Der Einfluß der Leistung und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das Arbeitsmaximum und den Wirkungsgrad beim Radfahren

(Aus dem Kaiser Wilhelm-Institut fiir Arbeitsphysiologio Dortmund-Mtinster.)

Der Einflull der Leistung und der Arbeitsgesehwindigkeit auf das Arbeitsmaximum und den Wirkungsgrad beim Radfahren.

Von It. Grolle-Lordemann* und E. A. Miiller.

Mit 14 Texbabbildungen.

(Eingegangen am 11. September 1936.)

Ffir die vorliegende Untersuchung des Arbeitsmaximums beim Rad- fahren waren 3 Gesichtspunkte maBgebend:

1. Bei der Untersuchung der statisehen Arbeit wurde gefunden (E. A. MiiUer 1, 2), dab bei einem bestimmten Energieumsatz in der Minute mit Kontraktionsarbeit eine sehr viel li~ngere maximale Arbeits- zeit zu erreichen ist als mit Haltearbeit. Vom gleiehen Ermfidungs- grad aus erholt sich der Muskel nach Kontraktionsarbeit sehr viel sehnel- ler als naeh Haltearbeit. Bei tier Kontraktionsarbeit sind also l~ngere Arbeir und kiirzere Pausen bei einer bestimlrlten Arbeitsinten- sit/~t m6glich ais bei der Haltearbeit. Diese Befunde haben nun f fir die dynamisehe Arbeit insofern Bedeutung, als diese bei geringer Arbeits- geschwindigkeit der statischen Haltearbeit wesensgleich wird, bei schneller Arbeitsattsfiihrung dagegen der statisehen Kontraktionsarbeit /~hnlieh ist. Es miiBte daher beim R~dfahren eine betr/~chtliche Zunahme des Arbeitsmaximums eintreten, wenn bei konstanter Leistung die Arbeits- geschwindigkeit steigt und die Belastung entsprechend sinkt. Die vorliegende Arbeit unternimmt eine experimentelle Priifung dieser theo- retischen Schlul~folgerungen.

2. ])as Arbeitsmaximum beim Radfahren und seine Abh/~ngigkeit yon der Zahl der Pedalumdrehungen und der Leistung hat praktisehe Bedeutung ffir die Konstruktion des Muskelkraftflugzeuges und fiir die Bemessung des ~bersetzungsverh~ltnisses beim normalen Fahrrad, sowie fiir die der versehiedenen ~bersetzungsstufen bei Rgdern mit G~ng- sehaltung.

3. Duroh Vergleieh der Arbeitsmaxima mit den Wirkungsgraden sollen die zur Zeit noeh sp/irliehen Versuehe fiber den Zusammenhang dieser beiden Gr6Ben erg/~nzt werden.

V ersuchsanordnung.

Fiir die gegebenen Fragestellungen mu~te die Versuchsanordnung so getroffen werden, dab die Arbeit je Peda.lumdrehung und die Zahl

* Vonder W.-A, be~ch~ftigt.

Einflu~ der Leistung und der Arbeitsgeschwindigkeiv auf das Arbeitsmaximum. 455

der Pedalumdrehungen in der Minute (PU-Zahl) konstant gehalten werden konnten. Bei den bekannten Fahrradergometern ist die Konstanz der Arbeit je Pedalumdrehung gegeben und einer Beeinflussung dureh die Versuehsperson (Vp.) entzogen. :Fiir eine Konstanz der PU-Zahl ist man dagegen auf das Zeitgefiihl der Vp. angewiesen. Man mu$ (lurch ein geeignetes Zeitsignal einen bestimmten Rhythmus vorschreiben und mit geeigneten Kontrollvorrichtungen prfifen, ob dieser Rhythmus und damit die gewiinschte Leistung aueh eingehalten wird. Abgesehen davon, dab raanehe Vpn. keine rhythmische Begabung besitzen, ist das Radfahren lm Vergleieh zum Marschieren eine wenig rhythmiseh betonte Arbeits- weise. ])as iiegt wohl an der allgemein benutzten Einrichtung des Frei- laufes, durch den Fahrgeschwindigkeit und PU-Zahl hi~ufig in ihrem

Abb. 1.

gegenseitigen Verh/iltnis ver~ndert werden. Ist es so dem Radfahrer un- gewohnt, in einem bestimmten Rhythmus zu treten, so ist es ihm sehr gel/~ufig, mit einem vorgeschriebenen Abstand hinter oder neben einem anderen Radfahrer oder Fahrzeug zu fahren. Das sind die gleichen Be- dingungen, die beim Fahren an Ort und Stelle auf einer mib konstanter Geschwindigkeit angetriebenen Fahrbahn vorliegen: die Vp. reguliert ihre PU-Zahl so, dab ein bestimmter Abstand yon einem (in diesem :Fall ruhenden) Bezugspunkt erhalten bleibt. Die Verwendung einer Fahrbahn als Fahrradergometer erm6glieht zudem eine bequeme Ein- stellung der je Umdrehung geleisteten Arbeit durch Gewichte, die fiber eine P~olle das Fahrrad nach rfiekw/~rts ziehen. Sie erlaubt es, normale, yon der Vp. t/~glich benutzte Fahrr/ider zu verwenden und daher das Training abzukfirzen. Sie erm6glicht es schliei~lich, wie wir sp/iter zeigen werden, das Arbeitsmaximum zu bestimmen, ohne die Yp. his zur ~u~ersten Erseh6pfung zu beanspruehen.

Bei der Kanstruktion eines Fahrbahn-Fahrradergometers wiirde man eine sehr breite und lange F~hrbahn ben6tigen, wollte man die Vp. wie auf der Strai3e frei balancierend fahren lassen. Wir nehmen der Vp. ebenso wie bei den bekannten Fahr- radergometern die Balancierarbeit ab, indem wir das Vorderrad in einem Halte- wagen Hw (Abb. 1) befestigen und nur das Hinterrad auf einer kurzen, schmalen

456 H. Grol3e-Lordemann und E. A. M~iller: Der Einflufl der Leistung

Fah rbahn laufen lassen. Die F a h r b a h n besteht aus einem endlosen Riemenband Ri yon 60 mm Breite, das fiber 2 I~iemenscheiben R 1 und R 2 geffihrt ist. Der Aehs- abs tand dieser beiden Scheiben betr~gt 47 em. Dureh die Spannrol le S wird der Riemen stets in der glcichen Spannung gehalten. Das Gewicht des Hinterrades wird durch 8 Rollen _R1 aufgenommen, die un te r dem als F a h r b a h n dienenden Riemenstiick angeordnet sin& Als Rollen dienen Stahlrohrm/~ntel yon 70 mm L~nge und 30 m m Durchmesser, die an jeder Seite auf Kugellager * aufgezogen sind. Der Rol lenabstand betr~gt 32 ram, so dab die F a h r b a h n eine Gesamtl/~nge yon 224 mm hat . E in HShenuntersehied yon nur 0,1 mm zwisehen 2 Rollen- scheiteln wfirde schon eine Steigung yon 0,3% bedeuten. Das wfirde die im Mittel unserer Versuche je P U geleistete Arbei t um etwa 10% erhShen bzw. er- niedrigen. Daher sind s/~mtl'iche l~ollen in einem s tab i len R a h m e n so angebraeht

und so just ier t , daft die Seheitel aller Rollen genau in einer waagerechten Ebene liegen.

Wie schon erw~hnt, wurde dem Fahre r die Balaneierarbei t durch den t Ia l tewagen Hw abgenom- men. Dieser Wagen (Abb.2) besteht aus den beiden L/~ngsstreben L und den beiden Quers t rebenB. Das Vorderrad ruh t auf einem in der Mitte angebrachten Querhaupt Q und wird durch zwel in der Mitre laufende Lgngslat ten LL gefiihrt, die ein seitliches Drehen verhindern. Zwei

senkreeht auf dem Querhaupt Q angebraehte Streben S t ragen zwei Sehrauben- spindeln Sp, zwisehen die das Vorderrad an der Aehse e ingespannt und in senk- reehter Stellung gehalten wird. Der W~gen bi/det mi t dem Vorderrad ein Ganzes. An den beiden L~ngsstreben L sind je zwei Rollen R angebracht , die auf zwei als Schienen dienenden T-Tr/~gern T laufen. Um mi t Sieherheit ein Seitw/irtskippen zu verhindern, wurde eine Spurbrei te yon 54 cm gew~hlt. Der Wagen wurde aus Hartholzleis ten m6glichst leicht gefertigt (6,6 kg). Die Rollen wurden auf Kugeln gelagert und liefen auf geglat teten Schienen. Auf diese Weise war der Rollwider- s tand Wr des Wagens auf 0,2 kg herabgesetzt .

E in senkrecht gestelltes l~ad wird auf einer LauIbahn stets das Best reben haben, seine Aehse senkrecht zur Laufr ichtung dieser Bahn zu stellen. In unserem Fall wird das Hinter rad dann auf dem Riemen laufen, wenn seine Nabenachse senkrecht zur Laufachse des Riemens steht . ])as erreichten wir jeweils dtu'eh seitliehes Versehieben der Gleise des Vorderwagens, die dureh zwei Winkeleisen W (Abb. 2) zu einem festen R a h m e n verbunden waren.

Als Antr ieb ftir diese F a h r b a h n dient ein 1-KW-Drehst rommotor M (Abb. 1) mi t 940 U/rain. Der Antr ieb erfolgt fiber ein Enor-Flfissigkeitsgetriebe G, Type Doo **, das seinerseits die eine der beiden ICiemenscheiben (aY1) iiber eine Ke t t e K (1: 2,4) in Umlauf setzL ])as Getriebe ges ta t te t eine stufenlose Regulierung der

�9 Den Vereinigten Kugellager-Fabriken, Schweinfurt , danken wir aueh an dieser Stelle fiir die l~berlassung dieser Kugellager. - - ** Den Fortuna.Werken, Stu t tga r t -Bad Canns ta t t , danken wir aueh an dieser Stelle ffir die ]~berlassung dieses Getriebes.

und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das Arbeitsmaximum. 457

l~iemengeschwindigkeit zwisehen 0 und 48 km/Stde. Der Antrieb der beiden Riemenscheiben und des veto Fahrrad + Vp. belasteten Riemens stellt je nach der l~iemengesehwindigkeit ffir den Motor eine Leistung yon 15--25 mkg/see dar. F~ngt die Vp. zu treten an, liefert sie eine zus~tzliche Leistung. Da nun der Drehstrommotor die Eigensehaft hat, seine Tonrenzahl bei ver~nderter Lei- stung konstant zu halten, verringert er automatisch seine Leistung, bis sich die Summe der Motorleistung und der Leistung der Vp. der ffir die gewfinsehte Rie- mengeschwindigkeit erforderlichen Leistung angepal]t hat. Die Riemengesehwin- digkeit bleibt daher unabhangig yon Leistungsschwankungen der Vp. konstant. (Dureh eine an der Antriebsriemenseheibe angebraehte Seilbremse Sb wird ver- hindert, dab die Motorleistung bei gr61~eren Leistungen der Vp. unter 0 sinkt.) Trotzdem besteht eine geringe Abh/~ngigkeit der Riemengesehwindigkeit yon der Leistung der Vp., die durch einen geringen Schlupf des Fliissigkeitsgetriebes bedingt ist. Eine Leistungszunahme yon 1 mkg/sec verlangsamt die Riemengesehwin- digkeit um etwa 1%. Das stufenlose Getriebe G erlaubt jedoeh eine exakte Kor- rektur dieser kleinen Abweiehungen. Die einmal eingestellte Riemengeschwindig- keit bleibt im Versueh viele Stunden konstant. Die Messung der Geschwindigkeit erfolgt dureh ein am Hintermd angebraehten Kilometerz~hler und dutch h~ufiges :Naehkontrollieren der PU-Zahl.

I ~ l t sich die Vp. bei einer bestimmten Riemengeschwindigkeit mit dem Rade dureh Tretarbeit an Ort und Stelle, so hangt ihre Leistung ~ur veto Rollwider- stand des Hinterrades auf der Fahrbahn und der Gr6Be der Gewichte Q ab, die an fiber Rollen gefiihrten, horizontal am Rad angreifenden F~Lden gegen die Fahrt- richtung oder in derselben ziehen. Es gilt

Leistung ~-- (P~ollwiderstand =i= Gewicht Q) �9 Riemongeschwindigkeit. Der Rollwiderstand ist bestrebt, das Rad mit der Kraft R in Riehtung der

~iernenbewegung nach riickw~rts zu ziehen (Abb. 1). H~ngt man an einem fiber eine Rolle Re gefiihrten Seil Se, das in entgegengesetzter Richtung wie R zieht, ein Gewicht P an, so wird das Rad bei passivem Verhalten der Vp. dann an Ort und Stelle bleiben, wenn P ~ R ist. Bei der Bestimmung yon R miissen wit den Rollwiderst~and Wr des Haltewagens Hw beriicksichtigen, der beim Zurfickrollen in der Fahrtrichtung, beim Vorrollen in der Richtung des Rollwiderstandes R auftritt. Dieser Widerstand Wr l~Bt ein Zuriiekrollen des Rades nur zu, wenn

> P + Wris t . Ein Vorrollen andererseits effordert ein P, das grSBer ist als 12 + Wr. Das Rad bleibt also an Ort und Stelle, solange die Gr6Be yon P zwisehen ~ + Wr und R - Wr liegt. Bestimmt man das grSBte und kleinste _P, bei dem das Rad an err und Stelle bleibt, so ist der Rollwiderstand R das Mittel der beiden Krafte. Bei der Bestimmung des Rollwiderstandes wird natiirlich das Rad mit der Vp. belastet und der Riemen mit der jeweils untersuehten Ge- schwindigkeit angetrieben. Die Bestimmung des Rollwiderstandes schlieBt zugleich die der t~eibung der Hinterradachse ein. Die Reibungen in der Kette und im Tret- lager sind nieht darin enthalten. Da diese gering und bei allen Versuchen konstant sind, werden sie vernaehl~ssigt. Der Rollwiderstand ~ndert sieh nicht mit der Riemengeschwindigkeit. Er vergr6Bert sich mit dem Gewicht der Vp. und h~ngt natfirlich aueh yon der Art der Bereifung, veto Reffendruck und yon der l~iemenobefflache ab. Es wurden Werte zwischen 0,5 und 1,3 kg gefunden.

W~hrend des aktiven Fahrens auf der Fahrbahn findet ein Vor- und Zuriiek- pendeln des Rades statt. Beim Riiekwartsgleiten verkleinert Wr die Leistung, w~hrend beim Vorw~rtsfahren die Leistung um Wr vermehrt wird. Es ist also ffir diese Pendelbewegung eine zus~tzliche Leistung erforderlieh, die gleich ist der Summe aller Vor- und I~iickw~rtswege des Haltewagens je Sekunde multi- pliziert mit Wr. Da Wr, wie schon erw~hnt, nur 0,2 kg betrug, und die Pende]geschwindigkeit 0,01 m/see in keinem Versueh fibersehritten, blieb diese zus~tz- liehe Leistung stets unter 0,002 mkg/see und konnte daher vernaehl~sigt werden.

Arbeitsphyslologie. Bd. 9. 30

458 PL Grol]e-Lordemann und E. A. Miiller: Der Einflul] der Leistung

Die Genauigkeit der aus Rollwiderstand, angehangtem Gewicht und Rie- mengeschwindigkeit ermittelten Leistung wurde dureh Antrieb des Rades mit einer bekannten Leistung kontrolliert. Wir montierten auf den Gepi~ektri~ger eines Rades einen Gleiehstrommotor mit angebautem Getriebe (5: 1)*, das fiber eine Kette (2: 1) das Hinterrad antrieb. Zuvor war mittels eines Bremsdynamo- meters an diesem Gleiehstrommotor der Wirkungsgrad r/zwisehen aufgenommener elektrischer Energie und an der Hh~terradnabe abgenommener Leistung festgestellt worden, wobei dieselben ()bersetzungselemeute, also Getriebe und Kette, wie beim Hauptversueh benutzt wurden. Bei dem Vergleiehsversueh wurde 1. die Leistung

T a b e l l e 1.

PU/min

28 39 49 62 66 74 85

Nlo mkg/sec

5,4 6,2 6,8

11,25 8,8 7,4 5,1

N ~ mgk/ser

4,7 5,5 6,1

10,2 9,3 8,3 5,7

Np" 100 N e %

115 113 112 110 95 89 89

Ne des AnSriebsmotors aus der Watt- zahl und dem Wirkungsgrad errechnet, 2. die Leistung Np aus Gewieht, 1-do11- widerstand und Fahrgesehwindigkeit bestimmt, wean das Rad an e r r und Stelle blieb, d. h. Antriebskraft und Fahrwiderstand im Gleichgewieht stan- den. Da das Gewieht des Motors mit Getriebe nur 11 kg betrug, wurde das l ~ d mit der Vp. belastet, ohne dai~ diese natfirlieh mitarbeitete. In Tabelle 1 sind diese Messungen zusammengestellt. Sie betreffen PU-Zahlen yon 28--85 PU/min und Leistungen yon 5--11 mkg/see.

Der letzte Stab der Tabelle 1 zeigt, dab die prozentuale Abweiehung des Wer- tes NT yon Ne maximal 15% betr~gt. Das ist einer fiir unsere ProblemsteUung ausreichende Genauigkeit.

U m die Bedingung, mSgl ichs t an Or t und Stelle zu fahren, erft i l len zu kSnnen, muB die Vp. s te t s f iber den S tandpunk~ "des R a d e s w ghre nd des Versuehes unter r iehte~ sein. Das wird m i t Hilfe e iner durch den H~l tewagen ges teuer ten Anze igevor r i ch tung erreicht .

Am Haltewagen ist ein Schleifkontakt, der fiber die an der Sehiene T angebraehten Lamellen 1--6 (in Fahrtriehtung numeriert) gleitet. Die Lamellen haben eine Breite yon 8 ram. Sie sind mit 6 L~mpehen verbunden. Dasjenige L~mpchen leuehtet auf, dessen Lamelle yon dem Sehleifkontakt berfihrt wird. Die Li~mpehen sind iibereinander in Gesiehtsh6he der Vp. an der gegenfiberliegenden Wand angebracht, so dab diese genau den ihr angegebenen Standort innehMten karm. Sie mull bemiiht sein, so zu fahren, dab stets ein und dieselbe Lampe aufleuchtet.

Zur E r m i t t e l u n g des A r b e i t s m a x i m u m s bedienen wir uns fo lgenden Weges. W i r erfassen den E n d p u n k t de r Leistungsfi~higkeit fi ir eine be- s t i m m t e Le is tung dadu reh m6gl iehs t scharf, dab wir eine H e ra bse t z ung de r Le i s tung dureh die" Vp. gegen E n d e des Versuehes unm6gl ich machen. I s t die Vp. de r eingesteII ten Le is tung n ich t mehr gewaehsen, so rou t sie auf t ier F a h r b a h n zuriick. Z w e i f e l l o s is t der Endpunk~ de r LeistungsfgJaigkeit du rch s t a rke Wf l l ensanspannung hinauszuschieben. Diese W i l l e n s a n s p a i m u n g is t in den r e l a t i v langweil igen Versuehen yon der Vp. n ich t j edesmal zu e rwar ten . W i r bedienen uns daher e iner Bes t immungsme thode , die die l e t z t en Minu ten m i t ih rem verst /~rkten Wi l lense insa tz iiberflfissig macht .

* Den Siemens-Werken danken wir auch an dieser Stelle ffir die ~berlassung dieses Getriebemotors.

und der Arbeivsgeschwindigkeit auf das Arheitsmaximum. 459

Wir stellen der Vp. yon Anfang an die Aufgabe, auf einer bestimmten kurzen Strecke der Fahrbahn, d .h . beim Aufleuchten der Lampen 2 ~ 4 , zu fahren, und niemals bis zur Lampe 1 zuriickzubleiben. Wird doch die Lampe 1 erreieht, so ist es Aufgabe der Vp., mSglichst raseh wieder auf Lampe 2- -4 zu gelangen. Lampe 3 ale eigentliehe Fahrstelle und Lampe 1 als verbotene Grenze waren yon beson- derer Farbe. Dadureh wird einmM die Versuehsfahrt an Oft und Stelle inter- essanter, weil die Aufmerksamkeit der Vp. beseh/~ftigt ist. Dann gewinnen wir die M6glichkeit, zu registrieren, wie oft die Lampe 1 aufleuehtet (Fehler). Es er- gab sich, dab dureh Un~ohts~mkeit, durch kleine Sitz~nderungen usw. bis zu 4 soleher Fehler in der Minute aueh im frisehen Zustand vorkamen. Werden 8 oder mehr Fehler gezghlt, so wgehst die Z~hl yon Minute zu Minute weiter, much wenn die Vp. dagegen ankiimpft. Wir breehen die Versuehe jeweils dann ab, wenn 8 oder mehr Fehler/Minute gemaeht sind und werten die bis dahin geleistete Arbeit ale Arbeitsmaximum. Wit registrieren auBerdem die Zeit, die die L~mpe 1 ein- geschaltet bleibt. Wenn die Zeitdauer eines Fehlerkontaktes im Anfang des Ver- suches durchsehnittlich 1,2 Sek. betrggt, so ist sie am Ende des Versuehes auf etwa 9 Sek. angewachsen, da die Vp. infolge der Ermtidung nieht mehr die Kraf t besitzt, die Lampe 1 raseh wieder zu verlassen. Die Ablesung der Fehlerzahl und Fehlerdauer erfolgt alle 5 Minuten, in kurz dauernden Versuehen alle Minuten.

Um den Verlauf eines Versuehes besser zu verdeutlichen, bringen wir nach- stehend ein typisehes Versuehsprotokoll :

Vp. A. 27. I. 36.

Leistung . . . . . . . . 7,7 mkg/see t~ollwiderstand . . . . . 1,1 kg angeh~Lngte Belastung . . 1,2 kg Gesamtbelastung . . . . 2,3 kg eingestellte Geschwindig-

keit . . . . . . . . . 12 km/Stde. PU-Zahl . . . . . . . . 40 PU/rain.

Min. km

0 - - 5 1,0 5--10 1,0

10--15 1,0 15--20 1,0 20--25 1 ,0 25--30 1,0 30--35 1,0 35--40 1,0 40--45 1,0 45--50 1,0 50---55 1,0 55--60 1,0 60--65 1,0 65--70 1,0

T a b e l l e 2.

Naeh 70 Minuten wurde der Ver- such abgebrochen und diese Zeit als Maximalzeit gewertet, da die Fehlerzahl 40 in 5 Min. (8 Fehler/min) iiberschritten hatte.

}Iit jeder Vp. wurde nur alle 2 Tage ein Versuch durchgefiihrt, um eine Naeh- wirkung und um aueh ein regelrechtes Training zu ver- meiden.

Die wichtigsten Angaben fiber die Vpn. l inden sieh in Tabelle 2.

Zahl der Fehle r

Alter . . . . . . . . . . . Gewicht (kg) . . . . . . . Seheitelh~he . . . . . . . DarmbeinstaehelhShe . . . . Hbhe tier Kniegelenkfuge . . Kn6ehelh6he . . . . . . . L&nge des rechten FuBes . . Grbl~ter Umfang des rechten

Obersehenkels . . . . . . Gr61]ter Umfang des reehten

Unterschenkels . . . . . Vitalkapazit~t (Liter) . . .

1 4 8 2 2 5 5 7

32 71

Die v o n d e n Vpn . ve r - Wende ten F a h r r / i d e r h a t - t e n die in T a b e l l e 3 e n t - h a l t e n e n MaBe. E s w a r e n die den Vpn . gehSr igen , se i t J a h r e n Wendeten R s

Vp..A. mftmalich

34 7O

171 95,5

# 25,5

52

34 2,8

Dauer der Feh le r

Min.

0 0 0,1 0 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0 0,1 0,27 1,08

Vp. B weiblich

17 6O

166 93 45,5

7 24

52

35 3,3

vet-

30*

460 H. GroBe.Lordemann und E. A. Mtiller: Der EinfluB der Leistung

Tabe l l e 3.

Rad tier Rad der Vp. A Vp. B

Gewicht (kg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l~bersetzungsverh~ltnis . . . . . . . . . . . . . . . Hinterradumfang (cm) . . . . . . . . . . . . . . . Pedall~nge (cm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abstand der SattelsitzflKche vonde r Tretachse (cm) . . Winkel der Verbindungslinie Sattelmitte--Tretachse mit

der Senkrechten (Grad) . . . . . . . . . . . . . .

19 38 : 17 215

17,5 72

14

17 38 : 17 215

17,5 71

14

Beide Ridder waren mi t F re i l aufh in te r radnahe ausgesta t te t . Neben dem Arbe i t smax imum bes t imln ten wir fiir einige Le is tungen

u n d Arbei tsgeschwindigkei ten der Vp. A den Energ ieverbrauch je mkg mi t der Methode nach Douglas-Haldane (10-Min.-Versuche mi t 1 Min. Arbeitsdauer) .

Es wurden die PU-Zah len 30, 40, 50, 60 u n d 80 P U / m i n untersucht . Die Leis tung wurde zwischen 4 u n d 20 mkg/sec vari iert . K o m b i n a t i o n e n

PV/mm

30

40

50

60

80

I Arbeit/PU [ Lelstung

mkg ] mkg/sec

9,0 4,5 t0,0 5,0 t4,6 7,3 ~)0,0 t0,0 ~4,0 L2,0 9,5 6,3

tl,5 7,7 13,1 8,7 17,5 [1,7 ~7,1 [8,0 ~0,0 ~0,0 7,6 6,3

10,0 8,4 12,0 [0,0 15,0 12,5 18,0 15,0 21,6 18,0 24,0 ~,(~ 5,0 5,0 6,5 6,~ 7,5 7,~ 8,5 8,~

10,0 lO,C 11,0 11,C 14,0 14,s 18,0 18,s 20,0 20,s

4,5 6,s 6,0 8,( 9,0 12,(

13,5 18,( 15,0 20,(

Tabe l ie 4. Vp. A.

Maximale Fahrzeit

Min

125 130 85 85 35 35 lO 10 5 3,0 t,O 4,4

130 135 80 65 43 45 20 18 2,1 3,1 2,8 2,1 2,0

110 120 60 55 35 30 20 15 8 9 4,5 4,5 2,8 2,3

145 115 85 80 75 65 5 45 45 0 24 21 15 15

6 7 3,2 4,2 3,6 2,5 2,.~

45 41 19 20 6 7 1,5 1,8 1,0 1,3

M~ximale Fahrzelt

Mittelwert Min.

127 85 35 10 4,1

132 72 41 18 2,6 2,0

115 57 33 18 8,5 4,5 2,6

130 83 65 47 23 15 6,5 3,7 2,4

43 19 6,5 1,7 1,1

Ma~An~le' ~ Gesamat-

L % axbeit mkg �9 10'

2 34 0 26 0 15 0 6,0

10 3,0 2 5O 6 33 8 21 5 13

12 2,8 2 2,4 4 44 5 29 5 20 8 14 6 7,7 0 4,9

10 3,1 12 39

3 32 9 29 4 24 7 14 0 9,9 8 5,5 8 4,0 3 2,9 5 16 4 9,1 8 4,7 0 1,8

12 1,3


yon Le i s tung und PU-Zah l , die zu 1/s F a h r z e i t e n als 120 Min. f i ihr ten, wurden dabe i ve rmieden , weil e in seharfes A r b e i t s m a x i m u m dann n ich t mehr zu b e s t i m m e n war.

Versuchsergebnisse.

Si~m~liche Resu l t a t e m i t den be iden Vpn. s ind in Tabel le 4 u n d 5 zusammenges te l l t . I n de r 1. Zeile i s t die Zahl der P U / m i n angegeben.

l)u/min

3O

40

50

60

80

Arbei6/PU

m k g

10,6 12,5 16~0 22,0 36,0 40,0

9,0 12,0 16,0 20,0 27,0 30,0

6,5 8,5

10,0 12,0 15,0 21,6 24,0

5,3 7,0 8,0

13,0 18,0 20,0

3,0 4,5 6,8

13,5 15,0

Lcistung I

,,,mkg/sec I

5,3 6,3 8,0

11,0 18,0 20,0

6,0 8,0

10,7 13,3 18,0 20,0 5,4 7,1 8,4

10,0 12,5 18,0 20,0

5,3 7,0 8,0

13,0 18,0 20,0 4,0 6,0 9,0

18,0 20,0

Tabo l l e 5. Vp. B.

Maximale Fahrzeii~

Min.

73 I 70 65 50 ] 50 30 25

8 10 14 2,31 2,1 1,71 1,3

95 85 70 I 50 50 25 t 19 22 I

,6 11 4,0

4,0 3,3 120 15 55 60 35 41 20 30 27 11 12 5,1 4,1 4,0 3,5

75 65 55 35 35 25 20 22 11 9 5,0 3 , 3 : 3 , 3 2,2 2,51

68 60 30 30 17 13 15 3,3 3,3 2,0 2,5

Maximale Fahrze i t I

Mit telwert I

~Iin. I

68 I 50 28 11 2,2 1,5

90 57 22 10 4,3 3,7

118 58 38

23 24 12 4,6 3,8

6O 35 22 10 3,9 2,4

64 3O 15 3,3

I 2,3

F • in %

3 0 9

12 5

13 6

12 8

10 7

10 2 4 8 8 4

11 7

l l 0 7

10 15 7 6 0 8 0

11

~Iaximalo Gesamt - a rbe i t

mkg- l0 s

22 19 13 7,7 2,4 1,8

32 27 14 8,0 4,7 4,4

38 25 19 14 8,6 5,0 4,6

19 15 11 7,8 4,2 2,9

15 11 8,1 3,6 2,8

I ) a run te r f indet sich die A r b e i t / P U in mkg. I n der 3. Zefle is t aus der PU-Zah l und der A r b e i t / P U die Le i s tung in mkg/sec er rechnet . I n den folgenden Zeflen s ind die in den einzelnen Versuchen e r re ich ten maxi - malen Fah rze i t en in Minuten e inget ragen. D a r u n t e r s tehen der Mit tel- w e f t dieser Max ima lze i t en und der mi t t l e r e Feh i e r F dieses Mi t te lwer tes in %. Wie wir sehen, bet r / ig t F meis t weniger als • 10% des Mit te l - wertes. I n der l e tz ten Zeile is t die bei der e ingeste l l ten Le is tung in der erreiehben mi t t l e r en Maximalze i t gele is te te max ima le Gesamta rbe i t , das A r b e i t s m a x i m u m in m k g . 103 angegeben. Zur besseren ~ b e r s i c h t

462 H. Gro6e-Lordem~nn und E. A. Miiller: Der Einflul3 der Loistung

haben wir die maximale F~hrzeit boi den 5 verschiedenen PU-Zahlen ffir die Vp. A als Funktion der Leistung kurvenm~13ig dargesteUt (Abb. 3). Alle Kurven zeigen, wie zwischen 4 und 20 mkg/sec die Fahrzeit mit fallender Leistung zunimmt, u n d zwar sehr vie1 rascher als diese. Da die gefiandenen Kurven einer Hyperbel glelchen, ist zu erwarten, dal3 sie in einem Koordinatensystem, dessen Achsen logarithmisch geteilt sind, gerade Linien ergeben. In Abb. 4 sind die Kurven der Abb. 3 in ein log~rithmisches Koordinatensystem eingetr~gen. Ihr Verlauf ist nahezu geradlinig. Setzen wir die Zeit bis zur Ermiidung = t u n d die Leistung = N, so gilt folgende Gleiehung

log t = a . l o g N + b.

m/n m/n

m , , ' 101~ i I I

,,: 5, \ <~,; .... ~7.. I

, ~ 80i I \ I \ i i l I " geislun3"

'~ I I I \1 t 'kl I 30PL/Imin l 5O "% ------ I/0 ~ ~, ,,ol 1 LN I , • - , o , , ,

"7'1 ( 717/) i i I f ' - - - - - ....... f'f': : G 5 6 7 8 ~G 10 11 12 13 Ir 15 SO #7 18 ~ ~OJgm/s

Le/slung Abb. 3, Versuche an Vp. A.

100

60 5O GO

I) "i. ~II I J J I I" tT~l I J i \ t ' ~ M J

l\l I\~1 I

i I I I { I~', ~'~LI / ~ , _ I I I < i l i t % VdX

~ _ - - - - - - ~ ,, , _f.....t.:.t_ ~ 50 n . I XI Xil

3 - . . . . . . . . so , , i 'i '~ - - - ~ o , , , I I~

' 1 /I 5 G 8 ~0 15 ~Ok~

Le/s/un 9

Abb. 4. Versuche Rn Vp. A.

Wir haben die Werte fiir a und b ermittel~> indem wir die Koordi- naten zweier Punkte jeder Geraden in die allgemeine Gleichung ein- gesetzt und die erhaltenen beiden Gleichungen nach a und b aufgelSst haben. Die errechneten Werte ~iir beide Vpn. enthi~lt Tabelle 6.

TabelIe 6.

PU/n~dn

30 40 50 60 80

Vp. A

- - 3 , 5

- - 3 , 8

- - 3,5 --3,1 - - 2 , 9

Vp. B

- - 2 , 5

- - 2 , 7

- - 2 , 3

- - 2 , 0

- - 2 , 1

b (log t fiiz Iv" = O)

vp. A "Vp.B

4,4 3,5 5,3 4,1 5,0 3,6 4,4 3,1 3,9 3,1

Vp. A [ Vp. B

18 25 24 34: 27 36 26 35 2 3 30


a bedeutet die Neigung tier Kurven. Das negative Vorzeichen ist durch das Wachsen der m~xim~len Fahrzeit mit fallender Leistung bedingt. Der gr61]te negative Wert yon a liegt bei beiden Vpn. bei 40 PU/min. Er entspricht dem steilsten Anstieg der Fahrzei~ mit abnehmender Belastung. Die a-Werte sind fiir Vp. B sehr viel niedriger als fiir Vp. A. b bedeutet den Logarithmus der Fahrzeit, extrapoliert fiir die Leistung 0. Die l~ngste Fahrzeit wird yon beiden Vpn. bei 40 PU/mh~ erreicht, Verl~ngert man die Kurven bis zum Schnittpunkt

50

26

"~ ~ 30 PLl/m/n

2 - - - - - - ~ 0 ~1 n - 5 0 ~

I

\

, "-.., "'~'~ ~

%

I ' J2 .... I~ 18 ~'8 ~ kgm/s

Le/s fung

Abb, 5. Versuche a n Vp. A.

mit der Abszissenachse, so erh~lt man dio Werto des letzten Stabes der Tabelle 6. Sie geben die Leistung, die gerade nicht mehr zu be- w~ltigen ist. D~s M~ximum liegt hier bei 50 PU/min. Die Kurven der beiden Vpn. schneiden sich, so da~ Vp. A flit die Leistung 0 hShere Maximalzeiten, ffir die Maximalzeit 0 hShere Leistungen aufweist als Vp. B. Auch das Arbeitsmaximum nimmt mit abnehmender Leistung zu, und zwar schnelter als diese, wie schon aus den Tabellen 4 und 5 hervorgeht, M~n erh~lt geradlinige Kurven fiir die Abh~ngigkeit des Arbeitsmaximums ,~A yon der Leistung N, wenn man d~e Kurven in ein Koordinatensystem einzeichnet, dessen Ordinatenaohse (XA) logarithmisch, dessen Abzissen~ehso (N) regulgr geteflt ist {Abb. 5). Die Gleiohung dieser Geraden muB lauten

log2:A : a N -b b.

464 H. GroBe-Lordemann trod E. A. Mtiller: Der EinfluJ3 der Leistung

Setzt man auch hier zwei Punktpaare der durch den Versuch gefundenen Punkte ein, so erhi~lt man naeh AuflSsung wieder die ffir jede Gerade

entsprechenden Werte yon Tabelle 7. a und b. Tabelle 7 enth/~lt

PU/min Vp. ~ Vp. B

- - 0 , 1 4 - - 0 , 0 7

--0,10 --0,075 - - 0,08 - - 0,07 - - 0,08 - - 0,05 - - 0 , 0 7 4 - - 0 , 0 4 5

30 40 50 60 80

log 2: zt fi ir N = 0

Vp. A Vp. B

5,2 4,7 5,3 4,95 5,1 4,9 5,0 4,5 4,5 4,4

die errechneten Zahlen fiir boide Vpn.

Mit einer Ausnahme liegen die gr613ton Werte yon a und b auch bier bei einer P U - Z a h l yon 40. Vp. A hat auch hier die hSheren Werte fiir a und b. steigt, sinkt das Arbeits- Wenn die Leistung yon 6 auf 20 mlcg/sec

maximum aui 1/6 bei a = 0,05, auf 1/~ s bei a - ~ 0,1. Um den EinfluI3 tier PU-Zahl auf das Arbeitsmaximum zu fibersehen,

wollen wir das Arbeitsmaximum als Funktion der PU-Zahl kurvenm/~Big wiedergeben. Abb. 6 zeigt den Verlauf der so erhaltenen Kurven fiir

00 ~ "10 3

\ \ l a

-20 30 ~0 b-O 60 70 8d gO 100 Ped~/urndr~hungen/min

2Lbb. 6. Versuehe an Vp. A.

die Vp. A, Abb. 7 fiir die Vp. B. In beiden Abbildungen existiert ein scharf ausgepr/igtes Optimum, das fiir s~mtliche Leistungen bei 40 bis 50 PU/min liegt. Bei 30 und 80 PU/min ist das Arbeitsmaximum nut e~wa halb so grol~ wie im optimalen Bereich.

Wie diese Ergebnisse zeigen, wird das Arbeitsmaximura durch kleine ~nderungen sowohl der Leistung als der Tretzahl auSerordentlich stark beeinflul3t. Wenn man yon der einfachen Vorstellung ausgeht, dab eine ungefs konstante Energiemenge bei einer bestimmten T~ttigkeit bis zum Eintrit t der Ermiidung umgesetzt werden kann, miifite demnach


die Umwandlung dieser Energiemenge in Arbeitsenergie, d. h. der Wir- kungsgrad ffir die Sehwankungen des Arbeitsmaximums, verantwortlich sein. Wir haben an der Vp. A i m Respirationsversuch den Calorien- verhrauch je mkg fiir versehiedene Leistungen bei d e r P U - Z a h l 40 und fiir versehiedene PU-Zahlen bei der Leistung yon 10 mkg/see bestimmt. Tabelle 8 und 9 geben die gefundenen Werte. Abb. 8 zeigt die Abh~ngigkeit des Calorienver- brauehes in cal]mkg yon der Lei- stung (gestrichelte Kurve) und von der PU-ZaM (ausgezogene Kurve). Wir finden, dab zwischen 10 und 20 mkg/see Leistung der Calorien- verbraueh/mkg um weniger als 5 % wi~ehst. Im gleichen Bereieh sinkt,

kgr~.10 ~

A<,',,

qo 5o 6o 70 8g Pedalarndrehangen/mlh

Abb. 7. Versuche a~z VP. B.

wie Abb. 5 zeigt, das Arbeitsmaximum yon 17 auf 2,4 mkg. 10 a. Ein u~mittelbarer Zus~mmenhang dieser beiden Gr6Ben ist damit auszu- sehlieBen. Zwischen 6,3 und 10 mkg fifllt sogar das Arbeitsmaximum mit abnehmendem Ca- lorienverbraueh je mkg. Betrachten wit in Abb. 8 denVerlauf desCalorien- verbrauehes/mkg mit ver/inderter PU-Zahl, so finden wir die kleinsten Werte zwisehen 40 und 60 PU/min. Bei 30 und 80 PU/min liegen die Werte ffir den Calorien- verbraueh nur 10--15 % h6her. DasArbeitsmaxi- mum ist zwar im Be- reich des geringsten Energieverbrauehes (40 bis 60 PU/min) am gr6Bten, nimmt aber bei 30 und 80 PU/min auf weniger ~ls die HMfte ab. Selbst der starken

Tabelle 8. Leis~ung: 10 mkg/see.

PU/min

20 30 40 50 60 80

100

cal/mkg

17,35 21,90 I 13,42 I 14,64 I 14,48 l 12,601 11,00 12,98 1 12,ss I 12,22 [ 12,50 I 14,64 12,82 { 14,55 13,98 I

Tabelle 9. PU-ZahI: 40 PU/min.

Loistung mkg]sea

6,3 7,7

10,0 18,0 20,0

cal/mkg

16,80 t7,00 14,10 17,10[ 14,48 12,60 I 11,00 13,70 12,42 14,78 11,82 12,90

cal/mkg Mittelwert

19,6 14,0 12,7 12,9 12,4 13,7 14,3

cal]mkg Mittelwert

16,9 15,6 12,7 13,1 13,2

1Hittlorer Fehler F~:%

12 4 8 1 1 7 2

Mittlercr Fehler

1 10

8 5 7

Zunahme des Calorienverbrauches zwischen 30 und 20 PU/min yon 14,0 auf 19,6 cal/mkg (um 40%) entspricht ein relativ viel gr6Berer Abfall des Arbeitsmaximums yon 6000 auf 1200. Auch die ~nderungen des

466 It. Grol]e-Lordemann und E. A. Mfi]ler: Der EinfluB der Leistung

Arbeitsmaximums mit der PU-Zahl sind d~her nur zum kleinen Tail durch entspreehende ~nderungen des Calorienverbrauches je mkg zu erld/~ren. Die Kurven der Abb. 6 und 7 sind daher zugleioh Kurven des maximalen Calorienverbrauches in einer einmaligen ununterbrochenen Arbeitsperiode.

Besprechung der Ergebnisse.

Untersuchungen des Arbei tsmaximums bei statischer Arbeit (E. A. MiA[[er ~) haben ergeben, dab bei statischer Kontrakt ionsarbei t mit

c~l/hgrn

.~ ~,o[- ~1

1 ~,v~1

20

i

L

. ~ . -v~. Z.,koz~i. p~-z~ h / ( ~ PUlm/n),

" Vp t g (ttans, .n~,~onst. Pd-ZaI zlc'~O,pd,/m~)

30. r 50 60 70 80 90 100 Ped~lumdrehungen/min

I I I I 5 ~0 15 20kgzals

Le/slun~---,~ Abb. 8

waahsender Kraf t das Arbei tsmaximum nahezu konstant bleibt, w/~hrend es bei statischer Haltearbei t mit zunehmender Kraf t sinkt, und zwar schneller als diese. Aus einer starken Abn~hme des Arbeitsmaximums mit wachsender Leistung bei einer dynamisohen Arbeit daft man daher auf grebe Anteile statischer Haltearbei t schlieBen. Wie iah an anderer Stelle ausgefiihrt habe (E. A. Mi~ller4), verlangt das Treten einen Muskeleinsatz, der eine Streekung im Hiift- und Kniegelenk bewirkt. Die Streaker des Kniegelenkes sind teflweise zugleich Beuger des ttfift- gelenkes und umgekehrt. Starke antagonistische und damit statische Muskelwirkungen mfissen also der jeweils unerwfinschten Wirkungs- komponente das Gleiohgewicht halten. Auch bei ver~nderter PU-Zahl wirkt dieser Faktor auf d~s Arbeitsmaximum. Bei konstanter Leistung muB mit sinkender PU-Zahl die Tretkraf t zunehmen, w/~hrend gleioh- zeitig die Dauer der Beibehaltung dieser Kraf t verl/~ngert wird. Der Abfall tier Kurven ifir alas Arbei tsmaximum mit abnehmender PU-Zahl links yam Optimum in Abb. 6 und 7 ist so zu erkl/~ren. Stellt man das &rbeitsmaximum als Funktion der PU-Zahl nicht wie in Abb. 6 fiir


konstante Leistungen, sondern ffir konstante Arbeiten/PU dar, so erh~lt man die Abb. 9. Man sieht, dal~ auch bei konstanter Arbeit je PU, d .h . bei konstanter Tretkr~ft, das Arbeitsmaximum zwisehen 40 und 30 PU/rain abfs Bei 30 PU/min ist die Tretkraft l~nger beizubehalten als bei 40 PU. Der Anteil statischer Halte~rbeit ist daher wesentlieh grSBer. Steigt die PU-Zahl fiber 40, so sinkt das Arbeitsmaximum bei konstanter Arbeit/PU, weil die Leistung zunimmt. Aber aueh bei konstanter Leistung sinkt das Arbeitsm~ximum beim Ansteigen der PU- Za3al fiber 50 (Abb. 6 und 7). Eine Erkl~rung hierfiir ist aus unseren Resultaten nieht abzuleiten. Wir zeigten, dal3 die Versehl~chterung des Wirkungsgrades nur einen kleinen Teil dieser Abnahme des Arbeits- maximums erkl~rt.

Es ist yon Interesse, die in Abb. 8 wiedergegebene Abh~ngigkeit des Wirkungsgrades yon der Leistung bei konstanter PU-Zahl und yon der PU-Zahl bei konstanter Leistung mit analogen Er- gebnissen von Hansen 5 zu verglei- ehen. Wir haben in Abb. 8 zwei Kurven aus der Arbeit yon Hansen mit eingezeichnet. Die eine (punktierte) Kurve gibt fiir eine Vp. I. B. den Verl~uf des Wirkungsgrades bei einer Leistung yon 7,3 mkg/sec mit ver~nderter PU-Zahl wieder. Die

~ea 16 k

Padqlumdrehungen/min Abb. 9. Versuche an Vp. A.

optimalen Werte liegen bei 45 PU/min, etwa 5 PU niedriger als bei unserer Vp. A. Der Abfall des Wirkungsgrades mit zunehmender PU-Zahl erfolgte jedoch sehr viel rascher als bei der Vp. A. Das ]iegt offenbar daran, dab die Leistung bei der Kurve yon Hansen niedriger ist. Der Anteil der Leer- bewegung mu/3 bei niedriger Leistung starker mit der PU-Zahl wachsen als bei hoher Leistung. Die (strich-punktierte) Kurve von Hansen be- trifft eine Vp. P. G., der bei einer konstanten PU-Zahl yon 60 PU]min verschiedene Leistungen auferlegt wurden. Diese Kurve zeigt ein Opti- mum bei 10--11 mkg/sec, also an der gleichen Stelle wie die Kurve unserer Vp. A. Mit Zunahme der Leistung von 10--20 mkg/sec i~ndert sich der Wirkungsgrad gleichfalls nur wenig, w~,hrend er bei Abn~hme der Leistung links vom optimalen Leistungsbereieh rasch ansteigt. Dieser Verlauf entspricht dem Verlauf der analogen Kurve unserer Vp. A. Die absolute H6he des Wirkungsgr~des ist bei der Vp. P. G. yon Hansen etwas giinstiger.

In einigen Versuehen haben wir die Abh~ngigkeit des Wirkungsgrades und des Arbeitsmaximums yon Leistung und PU-Zahl miteinander

468 H. Grol3e-Lordemann und E. -4. Miiller: Der EinfluB der Leistung

verglichen. A t z l e r 6 hat versuzht , die Bedeutung des Wirkungsgrades durch Vergleieh mit dem Arbei tsquantum bis zum Eintr i t t einer Abnahme des Wirkungsgrades durch die Ermiidung zu erhs S i -

m o n s o n ~ * besehreibt eine gegenshmige ~nderung yon Wirkungsgr~d und Arbeitsm~ximum und versucht, die Bedeutung des Wirkungs- grades anzufeohten. Die experimentellen Ergebrdsse unserer Arbeit ffihren dazu, einen Vergleich zwischen Wirkungsgrad und Arbei tsmaximum im Sinne eines pro oder centre i iberhaupt abzulehnen. Wir miissen des Arbei tsmaximum und den Wirkungsgrad als praktisch gleich wichtige Gr6Ben gelten lassen. Eine Herabsetzung de.s Energieverbrauches ffir eine best immte Arbeitsmenge oder Arbeitszeit entlastet die Atmung, den Kreislauf und indirekt alle am Stoffwechsel betefligten Organe. Sie vermindert den Anfall an Stoffweehselsohlacken und die Ges~mt- w~rmeproduktion des K6rpers. Sie wird in diesem Sinne als arbeits- physiologisches Grundprinzip unberfihrt yon allen Begriffsstreitigkeiten um des Wort , ,Ermtidung" Geltung behalten. Des Arbei tsmaximum andererseits gibt einfaeh an, wie man eine Arbeit ausfiihren muB, damit man bei gegebener Leistung m6glichst viol arbeiten kann. Aueh die Untersuehung des Arbei tsmaximums ha t somit ihre praktisehe Bedeu- tung, besonders bei sportlichen Rekordleistungen, ohne da ] theoretische Er6rterungen fiber , ,Ermiidung" notwendig erscheinen.

Wie sell nun aber praktisch zwisehen zwei Arbeitsformen A und B gew/~hlt werden .~ Sell der beste Wirkungsgrad oder des gr6flte Arbeits- maximum entseheiden ? Haben A und B den gleiehen Wirkungsgrad, so entscheidet natiirlich des Arbeitsmaximum. Bei gleiohem Arbeits- maximum ist dagegen der Wirkungsgrad ausschlaggebend. ~ndern sich Wirkungsgrad und Arbei tsmaximum gleichsinnig, so ist die Wahl eben- falls leicht. I s t aber tier Wirkungsgrad yon A gr6fler als der yon B, des Arbei tsmaximum yon A dagegen kleiner als alas yon B, so miissen die praktischen Verh~ltnisse des Spezialfalles berficksiehtigt werden. Brauchen wir ein Arbeitsmaximum, das gr6Ber Ms A, aber kleiner als

* Simonson wirft mix in der zitierten Arbeit vor, dab ieh ,,einige grundlegende Tatsaehen des allgemeinen Ermfidungsproblems durohaus verkenne". Diese ,,grund- legenden Tatsaehen" bestehen darin, dal] die ersten und sp~teren Arbeitsminuten fiir die Ermiidung nieht gleiehwertig sind. Naeh Arbeiten yon 8imonson und Mit~rbeitern nimmt insbesondere der Wirkungsgrad in der ers~en Arbei~sminute erheblieh zu. Leider h~lt es Simonson ffir richtig, in seinem zus~mmenfassenden Referat fiber den ,,heutigen Stand der Theorie der Ermfidung" diese seine eigenen Befunde als ,,grundlegende Tatsaehen" hinzustellen und dabei zu versehweigen, dab sie in zwei bedeutenden experimentellen Axbeiten widerlegt wurden. Es han- delt sieh um die Arbeiten yon Crowden 8 und Hansen o m i t denen sieh 8imonson an anderer Stelle auseinandergesetzt hat und die ihm daher bekannt waren. Fiir die Praxis der Arbeitsrationalisierung, die ja den ganzen Arbeitstag im Auge hut, wgre es auf jeden Fall belanglos, wenn in der ersten Arbeitsminute arbeitsphysio- logiseh ungiinstigere VerhMtnisse vorliegen. E . A . Mi~ller.

und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das ArbeRsmaximum. 469

B ist, dann miissen wir natiirlich B w~hlen. Ist das geforderte Arbeits- maximum klein, dann kann der bessere Wirkungsgrad vorzuziehen sein.

Es ist selbstverst~ndlich, dal3 jeder Versuch, die Arbeitsbedingungen eines Betriebes zu verbessern, alle wesentlichen Faktoren zu beriicksichtigen hat, g]eichviel, ob sie in einem gesetzm~igen Verh~ltnis zum Wirkungsgrad und Arbeitsmaximum stehen oder nicht. In jedem Fall ist natiirlich eine Auswahl und Anpassung der gegebenen Methoden an die speziellen Verh~ltnisse des betreffenden Betriebes erforderlich. Simonson ~ hat kiirzlich eine solche Anwendung einer Vielzahl prinzipiell bekannter Methoden in einem Spezialfall als ,,Neue Methodologie" hin- gestellt. Einige 1933 yon Atzler lo verSffentlichte Gedankeng~inge zur ~rage der physiologischen Betriebsrationalisierung sollen eine ,,deutliche Anlehnung" an diese yon Simonson ausgearbeitete ,,Methodologie" zeigen. ])agegen ist zu sagen, dab Atzler schon 1928 bei der Errichtung des neuen Arbeitsphysiologischen Insti tuts in Dortmund die Zusammenarbeit yon Physiologen, Medizinern, Chemikern, Psychologen und Ingenieuren auf breitester Basis organisiert hat.

Die yon uns eingeschlagene Forschungsrichtung werden wir auf die Untersuchung der Abh~ngigkeit des Arbeitsmaximums yon anderen Variablen und auf die ]~berprtifung der gefundenen Gesetzms an anderen Arbeitsformen ausdehnen.

Praktische Auswertung der Ergebnisse.

Soweit fahrrad/~hnliche Anordnungen an Ort und Stelle gebraueht werden, ist ffir jede Leistung und PU-Zahl aus Abb. 3 die maximale Arbeitszeit, aus Abb. 4 das Arbeitsmaximum ohne weiteres abzulesen. Man wird in jedem Fallo die PU-Zahl zwischen 40 und 50 PU/min halten und die Leistung so bemessen, dab die gewiinschte Arbeitszeit durch- gehalten werden kann. Dieso Loistung ist natiirlich individuell verschieden. Unsere beiden Vpn. zeigen nur um etwa 15% verschiedene Arbeits- maxima, w/~hrend z. B. 2 Vpn., die wir in einer anderen Versuchsroihe untersuchten, 6- bzw. 8real so groBo Arbeitsmaxima erreichten wie die Vp. A.

Ffir die praktische Auswertung unserer Versuchsergebnisse fiir das Radfahren selbst, ist es notwendig, die auf tier StraBe aufzuwendende Leistung zu der bei den Versuchen auf dem Versuchsstand gemessenen Leistung in Beziehung zu setzen. Die Leistung auf der StraBe ist da~ Produkt aus Fahrwiderstand und Fahrgeschwindigkeit.

Der Fahrwiderstand W setzt sich zusammen aus dem Rollwider- Stand Wr, dem Luftwiderstand W1 und dem Steigungswiderstand Ws. Die 3 Widerst/inde erreehnen sich wie folgt:

Wr = / . G ----- Rollwiderstandsziffer, G ---- Gewioht des Rades ~ :Fahrers.

470 H. Grofle-Lordemarm und E. A. Mfiller: Der Einflul] der Leis~ung

W l = a (v -4- vo)

a ~- Luftwiderstand, v ---- Fahrgesohwindigkeit, vo = Windgeschwindig- keit (positiv bei Gegenwind).

W s -~ ::k 0,01 �9 p . G p----Steigung (Gef~lle) in %, G----Gewicht des Rades ~ Fahrers.

Wir bestimmten die Rollwiderstandsziffer ] und die Luftwiderstands- ziffer a ffir die Vp. A mit dem gleichen Rade, das in unseren Versuohen benutzt wurde, auf folgende Weise: Am Rahmen des Fahrrades wurde eine Diise so angebracht, dab ihre Ausflul]6ffnung sich wenige Zenti- meter iibor der StraBe befand. Die Diiso wurde senkrecht zur Fahrt- richtung elektromagnetisch 6---17mal in der Sekunde abgelenkt. Sie

kg

~ f~r i~ Slg'un~

o 6 1o 15 20 P,6 30kzzl]~ V2~

Abb. 10.

stand duroh einen Schlauoh mit einom Beh/~lter in Verbindung, in dem sioh FarblSsung unter Druok befand. Ein Grammophonuhrwerk wurde so umgebaut, dab es in konstantem Rhythmus 6---17mal in der Se- kunde einen Kontakt herstellte. Es wurde ~uf einer Art Tornister mon- tiert, der yon der Vp. aaf dem Rficken getragen werden konnte. Die aus tier Diise ausflioftende Fliissigkeit zeichneto' eine gerade Linie mi~ Zaoken auf die Stra$o, deren Abst/~nde die Fahrgesehwindigkeit in jedem Wegpunkt angeben. Mit der beschriebenen An0rdnung wurden beim Auslaufen des Rades auf ebener Stral~e bei einer hohen (vl) und einer niedrigen (v~) Geschwindigkeit die entsprechenden VerzSgerungen b i und b~ gemessen, a und ] berechnen sich aus diesen Werten nach folgenden Formeln : ~ bl-- b~

g vt - - V,z

] = b l y e - b a y ] 2 g ( . ? - - vD"

Es wurde a fiir das Gewieht yon Fahrer -4- Rad yon 90 kg gleich 0,03 (kg. sec2/m z) und ] = 0,016 (kg) gefunden. ] hangt natiirlich yon der

und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das Arboitsmaximum. 471

Stral~enoberfl~ehe ab und kann zwisehen 0,005 und 0,03 schwanken. Der gefundene Wert gilt fiir eine gute LandstraBe. Die gefundenen

36

a~

~ 28 ,

20

~8 / , , \

. .,\ },

Zi/fern stehen in guter ]~bereinstim- i ]~ mung mit Bourlet (zit. naeh Hddon

und M a t t e a), der auf Grund versehiedener Methoden a zu 0,03 und

- ] i m Mittel zu 0,01 bestimmte. In Abb. 10 haben wir die Fahr-

gesehwindigkeit ~- Windgeschwindig- keit als Abszisse, Wr und W1 als

- positive Ordinate, Ws als negative Ordinate fiir unsere Vp. A aufgetragen.

_ Die Kurven erlauben ein bequemes - I Ablesen des jewefligen gesamten Fahr-

I widerstandes

W =- Wr + Wl + W s .

Man sieht, wie boi Windstille in der -- Ebene bei 18 km/Stde, bereits l/a, bei

24km/Stde. die H~lfte des Wider- _ standes =- Luftwiderstand ist. Ein

Gegenwind yon 2 m/sec erh6ht den Gesamtwiderstand bei 18 km/Stde. um 1/s. Es erscheint demnaeh lohnend,

- durch stromlinienartige Verkleidung die Luftwiderstandsziffer zu senken.

/l/

/2

/0 I I I I

........... i~,5

i ~2,o i =2,,5

. . . . . i - ~ 0 �9 " - - " - - - " i ~ 3 , 5

~ 21 22 22 2r Fahrgeschwiadigkeit

I r I 5 io ~5 2ok~/s

Lei~lunq Abb. 11. ~ e r s u c h e a n Vp. A a u f ebener St, ra•o bei Winds t t l l o , Der s t a r k ausgezogene Tell

der K u r v e n e n t s p r l c h t e iner P U - Z a h l y o n 4 0 - 5 0 P U / m i n .

I)ie Leistung N (mkg/sec) ergibt sich durch Multiplikation des •ahr- widerstandes W (kg) mit der Fahrgeschwindigkeit v (m/sec). Die PU- Zahl nl~ U (PU/min) errechnet sich aus der Fahrgeschwindigkeit l/

472 IT. Grol~e-Lordemann und E. A. Miiller: Der Einflul~ der Leistung

(km/Stde.), der Kettenfibersetzung i und dam Hinterradumfang. Fiir die normalen l~/~der mit 28"-Bereifung gilt:

7,5 Y 7tpU ~ - i

Haben wir die Leistung und die PU-Zahl ermittelt, so kSnnen wit naeh der Gleichung log t = a log N-4-5 mit Hilfe der in Tabelle 7

ffir die beiden Vpn. ermittelten Fak- I toren a und b die m~ximale l~ahrzeit in

Minuten errechnen und durct Multipli- kation dieser mit der Fahrgeschwindig- keit in km/min die maximale Fahrstreeke erhalten. Wir haben solch Berech- nungen ifir verschiedene Ubersetzungs- verh/iltnisse durchgefiihrt und die maxi-

- - , ~ malen Fahrstrecken als Funktion der Fahrgeschwindigkeit fiir jev ,,fls kon-

/ / ~ ~ stante ~?bersetzungsVerhiiltnisse in den Abb. 11 und 12 ffir das Fahren in der Ebene bei Windstille aufgetra~ en. Diese Abbildungen zeigen, welehe~ ~berset-

.~ - - zungsverh~ltnis man w~hlen muB, um "~ eine bestimmte maximale Fahrstrecke

/0 II 12 13 I~ 15 76 I? 18 I$ 20 21 22 ~$ 2~ gS~l~ fahfgeschwind/g~e/f

L L 1 5 lO 15 gohRm/s

ge/slung Abb. 12. Versuche a n Vp. B a u f eboner Strai3e bei Windst i l le . Der s t a rk ausgezogeno Tell

der K u r v e n en t sp r i ch t e iner P U - Z a h l yon 3 8 - 4 5 PU]min .

mSglichst rasch zu durehfahren, z. B. (Abb. 11) das ~bersetzungsverh~ltnis i = 2,5 ffir die maximale l~hrstrecke yon 20 kin. Die Kurven zeigen welter, dab es fiir jedes ~bersetzungsverh~ltnis eine giinstigste Fahr- geschwindigkeit gibt, in Abb. 11 z .B . 15 km/Stde, fiir i ~ 3,0 und 13 km/Stde, ftir i-----2,5. Die ~bersetzungsverhi~ltnisse 3,5 und 4,0 zeigen ein Optimum fiber ein sehr breites Bereieh verschiedener Fahr- geschwindigkeiten. Die Kurven ermSglichen es schliel]lich, das gfinstigste

und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das Arbeitsmaxlmum. 4~3

Ubersetzungsverh/il~nis trachten wir zun~chst 11 und 13km]Stde. das ~%erset zungsverh/~ltnis 2,0 mit den gr6Bten Fahrstroeken verbunden, w/~hrend die kleineren ~bersetzungs-

verh/~ltnisse jeweils schleehtere Resultate liefern.

])as beste ~bersetzungsverh/fltnis fiir 13 his 17 kin/Stale, ist 2,5, yon 17--20,5 km/Stde. 3,0, yon 20,5 bis 25 k m / S t d e . 3,5. Mi~ einer goringen Versehie- bung nach links linden wir die gleiche Stufen- loiter bei der Vp. B (Abb. 12). Von 10 bis 12,5 km/Stc~e, ist bier 2,0, yon 12,5~15km/ Stde. 2,5, yon 15 bis

fiir jede Fahrgeschwindigkeit zu ermitteln. Be- die Kurven der Vp. A, so sohon wir zwischen

. . . . . ~ - - ~ 0 ~ . - - - ~ - - - ~ i - ~, ,~

i l i - ~,5 i--2,0

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' I ') o~ o 7 8 s r z r z 7q 1~ 1o 17 cs~n/h

~eh~geschwZnd/~ko#

A h b . 13. V e r s u c h e a n Vp . A b e i 2% S t v l g u n g oder 4 m / s e e Gegenwi~d . Der s t a r k $usgszogene Tell der K u r v e n e~ t -

s p r i c h t e iner P U - Z a h l y o n 4 0 ~ 5 0 P U / m i n ,

1 76

17,5 kmJStdo. 3 und sehliol3Iich yon 17,5--25 km/Stde. 3,5 das bests l~bersetzungsverh/~ltnis. Ein gr56eres ~bersetzungsverh/s (i ~ 4) ftihrt bei beiden Vpn. bis zur Ge- sehwindigkeit yon 25 km/Stde, nieht zu besseren Resultaten.

Fiir die Vp. A wurde in gleicher Weiss fiir 2% und 4% Steigung die maximale Fahrstrecke als Funktion der Fahrgeschwindigkeit fiir verschie- dens l~bersetzungsverh/fltnisse erreeh- net und fiir konstante t~bersetzungs - verh/~Itnisse in Abb. 13 und 14 auf- gezeichnet. 2% Steigung entspreehen etwa einom Gegenwind yon 4 m/see, 4 % einem Gegenwind yon 7 m/see. Die

I feh~geschwL~di~ke# t 1o r 20 kgm/s

g~]s/yn 9 A b b . 14. V e r s u c h e a n V p . A bei 4% Stei - g u n g oder 7 m/see Gegenwind . ] )or s t a r k a u s g e z o g e n e Tefl der K u r v e n e n t s p r l c h t

e iner P U - Z ~ h l y o n 4 0 - 5 0 P U ] m i n .

gtinstigsten Ubersetzungsverh/~ltnisse sind hier in gleieher Weiss wie in dea Abb. 11 und 12 fiir ]ode Fahrgeschwindigkeit abzulesen.

Wir haben in den Abb. 11, 13 und 14 fiir die Vp. A die Kurvenstiieke, die einer PU-Zahl yon 40---50 PU/min entsprechen, stark ausgezogen.

2Lvheltslahyslologle. B d . 9. 3 I

474 H. GroBe-Lordemann und E. A. iKiiller: Der Einflul3 der Leis~ung

In Abb. 12 wurden die Kurvenstiicke, bei denen die PU-Zahl 38 bis 45 PU/min betrggt, fiir Vp. B in gleicher Weise hervorgehoben. Es ist deutlich zu sehcn, da~ das optimale ~bersetzungsverhgltx~s fiir jede Fahrgeschwindigkeit durch die stark gezeichnete Kurve gegeben is~. Die gr6Bten Abweichungen yore giinstigsten ~bersetzungsverh~Itnis fiir jede Fahrgeschwindigkeit linden wir zwischen dem linken Ende der Kurven, das 30 PU/min entspricht und dem Beginn des stark gezeichneten Abschnittes (40 PU/min). Die maximale Fahrstrecke bei konstantem i fgllt in diesem Bereich mit abnehmender Fahrgesehwindig- keit sogar ab, so dab ein langsames Fahren bei konstantem i zu einer wesentlich kleineren maximalen Fahrstrecke ffihrt. Ira Tell yore rechten Ende des stark gezeichneten Abschnittes (50 PU/min) bis zum rechten Ende der Kurven ist dagegen das giinstigste ~bersetzungsverhgltnis yon den iibrigen ~bersetzungsverhgltnissen nur wenig verschieden.

Welches ~bersetzungsverhgltnis ist nun fiir praktisehe Zwecke das giinstigste ? Die versehiedene Leistungsfghigkeit versehiedener Personen und die Schwankungen der Fahrgeschwindigkeit bei derselben Leis~ung mit Wind und Steigung machen eine summarische Beantwortung dieser Frage unmSglich. Trggt man in die Abb. 11--14 als zweite Abszisse die Leistung in mkg]sec ein, so lgl~t sich fiir die Vp. A ablesen, dal~ bei Windstille und ebener StraBe eine Tourenfahrt fiber gr6Bere Strecken bei etwa 5 mkg/see oder 10,5 kin/Stale, mSglich ist. Eine kurze Fahrt , etwa die Anfahrt zur Berufstgtte, kann dagegen mit der doppelten Leistung, das sind 17 km/Stde., zurfickgelegt werden. Im ersten Fall w~re i = 2, im zweiten Fall i ~ 3 am giinstigsten. W~hrend aber i ---- 3 bei 10,5 km/Stde, die maximale Fahrstreeke auf 8k in begrenz t und damit eine Tourenfahrt iiberhaupt unmSglich macht, ist mit i -~ 2 die Anfahrt zum Beruf his zu 5 km Entfernung mit 17km/Stde. noch m6g- lieh. i ~-- 2 wgre daher das ffir ebene Strecken fiir die Vp. A zu wi~hlende ~bersetzungsverhgltnis. Bei 2% Steigung oder 4 m/see Gegenwind is~ bei dem I~eistungsaufwand yon 5 mkg]sec mit i ~- 2 eine Dauerleistung unmSglich. Auch die Yerdoppelung der Leistung fiihrt nut zu einer grSBten Fahrstrecke yon 4,5 kin, die bei etwa 11 km/Stde, erzielt wire[ und bei keiner anderen Fahrgeschwindigkeit verbessert werden kann. Bei 4% Steigung oder 7 m/see Gegenwind liegt fiir i - ~ 2 die gr61~te Fahrstrecke bei der gleichen Geschwindigkeit, betr~gt aber nurmehr 1 km. Man mfi~te schon mit dem Ubersetzungsverhgltnis atff 1 herunter- gehen, um bei den genannten Steigung6n bzw. Gegenwinden gr6~ere Fahrstrecken zu erzielen, i = 1 beschrgnkt aber auf ebener Stra{~e die maximale Fahrstrecke ffir 10,5 kin/Stale., wie aus Abb. 11 zu ersehen ist, auf 14 km und ist fiir Tourenfahrten ungeeignet. Bei einer leistungs- f~higeren Person werden praktisch die gleichen Schwierigkeiten auf- treten, da sieh diese an entsprechend gr6Dere Fahrgeschwindigkeiten gew6hnt. Die teehnische LSsung dieser Schwierigkeiten liegt natiirlich


in einem l~ahrrad mit verschiedenen G~ngen. Es sind Fahrr~der mit variierbarem ~bersetzungsverhs auf dem l~arkt, deren Variations- breite etwa 33% betr~gt. Nach den obigen Berechnungen ist das zu wenig. Man kann jedoch nicht ohne eine Untersuchung einer gr~Beren Zahl verschieden leistungsf~higer Vpn. allgemeine l~ormen fiir die giinstigste Stufung der verschiedenen Gs aufstellen.

Z u s a m m e n / a s s u n g .

1. Es wird eine neuer Typ eines Fahrradergometers beschrieben, der es erlaubt, neben der Arbeit je Pedalumdrehung die Zahl der Pedalumdrehungen und damit die Leistung konstant zu halten.

2. An 2 Vpn. wurde gezeig~, daft die in einmaliger, nicht unterbrochener Arbeitsperiode erreichte maximale Fahrzeit t bei konstanter Zahl der Pedalumdrehungen (PU) yon der Leistung N nach der Gleichung log t = a log 2V + b abh~ngt.

3. Die Werte a und b wurden fiir versohiedene PU-Zahlen berechnet. a ist negativ, da log t m i t abnehmender Leistung zunimmt. Diese Zu- nahme ist am s~eflsten bei 40 PU/min. Sie ist individuell verschieden.

4. Das in der maximalen Fahrzeit t geleistete Arbeitsmaximum 2:A folgt einer Gleichung log 27 A -- a N ~- b.

5. Bei konstanter Leistung ist das Arbeitsmaximum bei 40 bis 50 PU/min am grSBten. Bei 30 und 80 PU/min ist es wenigor als halb so grol3 wie bei 40--50 PU/min.

6. Durch gleichzeitige Bestimmung des Energieverbrauches je mkg l~13t sich beweisen, dab die Ver~nderungen des Arbeitsmaximums nicht durch eine ~nderung des Wirkungsgrades erkl~rt werden kSnnen.

7. Es werden Oiagramme wiedergegeben, die alas g'linstigste ~3bor- setzungsverhgltnis fiir das Fahrrad fiir ebone Streckon und Steigungen erkennen lassen.

8. Die Zusammonhgnge zwischen dem Arbeitsmaximum und dem statischen Anteil der dynamischen Arbeit werclen erSrtert.

9. Die Bestimmung des Energieverbrauches und des Arbeitsmaxi- mums werden als gleichwertige, voneinander unabhi~ngige Methodon der physiologisohen Arbeitsrationalisierung betrachtet.

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Der Einfluß der Leistung und der Arbeitsgeschwindigkeit auf das Arbeitsmaximum und den Wirkungsgrad beim Radfahren