UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN

CENTRO PRE UNIVERSITARIOALUMNO:ALGEBRA

GUIA Nº 11RESPONSABLE: Lic. Jhonny Albitres Infantes

FuncionesPROBLEMAS

1. F = { ( 2; 6 ); ( 1; a - b ); ( 1; 4 ); ( 2; a + b); ( 3; 4)} Es una función; hallar F(b).A)1 B) 3 C)5 D)4 E) -1

2. Sea f una función tal que f (2 – 3x) = 3x – 2 para todo número real x, si f(3) = 5 – 4a , hallar el valor de “a”.A) -2 B) 2 C) 3/2 D) 6 E) -3/2

3. Dada la función f(x + 4) = ax2 – 5a y f(1) = 4, hallar el valor de a.A) 1 B) 2 C) 3 D) -1 E) -2

4. Sea f: una función real, tal que f(x) = a – 2x – x2. Si f(-3) = -1, hallar el valor máximo de la función.A) 5 B) 2 C) 3 D) 1 E) 4

5. Hallar el dominio de la función:

F(x) = B) [-2;2] – {1} B) [-1;4]C) <-2; 2> D)[-4;1] E) [-1; >

6. Sea “F” una función real definida por:

Posee su dominio A y su rango B, determine A – BA)<- ; 2> U < 0; 3> B) < 1; + > C)<- ; -2> U <-2; 0> D) <- ; -2> E)

7. Hallar el rango de:F(x) = 2x +1; x [-3;3]A) [-5;7] B)<-7;9] B) C) [-7;9> D) [-5;6 ] E) [7;9>

8. El dominio de la función

es:A) [-5;7] B)<-7;9] C) [-7;9> D) [-3, 5] E) <- , -3] – {-5}

9. Al graficar la función: podemos observar que el menor valor de su rango es:A) 21 B) 4 C) 5 D) –4 E) -5

10. Sean f y g funciones reales tales que f(x) = x2 + ax + 2 y g(x) = 2x + 5 si f(g(-2)) = 2a, hallar el valor de a.A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6

11. Se sabe que A = f(x), donde f es una función en R. A representa el área de una región limitada por un rectángulo cuya base mide x metros y cuyo perímetro constante es 2a metros. Hallar el rango de f.

A) <0, a2 > B) <0,

C) < 0, 2a> D) <0, E) < 0, 2a2 >

12. f es una función en R para la cual f(x) = -ax2 + 2ax + a2 + 1. Si el máximo valor de f es 7, hallar a.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13. Dada la función real definida por Halle su dominio.A) < 1, + > B) <- , 1> C) < -1, + > D) R E) R – {1}

14. Si 1 x < 2, calcular a) n(n +1) b) n(n+1)/ 2

c) d) e) n(n+3)

15. Determine el área de la región formada por las funciones: F(x) = |x - 4| y H(x) = 2.A) 4u2 B) 30u2 C) 32u2 D)18u2 E) 36u2

16. Determine el área de la región formada por la función F(x) = x; el semieje positivo de las “x” y una recta paralela al eje “y” que pasa por el punto (6; 0)A) 15u2 B) 16u2 C) 17u2 D) 18u2 E) 20u2

17. f es una función en R para la cual f(x) = x2 – x + 1. Si el rango de f es [ ¾ ; 1], hallar el dominio de f.a) [0, ½] b) [0, 1] c) [1/2, 1] d) [-1/2; 0] e) [-1/2; ½]

18. Sea: f(x) = 2 + (-1)n

Donde n = . Calcular el rango de la funciónA) {1; 3} B) { 1} C) { 3} D) R E) No se.

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19. Sea g: < -4; 4 > R una función definida por

.El dominio de g es: ( = Máximo entero)A) <-3; 3> -{0} B) <-3; 3>C) <-3; 3> -{1} D) <-3; 3> -{2} E) <-3; 3> -{-1} E) –11

20. Al graficar la función cuadrática

se obtiene:

Calcular: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TAREA DOMICILIARIA1. Calcular la suma de todos los números enteros que

pertenecen al dominio de la función f si

A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 E) 4

2. Hallar el rango de la función:

A) [ 3, 4] B) < 3, 4> C) [ -3, 4] D) [ 2, 4 ] E ) < 2, 4 >

3. A) –7 B) –3 C) –10 D) –12 Si el dominio de la función:

es: <- ; a] U [b; c> U <d; >, hallar: a + b + c + dA) 14 B) 7 C) 3 D) 12 E) 10

4. El área de la región limitada por las funciones

y g(x)= -5 es:

A) 30 B) 100

C) 40 D) 80 E) 50

5. Hallar el dominio de:

y dar como respuesta el numero de valores enteros que no la verifican es:A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

6. Cuál de los siguientes gráficos representa una función?A) Y B) Y X

C) D)

E) N.A7. Si el siguiente conjunto

F = { (2; a+b), (3; a-b), (2;13), (3,5), (a, b)} nos representa a una función, calcular:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

8. Sea la función de variable real,

F(x)=

Entonces, la suma de cuatro valores de x para los cuales la función se anula es:a) 0 b) 5 c) d) 10 e) f no se anula

9. Sean las funciones y

, la intersección del dominio de f con el rango de g resulta:A) [4, B) [ 6, C) [ -2, D) [ 4, 6] E) [-2, 4]

10. Hallar el dominio de la función:

A) [0; 1] B){0; 1} B) C) [-1; 1] D) A ó B E)< -1; 1>

CICLO: ABRIL - AGOSTO 2005 II Pág. 2