DIFERENCIAO PEDAGGICA: UM DESAFIO A ENFRENTAR Leonor Santos Instituto de Educao, Universidade de Lisboa, DIFMAT, Projecto AREAleonordsantos@sapo.pt

Resumo

Desde os finais dos anos oitenta que os diversos normativos para a avaliao das aprendizagens, bem com os diversos documentos curriculares vm dando especial destaque componente formativa da avaliao. Mas uma coisa prescrever, outra levar prtica. Desenvolver uma prtica avaliativa com intencionalidade reguladora nem sempre fcil. Implica diversos tipos de mudana no trabalho da sala de aula, como seja a natureza das tarefas a propor, o mtodo de trabalho, e o repensar do papel do professor e do aluno. Cada vez mais os professores so confrontados com a diversidade de alunos que tm, diversidade no s nas aprendizagens realizadas, mas tambm na forma de pensar e de aprender, para j no falar das distintas culturas, valores e domnios da lngua portuguesa, em presena. Assim, a criao de momentos de diferenciao pedaggica torna-se cada vez mais um imperativo pedaggico. Neste texto iremos abordar o conceito de diferenciao pedaggica e os seus diversos nveis de concretizao. Sero apresentados e discutidos exemplos concretos de prticas de diferenciao pedaggica a desenvolver na sala de aula de Matemtica. Palavras-chave: Avaliao formativa, diferenciao pedaggica, Matemtica para todos, ensino e aprendizagem da Matemtica.

A evoluo do conceito de diferenciao pedaggica Com a crescente importncia que a avaliao das aprendizagens na sua vertente reguladora, nos ltimos anos, tem vindo a apresentar, poder-se- pensar que a diferenciao pedaggica um conceito recentemente construdo. Mas, tal no assim, pelo menos no que respeita sua relevncia, muito embora ao longo das ltimas dcadas, o sentido que lhe tem vindo a ser atribudo tenha evoludo, acompanhando, naturalmente, a prpria mudana no entendimento de avaliao formativa (Santos, 2008). Se certo que at aos anos 50 do sculo XX, a diferenciao pedaggica enquanto intencionalidade pedaggica no constitua uma preocupao dos sistemas educativos, que apenas atribuam avaliao um carcter sumativo, a partir dos anos 60, com a incluso de uma vertente formativa de avaliao, comeam-se a preconizar modelos de diferenciao pedaggica. Seguindo o modelo pedaggico ento vigente, designado por Pedagogia por Objectivos, a aprendizagem acontecia atravs de um encadeamento de objectivos, seguindo um

processo de acumulao linear e normalizado, assente em pr-requisitos (Bloom, 1976). O que explicava, sobretudo, as diferenas de desempenho dos alunos era a diversidade de tempo para a aprendizagem. Uns alunos precisavam de mais tempo do que outros. Deste modo, a diferenciao pedaggica consistia em dar mais do mesmo aos alunos que ainda no tinham atingido os objectivos, enquanto os outros realizavam tarefas de enriquecimento. Na sua sequncia, so conhecidos diversos programas de recuperao de alunos, que ainda hoje possvel encontrar, desenhados numa lgica de progresso linear, que estabelecem percursos bem estruturados de acordo com as respostas que cada aluno individualmente vai sendo capaz de dar. Muito embora, um olhar distanciado nos permita identificar as limitaes deste modelo, h que reconhecer alguns avanos importantes que serviram como ponto de partida para a construo de um conceito de diferenciao pedaggica mais rico e promissor em termos de aprendizagem. Desde logo, a Pedagogia por Objectivos ao introduzir o conceito de avaliao formativa, coloca pela primeira vez a avaliao no processo pedaggico. Para alm disso, chama a ateno para a possibilidade da existncia de diferentes ritmos de aprendizagem, o que traz como consequncia, inevitvel, um olhar atento para a importncia da gesto curricular. Com a evoluo do entendimento do que aprender e ensinar, sustentado pelos resultados da investigao em educao que vai sendo realizada, comea-se a entender a diferenciao pedaggica de outro modo. A aprendizagem deixa de ser vista como um processo de acumulao linear, para ser vista como um processo complexo, que implica uma apropriao pessoal de experincias, feita atravs de uma actividade pessoal (Pinto, 2007), favorecida quando acontece num contexto social (Vigotsky, 1978). Outro factor importante liga-se com um entendimento mais alargado daquilo que nos distingue enquanto humanos. No apenas o tempo que pode explicar as diferenas de desempenho, mas tambm, e sobretudo, as formas diversas de pensar e de estabelecer relaes entre o que sabemos e o que aprendemos de novo. Um exemplo que certamente nos pode ajudar a entender essas diferenas o contributo de Gardner (1994) com a Teoria das Inteligncias Mltiplas. Segundo este autor, apresentamos capacidades mais desenvolvidas do que outras, distinguindo-nos. , entre outras, por exemplo, o caso da inteligncia verbal/lingustica, correspondendo ao pensar por palavras, da inteligncia lgico-matemtica que nos leva a considerar proposies e hipteses e a realizar clculos complexos, e a inteligncia visuo-espacial que privilegia o pensar numa forma tridimensional. Para alm das diferenas cognitivas h ainda a acrescentar as diferenas socioculturais, cada vez mais presentes nas escolas portuguesas, e as diferenas psicolgicas (Przesmycki, 1991). Ao que temos estado a enunciar, h ainda a acrescentar o que tem acontecido, em particular, em termos do ensino e aprendizagem da Matemtica. Recorde-se que a partir dos anos 80 do sculo XX que surge de forma inequvoca uma orientao curricular forte nesta rea, designada

habitualmente por Matemtica para todos (Abrantes, Leal, Teixeira & Veloso, 1997; DEB, 2001; NCTM; 1991). Por outras palavras, aprender Matemtica deixa de ser reservada apenas para alguns alunos, para aqueles que tm mais facilidade, para ser um direito bsico de todos os alunos: Aprender Matemtica um direito bsico de todas as pessoas em particular, de todas as crianas e jovens e uma resposta a necessidades individuais e sociais. A Matemtica faz parte dos currculos, ao longo de todos os anos da escolaridade bsica obrigatria, por razes de natureza cultural, prtica e cvica que tm a ver ao mesmo tempo com o desenvolvimento dos alunos enquanto indivduos e membros da sociedade e com o progresso desta no seu conjunto. (Abrantes, Serrazina & Oliveira, 1999, p. 17)

Esta orientao vem at aos dias de hoje, no perdendo actualidade, mas antes sendo reforada, como se pode ler no texto das finalidades do ensino da Matemtica no Novo Programa de Matemtica do Ensino Bsico:

Certamente tambm mais do que nunca, se exige da escola uma formao slida em Matemtica, para todos os alunos: uma formao que permita aos alunos compreender e utilizar a Matemtica, desde logo ao longo do percurso escolar de cada um, nas diferentes disciplinas em que ela necessria, mas igualmente depois da escolaridade, na profisso e na vida pessoal e em sociedade () (Ponte, Serrazina, Guimares, Breda, Sousa, Menenzes, Martins & Oliveira, 2007, p. 3)

Mas fazer um ensino dirigido a todos no , como por vezes se diz, baixar o nvel de exigncia, mas sim fazer uma gesto curricular que tenha presente que os alunos no aprendem todos do mesmo modo, nem as suas dificuldades so as mesmas. , sim, procurar ajustar as prticas de ensino aos alunos que se tm, s suas caractersticas pessoais e colectivas, aos seus pontos fortes e menos conseguidos. Tal, requer, evidentemente, um conhecimento profundo sobre os alunos e o conhecimento e domnio de mltiplas estratgias de ensino. Em sntese, de uma diferenciao pedaggica que responde atravs da individualizao, passamos a uma diferenciao que embora possa incluir o trabalho individualizado entre professor e aluno, em muito o ultrapassa, dadas as vantagens que esta nova forma de encarar a diferenciao apresenta. Segundo Perrenoud (1995), o funcionamento em equipa no s poder trazer benefcios para as aprendizagens dos alunos como torna a interveno do professor mais exequvel e produtiva. Mas a diferenciao pedaggica pode acontecer em diversos contextos e atravs de mltiplas formas de resposta. o que veremos nos prximos pontos.

Nveis de diferenciao pedaggica A diferenciao pedaggica pode desenvolver-se a diferentes nveis, podendo considerar-se num dos seguintes tipos: diferenciao institucional, diferenciao externa e diferenciao interna. Falamos em diferenciao pedaggica institucional quando acontece a nvel macro da estrutura, a nvel do sistema educativo ou das escolas e instituies de formao. , por exemplo, o caso, no passado, da existncia de diversas vias de ensino a partir do final da escola primria (Ensino Liceal e Ensino Tcnico) ou, na actualidade, as diversas vias que se oferecem no ensino secundrio (via profissionalizante e via de ensino) e os cursos que existem em paralelo com o ensino regular, como seja, os CEFs. A diferenciao pedaggica externa pode acontecer como algo que, embora diferente, se enquadre no plano de estudos vigente. Ela realiza-se a nvel meso da estrutura. , o caso, das turmas de currculos alternativos e os apoios pedaggicos acrescidos, e ainda de formas alternativas de organizao da escola. Por ltimo, a diferenciao pedaggica interna aquela que se desenvolve a nvel micro da estrutura, no quotidiano da sala de aula. este terceiro tipo de diferenciao que numa lgica de aprendizagem mais nos interessa focar. Note-se que se assumimos que os alunos apresentam caractersticas diversas, tm as suas formas pessoais de aprender, e a aprendizagem um direito de todos, o professor, enquanto principal responsvel pela construo de experincias de aprendizagem, deve gerir o currculo tendo em conta essas diferenas. , enquanto o processo de ensino e aprendizagem se desenvolve, que faz sentido procurar adequ-lo s caractersticas dos diferentes intervenientes da comunidade de aprendizagem. No uma aco primordialmente retroactiva, mas sim a desenvolver de forma inter-relacionada com o quotidiano do trabalho da sala de aula. Note-se que esta orientao se encontra claramente expressa no normativo legislativo portugus que regulamenta os princpios de actuao e as normas orientadoras para a implementao e acompanhamento dos planos de recuperao com estratgia de interveno tendo em vista o sucesso educativo dos alunos do ensino bsico (Despacho Normativo n 50/2005). Em qualquer uma das medidas, plano de recuperao, dirigido aos alunos que revelem alguma dificuldade de aprendizagem, plano de acompanhamento, para aqueles que tenham sido retidos e plano de desenvolvimento, para os alunos que revelem capacidades excepcionais de aprendizagem, a modalidade que aparece sempre em primeiro lugar a pedagogia diferenciada na sala de aula. Deste modo, passaremos, a partir de agora, a referirmo-nos diferenciao interna, isto quela que ocorre na sala de aula. Segundo Meirieu (1988), a diferenciao pode apresentar trs formas: a simultnea, a sucessiva e a variada. A diferenciao simultnea quando, num dado momento, grupos de alunos esto a realizar tarefas distintas. uma categoria que se centra no que os alunos fazem. A diferenciao diz-se sucessiva quando se verifica variao de forma ao

longo de um perodo de tempo. uma categoria que se centra na natureza das tarefas, nas abordagens diversas ou no recurso a representaes mltiplas de um dado conceito. Por ltimo, falamos de diferenciao variada quando se combinam as duas anteriores.

Possveis prticas no quotidiano da sala de aula A diferenciao pedaggica, em particular a interna, acontece atravs da interaco entre o aluno, o professor e o saber. Recorrendo ao bem conhecido tringulo pedaggico, Przesmycki (1991) prope trs dispositivos de diferenciao de forma a potencializar a aprendizagem (figura 1.)

Aluno

ProcessosDiferenciao pedaggica

Produtos

Saber Contedos

Professor

Fig. 1 Articulao entre os dispositivos de diferenciao (adaptado de Przesmycki, 1991)

A forma de escolher em cada momento qual destes dispositivos utilizar pode depender de diferentes critrios, como seja as necessidades dos alunos, as dificuldades reveladas num dado momento, os seus interesses, e os estilos de aprendizagem em presena. Aproveitando o contexto da sala de aula de Matemtica, apresentamos de seguida alguns exemplos que procuram ilustrar formas de diferenciao pedaggica centradas, respectivamente, nos contedos, nos processos e nos produtos. Exemplo 1 de diferenciao de contedos na sala de aula Imaginemos que propnhamos aos alunos uma resoluo de problemas. De seguida, levvamos para casa as produes dos alunos e interpretvamos os erros cometidos, formulando hipteses explicativas das suas razes. Na aula seguinte, formaramos grupos por tipo de dificuldade

propondo-lhe a realizao de tarefas especialmente pensadas para as aprendizagens identificadas como necessrias. Concretizemos esta situao1. Suponhamos que tnhamos proposto a alunos a tarefa do Talude: O TALUDE Uma Cmara Municipal decidiu proceder a melhoramentos nos seus espaos verdes. No jardim da cidade, cobriu um talude (ladeira ou zona escarpada) com floreiras dispostas em filas, tal como se v na figura 1. Em cada fila, as floreiras foram encostadas umas s outras, sem intervalos entre elas. A primeira fila tem 11,5 m de comprimento, e a ltima, a mais alta, tem 4 m. A segunda fila tem menos 3 floreiras do que a primeira. A terceira fila tem tambm menos 3 floreiras do que a segunda, e, assim sucessivamente. Na figura 2, apresenta-se o esquema de uma floreira no qual as medidas esto em centmetros. 1. Quantas floreiras foram utilizadas para cobrir o talude? Explica como chegaste tua resposta. (Gave, Projecto 1001 Itens)

Figura

Figura 2

Da anlise das resolues realizadas, identificvamos, por um lado, a existncia de alunos com dificuldades de interpretao de enunciados longos, caso de alunos que no tinham entrado em linha de conta com alguns dados do problema. A produo do aluno A, que a seguir se apresenta, uma ilustrao desta situao. O aluno ignorou a informao dada no enunciado e assim sucessivamente parando na terceira fila, caso at ao qual o enunciado explicitava. Por outro lado, a existncia de outros alunos com dificuldades em seleccionar uma estratgia adequada resoluo do problema (ver produo do aluno B).

Produo do aluno A (material cedido por Cristina Roque)

O material que a seguir se apresenta foi usado no ano lectivo de 2007/08 pela Comisso de Acompanhamento junto dos Professores Acompanhantes no mbito do Plano da Matemtica.

1

Produo do aluno B (material cedido por Cristina Roque)

Na aula seguinte, constituiramos grupos homogneos, juntando alunos com o mesmo tipo de dificuldade, e propnhamos-lhe tarefas especialmente pensadas para as ultrapassarem. Por exemplo, aos grupos formados pela dificuldade de interpretao, dvamos outros problemas com enunciados longos a que pedamos no a sua resoluo, mas sim a identificao dos dados a ter em conta, e, aos outros grupos, propnhamos um conjunto de problemas do mesmo tipo, isto , que requeressem uma estratgia comum para a sua resoluo. Exemplo 2 de diferenciao de contedos na sala de aula Proposta de uma tarefa de natureza investigativa, que admita diferentes nveis de desenvolvimento, como o caso da tarefa que a seguir se apresenta. O que tm de comum? Calcula: 23 2= 33 3= 43 4= 53 5= Investiga se existem caractersticas comuns entre os nmeros que obtns. Cria outras sequncias e investiga as suas propriedades. (APM, 2000) De acordo com o nvel de desenvolvimento a que cada grupo de alunos chegou, numa primeira fase de resoluo da tarefa, poder-se- no propor nenhuma extenso da tarefa, deixando-os continuar a investigar a tarefa dada, ou propor-lhes extenses de diferentes graus de dificuldade, como seja, pedir para estudar para o caso de n3 + n; n2 n ou np n. Note-se que, em ambos os exemplos apresentados, a organizao da aula segue uma lgica de diferenciao simultnea.

Exemplo de diferenciao de processos O exemplo, que se segue, tem por base um estudo realizado por Snia Dias no mbito do mestrado em educao (Dias, 2008). Foi proposto a uma turma do 8 ano de escolaridade o seguinte problema: A ALTURA DA TORRE E A ALTURA DA JOANA No Natal, a Joana recebeu como presente uma caixa com cubos. Os cubos eram todos do mesmo tamanho, as suas arestas mediam 5 cm e enchiam completamente a caixa que tambm era em forma de cubo. Como muitas crianas, a Joana adora construir torres e no demorou muito a tirar todos os cubos da caixa e a fazer construes. Comeou por construir um cubo grande, depois fez outro cubo mais pequeno e colocou-o em cima desse e, por fim, formou outro cubo ainda mais pequeno que assentou sobre o anterior. Quando acabou de montar a torre, percebeu que tinha usado todos os cubos que havia na caixa. Mesmo assim, a sua torre era mais baixa do que ela, o que a deixou um pouco desapontada. Consegues dizer que altura tinha a torre feita pela Joana?

O Manuel, aluno com uma reteno anterior e desempenhos oscilantes em Matemtica, iniciou o ano lectivo anterior com nvel 2, mas terminou o ano com nvel 3. A sua produo na primeira fase apresenta-se, de seguida:

Pelos desenhos que fez e as anotaes revela boa capacidade visual, mas parece ignorar a condio inicial de o n total de cubos formar ele prprio um cubo: 4x4x4 + 3x3x3 + 2x2x2 = 99

J Ricardo, outro aluno da turma, sem retenes, iniciou o ano transacto com nvel 3 e terminou com nvel 4. A produo que realizou na primeira fase, foi a seguinte:

Ricardo investe nas explicaes, explicando que o menor cubo que poderia construir usando mais de um cubo de 5cm era 2x2x2. Mas do mesmo modo parece ignorar a mesma condio do problema.

A professora levou as produes dos alunos para casa e deu-lhes feedback escrito para estes prosseguirem o seu trabalho na aula seguinte. Para ambos os alunos, escreveu o mesmo feedback, dado ter interpretado que o problema apresentado tinha a ver com o no ter entrado em linha de conta que o total de cubinhos constitua tambm um cubo:

Contudo, Manuel usando um processo de tentativa e erro (acrescentando e retirando cubos de 5cm de aresta), sem perder de vista a visualizao espacial, conseguiu obter uma soluo correcta, enquanto Ricardo apenas se limitou a responder questo escrita no feedback de perguntava quantos cubos utilizava na sua torre. Este pois um exemplo de que a inexistncia de diferenciao pedaggica, decorrente dos produtos serem em tudo semelhantes, determinou diferentes impactos na aprendizagem dos alunos. Exemplo de diferenciao de produtos Tendo em conta a diversidade de modos de pensar dos alunos h que procurar diversificar o tipo de abordagens e estratgias na resoluo de tarefas. Esta diversificao passa pela aceitao de formas diferentes de fazer pelos alunos, pela partilha e discusso entre todos e ainda pelo uso, por parte do professor, de diferentes representaes da mesma situao ou conceito matemtico.

Para ilustrar o que se acabmos de afirmar, vejamos o que foi realizado numa turma do 6 ano de escolaridade a propsito do seguinte problema: UMA CERCA PARA O FASCA O dono do Fasca tem 40 m de rede para construir uma cerca rectangular para o seu co. Quais devero ser as dimenses da cerca para que tenha o maior espao para correr? (adaptado de NCTM, 1994)

Um grupo, para alm da tabela (ver figura seguinte), o grupo esboou um esquema condensado com os desenhos dos rectngulos que inclura na tabela. A professora pediu ao grupo que mostrasse este esquema turma e de seguida ensinou-os a construir um grfico cartesiano comprimento/rea para o caso do permetro 40.

(Canavarro, 2007, pp. 108-109)

A comparao dos grficos serviu de base para a discusso posterior onde foram exploradas as relaes entre as variveis em jogo, observando-se, em particular, que os rectngulos prximos do quadrado tm quase todos a mesma rea. Por outras palavras, a partir de um problema, o professor explorou diversos tipos de representaes, desenvolvendo uma diferenciao pedaggica que procura atender a diversas formas de pensar dos seus alunos. A concluir Do exposto, podemos afirmar que a diferenciao pedaggica no uma proposta possvel a introduzir na prtica lectiva, mas antes um imperativo. Sendo a escola actual orientada por princpios de equidade e de direito de todos aprendizagem, no mais possvel encarar a

escola como um servio de pronto a comer, em que se come geralmente sozinho, a comida vem empacotada, igual para todos, feita a distncia e sem sabor (Hargreaves & Fink, 2003). Contudo, pr em aco uma prtica de diferenciao pedaggica exigente para o professor. Exigente, no porque rouba tempo para o cumprimento do programa, no h cumprimento se no houver aprendizagem, mas sim porque requer um conhecimento profundo dos alunos. Recorde-se que o exemplo dado de diferenciao de processos falhou porque, embora as produes dos dois alunos fossem aparentemente semelhantes, e como tal um mesmo feedback poderia parecer partida adequado, veio a revelar-se inadequado para um dos alunos. Por no se ter entrado em linha de conta com os modos de pensar especficos de cada aluno, acabou por no se diferenciar quando a situao tal exigiria. Mas nem sempre o professor capaz de o fazer, por no dispor de toda a informao necessria. No se trata de um processo rigoroso, do certo ou errado, mas antes de um processo que se vai progressivamente melhorando, muitas vezes atravs da tentativa e erro. Esta exigncia, associada complexidade dos processos em presena, leva necessidade de uma planificao prvia intencional. No possvel desenvolver uma diferenciao pedaggica que contribua para a aprendizagem dos alunos pensada sobre o momento e, portanto, surgida ao acaso e de forma espontnea. H, sim que escolher em que momentos deve ocorrer, de que tipo seleccionar e porque o fazer. Estas decises esto dependentes dos objectivos de aprendizagem em presena e das especificidades dos alunos e do professor. Por outras palavras, tm a ver com a relao entre o aluno, o professor e o saber (Przesmycki, 1991). Outra dificuldade prende-se com o no ser replicvel em diversas turmas. Por outras palavras, uma opo tomada num dado contexto pode no ser ajustada e, portanto, aplicvel exactamente do mesmo modo, num outro conjunto de alunos. H, ainda a assinalar que os dispositivos de diferenciao, ilustrados em diversas situaes de sala de aula de Matemtica, no se adaptam a qualquer mtodo de ensino. Assim, os professores que decidirem avanar para esta prtica tero de repensar o seu papel e o dos seus alunos, a forma de organizao do trabalho, a natureza das tarefas a propor e, mesmo, a gesto do espao de sala de aula. No de facto uma tarefa fcil, a acrescentar a tantas outras que o professor tem de enfrentar no seu dia-a-dia profissional. Contudo, a existncia actual de assessorias/parcerias pedaggicas em diversos momentos semanais da aula de Matemtica, muita dela decorrente do Plano da Matemtica, poder constituir um contexto favorvel para a introduo desta medida pedaggica. A existncia de dois professores na aula poder facilitar a diferenciao simultnea, cabendo, por exemplo a cada um deles o apoio a cada um dos tipos de trabalho em desenvolvimento. Tambm a diferenciao sucessiva poder ser potencializada com a presena de dois professores. Enquanto indivduos, tambm os professores podem ter formas de pensar e abordagens preferidas

diversas. A diferenciao sucessiva poder assim passar nomeadamente pela partilha pblica dessas abordagens, criando melhores oportunidades de aprendizagem aos alunos e fornecendolhe mais instrumentos de aprendizagem. Referncias Abrantes, P.; Leal, L.; Teixeira, P. & Veloso, E. (1997). Mat789, Inovao Curricular em Matemtica. Lisboa: Fundao Calouste Gulbenkian. Abrantes, P.; Serrazina, L. & Oliveira, I. (1999). A Matemtica na Educao Bsica. Lisboa: DEB/ME. APM (Ed.) (2000). Investigaes matemticas na sala de aula: Propostas de trabalho. Lisboa: APM. Bloom, B. (1976). Taxonomia dos objectivos educacionais. Porto Alegre: Globo. Canavarro, A. (2007). O pensamento algbrico na aprendizagem da Matemtica nos primeiros anos. Quadrante, XVI(2), 81-118. DEB (2001). Currculo Nacional do Ensino Bsico. Competncias essenciais. Lisboa: DEB/ME. Dias, S. (2008). O papel da escrita avaliativa na avaliao reguladora do ensino e das aprendizagens de alunos do 8 ano na disciplina de Matemtica. (Tese de mestrado, Universidade de Lisboa) Gardner, H. (1994). Estruturas da mente. A teoria das inteligncias mtuas. Porto Alegre: Artmed. GAVE, Projecto 1001 Itens. Acedido em Janeiro de 2008 de http://www.minedu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.gave.min-edu.pt/ Hargreaves, A. & Fink, D. (2003). The seven principles of sustainable leadership. (documento distribudo na Conferncia Pedagogia, Liderana e Inovao, que realizou na Fundao Aga Khan, em 6 e 7 de Fevereiro de 2006). NCTM (1991). Normas para o currculo e a avaliao em matemtica escolar. Lisboa: APM e IIE (original em ingls, publicado em 1989). NCTM (1994). Normas profissionais para o ensino da Matemtica. Lisboa: APM e IIE (original em ingls, publicado em 1991). Meirieu, P. (1988). Apprendeoui, mais comment? Paris: ESF. Perrenoud, Ph. (1995). La pdagogie lcole des diffrences. Paris: ESF diteur. Pinto, J. (2007). Individualizao e diferenciao: Duas gestualidades para lidar com a diferena. In J. Pinto; J. Lopes; L. Santos & J. Brilha. Diferenciao pedaggica na formao (pp. 53-63). Lisboa: IEFP. Ponte, J. P.; Serrazina, L.; Guimares, H. M.; Breda, A.; Guimares, F.; Sousa, H.; Menezes, L.; Martins, M. E.; Oliveira, P. (2007). Programa de Matemtica para o Ensino Bsico. Acedido em Fevereiro de 2008, de http://www.minedu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/ Prezesmycki, H. (1991). Pdagogie diffrencie. Paros: Hachette. Santos, L. (2008). Dilemas e desafios da avaliao reguladora. In L. Menezes; L. Santos; H. Gomes & C. Rodrigues (Eds.), Avaliao em Matemtica: Problemas e desafios (pp. 11-35). Viseu: Seco de Educao Matemtica da Sociedade Portuguesa de Cincias de Educao.

Vigotsky, L. (1978). Mind in society. The development of higher psychology processes. Cambridge: Cambridge University Express. Legislao referida Despacho Normativo n 50/2005, Dirio de repblica, I Srie-B, pp. 6461-6463, de 9 de Novembro.