Cuaderno de trabajo 1 · Cuaderno de trabajo 2 Estimado(a) estudiante: Este cuaderno es una herramienta que te ayudará en tu proceso de preparación acadé- mica y contribuirá a

1Cuaderno de trabajo


Estimado(a) estudiante:

Este cuaderno es una herramienta que te ayudará en tu proceso de preparación acadé-mica y contribuirá a ejercitar tus conocimientos. En él encontrarás diversas actividades me-diante las cuales podrás reforzar los aprendizajes que has adquirido en la escuela.

Los temas están organizados de forma que los puedas trabajar durante cuatro días conse-cutivos, idealmente de lunes a jueves. El quinto día, el viernes, está reservado para las acti-vidades integradoras, las cuales te servirán para poner en práctica lo que hayas aprendido durante la semana y recordar otros conceptos complementarios. En total serán 20 días de trabajo organizado y eficiente.

En este proceso de aprendizaje te acompañará un tutor —generalmente un familiar—, quien te guiará en las actividades y te ayudará a resolver dudas.

Presentación


SEMANA 2

2.1 Proporciones y porcentajes2.2 GráficasActividad integradora



DIA 1

Me activo y me concentro

Gato garabato

Pon atención a las indicaciones que te dará la persona que te acompaña en esta jornada de aprendizaje.

TEMA 2.1 Proporciones y porcentajes

Lo que sé sobre el tema

El que parte y reparte…

Responde las siguientes preguntas.

• Si tuvieras dos mascotas de la misma raza, pero de dife-rente tamaño, ¿cómo les repartirías una lata de alimento y por qué?

• Si tuvieras que repartir tus ahorros entre tu familia —su-pongamos que son $1000—, ¿qué tomarías en cuenta para repartir el dinero?

• ¿Alguna vez has preparado café con leche, agua de li-món o algún alimento que combine dos ingredientes?

• ¿Qué cantidad de cada ingrediente agregarías para pre-parar un vaso de esa bebida o un plato de ese alimento?

• ¿Qué pasaría si agregaras más de lo necesario de uno o ambos ingredientes?

Aprendo más

¿Qué es una proporción?

Una proporción es la equivalencia entre dos razones. Una razón es una relación entre dos variables que se expresa a manera de cociente de dos cantidades (no es una fracción o división):

ab → antecedente

→ consecuente (b ≠ 0)

En este caso, a es el antecedente y b es el consecuente de la relación. Éste debe ser diferente de cero. La suma del antecedente con el consecuente es el total de los elemen-tos en la relación.


La razón como cociente también se representa con dos puntos (a:b) o con la letra a (a a b), y se lee a es a b.

Por ejemplo, pensemos en un cajón con 21 juguetes. De ellos, 7 funcionan y 11 no, por lo que la razón entre la canti-dad de juguetes que funcionan y la de aquellos que no fun-cionan es 7/11. Como la razón se lee a es a b, en este caso podemos decir que 7 es a 11. En situaciones reales, esto se puede interpretar así: “por cada 7 juguetes que funcionan hay 11 que no funcionan”.

Las razones pueden relacionar variables de magnitudes (o unidades de medida) iguales o diferentes, por ejemplo:

La familia de Ana se organizó para jugar futbol, y se pidió a quienes tuvieran balones que los llevaran para calentar antes del partido. También se calculó que el equipo se integraría con 4 adultos y 7 menores de edad.

Razón 1 = 4 adultos7 menores → personas

personas

Razón 2 = 3 balones11 jugadores → objetos

personas

En este caso, por cada 4 adultos hay 7 menores de edad en el equipo y, durante el calentamiento, por cada 3 balones hay 11 jugadores. Por tanto, 4 es a 7 y 3 es a 11, respecti-vamente.

Cuando los valores son grandes, es necesario calcular la razón equivalente —la relación en su mínima expresión—, para facilitar la interpretación y el cálculo de la proporción.

La razón equivalente se determina de la misma manera que una fracción equivalente (el numerador y el denominador se dividen entre el mismo factor), por ejemplo:

2170 = 21÷7

70 ÷7 = 310

Como se mencionó al principio, la proporción es una rela-ción de equivalencia entre dos razones: a

b = cd y se lee

a es a b como c es a d.

La proporción se determina mediante el principio fundamen-tal de la proporción: el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

ab = c

d

Antecedentes

Consecuentes

← Medio← Extremo

Medio →Extremo →

abcd

a x db x c

Entonces:ab = c

d → a ∙ d = b ∙ c


Para conocer el valor faltante en una proporción, despeja la incógnita en cuestión, por ejemplo:

a = b ∙ cd b = a ∙ d

c

Siguiendo el caso anterior:

Después de una hora, llegaron más personas para jugar con Ana y su familia, y algunas llevaron sus balones. Se formaron más equipos con las mismas características del equipo de Ana. Si se sabe que llegaron 20 adultos, ¿cuántos menores de edad se integraron en total? y ¿cuántos balones se utili-zaron durante el calentamiento de los nuevos participantes?

Para responder la primera pregunta:

1. Plantea la razón y la variable que conoces; x representa la cantidad desconocida.

adultosmenores a

b 47 = 20

x cd

2. Ordena los valores en el principio de proporción.

a ∙ d = b ∙ c4 * x = 7 * 20

3. Despeja la variable desconocida x para determinar su valor.

x = 7 * 204 = 140

4 = 35

47 = 20

35 → 4 adultos son a 7 menores como 20 adultos son a 35 menores

Para responder la segunda pregunta:

1. Observa que el equipo de Ana tiene 11 integrantes (por-que 4+7=11).

2. Determina la cantidad de integrantes de los nuevos equipos.

20+35=55

3. Escribe la proporción de balones por cantidad de juga-dores con los datos conocidos.

balonesjugadores a

b 311 = x

55 cd

4. Ordena los valores en el principio de proporción, despe-ja el valor desconocido y realiza las operaciones para conocer la cantidad de balones.

a ⋅ d = b ⋅ c3 * 55 =11 * x

x = 3 * 55

11 =

16511

= 15

311 = 15

55 → 3 balones son a 11 jugadores como 15 balones son

a 55 jugadores


Repaso con mi tutor

Comenta con tu tutor el tema y la importancia de saber identificar las relaciones entre dos cantidades de variables iguales o diferentes. Comenta tus dudas y busca ejemplos reales de la vida cotidiana.

Practico para comprender mejor

Resuelve el siguiente caso.

En la fiesta de cumpleaños de Karla, hubo pastel (en reba-nadas), tacos (de pastor, longaniza, bistec y campechanos), refrescos (de cola y de toronja), agua (simple, de horchata y de jamaica), bolsitas de dulces y, lo más importante, mu-chos invitados (amigos y familiares). Al final de la fiesta, casi no quedó comida ni bebida.

En tu libreta, completa la tabla siguiendo el ejemplo de la primera fila. No repitas los datos de los ejercicios que ya hemos hecho ni los que tú propongas.

Relación Razón o proporción

Variables Interpretación

68 razón refrescos de toronja

refrescos de cola

por cada 3 refrescos de toronja hay

4 refrescos de cola

13

proporción

2572

15

por cada amigo(a) hay 5 bolsitas de

dulces

58

= 1524

razón

3 rebanadas de pastel son a 2 invitados como 27

rebanadas son a 18 invitados

pastorcampechanos


DÍA 2


Laberinto

Antes de resolver el laberinto, responde las preguntas:

• ¿Cuál de los tres invitados crees que llegue primero al carnaval?

• ¿Por qué?


Responde las preguntas que te haga tu tutor.

1. ¿Cuál fue el tema que vimos ayer? 2. ¿Qué diferencia hay entre esos conceptos? 3. ¿Crees que una fotografía pueda ser una proporción?

Aprendo más

¿Qué es el porcentaje?

El porcentaje es una proporción en la cual la variable consecuen-te de la relación es 100. En este caso, 100 representa el valor total del conjunto de unidades. Un tanto por ciento es la cantidad antecedente que se encuentra dentro de esas 100 unidades. Re-cuerda la ecuación de la proporción:

ab → antecedente

→ consecuente (b ≠ 0)

x elementos100 %

→ X elementos = 100 %

→ 25 %

=

25100

El símbolo (%) se lee como “por ciento”.

En el ejemplo del partido de futbol de Ana, la cantidad total de jugadores en el equipo es el 100 % y las cantidades de adultos y menores de edad son los “tanto por ciento”.


11 jugadores100 %

= 4 adultos

x% y 7 menores

x% +

En esta proporción, la suma de los porcentajes debe ser 100. Para conocer el porcentaje de adultos y el porcentaje de menores con respecto al total de jugadores, se sigue el mismo procedi-miento de la proporción:

11100

=

4x

11100

=

7x

11 jugadores100 %

= 4 adultos

x% 11 jugadores

100 % =

7 menores

x%

11 * x =100 * 4 11 * x =100 * 7

x = 100 * 4

11 =

40011

= 36.36 % x = 100 * 4

11 =

70011

= 63.64%

36.36 % + 63.64 % = 100 %

Así, se puede concluir que 36.36 % del equipo de Ana son adul-tos, mientras que 63.64 % son menores de edad.

Ahora recuerda la cantidad de jugadores que se integró más tar-de,20

35 55, y calcula los porcentajes.

55100

= 20x

55100

= 35x

55 jugadores100 %

= 20 adultos

x % 55 jugadores

100 % =

35 menores

x %

55 * x =100 * 20 55 * x =100 * 35

x = 100 * 20

55 = 200055

= 36.36 % x = 100 * 35

55 = 350055

= 63.64 %

36.36 % + 63.64 % = 100 %

Como puedes observar, los resultados coinciden en ambos ca-sos. Esto comprueba la proporción: siempre que existan las mis-mas condiciones, la proporción también será la misma.



En tu libreta, escribe las razones, al menos dos proporcio-nes y los porcentajes que hay en el siguiente grupo de ca-nicas de colores. Organiza la información y realiza las ope-raciones necesarias.

Repaso con mi tutor

Junto con tu tutor, ve el video “Proporciones”. Coméntenlo y plantea las dudas que tengas.

Me autoevalúo

Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre-sentan y elige el inciso que tenga la respuesta correcta.

1. En promedio, el papá de Mar poda 25 jardines cada 5 días. Si le solicitaron podar 65 jardines, ¿en cuántos días lo hará?

a) 9 b) 11 c) 13 d) 15

2. Helena tiene una tienda de artículos de moda. 23 % de sus productos son de lujo y el resto de gama económica. Si su inventario se compone de 5,300 productos, ¿cuán-tos artículos de lujo tiene?

a) 1,219 artículos b) 1,325 artículos c) 1,431 artículos d) 1,537 artículos

3. Una persona tarda 9 horas en limpiar 18 salones. ¿Qué tabla muestra la cantidad de salones que limpiaría la misma persona en menos tiempo?

a) Horas Salones9 185 153 91 3

b) Horas Salones9 187 155 123 9

c) Horas Salones9 187 165 143 12

d) Horas Salones9 185 103 61 2


4. ¿Cuál opción NO es una forma correcta de referirse a una razón o a una proporción?

a) a es a b como c es a d b) si es e entonces f c) por cada m hay n d) x es a y

5. En un autobús, por cada 4 asientos rotos hay 7 en buen estado. Si el número total de asientos es 33, ¿cuántos asientos rotos tiene el autobús?

a) 14 b) 13 c) 12 d) 11

DÍA 3


En sus marcas, ¿listos?, ¡fuera!

• Juega con tu tutor este juego de mesa. El objetivo es dar una vuelta completa a la pista.

• Para avanzar, tiren un dado por turnos y avancen el nú-mero de casillas correspondiente. En tu libreta puedes ir registrando tu avance.


TEMA 2.2 Gráficas


Dibuja una gráfica en tu libreta como la que aparece a con-tinuación y anota los nombres de sus componentes según corresponda.

Aprendo más

¿Qué son las gráficas?

Las gráficas son representaciones numéricas que, por me-dio de formas geométricas y números, buscan facilitar la comunicación y el análisis de hechos.

En las gráficas, la información se organiza en torno a dos variables: la dependiente y la independiente. La variable in-dependiente se encuentra en el eje x de la gráfica —también conocido como eje de las abscisas— y sus datos se pre-sentan de forma “natural”, es decir, no dependen de otros factores o variables. Lo contrario sucede con la variable de-pendiente, que aparece en el eje y —o de las ordenadas—. En este caso, los valores dependen de aquellos que tome la variable independiente.

Las variables representan las particularidades o los rasgos de un factor o ente (objetos tangibles e intangibles), como el tiempo, la edad, las calificaciones, la temperatura, etc. Pueden, por tanto, adoptar valores diferentes en distintas circunstancias.


Ejemplos de variables y su comportamiento en la gráfica:

FACTOR VARIABLE INDEPENDIENTE

VARIABLE DEPENDIENTE

Velocidad

Tiempo. Es una magnitud que mide la continuidad física del universo y ninguna variable lo puede alterar. Las escalas de medición del tiempo sí se pueden mani-pular, pero el tiempo no.

Distancia. La distancia que recorre un objeto o una per-sona depende del tiempo que esté en movimiento.

Obesidad

Edad. La edad es una magnitud para medir el tiempo que vivimos. No depende de otras variables.

Metabolismo. Dado que el metabolismo es más rápido en niños que en adultos, el metabolismo depende de la edad.

La velocidad y la obesidad también pueden ser variables en ciertos contextos.

Las gráficas se pueden clasificar según la relación que se presente entre las variables:

Gráfica creciente Gráfica decreciente

Relación:Si aumenta la variable

independiente, aumenta la variable dependiente.

Relación:Cuando aumenta la variable independiente, disminuye la

variable dependiente.

x =1 → x = 3 → x = 5

y =1 → y = 3 → y = 5

x = 0 → x = 3 → x = 5

y = 5 → y = 2 → y = 0

Gráfica constante Gráfica mixta

Relación:Cuando aumenta la variable

independiente, la variable dependiente no cambia.

Relación:La variable independiente aumenta, pero la variable

dependiente no es constante.

x = 1 → x = 3 → x = 5

y = 2 → y = 2 → y = 2

x = 0 → x = 2 → x = 4

y = 1 → y = 5 → y = 3


Repaso con mi tutor

Aprendo enseñando

Ahora es momento de que tú preguntes a la persona que te está guiando en estas actividades qué tan bien conoce el tema. Pregúntale: “¿Conoces el tema de las gráficas?”.

Si te responde que no conoce el tema o que no lo compren-de muy bien, explícale lo que aprendiste y ponle ejemplos de situaciones que te parezcan interesantes (pueden ser personales o académicas).

Sigo aprendiendo

¿Para qué sirven las gráficas?

Las gráficas son herramientas matemáticas que a menudo utilizan científicos, comerciantes, profesores, etc. En buena medida, su gran utilidad se debe a que casi todo lo que se observa se puede medir e interpretar numéricamente, lo que permite entender mejor el entorno natural y social.

Hay diferentes tipos de gráficas. Para determinar cuál debe usarse, hay que tomar en cuenta la información y el men-saje que se desea transmitir. Las que más se utilizan en primaria y secundaria son:

• Gráfica de barras. Es la representación de datos por me-dio de barras cuyas longitudes son proporcionales a los valores de las categorías que representan. Las catego-rías se encuentran en el eje x y los valores en el eje y.

MASCOTAS POR CLASE

• Gráfica de sectores. También conocida como gráfica de pastel, es un círculo que se divide (en sectores) para re-presentar proporciones, generalmente en forma de por-centajes. En esta gráfica se recomienda representar no más de cinco categorías.

MASCOTAS POR CLASE


Para interpretar las gráficas se debe:

1. Conocer el contexto de la información que se presenta en la gráfica.

2. Identificar el tipo de gráfica (barras o sectores).3. Leer toda la información (textual y numérica).4. En la gráfica de barras, observar la información que se pre-

senta acerca de las variables o categorías y sus valores.5. En la gráfica de sectores, observar la información de las

leyendas y sus valores en cada sector.6. Analizar la información para su comprensión. Como vere-

mos a continuación, el análisis se logra mediante tres ti-pos de lectura: “literal de los datos”, “entre los datos” y “más allá de los datos”.

Ejemplo:

Para reforzar el tema “Clases de los animales vertebrados”, en la clase de Biología se realizó una práctica en la cual se encuestó a los habitantes de una colonia para conocer el tipo de mascota que tenían. Con la información que se ob-tuvo, se realizaron las siguientes gráficas.

AMASCOTAS POR CLASE

BMASCOTAS POR CLASE

• Lectura literal de los datos. Se refiere a observar lo que está representado en el gráfico, lo que implica localizar los datos necesarios y traducirlos a un lenguaje verbal.

A. En la colonia hay 51 mamíferos, 37 aves, 16 reptiles, 31 anfibios y 43 peces como mascotas.

B. Las mascotas de la colonia son 29 % mamíferos, 21 % aves, 9 % reptiles, 17 % anfibios y 24 % peces.

• Lectura entre los datos. Implica relacionar los datos para realizar comparaciones o combinaciones.

A. En la colonia hay más mascotas de la clase de los mamíferos que de la de los peces.

B. Los peces, los anfibios y los reptiles representan 50 % de las mascotas de la colonia.

• Lectura más allá de los datos. Implica extraer la estruc-tura de los datos para hacer predicciones e inferencias.

A. Solamente 16 personas de la colonia tienen reptiles porque a las demás les causan miedo.


B. La mayoría de las personas de la colonia tiene masco-tas de la clase de los mamíferos porque es más fácil entender su conducta.

Vean el video “Gráfica de barras”.


Lee el siguiente texto incompleto. Después, cópialo en tu libreta y llena los espacios de tal manera que se forme una historia que te permita elaborar una gráfica de barras. Por último, realiza un análisis con cada forma de analizar las gráficas.

El amigo de reunió a sus 5 para pla-ticar de . Se dieron cuenta de que todos tenían diferen tes , porque Juan tiene 3 ,

tiene 5 , tiene 4 y tiene 5 .

DÍA 4


Tetris

Juega Tetris con tu tutor. Alternen turnos hasta llenar todos los huecos del bloque que aparece abajo con las siguientes piezas. Cada participante debe anotar los puntos que gane o pierda, ya que una pieza tiene una penalización de –9 puntos. Intenta llenar la cuadrícula de tal forma que tu oponente deba usar la figura que vale -9. Como puedes ver a continuación, el valor de cada pieza depende de su forma, no de su tamaño.


Es momento de recordar los aprendizajes que has visto durante los últimos tres días. Para ello, realiza la actividad y comenta tus avances con tu tutor.


Telaraña

Observa al Hombre Araña e indícale hacia dónde debe lanzar su telaraña para conectar los textos e imágenes que tengan relación entre sí. Cada red de relaciones debe ser de diferen-te color. Una imagen o palabra puede recibir varias telarañas.

Explica brevemente la telaraña que formaste.

La última y nos vamos

Lee detenidamente los ejercicios que a continuación se pre-sentan y elige el inciso que tenga la respuesta correcta.

1. Para desinfectar las verduras, se utilizan 10 gotas de so-lución desinfectante por litro de agua. ¿Qué gráfica repre-senta la relación correcta entre los litros de agua que se utilizarán para desinfectar y las gotas que se necesitan?

a) b)

c) d)

2. Denisse tiene un espejo de cuerpo completo que mide 50 cm de ancho y 140 cm de largo, pero quiere otro que mida el cuádruple de cada lado. ¿Cuánto debe medir el nuevo espejo?

a) 190 cm x 410 cm b) 200 cm x 400 cm c) 200 cm x 560 cm d) 210 cm x 570 cm


3. Un repartidor entrega en promedio 27 pizzas durante 3 turnos, por lo cual le pagan $1,350. Si desea cuadripli-car su sueldo, ¿cuántas pizzas debería entregar y en cuántos turnos?

a) 54 pizzas en 6 turnos b) 81 pizzas en 9 turnos c) 96 pizzas en 11 turnos d) 108 pizzas en 12 turnos

4. En promedio, una persona adulta respira 14 veces por minuto. ¿Qué tabla representa correctamente el núme-ro de respiraciones que hará con el paso del tiempo?

a) Respiraciones Minutos14 142 3126 9210 15

b) Respiraciones Minutos14 158 4156 11226 16

c) Respiraciones Minutos14 168 5166 12236 17

d) Respiraciones Minutos14 142 4126 7238 11

5. ¿En cuál de las siguientes opciones NO hay proporción?

a) 3.24.8

= 69

b) 1612

= 2418

c) 2034

= 1222

d) 2448

=

714

6. Se preguntó a un grupo de adultos mayores la cantidad de visitas que recibieron de sus familiares durante el año. Los resultados se muestran en la siguiente gráfica.

¿Cuántos recibieron máximo 6 visitas?

a) 135 b) 115 c) 70 d) 30

7. ¿Cuál de las siguientes opciones es una proporción?

a) 927

= 518

b) 135215

= 108172

c) 3871

= 4584

d) 622

= 1858


8. En una clínica dental se registró la cantidad de caries por paciente antes de iniciar el tratamiento. Los resul-tados se muestran en la siguiente gráfica.

¿Cuántos pacientes presentaron más de 3 caries?

a) 30 b) 60 c) 90 d) 120

9. De las naranjas de una caja, por cada 5 buenas una sale podrida. Si cada caja contiene 30 naranjas, ¿qué méto-do permite conocer cuántas naranjas del total salen po-dridas?

a) Razones b) Proporciones c) Porcentajes d) Gráficas

10. Para construir un hospital se tiene un presupuesto de $73,000,000. De ese monto, 32 % se destinará a pa-

gar la mano de obra. ¿Qué cantidad del presupuesto se destinará a la construcción?

a) $23,360,000 b) $31,280,000 c) $42,110,000 d) $49,640,000

11. Un jugador de videojuegos gana $815 de comisión por cada juego que aprueba. Si cada 3 días aprueba 4 jue-gos, ¿cuál será su comisión después de 9 días?

a) $9,780 b) $6,520 c) $3,260 d) $2,445

12. Una empresa sustentable utiliza 15 botellas de PET para hacer 2 pares de zapatos para dama. ¿Qué tipo de gráfica representa la relación correcta entre el nú-mero de zapatos y el número de botellas necesarias para elaborarlos?

a) Decreciente b) Constante c) Creciente d) Mixta


13. Si una canastilla de leches contiene 4 envases, ¿cuán-tas leches tengo si en diferentes ocasiones compré 7, 13 y 21 canastillas? Observa la tabla.

Canastillas de leches 1 3 13 21Envases de leche 4

a) 8, 22 y 66 b) 12, 52 y 84 c) 28, 64 y 86 d) 34, 72 y 98

14. En promedio, la batería de un celular se descarga 10 % cada 3 horas. Si el celular se apaga con la batería al 80 %, ¿qué gráfica muestra el desgaste de energía a partir de ese momento?

a) b)

c) d)

15. ¿Cuál de las siguientes situaciones se puede compro-bar con una proporción?

a) Si un árbol crece 1.5 metros por año, ¿cuánto medirá en 200 años?

b) Si una cuerda soporta 50 kg durante una hora, ¿cuán-tos kilogramos aguantará durante 3 horas?

c) Si una niña ahorra $55 a la semana, ¿cuánto dinero tendrá en 10 años?

d) Si un niño tiene 4 dientes a los 8 meses, ¿cuántos dientes tendrá a los 4 años?


DÍA 5


Adivina qué soy

En la medida en que te sea posible, forma una letra, un nú-mero o un signo matemático con el cuerpo para que tu tutor adivine cuál es. Posteriormente, inviertan papeles y repitan la actividad cinco veces cada uno. No repitan las formas ni utilicen objetos adicionales.

Se cierra la dinámica con un choque de palmas.

Actividad integradora

Yo con chiquitolina

Hace muchos años, en una serie de ficción, un superhéroe tenía unas pastillas que le servían para hacerse muy pe-queñito cuando era necesario y, con ese tamaño, ayudar a alguien. Después de cierto tiempo, volvía a su talla normal.

Ahora es momento de “tomarnos” las pastillas de chiquitoli-na. Para esto necesitarás consultar los apuntes de los temas de la semana.

Recursos

• Libreta de apuntes• Cartón delgado u hojas gruesas• Hojas cuadriculadas (de preferencia) o blancas • Lápices de colores • Tijeras • Resistol• 1 regla, flexómetro o cinta de medir (de costura)

Procedimiento

1. En una hoja, anota el título de la actividad y dibuja una tabla que te permita registrar la talla real y a escala —de


largo y de ancho— de cada parte del cuerpo. Mira el ejemplo:

2. Determina la proporción entre la escala y las medidas de las principales partes de tu cuerpo: cabeza, cuello, tron-co, brazos, manos, piernas y pies. La escala que utiliza-rás es la razón 25 : 5 cm ( 25

5 ), donde 25 es la medida

real y 5 la medida proporcional.

3. Realiza los cálculos de las proporciones para que los anotes en la tabla.

4. Une dos hojas en sentido horizontal y traza una línea ver-tical en el centro.

5. Dibuja tu cuerpo en las hojas unidas con las medidas que hayas calculado. Toma como referencia la línea central para guiarte. Recuerda que el cuerpo humano tiene un eje de simetría vertical.

6. Dibuja a color los detalles visibles de tu cuerpo, como la cara, la ropa y los objetos que tengas contigo en este momento. Recorta la silueta, pégala en el cartón o papel grueso y también recórtalo.

7. Coloca tu “yo pequeño” frente a ti y observa la diferencia de tamaño. Calcula en qué porcentaje se redujeron tus dimensiones y anota el resultado en la hoja.


8. En otra hoja, dibuja una tabla y anota tu estatura y las de los integrantes de tu familia, por ejemplo:

Familia Talla en cmYo 140

Mamá 165Hermana 120Hermano 136

Papá 170Sobrina 90Abuelita 155Abuelito 162

9. Con los datos construye una gráfica de barras; ilumina de otro color la barra que corresponda a tu estatura.

10. Interpreta la información de la gráfica con base en las tres formas de análisis: literal de los datos, entre los datos y más allá de los datos.

¡Tú siempre puedes!

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