meteorologica 3 - 2012 21

Tabel1.MaandgemiddeldetemperatuuropstationDeBiltin1971-2000ingradenCelsiusjan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec winter lente zomer herfst Jaar

2.8 3.0 5.8 8.3 12.7 15.2 17.4 17.2 14.2 10.3 6.2 4.0 3.3 8.9 16.6 10.2 9.8

isruwweg365.25dagenlangzodatindeJuliaansetraditiedeschrikkeldageensinde4jaarwerdtoegekend.Maarhetjaaris, alswepreciezer zijn, iets korter dan365.25dagen,vandaardatindehuidigeGregoriaansekalender3maalper4eeu-wendeschrikkeldagnietdoorgaat.

Eenmerkwaardigheidvandekalenderishetnietuit te roeiengebruikvanmaan-den. Eigenlijk zouden we in ons vakuitsluitend met instantane (dagelijkse,uurlijkse) gegevensmoetenwerken.Deklantkanhetdanverderweluitzoekenindit elektronisch geavanceerde tijdperk.Maar zo ging het niet van oudsher entraditiestellen,vooralookbijdeklanten.Niet alleen zijnmaanden op eenmerk-waardige manier ongelijk van lengte(28,29,30en31dagen),endusooknietequidistant,maarwiezichmetmaandge-middeldenbezighoudt(Jantjedeeltweerdoor ongeveer 30, maar nu 30 dagen)verminkt onvermijdelijk de werkelijkejaarlijksegang.

Inditartikelzijnwetamelijkkritischopbestaandegewoontes.Diekritiek isnietbedoeld om onaangenaam te doen. Envoor alle duidelijkheid: de auteurs heb-bendeze foutenzelfveelvuldigbegaan;het is dusvooral zelfkritiek.Eennieuwbegin?Datvaltnogtebezien.Webehan-delen de diverse onderwerpen die zichvoordoenmetvoorbeelden.

Maandelijkse klimatologieWieopdeKNMI-sitenaarklimatologiezoektvindtover“denormalen”gegevenszoalsintabel1.Tabel1 iseen illustratiefvoorbeeldvanmaandelijkse klimatologie (afgerond optienden!)zoalsdiealdecennia(eeuwen?)aangebruikersisgeleverd.Januariishetkoudst,2.8ºCenjulihetwarmst,17.4ºC.De 29e februari heeftmeemogen doen

De kalender, het jaar, de klimatologie en langetermijn-verwachtingen (deel 1)

hUUg van den dool (cpc/ncep, USa) en henK de brUin

In dit artikel behandelen we de discrepantie tussen het burgerlijk jaar (kalender) en de fysische jaarlijkse gang. Dit biedt zowel onverwachte mogelijkheden voor lange termijnverwachting als complicaties bij empirische kli-maatsveranderings studies. Ook gaan we uitgebreid in op de vraag hoe je de jaarlijkse gang nauwkeurig kunt schatten uit metingen.

Hetkwantitatiefbelangrijkste signaal indeklimatologieopdegematigdebreed-tenisdejaarlijksegang;inditartikeldejaarlijkse gang van de temperatuur ofdaarmeeverwantegroothedendiedirectopde zon reageren.Het uitrekenenvandeklimatologieuitwaarnemingeniseenmin ofmeer standaard gebeuren in onsvak.Omhettriviaaltemaken,zegtmenweleens:“deelmaardoor30,Jantje”.DatwilzeggenbepaaldewaarnemingenvoorstationXuiteenperiodevandertigjaarwordenbijelkaaropgeteldendoordertiggedeeld.Nietzomoeilijktoch?Maarerzijndiverseuitdagingen.Teneersteiser‘ruis’, zodat bijvoorbeeld de dertig jaargemiddeldenvandetemperatuurop 14enop18aprilvrijsterkkunnenverschil-len enwaarschijnlijkmeer door de ein-digesteekproefvandertigelementen(deinvloed van het toevallige weer op dietwee dagen) dan door de nadering vandezomer.Tentweedeschuileneruitda-gingen in het protocol van de kalenderdiewetraditioneel(envaakzonderveelnadenken) gebruiken. De aanpak vandezetweegeheelverschillendeuitdagin-genheeftmerkwaardiggenoegééndinggemeen, namelijk het gebruik van eenzogenaamdeharmonische fit.Wezullendithieronderuitleggen.

De kalender die we als samenleving alenige eeuwen gebruiken is de Gregori-aanse,dieisgebaseerdopdenotie“jaar”,het zonnejaar, dat fysisch gesproken detijdiswaarindeaardeeenvolledigebaanomdezon trekt, ziekadervoordiversedefinities. Het jaar is niet een geheelaantaldagenmaarligtergenstussen365en366dagen.Vandaardenoodzaakvooreen schrikkeldag “zo nu en dan” zodathetburgerlijkejaar“indepas”blijftmethetfysischejaar.Inditartikelmakenweexpliciet onderscheid tussen het burger-lijke en fysische jaar. Het fysische jaar

inhetmaandgemiddeldeinfebruariindeschrikkeljaren 1984, 88 enz.,maarmenzal op de KNMI-site vergeefs zoekennaarhetonderscheidtussendetempera-tuurinjarenmetenzonderschrikkeldag.Ook is tabel 1 niet onderworpen aaneen duidelijke procedure om de ruis teverminderen.Wordt er impliciet aange-nomendathetmiddelenovereenmaand(zowelalsover30jaar)deruisverwaar-loosbaarkleinmaakt?Hetmiddelenovereenmaand (een numeriek filter) is niethelemaal gezond voor ons grootste kli-maatsignaal, de jaarlijkse gang, dat wilzeggendatdeamplitudevandejaarlijksegang te klein is weergegeven in dezetabel. (Dit isooknogzoalswemaand-gemiddeldensubtielnaardedagzoudeninterpoleren;hetmaximumiseind juli).Ookdefaseisnietnauwkeurigtebepa-lenuittabel1.Delengtevanhetjaarintabel1is12maanden,12ongelijkeniet-equidistante maanden. Mocht men mettemperatuurmetingen willen nagaan ofhet“tropisch”jaar(ziedefinitieinkader)inderdaad 365.24219 dagen duurt zoalsastronomen ons voorhouden (van denDoolendeBruin,2011)danistabel1alopvoorhandongeschikt.Daartoehebbenwedagelijksegegevensnodig.

Dagelijkse klimatologie, aanpak IOp de KNMI site is geen dagelijkseklimatologietevinden,hoogstensklima-tologieofnormalenperdecade(datzijndedrieperiodenvanongeveer10dageniniederemaand).Geennood,wantwaardeeersteauteurwerkt,hetClimatePre-dictionCenter,vierthetbegripanomalie(deafwijkingvannormaal)hoogtij.Menmoet heel precies weten wat de klima-tologie is om van anomalie te kunnenspreken,endat is tegenwoordigmeestaleen dagelijkse klimatologie. In verbandmet de Reanalysis (Kalnay et al 1996;Sahaetal2010)wordtdeberekeningvan

meteorologica 3 - 201222

verificatiestudie in Meteo-rologica.Devraagblijftwelhoeveel sinussenmeegeno-men moeten worden. Wezien bijvoorbeeld in figuur1 dat veel blauwe dagenmidden in januari benedende rode klimatologie lig-gen;dathadmeteen4een5e sinus verholpen kunnenworden.EvenzozienweinKruizinga’s curves voor deBiltperiodesinhetjaardiemen desgewenst als scha-penscheerderskoude e.d.kanbetitelen.Terugkijkend naar tabel 1kan men zich afvragen ofklimatologische maandge-middelden (alsmen die zonodig moet hebben) bere-kenduitderodewaardeninfiguur 1 niet beter zoudenzijn;datwilzeggenminderaanruisonderhevig.Voortsishetzekerdatfiguur1eenbetereschattingdantabel1geeftvanamplitudeenfasevandejaarlijksegang.Wat figuur 1 echter verdonkeremaant,ookbijKruizinga,isde29efebruari,enweloptweemanieren.Teneerstezijnindegrafiekslechts365waardenuitgezet,endewaarnemingenvandeschrikkeldag(eenzeventalin1981-2010)zijnwegge-gooid.Delengtevanhetjaarinfiguur1isderhalve365dagen,ennetalstabel1op voorhand ongeschikt om astronomieteverifiëren.Tentweedeiseraandekantvandeoutput (degebruikers)eenonre-gelmatigheid: als er een klimatologiegebaseerdopderodecurveop29febru-arigewenstisdannemenwegewoonhetgemiddeldevan28 februari en1maart.De jaarlijkse gang met een hikje. Meaculpa.Ookdatmoetbeter.

Dagelijkse klimatologie, aanpak IIWat tabel1en figuur1gemeenhebbenisdatweeerstmiddelenoverelementendie in dezelfde fase van het burger-lijke jaar zijn. Dan blijven er 12 (365)maandwaarden (dagwaarden) over voornadere analyse. Deze middeling voorafis te vermijden alswe het fysische jaarcentraal stellen. Het voorbeeld dat wehiertoe zullen gebruiken zijn dagelijksetemperaturenteStockholmgedurendede243kalenderjaren1756-1998.ErzijneenaantalredenenomStockholmtekiezen:a)hetiseenvandelangstebetrouwbarereeksen terwereldmetdagelijksegege-vens, b) de waarnemingen aldaar zijn

dedagelijkseklimatologie(apartvoor0,6,12en18UTC,ofzelfsnogfijner:uur-lijks) grootscheeps aangepakt (Schemmetal1998;Johanssonetal2007;Johans-son et al 2011).We gebruiken als illu-stratie van deze aanpak figuur 1, waarde500hPahoogtenabijWashingtonDCgrafischisvoorgesteld.

Infiguur1zienwederuizigedagelijkseklimatologie van het element 500hPahoogte op roosterpunt 40N en 77.5Wdooriederedagovervelejarentemidde-len.Erisdaneenwaardevoor1januari,eenwaardevoor2 januarienz.,duseenwaarde voor iedere dag t/m 31 decem-ber, dat levert de blauwe lijn op. Heteerste dat opvalt, na de te verwachtengrotejaarlijksegang,isderuis.Dealdusberekende klimatologie varieert rustig50 (geopotentiële) meter tussen opeen-volgende dagen, vooral ‘s winters. Datkan niet kloppen voor klimatologie.Deeerste die zich afvroeg hoe de ruis indeze situatie verminderd moet wordenisvermoedelijkEpstein(1991)geweest.Hijsteldevooromenkeleharmonischenaan de blauwe lijn “aan te passen”, datwil zeggen projecties op orthogonalesinusfuncties te berekenen met periode1jaar,½jaar,1/3dejaar,1/4dejaarenz.Dwz we minimaliseren het verschil Rtussenenerzijdsf(t),datzijnde365blau-we ruizigeklimatologiewaarden, en éénofmeeranalytischesinussenanderzijds:

waarbij de sommatie loopt over t = 1tot t =365. A en φ zijn respectievelijkamplitudeenfase.Wemogennetzoveelharmonischen meenemen als we nodigachten, dus we mogen zelf de expertszijn.

Epsteinbedachteentestomtezienwaarmendereeksafmoetbreken,enhijvonddatmetgegevensover5tot30jaarvoortemperatuur en hoogte (van drukvlak-ken) in het algemeen men bij 3 of 4sinussenmoet stoppen wil men niet deruismetharmonischengaanvoorstellen.Derodelijninfiguur1isdesomvanhetjaargemiddeldeplus3sinussenwaarvanfaseenamplitudezoberekendzijndatzehetverschil tussen roodenblauwmini-maliseren. Het is een gladde curve diegeloofwaardiger als klimatologie over-komtdandeblauwelijn,maarenigszinssubjectiefisdezebeoordelingwel.

Deprocedurehierbeschrevenisidentiekaan die vanKruizinga (2011) voor zijn

(1)

onderworpenaanallerleischoningstesten(Moberg et al, 2002,2003) en c) Stock-holmheefteenlandklimaatmeteenforsejaarlijkse gang en dat is geschikt om telaten zien dat de definitie van klimato-logieernumeriektoedoet.InaanpakIIgebruikenwedehele reeks inéénkeer,doen geen enkele a-priori filtering, engooien niets weg, alle waarnemingentellen.We hebben nu dus een tijdreeksf(t),t=1t/mN,metN=88754dagen.Wegaan een of meer analytische sinussenbeschreven alsA sin(2πt/P - φ) aan f(t)aanpassen. Dat betekent dat we R(P)gegevendoor:

willenminimaliseren,waarbijPdeperi-ode in dagen is,A en φ zijn amplitudeen fase. Het kenmerkende onderscheidtussenvgl.(1)en(2)isdatdesommatiein(2)voort=1t/mN(=88754)wordtuit-gevoerd,dusovereen tijdreeksdieveellangerisdande365invgl(1),datf(t)nieta-priori gefilterd is, en dat P niet exact365dagenhoefttezijn.MerkopdatN/Pgeen geheel getal hoeft te zijn, dat wilzeggendesinushoeftnietpreciesophetdomeinterlengteNtepassen;ookdatisanders dan bij gewone Fourieranalyse.De gemiddeldewaarde van f(t) is eerstverwijderd voor de numerieke nauw-keurigheid. In principe zijn er nu twee

(2)

Figuur 1. De dagelijkse klimatologie van de 500hPa hoogte op roosterpunt 40ºN en 77.5ºW.

meteorologica 3 - 2012 23

minimaliseringen achter elkaar. VoorgegevenPvindjeAenφviaeenkleinstekwadratenminimalisering,netalsinvgl.(1).VerderhangtR(P)vanPaf.OfwePnu kiezen door te kijken wanneer R(P)een minimum bereikt (zie voorbeeldeninVan denDool enDeBruin 2011) ofdat we a-priori de astronomen geloven(P=365.24219dagenvoorhet ‘tropisch’jaar)maaktoplocatieStockholmweiniguit.(Opanderelocatieswel,zieVandenDoolenDeBruin,2011).

Tabel2laatdeeerstevieraldusbepaaldeharmonischen zien. De temperatuurme-tingen in Stockholm (wemeten de res-pons van een fysisch systeem dat rea-geertopdezon)latendusziendatdefor-ceringvandezoneenperiodeheeftdielangerisdan365dagen,ennetietskorterdan365.25,inovereenstemmingmetdeveronderstellingen van de Gregoriaansekalender. De resulterende klimatologieisnueenvoudigvoor te stellenmet eenoneindiglangetijdreeks,zichzelfherha-lend iedere 365.24219 dagen. De klantkrijgt een waarde op 29 februari. Hetgevolg van deze werkwijze is dat detemperatuurweliswaariederfysischjaarhetzelfde is, maar niet ieder burgerlijkjaar,dwznietiederjaaropeenbepaaldekalenderdatum.Datlaatstezienwegeïl-lustreerdinfiguur2waarinwedeklima-tologische temperatuur inStockholmop15 april hebben uitgezet voor 9 recentejaren. In gewone (dus niet-schrikkel)jaren wordt de gemiddelde temperatuurinaprilsteedseenbeetjelager(zo’n0.05ºC) ten opzichte van het jaar er voor.In het schrikkeljaar warmen alle dagen

na 28 februari ineens een stukje op,enwel zo’n 0.15 ºC in hetmidden vanapril in Stockholm. Dat is het eenvou-dige gevolg van de discrepantie tussende fysische en de burgerlijke kalender,365.24219tegeneenafwisselendekeuzevan 365 of 366 dagen. Op alle dagengedurende maart t/m juni ziet men hetgedrag zoals in figuur 2. In de dalendetak van de jaarlijkse temperatuurcurve(augustustotjanuari)zienwehetomge-keerde. Oktober warmt op ten opzichtevan het jaar er voor in normale jarenen koelt in het schrikkeljaar driemaalzoveelaf.Genoemdeverschijnselentre-den niet alleen in Stockholm op, maarmet hetzelfde teken boven het geheleNoordelijkHalfrond,enmetomgekeerdteken boven hetZuidelijkHalfrond.Degrootte van het effect is evenredig metde amplitude van de jaarlijkse gang,vandaardathethetsterkstisineenland-klimaat. Het wereldgemiddelde effectis klein en zounul zijn op een symme-trische aarde.Het jaargemiddelde effectisnulop ieder locatie.Weer enklimaatveranderen niet, het is alleen het enigs-zins uit de pas lopen van het fysischeen burgerlijke jaar. Bedenk daarbij datde Gregoriaanse kalender vermoedelijkdeprocedure isdiehetuitdepas lopenbinnenbepaaldebeperkingen(kalendershebbenheledagenenz.)zoveelmogelijkminimaliseert.

In de geest van Epstein (1991) moetenwe de mogelijkheid open houden meerharmonischen mee te nemen. Figuur 2is gebaseerd op een enkele sinus, dieverklaart overigens een respectabele

79%vandevariantievan de tijdreeks vanStockholm.Intabel2zienweindetweedelijnookdeamplitudeenfasevandeharmo-nischedie(ongeveer)486 keer in de reeksvan Stockholm past,dus de halfjaarlijksegang, waarbij met“jaar” het fysischejaar wordt bedoeld.Dehalfjaarlijksegangdoet nog een klein

beetjemeemeteenamplitudedie ruim10 maal kleiner isdan de amplitudevan de jaarlijksegang. De hogereharmonischen zijnuit praktisch oog-punt volstrekt ver-

waarloosbaar en stekenniet eens bovende achtergrondruis uit. Ruim 20% vandevariantiewordtdusveroorzaaktdoorhetgewoneweer.Alswedehalfjaarlijksegang meenemen dan verandert figuur2 een beetje (enkele honderdsten), ennatuurlijk niet alleen op een datum inapril.Hetdiscrepantie-effectisnamelijkgelijk aan de afgeleide vanA sin(2πt/P- φ) dus een cosinus, vandaar dat heteffect van de jaarlijkse gang het meestzichtbaarisinaprilenoktober,eenkwartgolflengtenahetmaximumofminimum;wekozenaprilterillustratieinfiguur2.

Klimaatsverandering en voorspel-baarheidWij poneren dat aanpak II beter is danaanpakI.Datleidttotonvermoedegevol-gen.Devariatiesdieweinfiguur2zienzijnbijna100%voorspelbaar,eenonge-woneomstandigheid inonsvak.Chaos,weer en instabiliteit (depressies) spelengeenrol.Zolangweindeverificatievanverwachtingen(endataopslag)getrouwdzijnmetdeGregoriaansekalenderkunjeverwachtingenmakenvanhettypezoalsinfiguur2weergegeven;eenkleinmaarbijna 100% voorspelbaar signaal. Hetwoord ‘bijna’ is gebruikt omdat dat a)afhangt van de nauwkeurigheid van demetingen,enb)erinfeitetweejaarlijksegangenzijn,namelijkdiesamenhangendmet respectievelijk het tropisch en hetanomaal jaar (zie kader; op dit onder-scheid komen we in deel II terug); wehebbenhiernetgedaanalsoferalleenhettropischjaaris.Maarerisveelmeer.Wieheelgoedkijktzietdatdetemperatureninfiguur2nietprecies periodiek zijn, dus 1996 is watwarmer dan 1992. Ook dat komt dooreeneigenaardigheidvandeGregoriaansekalender.Ditwordtduidelijkgemaaktinfiguur3.HierzienwedetemperatuurinStockholmiederevierjaar,indeschrik-keljaren. Door alleen het 4de jaar teplottenisdevierjarigevariatieuitfiguur2geëlimineerd.Weziennudatde tem-peratuuropdeze locatie0.27ºCoploopttussen1900en2100,endatbijnotabeneonveranderd klimaat. Dat komt omdatwemethet“eensindevierjaartempo”ietstevaakeenschrikkeldaghebben,enhetduurttweeeeuwenomdatdeconven-

Figuur 2. De klimatologische temperatuur op 15 april in Stockholm voor 1990 t/m 1998. De klimatologie is bepaald over 1756-1998 door een sinus met periode 365.24219 aan de dagelijkse temperaturen aan te passen.

Tabel2.Amplitude(A)enfase(φ)vandevierharmonischecomponentenindeStockholmreeksvolgensdeaanpakII,vergelijking(2).EVstaatvoordeverklaardevariantie,enhetresiduisderestfout.

P(dagen)

A(ºC)

φ(graden)

EV(%cumulatief)

ResiduR(ºC)

365.24219 10.54 203.9 79.07 3.834365.24219/2 0.91 22.5 79.66 3.779365.24219/3 0.03 239.0 79.66 3.779365.24219/4 0.10 103.7 79.67 3.778

meteorologica 3 - 201224

tie omdrie schrikkeldagenper 400 jaarniet toe te kennen (daarmee komt hetgemiddeldgoed)alheeftplaatsgevondennamelijkin1700,1800en1900.Dathetjuistdiebewusteeeuwjarenzijndoeterinfeitenietstoe,maarwijzittennutweeeeuwen met de gebakken peren: aprilwordtdus2eeuwenlangwarmerzonderenige klimaatsverandering en oktober“koeltaf”methetzelfdebedrag.Behalvevoor hetmaken van ultralange termijn-verwachtingenisditgegevenvanbelangvoordeempirischestudienaarklimaats-verandering. Men kan regelmatig lezendat de seizoensafhankelijkheid van kli-maatsverandering van belang is. Maarwatweinfiguur3zieniseeneffectvandezelfde orde van grootte als de echteklimaatsverandering(deopwaartsetrendinaprilis0.54ºCpertweeeeuwengroterdandieinoktober),althansinde19een20e eeuw toen klimaatsverandering nogbeperktwas.Het isdusveiligeromhetbij empirische klimaatsveranderingsstu-dies bij het jaargemiddelde te houden.Dehalfjaarlijksegangkanookongeveer0.05ºC per twee eeuwen aan de trendbijdragen op viermomenten tijdens hetjaar.Watweinfiguren2en3zienwordtbevestigd door kenners van vogeltrekenfenologie.Slimmetrekvogelskennenwel de zon maar niet de Gregoriaansekalender; ze komen ieder jaar vroeger,ruim2dagentussen1900en2100.Opnoglangeretijdschalenherhaaltzicheenenanderwant97schrikkeldagenper400 jaar is toch nog iets te vaak. Over4000jaarzalereentijdvakvan400jaarmoetenzijnmet96schrikkeldagen,enz.Dit alles in de veronderstelling dat delengtevandedag-ofderotatiesnelheidvan de aarde om zijn eigen as - niet teveel verandert op die tijdschaal. Onzekalenderhangt tendiepstenamelijknietalleenvandeduurvanhetjaaraf,maarookhoeveeldagenerineenjaarpassen;

dataantalneemtopzeer lange tijdscha-len langzaam af (!) en ondervindt ruisdoor stroming in oceaan en atmosfeerenaardbevingene.d.(vandeorde10-8).Plus de eigenaardigheid, het zij hierherhaald, datwe alleen eengeheel aan-tal dagen inhet burgerlijke jaar kunnenbegrijpen.

Andere kalendersZonuendanwordennieuwekalendersvoorgesteld. Recentelijk de zeer ratio-nele Henry&Hanke kalender. Hun jaarheeft364dagenen,opvallend,deweekals centraal element. Dat laatste heeftals belangrijk voordeel dat de kalendereeuwigdurend wordt, dus dat, indiennu ingevoerd,10april altijdopdinsdagzal vallen. Erg handig, al zal de kalen-derindustrie zich verzetten. Zij hebbenvoorts vier seizoenen van gelijke duur,91dagen,met2maandenvan30eneenmaandvan31dagen.Eenvoudigenbetervoor de regelmaat in de economie.Alslange termijn klimaatverwachters zijnwij enthousiast voorstander van dezenieuwekalender.Want364verschiltveelmet 365.25, vooral als je dat verschilenkele jaren laat oplopen. Terwille vanheteeuwigdurendekarakterisereensinde5of6jaareenschrikkelweek,tevierennaheteindevanderegulieredecember;de week is in deze kalender is immerseen centraal gegeven. Dat wil zeggenwekrijgendandiscrepantieeffectendievelemalengroterzijndandieinfiguur2en lange-termijnverwachtingen wordeneenplotselingsucces.HenryandHankestellennogallerleiandereveranderingenvoor,maar die doenminder ter zake indit artikel, zie verder [1]. De kans datdeze nieuwe kalender wordt ingevoerdlijktonsnulwantdemensheidstaatnietbekend om flitsende besluitvorming opdit terrein; bedenk dat de Gregoriaansekalender na honderden jaren nog steeds

nietoveralisgeaccepteerd.

SlotwoordjeDit artikel gaat niet expliciet over ‘sin-gulariteiten’ en evenmin over ‘astrome-teorologie’, twee begrippen uit een ververleden. Met singulariteiten werdenkalendergebonden afwijkingen bedoeld,zoals ijsheiligen (mei), de oude wijvenzomer(herfst),hetkerstdooiweerental-lozeandereijkpuntentijdenshetburger-lijkejaar.Ofsingulariteitenechtbestaanwetenweniet.Dehogereharmonischenin figuur 1 die net wel of niet wordenmeegenomenindeklimatologischenor-maal komenwel een beetje in de buurtvan singulariteiten, en de vraag of sin-gulariteitensignificantzijn ligtdichtbijdevraaghoeveelharmonischenerveiligkunnenwordenmeegenomen.Metastro-meteorologie wordt een eeuwenoude(onjuistgebleken)opvattingbedoeld,alszoudenalleweersvariatiessamenhangenmeteengrootaantal100%voorspelbarefactoren, zoals (de fasen van) demaan,de zon, de stand der planeten enz. Hettoepassen (bij lange termijnverwachtin-gen) van de onverenigbaarheid van deburgerlijkekalender(inheledagen)methet tropisch en anomaal jaar zou mendesgewenst wel als astro-klimatologiekunnenzien(alshetwoordnogbeschik-baaris).Hetwerkenmetjaarlangesinus-sen voor een klimatologie is, het zijgezegd, minder populair dan men zoudenken. Sommige klimaten, zoals diemet een plotseling invallende moesson,lenen zichminder voor zo'n aanpak. Inde Reanalysis zijn er bovendien velegroothedendieinbepaaldeperiodesvanhet jaarniet eensgedefinieerdzijn (b.v.de diepte van de 20C isotherm). Zelfsalsmenmetdesinusaanpassingeenheeleindkomt,metname inde temperatuurvan lucht en zee op gematigde breedte,dan hangt het van de toepassing af ofmenaanpak IIbovenaanpak Iverkiest.Aanpak II is in principe betermaar hetmaakt niet voor iedere toepassing veeluit.InDeelIIgaanwenaderinophetano-malistisch jaar en hoe we de jaarlijkseganginmetingeninDeBilt,Stockholm,ofwaardanookkunnenbeschrijvenalsdecombinatievananomalistischen tro-pischjaar.

De auteurs bedanken Leo Kroon and Seijo Kruizinga voor het kritisch door-lezen.

Figuur 3. De aprilgemiddelde klimatologische temperatuur iedere vier jaar in Stockholm voor 1896 t/m 2108. De klimatologie is bepaald over 1756-1998 door een sinus met periode 365.24219 aan de dagelijkse temperaturen aan te passen.

meteorologica 3 - 2012 25

LiteratuurEpstein, E. S., 1991: Determining the optimum number of

harmonics to represent normals based on multiyear data. J. Climate, 4, 1047–1051.

Johansson, Å., Catherine Thiaw and Suranjana Saha, 2007: CFS retrospective forecast daily climatology in the EMC/NCEP CFS public server. See [2].

Kalnay, E., M. Kanamitsu, R. Kistler, W. Collins, D. Deaven, L. Gandin, M. Iredell, S. Saha, G. White, J. Woolen, Y. Zhu, M. Chelliah, W. Ebisuzaki, W. Higgins, J. Janowiak, K. C. Mo, C. Ropelewski, J. Wang, A. Leetma, R. Reynolds, R. Jenne, and D. Joseph, 1996: The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project. Bull. Amer. Met. Soc., 77, 437-471.

Kruizinga, S 2011: Nomalen voor de dagelijkse minimum- en maximumtemperatuur. Meteorologica, jaarg 20, nr 4, 25-28.

Moberg, A. , Bergström, H., Ruiz Krigsman, J and Svanered, O. 2002: Daily air temperature and pressure series for Stockholm (1756-1998), Climatic Change, 53, 171-212.

Moberg, A., Alexandersson, H., Bergström, H. and Jones, P.D. 2003: Were Southern Swedish temperatures before 1860 as warm as measured? International Journal of Climatology, 23, 1495-1521.

Saha et al 2010, The Climate Forecast System Reanalysis. Bulletin of the American Meteorological Society, vol 91, p1015-1057.

Suranjana Saha, Huug van den Dool and Åke Johansson

2011: CFSv2 Retrospective Forecast and CalibrationCli-matologies. Available from [3].

Schemm, J-K. E., H. M. van den Dool, J. Huang, and S. Saha, 1998: Construction of daily climatology based on the 17-year NCEP-NCAR reanalysis. Proceedings of the First WCRP International Conference on Reanalyses. Silver Spring, Maryland, USA. 290-293.

Van den Dool, H en H. De Bruin, 2011: Hoe lang duurt het jaar? Astronomie met een thermometer. Zenit, juni 2011, 271-275.

[1] http://henry.pha.jhu.edu/calendar.html [2] http://cfs.ncep.noaa.gov/cfs.daily.climatology.doc[3] http://cfs.ncep.noaa.gov/cfsv2/docs.html

Het jaarErzijneenaantaldefinitiesvanhetfysischbegripjaar.Vooronsklimaatzijndezetweevanhetmeestebelang:het‘(gemiddeld) tropischjaar’enhet‘anomalistisch’jaar.Hettropischjaarisdetijddieverstrijkttussenopeenvolgendepassagesvanhetlen-tepunt;driealternatievedefinitiesbetreffenlogischerwijzeopeenvolgendepassagesvanhetzomerpunt,hetherfstpuntofhetwinterpunt.Hetwoordgemiddeldslaatopdemiddelingoverdezeviermogelijkedefinities.Menvindtvoorhethuidigtijdperk365.24219 dagen.De gebruikelijke verklaring van de seizoenen, deGregoriaansekalenderenhetburgerlijkjaarhangensamenmethettropischjaar.Hetanomalistisch jaar isde tijd tussenopeenvolgendepassagesvanhetaphelium(perihelium),datzijndemomentenvangrootste(kleinste)afstandvandeaardetotdezon.Omdatdeassenvandeelliptischeaardbaanomdezonindezelfderichtingbewegen als de aarde omde zon, duurt het anomalistisch jaar een klein half uurlangerdanhettropischjaar.Onzekalenderlaathetanomalistischjaargeheelbuitenbeschouwing.Hettropischenhetanomalistischjaarcorresponderenmettweeinprincipeteonder-scheiden jaarlijksegangen in inkomendestraling.Deze tweehebbennietdezelfdeperiode,maar duren respectievelijk 365.24219 en 365.25964 dagen.De tropischejaarlijkseganginstralingisuitfaseophetnoordelijkenhetzuidelijkhalfrondmaardeanomalistischejaarlijkseganginstralingishetzelfdeopNHenZH,enbereiktzijn maximum tegenwoordig in begin januari (over ongeveer 10000 jaar zal datin julizijn). Inderespons,de temperatuuropaarde,moetmendatbijbenaderingterugvinden.Eenkwestievan langgenoegennauwkeurigmetenvaneendaartoegeschiktevariabele.Noot: Jaarlengtesweergeven in5decimalen (365.24219en365.25964)moetnietopgevatwordenalsofdietweegetallenletterlijkiederjaaroptreden(verrevandatbijanomalistischjaarmetname).

PROMOTIES

Hetwasdeafgelopentijdrustigmetpro-moties.Slechtséénproefschriftkwambijmijbinnen,enweldatvandeZwitserseklimatologe Célia Julia Sapart. Zij pro-moveerdeop22juniaandeUniversiteitUtrechtopeenonderzoeknaarvariatiesin het methaanbudget in de afgelopen

millennia. Promotorwas prof.T.Röck-mann en deze werd vergezeld door deco-promotorendr.R. vandeWal endr.W.Sturges(UniversityofEastAnglia).Methaan(CH4)iseenveelsterkerbroei-kasgasdanCO2envoortoekomstigekli-maatontwikkelingishetvangrootbelangomfluctuatiesinhetmethaangehaltevande atmosfeer, waaronder de sterke toe-

nametussen1800en1980,tebegrijpen.Diversenatuurlijkeenantropogenebron-nenvanmethaanzijnelkherkenbaaraanhun eigen koolstofisotopenverhouding13C/12C. Célia ontwikkelde een nieuweanalysemethode om de luchtbelletjes inijskernen op de aanwezigheid van dezeisotopen te onderzoeken. Hiermee wasveel nauwkeuriger dan voorheen af teleiden hoe de verschillende methaan-bronnen in de afgelopen twee millen-niavarieerden.Céliaontdektemetdezenauwkeurige analyse drie pieken diegecorreleerdkondenwordenmetpiekenin de verbranding van biomassa, zoweldoor antropogene vuren als door bos-branden in drogere perioden (zie figuur1).Ookjongijsuitdefirnlaag(delaagwaarsneeuw samengedrukt wordt tot ijs) isonderzocht maar daar is analyse vanvariaties in koolstofisotopen veelmoei-lijker.DerecentetrendinCH4kanhier-mee nog niet verklaard worden.Moge-lijkdatanalysevaneenanderebruikbareisotopenverhouding, die van waterstof,indetoekomstwelresultatenoplevert.Figuur 1. Linkeras, bovenste metingen: variaties in de isotopenverhouding in methaan (zwart, blauw)

met drie pieken (1, 2 en 3) die in eerder onderzoek (groen, rood, oranje) niet ontdekt zijn. Deze variaties lijken niet gecorreleerd aan de grootschalige trend in CH4 concentraties (rechteras, onderste metingen).

Wim van den berg