العد لدرسأنظمة النصالصوتي: األول (مقدمة الجزء دقيقتان)

بركاته و الله رحمة و عليكم السالمالدرس هذا في بكم مرحبا و أهال

عبد بن سلطان مركز من بكم أرحب و أحييكم آلي، حاسب مبرمج صديق، صالح الله عبد أنا ) الخبر، ) مدينة في المعادن، و للبترول فهد الملك لجامعة التابع ، سايتك التقنية و للعلوم العزيز

السعودية العربية المملكة فيتصميم و الرقمية اإللكترونيات في األساس حجر يعتبر و ممتع، و شيق درس اليوم لكم لديجاهزين تكونوا أن أرجو غيرها، و اإللكترونية الساعات و الحاسبة كاآلالت المنطقية الدارات

أشياء هنا لدينا نبدأ أن قبل لكن و عنها، للحاسوب غنى ال التي األرقام من بحر في للخوض. بالحاسوب تتعلق

حجمها قديم لحاسوب ذاكرة شريحة وميضية 256هذه ذاكرة هذه و بايت، Flash Memoryميغابحجم 4بحجم ذاكرة فيحوي المحمول الهاتف هذا أما بايت، بايت 2جيغا جيغا

بحجم ذاكرة شريحة توجد ال لماذا بالتحديد، األعداد هذه لماذا األيام من يوم في تساءلتم هلبحجم 300 ذاكرة عن نسمع لم لماذا بايت؟ إيجاد 5ميغا مدرسكم مع حاولوا ؟ مثال بايت جيغا

. شاء إن قليل بعد إليكم سأعود و األرقام هذه بين تربط عالقة إيجاد و السؤال، هذا على إجابةالله.

: الثاني العشري الجزء (النظام دقائق ) ستالرقم رفع نواتج من هي األعداد هذه شاهدتم كما ثانية، بكم و 2أهال صحيح، عدد قوة إلى

الرقم رفع نواتج هنا لكم كتبت أوضح الصورة من 2لتكون األعداد من صحيح عدد قوة 0إلى10إلى

2^0=1 ،2^1=2 2،^2=4 ،2^3=8 2،^4=16 ،2^5=32 2،^6=64 ،2^7=128 ،2^8=256 ،2^9=512، 2^10=1024.

تساوي مثال بايت فالميغا اآللي، الحاسب مجال في لكم مألوفة النواتج هذه أن 1024أعتقديساوي بايت الكيلو و بايت، يساوي 1024كيلو البايت و .8بايت، بت

الـ الرقم 300و 5بينما برفع عليهما الحصول يمكننا صحيح 2ال عدد قوة إلىيعتمد الذي نفسه، اآللي الحاسب لتصاميم و األشياء لهذه الداخلي بالتصميم تتعلق ألسباب و

الرقم تتبع دائما الذواكر أحجام أن نجد الثنائي، النظام صحيح 2على عدد قوة إلى مرفوعاالرقم .2إن عليه اعتمادا الحواسيب بناء تم الذي الثنائي النظام أساس هو

به؟ التعامل يتم كيف و فيه الموجودة األرقام هي ما و الثنائي النظام هو ما لكن1

عليه اعتدنا الذي العشري النظام إلى معكم أعود دعوني التساؤالت، هذه على أجيب أن قبل. المالية و الحسابية تعامالتنا في البشر نحن

) ( شكرا سمحت، لو الباقيله أن اإلنسان وجد على 10لقد كثيرا اعتمد و العد في استخدامها من يكثر فراح أصابع

: األرقام لرموز عشرة تصاميم باعتماد المسلمون العرب قام و مضاعفاتها،

هذه تلبث لم طبعا قيمته، يساوي الزوايا من عدد فيه هندسيا شكال رقم لكل اختاروا لقد. أجمل شكلها و أسهل كتابتها تصبح لكي اليوم، نعرفها التي األشكال إلى تحولت حتى األشكال

) ( فمثال بسهولة، كبر مهما عدد أي كتابة من الناس مكنت العشرة األرقام الرموز هذه 1982إنمن و 2يمثل 2حيث 1-9-8-2يتكون اآلحاد، خانة في و 80يمثل 8ألنه العشرات، خانة في ألنه

و 900يمثل 9 المئات، خانة في . 1000يمثل 1ألنه جهة من األدنى الخانة األلوف خانة في ألنه: نكتب أن المناسب من لعل و غيرهم و العرب لدى دوما اليمين

1982(=2×10^0(+)8×10^1(+)9×10^2(+)1×10^3)

= 2+ 80+ 900 + 1000 = 1982

سنتعرف الذين عشري الست النظام و الثنائي النظامين على ينطبق هو و واضح و سهل هذا. قليل بعد عليهما

. ذلك في متأملة نظرة ننظر دعونا و السؤال هذا تستغربوا ال مئة؟، إلى صفر من تعدون كيفكذلك؟ أليس عدد، أي لتمثيل فقط رموز عشرة لدينا

( األخير الرمز إلى نصل )9عندما إلى( العودة إلى شماله( 0نضطر عن التي الخانة نزيد و( ..-1-0(. 1بمقدار ..11-10-9إلى-... ...-20-19إلى-... و 100ثم 99إلى-.. هذا على معتادون نحن

بالوقود السيارة خزان نمأل عندما المحطة عداد نراقب عندما نراه. الثنائي النظام على للتعرف جاهزون اآلن أنكم أعتقدمن ) بدال فقط رمزين من يتكون إنه شديدة ( 10ببساطة أي تمثيل خاللهما من يمكننا و رموز

: النظام هذا باستخدام بالعد لنبدأ و كان مهما، يوجد- 1-0عدد ال الرموز، انتهت لقد ماذا، ،2ثمللـ سنعود نفعل؟ بمقدار )0ماذا شماله عن التي الخانة نزيد (.1و

مضطرون... 0-1-10-11-100-101 فنحن بأس ال لكن بسرعة، خاناتها تتكاثر األعداد هذه الله، ياسوى يميز ال إلكترونية آلة باعتباره فهو الشكل، هذا على الحاسوب مع التعامل إلى حاليا

. المنطقي بالواحد تسميته على اصطلح ما هو و الكهرباء، من محدد جهد وجود فقط حالتين. المنطقي بالصفر تسميته على اصطلح ما هو و الكهرباء، من ضئيل جهد وجود

2

من األعداد كتابة نكمل حتى 0دعونا 15و

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15

مع فعلنا كما العدد 1982و قيمة إيجاد مع 11011حاولوا بالتعاون العشري، النظام فيأساسه العشري النظام أن علما أساسه 10مدرسكم الثنائي قليل 2بينما بعد سنعود ،

: الثالث الثنائي الجزء النظام إلى و من (التحويل دقائق ) ست11011

1×2^0

1×2^1

0×2^2

1×2^3

1×2^4

1-2-0-8-16

27المجموع

تقابل( 11011أي ) الثنائي، النظام العشري 27في النظام في قليال أكبر آخر رقما نجرب تعالوا

11001000

0×2^0 + 0×2^1+ 0× 2^2 + 1×2^3 + 0×2^4 + 0×2^5 + 1×2^6 + 1×2^7

200المجموع 0+0+0+8+0+0+64+128

. هذه شاهدوا أسهل، طريقة نجرب أن رأيكم ما

11001000

منها كل قيمة الخانات تحت نضع1-2-4-8-16-32-64-128

البقية ندع و واحد فيها التي الخانات تحت التي األرقام 200=128+64+8نجمع3

مثال الطريقة، بهذه أيضا ثنائي إلى عشري عدد تحويل يمكننا بل فقط هذا 138ليس

يساوي 1نضع عدد أكبر تحتها التي الخانة هي 138في و أقل، من 128أو تلك قيمتها نطرح وبقي 138العدد قد فنجد فنطرح 10، نكرر، مع 8، نكرر ثم بقية 2، في نضع و انتهينا فنكون

: فنجد أصفارا، 10001010الخانات

مجموعها األعداد هذه من فقط واحدة مجموعة توجد أنه إلى أنوه أن علي 138ربما

العامة الطريقة هي تعتبر الثنائي النظام إلى العشري النظام من للتحويل طريقة هناك لكنعلى العدد قسمة نكرر أن على 2تقوم صفرا كانت سواء القسمة بواقي نضع و صحيحة قسمة

إلى وصولنا عند الثنائية القيمة على لنحصل بعضها بجانب اليسار إلى اليمين من واحدا أو: التالي المثال في كما تماما القسمة، عمليات ناتج في الصفر

366العدد

الباقي 183يساوي 2تقسيم 366 0و

الباقي 91( 2تقسيم) 1و

الباقي 45( 2تقسيم ) 1و

الباقي 22( 2تقسيم ) 1و

الباقي 11( 2تقسيم) 0و

الباقي 5( 2تقسيم) 1و

الباقي 2( 2تقسيم) 1و

الباقي 1( 2تقسيم) 0و

الباقي 0( 2تقسيم) 1و

إذا 101101110الناتج

المثال هذا حل حاولتم لو و كبيرا، كان مهما عدد أي تحويل على قادرة الطريقة هذه إنبمعنى أو ثنائية، خانات ثمانية من أكثر ألنه ذلك من تتمكنوا فلن السابقة الطريقة باستخدام

من أكبر 255آخر4

لقد الخانات، الكثيرة األرقام هذه مع التعامل على يصبرون المبرمجين أن تظنون هل لكن، وعشر ستة من يتكون النظام هذا عشري، الست النظام إنه عملهم، عليهم يسهل نظاما أوجدوا

: هي A-B-C-D-E-F-9-8-7-6-5-4-3-2-1-0رمزا

حيث أرقام بل حروف، ليست هذه العدد Aمهال تساوي قيمة عن يعبر واحدة خانة من 10رمز: بالمثل و العشري، النظام B=11, C=12, D=13, E=14, F=15في

من لألعداد المقابلة عشرية الست األعداد بكتابة لتقوموا دقائق بضع سأترككم اآلن إلى 0و100 - - ، األعداد زمالئه مع ليكتب و بالقلم مجموعة كل من واحد ليمسك العشري، النظام في

. قليل بعد سأعود و ابدؤوا هيا ، ذلك، على قادرون أنكم واثق أنا

: الرابع الستعشري الجزء (النظام نصف ) و دقائق أربع0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C-D-E-F

10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-1A-1B-1C-1D-1E-1F

20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-2A-2B-2C-2D-2E-2F

.… إلى هكذا و60-61-62-63-64

الذي يشبه بأسلوب عشري ست إلى عشري عدد بتحويل لنقم سهل، األمر ترون، كماعلى العدد قسمة بتكرار قوموا الثنائي، النظام إلى للتحويل إلى 16استخدمناه صحيحة قسمة

الست الرموز باستخدام لكن و اليسار إلى اليمين من البواقي كتابة مع صفرا، الناتج يصبح أنعشرية:

العدد إنه لطيف، مثال لكم لدي و عشري، إلى عشري ست عدد بتحويل نقوم اآلن دعوناFACE " " ! عدد إنه وجه تعني انكليزية كلمة ليس إنه أعجبكم؟ هل ،

E×16^0 + C×16^1 + A×16^2 + F×16^3

14×1 + 12×16 + 10×256 + 15×4096

14 + 192 + 2560 + 16440 = 64206

5

ستجدون عشري، الست النظام إلى حولوه و الحاسبة على العدد هذا اكتبوا إجابتنا من لنتأكد و.FACEالعدد شاشتها على مكتوبا

الست النظام من المعلومات تقنية في العاملين سائر و المبرمجون استفاد كيف لكن والثنائي؟ بالنظام التعامل تسهيل في عشري

ثمانية من يتكون الذي و البايت هي تعلمون كما الحاسوب في األساسية التخزين واحدة إنواحد كل قسمين إلى البايت قسمنا لو بت، منها الواحد ندعو األصفار و الواحدات من خانات

من يتكون بالنيبل 4منهما يسمى ما لدينا لتشكل نيبل Nibbleبتات كل تمثيل الممكن من إنه ، و األصفار من ثمانية عن نستعيض أن يمكننا بهذا و عشري، الست النظام من واحدة بخانة

( : مثال عشري، الست النظام من فقط بخانتين و( 0010=)2حيث( F2( =)11110010الواحداتF=(1111)

. فـ الثنائي النظام إلى عشري الست النظام من التحويل يمكننا بالعكس DC=11011100و

و الطرح و الجمع عمليات تقبل العشرية كاألعداد تماما هي عشرية الست و الثنائية األعداد إنفي يدخل ال هذا و طفحانا يسمى ما تسبب حاالت هناك أن إلى االنتباه مع القسمة و الضرب

. اليوم درسنا نطاقو الثنائي النظامين على الحسابية العمليات بعض إجراء لتحاولوا مدرسكم مع اآلن سأترككم

. . قليل بعد ألقاكم الحاسبة باستخدام عشري الست

: الخامس البت الجزء (العملياتعلىمستوى خمسدقائق) في أنه وجدت فقد أنا أما الحاسبة، باستخدام استمتعتم قد تكونوا أن أرجو ثانية، بكم مرحبا

بجمع أقوم عندما عشري الست الناتج 598مع 655النظام BEDيكون

" " العشري النظام في رقم إنما سرير تعني التي االنكليزية الكلمة ليست هذه انتبهوا لكن و 3053يساوي جيدا ذلك تعرفوا أن ينبغي

- – أن لوجدتم عشري الست النظام إلى هواتفكم أرقام تحويل الدرس انتهاء بعد جربتم لو و .) هذا ) مثل الحروف الرموز بعض فيها و أقل يصبح خاناتها عدد

غير أخرى عمليات تقبل أنها الثنائية، األعداد في األهم الشيء أن أخبركم دعوني اآلن لكن وهناك البت، مستوى على تتم و المنطقية العمليات إنها القسمة، و الضرب و الطرح و الجمع

: اثنتين أهم عن اليوم سنتحدث منها، ORو ANDمجموعة

ضربهما ناتج هو عددا تعيد و عددين تأخذ العشري النظام في الضرب عملية أن كماالمنطقي الضرب عملية ضربهما ANDفإن ناتج هو بتا تعيد و بتين تأخذ

المنطقي الجمع ( ORأما هو ) بتا تعيد و بتين تأخذ إذ العشري، الجمع عملية تماثل ال و تشبه فهيأن إلى االنتباه مع جمعهما OR 1 = 1 1ناتج

6

: التاليين الجدولين في كما

األنظمة؟ و األرقام و الرموز و العمليات هذه لكل الحقيقية الفائدة ما لكن وفي هو نوعه، كان مهما ملف أي إنشاء أو بتعديل يقوم عندما الحاسوب إن الحقيقة في

. الحاسوب سمي لهذا و عليها العمليات هذه إجراء و األرقام هذه بكتابة إال يقوم ال الحقيقةحاسوبا.

جميع منها فننزع الحاسوب على صورة بتغيير نقوم أن العمليات هذه خالل من يمكننا فمثالاألحمر اللون تدرجات

األخضر و األحمر من ينتج نعلم كما األصفر و أصفر، الصورة من نقطة لون كان إذا مثال كيف؟ . أخضرا لونها لصار األحمر، اللون الصفراء النقطة من نزعنا إذا األزرق، غياب في

كل حيث العشري، الست النظام من أرقام بستة اللون تمثيل يتم الحاسب لغة في أنه علمالونا، تمثالن و 2خانتين و 2لألحمر .2لألخضر ذكرته الذي الترتيب بهذا لألزرق،

: القيمة تحمل الصفراء 00FFFFالنقطة

العملية طبقنا القيمة ANDلو و القيمة هذه FFFF00بين

الناتج األخضر 00FF00لكان اللون هو والثنائي النظام باستخدام ذلك أشرح دعوني

0000,0000,1111,1111,1111,1111األصفر:

: األحمر 1111,1111,1111,1111,0000,0000لحذف

AND:0000,0000,1111,1111,0000,0000بتطبيق

00FF00أي:

بلوسومز – موقع من تنزيله يمكنكم بيزك فيجوال لغة باستخدام ذلك على تطبيق هذا و

7

مثال هذا البت، مستوى على عمليات إجراء عند طفيف بشكل بينها فيما البرمجة لغات تختلفمدرسكم مع حله من تتمكنوا أن أرجو بيزك فيجوال بلغة

: كان إذاByte1=10101100

وByte2=01011000

قيمة :Byte3أوجد حيث

Byte3=(Byte1 And &HF0&) Or ((Byte2 And &HF0&) \ 16)

: خاتمة السادس (الجزء دقائق) ثالثByte3=(Byte1 And &HF0&) Or ((Byte2 And &HF0&) \ 16)

10101100 and

11110000

=========

10100000

01011000 and

11110000

=========

01010000

/16

=========

00000101

10100000 or8

00000101

=========

10100101

" " السحرية الصورة برنامج في أهمية األكثر الجزء هو اآلن بحله قمنا الذي السؤال هذا إن" بعنوان بلوسومز درس في : تجدونه الصور في البيانات إخفاء السحرية الصورة

منه النقطية" االستفادة و مشاهدته إلى أدعوكم

أدعوكم فأنا الرأي توافقونني كنتم إذا و كبيرة، بمتعة تشعرني عليها العمليات و العد أنظمة إن: مثل إليها نتطرق لم التي األخرى العمليات على التعرف و بحورها في أكثر الغوص إلى

NOT, OR, NAND, XAND

استفسارات، أية لديكم كان إذا اإللكتروني البريد عبر مراسلتي بوسعكم أنه إلى أنوه أخيرا و. بذلك سأسعد حيث

. بركاته و الله رحمة و عليكم السالم و الله أستودعكم

) ( : المعلم دليل السابع (الجزء دقائق) ثالثبركاته و الله رحمة و عليكم السالم األكارم، المعلمون

. اآللي الحاسب في العد أنظمة حول الدرس هذا اختياركم على أشكركمبأسلوب عشرية الست و الثنائية األعداد أنظمة على الطالب تعريف إلى الدرس هذا يهدف

باستخدامها البت مستوى على العمليات إجراء و بينها، فيما التحويل طرق يعلمهم و مبسط،

9

الرياضيات دروس في تناولوها التي تلك غير أشياء معرفة الطالب من الدرس هذا يتطلب الالعادية )+ - × ÷(. الحسابية العمليات و قوة إلى العدد كرفع سابقة، مراحل في

التشغيل نظام في الموجود الحاسبة برنامج سوى الدرس هذا إنجاز ألجل مواد إلى تحتاجوا لنيمكنكم كما علمية، حاسبة آلة أو المحمولة الهواتف بعض في المتوفرة تلك أو ويندوز،

الدرس على البهجة من جو إلضفاء األطفال ألعاب من أرقام و حروف استخداممثل السبورة على أعداد كتابة منكم أرجو الرابع النشاط استخدام 12و 8و 5في ثم مثال،

الثنائي النظام إلى لتحويلها عشري— 1100 1000-101الحاسبة الست النظام C-8-5و

إلى ناتج كل تحويل و الثالثة األنظمة من نظام كل ضمن طرح و جمع عمليات إجراء ثمالمناسب من يكون ربما و الطرح، و الجمع حدوث كيفية من الطالب ليتأكد اآلخرين النظامين

طرح تجربوا العشري -5من 8أن النظام في الناتج النظام 3فيكون في خاطئا الناتج يكون وأو غيض حدوث بسبب عشري الست و Underflowالثنائي

رموز & أن لطالبكم توضحوا أن فأرجو الخامس النشاط في الست& Hأما العدد حول توضعأن اشرحوا و عشري، ست عدد هو المكتوب هذا أن البرمجة لغة تعرف أن ألجل عشري

على عشري ست عدد على 16قسمة عشري عدد قسمة في 10تماثل الخانات نــزيح أي ، ( . فالرقم اليمين إلى واحدة خانة عشري الست عن 16الرقم عبارة (4^2هو

العدد فإن يساوي 10أخيرا ثنائي عدد هو الدرس نهاية في ذكرتها التي الطرفة أن 2في أي. يفهمه ال نوع و الثنائي النظام يفهم نوع الناس من نوعين هناك

العلمية للمكتبة إضافة تقديم إلى المشروع هذا على القائمين و وفقت قد أكون أن أرجو. بركاته و الله رحمة و عليكم السالم و العربية،

10