Diferansiyel Denklemler - Yıldız Teknik Üniversitesi Defter Notları FULL

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    1/93

    ,o

    b b

    W

    ~~

    b b +

    3-r~/ -

    g

    b ,

    , b

    b b b b

    b

    C llWHIsb~KF 52OJB..tIb.~

    ~~l?~~~

    b

    F

    -f

    b

    b

    b b

    b

    b

    S

    b b

    /?

    b b

    b

    b

    8

    bbb:

    b

    b

    FO

    +

    . b

    -

    b + b

    +

    t+A

    bb

    b

    b

    o-----o

    b

    b b

    b

    (~

    b

    b

    o

    b

    b

    b

    ObV

    ~~bb

    V D .

    bf

    8

    ,p.

    b

    .FH

    -+

    b

    - b

    b b ..

    b b

    +---+--tb-t

    b

    DfBBUBBB

    , '- b FB rbOVfVf l

    b

    b

    lVbb fl

    ~~

    8-1~

    ~

    ~

    b,

    b

    b

    b

    b b

    kknckrsi`tfhrb.d`n

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    2/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    3/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    4/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    5/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    6/93

    ~

    ^

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    7/93

    -

    b

    b

    848V ~f

    , , b~

    b

    ~

    b b b

    ~

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    8/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    9/93

    b

    b

    ,

    S

    b

    S

    b

    -8.,8

    b

    cO

    rb

    t

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    w

    U+~b,.b

    S

    , '~+ ..

    , b

    ,- N

    t

    BS- ,

    WtK

    b -b-

    A3-to,

    b

    b

    ~

    f

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    10/93

    ]

    b

    b

    b

    -f-

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    ,

    b

    b

    b

    -b

    b

    b

    b

    b

    +

    ~

    ,. ,b

    Up

    b

    b

    b

    b

    b

    o ~ - :M)b

    ~~,

    V ~ b

    ro @

    ~fOlr B8)

    8

    b

    8

    8

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    11/93

    t

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    12/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    13/93

    f

    f

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    .

    b

    D~ ~rvb

    b

    b b

    b---

    b

    b

    -t

    b

    b

    -+

    -

    ta-g

    b

    b

    S

    ~

    b b

    b-

    =

    VR ~

    8-..

    8

    b

    ts~ -8? birRf~l.

    ~fgV

    BfO?rc

    b~

    b

    ~~ b b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    14/93

    .,'

    ~ Vlb~~dbOOP rD@~t~- tb8cU-

    --dr - ')

    '69~ .

    ~t?-OB B

    b

    ~ll- l~ b

    VtHbb ,...

    VobhnIfkfb~~8

    ,B

    ~~

    cb~~ .O~ ~

    tlf.fH) 8

    Q

    Vb~

    @O

    O.rj.-

    8

    /:

    .~

    V..O

    O

    [

    -

    c~

    8--8

    ~

    8

    ~r

    H]0

    88 ,...~,)?

    l7c) Do3V

    b

    b )

    Ox

    -

    ..O

    -

    \

    b

    b

    -

    -

    [

    'V

    Q

    ~

    b,a~

    -

    bFF

    btc

    r ~~

    ,g

    bt

    -- -b

    (

    -V~F

    b-

    -

    H

    / V

    ,

    -b..-

    .8

    ./

    8V8 b

    b

    - B,

    O

    H

    . b

    (~fOB'

    BB

    f

    ag?

    H,,V.

    8-

    b

    .

    -V-f`

    7

    V

    ./ry

    ` y

    bRf

    r

    ~

    >

    V

    V8

    '-

    b b)

    .

    .

    g8ftBf

    dt-

    .

    bi.

    b

    o,

    .8V

    ..

    b b r

    8)8

    du

    ':o. `bx .Db~~

    BbV?fb

    cOf

    -FOHf t

    b

    b

    b

    B,'

    ~{Fb['~

    lb'b

    D[

    3V'}~.~

    -t~

    ~8~~

    '.

    8-

    -,

    ,.8.

    ~

    b

    --f

    b

    _O

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    15/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    16/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    17/93

    ttbff -

    ,

    ,

    [

    V 5: V y...

    - f

    b

    b?

    .

    V

    V

    S~F

    .

    8 -

    ~

    c~

    tN

    ~8~@

    /

    b

    rt -FF

    b b ,B

    - L~

    b~

    -r bf=l[???-~

    b

    8

    fbf c

    r

    B

    B, b b , ,

    ,

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    18/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    19/93

    t

    k

    t

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    20/93

    l

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    21/93

    l

    S

    b

    bf

    Sb

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    22/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    23/93

    --?

    ~f P

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    24/93

    ~

    b

    b

    ~

    .. ,

    V

    ~

    ,

    {

    b ~

    b b b b d 88 b

    b b fb B, b:

    BF

    b b b ff.

    b

    ]V

    b

    -+

    b

    a

    ~

    b

    )

    ~

    b (

    bb

    ttb

    Bab~b b

    b~b=Vt>taa8t

    ~

    a

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    25/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    26/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    27/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    28/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    29/93

    b

    --'+

    , . (.8 b

    b . -

    +

    -+rtSb,

    b

    ~

    ~.

    V

    b

    b , b b

    ~

    +' . ?

    8 ),'

    -PF

    ~

    ~F~

    ., 8 vk.' , b

    i

    ~~ ..

    F[~

    ~l.~t -

    @o

    +--r-~,.,

    :...(/ a

    b

    ~b?>

    VbBF

    -r~ b ~

    ' ' 58

    b

    ,

    ---o

    b

    BB

    b.

    V

    ~

    V

    o

    b b

    +

    b

    +

    b b

    b b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    ,~V

    N

    bO X. i, ~

    b

    b

    8 . P~P'.?'?Vb

    b

    /

    b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    30/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    31/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    32/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    33/93

    b

    b

    b

    b

    b ?

    rb

    b

    b

    b

    /,

    b

    -

    '

    ~ \

    t- b o

    b

    i?

    r?,8

    b

    b

    .

    b

    8

    b

    b b b bP

    -b3 ~b- +- V

    b

    b

    b

    ,

    ~

    . o . '.

    D~ '8PB

    ?,' b

    ...

    ,b

    b b .. {{ l}

    ~

    tf'

    '.' lF ' b

    b

    ~ 8.. Vb.

    ~''',,Pi.b

    ~.~ ,dV).,.~a8fi.

    ~V P :- 'f

    8-?^

    ?tg8j.

    b

    ~b~3

    ~ ,-F

    b

    Bb

    b

    '~

    ~

    S '

    >i

    6H

    Sb

    +-

    8-

    B:?O

    f F 8

    b

    (FO,.T}

    b

    88( V Z BO t

    bi

    b( ~Bllbj:-~

    B ~

    V ff:~ ?88V (,,,flf??:?

    '/~~8q3

    P 8

    - -

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    34/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    35/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    36/93

    F

    b

    B

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    37/93

    b

    b ~ V -,b... ,

    b

    - ------ -

    b

    '8 ~'.

    -.

    b

    A,~

    +-t-3

    b~ 'o-

    b b

    bfb

    F

    . b

    b b ,

    ~b~

    ~b~

    l-?~)b

    p>tt

    h-~b

    tq:/ROf

    .8' ~~

    ..-Q .

    ~~?

    -Ff~

    =: ~ 8+~8- ?c,3 : , ?

    b

    b b

    b b b .

    'b

    b

    b' b

    ~:~~?.7b'~

    ~,,~t:?l 8 8? ,

    b b b b b b b b

    b

    -+--+---+---+--

    F@T b..

    b b .

    r-Brb?.d;N,t:f

    - ~ ~ .. B, t -,

    bb bl-B . b

    . b -V./)( ~,' >??t8?B. ~

    bb

    b '

    fF PbU, b- ', ','

    b'

    b

    b

    BQ

    ?l

    b (' .

    8

    ~-- ~3 .:~ a ?

    c O6 b b

    /' ~t-n '

    '~ rH?(8-~B? b,gf-'tfj

    rr-r-?>~

    b . \b- ~

    . 0-bP~-K?

    , - 'B b,

    ~P\bl~b ,-B

    b

    d.-

    \

    83 3-b V

    .. ~ ~tb 89.~A~~V b

    q Q 'l', '

    :F > Pbk.

    b b b

    b b

    t

    b b

    o

    b

    b

    r

    b

    b

    O~ ~

    b

    b

    -~

    C

    t8

    b

    tr

    b

    't

    t

    ++

    ~

    llKO

    -+

    ++-A

    A>W

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    38/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    39/93

    bU

    ~

    b

    b

    b

    b

    F

    O

    b

    V

    ~

    tb

    F

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    40/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    41/93

    Z ??-,

    +,

    b b

    ,.

    --,----,-

    b

    8

    ,

    F f

    ,

    3 .8, @a

    +

    : ,

    -b

    --8-

    b

    b

    b

    b

    bt ~

    b

    +

    8

    8

    b

    b

    b

    W b

    W>t

    ? .

    bb? b?

    b

    b

    A

    -

    -+

    b

    -r

    b.

    *A

    t

    b

    .

    8

    b

    S

    b

    b

    B[~~?S ?b: ? w

    b .

    ..o>.Of

    r .

    r t--

    ,

    ,

    S

    b b b u8+tb

    Bl~o x~fbtfrU

    FB

    ~

    m? OF

    ~y.. ~,

    7

    D

    ~

    ]

    o

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    42/93

    b

    l

    b f

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    43/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    44/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    45/93

    t BffBBBfBfffB???-

    btc \~f

    tpn

    b b

    b b

    .O.~ ~

    ft

    -

    b

    ~~AFlbl:~

    -l{WSUb-rtr0

    H ,tf....,

    l

    b

    Fb

    ? b ~b

    t

    ~ b O28

    ab Br

    ik

    ./

    ~b bf -Bb l -.,)

    ur

    BB

    Cb

    [r`

    O D

    B[W

    ~8-8

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    46/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    47/93

    b

    b

    b t-St

    b

    o

    ~

    b

    b

    b

    t-t--A-t-rtr

    b b

    b b

    b

    b

    ~

    ?

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    48/93

    rS~

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    49/93

    8-

    +

    ~ ~

    S

    b~ :

    b

    b-F-~[? ,. ?Stf

    r8B 2:

    Sf

    b

    ++

    r~

    b

    b

    b

    B

    -t

    DOb

    Bf ,

    .c~-.t.B~Hffr-

    bb

    llb~

    ~~8ffb

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    50/93

    b

    BB~b 'flVb

    b b

    b b

    b r

    b '

    b

    b

    b

    b

    -+

    b

    8

    t

    .b 8

    b-w

    {-

    b

    b

    O--+-b

    b b

    b b b

    S

    b

    b

    `

    b '

    o

    8 8

    A

    b-t

    b +

    b

    b

    ? '

    .

    b

    b

    b

    ,

    b

    b

    , b

    b

    b

    S

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    51/93

    ^OO B

    b

    . b :

    b

    A

    b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    52/93

    9

    b

    b

    b

    b .~.

    : :

    b

    b

    b b

    b

    -

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    53/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    54/93

    b

    .bi-

    Sf

    -b--

    q

    S

    FS.

    b~l

    ~

    -

    b ? F

    -o

    b

    ~

    b,

    ~b

    b

    .88dgd..f~ ~ ra

    d b

    +

    . b

    B.

    r

    b-

    ~

    gf~~

    8)~8c[.~ b ~~

    ~Bb V.f,-

    ~ -

    b

    8

    t----l--b

    ,

    b

    S

    t---B

    -

    b

    r--t---B

    -

    Sf

    ~

    b

    O

    ,

    --b----b

    ~?

    --t--b

    b----- ---b P

    bb

    OV

    8-

    ~

    ~-tO

    B H 8V

    fBb ->3 r`

    ..o..}

    -

    FF

    Zg~rh bb V B

    c, { b t

    .-

    q.,O

    b ?B`8?b

    b~

    -..?

    b

    8

    b

    ?

    b

    b

    O

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    55/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    56/93

    b b b

    S

    b b

    r

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    B B

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    57/93

    -f-

    +

    t

    .

    ,i~

    ,P5(85) nb

    bdb

    '8 tbB

    pf-R

    =

    ~

    ~

    b

    b~

    3

    =V , o

    V Bb b b b 2 ~

    ?H

    ' 888 -??- i.V

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    58/93

    .

    ./

    .,6

    ,

    ~. b

    b

    '6

    bF b O

    .

    B'

    F

    b

    ~

    b

    ??????r

    f4FML~PtF~

    b

    ~ 8~~..O.6H

    IS~O6

    b

    b

    t

    -t-b

    (

    b

    6.r .o ~6

    ~b bb b

    -- -8

    ,

    ::-

    b

    b

    t.

    'B? '

    8

    S

    b

    b b

    b

    ,/

    .6

    .

    V .

    ,

    .

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    59/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    60/93

    b

    l

    b

    ,bO V?

    ,~bv ~

    8,-

    8/

    ~t~

    Acnf

    cd9 Okf

    ~ F ....OP

    b

    -8

    b

    -

    ~~fbr`i

    O

    b

    b

    b

    ~8?A,

    ~bb..~,~ bf

    L

    ,

    .

    .

    bV

    b.

    -

    V

    ,

    8

    :

    bbb b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    61/93

    b b

    b b b b

    ttrrA8888

    A.

    ?

    . b b

    b

    b? :

    b

    b

    b

    b

    t f

    b

    t~f

    b

    . b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    62/93

    ~

    V

    -

    b~ -

    ~

    .....

    bbl??

    .fg~

    ~

    V b. b

    ~F~'

    ~

    -t--

    b

    F..-

    F

    -b

    F~b') b

    8V

    ,b

    b

    Fb VHb6 g

    ~>tq t-

    ]B(fo~j

    ~b

    BBBBBBBBBZ:B9-

    Fo~b~ ~b'

    {v

    ~.3lW.tl-k

    b:??b.k?.?>

    t~s

    ~

    b

    ,

    .Nb????

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    63/93

    F]Ow b

    b

    b

    -

    b

    b

    b

    b ,

    b

    A- b

    bb

    b

    b

    -,8

    b

    b

    --+

    P O b b

    -FFFFF

    b

    b

    b BB --A--j8

    -rb

    b

    --?

    tK

    +

    t

    -t

    b

    b

    ~

    b

    -A

    -r---r

    8-

    ,

    .

    b

    ---t-

    -8-

    ~

    b

    tS

    b

    i

    A--A8

    b .

    b ,

    -t-

    b--t

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    64/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    65/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    66/93

    8. ~lI..(~~ f~rvu?r~l-~uR) ld?,{ l /V

    b

    F

    b

    bf. U88 ~

    ODb~)(

    f.

    t

    rS

    ~.o~b

    tff-b )fBtV

    b

    b -

    br

    b

    fb~.

    bf-

    B.

    b

    b

    (8 ~ V, P

    ~.bbgtll

    b ~b .lVl- `

    b,

    :..

    ~VbF

    8-

    ,

    ,::

    b

    k---+--~-?:

    ,8

    X b f~rl= .?rb

    V

    b~~

    ,g~

    V,

    r

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    67/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    68/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    69/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    70/93

    .

    V

    .. V ..

    :ltl b,3`jbbl

    ~ bOr~O

    , -

    >9

    ...88'

    M)

    )pbf`t- ~

    ~F

    ~,

    ~

    -

    b

    88~

    Blu 8..'

    8.

    .{

    b.

    b~~

    b

    V

    b~-

    ,-

    -

    ..

    ~

    b

    {

    b

    Obt, .'

    8 '-

    8 5 .-b

    b b 8

    -b

    b BB'

    ~~B ..

    AN~ .

    . b b

    ~(~ b

    b

    b bFbb ~ ~{C

    b

    b

    b

    +

    tt-A

    ~BD)

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    71/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    72/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    73/93

    ?

    b

    b

    -t

    -

    b

    b

    PP b

    -t-

    b

    -

    b

    V b

    Sb,

    -t

    b

    b

    S-S

    ~br.

    b

    . ,t, S

    r

    b

    8

    b

    --b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    74/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    75/93

    b

    b

    b

    b~

    3-

    Flbf1-NF8

    ~Brat/q}

    t

    tt)

    ~

    V~:?b

    b

    ['

    F(::b

    c,:.

    V

    brf~~F ]Okj

    b

    b

    b~~

    rVB~B'

    -~]1'

    8

    VV ~

    ,..gk..

    .

    ttB?

    .~~~~t~?~~

    ~-~r-+~bB.~:fBR~~~

    'O~ b PP ~

    b ~B(Bt

    . '? V b F) b ~VO~~bVb.

    'b ,

    88V

    b

    8)F8~~

    bbb

    b

    / b C~lf8.A

    b

    9`f

    br

    b

    rb..,

    b

    b

    b b

    ....

    ~ -k` ~ 'ft't 8Pbrj ,

    ,

    b

    b

    b

    'b

    b

    b

    b b

    'o')~~q')f0

    bN-FA

    -.- -b~ b -`F ~,8. ~PT 6~

    @A

    db-b

    -.7.8' d.: b b b-? b b

    S

    b

    b

    b

    b

    b

    b

    8.V:bqb~ bS' b

    b

    ~,'~~. ? b 8-)V

    b

    b

    C[-'

    bb,Hj~'

    -8/~b^

    8. IB/~

    b

    b

    . ,

    b

    b b b

    b

    b b

    8

    b

    b

    '/'/:.8 b

    m/~

    b.

    f~r')o

    'y

    B

    ,

    b

    ,

    b ,

    b

    b ~

    b .

    -b' b

    br'

    ~ fHf 'f

    -88.,0V- b.-d:l(bt~ '~,'a b ~\ B@X

    H S ,

    ~

    N~)>

    k. b~ V(~k.b

    O..F

    b 8- S b V

    b b.' Hb , b. ft b b . b b ,

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    76/93

    >4

    -

    -

    bFB. ....

    V\n

    ~SB

    df

    d

    ~

    r Vl:tC

    r

    -8---

    --b

    Z-

    b

    -t

    --fb- ~r

    ---+ - --...o

    8-

    8-

    8-

    bB

    b

    Fb b ~--8.--8

    (.

    O

    fH V,

    Bfi.N-

    f -

    S

    - -

    ?t P

    ? ^ /8

    ~@of

    P +c{ j

    b

    a~

    l-

    dOV >L

    b?S~

    b -??r

    F B.O.-~

    ~

    b-A

    8k,fc +

    l-

    r

    r

    ~ bFb ~--3OFg:

    8-

    fb

    ~

    3t

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    77/93

    8~PwPrF

    b1~~

    t ~~

    ..........P----5 PP

    b

    ,8 :`l

    ./ a b~

    -

    i

    -.

    t

    b

    8

    r

    F

    b

    8

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    78/93

    D rC

    r > n??r9

    FF

    b

    b

    b

    ~

    fb

    F

    b

    b

    8

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    79/93

    . .--

    --

    b

    llb:

    .

    A b

    t

    b

    b

    du~ `r

    -( b b 8-+

    +

    `

    FbO ~

    ,~-:(}bO('b

    P~VOPt

    -

    b

    8-

    b b

    b '

    . . V8

    ..

    nyj/tf-

    Bfi

    ,

    ~,

    b

    b

    , b

    S

    b

    ,

    ~

    b

    r.~V8

    ' S9

    ~

    ~~=H~ ~.

    fC.

    VV~8

    b ~~

    l ,.Ol-HVfFfuPD.Xo ..

    O.u ~.

    .

    ft~~

    8))La.~~'

    ...

    .bO, ~b `r- ?r,f a ~r 8

    ,

    ,......-r--b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    80/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    81/93

    b

    b

    ~

    . b

    , b b

    ' b , ? b

    ~FPu

    d4

    E

    Po~t~~~~b

    b b V aO--3~~-O.. . .2} b b

    b b

    b

    b b

    b

    b bf

    , b~a.t X, b

    ~f '

    n08ttt?

    b , b

    b

    b b r b b b(o

    C

    fF\b

    8?, '

    -+

    ~

    ,

    ~~

    ~

    ~ C~

    Bfb

    '88

    853' b

    b

    bfb

    b

    b

    ~

    b '

    , b

    , t , b

    8

    b

    -+

    ,

    ,

    b

    b

    b

    +

    ,8

    b

    b

    b b b

    ~bf

    b

    b

    , ..

    S

    ri r

    b b b

    ,

    b Z 8

    B

    b ,

    t

    b

    b

    b

    ~

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    82/93

    r

    O

    b

    b

    S

    t- b

    Sb

    f

    b

    ~

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    83/93

    ,-

    ..- r ? --~..

    S

    -8- --:------t- ---` -P..

    -:-- -~

    b ~. P.~ -- -.. 3P

    ,.Dk.v - ~F

    = .??- - f.s>-.bt +-88-;--8 k

    ?P~ ~ ..

    f .-- .. - -, P.P.- ,-, - -.P- . ---,~~.

    ~ . PP P`PP...,. PP -- -- '--?--8- -~ ~- ~ S ~ - :-S~-+-S--+---

    O .. , ,

    ~C~ --., ? ..~. ~.~ ~ .- -- ~-P...~-~

    + 'f' . 4k~;-b OF

    -.o o. {~ .

    f

    t

    h

    t

    c--...b

    c.,?:

    c.(-.

    > .

    .-O~. .. . ~ .

    .-h~br

    6bt- c Bo.,t

    b

    b

    dp.~>- ~8 P dg' DF+-P

    cb(b

    c J.. .- db+- . c8F

    ~

    -

    1

    :

    ~

    1

    :

    :

    ,

    ,

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    84/93

    , b

    . ,

    b

    ?

    6j8)

    t+

    r

    >rrS~S>rr5-..8 ~. b'-

    '?

    b S -

    rb

    BB b b

    f--

    r S ~-b

    --S

    b o-

    8 -b

    b

    l b

    b br'

    ,f

    b . , .

    - r -'?

    r-

    --+ -: .

    b ~ : ..~

    b

    b

    b b

    b b

    b ~

    t ? O,

    b ?

    b .

    L b ' (, ob

    .O

    Pf.

    br

    - -?3 Vkr cH r ,'X.q.Of 'bD..-

    :

    b b

    ,

    'blf-U?~.}fb~~~.f:.Onb

    'BB~8?~t ~/

    tt b lX.. b b b /88

    b ' '

    b b b

    r~U2-b ?'8

    ~.'~-A8~

    b 8. [.B b b

    b rb b b ,~ {b\

    ~

    b @ b :

    'b~b~o

    O-b~~frvtPtbbb=..8

    +8~bFtto ?

    bO -B b b b

    +-8 .'

    b b '. '. b .' b 8 b . , ., 8-'

    b b b b b ' , b b b b ' ' 'b ?

    b b b b b

    F~

    b b .? b . b '

    .b

    .b

    ,r b b lF'F~

    kb . Z

    b ~ ~ b - t

    bc?

    'c ~

    -'ft- (

    r f

    ':88

    r

    b b b B, ' ' 'df'Q- ~ R 'cl. . cbt \> k.

    b

    b

    hc'+~...

    b

    b ... , ... V. ..

    8..-

    b b b b', . '

    b

    bb :?,?:.,.

    b

    b ,B tbr .. '

    .fb b b b O b ' b 'B',, b . b ?

    ?

    ',' (/

    O .' , ..

    Fb b b.~b .:..

    tO' .

    cF~ :

    5?4

    l -{: ..

    b '

    'B' ~. b.k?? .?ctf- ?-? --?)?l.k?-~ ?. ?~

    I ? -? DO

    b

    . ?

    b. b

    . ?. dt*- ..~, cbb ?.Of ?

    ,. b . b 8 . ? ? . b b . ? ... ? .88 B. 'b B'

    b

    FH

    ,b '

    b '

    b

    b b o?

    ?t

    'r'

    b

    b 8,

    'O ? '

    O

    c 'Fu . ' .. b:' ,

    . .-O'+\b~?@ '

    'F o ,

    fdb t b .

    u

    b: b

    br?

    f' '( .??r?

    q

    ,

    ,

    bi f'

    b

    , ,

    ?~fb' ? 8 ' .

    b :' b b b .

    7{' -7-(--{ df8o~) l b '? l f, .:. t 8..t-.

    ..b .~

    k' ., '

    b -. -:- -.4

    k .b

    D-? ...7???.F .F a~>-.k -t

    k

    l

    'c

    Fb...

    bt' ., F ,b [

    ' .? '( b d?b- ... ? cS b

    ~ -

    'V

    r 'F ~ Fb r

    t-'-t

    >- @

    .

    ,

    b

    oFb >-,~k-

    r

    .

    ??O - (F,

    A

    bf

    bf )

    f6- 8-+ 'A ~??8?

    4b(

    b ~ .. : b b' .?P

    iR~

    '4

    -Blf '

    b ' :

    /'.

    88.-

    o

    -+

    7-~~

    -7-?b

    >

    4

    bt

    +'J?-

    6?`

    W ,.

    b ' ) b F bF F-

    b b ,rh?

    .b- '. ' ..

    -f' - ... r-

    F?'

    ?Dk-\~?C d8kt-+-k'r,-D7.kdb>stl'D4~:(Vl~)-+~-Fk,

    -+

    F-8)k f.

    V b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    85/93

    ---

    -'---'

    b

    8 8 , b b- b'f.ffO ,

    -bk-l T o

    o ,Z~

    jV.. Fb

    aD8f.kP

    pk,}

    ~? .

    O

    O...

    . Vd

    F:- V ',' j] - ?b b . -, -.

    -r[- . '

    klV. c[ ~

    lk. .. PPrvk.r .. k.rf. P 5p-~b

    H

    {>? 7 . ~j~, P

    ~. 8~ - - .. ,.

    8

    - -, , H.`r~(, ~ . rl. l (\V-k.r~-k-gk. o.sk .

    -- : - .--- -?-8 .' '.--- -- ..

    : ? ,TB?T ~

    u V ..

    8 P u rk...bdR V k.. .B0 '--V58 5+ ~ -, .-

    o

    ~

    5 F . (yV6- 55lVSk.t?r V.b. m

    .. -,

    (-8) -~, .? ~?) o -0. -+ .-l+/[.. F

    .cfj.. -- -- ..

    .

    87.V ?b 7? ~ '?-'

    ? ~b-

    S

    .

    k k.

    bb.6...

    F.??O db 5 .,

    8o , 'ff-. ~

    ~--~.P~ 6-,

    ~---...,.

    h - , ,

    8

    b) b { ( V oklf ,,... o8h''7?- ~

    . vk. F. 8V.:tf +--[k./-Bb m 88V t :. )

    >P)-~ ~/~5.{..

    ~/ df

    FFF 'b.-

    c

    -:-- ~ tt... .

    ,l/V- . - bF , c

    [.

    b

    ...

    V

    //

    : . .. '---...---- '

    Of8?

    B

    c

    Ft-b),

    P- - . ...?>??b - ~4.

    b-

    8...bF

    c[

    b -

    df j . - -

    -+ Fk

    , - - ..

    .... ~ c~ .

    .. P .. '=

    {,ckH lkd. 'td 'y'6:kf?b ??bkrb o1 t-

    ,ck,,, P, - ~ (. 6?).. . b?.> - ; (. ,8..?- ~ -b- (rg6. '7

    D~V

    .::b:ub ~- c[.

    -d?r

    qy..kzu:

    9t 7 bF OOBF

    ..

    O

    ~

    ~

    ~

    ~

    bl

    bl

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    86/93

    P~ .?.-

    8{pt

    8f-Ob +. 4- '

    cF b - 'V

    8

    :.''{- .. , ~

    '

    : . ? b . b

    .~>

    d.tk. 'fF- ;oc

    cl .

    b

    b

    b ~

    , V. b ~ P . '. b

    6b) `

    8

    v , VO. -, ~ .

    `

    ' ' pk.Ol2- 't[V --ud9 (V S ky, b `

    Ft (k? c-l ~O

    t

    l~

    N~H r)

    T~ (F~8V

    b

    ^)- }. 8

    /0r. V P ~

    Pr .,

    , ,tk,iH

    DO b?

    {'D'OkVD

    ~kdksb

    b

    t-

    ~'

    .. ,

    (X-t: ')??b + bbP~ 88

    +

    '88 ~

    ,

    b '

    6O~

    (C-b-4a>d `F

    H P

    b C+'f

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    87/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    88/93

    -

    b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    89/93

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    90/93

    O

    b b

    b

    b

    ---

    b

    b

    b

    t

    b

    o

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    91/93

    V

    8

    -8

    - -8

    f

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    92/93

    b

    b

    b

    -b

    f

    ~

    b

    S

    S

    b b

    t

    b

    b

    r b

    b b

    b

  • 8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL

    93/93

    (