Trang 1/19

ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THPT MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ 1

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. 3 2 1y x x

B. 4 22 1y x x .

C. 4 22 1y x x

D. 3 2 1y x x

Câu 2: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau

x 1 1

'y 0 0

3 y

2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( ;1) B. (1; ) C. ( 1; ) D. ( 1;1)

Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) 3

2

m xy

x

có giao điểm của các đường tiệm cận thuộc đường thẳng

2 3x y .

A. 2m B. 3m C. 3

2m D.

3

2m

Câu 4: Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. 2y x . B. 3 2 1y x x x C. 2 1

2

xy

x

D. 2 1y x .

Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?.

A. 3 23 2y x x B. 1

2

xy

x

C. 4 24 1y x x D. 1y x

Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 133

1 23 xxxy biết tiếp tuyến có hệ số góc

lớn nhất.

A. 2

23

y x B. 1

23

y x C. 2

23

y x D. 1

23

y x

Câu 7 : Cho 0m . Tìm m để 2 4 22 0,m x x m x R .

A. 0m B. 1m C. 1m D. 1m

Câu 8: Tìm m để đường thẳng1

2y x m cắt đồ thị hàm số

2

1

xy

x

tại hai điểm phân biệt nằm về 2

phía của trục tung.

A. 3m B. 4m C. 2m D. 1m Câu 9: Tìm m để đồ thị 3 2y x x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Trang 2/19

A. 4

027

m B. 0m C. 1

04

m D. 1

4m

Câu 10: Với a là số thực dương tùy ý, 3log (3 )a bằng

A. 33 log a B. 31 log a C.

33log a D. 31 log a

Câu 11: Cho 9 9 23x x . Tính 3 3x x .

A. 5 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 12: Cho 0, ba . Rút gọn

1 1

3 3

6 6

a b b aP

a b

.

A.3

1P

ab B. 3

aP

b C. 3 ab D.

3 2 2a b

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2ln( 2 1)y x x m có tập xác định là R

A. 1m hoặc 0m . B. 30 m3

2m . C. 0m . D. 0m .

Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 , 0, 0, 2xy y x x . Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A.

2

0

2xS dx B.

2

0

2xS dx C.

2

2

0

2 xS dx D.

2

2

0

2 xS dx

Câu 15: Cho hàm số ( )f x biết (1) 12f , '( )f x liên tục trên R và

4

1

'( ) 17f x dx . Tính (4)f .

A. 29 B. 26 C. 25 D. 27

Câu 16: Cho hàm số ( )f x liên tục trên R và

9

0

( ) 4f x dx . Tính

3

2

0

( )x f x dx .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 17: Biết rằng

1

2

0

3 1 53ln

6 9 6

x adx

x x b

với ,a b là cá số hữu tỉ. Tính ab .

A. 5 B. 12 C. 6 D.5

4

Câu 18: Cho tích phân

2

0

s inx

3cos 3 4 3cos . 4 3cosI dx

x x x

.

Nếu đổi biến 4 3cost x thì

2

1

( )I f t dt . Khi đó

A. 2 4 1

( )15 4 1

f tt t

B.

4 1( )

4 1f t

t t

C. 2 1 1

( )15 4 1

f tt t

D.

2 4 1( )

5 4 1f t

t t

Câu 19: Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;0 thỏa mãn 1

0

27)(',0)1( dxxff và

1

0

2

3

1)( dxxfx . Tính

1

0

)( dxxf .

A. 1 B. 4

7 C.

5

7 D. 4

Câu 20: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

Trang 3/19

A. 3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 4 3i

Câu 21: Cho NM , là hai điểm biểu diễn số phức 1 , w 3 2z i i . Gọi O là gốc tọa độ và G là trọng

tâm tam giác OMN . G biểu diễn sô phức nào sau đây?

A. 5 i B. 4 i C. i3

1

3

4 D. i

2

12 .

Câu 22: Cho 1 21 , 3 2 2z i z i . Tìm z thõa 1 2. 0z z z .

A.1 5

2 2z i B.

1 5

2 2z i C.

1 5

2 2z i D.

1 5

2 2z i .

Câu 23: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều có mỗi mặt là một tam giác đều?

A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 24: Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A. 24 3S a . B. 23 aS C. 28aS D. 232 aS

Câu 25: Cho hình hộp đứng . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình vuông. Biết tam giác 'A AC vuông cân và

' 2A C a . Tính thể tích V của khối hộp đứng đó .

A. 2

3aV . B.

6

3aV . C.

2

23aV . D.

3

23aV .

Câu 26: Cho hình chóp .S ABC có 2,AB a SA SB SC AC BC a . Tính thể tích V của khối chóp

đó.

A. 3 2

12

aV B.

3 6

8

aV C.

3 6

24

aV D.

3 2

4

aV

Câu 27: Tính thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D coa cạnh

bằng 22 .

A. 32

3V

B. 8 6V C.

256

3V

D.

64 2

3V

Câu 28: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi quay tam giác đó xung quanh trục BC ta

được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó.

A. 2 3xqS a . B. 2 3

2xq

aS

. C.

2 3

4xq

aS

. D. 22 3xqS a .

Câu 29: Cho hình trụ ( )T có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2 . Gọi AB là đường kính của đáy dưới và

CD là đường kính của đáy trên sao cho AB và CD chéo nhau. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện

ABCD .

A. 3

16. B.

3

20. C.

3

32. D.

3

8.

Câu 30: Trong không gian Oxyz , đường thẳng 3 1 5

:1 1 2

x y zd

có một véc tơ chỉ phương là

A. ( 3;1;5)a . B. (1; 1;2)a . C. (3; 1;5)a D. (1; 1; 2)a

Câu 31: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) :3x 2 y z 4 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A. (3;2;1)n . B. (1;2;3)n . C. ( 1;2;3)n D. (1;2; 3)n

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều ABCDS. có (1;1;4), (1;2;3), (3;0;3)S A C . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp đó. Tính III zyx

A. 3 III zyx B. 2 III zyx C. 2

5 III zyx D. 6 III zyx

Câu 33: Cho hai mặt phẳng ( ) :4 2 1 0, ( ) :2 2 3 0P x y z Q x y z . Viết phương trình đường thẳng

là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.

Trang 4/19

A. 1

1 2

x t

y t

z t

B. 1

1 2

x t

y

z t

C. 1

1 2

x t

y

z t

D. 1

1 2

x t

y t

z t

Câu 34: Cho đường thẳng1 2

:1 2 2

x y zd

và mặt phẳng ( ) : 3 0P x . Gọi )(S là mặt cầu có tâm

thuộc d , tiếp xúc với )(P và đi qua điểm )0;2;1( A . Gọi I là tâm của mặt cầu đó, I có hoành độ dương .

tính I I IS x y z

A. 14

3S B.

16

3S C.

1

2S D.

16

3S

Câu 35: Cho đường thẳng d : 1

1 1 1

x y z , mặt phẳng (P): 1 0x y và điểm )2;0;1(A . Đường thẳng

cắt d và (P) lần lượt tại NM , sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Đường thẳng có vectơ chỉ

phương là :

A. ( 1;1; 1)a B. )1;1;2( a C. )3;2;1( a D. )0;2;1(a

Câu 36: Cho mặt phẳng ( ) : 2 2 5 0P x y z và hai điểm ( 3;0;1), (1; 1;3)A B . Trong tất cả các đường

thẳng qua A và song song với )(P viết phương trình đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường

thẳng đó lớn nhất.

A. 3 1

1 2 2

x y z

B. 3 1

1 2 2

x y z

C.

3 1

2 6 7

x y z

D. 3 1

1 1 2

x y z

.

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin 2 .sin( 2 ) 12

x x m có nghiệm

A. 20 m B. 21 m C. 2m D. 0m

Câu 38: Phương trình 1 2

sin3 sin cos22 4

x x x tương đương với phương trình

A. 2

cos 42

x B. 2

24cos x C.

2

14cos x D.

2

14cos x .

Câu 39: Trong khai triển 12

21 x hệ số của số hạng chứa 14x là :

A. 792 B. 904 C. 904 D. 792

Bài 40: Có 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C. Tính xác suất để 10 học sinh đó

xếp thành hàng dài sao cho không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.

A. 630

11 B.

1

126 C.

1

105 D.

1

42

Bài 41: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 1 và 2.

A. 4269 B. 6216 C. 6210 D. 4260 .

Câu 42: Cho cấp số cộng )( nu biết 2 8 14 20 80u u u u .Tính tổng 1 9 23S u u u .

A. 80S B. 40S C. 90S D. 60S

Câu 43: Cho hình chóp .S ABC có ABCD là hình vuông cạnh 2a , , 3SA a SB a và mặt phẳng ( )SAB

vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểm S S đến mặt phẳng ( )ABCD .

A. 2d a B. 3d a C. d a D. 3

2

ad

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là trung điểm của

cạnh SD . Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng )(ABCD bằng

A. 2

2 B.

3

3 C.

3

2 D.

3

1

Trang 5/19

Câu 45: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm tùy ý trên đường tròn. Khi đó

MCMBMA bằng :

A. a3 B. 3a C. 3

3a D.

6

3a

Câu 46: Tìm m để hệ

mx

x

x

12

12

1

có nghiệm

A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m

Câu 47: Cho hàm số xxf 31)( . Tìm a biết 43)1(2)( aafaf .

A. 1

2a B.

1

3a C.

1

4a D.

6

1a

Câu 48: Gọi 0 0( ; )I x y là tâm của đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 052: yxd tại điểm )1;3(A và

đi qua điểm )4;6(B . Tính 0 0S x y

A. 5S B. 6S C. 7S D. 8S

Câu 49: Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn bằng 15 và (E) đi qua điểm M biết góc 0

21 90MFF với 1 2,F F là hai tiếu điểm của elip đó và diện tích tam giác 21FMF bằng 26 .

A. 2 2

1225 26

9

x y B.

2 2

1225 26

x y C. 1

26

4

225

22

yx

D. 2 2

1225 26

2

x y

Câu 50: Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 1

sin sin6 2

a a

. B. 3 1

sin sin cos6 2 2

a a a

.

C. 3 1

sin sin cos6 2 2

a a a

. D. 1 3

sin sin cos6 2 2

a a a

.

---------HẾT---------

Trang 6/19

ĐỀ 2

Câu 1. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 23 9 2 y x x x là:

A. -25 B. 7 C. -20 D. 3

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số x 1

yx 2

A. . Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định ;2 và 2;

B. Hàm số nghịch biến trên ;2 2;

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ;2 và 2;

D. Hàm số đồng biến trên ;2 2;

Câu 3. Cho hàm số 4 2 y ax bx c có đồ thị như hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây ?

A. 0, 0, 0 a b c B. 0, 0, 0 a b c

C. 0, 0, 0 a b c D. 0, 0, 0 a b c

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 3 2 0 x x m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. 1;1 m B. 2;2 m C. ; 1 1; m D. 2; m

Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2

f ' x x x 1 2x 3 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực

trị?

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 6. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đồng thời có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ

bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên 1;0 B. Hàm số y f x đồng biến trên 1;

C. Hàm số y f x nghịch biến trên 1;0 D. Hàm số y f x đồng biến trên 2; 1

Trang 7/19

Câu 7. Cho hàm số 4 21 1 1 y m x m x . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại

mà không có điểm cực tiểu là:

A. 0 B. 1 C. 3 D.2

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

1

1 4

xy

m x

có hai tiệm cận đứng:

A. 0

1

m

m B. 0m C. 0m D. 1m

Câu 9. Một tấm kẽm hình vuông ABCD có

cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo

hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC

trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình

lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể

tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. 10x cm B. 9x cm C. 8x cm D. 5x cm

Câu 10. Cho số thực 0a và 1a . Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

a a a

P

a a a

A. 1 P a B. 1P C. P a D. 1 P a

Câu 11. Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít

nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử

rằng suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 6 năm. B. 5 năm. C. 4 năm D. 7 năm.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2log 2 4 y x mx có tập xác định là R .

A. 2 2 m B. 2m C. 2m D. 2

2

m

m

Câu 13. Từ phương trình 3 2 2 2 2 1 3x x

đặt 2 1x

t ta thu được phương trình nào sau đây?

A. 3 22 3 1 0t t . B. 3 3 2 0t t . C. 32 3 1 0t t . D. 22 3 1 0t t .

Trang 8/19

Câu 14. Tìm nguyên hàm F x của hàm số 2 .xf x xe

A. 21 1

2 2

xF x e x C . B. 2 12

2

xF x e x C .

C. 22 2xF x e x C . D. 212

2

xF x e x C .

Câu 15. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 2y x , cung tròn

có phương trình 28y x (với 0 2 2x ) và trục hoành (phần tô đậm

trong hình vẽ). Diện tích của H bằng

A. 3 2

.3

B. 2 3

.3

C. 44 2 8 1

.3

D. 5 3 2

.3

Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị C là

đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C ,

trục hoành và hai đường thẳng 0x , 2x (phần tô đen) là

A. 1 2

0 1

d dS f x x f x x . B. 1 2

0 1

d dS f x x f x x .

C. 2

0

dS f x x . D. 2

0

dS f x x .

Câu 17. Tính tích phân 5

1

d.

1 2

xI

x

A. ln3.I B. ln3.I C. ln9.I D. ln 9.I

Câu 18. Biết 2

0

2d 2

2

xx a b c

x với a , b , c là các số nguyên. Giá trị của tổng a b c bằng

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 19. Cho f x là hàm số chẵn, liên tục trên thỏa mãn 1

0

f x dx 2018 , g x là hàm số liên tục trên

thỏa mãn g x g x 1, x . Tính tích phân 1

1

I f x .g x dx

A. I 2018 B. 1009

I2

C. I 4036 D. I 1009

Trang 9/19

Câu 20. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng

tọa độ là điểm M như hình vẽ ?

A. 3 2 .z i

B. 2 1 2 .z i

C. 4 2 .z i

D. 1 1 2 .z i

Câu 21. Gọi 1 2, z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 1 0z z . Tính giá trị biểu thức 1 2 .P z z

A. 2.P B. 3.P C. 1.P D. 4P .

Câu 22. Cho hai số phức 1 2, z z thỏa mãn 1 1 1z i và 2 21 3 3z i z i . Tìm giá trị nhỏ nhất

minP của

biểu thức 1 2 .P z z

A. min 2 1P . B. min 2 1P . C. min 2 2 1P . D. min

3 2 2

2P .

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp đáy (ABCD)

và

3

2

aSA . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A.3a 3

.6

B.3a 3

.2

C.3a 3

.3

D.3a .

Câu 24. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. 27

4 B.

27 3

4 C.

9

4 D.

9 3

4

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của

SB, SD. Tỷ số thể tích .

AOHK

S ABCD

V

V bằng

A. 8

1 B.

6

1 C.

12

1 D.

4

1.

Câu 26. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều có 3d là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

gồm một đường thẳng chứa một đường chéo của đáy và đường thẳng còn lại chứa một cạnh bên hình chóp.

Thể tích nhỏ nhất minV của khối chóp là

A. min 9V . B.

min 3V . C. min 9 3V . D. min 27V .

Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao 20h cm , bán kính đáy 25r cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết diện

M

-2

1

x

y

O

Trang 10/19

đó.

A. 2500S cm B. 2400S cm C. 2300S cm D. 2406S cm

Câu 28. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3cmvới AB là đường kính của đường

tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho 060ABM . Thể tích của khối tứ

diện ACDM là:

A. 33V cm B. 34V cm C. 36V cm D. 37V cm

Câu 29. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

A.23 a B.

23 a

4

C.

2a D.2a

3

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;4 và B 5;1;1 . Tìm tọa độ véctơ AB.

A. AB 3; 2; 3 B. AB 3;2;3 C. AB 3;2;3 D. AB 3; 2;3

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 3 ,B 3;2;9 . Mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB có phương trình là:

A. x 3z 10 0. B. 4x 12z 10 0 C. x 3y 10 0. D. 3 10 0x y

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;0;0 ,B 3;2;4 ,C 0;5;4 . Tìm

tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA MB 2MC nhỏ nhất.

A. M 1;3;0 B. M 1; 3;0 C. M 3;1;0 D. M 2;6;0

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l;0; 3 , B 3; 2; 5 . Biết rằng tập

hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức 2 2AM BM 30 là một mặt cầu S . Tọa độ tâm I

và bán kính R của mặt cầu S là:

A. I 1; 1; 4 ;R 3 B. I 1; 1; 4 ;R 6

C. I 2; 2; 8 ;R 3 D. 30

I 1; 1; 4 ;R2

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2 . Tìm tọa độ điểm M

sao cho biểu thức 2 2MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M 2;4;0 B. M 1;3; 2 C. M 3;7; 2 D.3 7

M ; ; 12 2

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường

thẳng x 1 y z 2

: .1 2 1

Tìm tọa độ điểm H .

Trang 11/19

A. H 1;0;2 . B. H 0; 2;1 . C. H 2;2;3 . D. H 1; 4;0 .

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 0;0; 2 ,B 4;0;0 . Mặt cầu (S) có bán kính

nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm I có tọa độ là

A. I 2;0; 1 . B. I 0;0; 1 . C. I 2;0;0 . D.4 2

I ,0,3 3

Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số 1

ysin x cos x

A. D \ k | k4

B. D \ k | k

2

C. D \ k | k D. D \ k2 | k

Câu 38. Giá trị nhỏ nhất miny của hàm số cos2 8cos 9 y x x là:

A. min 16. y B.

min 1. y C. min 9. y D.

min 0.y

Câu 39. Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1288 . B.1120. C.1250. D.1232.

Câu 40. Cho khai triển 80

80

2

210

80...2 xaxaxaax . Tổng 1 2 3 802. 3. ... 80S a a a a có giá

trị là:

A. -80 B. 80 C. 70 D. -70.

Câu 41. Cho tứ diện ABCD có 3BD , hai tam giác ABD , BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10 . Biết thể

tích của tứ diện ABCD bằng 11 , số đo góc giữa hai mặt phẳng ABD và BCD là

A. 33

arcsin40

. B. 11

arcsin40

. C. 33

arccos40

. D. 11

arccos40

.

Câu 42. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các

học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. 12

1 B.

10

3 C.

32

5 D.

42

5.

Câu 43. Xác định x để 3 số: 21 ; ;1x x x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. 1x B. 2x . C. Không có giá trị nào của x . D. 0x .

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

A. 10

53a B. a154 . C.

15

3a D.

5

5a

Trang 12/19

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: 2 5 4 0x x x a có hai nghiệm phân

biệt

A. 1 4a . B. 1 4a . C. 4a . D. Không có a .

Câu 46. Parabol 2y ax bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại 2x và đi qua 0;6A có phương trình là:

A. 21

2 62

y x x . B. 2 2 6y x x . C. 2 6 6y x x . D. 2 4y x x .

Câu 47. Với , , 0a b c . Biểu thức a b c

Pb c c a a b

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.3

2P . B.

3

2P . C.

4

3P . D.

30

2P .

Câu 48. Cho hình vuông ABCD cạnh   2a . Tính 2 AD DBS ?

A.  2A a . B.  A a . C.   3A a . D.   2A a .

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng tạo với đường thẳng : x y 2 2 0 một

góc 450 và cách điểm I(1;1) một khoảng bằng 10

A. 4

B. 2 C. 0 D. 1

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A, D, đáy lớn là CD.

AD:3x y 0 , BD: x 2y 0 . Góc tạo bởi AB và BC bằng 450. Biết diện tích ABCD bằng 25 và điểm B

có hoành độ dương , phương trình nào sau là phương trình đường thẳng BC

A. 2x y 1 0 B. 3x y 1 0 C. x 2y 1 0 D. x 3y 4 0

---------HẾT---------

Trang 13/19

ĐỀ 3

Câu 1: Trong các hình dưới đây hình nào nhận điểm 0;0O làm điểm cực tiểu:

A. Hình (1b) B. Hình (1c) C. Hình (1a) D. Hình (1b) và (1c)

Câu 2: Đồ thị trong 4 hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số 2y x

Hình nào là hình tương ứng diện tích hình phẳng(phần gạch sọc) tính bởi 1

2

11S x dx

A. Hình (2a) B. Hình (2b) C. Hình (2c) D. Hình (2d)

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị y f x là hình (3). Số điểm cực tiểu của hàm số y f x là:

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

Trang 14/19

Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và độ dài cạnh bên bằng 2a.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 3a B. 34a C. 32a D. 33a

Câu 5: 2 1

lim1

n

n

bằng:

A. 2 B. 0 C. -1 D. -2

Câu 6: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 1 0P x y có một vectơ pháp tuyến n là:

A. 1;1;1n B. 1; 1;0n C. 0;1; 1n D. 1;0; 1n

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 2 13 9x là:

A. { 3} B. { 3} C. {- 3; 3} D. {-2;2}

Câu 8: Với a là số thực dương tùy ý khác 1, logaa a bằng:

A. a B. 1 C. -1 D. - a

Câu 9: Trên mặt phẳng phức Oxy như hình vẽ. Điểm M là điểm biểu diễn số phức:

A. 1 i B. 1 i C. 1 i D. 1 i

Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

1

x t

d y t

z t

và 2 điểm 1;1;0M ; 2;2;1N . Mệnh đề đúng là:

A. M d và N d B. M d và N d C. M d và N d D. M d và N d

Câu 11: Hãy ghép đúng bảng biến thiên và đồ thị trong các hình vẽ sau:

Trang 15/19

A. Ic IIa IIIb B. Ib IIc IIIa

C. Ia IIb IIIc D. Ic IIb IIIc

Câu 12: Thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy R đường cao R là:

A. 31

3R B. 3R C. 34

3R D. 33 R

Câu 13: Có bao nhiêu cách chọn 2 nam và 1 nữ từ lớp học có 19 nam và 20 nữ:

A. 1 2

19 20C C B. 2 1

19 20C C C. 1 1

19 20C C D. 2 2

19 20C C

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho 1; 2;1 ;PQ (2;1;3)P . Tọa độ điểm Q là:

A. 3; 1;4Q B. 3;1;4Q

C. 3;1;4Q D. 3;1; 4Q

Câu 15: Hàm số 3 21 1

3 2F x x x x c

là nguyên hàm của hàm số:

A. 2 2f x x x B. 2 1f x x x

C. 4 3 21 1 1

12 6 2f x x x x D. 4 2f x x x x c

Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1

1

xy

x

là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 17: Với lãi suất tiền gởi không đổi là 8%/năm. 10 (triệu đồng) là số tiền gốc. Sau n năm, nhận được cả

tiền gốc và lãi là 100 (triệu đồng) thì n bằng: (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 29n B. 30n C. 31n D. 32n

Câu 18: Xác suất để chọn được số chia hết cho 2 và 3 từ 30 số tự nhiên đầu tiên là:

A. 4

31 B.

5

31 C.

6

31 D.

7

31

Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua 0;0;0O và vuông góc mặt phẳng 12 3 4

x y z có

phương trình:

A. 2 3 4

x y z B.

3 4 2

x y z

C. 6 4 3

x y z D.

6 3 4

x y z

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số 1

y xx

trên đoạn 1,3 là:

A. 0 B. 3

2 C.

5

2 D.

8

3

Câu 21: Hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D có cạnh bằng 1 đơn vị thì thể tích khối chóp ' 'ACB D bằng:

A. 1 B. 1

2 C.

1

3 D.

1

6

Trang 16/19

Câu 22: Đồ thị hàm số y f x nào dưới đây thỏa mãn phương trình 0f x có 3 nghiệm phân biệt

A. (d) B. (a) C. (c) D. (b)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA= 2a , AB= 2a . góc giữa mặt bên (SBC) với mặt phẳng đáy bằng

A. 30o B. 45

o C. 60

o D.90

o

Câu 24: 2

1

0

Xxe dx bằng:

A. 1

( 1)2

e B. 1

( 1)2

e C.1

( 1)4

e D. 1

( 1)4

e

Câu 25: trên mặt phẳng phức Oxy như hình vẽ. M,N lần lượt là 2 điểm

biểu diễn các số phức Z1, Z2. Biểu thức: 2 2

1 2Z Z có giá trị là:

A. 2 5 B. 5 2 C. 10 D. 10 2

Câu 26: Một vật chuyển động với quảng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình

S( t )= 3 2t t (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)) vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được

quảng đường là 16m có giá trị là:

A.16m/s B.7m/s C.39m/s D. 20m/s

Câu 27: Biết rằng

2

1

ln( 1)d ln3 ln 2xx a b c với a,b,c là các số nguyên. Giá trị của S=a+b+c là: A.

S=1 B. S=0 C. S=2 D. S=-2

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 3

:2 3 4

x y zd

và mặt phẳng

(D) : mx 10 y 8 11 0n . Biết rằng (D) luôn chứa d, giá trị của m+n là :

A.33 B.-33 C.21 D.-21

Câu 29: Một bể nước dang hình hộp chữ nhật có nắp và có thể tích là 2018 lít, đáy bể là hình hộp chữ nhật

có chiều bài gấp 3 lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đ/ 2m , thân bể được xây bằng gạch

có giá 200.000 đ/ 2m và nắp bể được là bằng tôn giá 100.000 đ/ 2m . Hỏi chi phí thấp nhất để bỏ ra xây bể

nước là (làm tròn đến đơn vị)

A.2017334 đồng B.2017331 đồng C.2017333 đồng D.2017334 đồng

Câu 30: Trong khai triển nhị thức 16

16

2 32( )

8 2

x

x , n là sô nguyên dương, biết rằng số hạng thứ tư trừ số hạng

thứ sáu bằng 56, hệ số của sô hạng thứ 3 trừ hệ số của số hạng thứ hai bằng 20. Giá trị của n là :

A.-1 B.2 C.1 D. -2

Câu 31: Đường thẳng y=2x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 3

1

xy

x

thì m nhận giá trị :

2 M

-1

1

2

N

x o

y

Trang 17/19

A.m= 2 2 B.m= 2

12

C.m= 2 D.m= 2 2

Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.A’B

’C

’D

’ Cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm DD

’. Khoảng cách giữa

hai đường thẳng CK và AD’ bằng:

A.4

3

a B.

3

a C.

2

3

a D.

3

4

a

Câu 33: Gia công chiếc thùng phi dạng hình trụ tròn xoay, kín 2 đáy với thể tích yêu cầu là 2 (mét khối).

Để tiết kiệm vật liệu thì bán kính đáy R ( mét) và chiều cao h (mét) bằng bao nhiêu ?

A. R=2,h=1

2 B. R=4,h=

1

8 C.R=

1

2,h=8 D. R=1,h=2

Câu 34: cho số phức Z thỏa mãn 3 4 5Z i . Gọi m,n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

biểu thức 2 2

2 .P Z Z i . Moodun của số phức w M mi có giá trị bằng :

A. 2515 B. 1258 C.3 137 D. 2 309

Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của hàm số m để phương trình 2 27 12 2 10 5.3 3 9.3x x x x xm m có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phân tử :

A.3 B. Vô số C. 1 D. 2

Câu 36: cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , mỗi mặt bên có diện tích bằng 24a thì thể

tích khối trụ đó bằng :

A.3 6

2

a B. 3 6a C. 32 6a D.

32 6

3

a

Câu 37: cho hàm số 2019( ) 2019ln(e )X

f x e . Giá trị của biểu thức ' ' '(1) (2) .... (2018)T f f f bằng:

A.2019

2 B.1009 C.

2017

2 D.1008

Câu 38: Trong mặt phẳng phức Oxy. Số phức Z thỏa mãn hệ thức 1 1Z i có modun lớn nhất thì phần

thực có giá trị là:

A. 2 2

2

B.

2 2

2

C.

2 2

2

D.

2 2

2

Câu 39: Cho hàm số 3 3 2y x x có đồ thị ( )C . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng 9 14y x

với mọi x. Sao cho từ đó kẻ được đúng 2 đường tiếp tuyến đến ( )C .

A. 4 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 1 điểm

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Xác

xuất để chọn được có đủ hcoj sinh của cả 3 khối là

A.71128

75582 B.

35582

3791 C.

71131

75582 D.

143

153

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cuông vuông

góc với đáy. Biết thể tích của S.ABCD là 3

3

a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD).

A. 45o B. 60o C. 30o D. 90o

Câu 42: Parabol 2

2

xy chia hình tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành hai phần có diện tích 1S

và 2S , trong đó 1 2S S . Tỉ số 1

2

S

S là:

Trang 18/19

A.3 2

4 1

B.

3 2

9 2

C.

3 2

12

D.

9 2

3 2

Câu 43: Cho hàm số ( )ax b

y f xcx d

có đồ thị '( )f x như hình bên. Biết rằng đồ thị hàm số ( )f x đi qua

điểm (0,4)A . Khẳng định đúng là:

A. (1) 2f B.11

(2)2

f

C.7

(1)2

f D. (2) 6f

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1,2,1) và B(3, -1, 5). Phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc

với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện có thể tích bằng 3

2 là:

A. 2 3 4 3 0x y z B. 2 3 4 2 0x y z C. 2 3 4 12 0x y z D. 2 3 4 6 0x y z

Câu 45: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

( )y f x m có ba điểm cực trị là:

A. 1m hoặc 3m

B. 3m hoặc 1m

C. 1m hoặc 3m

D. 1 3m

Câu 46: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm '( )f x trên và đồ thị hàm số '( )f x cắt trục hoành tại các điểm

a, b, c, d theo hình vẽ bên

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f c f d B. ( ) ( ) ( ) ( )f a f c f d f b

C. ( ) ( ) ( ) ( )f c f a f d f b D. ( ) ( ) ( ) ( )f c f a f b f d

Câu 47: Cho hàm số 4 21 11

4 2y x x có đồ thị ( )C . Coi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của ( )C và

có hệ số góc k. Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của ( )C đến d là nhỏ nhất.

O

O

y

y

y

x d c b a

3

O

x

x

1

-3

Trang 19/19

A.1

16k B.

1

4k C.

1

2k D. 1k

Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực dương. Biết A,

B, C di động trên các tia Õ, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng, khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu

ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt ( )P cố định. Khoảng cách từ M(2019; 0; 0) đến ( )P là:

A. 2018 B.2016

3 C.

2018

3 D.

2017

3

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 6) và D(1; 1; 1). Gọi là đường

thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến là lớn nhất. đi qua điểm nào

trong các điểm sau đây:

A. ( 1; 2;1)M B. (5;7;3)M C. (3;4;3)M D. (7;13;5)M

Câu 50: Cho hàm số 3 2( ) 2 3f x x x x . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hai phương trình ( ) 2017f x và ( 1) 2017f x có cùng số nghiệm.

B. Hàm số ( 2017)y f x không có cực trị.

C. Hai phương trình ( )f x m và ( 1) 1f x m có cùng số nghiệm với mọi m.

D. Hai phương trình ( )f x m và ( 1) 1f x m có cùng số nghiệm với mọi m.

---------HẾT---------