Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul

Atmosphärischer Strahlungstransport und Klima

Vorlesungsplan

• Einführung in das Klimasystem

• Die globale Energiebilanz

• Konzeptionelle Klimamodelle: Das 0-dimensionale Energiebilanzmodell

• Atmosphärischer Strahlungstransport und Klima

• Konzeptionelle Klimamodelle: Das Strahlungs-Konvektions-Modell

• Wärmehaushalt der Erde

• Wasserhaushalt der Erde (hydrologischer Kreislauf)

Vorlesungsplan

• Klimaempfindlichkeit und Rückkopplungsmechanismen

• Allgemeine atmosphärische Zirkulation und Klima

• Allgemeine ozeanische Zirkulation und Klima

• Konzeptionelle Klimamodelle: Das 1-dimensionale Energiebilanzmodell

• Realitätsnahe globale Klimamodelle

Literatur

• Hartmann (1994), Kapitel 3

• Kraus (2004), Kapitel 9

• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

hbase/hframe.html

Atmosphärischer Strahlungstransport und Klima

• Photonen und „Nebenbestandteile” der Luft

• Natur elektromagnetischer Strahlung

• Kurzwelliger Strahlungstransport

• Langwelliger Strahlungstransport

• Eindimensionale Strahlungs-Konvektions-

Modelle

• Rolle der Wolken

Hartmann (2004), Kapitel 3, Abschnitte 3.1-3.5, S. 40-52

Nebenbestandteile(Spurengase, Aerosole,

Wolken)

Photonen und „Nebenbestandteile“ der Luft

Weitgehend durchlässig für Solarstrahlung

100%

50%

Wirkungsvolle Absorption und Emission von infraroter Wärmestahlung

30%

Meeres- oder Landoberfläche

Natur elektromagnetischer Strahlung

• Welle-Teilchen-Dualismus:

elektromagnetischer Strahlung entweder

als Welle oder als Teilchen aufgefasst

• Geschwindigkeit elektromagnetischer

Strahlung im Vakuum:

8 -13 10 ms const.c

• Im Wellenbild:

– Streuung von Licht an Teilchen und

Oberflächen

• Im Teilchenbild:

– Absorption und Emission von Strahlung

.c

• Zusammenhang zwischen Wellenlänge

und Frequenz

Hohe Frequenzen kleine Wellenlängen

Niedrige Frequenzen große Wellenlängen

.E h

346.625 10 J s .h

• Plancksches Wirkungsquantum:

In seiner Erklärung des „photoelektischen Effekts” postulierte Einstein, dass Strahlungsenergie in Form von Quanten existiere und sich ausbreite.

• Energie eines Photons:

Photonen

Das elektromagnetische Spektrum [Abbildung 2.1 aus Ruddiman (2001)]

Solarstrahlung: = 100 nm - 4 m

Terrestrische Strahlung: = 4 m - 200 m

Beschreibung elektromagnetischer Strahlung

• Strahldichte I: Energie pro Zeit-,

Frequenz- und Raumwinkeleinheit

• Spektrale Flussdichte F: Energie pro

Zeit-, Flächen- und Frequenzeinheit

• Flussdichte F: Energie pro Zeit- und

Flächeneinheit

Schwarzkörper- oder Hohlraumstrahlung

• Schwarzer Körper

– absorbiert Strahlung jeder Wellenlänge vollständig

– emittiert Strahlung einer gegebenen Frequenz mit einer Intensität, die nur von der Temperatur abhängig ist und stehenden Wellen im Hohlraum zugeschrieben werden kann

Plancksches Strahlungsgesetz

• ein schwarzer Körper der Temperatur

emittiert Strahlung der Frequenz mit der

Intensität 3

2 /

2 1( ) .

1h kT

hB T

c e

• Max Planck (1900): Energie kann nur

gequantelt abgegeben bzw. aufgenommen

werden (sonst „UV-Katastrophe”)

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

Konzept zur Schwarzkörperstrahlung

Stefan-Boltzmann-Gesetz

• Integration des Planckschen

Strahlungsgesetzes über alle Frequenzen

und Raumwinkel in einem Halbraum liefert

4

0

( ) .B T d T

Gesamtstrahlung eines schwarzen Körpers hängt nur von der vierten Potenz der Temperatur ab

• Stefan-Boltzmann-Konstante kann durch

fundamentale Konstanten ausgedrückt

werden:

5 48 -2 -4

2 3

25.67 10 Wm K .

15

k

c h

Wiensches Verschiebungsgesetz

• beschreibt Lage des Maximums der

Schwarzkörperstrahlung

• je heißer der schwarze Körper ist, desto

höher ist die Frequenz und desto kürzer ist

die Wellenlänge der emittierten Strahlung

10maxmax

Hz2898 m K oder 5.8788 10 .

KT

T

Wiensches Verschiebungsgesetz

• Beispiele:

– T ~ 6000 K, λmax ~ 600 nm (Sonne)

– T ~ 255 K, λmax ~ 10 µm (Erde)

Solare und terrestrische Strahlung

• 99 % der bei ~6000 K emittierten

Strahlung liegen zwischen 0.22 und 5 m

– Solare oder kurzwellige Strahlung

• 99 % der bei ~255 K emittierten Strahlung

liegen zwischen 4 und 100 m

– Terrestrische oder langwellige Strahlung

nur kleiner Überlapp bei 4 bis 5 m

Normierte Schwarzkörperemissionsspektren für Sonne (6000 K) und Erde (255 K) als Funktion der Wellenlänge (oben). Absorption zwischen Erdoberfläche und Außenrand der Atmosphäre (Mitte). Absorption zwischen Tropopause und Außenrand der Atmosphäre (unten) [Abbildung 3.2 aus Hartmann (1994)].

Erdober-fläche

Tropo-pause

Kirchhoffsches Gesetz

• Für die Emission eines nichtschwarzen

Körpers mit Absorptionsvermögen

.

E TB T

1

gilt

Selektive Absorption und Emission durch atmosphärische Gase

• Atmosphäre verhältnismäßig durchlässig

für solare Strahlung, nahezu

undurchlässig für terrestrische Strahlung

Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie wichtig für Treibhauseffekt

• Energie eines Moleküls

total translational rotational vibrational electronicE E E E E

– Änderungen der in einem Molekül

gespeicherten Energie durch Stöße zwischen

Molekülen, Wechselwirkung mit Strahlung

• Max Planck (1900):

– Bei Strahlungsemission und –absorption kann

Energie nur “gequantelt” abgegeben bzw.

aufgenommen werden

Translations- oder kinetische Energie (Temperatur)

• Nicht gequantelt

• Stöße zwischen Molekülen (in

Flüssigkeiten und Festkörpern) und

Doppler-Effekt tragen zu

Linienverbreiterung bei

Rotationsenergie

• Rotationszustände sind gequantelt

• Übergänge zwischen verschiedenen

Rotationszuständen entsprechen

Photonen mit Wellenlängen kürzer als 1

cm

Eine elektromagnische Welle kann Rotationszustände von Molekülen anregen, wenn sie ein Dipolmoment besitzten.

Das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle übt auf einen elektrischen Dipol ein Drehmoment aus.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/rotrig.html#c1

Beispiel für das Potential eines stabilen elektronischen Zustands in einem zweiatomigen Molekül.

Rotationsübergänge sind meist mit dem niedrigsten Schwingungszustand verknüpft.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/rotrig.html#c1

• Übergänge zwischen verschiedenen

Schwingungszuständen entsprechen

Photonen mit Wellenlängen kürzer als 20

mm

– Lineares, symmetrisches Molekül (CO2): nur

temporäres Dipolmoment, keine reinen

Rotationsübergänge, aber kombinierte

Schwingungs-Rotations-Banden

Schwingungsenergie

– Gewinkelt gebautes Molekül (Wasserdampf):

permanentes Dipolmoment, neben

Schwingungs-Rotations-Banden auch reine

Rotationsbanden- -O

H H104°40’

++

• kombinierte Schwingungs-Rotations-Bande und reine Rotationsbande mehratomiger Moleküle verantwortlich für nahezu vollständige Absorption langwelliger Strahlung in wolkenloser Atmosphäre

– Wasserdampf- oder atmosphärisches Fenster zwischen 8 und 12 m

• keine Absorption durch Gase im sichtbaren Bereich (~0.3-0.8 m)

Schwingungszu-stände zwei- und dreiatomiger Moleküle[Abbildung 3.3 aus Hartmann (1994)]

http://www.shu.ac.uk/schools/sci/chem/tutorials/molspec/irspec1.htm

Biege-Schwingungen: beim CO2 wichtige Schwingungs-Rotations-Bande bei 15 m.

http://www.lsbu.ac.uk/water/vibrat.html

Im gasförmigen Zustand bestehen die Schwingungen des Wassermoleküls aus Kombinationen symmetrischer und asymmetrischer Streckschwingungen sowie Biegeschwingungen.

Absorptionsspektren im Infrarot für verschiedene atmosphärische Gase [Abbildung 3.4 aus Hartmann (1994)].

atmosphärisches Fenster

Schwingungsspektren zweiatomiger Moleküle

Die niedrigsten Schwingungszustände zweiatomiger Moleküle entsprechen näherungsweise dem quantenmechanischen harmonischen Oszillator.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/vibspe.html

1, 0,1,2,

2nE n h n

Energieniveaus des quantenmechanischen harmonischen Oszillator:

Nullpunktsenergie

Molekülspektren

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/molecule/molec.html#c2

• Wechselwirkung mit infraroter Strahlung– Nahes Infrarot: 0.78-2.5 m

– Mittleres Infraot: 2.5-50 m

– Fernes Infrarot: 50-1000 m

• Energie reicht nicht aus, um elektronische Übergänge zu induzieren

• Absorption beschränkt auf Moleküle mit kleinen Energieunterschieden in den möglichen Schwingungs- und Rotationszuständen

• Voraussetzung: periodische Schwankungen im Dipolmoment des Moleküls

http://www.shu.ac.uk/schools/sci/chem/tutorials/molspec/irspec1.htm

Photodissoziation

• Bei Wellenlängen kürzer als ~1 m

– Aufbrechen molekularer Bindung

• molekularer Sauerstoff (O2, bei ~200 nm)

• Ozon (O3, bei 200-300 nm)

– Wichtig für Ozonproduktion in der

Stratosphäre

O O

Elektronische Anregung

• Bei Wellenlängen von 1 m, Anregung

äußerer Elektronen von z. B. Sauerstoff

oder Ozon

Photoionisation

• Bei Wellenlängen unter ungefähr 100 nm

Absorptionslinien und Linienverbreiterung

• Häufung von Absorptionslinien in einem Frequenzbereich heißt Absorptionsbande

– Vibrations- und Rotationsübergänge am Wichtigsten für terrestrische Strahlung

– Wasserdampf (6.3 m, > 12 m), O3 (9.6 m), CO2 (15 m)

• Linienverbreiterung durch

– Unschärferelation

– Druck- oder Stoßverbreiterung

– Doppler-Effekt

Hypothetisches Linienspe-trum (a) vor (b) nach Linienverbrei-terung[Abbildung 3.5 aus Hartmann (1994)].

Warum ist der Himmel blau?

• Warum ist der Himmel blau?

• Warum sind Wolken weiß?

• Warum ist die Sonne, von der Erde aus

gesehen, eine gelbe Scheibe an einem

blauen Himmel, vom Mond aus gesehen

aber eine weiße Scheibe an einem

schwarzen Himmel?

Streuung

• Rayleigh-Streuung: an Luftmolekülen

• Mie-Streuung: an

Wassertröpfchen/Wolken