Deskripsi Data

Oleh: Shynde Limar Kinanti, M.Si Statistics Trainer for Swan Statistics Consultant

limarkinanti.wordpress

www.swanstatistics.com

Teknik Penyajian Data

Tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi relatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Grafik dan Diagram

Histogram dan poligon frekuensi

Ogive

Diagram batang

Diagram garis

Diagram lingkaran

Diagram dahan dan daun

Teknik Penyajian Data

Variabel kategori

Variabel numerik

• Distribusi frekuensi

• Diagram batang

• Diagram lingkaran

• Distribusi frekuensi

• Histogram dan ogive

• Diagram dahan dan daun

• Diagram garis

Tabel Distribusi Frekuensi

• Cara penyajian data berdasarkan pengelompokan data dalam kelas-

kelas interval dengan frekuensi tertentu.

• Fungsinya untuk mempermudah membaca atau meng- komunikasikan

sekumpulan data.

• Contoh: Misalkan diberikan data nilai hasil ujian statistika 75 mahasiswa

sebagai berikut:

85 52 55 56 58 60 87 61 88 62 64 65 66 94 67

74 68 68 80 69 69 70 70 82 71 83 72 72 73 80

85 74 86 75 81 76 82 77 78 78 78 79 75 79 74

80 67 81 81 76 82 76 82 71 82 71 84 84 84 69

95 86 75 86 86 86 61 88 62 89 90 91 93 66 48

Tabel distribusi frekuensi

Langkah-langkah membuat tabel distribusi freskuensi

1. Mengurutkan data dari skor terendah ke tertinggi

2. Menentuka rentang atau range yaitu selisih skor tertinggi dan

terendah R=95-48=47

3. Menentukan banyaknya kelas interval, banyak kelas(BK)= 1+3.3

log n. Untuk contoh BK=1+3.3 log (75)=1+3.3x1.875=7.188, BK=7

4. Panjang kelas (p)=Rentang (R)

BK, maka p =

47

7= 6.741 ≈ 7. hasil ini

harus memenuhi syarat (BK)(p)≥R+1 7x7 ≥ 47+1 49 ≥ 48

5. Menetapkan data pertama dengan cara menggunakan data

terkecil sebagai batas bawah kelas interval pertama. Hal yang

perlu diperhatikan dalam menyusun kelas adalah kelas interval

terakhir harus memuat data terbesar.

6. Menyusun kelas interval dalam tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi

No Skor Turus Frekuensi

1 48-54 II 2

2 55-61 IIII I 6

3 62-68 IIII IIII 10

4 69-75 IIII IIII IIII I 16

5 76-82 IIII IIII IIII IIII I 21

6 83-89 IIII IIII IIII 15

7 90-96 IIII 5

Jumlah 75

Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

• Perhitungan frekuensi relatif fref atau f(%) dengan

rumus:

𝑓 % =𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡

𝑛× 100%

• Tabel distribusi frekuensi relatif

N

o Skor Titik Tengah

Frekuensi

Absolut (f)

Frekuensi Relatif

(%)

1 48-54 51 2 2.67

2 55-61 58 6 8.00

3 62-68 65 10 13.33

4 69-75 72 16 21.33

5 76-82 79 21 28.00

6 83-89 86 15 20.00

7 90-96 93 5 6.67

Jumlah 75 100.00

Distribusi Frekuansi Kumulatif

• Tabel distribusi frekuensi kumulatif dibuat dengan menjumlahkan

frekuensi tiap kelas. Frkuensi kumulatif (fkum) dapat dibedakan

menjadi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

skor f kum f kum(%)

≤54 2.00 2.67 ≤61 8.00 10.67

≤68 18.00 24.00 ≤75 34.00 45.33

≤82 55.00 73.33 ≤89 70.00 93.33 ≤96 75.00 100.00

skor f kum f kum (%)

≥48 75 100.00

≥55 73 97.33

≥62 67 89.33 ≥69 57 76.00

≥76 41 54.67 ≥83 20 26.67 ≥90 5 6.67

Distribusi frekuensi kumulatif

kurang dari Distribusi frekuensi kumulatif

Lebih dari

Contoh Lain Tabel Distribusi Frekuensi

• Digunakan untuk mendiskripsikan bentuk umum peubah

kategorik.

• Contoh tabel distribusi frekuensi status kepemilikan rumah

No Kategori Frekuensi Frekuensi Relatif (%)

1 Milik Sendiri 284 81.14

2 Kredit, Sedang Mengangsur 3 0.86

3 Milik Keluarga 44 12.57

4 Penjaga Rumah 2 0.57

5 Lain-lain 17 4.86

Jumlah 350 100.00

Histogram Dan Poligon

• Sumbu data Memuat batas-batas kelas interval,

sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi

0

5

10

15

20

25

51 58 65 72 79 86 93

fre

kue

nsi

nilai statistika

0

5

10

15

20

25

51 58 65 72 79 86 93

fre

kue

nsi

nilai statistika

Ogive

• Ogive adalah grafik yang melukiskan distribusi

frekuensi kumulatif. Sumbu mendatar menunjukkan

skor dan sumbu tegak menunjukkan frekuensi.

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

51 58 65 72 79 86 93

fre

kue

nsi

nilai

0

10

20

30

40

50

60

70

80

51 58 65 72 79 86 93

fre

kue

nsi

nilai

Diagram Batang

• Diagram batang dugunakan untuk menampilkan tabel distribusi frekuensi kategori. Setiap batang harus memiliki lebar yang sama , antara batang saling terpisah

0

50

100

150

200

250

300

milik sendiri kredit, sedangmengangsur

milik keluarga penjagarumah

lain-lain

fre

kue

nsi

Diagram Garis

• Diagram garis berguna untuk menggambarkan data kontinu,

misalnya jumlah kelahiran setiap hari, jumlah klaim setiap tahun,

jumlah anggota bpjs setiap tahun, dll.

• Misal jumlah suran permintaan (SP) di asuransi BP, sebagai berikut:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

SP bulan SP

Jan-10 104

Feb-10 131 Mar-10 152

Apr-10 132

May-10 112

Jun-10 120

Jul-10 92 Aug-10 103 Sep-10 76

Oct-10 102 Nov-10 96

Dec-10 75

Diagram lingkaran

Bentuk penyajiannya berupa lingkaran, SEHINGGA pembagian sektor-

sektor data terlebih dahulu dibagi ke dalam derajat 360o. Besarnya

derajat tergantung dari frekuensinya.

Contoh tabel frekuensi kepemilikan rumah

Milik sendiri : 284

350× 360𝑜 = 292𝑂11

Kredit : 3

350× 360𝑜 = 3𝑂09

Milik keluarga : 44

350× 360𝑜 = 45𝑂26

Penjaga : 17

350× 360𝑜 = 2𝑂06

Lain-lain : 17

350× 360𝑜 = 17𝑂48

Diagram Lingkaran

milik sendiri

kredit, sedang mengangsur

milik keluarga

penjaga rumah lain-lain

milik sendiri

kredit, sedang mengangsur

milik keluarga

penjaga rumah lain-lain

Diagram Dahan Daun

• Penampilan diagram ini meniru pohon dengan dahan dan daun.

• Perlu dicari kelompok data untuk dijadikan dahan, misal angka puluhan sebagai puluhan dan satuan sebagai daun

• Contoh: mengenai jumlah klaim BPJS Kesehatan dari beberapa RS

50 52 54 65 35 50 55 60 68 73

75 78 39 76 84 38 83 86 78 85

80 48 42 47 45 72 74 78 79 91

93 98 96 95 81 66 62 65 78 85

67 67 68 67 69 61 69 64 68 65

Dahan daun

3 589

4 2578

5 245

6 12455567778899

7 2345688889

8 13456

9 13568

Data Diagarm Dahan dan Daun

Terimakasih