perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI

KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA

SMA NEGERI 6 SURAKARTA

SKRIPSI

Oleh:

LILIS ISNAENI

K1312046

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Oktober 2016

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

iii

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI

KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA

SMA NEGERI 6 SURAKARTA

Oleh:

LILIS ISNAENI

K1312046

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Oktober 2016

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

vi

ABSTRAK

Lilis Isnaeni. K1312046. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI

DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA

NEGERI 6 SURAKARTA. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Oktober 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tipe kesalahan dan penyebab

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah aplikasi turunan

fungsi ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi turunan

aljabar. Terdapat tiga kelompok kemampuan awal yakni kemampuan awal tinggi,

kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah.

Subjek penelitian dipilih menggunakan purposive sampling. Subjek

penelitian terdiri dari satu siswa dengan kemampuan awal tinggi, dua siswa

dengan kemampuan awal sedang, dan dua siswa dengan kemampuan awal rendah.

Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes dan wawancara.

Analisis data dilakukan dengan metode Newman’s Error Analysis.

Hasil penelitian adalah sebagai berikut. Siswa kemampuan awal tinggi

melakukan kesalahan tipe process skills error. Penyebabnya, siswa tidak

memahami konsep operasi aljabar. Kesalahan selanjutnya adalah transformation

error. Penyebabnya adalah salah menentukan langkah penyelesaian. Siswa

kemampuan awal sedang, melakukan kesalahan tipe transformation error.

Penyebabnya adalah siswa salah menentukan rencana penyelesaian. Salah satu

subjek menganggap bahwa nilai maksimum adalah nilai dari turunan pertama

suatu fungsi sehingga salah menuntukan rumus untuk nilai maksimum ataupun

minimum. Kesalahan selanjutnya adalah process skills error yang disebabkan

siswa kurang memahami konsep hitung alajabar. Siswa kemampuan awal rendah

melakukan kesalahan tipe comprehension error, transformation error, dan

process skills error. Penyebab kesalahan comprehension error adalah (1) siswa

tidak memahami kalimat pertanyaan dengan baik, (2) siswa tidak mengetahui

apakah informasi yang ada pada soal sudah cukup untuk melanjutkan ke

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

vii

penyelesaian selanjutnya, dan (3) siswa tidak memahami bahwa konsep turunan

digunakan untuk menyelesaikan masalah. Penyebab kesalahan tipe transformation

error adalah siswa tidak dapat merencanakan penyelesaian soal dengan benar.

Penyebab kesalahan process skills error adalah siswa tidak memahami konsep

turunan aljabar dengan benar.

Kata Kunci: aplikasi turunan, newman’s error analysis, kemampuan awal

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

viii

ABSTRACT

Lilis Isnaeni. K1312046. AN ANALYSIS OF STUDENt’S ERROR IN

SOLVING DIFFERENTIAL APPLICATION’S PROBLEM VIEWED FROM

INITIAL ABILITY IN CLASS XI IPA SMA OF NEGERI 6 SURAKARTA.

Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty, Sebelas Maret

University, October 2016.

The research aims to know the types and the causes of error in solving

differential application’s problem viewed from the initial ability in algebra

differential. There are three levels of initial ability, they are high initial ability,

medium initial ability, and low initial ability.

The subjects was chose by purposive sampling. The subjects are a student

from high initial ability, two students from medium initial ability, and two

students from low initial ability. This research used descriptive qualitative

method. Data were collected by diagnostic test and interview. Those data were

analyzed with Newman’s Error Analysis.

The results showed that high initial ability did process skills error. This

was caused by student didn’t understand the algebra operation concept. And then,

students did transformation error. This was caused by students doing error when

chose the strategic for solving the problem. Students with medium initial ability

did transformation error. It was caused by student’s error in determine the

strategic for solving the problem. Student estimated that maximum or minimum

value is the initial differential function. And then, students did process skills error.

This was caused by student didn’t understand the algebra operation concept. The

low initial ability did comprehension, transformation, and process skills error.

Comprehension error is caused by (1) students didn’t understand the question

sentence well, (2) students didn’t know that information on test was enough to the

next step, and (3) students didn’t understand that differential concept used to

solve this problem. The cause of transformation error was the students can’t plan

to solve the test well.

Keywords: error analysis, nerman’s error analisis, initial ability

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ix

MOTTO

Untuk mendapatkan kesuksesan,

keberanian harus lebih besar dari

pada ketakutan. (Anonim)

Jika kita jatuh ribuan kali, berdirilah jutaan

kali karena kita tidak tahu seberapa dekat

kita dengan kesuksesan. (Anonim)

Tak ada balasan kebaikan kecuali

kebaikan pula. (Ar-Rahman: 60)

Barangsiapa yang bertawakkal kepada

Allah, maka Allah akan memberikan

kecukupan padanya, sesungguhnya Allah-

lah yang akan melaksanakan urusan (yang

dikehendaki)-Nya. (Ath-Thalaq: 3)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

x

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Ayah dan Ibu

“Terimakasih atas kasih sayang, doa, dan segala yang kalian berikan. Terimakasih

banyak untuk setiap pengorbanan kalian sehingga aku bisa sampai sekarang ini.

Terimakasih Ayah, Ibu, aku hidup setelah kalian yakin padaku. Yakin pada

keyakinanku. Kalian memberikan aku kehidupan, cinta, kekuatan, harapan, dan

masa depan. Puji syukur pada Allah yang menjadikan kalian sebagai orang tuaku.

Semoga Allah mengampuni segala dosamu, dan aku bisa membahagiakan kalian

di dunia dan di akhirat. Aamiin.”

Mbak Eva, Dede Ayu, dan Keluarga Besar Ayah-Ibu

“Mbak Eva & Dede Ayu~Terimakasih untuk tetap menyayangiku, mendoakanku

dan ikhlas dengan perhatian lebih Ayah-Ibu untukku. Semoga kebahagiaan selalu

menyelimuti kita. Keluarga Besar Ayah-Ibu~Terimakasih telah menjagaku, me-

nyayangiku, dan percaya padaku. Allah memberikan aku waktu lebih panjang dari

yang kita duga.”

Nazarudin dan Khoirul Hidayah

“Nazar~Terimakasih untuk begitu banyak pelajaran berharga yang aku dapatkan

selama disini. Terimakasih pula untuk selalu ada dan memberi semangat serta

doa. Nulul~ Terimakasih sudah menjadi teman, sahabat, dan saudara. Terimakasih

telah mengajariku banyak hal, terutama tentang materi kuliah yang tidak aku

mengerti. Terimakasih juga karena tetap bersamaku. Semoga bahagia selalu.”

dr. Suharno, Sp. PD., dr. Dono Antono, Sp. JP., dr. Ismail Dilawar, Sp.

BTKV., dr. Yusuf Suseno, Sp. JP., dr. Dini A, Sp. JP., suster Lilis Suryanti,

dan suster Efi Rachmani.

“Alhamdulillah, untill the seventh year. I will save my heart. Thanks for your

support and this ring.”

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur peneliti panjatkan ke hadirat Allah SWT. karena telah

memberikan rahmat dan karunia-Nya berupa kesehatan, keselamatan, ilmu, dan

inspirasi. Atas kehendak-Nya, peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

MASALAH APLIKASI TURUNAN FUNGSI DITINJAU DARI

KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 6

SURAKARTA”.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk

mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti

menyadari bahwa terselesainya skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan,

dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, peneliti menyampaikan terima

kasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Dr. Budi Usodo, M. Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Ikrar Pramudya, M. Si., selaku Pembimbing I, yang selalu memberikan

motivasi dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.

4. Henny Ekana C., S. Si., M.Si., selaku Pembimbing II, yang selalu memberikan

pengarahan dan bimbingan selama penyusunan skripsi ini.

5. Agung Wijayanto, S. Pd., M. Pd., Kepala SMA Negeri 6 Surakarta yang telah

memberikan kesempatan dan tempat guna mengambil data penelitian.

6. Dra. Maranatha Sri H., selaku guru mata pelajaran Matematika SMA Negeri 6

Surakarta yang telah memberikan bimbingan dan bantuan selama penelitian.

7. Siswa kelas XI IPA SMA Negeri 6 Surakarta yang telah berpartisipasi pada

pelaksanaan penelitian ini.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

xii

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini

karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap semoga

skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan pengembangan ilmu.

Surakarta, Oktober 2016

Peneliti,

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..........................................................................................i

HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................ii

HALAMAN PENGAJUAN................................................................................iii

HALAMAN PERSETUJUAN............................................................................iv

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................v

HALAMAN ABSTRAK ....................................................................................vi

HALAMAN MOTTO.........................................................................................ix

HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................x

KATA PENGANTAR ........................................................................................xi

DAFTAR ISI.......................................................................................................xiii

DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................1

B. Rumusan Masalah..........................................................................3

C. Tujuan Penelitian ...........................................................................4

D. Manfaat Penelitian .........................................................................4

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR

A. Kajian Pustaka ...............................................................................5

1. Masalah Matematika................................................................5

2. Pemecahan Masalah Matematika ............................................6

3. Analisis Kesalahan Matematika ..............................................7

4. Kemampuan Awal Matematika ...............................................10

5. Aplikasi Turunan Fungsi .........................................................11

B. Kerangka Berpikir .........................................................................14

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

xiv

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................17

1. Tempat Penelitian ....................................................................17

2. Waktu Penelitian ......................................................................17

B. Metode dan Pendekatan Penelitian................................................18

C. Data dan Sumber Data ...................................................................19

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian .........................................19

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................20

F. Teknik Uji Validitas Data..............................................................22

G. Teknik Analisis Data .....................................................................23

H. Prosedur Penelitian ........................................................................25

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian..............................................................................27

1. Lokasi Penelitiam ....................................................................27

2. Deskripsi Data .........................................................................28

B. Pembahasan ...................................................................................83

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan ........................................................................................87

B. Implikasi ........................................................................................87

C. Saran ..............................................................................................88

DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................89

LAMPIRAN........................................................................................................91

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Instrumen Tes Kemampuan Awal.................................................................91

2 Instrumen Tes Diagnostik .............................................................................100

3 Instrumen Wawancancara .............................................................................110

4 Lembar Validasi Instrumen...........................................................................112

5 Hasil Tes Kemampuan Awal ........................................................................127

6 Transkrip Wawancara ...................................................................................128

7 Foto Tes Kemampuan Awal dan Diagnostik ................................................156

8 Foto Wawancara ...........................................................................................158

9 Surat Observasi Sekolah ...............................................................................159

10 Surat Permohonan Ijin Penyusunan Skripsi..................................................160

11 Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi ..................161

12 Surat Permohonan Izin Penelitian.................................................................162

13 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian .....................................................163