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5/8/2018 Determinacin Presion de Rocio Para El Sistema Etanol-benceno - slidepdf.com
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DETERMINACIÓN PRESION DE ROCÍO PARA EL SISTEMAETANOL - BENCENO
CLAIRE COLINA BERDUGO JUAN CAMILO CORREA GOMEZ
LUIS RAFAEL DE LA ROSA RAMOSEILYS HENRIQUEZ MONTERO
ALEJANDRA TAPIA SIERRA
5/8/2018 Determinacin Presion de Rocio Para El Sistema Etanol-benceno - slidepdf.com
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Una ecuación para calcular los coeficientes de actividad es la propuesta por Van
Laar la cual e usada de forma frecuente:
Ln γ1=α1+αβx1x22
Ln γ2=β1+βαx2x12
Donde α y β son parámetros experimentales.
Construir una grafica para el sistema ETANOL – BENCENO a una temperatura de80°C (353.15 K), en la cual se indique el punto azeotrópico del sistema, y la presión
de rocío del mismo. Los datos de α y β son respectivamente 1,946 y 1.61.
N° dedatos
y1 y2
1 0 1
2 0,0476190
5
0,9523809
5
3 0,0952381 0,9047619
4 0,1428571
4
0,8571428
6
5 0,1904761
9
0,8095238
1
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7 3
14 0,61904762
0,38095238
15 0,6666666
7
0,3333333
3
16 0,7142857
1
0,2857142
9
17 0,7619047
6
0,2380952
4
18 0,8095238
1
0,1904761
9
19 0,8571428
6
0,1428571
4
20 0,9047619 0,0952381
21 0,9523809
5
0,0476190
5
22 1 0
Para calcular la Presión de Rocío a las concentraciones dadas por medio de las
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• Se calculó la presión mediante la ecuación: P= 1iyiΦiγiPisat
Para las fracciones de y1= 0,04761905 y y2= 0,95238095 , primeramente:
P= 108.41432
Se determinaron las xi, mediante la expresión: xi=ΦiPyiγiPisat
Los valores obtenidos fueron: x1=0.0509489 y x2=0.9490511
•
Se evaluaron los valores de los coeficientes de actividad por la ecuación deVan Laar, conociendo los valores de sus constantes para el sistema y las
condiciones dadas:
γ1= 5.5626296 γ2=1.00599572
• Nuevamente se evaluó la presión con los valores de los coeficientes de
actividad calculados anteriormente: P= 1iyiΦiγiPisat P= 113.81436 kPa• Ahora, se calcula un nuevo valor para Φ1 y Φ2 mediante correlaciones
generalizadas, para ello es necesario las propiedades características de las
especies puras:
Benceno Etanol Mezcla
ω=0.210 ω=0.645 ω12=0.4275
Tc/K=562.2 Tc/K=513.9 Tc12/K=537.5077488
Pc/kPa=4898 Pc/kPa=6148 Pc12/kPa=5446.228663
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Los valores de ϕi son calculados por medio de:
lnϕ1=PRTB11+y22δ12 lnϕ2=PRTB22+y12δ12
Obteniendo:
ϕ1=0.962596109 ϕ2=0.968027604
Para obtener ϕisat se parte de la ecuación:
lnϕisat=BiiPisatRT
Dando como resultado:
ϕ1sat=0.966634364 ϕ2sat=0.971253818
Reemplazando los valores en la siguiente ecuación, se obtienen los nuevos valores
para Φ1 y Φ2.
Φi=ϕiϕisat
Luego: Φ1=0.995822355 y Φ2=0.996678299.
• Reemplazando este valor en la siguiente ecuación, obtenemos los valores de
x1 y x2:
xi=ΦiPyiγiPisat
Los valores obtenidos fueron los siguientes:x1=0.009575181 x2=0.987094888
• Ahora se procede a normalizar los valores de xi , obteniendo los siguientes
l li d
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• Se calculó la presión con los valores de los coeficientes de actividad
calculados anteriormente: P= 1iyiΦiγiPisat=113.7276488 kPa
• Se fijó un error de 0.001, y se procedió a calcular éste entre la presión
anterior y la que se obtuvo cuando se calcularon los coeficientes de actividad
por primera vez:
E= 113.7276488-113.81436=0.0867
• Como el error obtenido no es satisfactorio, se procedió a calcular nuevamente
los Φi con la última presión calculada y el proceso se repitió hasta obtener elerror establecido. Las iteraciones efectuadas para el cálculo de la presión se
muestran en la siguiente tabla:
• Las presiones de saturación de las sustancias son las mismas que se
calcularon al inicio, ya que como no varía la temperatura éstas tampoco
cambian.
• Los valores de la presión de rocío y las fracciones del líquido Xi, para los Yi a
cero y uno, fueron calculados por extrapolación a los datos obtenidos con lasotras composiciones.
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C l Xi l l d
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Con Φi = γ1=1 Con las Xi calculadas
No P (kPa) X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)
2 108.41432 0.0509489 0.9490511 5.5626296 1.00599572 113.81436
3 108.03658 0.1015428 0.89845723 4.5101968 1.02352899 119.99832
4 107.66147 0.1517853 0.84821496 3.7263442 1.05223174 127.13272
5107.28896 0.2016802 0.79831983 3.1331954 1.09209733 134.8926
6 106.91901 0.2512309 0.74876906 2.6779047 1.1434331 142.81401
7 106.55161 0.3004412 0.69955883 2.323966 1.20683292 150.29612
8 106.18673 0.3493144 0.65068564 2.0457377 1.28316492 156.65303
9 105.82433 0.397854 0.60214604 1.8249288 1.37357091 161.22156
10 105.4644 0.4460634 0.55393663 1.6483038 1.47947555 163.50212
11 105.10691 0.493946 0.50605405 1.5061573 1.60260391 163.28022
12 104.75183 0.541505 0.45849498 1.3912855 1.74500684 160.67247
13 104.39915 0.5887438 0.41125617 1.2982819 1.90909366 156.07615
14 104.04883 0.6356656 0.36433437 1.2230482 2.09767251 150.05083
15 103.70086 0.6822736 0.31772643 1.16245 2.31399825 143.18705
16103.3552 0.7285708 0.27142919 1.1140726 2.56182877 136.00765
17 103.01184 0.7745604 0.22543956 1.0760443 2.8454901 128.91805
18 102.67076 0.8202455 0.17975448 1.0469079 3.16995125 122.19811
19 102.33193 0.8656291 0.13437094 1.0255267 3.54090975 116.01857
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Datos obtenidos considerando idealidad (Φ i = γ1=1)
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PRIMERA ITERACION
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Con nuevos valores de
Φi y γi
Normalizadas Con x normalizadas
No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)
2 0,99582235
5
0,996678299 0,0078941 0,9928683
9
0,007888
08
0,99211192 6,747215
03
1,0001458
8
113.72764
88
3 0,99374629
6
0,995122836 0,01733744 0,9923832
2
0,017170
53
0,98282947 6,464633
18
1,0006887
6
118.84309
14
4 0,99134610
6
0,993313294 0,0289058 0,9930735
1
0,028284
13
0,97171587 6,147055
01
1,0018613
9
124.39852
28
5 0,98872951
7
0,991344182 0,04332554 0,9909986
4
0,041887
77
0,95811223 5,786684
85
1,0040640
2
130.41617
03
6 0,98604940
9
0,989345453 0,06158858 0,9816063 0,059038
42
0,94096158 5,372636
79
1,0080321
4
136.90060
42
7 0,98350292
1
0,987480807 0,0852563 0,9597705
8
0,081582
87
0,91841713 4,888733
73
1,0152505
1
143.82033
96
8 0,98131458
1
0,985932873 0,1173739 0,9195953
3
0,113189
38
0,88681062 4,308456
59
1,0291777
6
151.06815
95
9 0,97970164
8
0,984874238 0,16587241 0,8522349
5
0,162922
31
0,83707769 3,579984
79
1,0601341
2
158.35418
05
10 0,97882903
4
0,98443087 0,2652697 0,7269636
3
0,267346
09
0,73265391 2,552547
79
1,1627833
7
164.78192
09
11 0.97877037
4
0.984651737 0.57472431 0.4092344
6
0.584093
89
0.41590611 1.306615
58
1.8918519
6
165.94213
42
12 0.97949280 0.985498625 0.73194902 0.2688363 0.731374 0.26862534 1.111482 2.5779992 160.54638
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SEGUNDA ITERACIÓN
Con nuevos valores de
Φi y γi
Normalizadas Con x normalizadas
No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)
2 0,9938863
96
0,998673426 0,00787158 0,9940990
74
0,0078560
98
0,992143
902
6,7482174
25
1,0001447
05
113.50397
3 0,9922969
64
0,997289056 0,01714028
1
0,9849741
45
0,0171041
16
0,982895
884
6,4665975
05
1,0006834
62
118.59234
4 0,9905644
69
0,995776888 0,02824880
8
0,9741389
41
0,0281815
18
0,971818
482
6,1498888
25
1,0018479
75
124.1022
5 0,9886827 0,994129843 0,04186003
7
0,9608302
96
0,0417477
22
0,958252
278
5,790245 1,0040370
64
130.06625
6 0,9866514
95
0,992345399 0,05902933
2
0,9438600
05
0,0588592
68
0,941140
732
5,3767459
42
1,0079838
61
136.50619
7 0,9844827
86
0,990430493 0,08158932
8
0,9212354
15
0,0813595
08
0,918640
492
4,8932214
88
1,0151678
9
143.41523
8 0,9822136
2
0,988412128 0,11316816
3
0,8891656
36
0,1129046
66
0,887095
334
4,3132316
67
1,0290324
73
150.71642
9 0,9799412
97
0,986365984 0,16273226
9
0,8385756
21
0,1625197
11
0,837480
289
3,5851242
7
1,0598385
94
158.14734
10 0,9779631
99
0,984530015 0,26625002
1
0,7335880
47
0,2662931
42
0,733706
858
2,5604391
15
1,1614779
02
164.80861
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11 0.9777385
78
0.984084746 0.58342387
6
0.4157208
74
0.5839232
76
0.416076
724
1.3069245
75
1.8912240
43
166.08418
12 0.9796785
65
0.98538787 0.73152027
5
0.2685088
63
0.7315202
75
0.268479
725
1.1113490
33
2.5788428
77
160.52897
13 0.9821216
87
0.98711467 0.80554447
8
0.1955305
78
0.8046794
03
0.195320
597
1.0559338
81
3.0542316
29
153.4141
14 0.9846352
41
0.98891797 0.85383837
1
0.1478630
66
0.8523880
86
0.147611
914
1.0310334
24
3.4272484
45
146.09767
15 0.9870706
9
0.990677073 0.88877672
8
0.1132176
21
0.8870077
25
0.112992
275
1.0178470
54
3.7345643
67
139.02262
16 0.9893687
16
0.992342465 0.91552787
1
0.0865212
87
0.9136556
46
0.086344
354
1.0102860
26
3.9946722
15
132.35163
17 0.991507931 0.993895053 0.936811042 0.065160452 0.934967758 0.065032242 1.00577865 4.218805175 126.13473
18 0.9934850
65
0.995330419 0.95424491
2
0.0476043
75
0.9524834
97
0.047516
503
1.0030620
87
4.4145108
93
120.37238
19 0.9953057
49
0.996651486 0.96886771
9
0.0328782
67
0.9671790
38
0.032820
962
1.0014523
22
4.5871842
59
115.04294
20 0.9969797
9
0.997864726 0.98137885
2
0.0203239
09
0.9797106
39
0.020289
361
1.0005523
49
4.7408450
1
110.11577
21 0.99851862
0.998978114 0.992266387
0.009477231
0.990539265
0.009460735
1.00011963
4.878579312
105.55755
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TERCERA ITERACION
Con nuevos valores de
Φi y γi
Normalizadas Con x normalizadas
No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)
2 0,9939647
21
0,998733325 0,00785672
3
0,9922034
03
0,007856
251
0,9921437
49
6,7482126
51
1,0001447
1
113.49714
76
3 0,9923842
08
0,997356146 0,01710564
9
0,9829619
76
0,017104
492
0,9828955
08
6,4665863
64
1,0006834
92
118.58431
73
4 0,9906669
16
0,995856115 0,02818452
7
0,9718957
08
0,028182
266
0,9718177
34
6,1498681
6
1,0018480
72
124.09224
13
5 0,988802922
0,994223352 0,041753045
0,958342166
0,04174907
0,95825093
5,790210723
1,004037323
130.0538662
6 0,9867861
65
0,992450761 0,05886785
3
0,9412401
06
0,058861
499
0,9411385
01
5,3766947
39
1,0079844
61
136.49145
62
7 0,9846202
67
0,990538697 0,08137190
5
0,9187398
18
0,081362
815
0,9186371
85
4,8931550
08
1,0151691
12
143.39920
75
8 0,9823322
77
0,988506081 0,11291941
2
0,8871785
51
0,112908
351
0,8870916
49
4,3131698
17
1,0290343
51
150.70165
45
9 0,9800106
71
0,986421251 0,16252505
5
0,8375333
75
0,162515
559
0,8374844
41
3,5851773
29
1,0598355
5
158.13810
1
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10 0,9779542
95
0,984522878 0,26610219
4
0,7338900
86
0,266104
248
0,7338957
52
2,5618590
85
1,1612443
2
164.80987
88
11 0.9776913
36
0.984046664 0.58384908
3
0.4161066
03
0.583874
957
0.4161250
43
1.3070121
27
1.8910462
72
166.09153
77
12 0.9796843
56
0.985392563 0.73152916
1
0.2684764
42
0.731525
062
0.2684749
38
1.1113446
45
2.5788706
21
160.52806
61
13 0.9821765
06
0.987159338 0.80472712 0.1953266
34
0.804683
865
0.1953161
35
1.0559311
64
3.0542640
09
153.40585
87
14 0.9847178
95
0.988985684 0.85246100
1
0.1476206
6
0.852391
394
0.1476086
06
1.0310319
75
3.4272762
62
146.08574
36
15 0.9871629
32
0.990753058 0.88709132
1
0.1130002
36
0.887010
109
0.1129898
91
1.0178462
79
3.7345866
86
139.00989
48
160.9894590
03
0.992417257 0.91373938
3
0.0863505
03
0.913657
258
0.0863427
42
1.0102856
34
3.9946886
17
132.33973
16
17 0.9915907
77
0.993964071 0.93504605
3
0.0650365
84
0.934968
79
0.0650312
1
1.0057784
64
4.2188163
87
126.12431
24
18 0.9935592
85
0.995392608 0.95255473
3
0.0475193
94
0.952484
128
0.0475158
72
1.0030620
05
4.4151814
2
120.36345
53
19 0.9953727
83
0.996707981 0.96724420
9
0.0328227
91
0.967179
408
0.0328205
92
1.0014522
89
4.5871887
12
115.03523
01
20 0.997042429
0.997917828 0.979772203
0.02029043
0.97971084
0.02028916
1.000552338
4.740847535
110.1088713
21 0.9985801 0.99903061 0.99060033 0.0094612 0.990539 0.0094064 1.0001196 4.8785804 105.55105
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78 3 3 353 7 18 44 31
CUARTA ITERACION
Con nuevos valores deΦi y γi Normalizadas Con x normalizadas
No Φ1 Φ2 X 1 X 2 X 1 X 2 γ1 γ2 P (kPa)
2 0,9939671
11
0,998735153 0,00785627 0,9921455
65
0,007856
255
0,9921437
45
6,7482125
11
1,0001447
1
113.49693
94
3 0,9923869
98
0,997358292 0,01710454 0,9828976
22
0,017104
503
0,9828954
97
6,4665860
36
1,0006834
93
118.58406
09
4 0,9906703
58
0,995858777 0,02818236
4
0,9718203
32
0,028182
288
0,9718177
12
6,1498675
53
1,0018480
75
124.09190
67
5 0,9888071
76
0,994226661 0,04174924
9
0,9582541
2
0,041749
109
0,9582508
91
5,7902097
31
1,0040373
31
130.05342
8
6 0,9867911
97
0,992454698 0,05886179
9
0,9411422
34
0,058861
562
0,9411384
38
5,3766932
97
1,0079844
78
136.49090
57
7 0,9846257
05
0,990542977 0,08136326
5
0,9186411
53
0,081362
906
0,9186370
94
4,8931531
81
1,0151691
45
143.39857
4
80,9823372
58
0,988510025 0,11290893 0,8870951
81
0,112908
466
0,8870915
34
4,3131678
9
1,0290344
09
150.70103
49
9 0,9800137
7
0,98642372 0,16251603
4
0,8374865
76
0,162515
61
0,8374843
9
3,5851766
82
1,0598355
87
158.13768
83
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http://slidepdf.com/reader/full/determinacin-presion-de-rocio-para-el-sistema-etanol-benceno 17/25
10 0,9779538
71
0,984522538 0,26609520
9
0,7339044
22
0,266095
307
0,7339046
93
2,5619263
33
1,1612332
68
164.80993
96
11 0.9776888
88
0.98404469 0.58387078 0.4161269
24
0.583872
12
0.4161278
8
1.3070172
67
1.8910358
38
166.09191
91
12 0.9796846
55
0.985392805 0.73152534
3
0.2684749
47
0.731525
131
0.2684748
69
1.1113445
82
2.5788710
18
160.52801
96
13 0.9821792
47
0.987161572 0.80468612
1
0.1953165
66
0.804683
959
0.1953160
41
1.0559311
07
3.0542646
93
153.40544
64
14 0.9847218
62
0.988988934 0.85239483 0.1476090
89
0.852391
489
0.1476085
11
1.0310319
33
3.4272770
62
146.08517
11
15 0.9871671
66
0.990756546 0.88701391
4
0.1129902
89
0.887010
186
0.1129898
14
1.0178462
54
3.7345874
1
139.00931
06
160.9894629
63
0.992420538 0.91366091
5
0.0863430
27
0.913657
313
0.0863426
87
1.0102856
21
3.9946891
76
132.33920
99
17 0.9915942
49
0.993966964 0.93497206
4
0.0650314 0.934968
826
0.0650311
74
1.0057784
57
4.2188167
78
126.12387
56
18 0.9935622
6
0.995395101 0.95248698 0.0475159
91
0.952484
15
0.0475158
5
1.0030620
02
4.4145183
97
120.36309
77
19 0.9953753
56
0.996710148 0.96181908 0.0328206
63
0.967179
421
0.0328205
79
1.0014522
88
4.5871888
68
115.03493
43
20 0.997044733
0.997919781 0.979713104
0.020289199
0.979710847
0.020289153
1.000552338
4.740847623
110.1086176
21 0.9985823 0.999032463 0.99054150 0.0094606 0.990539 0.0094606 1.0001196 4.8785804 105.55082
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51 9 65 356 44 18 83 37
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DETERMINACION DEL PUNTO AZEOTRÓPICO
Para comprobar la existencia de un punto azeotrópico, calculamos lavolatilidad relativa
,α:α=y1x1y2x2
En el punto azeotrópico, este valor será igual a la 1, por lo cual revisamos la volatilidadrelativa para cada una de las composiciones; debemos también extrapolar los valoresde xi para y1=0 y para y1=1.
• y1=0Tenemos en este caso que y2=1Así, siendo m relación entre la diferencia para los datos:
m=yn-yn-1xn-xn-1
m1=y2-y1x2-x1=y3-y2x3-x2
m1=y3-y2x3-x2=5.148979836
m1=y2-y1x2-x1
Despejando x1 y reemplazando el valor obtenido de la pendiente tenemos que,
x1=x2-y2-y1m1=0.007856-0.047619-05.148979836
x1=-0.001391994
El signo negativo se debe a que es una extrapolación en sentido contrario, por locual,
x1=0.001391994
x2=0.998608016
Si il t l l d l ió ( ál l útil l t d li
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Tabla 1. Resumen datos obtenidos para el sistema etanol – benceno.
y1 y2 x1 x2 α P
0 10.001391
9940.998608
0166.579854
946113.49649
37
0.047619 0.952381 0.007856 0.9921446.314355
5113.49693
94
0.095238 0.904762 0.017105 0.9828956.048856
1118.58406
09
0.142857 0.857143 0.028182 0.971818
5.747212
6
124.00919
067
0.190476 0.809524 0.041749 0.9582515.400612
5130.05342
8
0.238095 0.761905 0.058862 0.9411384.996566
0136.49090
54
0.285714 0.714286 0.081363 0.9186374.516243
4143.39857
4
0.333333 0.666667 0.112909 0.887091
3.928363
9
150.70103
49
0.380952 0.619048 0.162516 0.8374843.171233
2158.13768
83
0.428571
0.571429
0.266088 0.7339122.068613
0164.8099
396
0.47619 0.52381 0.58387 0.416130.647918
7166.0919
191
0.52381 0.47619 0.731525 0.268475
0.403707
7
160.52801
96
0.571429 0.428571 0.804684 0.1953160.323631
8153.40544
64
0 281400 146 08517
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Debido a que los valores de la volatilidad relativa se presentan en un rango que va de0.185301502 a 6.579854946, comprobamos la existencia de un punto azeotrópico,
puesto que en algún lugar de la gráfica el valor de la volatilidad relativa será 1.
Vemos luego en la tabla que el punto azeotrópico se encuentra entre el intervalo dey1=0.428571 y y2=0.47619. Por aplicación del Teorema del Valor medio podemosencontrar el punto en el que la volatilidad relativa se hace igual a la unidad o seaproxima (Ver tabla 2).
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la 2. Teorema el valor medio, aplicado para utilizar las composiciones y la presión del sistema etanol – benceno, en el puntootrópico.
(1) y(2) y(medio) x(1) x(2) x(media) P1 P2 Pmedia α(1) α(2) α
2857
0.47619
0.45238
0.26609
0.58387
0.42498
164.80994
166.09192
165.45093
2.06861
0.64792
1.11774
5238
0.47619
0.46429
0.42498
0.58387
0.50442
165.45093
166.09192
165.77142
1.11774
0.64792
0.85146
5238
0.46429
0.45833
0.42498
0.50442
0.46470
165.45093
165.77142
165.61118
1.11774
0.85146
0.97470
5238
0.45833
0.45536
0.42498
0.46470
0.44484
165.45093
165.61118
165.53105
1.11774
0.97470
1.04341
5536
0.45833
0.45685
0.44484
0.46470
0.45477
165.53105
165.61118
165.57111
1.04341
0.97470
1.00840
5685
0.45833
0.45759
0.45477
0.46470
0.45974
165.57111
165.61118
165.59115
1.00840
0.97470
0.99139
5685
0.45759
0.45722
0.45477
0.45974
0.45725
165.57111
165.59115
165.58113
1.00840
0.99139
0.99985
5685
0.45722
0.45703
0.45477
0.45725
0.45601
165.57111
165.58113
165.57612
1.00840
0.99985
1.00411
570
3
0.4572
2
0.4571
2
0.4560
1
0.4572
5
0.4566
3
165.5761
2
165.5811
3
165.5786
3
1.0041
1
0.9998
5
1.0019
8
5712
0.45722
0.45717
0.45663
0.45725
0.45694
165.57863
165.58113
165.57988
1.00198
0.99985
1.00092
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1 1 1 1 1 1 5 6 6 0 9 0
572
1
0.4572
1
0.4572
1
0.4572
1
0.4572
1
0.4572
1
165.5809
5
165.5809
6
165.5809
6
1.0000
0
1.0000
0
1.0000
0
4571
0.45721
0.45721
0.45721
0.45721
0.45721
165.58095
165.58096
165.58096
1.00000
1.00000
1.00000
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Esto nos indica que el punto azeotrópico se presenta a
y1=x1=0.45721 y2=x2=0.54579 P=165.58096kPa
A continuación se muestran los diagramas de x1 en función de y1 (1- benceno)para determinar, gráficamente, el momento en el cual dichas composiciones seigualan y, de esta manera, establecer el valor del punto azeotrópico presentado.En este punto la composición del líquido no cambia conforme se evapora, por loque no se puede separar por destilación.
A las gráficas de x1-y1 y x2-y2, se les agrega una línea de x=y para ver eseintercepto, y así calcular a qué composición existe el azeótropo. Luego, se realizauna gráfica de P en función de x-y que nos indica la presión a la que se encuentrael punto azeotrópico. En estos puntos vemos la existencia de un azeótropomínimo.
La diferencia entre los datos para el punto azeotrópico, obtenidos mediante el
Teorema del Valor Medio y las gráficas de Excel presentan cierta diferencia. Estopuede deberse a las cifras decimales o a que el programa Microsoft Excelpresenta un dato basado en las aproximaciones de los puntos en las gráficas.
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