Upload
eem-ders-notlari
View
307
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
1/93
,o
b b
W
~~
b b +
3-r~/ -
g
b ,
, b
b b b b
b
C llWHIsb~KF 52OJB..tIb.~
~~l?~~~
b
F
-f
b
b
b b
b
b
S
b b
/?
b b
b
b
8
bbb:
b
b
FO
+
. b
-
b + b
+
t+A
bb
b
b
o-----o
b
b b
b
(~
b
b
o
b
b
b
ObV
~~bb
V D .
bf
8
,p.
b
.FH
-+
b
- b
b b ..
b b
+---+--tb-t
b
DfBBUBBB
, '- b FB rbOVfVf l
b
b
lVbb fl
~~
8-1~
~
~
b,
b
b
b
b b
kknckrsi`tfhrb.d`n
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
2/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
3/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
4/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
5/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
6/93
~
^
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
7/93
-
b
b
848V ~f
, , b~
b
~
b b b
~
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
8/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
9/93
b
b
,
S
b
S
b
-8.,8
b
cO
rb
t
b
b
b
b
b
b
w
U+~b,.b
S
, '~+ ..
, b
,- N
t
BS- ,
WtK
b -b-
A3-to,
b
b
~
f
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
10/93
]
b
b
b
-f-
b
b
b
b
b
b
b
b
,
b
b
b
-b
b
b
b
b
+
~
,. ,b
Up
b
b
b
b
b
o ~ - :M)b
~~,
V ~ b
ro @
~fOlr B8)
8
b
8
8
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
11/93
t
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
12/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
13/93
f
f
b
b
b
b
b
b
.
b
D~ ~rvb
b
b b
b---
b
b
-t
b
b
-+
-
ta-g
b
b
S
~
b b
b-
=
VR ~
8-..
8
b
ts~ -8? birRf~l.
~fgV
BfO?rc
b~
b
~~ b b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
14/93
.,'
~ Vlb~~dbOOP rD@~t~- tb8cU-
--dr - ')
'69~ .
~t?-OB B
b
~ll- l~ b
VtHbb ,...
VobhnIfkfb~~8
,B
~~
cb~~ .O~ ~
tlf.fH) 8
Q
Vb~
@O
O.rj.-
8
/:
.~
V..O
O
[
-
c~
8--8
~
8
~r
H]0
88 ,...~,)?
l7c) Do3V
b
b )
Ox
-
..O
-
\
b
b
-
-
[
'V
Q
~
b,a~
-
bFF
btc
r ~~
,g
bt
-- -b
(
-V~F
b-
-
H
/ V
,
-b..-
.8
./
8V8 b
b
- B,
O
H
. b
(~fOB'
BB
f
ag?
H,,V.
8-
b
.
-V-f`
7
V
./ry
` y
bRf
r
~
>
V
V8
'-
b b)
.
.
g8ftBf
dt-
.
bi.
b
o,
.8V
..
b b r
8)8
du
':o. `bx .Db~~
BbV?fb
cOf
-FOHf t
b
b
b
B,'
~{Fb['~
lb'b
D[
3V'}~.~
-t~
~8~~
'.
8-
-,
,.8.
~
b
--f
b
_O
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
15/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
16/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
17/93
ttbff -
,
,
[
V 5: V y...
- f
b
b?
.
V
V
S~F
.
8 -
~
c~
tN
~8~@
/
b
rt -FF
b b ,B
- L~
b~
-r bf=l[???-~
b
8
fbf c
r
B
B, b b , ,
,
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
18/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
19/93
t
k
t
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
20/93
l
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
21/93
l
S
b
bf
Sb
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
22/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
23/93
--?
~f P
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
24/93
~
b
b
~
.. ,
V
~
,
{
b ~
b b b b d 88 b
b b fb B, b:
BF
b b b ff.
b
]V
b
-+
b
a
~
b
)
~
b (
bb
ttb
Bab~b b
b~b=Vt>taa8t
~
a
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
25/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
26/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
27/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
28/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
29/93
b
--'+
, . (.8 b
b . -
+
-+rtSb,
b
~
~.
V
b
b , b b
~
+' . ?
8 ),'
-PF
~
~F~
., 8 vk.' , b
i
~~ ..
F[~
~l.~t -
@o
+--r-~,.,
:...(/ a
b
~b?>
VbBF
-r~ b ~
' ' 58
b
,
---o
b
BB
b.
V
~
V
o
b b
+
b
+
b b
b b
b
b
b
b
b
b
,~V
N
bO X. i, ~
b
b
8 . P~P'.?'?Vb
b
/
b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
30/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
31/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
32/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
33/93
b
b
b
b
b ?
rb
b
b
b
/,
b
-
'
~ \
t- b o
b
i?
r?,8
b
b
.
b
8
b
b b b bP
-b3 ~b- +- V
b
b
b
,
~
. o . '.
D~ '8PB
?,' b
...
,b
b b .. {{ l}
~
tf'
'.' lF ' b
b
~ 8.. Vb.
~''',,Pi.b
~.~ ,dV).,.~a8fi.
~V P :- 'f
8-?^
?tg8j.
b
~b~3
~ ,-F
b
Bb
b
'~
~
S '
>i
6H
Sb
+-
8-
B:?O
f F 8
b
(FO,.T}
b
88( V Z BO t
bi
b( ~Bllbj:-~
B ~
V ff:~ ?88V (,,,flf??:?
'/~~8q3
P 8
- -
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
34/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
35/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
36/93
F
b
B
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
37/93
b
b ~ V -,b... ,
b
- ------ -
b
'8 ~'.
-.
b
A,~
+-t-3
b~ 'o-
b b
bfb
F
. b
b b ,
~b~
~b~
l-?~)b
p>tt
h-~b
tq:/ROf
.8' ~~
..-Q .
~~?
-Ff~
=: ~ 8+~8- ?c,3 : , ?
b
b b
b b b .
'b
b
b' b
~:~~?.7b'~
~,,~t:?l 8 8? ,
b b b b b b b b
b
-+--+---+---+--
F@T b..
b b .
r-Brb?.d;N,t:f
- ~ ~ .. B, t -,
bb bl-B . b
. b -V./)( ~,' >??t8?B. ~
bb
b '
fF PbU, b- ', ','
b'
b
b
BQ
?l
b (' .
8
~-- ~3 .:~ a ?
c O6 b b
/' ~t-n '
'~ rH?(8-~B? b,gf-'tfj
rr-r-?>~
b . \b- ~
. 0-bP~-K?
, - 'B b,
~P\bl~b ,-B
b
d.-
\
83 3-b V
.. ~ ~tb 89.~A~~V b
q Q 'l', '
:F > Pbk.
b b b
b b
t
b b
o
b
b
r
b
b
O~ ~
b
b
-~
C
t8
b
tr
b
't
t
++
~
llKO
-+
++-A
A>W
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
38/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
39/93
bU
~
b
b
b
b
F
O
b
V
~
tb
F
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
40/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
41/93
Z ??-,
+,
b b
,.
--,----,-
b
8
,
F f
,
3 .8, @a
+
: ,
-b
--8-
b
b
b
b
bt ~
b
+
8
8
b
b
b
W b
W>t
? .
bb? b?
b
b
A
-
-+
b
-r
b.
*A
t
b
.
8
b
S
b
b
B[~~?S ?b: ? w
b .
..o>.Of
r .
r t--
,
,
S
b b b u8+tb
Bl~o x~fbtfrU
FB
~
m? OF
~y.. ~,
7
D
~
]
o
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
42/93
b
l
b f
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
43/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
44/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
45/93
t BffBBBfBfffB???-
btc \~f
tpn
b b
b b
.O.~ ~
ft
-
b
~~AFlbl:~
-l{WSUb-rtr0
H ,tf....,
l
b
Fb
? b ~b
t
~ b O28
ab Br
ik
./
~b bf -Bb l -.,)
ur
BB
Cb
[r`
O D
B[W
~8-8
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
46/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
47/93
b
b
b t-St
b
o
~
b
b
b
t-t--A-t-rtr
b b
b b
b
b
~
?
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
48/93
rS~
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
49/93
8-
+
~ ~
S
b~ :
b
b-F-~[? ,. ?Stf
r8B 2:
Sf
b
++
r~
b
b
b
B
-t
DOb
Bf ,
.c~-.t.B~Hffr-
bb
llb~
~~8ffb
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
50/93
b
BB~b 'flVb
b b
b b
b r
b '
b
b
b
b
-+
b
8
t
.b 8
b-w
{-
b
b
O--+-b
b b
b b b
S
b
b
`
b '
o
8 8
A
b-t
b +
b
b
? '
.
b
b
b
,
b
b
, b
b
b
S
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
51/93
^OO B
b
. b :
b
A
b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
52/93
9
b
b
b
b .~.
: :
b
b
b b
b
-
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
53/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
54/93
b
.bi-
Sf
-b--
q
S
FS.
b~l
~
-
b ? F
-o
b
~
b,
~b
b
.88dgd..f~ ~ ra
d b
+
. b
B.
r
b-
~
gf~~
8)~8c[.~ b ~~
~Bb V.f,-
~ -
b
8
t----l--b
,
b
S
t---B
-
b
r--t---B
-
Sf
~
b
O
,
--b----b
~?
--t--b
b----- ---b P
bb
OV
8-
~
~-tO
B H 8V
fBb ->3 r`
..o..}
-
FF
Zg~rh bb V B
c, { b t
.-
q.,O
b ?B`8?b
b~
-..?
b
8
b
?
b
b
O
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
55/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
56/93
b b b
S
b b
r
b
b
b
b
b
b
b
b
B B
b
b
b
b
b
b
b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
57/93
-f-
+
t
.
,i~
,P5(85) nb
bdb
'8 tbB
pf-R
=
~
~
b
b~
3
=V , o
V Bb b b b 2 ~
?H
' 888 -??- i.V
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
58/93
.
./
.,6
,
~. b
b
'6
bF b O
.
B'
F
b
~
b
??????r
f4FML~PtF~
b
~ 8~~..O.6H
IS~O6
b
b
t
-t-b
(
b
6.r .o ~6
~b bb b
-- -8
,
::-
b
b
t.
'B? '
8
S
b
b b
b
,/
.6
.
V .
,
.
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
59/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
60/93
b
l
b
,bO V?
,~bv ~
8,-
8/
~t~
Acnf
cd9 Okf
~ F ....OP
b
-8
b
-
~~fbr`i
O
b
b
b
~8?A,
~bb..~,~ bf
L
,
.
.
bV
b.
-
V
,
8
:
bbb b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
61/93
b b
b b b b
ttrrA8888
A.
?
. b b
b
b? :
b
b
b
b
t f
b
t~f
b
. b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
62/93
~
V
-
b~ -
~
.....
bbl??
.fg~
~
V b. b
~F~'
~
-t--
b
F..-
F
-b
F~b') b
8V
,b
b
Fb VHb6 g
~>tq t-
]B(fo~j
~b
BBBBBBBBBZ:B9-
Fo~b~ ~b'
{v
~.3lW.tl-k
b:??b.k?.?>
t~s
~
b
,
.Nb????
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
63/93
F]Ow b
b
b
-
b
b
b
b ,
b
A- b
bb
b
b
-,8
b
b
--+
P O b b
-FFFFF
b
b
b BB --A--j8
-rb
b
--?
tK
+
t
-t
b
b
~
b
-A
-r---r
8-
,
.
b
---t-
-8-
~
b
tS
b
i
A--A8
b .
b ,
-t-
b--t
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
64/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
65/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
66/93
8. ~lI..(~~ f~rvu?r~l-~uR) ld?,{ l /V
b
F
b
bf. U88 ~
ODb~)(
f.
t
rS
~.o~b
tff-b )fBtV
b
b -
br
b
fb~.
bf-
B.
b
b
(8 ~ V, P
~.bbgtll
b ~b .lVl- `
b,
:..
~VbF
8-
,
,::
b
k---+--~-?:
,8
X b f~rl= .?rb
V
b~~
,g~
V,
r
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
67/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
68/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
69/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
70/93
.
V
.. V ..
:ltl b,3`jbbl
~ bOr~O
, -
>9
...88'
M)
)pbf`t- ~
~F
~,
~
-
b
88~
Blu 8..'
8.
.{
b.
b~~
b
V
b~-
,-
-
..
~
b
{
b
Obt, .'
8 '-
8 5 .-b
b b 8
-b
b BB'
~~B ..
AN~ .
. b b
~(~ b
b
b bFbb ~ ~{C
b
b
b
+
tt-A
~BD)
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
71/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
72/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
73/93
?
b
b
-t
-
b
b
PP b
-t-
b
-
b
V b
Sb,
-t
b
b
S-S
~br.
b
. ,t, S
r
b
8
b
--b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
74/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
75/93
b
b
b
b~
3-
Flbf1-NF8
~Brat/q}
t
tt)
~
V~:?b
b
['
F(::b
c,:.
V
brf~~F ]Okj
b
b
b~~
rVB~B'
-~]1'
8
VV ~
,..gk..
.
ttB?
.~~~~t~?~~
~-~r-+~bB.~:fBR~~~
'O~ b PP ~
b ~B(Bt
. '? V b F) b ~VO~~bVb.
'b ,
88V
b
8)F8~~
bbb
b
/ b C~lf8.A
b
9`f
br
b
rb..,
b
b
b b
....
~ -k` ~ 'ft't 8Pbrj ,
,
b
b
b
'b
b
b
b b
'o')~~q')f0
bN-FA
-.- -b~ b -`F ~,8. ~PT 6~
@A
db-b
-.7.8' d.: b b b-? b b
S
b
b
b
b
b
b
8.V:bqb~ bS' b
b
~,'~~. ? b 8-)V
b
b
C[-'
bb,Hj~'
-8/~b^
8. IB/~
b
b
. ,
b
b b b
b
b b
8
b
b
'/'/:.8 b
m/~
b.
f~r')o
'y
B
,
b
,
b ,
b
b ~
b .
-b' b
br'
~ fHf 'f
-88.,0V- b.-d:l(bt~ '~,'a b ~\ B@X
H S ,
~
N~)>
k. b~ V(~k.b
O..F
b 8- S b V
b b.' Hb , b. ft b b . b b ,
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
76/93
>4
-
-
bFB. ....
V\n
~SB
df
d
~
r Vl:tC
r
-8---
--b
Z-
b
-t
--fb- ~r
---+ - --...o
8-
8-
8-
bB
b
Fb b ~--8.--8
(.
O
fH V,
Bfi.N-
f -
S
- -
?t P
? ^ /8
~@of
P +c{ j
b
a~
l-
dOV >L
b?S~
b -??r
F B.O.-~
~
b-A
8k,fc +
l-
r
r
~ bFb ~--3OFg:
8-
fb
~
3t
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
77/93
8~PwPrF
b1~~
t ~~
..........P----5 PP
b
,8 :`l
./ a b~
-
i
-.
t
b
8
r
F
b
8
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
78/93
D rC
r > n??r9
FF
b
b
b
~
fb
F
b
b
8
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
79/93
. .--
--
b
llb:
.
A b
t
b
b
du~ `r
-( b b 8-+
+
`
FbO ~
,~-:(}bO('b
P~VOPt
-
b
8-
b b
b '
. . V8
..
nyj/tf-
Bfi
,
~,
b
b
, b
S
b
,
~
b
r.~V8
' S9
~
~~=H~ ~.
fC.
VV~8
b ~~
l ,.Ol-HVfFfuPD.Xo ..
O.u ~.
.
ft~~
8))La.~~'
...
.bO, ~b `r- ?r,f a ~r 8
,
,......-r--b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
80/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
81/93
b
b
~
. b
, b b
' b , ? b
~FPu
d4
E
Po~t~~~~b
b b V aO--3~~-O.. . .2} b b
b b
b
b b
b
b bf
, b~a.t X, b
~f '
n08ttt?
b , b
b
b b r b b b(o
C
fF\b
8?, '
-+
~
,
~~
~
~ C~
Bfb
'88
853' b
b
bfb
b
b
~
b '
, b
, t , b
8
b
-+
,
,
b
b
b
+
,8
b
b
b b b
~bf
b
b
, ..
S
ri r
b b b
,
b Z 8
B
b ,
t
b
b
b
~
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
82/93
r
O
b
b
S
t- b
Sb
f
b
~
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
83/93
,-
..- r ? --~..
S
-8- --:------t- ---` -P..
-:-- -~
b ~. P.~ -- -.. 3P
,.Dk.v - ~F
= .??- - f.s>-.bt +-88-;--8 k
?P~ ~ ..
f .-- .. - -, P.P.- ,-, - -.P- . ---,~~.
~ . PP P`PP...,. PP -- -- '--?--8- -~ ~- ~ S ~ - :-S~-+-S--+---
O .. , ,
~C~ --., ? ..~. ~.~ ~ .- -- ~-P...~-~
+ 'f' . 4k~;-b OF
-.o o. {~ .
f
t
h
t
c--...b
c.,?:
c.(-.
> .
.-O~. .. . ~ .
.-h~br
6bt- c Bo.,t
b
b
dp.~>- ~8 P dg' DF+-P
cb(b
c J.. .- db+- . c8F
~
-
1
:
~
1
:
:
,
,
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
84/93
, b
. ,
b
?
6j8)
t+
r
>rrS~S>rr5-..8 ~. b'-
'?
b S -
rb
BB b b
f--
r S ~-b
--S
b o-
8 -b
b
l b
b br'
,f
b . , .
- r -'?
r-
--+ -: .
b ~ : ..~
b
b
b b
b b
b ~
t ? O,
b ?
b .
L b ' (, ob
.O
Pf.
br
- -?3 Vkr cH r ,'X.q.Of 'bD..-
:
b b
,
'blf-U?~.}fb~~~.f:.Onb
'BB~8?~t ~/
tt b lX.. b b b /88
b ' '
b b b
r~U2-b ?'8
~.'~-A8~
b 8. [.B b b
b rb b b ,~ {b\
~
b @ b :
'b~b~o
O-b~~frvtPtbbb=..8
+8~bFtto ?
bO -B b b b
+-8 .'
b b '. '. b .' b 8 b . , ., 8-'
b b b b b ' , b b b b ' ' 'b ?
b b b b b
F~
b b .? b . b '
.b
.b
,r b b lF'F~
kb . Z
b ~ ~ b - t
bc?
'c ~
-'ft- (
r f
':88
r
b b b B, ' ' 'df'Q- ~ R 'cl. . cbt \> k.
b
b
hc'+~...
b
b ... , ... V. ..
8..-
b b b b', . '
b
bb :?,?:.,.
b
b ,B tbr .. '
.fb b b b O b ' b 'B',, b . b ?
?
',' (/
O .' , ..
Fb b b.~b .:..
tO' .
cF~ :
5?4
l -{: ..
b '
'B' ~. b.k?? .?ctf- ?-? --?)?l.k?-~ ?. ?~
I ? -? DO
b
. ?
b. b
. ?. dt*- ..~, cbb ?.Of ?
,. b . b 8 . ? ? . b b . ? ... ? .88 B. 'b B'
b
FH
,b '
b '
b
b b o?
?t
'r'
b
b 8,
'O ? '
O
c 'Fu . ' .. b:' ,
. .-O'+\b~?@ '
'F o ,
fdb t b .
u
b: b
br?
f' '( .??r?
q
,
,
bi f'
b
, ,
?~fb' ? 8 ' .
b :' b b b .
7{' -7-(--{ df8o~) l b '? l f, .:. t 8..t-.
..b .~
k' ., '
b -. -:- -.4
k .b
D-? ...7???.F .F a~>-.k -t
k
l
'c
Fb...
bt' ., F ,b [
' .? '( b d?b- ... ? cS b
~ -
'V
r 'F ~ Fb r
t-'-t
>- @
.
,
b
oFb >-,~k-
r
.
??O - (F,
A
bf
bf )
f6- 8-+ 'A ~??8?
4b(
b ~ .. : b b' .?P
iR~
'4
-Blf '
b ' :
/'.
88.-
o
-+
7-~~
-7-?b
>
4
bt
+'J?-
6?`
W ,.
b ' ) b F bF F-
b b ,rh?
.b- '. ' ..
-f' - ... r-
F?'
?Dk-\~?C d8kt-+-k'r,-D7.kdb>stl'D4~:(Vl~)-+~-Fk,
-+
F-8)k f.
V b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
85/93
---
-'---'
b
8 8 , b b- b'f.ffO ,
-bk-l T o
o ,Z~
jV.. Fb
aD8f.kP
pk,}
~? .
O
O...
. Vd
F:- V ',' j] - ?b b . -, -.
-r[- . '
klV. c[ ~
lk. .. PPrvk.r .. k.rf. P 5p-~b
H
{>? 7 . ~j~, P
~. 8~ - - .. ,.
8
- -, , H.`r~(, ~ . rl. l (\V-k.r~-k-gk. o.sk .
-- : - .--- -?-8 .' '.--- -- ..
: ? ,TB?T ~
u V ..
8 P u rk...bdR V k.. .B0 '--V58 5+ ~ -, .-
o
~
5 F . (yV6- 55lVSk.t?r V.b. m
.. -,
(-8) -~, .? ~?) o -0. -+ .-l+/[.. F
.cfj.. -- -- ..
.
87.V ?b 7? ~ '?-'
? ~b-
S
.
k k.
bb.6...
F.??O db 5 .,
8o , 'ff-. ~
~--~.P~ 6-,
~---...,.
h - , ,
8
b) b { ( V oklf ,,... o8h''7?- ~
. vk. F. 8V.:tf +--[k./-Bb m 88V t :. )
>P)-~ ~/~5.{..
~/ df
FFF 'b.-
c
-:-- ~ tt... .
,l/V- . - bF , c
[.
b
...
V
//
: . .. '---...---- '
Of8?
B
c
Ft-b),
P- - . ...?>??b - ~4.
b-
8...bF
c[
b -
df j . - -
-+ Fk
, - - ..
.... ~ c~ .
.. P .. '=
{,ckH lkd. 'td 'y'6:kf?b ??bkrb o1 t-
,ck,,, P, - ~ (. 6?).. . b?.> - ; (. ,8..?- ~ -b- (rg6. '7
D~V
.::b:ub ~- c[.
-d?r
qy..kzu:
9t 7 bF OOBF
..
O
~
~
~
~
bl
bl
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
86/93
P~ .?.-
8{pt
8f-Ob +. 4- '
cF b - 'V
8
:.''{- .. , ~
'
: . ? b . b
.~>
d.tk. 'fF- ;oc
cl .
b
b
b ~
, V. b ~ P . '. b
6b) `
8
v , VO. -, ~ .
`
' ' pk.Ol2- 't[V --ud9 (V S ky, b `
Ft (k? c-l ~O
t
l~
N~H r)
T~ (F~8V
b
^)- }. 8
/0r. V P ~
Pr .,
, ,tk,iH
DO b?
{'D'OkVD
~kdksb
b
t-
~'
.. ,
(X-t: ')??b + bbP~ 88
+
'88 ~
,
b '
6O~
(C-b-4a>d `F
H P
b C+'f
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
87/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
88/93
-
b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
89/93
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
90/93
O
b b
b
b
---
b
b
b
t
b
o
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
91/93
V
8
-8
- -8
f
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
92/93
b
b
b
-b
f
~
b
S
S
b b
t
b
b
r b
b b
b
8/10/2019 Diferansiyel Denklemler - Yldz Teknik niversitesi Defter Notlar FULL
93/93
(