Da Faraday a MaxwellL’emergere del campo

elettromagnetico

Arturo RussoDipartimento di Fisica e Tecnologie Relative

Università di Palermo

Lo sviluppo del programma di ricerca di Faraday

• Indipendenza intellettuale rispetto ai metodi della fisica matematica francese e ai suoi sviluppi in Germania

• Ricerca di una più immediata connessione tra i fenomeni e gli oggetti fisici

• Esplorazione dello spazio tra le sorgenti dell’elettricità del magnetismo

L’elettrochimica

La scoperta che il ghiaccio non è conduttore

La decomposizione avviene uniformemente su tutta la massa della soluzione e non solo ai poli. Questi non hanno alcun ruolo attrattivo o repulsivo. E’ la decomposizione che determina la conduzione e non viceversa.

Una corrente elettrica, comunque generata, che attraversa un conduttore non metallico, produce lo sviluppo, ai poli della batteria, di sostanze che derivano dalla dissociazione della materia attraversata.

Le leggi della dissociazione

elettrochimica (1833)• La dissociazione chimica complessiva è

costante e uniforme in ogni sezione della soluzione.

• Qualunque sia il conduttore (acqua, soluzioni saline, acidi, ecc.), per una determinata quantità di elettricità l’azione elettrochimica è sempre la stessa, essendo equivalente all’effetto chimico standard definito sulla base dell’ordinaria affinità chimica

In altre parole …

L’equivalente elettrochimico di ogni sostanza coincide con il suo equivalente chimico

“L’affinità chimica non è altro che una conseguenza delle attrazioni elettriche tra le particelle delle diverse sostanze …

L’elettricità determina gli equivalenti chimici perché determina le forze di combinazione”

“Il solo vero misuratore della elettricità voltaica [corrente elettrica]”

Basato sulla decomposizione elettro-chimica dell’acqua

Volta-electrometer

Ridefinire la corrente elettrica

“Considerando la dissociazione elettrochimica, mi sembra che ciò che chiamiamo corrente elettrica non sia altro che la propagazione di scomposizioni e ricomposizioni di forze tra particelle contigue”

In generale ….

“Il modo migliore di concepire il fenomeno che chiamiamo corrente elettrica è di concepirla come una asse di forza [axis of power] avente forze uguali ed opposte in opposte direzioni”

Un nuovo vocabolario per l’elettrochimica

William Whewell

Elettrolisi, elettrolita

Elettrodo, anodo, catodo

Ione, anione, catione

Non compromesso con le concezioni fluidiche

dell’azione a distanza (polo positivo e negativo, ecc.)

Ridefinire la carica elettrica

• In un isolante, sotto l’azione di una forza elettrica si determina uno stato di polarizzazione.

• Un conduttore non può sostenere una polarizzazione.

• La “carica di un conduttore”, distribuita sulla sua superficie, non è altro che una delle polarità cariche dell’isolante adiacente.

Non esiste una carica assoluta

Ogni carica è sempre in relazione con una carica uguale ed

opposta

Le proprietà dell’isolante (“dielettrico”) caratterizzano

l’elettricità statica

Capacità induttiva specifica (1836-37)

V

V

Q1 = C1V

Q2 = C2VC2 / C1 = κ

+

++

(costante dielettrica)

-

--

• La carica elettrica rappresenta una discontinuità spaziale dell’induzione

• La corrente elettrica rappresenta una variazione nel tempo o una propagazione dell’induzione

• Ogni tipo di corrente elettrica produce effetti magnetici, anche quella che si produce in un dielettrico per un cambiamento nello stato di induzione

L’induzione elettrostatica come polarizzazione di un

dielettrico

Linee di forza elettriche

++ ++++

++++

++

+

-------

-- - -

-

---

-

Linee di forza elettriche

• L’induzione può avvenire anche secondo linee curve (a differenza di un’azione a distanza)

• Linee di induzione elettrica, rappresentative dello stato di tensione cui sono sottoposte le particelle contigue di un dielettrico elettrizzato

• Le linee di induzione elettrica sono analoghe alle linee di forza magnetiche e all’asse di forza rappresentativo di una corrente

Il significato fisico delle linee di forza elettriche

Le linee di forza come raffigurazione geometrica della direzione della polarizzazione delle molecole sottoposte ad una tensione elettrica

L’azione a distanza è eliminata su grande scala, ma permane su scala molecolare (azione tra particelle “contigue” ma non in contatto)

Una lettera da Philadelphia

Mezzo pollice è o no una distanza sensibile ?

Robert Hare

Luglio 1840

The nature of matter

Lo spazio tra le particelle di un isolante deve essere isolante, quello tra le particelle di un conduttore deve essere conduttore !!

La contraddizione può essere risolta solo abbandonando definitivamente ogni concezione atomistica della materia e rifacendosi alla concezione di Boscovich dei centri di forza.

“A speculation touching electric conduction and the nature of matter” (1844)

“Se si esamina una massa di materia non devono essere introdotte distinzioni tra gli atomi che la compongono e lo spazio tra essi. Le forze distribuite intorno ai centri fanno loro assumere le proprietà di atomi di materia. Queste forze, quando molti centri sono uniti insieme dalle loro azioni reciproche a formare un'unica massa, assegnano ad ogni porzione di questa massa le proprietà della materia.”

“La materia è continua ovunque”

L’effettomagneto-ottico(1845)

La forza magnetica produce la rotazione del piano di polarizzazione della luce che attraversa un blocco di vetro o altra sostanza trasparente

Due conseguenze

• La luce subisce l’azione della forza magnetica

• Anche il vetro, e presumibilmente ogni forma di materia, subisce l’azione della forza magnetica (non solo ferro, cobalto e nickel), al pari delle forze gravitazionali, elettriche e chimiche

Diamagnetismo(1845)

“Io credo […] che le varie forme con cui si rendono manifeste le forze della materia hanno un’origine comune; ovvero, in altre parole, esse sono così direttamente correlate e interdipendenti da risultare mutuamente convertibili l’una nell’altra e produrre effetti equivalenti”

Para- e dia-magnetismo

W. Weber

Diverse polarizzazioni indotte da particolari distribuzioni dei fluidi magnetici

Faraday

Diverse proprietà di trasmissione delle linee di forza magnetiche

Uno spazio permeato da linee di forza magnetica

Il carattere fisico delle linee di forza magnetiche

“Non siamo ancora in grado di stabilire di che stato si tratti e da che cosa dipenda”

Una manifestazione dell’etere luminifero?

Una proprietà specifica della materia?

“Ritengo che sia ormai scontato che la materia ponderabile non è indispensabile all’esistenza di linee fisiche di forza magnetica”

“On the physical character of the lines of magnetic force” (1852)

William Thomson(Lord Kelvin)(1824-1907)

Analogia tra forze elettrostatiche e flusso di calore (1842)

Siméon-Denis Poisson Joseph Fourier

Il concetto matematico astratto di potenziale si riflette nel concetto fisico di temperatura

La forza elettrostatica F grad V

Il flusso di calore grad T

La scoperta di Faraday“Sono rimasto seduto a lungo, semiaddormentato davanti al camino, chiedendomi se la gravità e l’attrazione elettrica non fossero dovute all’azione diparticelle contigue, trasmessa da una superficie

[equipotenziale] all’altra. Nell’esperimento di Cavendish, l’attrazione tra le sfere [elettrizzate] non dipende forse dal mezzo interposto?” (1943)

Analogia tra linee di forza elettriche e flusso di

caloreIl concetto di potenziale permette di stabilire un’equivalenza tra le diverse concezioni dell’elettricità di Coulomb e di Faraday. L’azione a distanza matematizzata da Poisson si rispecchia nella concezione continuista di Faraday

“Certamente è possibile che un giorno si scopra che queste forze [elettriche] a distanza sono prodotte dall’azione di particelle contigue di un qualche mezzo interposto. Ciò sarebbe analogo al caso del calore,

dove certi effetti che seguono le stesse leggi si propagano certamente da particella a particella.” 1845

“Si potrebbe anche scoprire che le forze magnetiche si propagano attraverso un secondo mezzo, e la gravitazione per mezzo di un terzo. Però non sappiamo nulla circa l’azione molecolare che produrrebbe tali effetti e, sulla base delle stato attuale delle conoscenze fisiche, è necessario riconoscere che i fatti noti di ogni teoria rappresentano la base delle leggi fondamentali dell’azione a distanza”

La meccanizzazione delle linee di forza (1847)

George G. Stokes

La scoperta dell’effetto magneto-ottico da parte di Faraday (1845) suggerisce a Thomson l’idea che la propagazione delle azioni elettriche e magnetiche sia analoga alla trasmissione degli stati di tensione e deformazione in un solido elastico ideale la cui trattazione matematica era stata proposta da Stokes nello stesso anno 1945.

Tre tipi di distorsioneSpostamento radiale: u r/r3

u : forza elettrostatica

Spostamento per rotazione: u mxr/r3

rot u : forza prodotta da un dipolo magnetico m

Spostamento per rotazione: u idl/r ½ (idl.r/r)

rot u : forza prodotta da un elemento di corrente idlAnticipazione del potenziale vettore di Maxwell

Una lettera a Faraday

“… Presento un’analogia per le forze elettriche e magnetiche in termini di una tensione che si propaga attraverso un solido elastico. [Si tratta] solo di una bozza di analogia matematica. Non mi azzardo a suggerire la possibilità che ciò rappresenti il fondamento di una teoria fisica della propagazione delle forze elettriche e magnetiche che, se mai sarà stabilita, renderà evidente la connessione tra le forze elettriche e magnetiche”

(1847)

L’atomo vortice

Hermann v. Helmholtz

(wirbelbewegung)

Peter G. Tait(smoke rings)

L’etere e il concetto di campo

L’etere come realtà fisica distinta dalla materia

Un mezzo fluido continuo, imponderabile, che pervade tutto lo spazio

Sede di energia e capace di trasmettere azioni fisiche con velocità finita

Il campo come manifestazione fisica delle proprietà dell’etere

Descrizione matematica delle proprietà dell’etere attraverso modelli meccanici

James Clerk Maxwell

(1831-1879)

Lo sviluppo della teoria di Maxwell

• “On Faraday’s lines of force” (1856)• “On physical lines of force” (1861-62)• “A dynamical theory of the

electromagnetic field” (1865)• A treatise on electricity and magnetism

(1873)

Una questione metodologica

Come formulare una teoria dei fenomeni

elettromagnetici capace di rendere

conto di tutti i fenomeni noti

sperimentalmente?

On Faraday’s lines of force (1856)

I limiti dell’approccio puramente matematico

“Si rischia di perdere interamente di vista i fenomeni da spiegare; e per quanto possiamo rintracciare le conseguenze di date leggi, non possiamo mai ottenere maggiori conoscenze sulle connessioni tra i diversi aspetti dei fenomeni analizzati”

I limiti delle ipotesi fisiche

“Vediamo i fenomeni solo attraverso un filtro, e siamo soggetti a quella cecità ai fatti e a quella fretta nelle assunzioni che sono incoraggiate da una spiegazione parziale”

“Dobbiamo perciò scoprire un qualche metodo di investigazione che ad ogni passo permetta alla mente di appoggiarsi ad una chiara concezione fisica, senza essere legata a qualche teoria

fondata sulla scienza fisica da cui quella concezione e ripresa, in modo che non sia né distolta dal soggetto nel perseguimento di sottigliezze analitiche, né portata oltre il vero da un’ipotesi preconcetta”

Il metodo delle analogie

“Per analogia fisica intendo quella somiglianza parziale tra le leggi di una scienza e quelle di un’altra che permette a ciascuna di esse di illustrare l’altra”

Le linee di forza di Faraday (elettriche, magnetiche o di

corrente) come linee di flusso di un fluido incompressibile e

imponderabile attraverso un mezzo resistente

“… senza alcuna assunzione circa la natura dell’elettricità e senza aggiungere alcunché a quanto già provato sperimentalmente”

Una distinzione importante:

Forza e flusso“La quantità di fluido che passa attraverso una qualunque superficie nell’unità di tempo misura la quantità dell’azione su quest’area; la [differenza di pressione] che agisce su ciascun elemento per vincere la resistenza rappresenta la intensità totale dell’azione in quell’elemento”

Una concezione meccanicistica delle linee di

forza magnetiche

“Mi propongo di esaminare i fenomeni magnetici da un punto di vista meccanico, determinando quali tensioni o movimenti in un mezzo sono in grado di produrre i fenomeni meccanici osservati”

On physical lines of force

I vortici molecolari

J rot H

Modello e realtà

“[Questo modello] può apparire un po’ farraginoso, e non pretendo che esso rappresenti la realtà delle cose. Si tratta comunque di un sistema meccanico concepibile, che può essere facilmente analizzato e può servire ad evidenziare le effettive connessioni meccaniche tra i fenomeni elettromagnetici noti. Credo che chiunque comprenda il carattere provvisorio e temporaneo di tale ipotesi sarà aiutato e non ostacolato nella ricerca della vera interpretazione dei fenomeni”

Una teoria dinamica del campo elettromagnetico

“La teoria che propongo può essere chiamata una teoria del campo elettromagnetico perché riguarda lo spazio in vicinanza dei corpi elettrici e magnetici, e può essere chiamata una teoria dinamica perché assume che nello spazio vi sia materia in movimento, mediante cui i fenomeni elettromagnetici osservati si producono”

A dynamical theory of the electromagnetic field

Il valore del meccanicismo

I modelli meccanici aiutano il lettore a comprendere i fenomeni elettromagnetici e hanno carattere illustrativo e non esplicativo, però …

“Nel parlare di energia del campo desidero essere inteso letteralmente. Tutta l’energia è identica all’energia meccanica, sia che esista sotto forma di moto che sotto forma di elasticità o sotto qualsiasi altra forma. L’energia dei fenomeni elettromagnetici è energia meccanica […] Molto probabilmente, essa deriva dal movimento e dalla deformazione di un solo mezzo”

L’etere“Abbiamo qualche ragione

di credere, dai fenomeni della luce e del calore, che

vi è un mezzo etereo che riempie lo spazio e permea i

corpi, in grado di essere posto in movimento e di

trasmettere quel moto da una parte all’altrae di comunicare quel moto alla materia grossolana in modo da riscaldarla e di

influenzarla in diversi modi”

Le equazioni di Maxwell

div 1/.(teorema di Gauss in elettrostatica)

div 0(teorema di Gauss per il magnetismo)

(Induzione elettromagnetica)

(Legge di Ampère [Maxwell])

i

rot d/t

rot j

La corrente di

spostamento

Spostamento elettrico

D

Corrente di spostamento

js D/t

La nuova “legge di Ampère”

rot jc js

Le equazioni di Maxwell

div 1/.

div 0

rot d/t

rot j t

“Was es ein Gott, der diese Zeichen

schrieb?”

L. Boltzmann(dal Faust di Goethe)

Le equazioni di Maxwell come espressione matematica della teoria dell’etere di Maxwell, costruita sulla base di uno specifico modello meccanico

div 1/.

div 0

rot /t

rot j t

Nel vuoto

0j0

div 0 div 0

rot /t

rot /t

Le onde elettromagnetiche

2 E 2E/t2

2 B 2B/t2

Velocità dell’onda: 1√

La luce come onda elettromagnetica

1√ = u.e.m. / u.e.s. c

La velocità della luce

La teoria elettromagnetic

a della luce

"Se i mezzi luminifero ed elettromagnetico occupano il

medesimo spazio e trasmettono disturbi con la

stessa velocità, perché dobbiamo mantenerli distinti

tra loro?"

"Gli immensi spazi interplanetari ed interstellari non saranno più considerati come posti deserti dell'universo, che il Creatore non ha considerato adatti da riempire con i simboli del molteplice ordine del suo regno. Li ritroveremo pieni di questo mezzo meraviglioso […] E quando una molecola di idrogeno vibra nella costellazione del Cane, il mezzo riceve gli impulsi di queste vibrazioni, e dopo averli trasportati nel suo immenso seno per tre anni, li consegna a tempo debito, in perfetto ordine, e senza nulla tralasciare, nello spettroscopio del sig. Huggins, a Tulse Hill."

Grazie per l'attenzione