukuyangbernomorhalamanmulai1s.d.N.Jikasemuanomor halaman buku tersebut ditulis secara berderet dibutuhkan 552 digit.BerapakahN?

    (A) 205(B) 210(C) 211(D) 212(E) 220

    Jumlahdigitpadaderetangka1s/d999adalah:

    19 :9x1digit =9digit

    1099 :90x2digit =180digit

    100999 :900x3digit =2700digit

    JumlahdigityangditulispadabukuPakDengklekadalah552,sehinggabukutersebutberakhirpadahalamandengantigadi