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1
Departamento de Matemticas del I.E.S.
Mariana Pineda Granada
Programacin del Curso 2017/18
-
2
NDICE
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Y CURSOS QUE IMPARTEN.
______________ 4
LIBROS DE TEXTO (CURSO ACADMICO 2017/18)
____________________________ 6
LEGISLACIN.
__________________________________________________________7
EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA
___________________________________ 8
1. INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIN EN LA EDUCACIN SECUNDARIA
OBLIGATORIA 8
2. RECUPERACIN DE ALUMNOS/AS CON LA ASIGNATURA DE MATEMTICAS
PENDIENTES DEL CURSO O CURSOS ANTERIORES.
___________________________________________ 10
DISTRIBUCIN DE CONTENIDOS POR UNIDADES DEL LIBRO DE TEXTO
__________ 12
1. PRIMERO DE E.S.O.
______________________________________________________ 12
2. SEGUNDO DE E.S.O.
______________________________________________________ 13
3. TERCERO DE E.S.O MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
ACADMICAS. __ 14
4. TERCERO DE E.S.O. MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
APLICADAS.__ 15
5. CUARTO DE E.S.O. MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
ACADMICAS._ 15
6. CUARTO DE E.S.O. MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
APLICADAS ____ 16
PROGRAMACIN
_____________________________________________________ 18
1.TRATAMIENTO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE DESDE EL REA DE
MATEMTICAS. ____ 18
2. COMPETENCIAS MATEMTICAS ESPECFICAS.
_________________________________ 31
3. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN LA ESO.
______________________________ 33
4. OBJETIVOS GENERALES DEL REA DE MATEMTICAS EN LA ESO.
__________________36
5. CARACTERSTICAS DE LAS MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
ACADMICAS.
_____________________________________________________________
39
6. CARACTERSTICAS DE LAS MATEMTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEANZAS
APLICADAS.
_________________________________________________________________________
43
7. PROGRAMACIN DE PRIMERO DE E.S.O.
_____________________________________ 47
8. PROGRAMACIN DE SEGUNDO DE E.S.O.
____________________________________ 95
9. PROGRAMACIN DE TERCERO DE E.S.O.
____________________________________ 138
10. PROGRAMACIN DE CUARTO DE E.S.O.
____________________________________ 204
11.PROGRAMACIN DEL REFUERZO DE MATEMTICAS EN LA E.S.O.
_______________ 273
12. NCLEOS TEMTICOS
__________________________________________________ 319
BACHILLERATO
______________________________________________________ 322
1. INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIN EN BACHILLERATO.
_____________________ 322
2. RECUPERACIN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE DEL CURSO ANTERIOR.
__________ 324
3. DISTRIBUCIN DE CONTENIDOS
___________________________________________ 326
4. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN
BACHILLERATO.________________ _______345
-
3
5. OBJETIVOS DE LAS MATEMTICAS EN BACHILLERATO.__________
_______________347
6. PROGRAMACIN DE PRIMERO DE BACHILLERATO MATEMTICAS I
______________ 349
7. PROGRAMACIN DE PRIMERO DE BACHILLERATO MATEMTICAS APLICADAS A
LAS CIENCIAS SOCIALES I
______________________________________________________ 378
7. PROGRAMACIN DE SEGUNDO DE BACHILLERATO MATEMTICAS II
_____________ 401
9. PROGRAMACIN DE SEGUNDO DE BACHILLERATO MATEMTICAS APLICADAS A
LAS CIENCIAS SOCIALES II
______________________________________________________ 433
10. CRITERIOS DE
EVALUACIN.______________________________________________459
TEMAS TRANSVERSALES
______________________________________________ 461
METODOLOGA _____________________________________________________
468
MEDIDAS DE ATENCION A LA DIVERSIDAD
________________________________ 491
DESARROLLO DEL PROYECTO BILINGE
__________________________________ 496
PLAN DE LECTURA
___________________________________________________ 502
ANEXO I: MATERIAL COMPLEMENTARIO
_________________________________ 506
ANEXO II: ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES
_____________ 508
-
4
COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO Y CURSOS QUE IMPARTEN.
Zoraida Rodrguez Cobo:
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
2 de Bachillerato Matemticas CCSS 2 4 8 4 de ESO Matemticas
Aplicadas 1 4 4 4 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 4
Jefatura Departamento 3 3 Total horas 19
Isabel Mara Ruiz Jimnez:
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
1 de ESO Matemticas 2 4 8 1 de ESO Libre Disposicin 1 1 1 3 de
ESO Matemticas Aplicadas 1 4 4 3 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 4
Tutora 3 1 2 2
Total horas 19
Jess Ramn Salamanca Martnez.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
2 de ESO Matemticas 3 3 9 2 de ESO Refuerzo de Matemticas 1 2
2
1 de Bachillerato Matemticas I Ciencias 1 4 4 Accin sindical 4
4
Total horas 19
Baldomero Bermdez Reyes.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
3 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4 4 1 de Bachillerato Matemticas
I Ciencias 1 4 4 1 de Bachillerato Matemticas I CCSS 1 4 4 1 de
Bachillerato Cul. Emprend. y Empres. 1 4 4
Mayor de 55 2 2 Total horas 18
Carmen de Borbn y Cruz.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
3 de ESO Refuerzo de Matem. 1 2 2 1 de ESO Libre Disposicin 1 1
1 4 de ESO Matemticas Acadmicas 2 4 8
2 de Bachillerato Matemticas II 1 4 4 2 de Bachillerato
Estadstica 1 2 2
Mayor de 55 2
-
5
Total horas 19
Juan Jos Herrera Lupin.
Curso Materia N de grupos N de Horas Total
1 de ESO Matemticas 1 4 4 1 de ESO Libre Disposicin 1 1 1 1 de
ESO Refuerzo de Matemticas 1 2 2 3 de ESO Matemticas Acadmicas 1 4
4
1 de Bachillerato Matemticas I CCSS 1 4 4 2 de Bachillerato
Matemticas II 1 4 4
Total horas 19
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6
LIBROS DE TEXTO (CURSO ACADMICO 2017/18)
Curso Ttulo Editorial Autores 1 de E.S.O.
Matemticas 1 (Andaluca).
Santillana
Jos Antonio Almodvar y otros.
2 de E.S.O.
Matemticas 2 (Andaluca).
Anaya
J. Colera y otros.
3 de E.S.O.
Matemticas Aplicadas 3. (Andaluca) Matemticas Acadmicas 3.
(Andaluca)
Santillana
Jos Antonio Almodvar y otros.
4 de E.S.O. Matemticas Acadmicas
Matemticas 4 Matemticas Acadmicas (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
4 de E.S.O. Matemticas Aplicadas
Matemticas 4 Matemticas Aplicadas (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
1 de Bachillerato Matemticas I
Matemticas I (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
1 de Bachillerato Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales
I
Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales I (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
2 de Bachillerato Matemticas II Compendio de Problemas de
Matemticas para el Bachillerato
Matemticas II (Andaluca) Anlisis. lgebra y Geometra. Suplemento
de selectividad
Anaya Grupo Editorial Universitario
J. Colera y otros Diego Torrecilla J.D. Molina
2 de Bachillerato Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales
II
Matemticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (Andaluca)
Anaya J. Colera y otros
Los textos de E.S.O. y 1 de Bachillerato tienen carcter
obligatorio, Los textos de 2 de Bachillerato no son obligatorios.
El curso puede seguirse por medio de los apuntes y recursos
proporcionados por el profesor.
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7
LEGISLACIN. La programacin didctica que presentamos a
continuacin es un instrumento especfico de planificacin, desarrollo
y evaluacin de la materia DE Matemticas, adaptado a lo establecido
en la siguiente normativa:
Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de Educacin (LOE), modificada
por la Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la
calidad educativa (LOMCE).
Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se
establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria Obligatoria y
del Bachillerato
Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las
relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios
de evaluacin de la Educacin Primaria, la Educacin Secundaria
Obligatoria y el Bachillerato.
Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la
ordenacin y el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria en la
Comunidad Autnoma de Andaluca.
Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el
currculo correspondiente a la Educacin Secundaria Obligatoria en
Andaluca, se regula la atencin a la diversidad y se establece la
ordenacin de la evaluacin del proceso de aprendizaje del
alumnado.
Para su desarrollo se han tenido en cuenta los criterios
generales establecidos en el proyecto educativo del centro, as como
las necesidades y las caractersticas del alumnado.
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8
EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA
1. Instrumentos para la evaluacin en la ESO.
Los alumnos/as sern evaluados teniendo en cuenta:
1) Las pruebas escritas realizadas a lo largo de cada
evaluacin.
2) Su trabajo diario en la clase y la realizacin de las tareas
de casa.
3) Su cuaderno de clase (presentacin, ortografa y orden)
4) Su actitud (comportamiento en clase y respeto por la
asignatura). As
como, su asistencia a clase.
Se realizarn, al menos, dos pruebas escritas a lo largo de cada
evaluacin.
Cada prueba versar sobre los contenidos desarrollados hasta ese
momento
en la evaluacin. Se entiende, por lo tanto, que es materia de
examen todos los
contenidos desarrollados durante esa evaluacin hasta el momento
de la
prueba correspondiente.
Las ponderaciones que se aplicarn para la obtencin de la
calificacin en
cada evaluacin se adaptarn al siguiente criterio:
En el apartado (1) anterior, un 60% de la nota obtenida por el
alumno/a en la
escala de 0 a 10.
En los apartados (2) y (3) anteriores, un 10% en cada apartado,
en la escala de
0 a 10.
En el apartado (4) anterior, un 20% de la nota obtenida en la
escala de 0 a 10.
En consecuencia, la puntuacin de cada evaluacin se obtendr de la
forma:
Nota = 0.6 * (1) + 0.1 * (2) + 0.1 * (3) + 0.2 * (4).
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9
Recuperacin de una evaluacin a lo largo del curso.
La recuperacin de una evaluacin suspensa se realizar mediante
una
prueba escrita a lo largo del curso. El profesor/a, antes de esa
prueba escrita,
encargar tareas a los alumnos/as suspensos/as sobre los
conocimientos an
no adquiridos.
Para recuperar la evaluacin se deber obtener en la prueba
escrita, al
menos, un 5. Si su nota fuese igual o superior a 5, se efectuar
la media
aritmtica entre la nota obtenida en la prueba escrita y la nota
que obtuvo en la
evaluacin ordinaria suspensa, siempre que esa media sea superior
a 5. Si la
media anterior fuese inferior a 5, se tomar como nota de la
evaluacin
recuperada, un 5.
Calificacin y recuperacin final de la asignatura.
Para superar la asignatura es necesario tener aprobadas las
tres
evaluaciones ordinarias. La nota final del curso se obtendr como
media
aritmtica de las calificaciones de esas tres evaluaciones.
Cuando un alumno/a no alcance el aprobado de la asignatura por
medio
de las tres evaluaciones, de acuerdo a como se indica en el
prrafo anterior,
deber de realizar un examen de los contenidos correspondientes
de la
evaluacin o evaluaciones suspensas.
En este examen slo se podr obtener un suficiente 5 en la
evaluacin o
evaluaciones a las que se presente el alumno/a. Y la nota final
se obtendr de
la media aritmtica entre la nota de la recuperacin y la o las
notas de las
evaluaciones aprobadas a lo largo del curso.
Si no se aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria de
junio, el
alumno/a tendr que recuperar mediante un examen en la
convocatoria
extraordinaria de septiembre, de acuerdo con las directrices que
indique el
informe emitido por el profesor/a y entregado al alumno al final
de curso.
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10
Evaluacin de los Refuerzos de Matemticas.
El profesorado que imparta los Refuerzos de Matemticas realizar
a lo
largo del curso escolar el seguimiento de la evolucin de su
alumnado e
informar peridicamente de dicha evolucin a las familias. En las
sesiones de
evaluacin se acordar la informacin que sobre el proceso personal
de
aprendizaje seguido se transmitir al alumnado y sus familias.
Los programas
de Refuerzo de Matemticas no contemplarn una calificacin final
ni
constarn en las actas de evaluacin ni en el historial acadmico
del alumnado.
2. Recuperacin de alumnos con la asignatura de Matemticas
pendientes del curso o cursos anteriores.
A los alumnos/as con las Matemticas pendientes del curso
anterior se les
aplicar, de manera general, los criterios generales de evaluacin
aprobados
por el Departamento en su Programacin. Adems:
1. Sern tenidos en cuenta para la calificacin de la asignatura
pendiente: el
trabajo diario en casa y clase, la asistencia, la participacin
en las tareas
encomendadas y la actitud frente a la asignatura, adems del
grado de
conocimientos alcanzados en el curso en el que se encuentra
matriculado el
alumno/a.
2. Los alumnos/as de 2 de E.S.O. que tengan las Matemticas de 1
de
E.S.O. pendiente del curso anterior podrn recuperar la
asignatura
orientados y controlados por el profesor en sus respectivas
clases. Para
ello, tendrn que ir cumplimentando los cuadernos de ejercicios
de 1 que
su profesor de Matemticas de 2 les indique a lo largo de cada
evaluacin.
Los alumnos de 3 y 4 de E.S.O. que tengan las Matemticas de 1, 2
y/o
3 de E.S.O. pendientes tambin podrn recuperar la asignatura
orientados
y controlados por su profesor en sus respectivas clases
cumplimentando los
cuadernillos de ejercicios que su profesor les indique a lo
largo de cada
evaluacin. Adems, realizarn a lo largo del curso dos pruebas en
las
fechas que oportunamente seale el Departamento de Matemticas
en
coordinacin con la Jefatura de Estudios (final de enero y en
abril). Cada
-
11
prueba constar de ejercicios que permitan observar si el alumno
ha
alcanzado los contenidos correspondientes. Si un alumno/a no
aprobase la
primera o segunda prueba se examinar en mayo de la parte o
partes
suspensas. Los alumnos/as que antes de las fechas mencionadas
(final de
enero y en abril) alcanzaran los conocimientos mnimos en la
asignatura
pendiente, a juicio de su profesor, quedarn exentos de la
realizacin de
una o de las dos pruebas antes mencionadas.
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12
DISTRIBUCIN DE CONTENIDOS POR UNIDADES DEL LIBRO DE TEXTO
1. Primero de E.S.O: Matemticas.
Primer trimestre.
1. LOS NMEROS NATURALES
2. DIVISIBILIDAD
3. LOS NMEROS ENTEROS
4.FRACCIONES
5. NMEROS DECIMALES
Segundo trimestre.
6. LGEBRA
7. UNIDADES DE MEDIDA
8. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
9. RECTAS Y NGULOS
10. POLGONOS. TRINGULOS
Tercer trimestre. 11. CUADRILTEROS. FIGURAS CIRCULARES
12.PERMETROS Y REAS
13.FUNCIONES YGRFICAS
1 4. ESTADSTICA Y PROBABILIDAD
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13
2. Segundo de E.S.O: Matemticas.
Primer trimestre.
1. NMEROS NATURALES.
2. NMEROS ENTEROS.
3. NMEROS DECIMALES Y FRACCIONES.
4. OPERACIONES CON FRACCIONES.
5. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Segundo Trimestre.
6. LGEBRA.
7. ECUACIONES
8. SISTEMAS DE ECUACIONES
9. TEOREMA DE PITGORAS.
10. SEMEJANZA
Tercer Trimestre
11. CUERPOS GEOMTRICOS
12. MEDIDA DEL VOLUMEN
13. FUNCIONES
14. ESTADSTICA
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14
3. Tercero de E.S.O. Matemticas Acadmicas.
Primer trimestre.
1. NMEROS RACIONALES.
2. POTENCIAS Y RACES.
3. PROGRESIONES
4. PROPORCIONALIDAD NUMRICA.
Segundo trimestre.
5. POLINOMIOS. 6. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. 7.
SISTEMAS DE ECUACIONES
11. FUNCIONES.
12. FUNCIONES LINEALES Y CUADRTICAS.
Tercer trimestre.
8. LUGARES GEOMTRICOS. REAS Y PERMETROS.
9. MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS.
10. CUERPOS GEOMTRICOS.
13. ESTADSTICA.
14. PROBABILIDAD.
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15
4. Tercero de E.S.O. Matemticas Aplicadas.
Primer trimestre.
1. NMEROS ENTEROS Y FRACCIONES.
2. NMEROS DECIMALES. NOTACIN CIENTFICA.
3. POLINOMIOS. SUCESIONES NUMRICAS.
Segundo trimestre.
4. ECUACIONES Y SISTEMAS.
5. POLGONOS. PERMETRO Y REA.
6. MOVIMIENTOS Y SEMEJANZAS.
Tercer trimestre.
7. CUERPOS GEOMTRICOS.
8. FUNCIONES Y GRFICAS.
9. ESTADSTICA.
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16
5. Cuarto de E.S.O. Matemticas Acadmicas.
Primer Trimestre.
1. NMEROS REALES
2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
4. FUNCIONES. CARACTERSTICAS
Segundo Trimestre.
5. FUNCIONES ELEMENTALES
6. LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
7. TRIGONOMETRA
8. GEOMETRA ANALTICA
Tercer trimestre.
9. ESTADSTICA
10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
11. COMBINATORIA
12. CLCULO DE PROBABILIDADES
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17
6. Cuarto de E.S.O. Matemticas Aplicadas.
Primer Trimestre.
1. NMEROS ENTEROS Y RACIONES
2. NMEROS DECIMALES
3. NMEROS REALES
4. PROBLEMAS ARITMTICOS
5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Segundo trimestre.
6. ECUACIONES
7. SISTEMAS DE ECUACIONES
8. FUNCIONES CARACTERSTICAS
9. FUNCIONES ELEMENTALES
Tercer Trimestre.
10. GEOMETRA
11. ESTADSTICA
12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
13. PROBABILIDAD
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18
PROGRAMACIN
1. Tratamiento de las Competencias Clave (CC) desde el rea de
Matemticas.
Podemos entender que una competencia es la capacidad de
responder a
demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma
adecuada.
Supone una combinacin de habilidades prcticas, conocimientos,
motivacin,
valores ticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales
y de
comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una
accin eficaz.
Las competencias bsicas son aquellas imprescindibles para
cualquier
persona, independientemente de su condicin social, para un
adecuado
desempeo de la vida personal y profesional.
La competencia matemtica se podra definir como la habilidad
para
entender, juzgar, hacer y usar las Matemticas en una variedad de
contextos y
situaciones intra y extra matemticos en los que las Matemticas
juegan o
podran jugar su papel.
La Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la
calidad
educativa (LOMCE) establece 7 competencias clave en el currculo
que, de
forma resumida, se pueden concretar del siguiente modo:
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19
Competencia en comunicacin lingstica (CCL)
La adquisicin de esta competencia supone que el estudiante es
capaz de
utilizar correctamente el lenguaje tanto en la comunicacin oral
como escrita, y
asimismo saber interpretarlo y comprenderlo en los diferentes
contextos. Debe
permitir al alumno formarse juicios crticos, generar ideas y
adoptar decisiones.
En el caso de lenguas extranjeras, significa poder comunicarse
en alguna de
ellas de modo que se enriquezcan las relaciones sociales y
favorezcan el poder
desenvolverse en contextos diferentes.
Esta competencia puede trabajarse, por medio del aprendizaje
matemtico,
en una doble vertiente:
a. Desde el punto de vista oral, hay que cuidar la correcta
verbalizacin
de nuestros alumnos/as a la hora de salir a la pizarra,
cuando
preguntan dudas o responden a alguna cuestin planteada por
el
profesor, etc. As mismo, es muy conveniente el fomentar el
dilogo
correcto y responsable en el aula.
b. Por lo que respecta a la componente escrita de lenguaje,
deberemos
procurar que los enunciados de las actividades propuestas
sean
correctos e inteligibles, que las producciones escritas de
nuestros
alumnos/as tambin lo sean no estara de ms revisar
frecuentemente los cuadernos-, as como exigir en todo
momento
una adecuada ortografa y sintaxis.
Adems, deberemos fomentar el acceso de nuestros alumnos/as a
diversas
fuentes de informacin y comunicacin, fomentando una visin crtica
de la
misma. En definitiva, y como es lgico, para trabajar esta
competencia
lingstica, se hace muy necesaria una estrecha colaboracin con
el
Departamento de Lengua.
Las Matemticas contribuyen a esta competencia ya que son
concebidas
como un rea de expresin que utiliza continuamente la expresin
oral y escrita
en la formulacin y expresin de las ideas. Por ello, en todas las
relaciones de
enseanza y aprendizaje de las Matemticas y, en particular, en la
resolucin
de problemas, adquiere especial importancia la expresin tanto
oral como
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20
escrita de los procesos realizados y de los razonamientos
seguidos, puesto que
ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemtico
es, en s
mismo, un vehculo de comunicacin de ideas que destaca por la
precisin en
sus trminos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas
gracias a un
lxico de carcter sinttico, simblico y abstracto.
Esta competencia se alcanzar si el alumno/a:
a) Comprende textos y expresa oralmente con claridad, precisin y
coherencia
informaciones, datos y argumentaciones usando terminologa
matemtica
b) Comprende reproducciones orales y expresa por escrito con
claridad,
precisin y coherencia informaciones, datos y argumentaciones
usando
terminologa matemtica
c) Respeta las reglas de ortografa y gramtica
Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y
tecnologa (CMCT)
La competencia matemtica supone poseer habilidad para utilizar
y
relacionar nmeros, sus operaciones bsicas y el razonamiento
matemtico
para interpretar la informacin, ampliar conocimientos y resolver
problemas
tanto de la vida cotidiana como del mundo laboral.
Es, evidentemente, la competencia ms directamente relacionada
con
nuestra materia. A modo de resumen, intentaremos fomentar en
nuestros
alumnos/as aspectos tales como:
La capacidad de utilizar y relacionar los nmeros, sus
operaciones bsicas,
los smbolos y las formas de expresin y razonamiento matemtico,
con el fin
de producir, interpretar y expresar distintos tipos de
informacin sobre aspectos
-
21
cuantitativos y espaciales de la realidad, as como resolver
problemas de la
vida cotidiana.
La habilidad para seguir diversos procesos de pensamiento
(fundamentalmente la induccin u la deduccin) y aplicar
algoritmos de clculo
o elementos de lgica, para identificar la validez de los
razonamientos.
La utilizacin de los elementos y razonamientos matemticos a la
hora de
enfrentarse a una amplia variedad de situaciones de otros campos
de
conocimiento y de la vida ordinaria.
Es la habilidad para desenvolverse de forma autnoma en distintos
mbitos
como la salud, el consumo o la ciencia, de modo que se sepa
analizar,
interpretar y obtener conclusiones personales en un contexto en
el que los
avances cientficos y tecnolgicos estn en continuo
desarrollo.
Para el desarrollo de esta competencia, resaltaremos en el
alumno/a
aspectos tales como:
a. La importancia de las Matemticas como ciencia auxiliar de
otras
disciplinas cientficas, como son la Fsica, la Qumica, la
Biologa,
Tecnologa, Dibujo, Economa, etc. Ello puede facilitarnos la
comprensin de sucesos, la prediccin de consecuencias y la
actividad
dirigida a la mejora de las condiciones propias y del
entorno.
b. La habilidad para el anlisis sistemtico y la investigacin
cientfica,
identificar y plantear problemas relevantes, realizar
observaciones y
formular preguntas, plantear y contrastar hiptesis, realizar
predicciones
e inferencias, e identificar el conocimiento disponible a la
hora de
abordar cuestiones cientficas.
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22
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el
alumno/a:
a) Usa correctamente el clculo mental, numrico y algebraico
b) Aplica razonadamente procedimientos matemticos paso a paso
en
diversos contextos
c) Interpreta y resuelve razonadamente cuestiones relacionadas
con
conceptos matemticos diversos
d) Entiende la importancia de las matemticas para el desarrollo
y estudio de
otros mbitos de la ciencia.
Las competencias bsicas en ciencia y tecnologa se refieren a la
capacidad
del alumno para buscar, obtener, procesar y comunicar informacin
y
transformarla en conocimiento. Esto supone habilidad para
acceder a la
informacin y transmitirla en diferentes soportes, as como hacer
uso de los
recursos tecnolgicos para resolver problemas reales de modo
eficiente.
Puede trabajarse a partir de los siguientes mbitos:
- Utilizar en el aula programas relacionados con nuestra
materia, como son
Geogebra, Excel, Cabri, etc. As como infinidad de portales
matemticos en
Internet.
- Acostumbrar a nuestros alumnos/as a trabajar en entornos
colaborativos y
generar producciones responsables.
- Hacer hincapi en la necesidad del tratamiento crtico de las
informaciones
de los medios de comunicacin aspecto relacionado, sobre todo,
con la
Estadstica y la Probabilidad.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el
alumno/a
utiliza los medios tecnolgicos ms adecuados para buscar
informacin
relacionada con las matemticas y para resolver cuestiones y
problemas
matemticos de diversa ndole de forma reflexiva.
-
23
Competencia digital (CD)
La competencia digital (CD) es aquella que implica el uso
creativo, crtico y
seguro de las tecnologas de la informacin y la comunicacin para
alcanzar los
objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el
aprendizaje, el uso
del tiempo libre, la inclusin y participacin en la sociedad.
Requiere de conocimientos relacionados con el lenguaje especfico
bsico:
textual, numrico, icnico, visual, grfico y sonoro, as como sus
pautas de
decodificacin y transferencia. Esto conlleva el conocimiento de
las principales
aplicaciones informticas. Supone tambin el acceso a las fuentes
y el
procesamiento de la informacin; y el conocimiento de los
derechos y las
libertades que asisten a las personas en el mundo digital.
Igualmente precisa del desarrollo de diversas destrezas
relacionadas con el
acceso a la informacin, el procesamiento y uso para la
comunicacin, la
creacin de contenidos, la seguridad y la resolucin de problemas,
tanto en
contextos formales como no formales e informales. La persona ha
de ser capaz
de hacer un uso habitual de los recursos tecnolgicos disponibles
con el fin de
resolver los problemas reales de un modo eficiente, as como
evaluar y
seleccionar nuevas fuentes de informacin e innovaciones
tecnolgicas, a
medida que van apareciendo, en funcin de su utilidad para
acometer tareas u
objetivos especficos
La adquisicin de esta competencia requiere adems actitudes y
valores
que permitan al usuario adaptarse a las nuevas necesidades
establecidas por
las tecnologas, su apropiacin y adaptacin a los propios fines y
la capacidad
de interaccionar socialmente en torno a ellas. Se trata de
desarrollar una
actitud activa, crtica y realista hacia las tecnologas y los
medios tecnolgicos,
-
24
valorando sus fortalezas y debilidades y respetando principios
ticos en su uso.
Por otra parte, la competencia digital implica la participacin y
el trabajo
colaborativo, as como la motivacin y la curiosidad por el
aprendizaje y la
mejora en el uso de las tecnologas.
Para el adecuado desarrollo de la competencia digital resulta
necesario
abordar:
- La informacin.
- La comunicacin.
- La creacin de contenidos.
- La seguridad.
- La resolucin de problemas.
La incorporacin de herramientas tecnolgicas como recurso
didctico para
el aprendizaje y para la resolucin de problemas contribuye a
mejorar esta en
los estudiantes, del mismo modo que la utilizacin de los
lenguajes grfico y
estadstico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por
los medios de
comunicacin. No menos importante resulta la interaccin entre los
distintos
tipos de lenguaje: natural, numrico, grfico, geomtrico y
algebraico, como
forma de ligar el tratamiento de la informacin con la
experiencia de los
alumnos.
Competencia para aprender a aprender (CPAA)
Fundamental para el aprendizaje permanente que se produce a lo
largo de
la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no
formales e
informales. Supone la habilidad para iniciar, organizar y
persistir en el
aprendizaje.
-
25
En cuanto a la organizacin y gestin del aprendizaje, la
competencia para
aprender a aprender (CPAA) requiere conocer y controlar los
propios procesos
de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de
las tareas y
actividades que conducen al aprendizaje. La competencia de
aprender a
aprender desemboca en un aprendizaje cada vez ms eficaz y
autnomo.
Esta competencia incluye una serie de destrezas que requieren la
reflexin
y la toma de conciencia de los propios procesos de aprendizaje.
As, los
procesos de conocimiento se convierten en objeto del
conocimiento y, adems,
hay que aprender a ejecutarlos adecuadamente.
Aprender a aprender incluye conocimientos sobre los procesos
mentales
implicados en el aprendizaje (cmo se aprende). Adems, esta
competencia
incorpora el conocimiento que posee el estudiante sobre su
propio proceso de
aprendizaje que se desarrolla en tres dimensiones:
- El conocimiento que tiene acerca de lo que sabe y desconoce,
de lo que es
capaz de aprender, de lo que le interesa, etc.
- El conocimiento de la disciplina en la que se localiza la
tarea de aprendizaje
y el conocimiento del contenido concreto y de las demandas de la
tarea
misma.
- El conocimiento sobre las distintas estrategias posibles para
afrontar la
tarea.
Respecto a las actitudes y valores, la motivacin y la confianza
son
cruciales para la adquisicin de esta competencia. Ambas se
potencian desde
el planteamiento de metas realistas a corto, medio y largo
plazo. Al alcanzarse
las metas aumenta la percepcin de auto-eficacia y la confianza,
y con ello se
elevan los objetivos de aprendizaje de forma progresiva. Las
personas deben
ser capaces de apoyarse en experiencias vitales y de aprendizaje
previas con
el fin de utilizar y aplicar los nuevos conocimientos y
capacidades en otros
-
26
contextos, como los de la vida privada y profesional, la
educacin y la
formacin.
Se refiere al aprendizaje a lo largo de la vida, es decir a la
habilidad de
continuar aprendiendo de manera eficaz y autnoma una vez
finalizada la
etapa escolar. Esto implica, adems de tener conciencia y control
de las
propias capacidades y conocimientos y estar debidamente
motivado, el saber
utilizar adecuadamente estrategias y tcnicas de estudio.
Entre otros aspectos, podemos desarrollar las siguientes
capacidades:
- Intentar, en la medida de lo posible, que el alumno/a consiga
los objetivos
programados mediante un proceso inductivo, es decir, que l/ella
forme
parte de las actividades, y que haga suposiciones,
aproximaciones y
estimaciones, organice su propio trabajo, se confunda y
encuentre la fuente
de error, etc. En definitiva, buscar aprendizajes
significativos.
- Favorecer la autoevaluacin del propio alumno/a,
proporcionndole los
recursos para ello: fichas, cuestionarios, preguntas-tipo con
soluciones, etc.
- Buscar en el aula el ambiente de confianza necesario para que
el alumno/a
exponga sus dudas libremente, sin cohibimientos ni temor al
ridculo.
- Fomentar en nuestros alumnos/as la curiosidad y motivacin para
aprender,
as como desarrollar distintas estrategias y tcnicas de estudio,
de
resolucin de problemas, de planificacin y organizacin del propio
trabajo,
etc.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el
alumno/a:
a) Aprende de sus propios errores
b) Se organiza adecuadamente optimizando el tiempo dedicado al
estudio
c) Presenta el material y tareas ordenadas y sin retraso
-
27
Competencias sociales y cvicas. (CSC)
Entre las habilidades de esta competencia se incluyen el
conocerse y
valorarse, saber comunicarse en diferentes contextos, expresar
las ideas
propias y escuchar las ajenas, comprendiendo los diferentes
puntos de vista y
valorando tanto los intereses individuales como los de un grupo,
en definitiva
habilidades para participar activa y plenamente en la vida
cvica.
Podemos desarrollar esta competencia a partir de aspectos tales
como:
- Fomentar en nuestros alumnos/as la importancia de ser cvicos
y
responsables en el aula, cumpliendo las normas de sta y
hacindolas
suyas, destacar la responsabilidad a la hora de realizar las
tareas diarias
y llevar al da la materia, etc.
- As mismo, podemos fomentar que nuestros alumnos/as
realicen
razonamientos crticos, resuelvan conflictos con autonoma,
reflexin
crtica y dilogo, desarrollen la capacidad de escuchar y valorar
otros
puntos de vista, etc.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el
alumno/a:
a) Manifiesta respeto a la comunidad educativa y los distintos
puntos de vista y
argumentaciones
b) Participa y colabora en trabajos en grupo y es solidario
c) Conoce y cumple las normas establecidas en el centro y, en
particular, las
de clase
d) Es responsable a la hora de realizar las tareas que
encomienda el profesor,
de estudiar y llevar al da la materia
-
28
Sentido de iniciativa y espritu emprendedor (SIE)
Sentido de la iniciativa y espritu emprendedor (SIE) para
transformar las
ideas en actos. Entre los conocimientos que requiere esta
competencia se
incluye la capacidad de reconocer las oportunidades existentes
para las
actividades personales, profesionales y comerciales. Tambin
incluye aspectos
de mayor amplitud que proporcionan el contexto en el que las
personas viven y
trabajan, tales como la comprensin de las lneas generales que
rigen el
funcionamiento de las sociedades y las organizaciones sindicales
y
empresariales, as como las econmicas y financieras; la
organizacin y los
procesos empresariales; el diseo y la implementacin de un plan
(la gestin
de recursos humanos y/o financieros); as como la postura tica de
las
organizaciones y el conocimiento de cmo estas pueden ser un
impulso
positivo.
Responsabilidad, perseverancia, autoestima, creatividad,
autocrtica o
control personal son algunas de las habilidades relacionadas con
esta
competencia, unas habilidades que permiten al estudiante tener
una visin
estratgica de los retos y oportunidades a los que se tiene que
enfrentar a lo
largo de su vida y le facilitan la toma de decisiones.
Asimismo, esta competencia requiere de las siguientes destrezas
o
habilidades esenciales: capacidad de anlisis; capacidades de
planificacin,
organizacin, gestin y toma de decisiones; capacidad de adaptacin
al cambio
y resolucin de problemas; comunicacin, presentacin,
representacin y
negociacin efectivas; habilidad para trabajar, tanto
individualmente como
dentro de un equipo; participacin, capacidad de liderazgo y
delegacin;
pensamiento crtico y sentido de la responsabilidad;
autoconfianza, evaluacin
y auto-evaluacin, ya que es esencial determinar los puntos
fuertes y dbiles
de uno mismo y de un proyecto, as como evaluar y asumir riesgos
cuando est
justificado (manejo de la incertidumbre y asuncin y gestin del
riesgo).
-
29
Requiere el desarrollo de actitudes y valores como: la
predisposicin a
actuar de una forma creadora e imaginativa; el autoconocimiento
y la
autoestima; la autonoma o independencia, el inters y esfuerzo y
el espritu
emprendedor. Se caracteriza por la iniciativa, la pro-actividad
y la innovacin,
tanto en la vida privada y social como en la profesional. Tambin
est
relacionada con la motivacin y la determinacin a la hora de
cumplir los
objetivos, ya sean personales o establecidos en comn con otros,
incluido el
mbito laboral.
Puede concretarse la consecucin de esta competencia desde
nuestra rea
travs de hechos tales como:
- Buscar en los enunciados de las actividades el favorecer al
alumno/a la
bsqueda de estrategias propias a la hora de enfrentarse a cada
situacin
concreta.
- Fomentar en el alumno/a el sentimiento de seguridad que se
adquiere al
realizar correctamente las actividades, la capacidad para
enjuiciarlas de
forma crtica, reelaborar los planteamientos previos o elaborar
nuevas
hiptesis, buscar soluciones, extraer conclusiones, etc.
Conciencia y expresiones culturales (CEC).
Esta competencia se refiere a la capacidad de conocer,
comprender,
apreciar y valorar crticamente las distintas manifestaciones
culturales o
artsticas, as como saber emplear algunos recursos de la expresin
artstica
para realizar creaciones propias.
Esta competencia se halla especialmente relacionada con la
Geometra,
disciplina que podemos aprovechar para despertar en nuestros
alumnos/as
actitudes positivas hacia la belleza y proporcin de determinadas
formas
presentes en representaciones artsticas y en la naturaleza.
Tenemos que tener en cuenta, entre otros aspectos, el hecho de
que el ir
descubriendo progresivamente que los conocimientos que se van
adquiriendo
-
30
es til para el da a da y para posteriores contenidos produce en
el alumno/a
seguridad y favorece su autoestima.
Las Matemticas contribuyen a esta competencia porque el
mismo
conocimiento matemtico es expresin universal de la cultura,
siendo, en
particular, la Geometra parte integral de la expresin artstica
de la humanidad
al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos
rodea y
apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar
la sensibilidad y la
creatividad, el pensamiento divergente, la autonoma y el
apasionamiento
esttico son objetivos de esta materia.
En el rea de matemticas esta competencia se alcanzar si el
alumno/a:
a) Valora sus cualidades matemticas, conoce sus limitaciones e
intenta
superarse
b) Se muestra cada vez ms autnomo a la hora de trabajar
matemticas
c) Participa en clase con actitud positiva
-
31
2. COMPETENCIAS MATEMTICAS ESPECFICAS 1. Razonar y argumentar
(RA). Involucra procesos de pensamiento lgicamente
arraigados que exploran y vinculan los elementos de un problema
para hacer
inferencias a partir de ellos, comprobar la justificacin
provista, o
proporcionar una justificacin de las declaraciones o de las
soluciones a los
problemas.
2. Matematizar (M). Implica la transformacin de un problema
definido en el
mundo real de una forma estrictamente matemtica (que puede
incluir la
estructuracin, conceptualizacin, hacer suposiciones y/o la
formulacin de
un modelo), o interpretar o evaluar un resultado matemtico o un
modelo
matemtico en relacin con el problema original. El trmino
matematizar se
utiliza para describir las actividades matemticas
fundamentales
involucradas.
3. Elaborar estrategias para resolver problemas (RP). Involucra
un conjunto de
procesos crticos de control que guan a un individuo a reconocer,
formular y
resolver problemas de una manera efectiva. Esta habilidad se
caracteriza
como la seleccin o la elaboracin de un plan o una estrategia
para utilizar
las matemticas para resolver problemas derivados de una tarea o
un
contexto, as como para guiar su implementacin. Esta
capacidad
matemtica puede ser demandada en cualquiera de las etapas del
proceso
de resolucin de problemas.
4. Representar (R). La alfabetizacin matemtica implica muy
frecuentemente
representaciones de objetos matemticos y situaciones. Esto
puede
conllevar la seleccin, interpretacin, traduccin entre, y el uso
de una
variedad de representaciones para capturar una situacin,
interactuar con un
problema, o para presentar el trabajo propio. Estas
representaciones
incluyen grficos, tablas, diagramas, imgenes, ecuaciones,
frmulas,
descripciones textuales y materiales concretos.
5. Usar lenguaje formal, tcnico y simblico y las operaciones
(LS). Implica
comprender, interpretar, manipular y usar las expresiones
simblicas dentro
de un contexto matemtico (incluyendo expresiones y
operaciones
aritmticas) que se rigen por las convenciones y reglas
matemticas.
Tambin incluye la comprensin y el uso de los constructos
formales
basados en definiciones, reglas y sistemas formales y tambin el
uso de
-
32
algoritmos con estas entidades. Los smbolos, reglas y sistemas
utilizados
variarn de acuerdo con el conocimiento concreto del contenido
matemtico
necesario para una tarea especfica a fin de formular, resolver e
interpretar
las matemticas.
6. Comunicar (C). El individuo percibe la existencia de algn
reto y se estimula
a reconocer y comprender una situacin problemtica. La lectura,
la
decodificacin y la interpretacin de aseveraciones, preguntas,
tareas u
objetos permiten al individuo formar un modelo mental de la
situacin, lo cual
constituye un paso importante en la comprensin, clarificacin y
formulacin
de un problema. Durante el proceso de resolucin, pudiera ser
necesario
resumir y presentar los resultados intermedios. Ms tarde, una
vez que se ha
encontrado solucin, el resolutor del problema puede necesitar
presentar la
solucin, y tal vez ofrecer a otros una explicacin o
justificacin.
7. Usar herramientas matemticas (HM). Las Herramientas
matemticas
abarcan herramientas fsicas como instrumentos de medicin, as
como
calculadoras y herramientas informticas que estn cada vez ms
ampliamente disponibles. Esta capacidad implica conocer y poder
usar
diversas herramientas que pueden ayudar a la actividad matemtica
y
conocer las limitaciones de dichas herramientas. Las
herramientas
matemticas tambin pueden tener un papel importante en la
comunicacin
de resultados.
Para una adquisicin eficaz de las competencias y su integracin
efectiva
en el currculo, debern disearse actividades de aprendizaje
integradas que
permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje
de ms de
una competencia al mismo tiempo. Se potenciar el desarrollo de
las
competencias Comunicacin lingstica, Competencia matemtica y
competencias bsicas en ciencia y tecnologa.
-
33
3. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA EN LA ESO.
Los objetivos han de entenderse como las metas que guan el
proceso de
enseanza-aprendizaje y hacia los cuales hay que orientar la
marcha del
proceso. Son las intenciones que sustentan el diseo y la
realizacin de las
actividades necesarias para la consecucin de las grandes
finalidades
educativas y la adquisicin de las competencias bsicas. Las
funciones
fundamentales de los objetivos van a ser:
- Contribuir a la adquisicin de las competencias clave.
- Definir las metas que se pretenden alcanzar.
- Ayudar a seleccionar contenidos y medios didcticos necesarios
para la
consecucin de dichos objetivos.
- Ser un referente de la evaluacin.
Cumplen un papel fundamental como referencia para revisar y
regular el
currculo. Por ello, deben contemplarse para los objetivos
diferentes niveles de
concrecin que posibiliten la transicin de los fines generales a
la prctica
educativa. De esta forma, los Objetivos de Etapa son el marco de
referencia de
los Objetivos de Materia y estos se concretan en los Objetivos
didcticos del
curso correspondiente, todos finalmente se adecuarn a nuestra
realidad
escolar persiguiendo los objetivos que se recogen en el Proyecto
Educativo de
Centro.
El captulo 2 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por
el que se
establece el currculo bsico de la Educacin Secundaria
Obligatoria y del
Bachillerato. (LOMCE), establece que la Educacin secundaria
obligatoria
contribuir a desarrollar en los alumnos y alumnas las
capacidades que les
permitan:
a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus
derechos en
el respeto a los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y
la solidaridad
-
34
entre las personas y grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando
los derechos
humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres
y hombres,
como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el
ejercicio de
la ciudadana democrtica.
b) Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y
trabajo individual y
en equipo como condicin necesaria para una realizacin eficaz de
las tareas
del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de
derechos y
oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminacin de las
personas por
razn de sexo o por cualquier otra condicin o circunstancia
personal o social.
Rechazar los estereotipos que supongan discriminacin entre
hombres y
mujeres, as como cualquier manifestacin de violencia contra la
mujer.
d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los mbitos de
la
personalidad y en sus relaciones con los dems, as como rechazar
la
violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos
sexistas y
resolver pacficamente los conflictos.
e) Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes
de informacin
para, con sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos.
Adquirir una
preparacin bsica en el campo de las tecnologas, especialmente
las de la
informacin y la comunicacin.
f) Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado,
que se
estructura en distintas disciplinas, as como conocer y aplicar
los mtodos para
identificar los problemas en los diversos campos del
conocimiento y de la
experiencia.
g) Desarrollar el espritu emprendedor y la confianza en s mismo,
la
participacin, el sentido crtico, la iniciativa personal y la
capacidad para
aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir
responsabilidades.
h) Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito,
en la
lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la
Comunidad
Autnoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el
conocimiento, la
lectura y el estudio de la literatura.
-
35
i) Comprender y expresarse en una o ms lenguas extranjeras de
manera
apropiada.
j) Conocer, valorar y respetar los aspectos bsicos de la cultura
y la historia
propias y de los dems, as como el patrimonio artstico y
cultural.
k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de
los otros,
respetar las diferencias, afianzar los hbitos de cuidado y salud
corporales e
incorporar la educacin fsica y la prctica del deporte para
favorecer el
desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensin
humana de la
sexualidad en toda su diversidad. Valorar crticamente los hbitos
sociales
relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres
vivos y el medio
ambiente, contribuyendo a su conservacin y mejora.
l) Apreciar la creacin artstica y comprender el lenguaje de las
distintas
manifestaciones artsticas, utilizando diversos medios de
expresin y
representacin.
-
36
4. Objetivos generales del rea de Matemticas en la ESO.
Los Objetivos de la materia de en la ESO deben entenderse como
las
aportaciones que desde la materia contribuyen a la consecucin de
los
Objetivos de la Etapa. De manera general, los objetivos de
Matemticas, como
los del resto de las materias, no guardan, necesariamente, una
correlacin
directa con todos y cada uno los objetivos de la ESO. En unos
casos, tal
asociacin resultar ms o menos directa; mientras que en otros,
por ser ms
transversales los objetivos de la ESO, la vinculacin se obtiene
con el
desarrollo de los procesos de enseanza-aprendizaje de las
distintas materias.
La Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el
currculo
correspondiente a la Educacin Secundaria Obligatoria en la
Comunidad
Autnoma de Andaluca establece que la enseanza de las Matemticas
en la
Educacin Secundaria Obligatoria en Andaluca contribuir a
desarrollar en el
alumnado capacidades que le permitan:
1) Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crtico e
incorporar al
lenguaje y modos de argumentacin, la racionalidad y las formas
de expresin
y razonamiento matemtico, tanto en los procesos matemticos,
cientficos y
tecnolgicos como en los distintos mbitos de la actividad
humana.
2) Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser
formuladas en
trminos matemticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias
para abordarlas
y analizar los resultados utilizando los recursos ms
apropiados.
3) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan
interpretarla
mejor; utilizar tcnicas de recogida de la informacin y
procedimientos de
medida, realizar el anlisis de los datos mediante el uso de
distintas clases de
nmeros y la seleccin de los clculos apropiados a cada
situacin.
4) Identificar los elementos matemticos (datos estadsticos,
geomtricos,
grficos, clculos, etc.) presentes en los medios de comunicacin,
Internet,
publicidad u otras fuentes de informacin, analizar crticamente
las funciones
que desempean estos elementos matemticos y valorar su aportacin
para
una mejor comprensin de los mensajes.
-
37
5) Identificar las formas y relaciones espaciales que
encontramos en nuestro
entorno; analizar las propiedades y relaciones geomtricas
implicadas y ser
sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la
creatividad y la
imaginacin.
6) Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas
tecnolgicas
(calculadora, ordenador, dispositivo mvil, pizarra digital
interactiva, etc.), tanto
para realizar clculos como para buscar, tratar y representar
informacin de
ndole diversa y tambin como ayuda en el aprendizaje.
7) Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de
acuerdo con
mtodos cientficos y propios de la actividad matemtica, tales
como la
exploracin sistemtica de alternativas, la precisin en el
lenguaje, la
flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia
en la bsqueda
de soluciones.
8) Elaborar estrategias personales para el anlisis de
situaciones concretas y
la identificacin y resolucin de problemas, utilizando distintos
recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias
utilizadas en
funcin del anlisis de los resultados y de su carcter exacto o
aproximado.
9) Manifestar una actitud positiva ante la resolucin de
problemas y mostrar
confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con
xito,
adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita
disfrutar de los
aspectos creativos, manipulativos, estticos, prcticos y
utilitarios de las
matemticas.
10) Integrar los conocimientos matemticos en el conjunto de
saberes que se
van adquiriendo desde las distintas reas de modo que puedan
emplearse de
forma creativa, analtica y crtica.
11) Valorar las matemticas como parte integrante de la cultura
andaluza, tanto
desde un punto de vista histrico como desde la perspectiva de su
papel en la
sociedad actual. Aplicar las competencias matemticas adquiridas
para
analizar y valorar fenmenos sociales como la diversidad
cultural, el cuidado de
los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el
reconocimiento de
la contribucin de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad
y al
conocimiento matemtico acumulado por la humanidad, la aportacin
al
-
38
crecimiento econmico desde principios y modelos de desarrollo
sostenible y
utilidad social o convivencia pacfica.
-
39
5. Caractersticas de las Matemticas orientadas a las enseanzas
acadmicas.
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas es una
materia
troncal general que se imparte en tercero y cuarto de Educacin
Secundaria
Obligatoria y tiene un marcado carcter propedutico para el
alumnado que
tiene intencin de acceder al Bachillerato.
En la sociedad actual y con el auge tecnolgico es preciso un
mayor
dominio de conocimientos, ideas y estrategias matemticas tanto
dentro de los
distintos mbitos profesionales como en la vida cotidiana, por
esto las
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas proporcionarn a
los
alumnos y alumnas un marco de habilidades, herramientas y
aptitudes que les
sern de utilidad para desenvolverse con soltura en la resolucin
de problemas
que le pueden surgir en distintas situaciones, para comprender
otras reas del
saber y para sus estudios posteriores. As, la materia cumple un
doble papel,
formativo e instrumental, facilitando la mejora de la
estructuracin mental, de
pensamiento y adquisicin de actitudes propias de las Matemticas
y
aportando estrategias y procedimientos bsicos para otras
disciplinas.
La presencia, influencia e importancia de las matemticas en la
vida
cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de
sus
aplicaciones. Su utilidad y empleo se extienden a casi todas las
actividades
humanas, no obstante, la ms antigua de sus aplicaciones est en
las Ciencias
de la Naturaleza, especialmente, en la Fsica. En la actualidad,
gracias al
avance tecnolgico, a las tcnicas de anlisis numrico y uso de la
estadstica
es posible el diseo y aplicacin de modelos matemticos para
abordar
problemas complejos como los que se presentan en la Biologa o
las Ciencias
Sociales (Sociologa, Economa), dotando de mtodos
cuantitativos
indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee
alcanzar un
alto grado de precisin en sus predicciones. La informacin que
diariamente se
recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como
ndice de
precios, tasa de paro, porcentaje, encuestas o predicciones. En
este sentido,
puede decirse que todo se matematiza.
-
40
Conforme a lo expuesto, las Matemticas tienen un carcter
instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos
de la realidad,
no solo en la parte cientfico-tecnolgica, como las Ciencias de
la Naturaleza,
Fsica, Qumica, Ingeniera, Medicina, Informtica, sino tambin con
otras
disciplinas que supuestamente no estn asociadas a ellas como las
Ciencias
Sociales, la Msica, los juegos, la poesa o la poltica. La
esencia
interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagricos
descubrieron la presencia de razones aritmticas en la armona
musical. Los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la
perspectiva en los
paisajes, lo que ms tarde dio lugar a una nueva geometra. La
bsqueda de
las proporciones ms estticas en pintura, escultura y
arquitectura es otra
constante que arranca en la Antigedad Clsica y llega hasta
nuestros das.
Otros exponentes de la fuerte influencia matemtica en el arte
dentro de la
cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazar de La Alhambra
de Granada y
el arte mudjar en el Real Alczar de Sevilla.
La materia de Matemticas contribuye especialmente al desarrollo
de la
competencia matemtica (CMCT), reconocida y considerada clave por
la Unin
Europea, as como a la formacin intelectual del alumnado, lo que
le permitir
desenvolverse mejor tanto en el mbito personal como social. La
habilidad de
formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de
las capacidades
esenciales de la actividad matemtica, ya que permite a las
personas emplear
los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones
interdisciplinares
reales, lo que resulta del mximo inters para el desarrollo de la
creatividad y el
pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin
estn
involucradas muchas otras competencias adems de la matemtica,
entre
otras, la comunicacin lingstica (CCL), al leer de forma
comprensiva los
enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de
iniciativa y
emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en
revisin y
modificacin continua en la medida que se va resolviendo el
problema; la
competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la
informacin y, en su
caso, servir de apoyo a la resolucin del problema y comprobacin
de la
-
41
solucin; o la competencia social y cvica (CSC), al implicar una
actitud abierta
ante diferentes soluciones.
La materia de Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas
se
distribuye a lo largo de tercero y cuarto de Educacin Secundaria
Obligatoria
en cinco bloques que no son independientes entre s, como se ver
en su
desarrollo: Procesos, mtodos y actitudes en Matemticas, Nmeros y
lgebra,
Geometra, Funciones y, por ltimo, Estadstica y Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, mtodos y actitudes
en
Matemticas es comn a los dos cursos y debe desarrollarse de
modo
transversal y simultneamente al resto de bloques, constituyendo
el hilo
conductor de la asignatura; se articula sobre procesos bsicos
e
imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de
problemas,
proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y
modelizacin, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la
utilizacin de
medios tecnolgicos. Este bloque transversal se sustenta sobre
tres pilares
bsicos: la resolucin de problemas, sobre todo; el uso
sistemticamente
adecuado de los medios tecnolgicos y la dimensin social y
cultural de las
matemticas, que han de estar siempre presente en la construccin
del
conocimiento matemtico durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y contribucin histrica de la
disciplina matemtica
lleva a concebir su saber como una necesidad bsica para las
personas, que a
travs del trabajo individual y en equipo pueden obtener las
herramientas
necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en
situaciones
reales y tomar decisiones responsables y crticas, propiciando as
la reflexin
sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la
educacin en
igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al medio ambiente,
entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las
Enseanzas
Acadmicas profundizar en el desarrollo de las habilidades del
pensamiento
matemtico, concretamente en la capacidad de analizar e
investigar, interpretar
-
42
y comunicar matemticamente diversos fenmenos y problemas en
distintos
contextos, as como de proporcionar soluciones prcticas a los
mismos con la
finalidad de apreciar las posibilidades de aplicacin del
conocimiento
matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la
valoracin de
su papel en el progreso de la humanidad.
El estudio del desarrollo y contribucin histrica de la
disciplina matemtica
lleva a concebir su saber como una necesidad bsica para las
personas, que a
travs del trabajo individual y en equipo pueden obtener las
herramientas
necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en
situaciones
reales y tomar decisiones responsables y crticas, propiciando as
la reflexin
sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la
educacin en
igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al medio ambiente,
entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las
Enseanzas
Acadmicas profundizar en el desarrollo de las habilidades del
pensamiento
matemtico, concretamente en la capacidad de analizar e
investigar, interpretar
y comunicar matemticamente diversos fenmenos y problemas en
distintos
contextos, as como de proporcionar soluciones prcticas a los
mismos con la
finalidad de apreciar las posibilidades de aplicacin del
conocimiento
matemtico tanto para el enriquecimiento personal como para la
valoracin de
su papel en el progreso de la humanidad.
-
43
6. Caractersticas de las Matemticas orientadas a las enseanzas
aplicadas.
Matemticas Orientadas a las Enseanzas Aplicadas es una materia
troncal
general que se impartir en tercero y cuarto de Educacin
Secundaria
Obligatoria, dentro de la opcin de Enseanzas Aplicadas. Con ella
se
pretende afianzar los conocimientos, destrezas y pensamiento
matemtico
adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar,
a travs de un
enfoque metodolgico prctico y con aplicaciones constantes a
problemas
extrados de la vida real, que preparen al alumnado para la
iniciacin a la
Formacin Profesional.
Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de
la
estructuracin mental, de pensamiento y adquisicin de actitudes
propias de
las Matemticas; instrumental, aportando estrategias y
procedimientos bsicos
para otras disciplinas; y propedutico, aadiendo conocimientos y
fundamentos
para el acceso a otros estudios formativos. La presencia,
influencia e
importancia de las Matemticas en la vida cotidiana ha ido en
constante
crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y
empleo se
extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la
ms antigua de
sus aplicaciones est en las Ciencias de la Naturaleza,
especialmente, en la
Fsica. En la actualidad, gracias al avance tecnolgico, a las
tcnicas de
anlisis numrico y al uso de la estadstica es posible el diseo y
aplicacin de
modelos matemticos para abordar problemas complejos como los que
se
presentan en la Biologa o las Ciencias Sociales (Sociologa,
Economa),
dotando de mtodos cuantitativos indiscutibles a cualquier rama
del
conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisin
en sus
predicciones. La informacin que diariamente se recibe tiene cada
vez mayor
volumen de datos cuantificados como puede ser el ndice de
precios, la tasa de
paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede
decirse que todo
se matematiza.
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Conforme a lo expuesto, las Matemticas tienen un carcter
instrumental e
interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos
de la realidad,
no solo en la parte cientfico-tecnolgica, como las Ciencias de
la Naturaleza,
Fsica, Qumica, Ingeniera, Medicina, Informtica, sino tambin en
otras
disciplinas que supuestamente no estn asociadas a ellas como las
Ciencias
Sociales, la Msica, los juegos, la poesa o la poltica. La
esencia
interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los
pitagricos
descubrieron la presencia de razones aritmticas en la armona
musical y los
pintores renacentistas se plantearon el problema de la
perspectiva en los
paisajes, lo que ms tarde dio lugar a una nueva geometra. La
bsqueda de
las proporciones ms estticas en pintura, escultura y
arquitectura es otra
constante que arranca en la Antigedad Clsica y llega hasta
nuestros das.
Otros exponentes de la fuerte influencia matemtica en el arte
dentro de la
cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazar de La Alhambra
de Granada y
el arte mudjar en el Real Alczar de Sevilla.
La materia de Matemticas contribuye especialmente al desarrollo
de la
competencia matemtica (CMCT), reconocida y considerada clave por
la Unin
Europea, as como a la formacin intelectual del alumnado, lo que
le permitir
desenvolverse mejor tanto en el mbito personal como social. La
habilidad de
formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de
las capacidades
esenciales de la actividad matemtica, ya que permite a las
personas emplear
los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones
interdisciplinares
reales, lo que resulta del mximo inters para el desarrollo de la
creatividad y el
pensamiento lgico. En este proceso de resolucin e investigacin
estn
involucradas muchas otras competencias adems de la matemtica,
entre
otras, la comunicacin lingstica (CCL), al ser necesaria la
lectura
comprensiva de los enunciados y comunicar, verbalmente y por
escrito, los
resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y el espritu
emprendedor (SIEP),
por la necesidad de establecer un plan de trabajo para la
resolucin de
problemas basado en modificacin y revisin continua; la
competencia digital
(CD), para tratar de forma adecuada la informacin y, en su caso,
servir de
apoyo a la resolucin de problemas y comprobacin de las
soluciones; o la
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competencia social y cvica (CSC), al implicar una actitud
abierta ante
diferentes planteamientos y resultados.
La materia de Matemticas Orientadas a las Enseanzas Aplicadas
se
distribuye a lo largo de 3 y 4 de Educacin Secundaria
Obligatoria en cinco
bloques que estn relacionados entre s, como se ver en su
desarrollo:
Procesos, mtodos y actitudes en Matemticas, Nmeros y lgebra,
Geometra, Funciones y, por ltimo, Estadstica y Probabilidad.
Conviene destacar que el bloque Procesos, mtodos y actitudes
en
Matemticas es comn a los dos cursos y debe desarrollarse de
modo
transversal y simultneamente al resto de bloques, constituyendo
el hilo
conductor de la asignatura. Este bloque se articula sobre
procesos bsicos e
imprescindibles en el quehacer matemtico: la resolucin de
problemas,
proyectos de investigacin matemtica, la matematizacin y
modelizacin, las
actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo cientfico y la
utilizacin de
medios tecnolgicos.
Se trata de contenidos transversal que se sustentan sobre tres
pilares
bsicos: la resolucin de problemas, sobre todo; el uso
sistemticamente
adecuado de los medios tecnolgicos y la dimensin social y
cultural de las
matemticas, que han de estar siempre presente en la construccin
del
conocimiento matemtico durante esta etapa.
El estudio del desarrollo y la contribucin histrica de la
disciplina
matemtica lleva a concebir su saber como una necesidad bsica
para las
personas, que a travs del trabajo individual y en equipo pueden
obtener las
herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver
problemas en
situaciones reales y tomar decisiones responsables y crticas,
propiciando as
la reflexin sobre elementos transversales como la salud, el
consumo, la
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educacin en igualdad, la convivencia pacfica o el respeto al
medio ambiente,
entre otros.
El alumnado que curse las Matemticas Orientadas a las
Enseanzas
Aplicadas profundizar en el desarrollo de las habilidades del
pensamiento
matemtico, orientado en todo momento hacia aspectos prcticos y
funcionales
de la realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de
apreciar las
posibilidades de aplicacin prctica del conocimiento matemtico
tanto para el
enriquecimiento personal como para la valoracin de su papel en
el progreso
de la humanidad.
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7. Programacin de Primero de E.S.O.
Contenidos.
Primer trimestre.
1. LOS NMEROS NATURALES
Origen y evolucin de los nmeros.
Los nmeros grandes.
Operaciones con nmeros naturales.
2. POTENCIAS Y RACES
Potencias.
Potencias de base 10. Aplicaciones.
Operaciones con potencias.
Raz cuadrada.
3. DIVISIBILIDAD
La relacin de divisibilidad.
Mltiplos de un nmero.
Divisores de un nmero.
Criterios de divisibilidad.
Nmeros primos y compuestos.
Descomposicin de un nmero en sus factores primos.
Mnimo comn mltiplo de dos nmeros.
Mximo comn divisor de dos nmeros.
4. LOS NMEROS ENTEROS
Nmeros positivos y negativos.
El conjunto de los nmeros enteros.
Sumas y restas de nmeros enteros.
Sumas y restas con parntesis.
Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.
Potencias y races de nmeros enteros.
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5. LOS NMEROS DECIMALES
Los rdenes de unidades decimales.
Operaciones con nmeros decimales.
Divisin de nmeros decimales.
Raz cuadrada y nmeros decimales.
Segundo trimestre.
6. EL SISTEMA MTRICO DECIMAL
Las magnitudes y su medida.
El Sistema Mtrico Decimal.
Medida de la longitud.
Medida de la capacidad.
Medida del peso.
Medida de la superficie.
7. LAS FRACCIONES
El significado de las fracciones.
Fracciones equivalentes.
Algunos problemas con fracciones.
8. OPERACIONES CON FRACCIONES
Reduccin a comn denominador.
Suma y resta de fracciones.
Multiplicacin de fracciones.
Divisin de fracciones.
Algunos problemas con fracciones.
9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Relacin de proporcionalidad entre magnitudes.
Problemas de proporcionalidad directa.
Problemas de proporcionalidad inversa.
Porcentajes.
Un porcentaje es una proporcin.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
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10. LGEBRA
Letras en vez de nmeros.
Expresiones algebraicas.
Ecuaciones.
Primeras tcnicas para la resolucin de ecuaciones.
Resolucin de ecuaciones de primer grado con una incognita.
Resolucin de problemas con ayuda de las ecuaciones.
Tercer trimestre.
11. RECTAS Y NGULOS
Mediatriz y bisectriz.
Relaciones angulares.
Medida de ngulos.
Operaciones con medidas angulares.
ngulos en los polgonos.
ngulos en la circunferencia.
Simetras en las figuras planas.
12. FIGURAS GEOMTRICAS
Tringulos.
Cuadrilteros.
Polgonos regulares.
Circunferencia.
Teorema de Pitgoras. Aplicaciones.
Ms aplicaciones del teorema de Pitgoras.
Cuerpos geomtricos.
Poliedros.
Cuerpos de revolucin.
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13. REAS Y PERMETROS
Medidas de los cuadrilteros.
rea de un tringulo.
Medidas de los polgonos.
Medidas en el crculo.
El teorema de Pitgoras para el clculo de reas.
14. TABLAS Y GRFICAS. EL AZAR
Coordenadas cartesianas.
Informacin mediante puntos.
Interpretacin de grficas.
Distribuciones estadsticas.
Parmetros estadsticos
Grficos estadsticos.
Sucesos aleatorios. Probabilidad.
Contenidos de Refuerzo de 1 de E.S.O.
Primer trimestre.
1. NMEROS ENTEROS
Lectura y escritura de nmeros.
Aproximacin de nmeros por redondeo.
Operaciones: suma y resta.
Operaciones: multiplicacin.
Operaciones: divisin.
Problemas con nmeros naturales.
Operaciones combinadas.
Potencias con nmeros naturales.
La raz cuadrada.
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2. DIVISIBILIDAD
La relacin de divisibilidad.
Mltiplos y divisores.
Divisores de un nmero.
Mltiplos de un nmero.
3. LOS NMEROS ENTEROS
El conjunto de los nmeros enteros.
Suma y resta de nmeros enteros.
Multiplicacin y divisin de nmeros enteros.
Operaciones combinadas con nmeros enteros.
4. LOS NMEROS DECIMALES
Las dcimas, las centsimas y las milsimas.
Lectura y escritura de nmeros decimales.
Comparacin de nmeros decimales.
Suma y resta de nmeros decimales.
Multiplicacin de nmeros decimales.
Divisin con cociente decimal.
Divisin de un decimal entre un entero.
Divisin entre un nmero decimal.
Problemas con nmeros decimales.
Segundo Trimestre.
5. LAS FRACCIONES
Una fraccin es una parte de la unidad.
Una fraccin es una divisin.
Fraccin de una cantidad.
Fracciones equivalentes.
Simplificacin de fracciones.
Suma y resta de fracciones.
Multiplicacin y divisin de fracciones.
Problemas con nmeros fraccionarios.
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6. PROPORCIONALIDAD
Magnitudes directamente proporcionales.
Mtodo de reduccin a la unidad.
Porcentajes.
7. SISTEMA MTRICO DECIMAL
Medidas de longitud.
Medidas de capacidad.
Medidas de peso.
Medidas de superficie.
Tercer Trimestre.
8. FIGURAS PLANAS
ngulos.
Tringulos.
Cuadrilteros.
Polgonos regulares, circunferencia y crculo.
9. REAS DE FIGURAS PLANAS
reas.
Problemas de reas y permetros.
10. TABLAS Y GRFICAS
Coordenadas cartesianas.
Puntos que contienen informacin.
El proceso estadstico.
Tablas de frecuencias.
Diagrama de barras.
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Matemticas de 1 de ESO
Bloques de contenidos de Matemticas de 1 de ESO
BLOQUE 1. PROCESOS, MTODOS Y ACTITUDES EN MATEMTICAS.
Planificacin del proceso de resolucin de problemas.
Estrategias y procedimientos puestos en prctica: uso del
lenguaje
apropiado (grfico, numrico, algebraico, etc.), reformulacin del
problema,
resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por
casos
particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
Reflexin sobre los resultados: revisin de las operaciones
utilizadas,
asignacin de unidades a los resultados, comprobacin e
interpretacin de
las soluciones en el contexto de la situacin, bsqueda de otras
formas de
resolucin, etc.
Planteamiento de investigaciones matemticas escolares en
contextos
numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos y probabilsticos.
Prctica
de los procesos de matematizacin y modelizacin, en contextos de
la
realidad y en contextos matemticos.
Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes
adecuadas
y afrontar las dificultades propias del trabajo cientfico.
Utilizacin de medios tecnolgicos en el proceso de aprendizaje
para:
a) la recogida ordenada y la organizacin de datos;
b) la elaboracin y creacin de representaciones grficas de
datos
numricos, funcionales o estadsticos;
c) facilitar la comprensin de propiedades geomtricas o
funcionales y la
realizacin de clculos de tipo numrico, algebraico o
estadstico;
d) el diseo de simulaciones y la elaboracin de predicciones
sobre
situaciones matemticas diversas;
e) la elaboracin de informes y documentos sobre los procesos
llevados
a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la informacin
y las
ideas matemticas.
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CRITERIOS DE EVALUACIN (COMPETENCIAS CLAVE) Y ESTNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES:
1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido
en la
resolucin de un problema. CCL, CMCT.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido
en
la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin
adecuada.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin
de
problemas, realizando los clculos necesarios y comprobando
las
soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
2.2. Valora la informacin de un enunciado y la relaciona con
el
nmero de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados
de los problemas a resolver, valorando su utilidad y
eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento
en la
resolucin de problemas, reflexionando sobre el proceso de
resolucin
de problemas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones,
regularidades y leyes matemticas, en contextos numricos,
geomtricos,
funcionales, estadsticos y probabilsticos, valorando su utilidad
para hacer
predicciones. CMCT, SIEP.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas
en
situaciones de cambio, en contextos numricos, geomtricos,
funcionales, estadsticos y probabilsticos.
3.2. Utiliza las leyes matemticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,
valorando
su eficacia e idoneidad.
4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas
variaciones
en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT,
CAA.
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55
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando
el
proceso de resolucin y los pasos e ideas importantes, analizando
la
coherencia de la solucin o buscando otras formas de
resolucin.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros
problemas
parecidos, planteando casos particulares o ms generales de
inters,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados
y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigacin. CCL,
CMCT,
CAA, SIEP.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido adems de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:
algebraico,
grfico, geomtrico y estadstico-probabilstico.
6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de la
realidad
cotidiana (numricos, geomtricos, funcionales, estadsticos o
probabilsticos) a partir de la identificacin de problemas en
situaciones
problemticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.
6.1. Identifica situaciones problemticas de la realidad,
susceptibles
de contener problemas de inters.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y
el
mundo matemtico: identificando el problema o problemas
matemticos
que subyacen en l y los conocimientos matemticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos
que
permitan la resolucin de un problema o problemas dentro del
campo de
las matemticas.
6.4. Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto
de
la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para
valorar la adecuacin y las limitaciones de los modelos,
proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
7. Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para
resolver
problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de
los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.
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56
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre l
y
sus resultados.
8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer
matemtico. CMCT, CSC, SIEP, CEC.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica
razonada.
8.2. Se plantea la resolucin de retos y problemas con la
precisin,
esmero e inters adecuados al nivel educativo y a la dificultad
de la
situacin.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
actitud
adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto
con
hbitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas,
tanto
en el estudio de los conceptos como en la resolucin de
problemas.
9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de
situaciones
desconocidas. CAA, SIEP.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolucin de problemas,
de
investigacin y de matematizacin o de modelizacin, valorando
las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez
y
utilidad.
10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de
ello para
situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
11. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma
autnoma, realizando clculos numricos, algebraicos o
estadsticos,
haciendo representaciones grficas, recreando situaciones
matemticas
mediante simulaciones o analizando con sentido crtico
situaciones diversas
que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la
resolucin
de problemas. CMCT, CD, CAA.
11.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las
utiliza
para la realizacin de clculos numricos, algebraicos o
estadsticos
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57
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja
hacerlos
manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnolgicos para hacer representaciones
grficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y
extraer
informacin cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
11.3. Disea representaciones grficas para explicar el
proceso
seguido en la solucin de problemas, mediante la utilizacin de
medios
tecnolgicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geomtricos con herramientas
tecnolgicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geomtricas.
12. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de
modo
habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando
y
seleccionando informacin relevante en Internet o en otras
fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones
de los mismos y compartiendo stos en entornos apropiados para
facilitar la
interaccin. CMCT, CD, SIEP.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentacin,
imagen, video, sonido,), como resultado del proceso de
bsqueda,
anlisis y seleccin de informacin relevante, con la
herramienta
tecnolgica adecuada y los comparte para su discusin o
difusin.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposicin oral
de
los contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar
y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informacin de
las
actividades, analizando puntos fuertes y dbiles de su
proceso
acadmico y estableciendo pautas de mejora.
BLOQUE 2. NMEROS Y LGEBRA. Los nmeros naturales.
Divisibilidad de los nmeros naturales.
Criterios de divisibilidad.
Nmeros primos y compuestos.
Descomposicin de un nmero en factores primos.
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Mltiplos y divisores comunes a varios nmeros. Mximo comn divisor
y
mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales.
Nmeros negativos. Significado y utilizacin en contextos reales.
Nmeros
enteros. Representacin, ordenacin en la recta numrica y
operaciones.
Operaciones con calculadora.
Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes.
Comparacin
de fracciones. Representacin, ordenacin y operaciones.
Nmeros decimales. Representacin, ordenacin y operaciones.
Relacin
entre fracciones y decimales. Jerarqua de las operaciones.
Clculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razn
y
proporcin. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Constante
de proporcionalidad. Resolucin de problemas en los que
intervenga la
proporcionalidad directa o inversa o variaciones
porcentuales.
Elaboracin y utilizacin de estrategias para el clculo mental,
para el
clculo aproximado y para el clculo con calculadora u otros
medios
tecnolgicos.
Iniciacin al lenguaje algebraico. Traduccin de expresiones del
lenguaje
cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y
viceversa.
El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar
relaciones.
Valor numrico de una expresin algebraica.
Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.
Ecuaciones de primer grado con una incgnita (mtodos algebraico
y
grfico). Resolucin. Interpretacin de las soluciones.
Ecuaciones sin solucin.
Introduccin a la resolucin de problemas.
CRITERIOS DE EVALUACIN (COMPETENCIAS CLAVE) Y ESTNDARES DE
APRENDIZAJE
EVALUABLES: 1. Utilizar nmeros naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger,
transformar e intercambiar informacin y resolver problemas
relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.
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1.1. Identifica los distintos tipos de nmeros (naturales,
enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar,
ordenar e
interpretar adecuadamente la informacin cuantitativa.
1.2. Calcula el valor de expresiones numricas de distintos tipos
de
nmeros mediante las operaciones elementales y las potencias
de
exponente natural aplicando correctamente la jerarqua de las
operaciones.
1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de nmeros y
sus
operaciones, para resolver problemas cotidianos
contextualizados,
representando e interpretando mediante medios tecnolgicos,
cuando
sea necesario, los resultados obt
