PDS 01 - Introducao ao Processamento Digital de Sinais.

Introducao. O PDS e uma das mais poderosas tecnologias desenvolvidas no seculo XX, tendo pro-porcionado uma verdadeira revolucao em muitos campos, tais como: comunicacoes, imagens medicas,radares e sonares, reproducao de musica de alta fidelidade, prospeccao de petroleo, automobilismo,etc.

O PDS e diferente das outras areas em ciencia da computacao pelo tipo de dados que sao usados -os sinais. Em muitos casos, estes sinais sao originarios do sensoriamento do mundo real, como abalossısmicos, imagens visuais, ondas sonoras, etc. O PDS e a matematica, os algoritmos e as tecnicasusadas para manipular estes sinais depois de terem sido convertidos na forma digital.

As raızes do PDS estao nos anos 60 e 70, quando os primeiros computadores pessoais tornaram-sedisponıveis. Os esforcos pioneiros ocorreram em quatro areas-chaves: a primeira, radar e sonar, moti-vada pela “guerra fria”; a exploracao de petroleo, que envolve uma grande quantidade de dinheiro; aexploracao espacial, para a qual os dados sao muito importantes; e, por ultimo, as imagens medicas,responsaveis pelo salvamento de muitas vidas.

A revolucao dos computadores pessoais nos anos 80 e 90 causaram uma explosao de novasaplicacoes do PDS. Em lugar das motivacoes militares e necessidades governamentais, o PDS foirapidamente direcionado para o mercado comercial (telefones moveis, compact disc player, mp3players, suspensao ativa de automoveis, etc.).

Hoje, o PDS e uma revolucao nas seguintes areas da aplicacao da eletronica:

- espacial: melhorias em fotografias espaciais; compressao de dados; analise sensorial inteligentepor sondas no espaco remoto.

- medicina: diagnostico por imagens; analise de eletrocardiogramas; tomografia computadorizada;ressonancia nuclear magnetica; ultrasons; armazenamento recuperacao de imagens.

- comercial: compressao de som e imagem; efeitos especiais em filmes (cinema); chamada devideoconferencia.

- telefonia: compressao de voz e dados; reducao de eco; multiplexacao de imagens; filtragem.

- militar: radar; sonar; comunicacoes seguras; controle de disparos (mısseis teleguiados).

- industrial: prospeccao de petroleo e minerais; monitoracao e controle de processos; testes naodestrutivos (simulacoes); CAD e ferramentas de projeto.

- cientıfica: registro e analise de terremotos; aquisicao de dados; analise espectral; simulacao emodelamento.

A figura a seguir apresenta as varias aplicacoes do processamento digital de sinais (PDS).

0Ref.: “The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing”, Steven W. Smith. DSPguide.com (Cap.1)

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O DSP. As aplicacoes do PDS sao normalmente interdisciplinares. Os limites entre o PDS e ou-tras disciplinas nao sao precisos, pelo contrario, sao difusos e podem ocorrer sobreposicoes. Assim,uma especializacao em PDS requer aprendizado em areas como: analise numerica, eletronica digital,eletronica analogica, probabilidade e estatıstica, processamento analogico de sinais, teoria da comu-nicacao, teoria de decisao. A figura seguinte destaca que as fronteiras entre o PDS e outras areas doconhecimento nao sao bem definidas.

Poderıamos citar alguns exemplos ilustrativos de aplicacao:

- Telecomunicacoes: trata-se da transferencia de informacao de uma localizacao para outra, con-versacao por telefone, sinais de TV, arquivos computacionais (download e upload), e outros tipos dedados. A transferencia de informacao se da por meio de um canal de comunicacao (par de fios, ar,fibras opticas, etc.). As companhias telefonicas recebem por informacao transmitida pelos canais.Portanto quanto mais informacao transmitida maior e o lucro. O PDS revolucionou as telecomu-nicacoes atraves da geracao e deteccao de sinais de voz, do deslocamento de banda de frequencia, dafiltragem para eliminar zumbido (ruıdo de linha) e dos codigos corretores de erro. Temos tecnologiascomo:

Multiplexacao: ate os anos 60, a conexao entre dois telefones era feita por sinais analogicos usandoum par de fios. A selecao era feita atraves de jumpers conectados por uma telefonista. Hoje tecnicas

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de PDS convertem sinais de audio em um fluxo serial de dados digitais que podem ser “misturados”e depois separados facilmente. Um unico canal pode transmitir 24 sinais de voz amostrados a 8KHzcom 8 bits (ex: 1 canal → 8 bits × 8KHz = 64Kbits/s; 24 canais → 1,544Mbits/s).

Compressao: quando um sinal de voz e digitalizado a 8K amostras/s muitas das informacoesdigitais sao redundantes. A mesma informacao esta presente em mais de uma amostra consecutiva.Existem dezenas de algoritmos de PDS para compressao de voz, bem como, algoritmos de descom-pressao, para retornar o sinal original (obedecendo-se ao compromisso fidelidade × velocidade). Acompressao resulta em perda de qualidade muitas vezes imperceptıvel. Em geral, reduzindo-se osdados na razao de 64K bits/s para 32K bits/s nao resulta em perda da qualidade do som, enquantoque na compressao para 8K bits/s o som e perceptivelmente afetado. Mesmo assim e ela usada pararedes de longa distancia. A alta compressao para 2K bits/s resulta em som altamente distorcido,mas ainda pode ser empregada militarmente em comunicacoes submarinas.

Controle de Eco: Ecos sao serios problemas nas conexoes de telefone a longa distancia. Quandovoce fala em um telefone, um sinal representando sua voz viaja em direcao ao receptor. Uma porcaodo sinal retorna como eco. Se a distancia nao for muito grande, o ouvido humano, acostumado comestes pequenos atrasos, faz a compensacao necessaria. Quando a distancia e maior, o eco torna-semais perceptıvel e irritante. Tecnicas de PDS atacam este problema medindo o sinal retornado egerando um “anti-sinal” apropriado para cancelar o eco. A mesma tecnica pode ser usada paracancelar o retorno entre um microfone e um alto-falante (microfonia). Isso tambem pode ser usadopara reduzir ruıdo ambiental atraves da geracao digital de um anti-ruıdo.

- Processamento de Audio:

Musica: a representacao de dados digitais e importante para prevenir a degradacao comumenteassociada a armazenagem analogica (CD × fita cassete). Na gravacao de musicas e comum usar-seestudios onde cada instrumento e a voz do artista podem ser gravados separadamente, so entao uma“mixagem’ e feita por um engenheiro de som, dando grande flexibilidade no produto final, filtragem,adicao e subtracao de sinais, edicao do sinal, etc. Uma aplicacao interessante de PDS na musica ea preparacao de reverberacao artificial. A adicao de eco e reverberacao simulam ambientes ideais.Ecos com atrasos de poucas centenas de milisegundos produzem a impressao de se gravar em umacatedral.

Geracao de Voz: geracao e reconhecimento de voz sao usados para a comunicacao entre homens emaquinas. Ao inves de maos e olhos, voce pode usar boca e ouvidos, isso pode ser interessante quandovoce esta com as maos e olhos ocupados, por exemplo quando se esta dirigindo. Ha duas formas degerar voz. A primeira e digitalizar a voz humana, armazenando-a compactada, para reproduzir bastadescompactar e converter em sinal analogico. A segunda, bem mais complicada, e tentar imitar osmecanismos fisiologicos.

Reconhecimento de voz: o reconhecimento automatico da voz humana e uma tarefa bem maisdifıcil que a geracao. Para o cerebro humano a tarefa e bastante facil, mas ensinar um computadora entender a voz humana e bem difıcil. Em PDS uma aproximacao para o problema do reconheci-mento de voz e feita em dois passos: 1) extracao de caracterısticas (aprendizado); 2) comparacao decaracterısticas extraıdas (reconhecimento).

- Localizacao por Eco:

Radar: no radar, um transmissor de radio produz um pulso de energia de radio-frequencia RFpor poucos microsegundos. Este pulso alimenta uma antena altamente direcional de onde a ondade radio resultante propaga-se em linha reta na velocidade da luz. Avioes no caminho desta ondarefletem uma pequena porcao desta energia que e recebida de volta pela antena situada proxima ao

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local de transmissao. A distancia e a direcao do objeto sao calculadas pelo angulo da antena e pelotempo entre a emissao do sinal e a recepcao do seu eco. A faixa de operacao do sistema de radar edeterminada por dois parametros: quanta energia esta no pulso inicial e o nıvel de ruıdo do receptor deradio. Lamentavelmente, para aumentar a energia do pulso requer-se um pulso mais largo e isso reduza precisao do tempo medido. Este resultado mostra um conflito entre dois importantes parametros, ahabilidade em detectar objetos em uma longa distancia e a habilidade para determinar a distancia doobjeto. O PDS revolucionou o radar em tres areas: 1) pode-se comprimir o pulso depois de recebido,melhorando a determinacao da distancia sem reduzir a faixa de operacao; 2) pode-se filtrar o sinalrecebido diminuindo o ruıdo, isso aumenta a faixa sem degradar a determinacao da distancia; 3)pode-se habilitar a rapida selecao de diferentes formas e comprimentos de pulso. Entre outras coisas,o pulso pode ser otimizado para uma deteccao em particular. Para fazer isso, e necessario trabalhara uma taxa de amostragem na faixa de RF (varias centenas de MHz). Portanto, ha a necessidade deum hardware especıfico.

Sonar: semelhante ao radar. Porem, funciona na agua. O sonar ativo emite pulsos de 2K a40KHz, opera numa faixa de 10 a 100 km. O sonar passivo “escuta’ sons subaquaticos, turbulencianatural, vida marinha, sons mecanicos de submarinos. O PDS revolucionou esta area pelos mesmosmotivos do radar. Apesar de uma frequencia menor, a dificuldade esta no meio ambiente muitomenos uniforme e instavel. Trabalha com multiplos canais.

Reflexoes sismologicas: prospecao de petroleo e depositos minerais atraves de pequenas explosoes(pulsos de som mandados dentro da terra). Produzem-se simples ecos quando estes pulsos passampor camadas de diferentes densidades. A aquisicao dos ecos dao informacoes sobre as varias camadasde materiais encontradas no percurso do pulso.

- Processamento de Imagens: imagens sao sinais com caracterısticas especiais: i) eles sao umamedida de um parametro em relacao ao espaco (distancia), enquanto a maioria dos sinais sao medidasem relacao ao tempo. ii) eles contem grande quantidade de informacao. iii) o julgamento final daqualidade e frequentemente subjetivo, i.e., depende da avaliacao humana, em lugar de um criterioobjetivo. Estas caracterısticas especiais tem feito o processamento de imagem um subgrupo de estudoem PDS, chamado de PDI.

Imagens medicas nas tecnologias: 1) raio X digital (o PDS minimiza os problemas de sobreposicaode tecidos); 2) tomografia computadorizada (o PDS permite que a informacao seja armazenadadigitalmente e, atraves de calculos, possibilita visualizar cortes); 3) ressonancia nuclear magnetica.

Imagens espaciais: elas sao muito ruidosas, contudo, apos um processamento digital, parecemter sido adquiridas em boas condicoes climaticas. E possıvel melhorar o brilho, o contraste, realizardeteccao de bordas, reducao do ruıdo, ajuste de foco, etc.

Produtos comerciais: existem produtos de compressao de imagem, vıdeo-telefones, programas decomputador que mostram imagens em movimento, televisao digital muitos outros.

O PROCESSAMENTO DE SINAIS

O processamento de sinais lida com a representacao, a transformacao e a manipulacao de sinaise da informacao contida por estes. Ha dois grandes grupos de processamento, a saber: os baseadosem algoritmos (software) e aqueles implementados totalmente de maneira analogica (hardware).

Algumas operacoes elementares usualmente empregadas para transformar um sinal no domınio dotempo sao os atrasos, as mudancas de escala (amplificacao ou atenuacao da amplitude do sinal)e a soma de sinais.

Outras formas de processamento sao a filtragem (passa-baixas, passa-altas, passa-banda e rejeita-banda), a modulacao & demodulacao (AM, FM, PM) e a multiplexacao & de-multiplexacao

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que consiste no processo de combinar varios sinais de banda estreita para formar um unico sinal debanda larga, como os processos de multiplexacao FDM e TDM.

Conforme veremos nas proximas aulas, um sinal pode ser analisado/processado tanto no domıniodo tempo quanto da frequencia, escolhendo-se o domınio mais conveniente dependendo das carac-terısticas do sinal e da aplicacao.

POR QUE UTILIZAR PROCESSAMENTO EM TEMPO DISCRETO?

O processamento de sinais em tempo discreto (DTSP) e de facil execucao usando um processadordigital de sinais (DSP). A figura seguinte apresenta os blocos basicos do processamento em tempodiscreto de um sinal originalmente de tempo contınuo.

O sinal de tempo contınuo deve passar pelo processo de amostragem para produzir um sinalde tempo discreto que o represente de maneira “apropriada”. A proxima figura representa umasituacao mais pratica, na qual o sinal ainda tem as suas amplitudes quantizadas, resultando numsinal digital que e manipulado pelo algoritmo do DSP.

A Fig. 1 representa o diagrama em blocos de um sistema de processamento digital de sinaiscompleto, cujos detalhes estudaremos nas proximas aulas.

Fig. 1 - Filtros analogicos usados para obedecer o teorema de amostragem. O filtro eletronico colocadoantes do ADC e chamado de filtro “anti-alias”. Este e usado para remover as componentes de frequencia

acima da metade da taxa de amostragem (frequencia de Nyquist). O filtro colocado apos o DAC echamado de filtro de reconstrucao. Este elimina frequencias acima da frequencia de Nyquist, podendo

incluir uma correcao para o “sample hold”.

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VANTAGENS DO PROCESSAMENTO DIGITAL

O DSP possui as seguintes vantagens em relacao ao processamento empregando circuitos analogicos:

– maior robustez ao ruıdo, pois os nıveis dos sinais podem ser regenerados;

– possibilidade de armazenagem dos sinais e posterior processamento;

– facilidade de ajuste, i.e., podemos implementar facilmente filtros digitais adaptativos;

– facilidade de interconexao de blocos, uma vez que nao ocorre problemas de casamento deimpedancia como nos blocos constituıdos de circuitos analogicos;

Em contrapartida, convem comentar que para algumas aplicacoes o DSP pode ser muito complexouma vez que a necessidade de conversao analogica-digital (A/D) e digital-analogica (D/A) introduzuma complexidade adicional. Alem disso, existem algumas limitacoes tecnologicas, como a dificuldadede se obter DSPs para processamento de sinais de frequencias elevadas.

A figura seguinte traz um exemplo de aplicacao do DSP para analise em frequencia. O sinal destafigura e formado pela soma de tres componentes senoidais e o seu espectro foi calculado calculadousando a DFT (transformada discreta de Fourier) que sera estudada posteriormente.

A figura subsequente apresenta outra aplicacao: a equalizacao de um sinal musical. A equalizacaotem como objetivo atenuar ou amplificar uma parte do espectro de frequencias a fim de obter nasaıda um “espectro plano”.

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